D04 bài toán liên quan thiết diện với khối nón muc do 2

Câu 44: [2H2-1.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C Lời giải D Chọn A Theo ta có (Hình vẽ) Lại có Câu 22: [2H2-1.4-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Thể tích khối nón D Lời giải Chọn C Ta tích khối nón , : Trong đường sinh suy Câu 14 [2H2-1.4-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Chọn B Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 25: [2H2-1.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho khối nón có bán kính đáy , góc đường sinh mặt đáy Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với A B C D Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc thiết diện tam giác Góc đường sinh mặt đáy Ta có Vì cắt khối nón theo nên tam giác Do diện tích tam giác vng là: Câu 4: [2H2-1.4-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác nhọn , biết quay tam giác quanh cạnh , , ta hình tròn xoay tích , , A .Tính diện tích tam giác B Chọn C Vì tam giác Gọi , , C Lời giải D nhọn nên chân đường cao nằm tam giác đường cao từ đỉnh độ dài cạnh Khi , , , , tam giác , , , + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh + Thể tích khối tròn xoay quay tam giác quanh Do Câu 22: [2H2-1.4-2] (CỤM TP HCM) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền , diện tích xung quanh hình nón là: A B C D Lời giải Chọn Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền đường tròn đáy , đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón bán kính Câu 24: [2H2-1.4-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Thiết diện chứa trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón theo A B C D Lời giải Chọn A Câu 25: [2H2-1.4-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn C Thiết diện qua trục tam giác nên chiều cao khối nón đều); Bán kính đáy (đường cao tam giác Thể tích khối nón Câu 46 [2H2-1.4-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng hình nón ? A C B Tính diện tích tồn phần D Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục hình nón (như hình vẽ) Theo giả thiết ta có tam giác vng cân Do Diện tích xung quanh hình nón: Diện tích đáy Vậy diện tích tồn phần hình nón Câu 46: là: [2H2-1.4-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền A Tính thể tích B khối nón ? C Lời giải Chọn C Thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền chiều cao D nên bán kính đáy , Vậy thể tích khối nón Câu 15: [2H2-1.4-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A B C Lời giải Chọn D Ta có: vuông cân D Vậy thể tích khối nón là: Câu 296 [2H2-1.4-2] Cho khối nón tròn xoay có đường cao phẳng qua đỉnh khối nón có khoảng cách đến tâm diện tích thiết diện A , bán kính đáy Một mặt đáy cm Khi với khối nón bằng: B C D Lời giải Chọn A Gọi S đỉnh khối nón Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt khối nón theo hai đường sinh nên ta có thiết diện tam giác cân SAB Gọi trung điểm đoạn ta có , ta có Từ tâm O đáy ta kẻ theo giả thiết ta có Mặt khác, xét tam giác vng Xét tam giác vng ta có: ta có: Do Gọi diện tích thiết diện Ta có: Vì , nên Vậy thiết diện có diện tích là: Câu 18 [2H2-1.4-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính thể tích hình nón theo A B C Lời giải Chọn D D , Xét tam giác vng cân có trung điểm Thể tích hình nón nên Câu 24: [2H2-1.4-2] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh , góc đỉnh , đáy hình tròn Cắt hình nón mặt phẳng qua tạo với đáy góc Diện tích thiết diện A B C D Lời giải Chọn B Thiết diện tam giác , gọi trung điểm Góc đỉnh hình nón Ta có Vậy , , , ... tích khối nón là: Câu 29 6 [2H2-1.4 -2] Cho khối nón tròn xoay có đường cao phẳng qua đỉnh khối nón có khoảng cách đến tâm diện tích thiết diện A , bán kính đáy Một mặt đáy cm Khi với khối nón. .. Câu 24 : [2H2-1.4 -2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Thiết diện chứa trục hình nón tam giác cạnh Tính thể tích khối nón theo A B C D Lời giải Chọn A Câu 25 : [2H2-1.4 -2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hình nón. .. ta có: Do Gọi diện tích thiết diện Ta có: Vì , nên Vậy thiết diện có diện tích là: Câu 18 [2H2-1.4 -2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 20 17 - 20 18 -BTN) Thiết diện qua trục hình nón tam