... 16275 §2QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤTCÓĐIỀUKIỆNCỦACÁCTHÀNHPHẦNCỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU - KỲVỌNGCÓĐIỀUKIỆNQUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤTCÓĐIỀUKIỆNCỦACÁCTHÀNHPHẦNKỲVỌNGCÓ ... §1 ĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI ... hợp chiều, để mô tả quyluậtphânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiênhaichiều rời rạc ta dùng bảng phânphốixácsuất đồng thời có dạng sau: BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNG NGẪU...
... bảng phânphốixácsuất hàm phânphốixácsuất hàm mật độ xácsuất để thiết lập phânphốixácsuất chúng 1- Bảng phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiênchiều Bảng phânphốixácsuấtđạilượngngẫu ... rời rạc Các đạilượngngẫunhiênchiều gọi liên tục thànhphầnđạilượngngẫunhiên liên tục II- Phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiênhaichiều Đối với đạilượngngẫunhiênhaichiều người ... độ xácsuấtđạilượngngẫunhiênhaichiều liên tục (đọc giáo trình) 3- Hàm phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiênchiều (đọc giáo trình) III- Các tham số đặc trưng đạilượngngẫunhiênhai chiều...
... Phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên 1- Bảng phânphốixácsuất Bảng phânphốixácsuất dùng để thiết lập phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên rời rạc Giả sử đạilượngngẫunhiên X nhận ... b x 3- Hàm phânphốixácsuất Hàm phânphốixácsuất thiết lập cho đạilượngngẫunhiên rời rạc đạilượngngẫunhiên liên tục a- Đònh nghóa: F(x) = P(X < x) Nếu X đạilượngngẫunhiên rời rạc ... trưng đạilượngngẫunhiên 1- Kỳvọng toán: a- Đònh nghóa: X đạilượngngẫunhiên rời rạc nhận giá trò: x1, x2, , xn với xácsuất tương ứng: p1, p2, , pn Kỳvọng toán đạilượngngẫunhiên X...
... σ ( Χ) = D ( Χ) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3 .Các đặc trưng khác đạilượngngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xácsuất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử ... Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 21 Ví dụ 6.2: Giả sử X,Y có bảng phânphốixácsuất sau: Y 0,1 0,2 0,3 0,4 X Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright ... ln − ln − ln ⇔ ≤m≤ +1 ln q ln q Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 .Ví dụ 3.3 : Cho X có bảng phânphốixácsuất sau: X P 0,4 0,3 0,3 Ε ( Χ ) = 2.0, + 5.0,3 + 7.0,3...
... BIẾT PHƯƠNG s SAI , MẪU(n < 30) NHỎ Giả sử X cóphânphối chuẩn Xμ − đạilượngngẫunhiên T = S n cóphânphối Student với n – bậc tự 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH - KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI ... cách khác θ(X1 n §2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại ... TRƯỜNG HỢP BIẾT PHƯƠNG SAI s , MẪU LỚN (n ³ 30) Nếu có giả thiết X cóphânphối chuẩn đạilượngngẫunhiên X- µ Z= : N(0,1) s n ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH - KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI XỨNG...
... lượngngẫunhiên X − µ Z= σ/ n Z cóphânphối xấp xỉ với phânphối N(0, 1) n lớn [ Trường hợp n < 30 giả thiết X cóphânphối chuẩn nên Z cóphânphối N(0, 1)] Với xác xuất α bé ta tìm số zα /2 ... S/ n T cóphânphối Student với bậc tự (n − 1) Xác đònh khoảng tin cậy µ theo công thức: (x - ε < µ < x + ε) Trong đó: s ε = tα/2 n Trong tα /2 giá trò đạilượngngẫunhiên T cóphânphối Student ... ước lượng µ với độ tin cậy 1− α Lập mẫu ngẫunhiên WX = (X1, X2, , Xn) xét trường hợp sau: Trường hợp kích thước mẫu n ≥ 30 (hoặc n < 30 X cóphânphối chuẩn); σ biết Xét đạilượngngẫu nhiên...
... vận chuyển 8000 chai rượu vào kho Xácsuất để vận chuyển chai bị vỡ 0,001 Tìm xácsuất để vận chuyển: a) Có sáu chai bị vỡ b) Có không 12 chai bị vỡ Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương ... 1 Phânphối liên tục: (Xem SGK) eλ :(Xem SGK) Phânphối mũ Phânphối bình phương:(Xem SGK) Phânphối Student:(Xem SGK) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 §3 Các ... 4 Phânphối siêu bội Bài toán: Cho hộp có N bi có M bi trắng lại đen Lấy ngẫunhiên từ hộp n bi (không hoàn lại), n không lớn M N-M Hãy lập bảng phânphốixácsuất X số bi trắng...
... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P( ... a) Ta cú: E(X)=84,6 E(Y)=84,6 Var(X)=2,24 Var(Y)=2,54 b) NX: Trng lng trung bỡnh ca mt gúi mỡ ca hai nhón hiu bng nhau, nhng Var(X) < Var(Y) , nờn trng lng mt gúi mỡ A n nh hn Vy nờn mua mỡ nhón...
... σ2 ) 44 Kiểm định xácsuấtđạilượngngẫunhiêncóphânphối nhị thức 3.5 Kiểm định giả thiết haixácsuấthaiđạilượngngẫunhiêncóphânphối nhị thức ... số quyluậtphânphốixácsuất thông dụng Trong chương ta nghiên cứu số quyluậtphânphốixácsuất thông dụng với ĐLNN rời rạc liên tục Điều làm cho việc phân loại ĐLNN thực tế theo quyluậtphân ... với xácsuất tương ứng p1 , p2 , , pn , hàm phânphốixácsuấtxác định công thức F (x) = Pi xi
... Y đạilượngngẫunhiên liên tục •Chọn ngẫunhiên gà đàn gà, gọi Z trọng lượng gà Z xem đạilượngngẫunhiên liên tục §2 QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT ... BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT Bảng gọi bảng phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên X, cho biết quyluậtphânphốixácsuất X VÍ DỤ Một lô hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫunhiên ... 45 VÍ DỤ Quyluậtphânphốixácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quyluậtphânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên rời rạc ta dùng bảng phânphốixác suất, trường...
... ´ ’ ` ’ ` ˜ ’ khoang thoi gian gi˜ a hai ca cˆp cuu o mˆt bˆnh viˆn, giua hai lˆn hong h´c cua mˆt u a ´ ’’ o e e a o ’ o ’ ’ ´ a ˜ ¯ ’ ’ ´ u ˜ ˜ hai trˆn lut hay dˆng dˆt l` nhung dai ... D ¯ AI LUONGNGAUNHIENHAICHIEU ˜ ` ` Kh´i niˆm vˆ dailuong ngˆu nhiˆn hai chiˆu a e e ¯ ’ a e e ’ ˜ ˜ D ’ ’ a e e` a ¯ ’ ’ a e a a a o e’ ’ o ¯ luong ngˆu nhiˆn hai chiˆu l` dailuong ... c´ khoang 55% sˆ mach diˆn tu b´n phai thay thˆ thoi gian bao h`nh a o o ¯ e ’’ a e ’ ´ ’ ´ Ung dung thuc tˆ ’ e ’ ´ ´ ´ ` ` ’ ˘ Khoang thoi gian gi˜a hai lˆn xuˆt hiˆn cua mˆt biˆn c´ phˆn...
... ´ ’ ` ’ ` ˜ ’ khoang thoi gian gi˜ a hai ca cˆp cuu o mˆt bˆnh viˆn, giua hai lˆn hong h´c cua mˆt u a ´ ’’ o e e a o ’ o ’ ’ ´ a ˜ ¯ ’ ’ ´ u ˜ ˜ hai trˆn lut hay dˆng dˆt l` nhung dai ... D ¯ AI LUONGNGAUNHIENHAICHIEU ˜ ` ` Kh´i niˆm vˆ dailuong ngˆu nhiˆn hai chiˆu a e e ¯ ’ a e e ’ ˜ ˜ D ’ ’ a e e` a ¯ ’ ’ a e a a a o e’ ’ o ¯ luong ngˆu nhiˆn hai chiˆu l` dailuong ... c´ khoang 55% sˆ mach diˆn tu b´n phai thay thˆ thoi gian bao h`nh a o o ¯ e ’’ a e ’ ´ ’ ´ Ung dung thuc tˆ ’ e ’ ´ ´ ´ ` ` ’ ˘ Khoang thoi gian gi˜a hai lˆn xuˆt hiˆn cua mˆt biˆn c´ phˆn...
... ´ ’ ` ’ ` ˜ ’ khoang thoi gian gi˜ a hai ca cˆp cuu o mˆt bˆnh viˆn, giua hai lˆn hong h´c cua mˆt u a ´ ’’ o e e a o ’ o ’ ’ ´ a ˜ ¯ ’ ’ ´ u ˜ ˜ hai trˆn lut hay dˆng dˆt l` nhung dai ... D ¯ AI LUONGNGAUNHIENHAICHIEU ˜ ` ` Kh´i niˆm vˆ dailuong ngˆu nhiˆn hai chiˆu a e e ¯ ’ a e e ’ ˜ ˜ D ’ ’ a e e` a ¯ ’ ’ a e a a a o e’ ’ o ¯ luong ngˆu nhiˆn hai chiˆu l` dailuong ... c´ khoang 55% sˆ mach diˆn tu b´n phai thay thˆ thoi gian bao h`nh a o o ¯ e ’’ a e ’ ´ ’ ´ Ung dung thuc tˆ ’ e ’ ´ ´ ´ ` ` ’ ˘ Khoang thoi gian gi˜a hai lˆn xuˆt hiˆn cua mˆt biˆn c´ phˆn...
... đạilượngngẫunhiên Một số thước đo khác Kỳ vọng, mốt trung vị X biến ngẫunhiên với hàm mật độ xácsuất f(x) x giá trị đạilượngngẫunhiênKỳvọng thước đo xu hướng trung tâm đạilượngngẫu ... ngẫunhiên nhận với giá trị xácsuất lớn trung vị giá trị mà chia đôi xácsuất biến ngẫunhiênKỳ vọng, mốt trung vị Một số tính chất kỳvọng (E(X)) Kỳvọng số số E (a) =a Kỳvọng tổng tổng kỳ ... X ≤ x)) = Là xácsuất biến ngẫunhiên X với giá trị nhỏ x Cóhai loại biến ngẫu nhiên: Rời rạc liên tục Biến ngẫunhiên rời rạc Biến ngẫunhiên X gọi biến ngẫunhiên rời rạc có loạt giá trị...
... Phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên 1- Bảng phânphốixácsuất Bảng phânphốixácsuất dùng để thiết lập phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiên rời rạc Giả sử đạilượngngẫunhiên X nhận ... b x 3- Hàm phânphốixácsuất Hàm phânphốixácsuất thiết lập cho đạilượngngẫunhiên rời rạc đạilượngngẫunhiên liên tục a- Đònh nghóa: F(x) = P(X < x) Nếu X đạilượngngẫunhiên rời rạc ... trưng đạilượngngẫunhiên 1- Kỳvọng toán: a- Đònh nghóa: X đạilượngngẫunhiên rời rạc nhận giá trò: x1, x2, , xn với xácsuất tương ứng: p1, p2, , pn Kỳvọng toán đạilượngngẫunhiên X...
... ngược lại loại kiện Kiểm tra 144 kiện (trong nhiều kiện) a) Tính xácsuất để có 53 kiện nhận b) Tính xácsuất để có từ 52 đến 56 kiện nhận c) Phải kiểm tra kiện để xácsuấtcókiện nhận không ... nhận kiện đó; ngược lại loại kiện Kiểm tra 100 kiện (trong nhiều kiện) Tính xácsuất để a) có 42 kiện nhận b) có từ 40 đến 45 kiện nhận c) có 42 kiện nhận Lời giải Trước hết ta tìm xácsuất để kiện ... viên đạn Biết xácsuất trúng đích viên đạn bắn 0,8 Gọi X đạilượngngẫunhiên số viên đạn trúng đích a) Tìm luậtphânphối X b) Tìm kỳvọng phương sai X Lời giải a) Ta thấy X cóphânphối nhò thức...