D04 bài toán liên quan thiết diện với khối nón muc do 3

Câu 46 [2H2-1.4-3] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Người ta sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày thành xung quanh cốc dày (hình vẽ) Biết chiều cao cốc ta đổ nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tính thành phẩm tính đ/cm giá tiền thủy tính để sản xuất cốc gần với số sau đây? A nghìn đồng B nghìn đồng C nghìn đồng Lời giải D nghìn đồng Chọn B Gọi , , theo thứ tự bán kính, đường cao thể tích hình trụ phần vỏ cốc , bán kính, chiều cao thể tích hình trụ phần lòng cốc Ta có ; ; nên Thể tích phần thủy tinh Vậy giá thành để sản xuất cốc nghìn đồng Câu 10: [2H2-1.4-3] (THPT TRẦN PHÚ) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc Tính diện tích tam giác A B C Lời giải Chọn D Dựng Vì ( nên trung điểm , từ ta có ) D Vì nên Vậy Vậy Câu 268 [2H2-1.4-3] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU -2017] Cho khối nón đỉnh , trục phẳng trung trực chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: A B C D Măt Lời giải Chọn D Gọi bán kính đáy khối nón trục Giả sử mặt phẳng trung trực cắt trục , cắt đường sinh Khi mặt phẳng chia khối nón thành phần, phần khối nón có bán kính chiều cao , có Phần khối nón cụt tích Vậy tỉ số thể tích là: Câu 288 [2H2-1.4-3] Cho hình nón vng góc với khối nón có bán kính đáy cho nằm A Gọi mà mặt phẳng Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần đáy hình nón theo thiết diện hình tứ giác có hai đường chéo vng góc Tính thể tích phần hình nón hình nón , đường cao nằm mặt phẳng mặt phẳng chứa đáy B C D Lời giải Chọn D Gọi thiết diện thu Vì Mặt khác nên I nên Vậy Dễ thấy Từ Gọi thể tích phần hình nón phải tính V* , đó: V1 thể tích hình nón V2 thể tích hình nón đỉnh S đáy thiết diện Ta tích phần hình nón phải tính cắt (P) Câu 33: [2H2-1.4-3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao hình nón cách tâm đáy , bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp A B C D Lời giải Chọn D Ta có hình vẽ sau : Ta có: Diện tích thiết diện hình nón cắt mp Trong tam giác vuông : Suy Mặt khác ta có: trung điểm Xét tam giác vuông Vậy là: : Câu 33: [2H2-1.4-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cắt khối nón có bán kính đáy chiều cao mặt phẳng song song cách trục khoảng Diện tích thiết diện A B C D Lời giải Chọn C Khi cắt khối nón mặt phẳng song song với trục ta thiết diện Parabol Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo đề ta có Ta có , Phương trình Parabol Diện tích thiết diện tính theo công thức ... mặt phẳng chia khối nón thành phần, phần khối nón có bán kính chiều cao , có Phần khối nón cụt tích Vậy tỉ số thể tích là: Câu 288 [2H2-1.4 -3] Cho hình nón vng góc với khối nón có bán kính... Câu 33 : [2H2-1.4 -3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao hình nón cách tâm đáy , bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh Tính diện tích thiết diện hình nón. .. có: Diện tích thiết diện hình nón cắt mp Trong tam giác vng : Suy Mặt khác ta có: trung điểm Xét tam giác vuông Vậy là: : Câu 33 : [2H2-1.4 -3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cắt khối nón có