D04 xác định thiết diện muc do 3

Câu 10 [1H2-1.4-3] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Thiết diện mặt phẳng với tứ diện là: A Một tứ giác ngũ giác B Một tam giác hình bình hành C Một tam giác tứ giác D Một tam giác ngũ giác Lời giải Chọn C Theo hình vẽ trên, thiết diện tứ diện tam giác tứ giác Đáp án B sai thiết diện tứ diện tứ giác Đáp án A D sai cạnh thiết diện giao tuyến mặt phẳng với mặt tứ diện Mà tứ diện có mặt nên khơng thể xảy trường hợp có giao tuyến, hay thiết diện ngũ giác Câu 36 [1H2-1.4-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho tứ diện Gọi , điểm trung điểm cạnh tùy ý (điểm Trên mặt phẳng lấy có đánh dấu tròn hình vẽ) Nêu đầy đủ trường hợp (TH) để thiết diện tạo mặt phẳng với tứ diện TH1 A TH1 tứ giác TH2 TH3 B TH1, TH2 C TH2, TH3 Lời giải D TH2 Chọn C • Hình TH1: Trong : Kẻ cắt Thiết diện tam giác • Hình TH2: Trong : Kẻ cắt , cắt Trong : Kẻ cắt Thiết diện tứ giác • Hình TH3: Trong : Kẻ cắt , cắt Trong : Kẻ cắt Thiết diện tứ giác Câu 44 [1H2-1.4-3] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho tứ diện có độ dài cạnh Gọi , trung điểm cạnh , ; trọng tâm tam giác A Mặt phẳng B cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích C D Lời giải Chọn C Trong tam giác có trọng tâm, hàng Vậy, thiết diện tam giác Xét tam giác , ta có cân Gọi trung điểm trung điểm nên suy , , suy , , thẳng Do tam giác Ta có: Diện tích tam giác là: Câu 50 [1H2-1.4-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho hình hộp song với A Ngũ giác Chọn A , gọi trung điểm , mặt phẳng qua Thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng B Tứ giác C Tam giác Lời giải hình gì? D Lục giác song Trong kẻ đường thẳng qua ,cắt song song với cắt ,cắt Trong kẻ đường thẳng qua Trong nối Trong cắt :Nối song song với cắt ,cắt cắt tại Thiết diện ngũ giác Câu 43 [1H2-1.4-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp , điểm nằm tam giác , trung điểm Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác Lời giải D Lục giác Chọn C Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Ta có: , , , Vậy thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ngũ giác Câu 45 [1H2-1.4-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo A Chọn A Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu B C Lời giải D Gọi thiết diện hình lập phương mặt phẳng + Trường hợp có đỉnh thuộc cạnh Giao tuyến điểm Vì nên lên , lên hình vng , diện tích Diện tích thiết diện nhỏ tích cần tìm lớn nhất, tức Khi diện có đỉnh thuộc cạnh , chứng minh tương tự ta có + Trường hợp , : + Trường hợp , hình chiếu vng góc Hình chiếu vng góc hình hình đường thẳng Khi góc chứa có đỉnh thuộc cạnh , chọn mặt phẳng chiếu , , chứng minh tương tự ta có, , chọn mặt phẳng chiếu Câu 39: [1H2-1.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , , thứ tự trọng tâm tam giác , trung điểm Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn A Ta có nên ) Suy cắt song song với Trong có cắt Do (với trung điểm theo giao tuyến đường thẳng trung điểm Trong , , cắt nên : đường thẳng , cắt cắt , cắt qua trung điểm và Định lí mê nê la uyt cho tam giác cát tuyến ta Định lí mê nê la uyt cho tam giác cát tuyến ta Tương tự ta có qua cắt Định lí mê nê la uyt cho tam giác Thiết diện cần tìm Gọi thỏa mãn cát tuyến ta Ta có Tương tự suy Do Gọi Suy Suy Vậy diện tích thiết diện ... Trong : Kẻ cắt Thiết diện tứ giác • Hình TH3: Trong : Kẻ cắt , cắt Trong : Kẻ cắt Thiết diện tứ giác Câu 44 [1H 2-1 . 4 -3 ] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 201 7-2 018) Cho tứ diện có độ dài cạnh... với cắt ,cắt cắt tại Thiết diện ngũ giác Câu 43 [1H 2-1 . 4 -3 ] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 201 7-2 018) Cho hình chóp , điểm nằm tam giác , trung điểm Thiết diện hình chóp cắt mặt... nhỏ diện tích thiết diện thu B C Lời giải D Gọi thiết diện hình lập phương mặt phẳng + Trường hợp có đỉnh thuộc cạnh Giao tuyến điểm Vì nên lên , lên hình vng , diện tích Diện tích thiết diện