D04 bài toán liên quan thiết diện với khối nón muc do 4

Câu 50: [2H2-1.4-4](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Một hình nón có đỉnh có bán kính đáý đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn A B , góc đỉnh tam giác bao nhiêu? C D Lời giải Chọn A Cách 1: Gọi thiết diện hình chóp Ta có Đặt , trung điểm suy Xét hàm số với Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Cách 2: Gọi thiết diện hình chóp Thiết diện qua Vì vng , có , nên Khi đó, (vì Vậy Diện tích lớn thiết diện ) HẾT Câu 49: [2H2-1.4-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 2018 - BTN) Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng A ? B C D Lời giải Chọn D Khơng tính tổng qt ta giả sử Khi cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc đỉnh lại , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình tròn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện Gọi đa diện chứa đỉnh sinh cắt thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ đến mặt thiết diện Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón hình nón Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ... đa diện chứa mặt thiết diện Gọi đa diện chứa đỉnh sinh cắt thiết diện Parabol với đa diện Khi khoảng cách từ đến mặt thiết diện Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón hình nón. .. đáy tạo với mặt đáy góc ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc đỉnh lại , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình tròn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi... vng , có , nên Khi đó, (vì Vậy Diện tích lớn thiết diện ) HẾT Câu 49 : [2H2-1 .4- 4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 2018 - BTN) Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R,