D04 bài toán liên quan thiết diện muc do 3

Câu 7116 [2H2-2.4-3] (THPT Trần Phú-HP -2017) Một khối trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình vng Cắt khối trụ mặt phẳng qua đường kính đáy tạo với đáy góc để tạo hình nêm (khối tích nhỏ hai khối tạo ra) Thể tích hình nêm A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7129 [2H2-2.4-3] (THPT Kim Liên-HN -2017) Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C Dựng kiện tốn theo hình vẽ Mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng Cạnh hình vng Khoảng cách từ tâm có diện tích đáy hình trụ đến mặt phẳng Ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 7135 [2H2-2.4-3] (THPT Chun Lê Thánh Tơng -2017) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm , có bán kính Khoảng cách hai đáy Gọi mặt phẳng qua trung điểm đoạn tạo với đường thẳng góc Tính diện tích thiết diện tạo với mặt phẳng hình trụ A Chọn D B C Lời giải D Gọi trung điểm đoạn Do nên mặt phẳng cắt hình trụ theo hình chữ nhật Ta có Nên chiều rộng Chiều dài hình chữ nhật là: Vậy diện tích là: Câu 7137 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc A Diện tích thiết diện B C Lời giải cắt khối trụ gần số sau nhất? D Chọn A Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu Khi góc Trong tam giác vng nên chiều cao hình trụ có đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có đáy chứa tâm đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đáy góc Do điểm hình nằm ngồi Hay Mà Thiết diện hình elip nên diện tích Câu 7140 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc (trùng câu 7137) A Diện tích thiết diện B C Lời giải cắt khối trụ gần số sau nhất? D Chọn A Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu nên chiều cao hình trụ đáy chứa tâm Khi góc Trong tam giác vng đường thẳng mặt phẳng chứa đáy góc có Do điểm đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có Hay Mà Gọi Thiết diện hình elip nên diện tích hình nằm ngồi Câu 7143 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vuông ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên đường kính đường tròn đáy Ta có hệ Câu 7147 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vng ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên Ta có hệ đường kính đường tròn đáy Câu 7116 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Trần Phú-HP -2017) Một khối trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình vng Cắt khối trụ mặt phẳng qua đường kính đáy tạo với đáy góc để tạo hình nêm (khối tích nhỏ hai khối tạo ra) Thể tích hình nêm A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7129 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Kim Liên-HN -2017) Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C Dựng kiện tốn theo hình vẽ Mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng Cạnh hình vng Khoảng cách từ tâm có diện tích đáy hình trụ đến mặt phẳng Ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 7135 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Chun Lê Thánh Tơng -2017) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm , có bán kính Khoảng cách hai đáy Gọi mặt phẳng qua trung điểm đoạn tạo với đường thẳng góc Tính diện tích thiết diện tạo với mặt phẳng hình trụ A Chọn D B C Lời giải D Gọi trung điểm đoạn Do nên mặt phẳng cắt hình trụ theo hình chữ nhật Ta có Nên chiều rộng Chiều dài hình chữ nhật là: Vậy diện tích là: Câu 7137 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc Diện tích thiết diện nhất? A B C Lời giải Chọn A Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh Khi góc Trong tam giác vuông D nên chiều cao hình trụ Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu cắt khối trụ gần số sau có đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có đáy chứa tâm đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đáy góc Do điểm hình nằm ngồi Hay Mà Thiết diện hình elip nên diện tích Câu 7140 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc Diện tích thiết diện nhất? (trùng câu 7137) A B C Lời giải Chọn A Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh D đáy chứa tâm Khi góc Trong tam giác vng nên chiều cao hình trụ là đường thẳng có Do điểm Hay Gọi mặt phẳng chứa đáy góc đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có Mà Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu cắt khối trụ gần số sau Thiết diện hình elip nên diện tích hình nằm ngồi Câu 7143 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vuông ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên đường kính đường tròn đáy Ta có hệ Câu 7147 [HH12.C2.2.D04.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vng ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên đường kính đường tròn đáy Ta có hệ Câu 24: [2H2-2.4-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình trụ đường tròn tâm , bán kính , chiều cao hình trụ có đáy Các điểm , nằm hai đường tròn phần tứ diện A B cho góc Tính diện tích tồn C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu mặt phẳng chứa đường tròn , tam giác cạnh Gọi là hình chiếu Gọi diện tích tồn phần tứ diện Câu 30 [2H2-2.4-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có cạnh cạnh nằm hai đáy khối trụ Biết A B , Tính thể tích khối trụ C D Lời giải Chọn B Ta có hình chữ nhật nên tam giác Xét tam giác vng có vng bán kính mặt đáy hình trụ chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 42 [2H2-2.4-3] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn và tạo với , chiều cao góc bán kính đáy Hỏi Một mặt phẳng qua trung điểm cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm hình chiếu Gọi , giao điểm mặt phẳng Trong mặt phẳng đường tròn kẻ , góc mặt phẳng góc Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Do Câu 9: trung điểm nên [2H2-2.4-3] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường tròn đáy Vậy Câu 17: , [2H2-2.4-3] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Ta có xét tam giác Vì có: đường kính khối trụ nên suy bán kính khối trụ diện tích đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Câu 40 [2H2-2.4-3] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cắt khối trụ cao mặt phẳng, ta khối hình Biết thiết diện elip, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy Tính tỉ số thể tích hai khối chia (khối nhỏ chia khối lớn) A B C D Lời giải Chọn D Gọi , thể tích khối nhỏ khối lớn Ta tích khối trụ (với bán kính khối trụ) Thể tích Vậy Câu 267 [2H2-2.4-3] [NGƠ GIA TỰ - VP -2017] Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn , chiều cao tạo với theo A bán kính đáy góc , Một mặt phẳng qua trung điểm cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung B C Lời giải Chọn B Dựng hình chiếu lên D Theo ta Xét tam giác vuông Xét tam giác vuông vuông Câu 282 [2H2-2.4-3] Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một mặt phẳng vng góc với đáy hình trụ, lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến hình vng Tính diện tích hình vuông A B C D không cho Lời giải Chọn C Kẻ đường sinh hình trụ Đặt độ dài cạnh hình vng Do vng Khi đó, đường kính đường Tròn Xét Xét tam giác vng vng B Từ (1) (2) Suy diện tích hình vuông ABCD Câu 42: [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác , biết cạnh thiết diện dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung Tính diện tích thiết diện A B C D Lời giải Chọn C Gọi , , bán kính, chiều cao, đường sinh hình trụ Ta có Giả sử dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung Ta có hình chữ nhật có Xét tam giác cân , , Câu 7116 [2H2-2.4-3] (THPT Trần Phú-HP -2017) Một khối trụ có bán kính đáy , thiết diện qua trục hình vng Cắt khối trụ mặt phẳng qua đường kính đáy tạo với đáy góc để tạo hình nêm (khối tích nhỏ hai khối tạo ra) Thể tích hình nêm A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7129 [2H2-2.4-3] (THPT Kim Liên-HN -2017) Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng có diện tích Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C Dựng kiện tốn theo hình vẽ Mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng Cạnh hình vng Khoảng cách từ tâm có diện tích đáy hình trụ đến mặt phẳng Ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 7135 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Lê Thánh Tơng -2017) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm , có bán kính Khoảng cách hai đáy Gọi mặt phẳng qua trung điểm đoạn tạo với đường thẳng góc Tính diện tích thiết diện tạo với mặt phẳng hình trụ A B C Lời giải D Chọn D Gọi trung điểm đoạn Do nên mặt phẳng cắt hình trụ theo hình chữ nhật Ta có Nên chiều rộng Chiều dài hình chữ nhật là: Vậy diện tích là: Câu 7137 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc A Chọn A Diện tích thiết diện B C Lời giải cắt khối trụ gần số sau nhất? D Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu nên chiều cao hình trụ đáy chứa tâm Khi góc Trong tam giác vuông đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đáy góc có hình Do điểm nằm ngồi đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có Hay Mà Thiết diện hình elip nên diện tích Câu 7140 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc (trùng câu 7137) A Chọn A Diện tích thiết diện B C Lời giải cắt khối trụ gần số sau nhất? D Do thiết diện qua trục bán kính đáy là hình vng cạnh Giả sử giao tuyến mặt phẳng chiếu nên chiều cao hình trụ đáy chứa tâm Khi góc Trong tam giác vng đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa đáy góc có Do điểm hình nằm ngồi đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có Hay Mà Thiết diện hình elip nên diện tích Câu 7143 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vng ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên đường kính đường tròn đáy Ta có hệ Câu 7147 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần -2017) Cho hình trụ (H) có bán kính đáy chiều cao Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng đường sinh hình trụ Độ dài cạnh hình vng ABCD bằng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi kích thước hình vng Kẻ vng góc với mặt phẳng đáy Ta có nên Ta có hệ đường kính đường tròn đáy  ... khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Mặt phẳng qua trung điểm tạo với mặt phẳng chứa đáy góc Diện tích thiết diện nhất? (trùng câu 7 137 ) A B C Lời giải Chọn A Do thiết diện qua trục... 2017 - 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác , biết cạnh thiết diện dây cung đường tròn... hình Do điểm nằm ngồi đường tròn đáy nên thiết diện Elip Trong tam giác vng có Hay Mà Thiết diện hình elip nên diện tích Câu 7140 [2H2-2.4 -3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh -2017) Cho khối trụ có thiết