đạo hàm riêng và vi phân của hàm số nhiều biến số hàm ẩn và hàm ngược
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
... A1 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp cuả y ðýợc ký hiệu d2y.Vậy: Tổng quát, vi phân cấp n hàm số y ðýợc ký ... IV VI PHÂN 1 .Vi phân cấp Ðịnh nghĩa: Xét hàm số f(x) xác ðịnh khoảng quanh xo Ta nói f khả vi xo Khi ta có số cho ứng với số gia x ðủ nhỏ biến x, số gia hàm f ( x0 +x ) - f ( x0 ) vi t ... Xét hàm số hợp y = f(u(x)) Giả sử u(x) có ðạo hàm xo f(u) có ðạo hàm uo=u(xo) Khi ấy, hàm số y = f(u(x)) có ðạo hàm xo y’ = f’ (xo) (uo) u’ (xo) Ví dụ: Ðạo hàm hàm ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y...
- 16
- 1,235
- 5
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
... khả vi x0 biểu thức: df (x0 ) := f (x0 ).∆x gọi vi phân bậc hàm f x0 ứng với số gia ∆x biến số Từ định nghĩa ta có vi phân biến độc lập số gia biến số: dx = ∆x Do đó, người ta thường vi t vi phân ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... ) = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng...
- 15
- 1,090
- 2
Đạo hàm và vi phân của hàm số doc
... Cho hàm số y=x Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giới hạn tỷ số =1 Vậy f'(x0)=1 Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 Gọi Δx số gia biến số x0 Tích f'(x0).Δx gọi vi phân hàm số f x0 ứng với số ... Xét tỷ số Nếu Δx→0, tỷ số dần tới giới hạn giới hạn gọi đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 kí hiệu hay Ví dụ, cho hàm số y=x2 Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giới hạn tỷ số = x0 Khi x0 thay ... đạo hàm x0 Gọi Δx số gia biến số x0 Tích f'(x0).Δx gọi vi phân hàm số f x0 ứng với số gia Δx (vi phân f x0) Ký hiệu : df(x0) = f'(x0).Δx Nếu lấy f(x) = x df = dx = (x)'.Δx = Δx Do ta thay Δx...
- 3
- 579
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu
... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... {f }I họ tuỳ ý hàm số Rn E Rn Hàm cận họ hàm coE , ký hiệu VI f hàm số định nghĩa sau: (VI f )(x) := SupI f (x) với x coE 16 Mệnh đề 1.3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1.2.4 ... xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...
- 64
- 560
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
... dựng lý thuyết vi phân cho lớp hàm lồi ý tưởng lý thuyết xấp xỉ hàm lồi điểm cho trước tập hợp có tính chất đẹp gọi tập vi phân thay có hàm tuyến tính trường hợp khả vi Các tập vi phân chứa thông ... dụng điều kiện liên quan tới đạo hàm bậc để suy hàm đạt giá trị tối ưu điều kiện gọi điều kiện đủ tối ưu cấp Tiếp theo, hàm số có đạo hàm bậc hai điểm tập này, đạo hàm bậc hai dương chặt (hoặc ... nghiệm qui xét điều kiện đạo hàm cấp 1, Nếu f hàm số đạo hàm, toán (2) gọi toán tối ưu không trơn Mục đích luận văn trình bầy số cách tiếp cận để nghiên cứu điều kiện cần đủ cho vi c tồn nghiệm toán...
- 63
- 1,502
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
... dựng lý thuyết vi phân cho lớp hàm lồi ý tưởng lý thuyết xấp xỉ hàm lồi điểm cho trước tập hợp có tính chất đẹp gọi tập vi phân thay có hàm tuyến tính trường hợp khả vi Các tập vi phân chứa thông ... dụng điều kiện liên quan tới đạo hàm bậc để suy hàm đạt giá trị tối ưu điều kiện gọi điều kiện đủ tối ưu cấp Tiếp theo, hàm số có đạo hàm bậc hai điểm tập này, đạo hàm bậc hai dương chặt (hoặc ... nghiệm qui xét điều kiện đạo hàm cấp 1, Nếu f hàm số đạo hàm, toán (2) gọi toán tối ưu không trơn Mục đích luận văn trình bầy số cách tiếp cận để nghiên cứu điều kiện cần đủ cho vi c tồn nghiệm toán...
- 63
- 1,251
- 11
Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf
... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... {f }I họ tuỳ ý hàm số Rn E Rn Hàm cận họ hàm coE , ký hiệu VI f hàm số định nghĩa sau: (VI f )(x) := SupI f (x) với x coE 16 Mệnh đề 1.3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1.2.4 ... xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...
- 64
- 652
- 0
luận văn: DƯỚI VI PHÂN CỦA HÀM LỒI VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG TỐI ƯU docx
... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... {f }I họ tuỳ ý hàm số Rn E Rn Hàm cận họ hàm coE , ký hiệu VI f hàm số định nghĩa sau: (VI f )(x) := SupI f (x) với x coE 16 Mệnh đề 1.3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1.2.4 ... xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...
- 64
- 561
- 1
Luận văn: Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu doc
... tính với vi phân Mục cuối chương giới thiệu vi phân xấp xỉ số tính chất 2.1 Đạo hàm theo phương Cho hàm n -biến f : Rn R {+} Khi cố định phương xét hàm nhiều biến phương , ta có hàm biến Giả ... {f }I họ tuỳ ý hàm số Rn E Rn Hàm cận họ hàm coE , ký hiệu VI f hàm số định nghĩa sau: (VI f )(x) := SupI f (x) với x coE 16 Mệnh đề 1.3 Giả sử {f }I họ hàm lồi hàm cận họ hàm hàm lồi 1.2.4 ... xét đến đạo hàm theo phương hàm lồi Tiếp đến mục 2, đưa định nghĩa vi phân tính chất như: Xét tính khả vi hàm lồi, khảo sát tính đơn điệu vi phân, khảo sát tính liên tục ánh xạ vi phân số phép...
- 64
- 464
- 0
Các công thức tính Đạo hàm, vi phân của hàm nhiều biến.
... khối lượng riêng điểm x, y, z r x, y, z thì: - Khối lượng vật thể V là: m = òòò r ( x, y, z) dxdydz V - Toạ độ trọng tâm G vật thể V là: Bài thu hoạch môn : Hình học Vi phân -2- Sinh vi n: Di ... z ' w D ( x, y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi + Tích phân bội ba toạ độ trụ: òòò f ( x, y, z) dxdydz = òòò f ( r cos jjj, r sin V , z ) rdrd dz V' + Tích phân bội ba toạ độ cầu: cos , r sin òòò ... x, y, z) dV = òòò f é ( u, v, w) , y ( u, v, w ) , z ( u, v, w ) ùJ dudvdw ê ú ë û + Đổi biến số tích phân bội ba: Đặt x = x u, v, w , y = u, v, w , z = z u, v, w thì: V V' x 'u x ' v x ' w =...
- 3
- 3,477
- 9
dưới vi phân của hàm lồi trong không gian banach và ứng dụng
... số thực suy rộng ánh xạ từ D vào R hàm tập D không gian liên hợp E phần A bao đóng A miền hữu hiệu f đồ thị f đạo hàm Fréchet f x đạo hàm Gâteaux f x đạo hàm theo hướng v f x vi phân f x chuẩn ... hệ thống nội dung vi phân hàm lồi không gian Banach số ứng dụng vào lý thuyết tối ưu Luận văn gồm chương Chương trình bày kiến thức tập lồi hàm lồi Chương trình bày vi phân hàm lồi không gian ... lồi Trong giải tích lồi, khái niệm vi phân khái niệm Có thể xem vi phân mở rộng khái niệm đạo hàm Nhiều tác giả nước nghiên cứu thu kết quan trọng vi phân hàm lồi ứng dụng giải tích phi tuyến...
- 61
- 658
- 3
dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa
... tương đối,… Chƣơng II “Dƣới vi phân hàm lồi” đề cập tới khái niệm đạo hàm theo phương, điều kiện khả vi phân hàm lồi tính chất vi phân Chƣơng III “Ứng dụng dƣới vi phân vào toán tối ƣu” trình bày ... x) hàm lồi II.2 Dƣới vi phân hàm lồi Cho f hàm lồi X Định nghĩa II.2 a Phiếm hàm x* X * gọi đạo hàm hàm f x X x X , f ( x) f ( x ) x* , x x b Tập tất đạo hàm f x gọi vi phân ... hàm lồi f ' x; d theo biến d Mỗi phần tử f x gọi đạo hàm f x Hàm f gọi khả vi phân f x Nhận xét Nếu f hàm lồi, vi phân theo định nghĩa trùng với vi phân hàm lồi f Định lý II.10...
- 55
- 568
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng (LV00373)
... nghĩa số tính chất vi phân hàm lồi Ta trình bày số quy tắc tính toán cho phép toán vi phân với số ví dụ Chương sau tìm hiểu ứng dụng vi phân hàm lồi để giải toán tối ưu Chương Ứng dụng vi phân hàm ... thuyết vi phân tìm cực trị phiếm hàm Tuy nhiên tìm cực trị số phiếm hàm không trơn (không khả vi) số điểm lý thuyết vi phân nêu không vận dụng Do đó, chương ta mở rộng khái niệm vi phân cho vi phân ... hệ thống, làm rõ khái niệm vi phân hàm lồi số tính chất, từ trình bày ứng dụng số toán Đối tượng phạm vi nghiên cứu Dưới vi phân hàm lồi số tính chất Ứng dụng vi phân hàm lồi 2 Phương pháp nghiên...
- 47
- 316
- 1
Một điều kiện đối ngẫu cho công thức dưới vi phân của tổng các hàm số lồi và các ứng dụng
... điều kiện quan trọng trong tối ưu lồi cũng như trong lý thuyết đối ngẫu của các nón lồi và sự tồn tại cận sai số cho hệ bất đẳng thức lồi. Khi cả hàm f và hàm g được thay bằng hàm chỉ của các tập lồi C và D thì công thức dưới vi phân của tổng trở thành công thức xác định nón pháp ... bao đóng, bao lồi của hàm f convX bao lồi của tập X epi f trên đồ thị của hàm f dom f miền hữu hiệu của hàm f K o tập đối cực của K , C x , C x hàm chỉ, hàm tựa của tập ... DƯỚI VI PHÂN CỦA TỔNG CÁC HÀM LỒI VÀ CÁC ỨNG DỤNG Trên đồ thị hàm lồi Chúng ta nhắc lại một vài khái niệm và một số kí hiệu. Cho X và Z là các không gian Banach. Không gian đối ngẫu của ...
- 53
- 400
- 0
Phép tính vi phân của hàm một biến ppt
... hàm số tương ứng với số gia đối số Δx điểm x0 Xét tỷ số số gia hàm số với số gia đối số Nếu tỷ số dẫn đến giới hạn hữu hạn xác định Δx → , ta nói hàm f khả vi điểm x0, giới hạn gọi đạo hàm hàm số ... 4.5 Đạo hàm vi phân cấp cao 4.8.1 Định nghĩa đạo hàm cấp cao Giả sử f : U → hàm khả vi tập mở U ⊂ , ta nhận hàm f ′ : U → Nếu x0 ∈ U , f ′( x ) có đạo hàm ta gọi đạo hàm f ′( x ) x0 đạo hàm ... 4.8.3 Vi phân cấp cao Cho U mở f hàm khả vi cấp n tập mở U Ta gọi vi phân cấp hai hàm f, ký hiệu d f biểu thức d2f=d(df) Một cách tổng quát, ta gọi vi phân cấp n hàm f vi phân vi phân cấp n−1 hàm...
- 44
- 698
- 3
CHƯƠNG 3 PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM SỐ docx
... nghóa đạo hàm chấp nhận kết lim u sin u u cos 1, chứng minh đạo hàm sin cos; đạo hàm sin Khảo sát đạo hàm bên trái bên phải x = hàm số f x đònh f ( x) Khảo sát đạo hàm bên trái bên phải x = hàm số ... đề sau dành cho sinh vi n tập Mệnh đề 3.2.1 Nếu hàm số f khả vi (có đạo hàm) x f liên tục x Mệnh đề 3.2.2 Cho f , g : D có hàm số f hai hàm số khả vi x f ( ) f.g hàm khả vi x g) ( x) g, (i) ( ... lân g hàm số f ( x) g( x) g ( x) ( x) g cận x hàm khả vi x với f ( x) g ( x) g ( x) g ( x) , hệ Mệnh đề 3.2.3 [Đạo hàm hàm hợp] f g Nếu f khả vi x Xét hàm số D1 D2 khả vi y f ( x) (g D2 hàm hợp...
- 15
- 1,034
- 3
Chương 4: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến pdf
... Nếu hàm f (x, y) xác định − lân cận điểm (x0 , y0 ), có đạo hàm riêng fx , fy liên tục điểm (x0 , y0 ) hàm f (x, y) khả vi (x0 , y0 ) 4.3.3 Đạo hàm hàm hợp đạo hàm hàm ẩn a Đạo hàm hàm hợp Cho hàm ... : Đạo hàm riêng theo biến x đạo hàm hàm z = f (x, y) theo biến x coi y số Tương tự ta có đạo hàm riêng theo biến y Kí hiệu z = f (x, y) fy (x0 , y0 ) Cho hàm n biến u = f (x1 , x2 , , xn ) đạo ... |x| hàm biến không ∂y ∂f (0, 0) có đạo hàm x = nên không tồn ∂x b) f (x, y) = |x| ta có f (0, y) = ⇒ 4.2.2 Đạo hàm riêng cấp cao, định lý Schawartz a Định nghĩa đạo hàm riêng cấp cao Xét hàm...
- 8
- 1,560
- 5
Chương 3: Phép tính vi phân của hàm một biến pdf
... http://maths3.wordpress.com 3.4.3 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm cấp cao Định nghĩa 3.14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f (x) Nếu y = f (x) có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hai hàm số y = f (x) kí hiệu ... y hay f (x) Nếu đạo hàm cấp hai lại có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp ba hàm số y = f (x) kí hiệu y” hay f” ’(x) v.v Tổng quát, đạo hàm đạo hàm cấp n -1 gọi đạo hàm cấp n hàm số y =f(x) kí hiệu ... hàm số u = g(x) có đạo hàm theo x, kí hiệu ux hàm số y = f(u) có đạo hàm theo u, kí hiệu yu hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo x, kí hiệu yx yx = yu ux Bảng đạo hàm 3.4.2 Vi phân Định nghĩa Định...
- 18
- 931
- 2
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008