PHEP TINH TIEN PHEP DX TRUC Dang Viet Dong File word

Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó.. Chỉ có một.[r]

PHÉP TỊNH TIẾN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa    v M M ' Trong mặt phẳng cho vectơ Phép biến thành điểm cho MM ' v  hình biến điểm gọi phép tịnh tiến theo vectơ v  Tv Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu  Tv  M  M '  MM ' v Vậy T0  M  M Nhận xét: Tính chất phép tịnh tiến  Bảo tồn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác tam giác cho  Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  v  a; b  M  x; y  Oxy Trong mặt phẳng cho điểm   x '  x  a   x ' x  a M '  x '; y ' Tv  M   MM ' v     *  y ' y b  y ' y  b Gọi T * Hệ   gọi biểu thức tọa độ v B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến   A MM '  NN '   C MN '  NM '   v ( với 0 ) Khi   B MN M ' N ' Tv  M  M ' Tv  N  N ' D MM '  NN ' Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số   Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ’ Câu sau sai?  d d ’ v A trùng vectơ phương d  B d song song với d ’ v vectơ phương d C d song song với d’ v vectơ phương d D d không cắt d ’ d d ’ là: Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d d’ Tất   phép tịnh tiến biến thành A Các phép tịnh tiến theo v, với vectơ v0 không song song với vectơ phương d B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v 0 vng góc với vectơ phương d  A A’ tùy ý nằm d d ’ C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm  D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v 0 tùy ý   M MM Q 2 2 PQ Câu 7: Cho P , cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M thành cho   PQ T T A phép tịnh tiến theo vectơ B phép tịnh tiến theo vectơ MM 1  PQ C T phép tịnh tiến theo vectơ PQ D T phép tịnh tiến theo vectơ T T M M M Câu 8: Cho phép tịnh tiến u biến điểm M thành phép tịnh tiến v biến thành T  M M A Phép tịnh tiến u v biến thành M B Một phép đối xứng trục biến M thành C Khơng thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 T  M D Phép tịnh tiến u v biến M thành Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành  M ’ Khi đó:       AM  2A' M ' AM  A ' M ' AM  A ' M ' AM  A ' M ' A B C D Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Câu 11: Cho hai đường thẳng d d ’ song song Có phép tịnh tiến biến d thành d ’ ? A B C D Vô số  v A A’ M thành M ’ Khi Câu 12:  Cho  phép tịnh tiến vectơ biến thành   AM  A ' M ' AM  A ' M ' A B   C AM  A ' M '   D AM  A ' M ' Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho    P , Q MM 2 PQ Câu 14: Cho cố định Phép biến hình T biến điểm M thành M  cho A T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ  B T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM   C T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ 1 PQ D T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến Câu 15: Cho đường thẳng song song a a’ Tất phép biến hình biến a thành a’ là:   Tv v A Các phép tịnh tiến , với vectơ 0 không song song với vectơ phương a   Tv v B Các phép tịnh tiến , với vectơ 0 vng góc với vectơ phương a  C Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , điểm A, A’ tùy ý nằm a a’ D Các phép tịnh tiến Tv   , với vectơ v 0 tùy ý Câu 16: Khẳng định sau đây phép tịnh tiến?    M  v MM  A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm   v B Phép tịnh tiến phép đồng  vectơ vectơ C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M N thành điểm M  N  MNM N  hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành elip Câu 17: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA,  1  v  BC AB Phép tịnh tiến theo véc tơ biến A Điểm M thành điểm N B Điểm M thành điểm P C Điểm M thành điểm B D Điểm M thành điểm C Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm   cạnh BC, CA, AB Biết phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm P Khi v xác định nào?      v  AC v MP B A C   v  CA Câu 19: Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ điểm M M’?  A MM ' v C MM ' v   1 v  CA D   v 0 TV  M  M ' , ta có kết luận   MM '  v B   MM '  v D Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( đỉnh lấy theo thứ tự ) Khi đó, A Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   AB th ành CD B Tồn phép tịnh tiến biến C Tồn phép tịnh tiến biến   AB thành CD  D Tồn phép tịnh tiến biến  AB thành CD Câu 21: Phát biểu sau sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Khi đó,  A Phép tịnh tiến theo véctơ AP biến tam giác APN thành tam giác PBM 1 AC B Phép tịnh tiến theo véctơ biến tam giác APN thành tam giác NMC  C Phép tịnh tiến theo véctơ PN biến tam giác BPM thành tam giác MNC  D Phép tịnh tiến theo véctơ BP biến tam giác BPN thành tam giác PMN Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( khơng có cặp cạnh nhau) Gọi M, N, P lầ lượt O , I ;O , I ;O , I trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi cặp điểm 1 2 3 theo thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN, PBM, NMC Ta kết luận độ dài đoạn thẳng A I1 I I1 I C I1 I O1O3 I1 I ? B I1 I I I D I1 I O1O3 Câu 23: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( đỉnh lấy theo thứ tự đó) Biết A B điểm cố định điểm M di động đường trịn tâm B bán kính R ( khơng đổi cho trước) Khi A Điểm N di động đường thẳng song song với AB B Điểm N di động đường trịn có tâm A bán kính R C Điểm N di động đường trịn có tâm A’ bán kính R, A’ đối xứng với A qua B D Điểm N cố định ABCD , M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo Câu 24:  Cho hình bình hành vectơ BC biến điểm M thành điểm M  thì: A Điểm M  trùng với điểm M B Điểm M  nằm cạnh BC D Điểm M  nằm cạnh DC C Điểm M  trung điểm cạnh CD   T Câu 25: Cho phép tịnh tiến theo v 0 , phép tịnh tiến biến hai điểm phân biệt M N thành điểm M  N  đó:   A Điểm M trùng với điểm N B Vectơ MN vectơ         0 MM  NN  MM C Vectơ D DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ  v  1;  A 2;5 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm  Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành điểm có tọa độ là: 3;1 A   B  1;6  C  3;7  D  4;  A 2;5 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm  Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua v  1;  phép tịnh tiến theo vectơ ? 3;1 1;3 4;7  2;  A   B   C  D   v  –3;  A 1;3 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm   thành điểm điểm sau: –3;  1;3 –2;5  2; –5  A  B   C  D  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M 'f M M '  x’; y’ cho thỏa x ' x  2; y '  y  v  2;3 A f phép tịnh tiến theo vectơ  v   2;3  f B phép tịnh tiến theo vectơ  v  2;  3 f C phép tịnh tiến theo vectơ  v   2;   f D phép tịnh tiến theo vectơ M  x; y  , ta có A 1; ; B  1;   Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm    Gọi C , D ảnh A B v  1;5  qua phép tịnh tiến theo vectơ Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng  v  1;3 A 2;1 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm   thành điểm điểm sau: A 2;1 A 1;3 A 3;  A  3;   A   B   C  D   v  1;3 A 1, Oxy Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm   thành điểm điểm sau? 2;5 1;3 3;  –3; –4  A   B   C  D   v  a; b  M  x; y  Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm thành  M ’  x’; y’  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x ' x  a  x  x ' a  x ' b  x  a  x ' b  x  a     A  y '  y  b B  y  y ' b C  y ' a  y  b D  y ' a  y  b M  x; y  Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với ta có M’  f  M  M ’  x’; y’ cho thỏa mãn x’  x  2, y’  y –  v  2;3 v   2;3  f f A phép tịnh tiến theo vectơ B phép tịnh tiến theo vectơ v   2;  3 v  2;   C f phép tịnh tiến theo vectơ D f phép tịnh tiến theo vectơ A 1; B –1; –4  Gọi C , D ảnh A điểm   ,  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho  B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5 Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng A 1;1 B 2;3 Câu 11: Trong mặtphẳng Oxy cho điểm    Gọi C , D ảnh A B v  2;  qua phép tịnh tiến Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng v  1;  M –1;  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo biếm điểm  thành điểm M  có tọa độ là: 6; 0;  6;  0;  B   C  D   A Oxy , cho điểm M  –10;1 M  3;8  Phép tịnh tiến Câu 13: Trong  mặt phẳng với hệ trục tọa độ  v v  M M theo vectơ biến điểm thành điểm , tọa độ vectơ là: –13;7 13; –7 13;7  –13; –7     B  C  D  A  v   2;3 A 1;  1 , B  4;3 Oxy Câu 14: Trong mặt phẳng tọađộ , cho Hãy tìm ảnh điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ v C ABDC hình thang A A '   1;  , B  2;6  B A '   1;   , B   2;  C A '   1;  , B  2;   D A '   1;1 , B  2;6   Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1;1 , phép tịnh tiến Câu 15:  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d  Khi phương trình d  là: x –1 0 B x – 0 C x – y – 0 D y – 0 A Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : x  y  0 Tìm phép tịnh tiến theo vec  A 1;1 tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua điểm       v  0;5  v  1;   v  2;  3 v  0;   A B C D  v  1;   Oxy Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d ' : x  y  0 B d ' : x  y  0 C d ' : x  y  0 D d ' : x  y  0 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  y  0 d ' : x  y  0  T d d ' Tìm tọa độ v có phương vng góc với d để v     4 v   ;   13 13  A   2 v   ;   13 13  B   16 24  v   ;    13 13  C   16 24  v   ;   13 13  D  C  có phương trình x  y  x  y  0 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  v  2;  3 C  Tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ A  C ' : x  y  x  y  0 C  C ' : x  y  x  y  0 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  v  1;3 vectơ đường tròn có phương trình: 2  x     y  1 16 A  x  3 C B  C ' : x  y  x  y  0 D  C ' : x  y  x  y  0  x  2 2 qua phép tịnh tiến theo  x  2   y  1 16  x  3 D   y   16 B   y   16   y  1 16 2  v  –3; –2  Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến   C  : x   y –1 1 thành đường trịn  C  Khi phương trình  C  theo v biến đường tròn là: 2 2 x  3   y  1 1 x – 3   y  1 1   A B 2 2  x  3   y 1 4  x – 3   y –1 4 D C  v  –2; –1 Oxy Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến  P : y x P P theo v biến parabol   thành parabol   Khi phương trình   là: A y x  x  B y  x  x – Oxy , ảnh đường tròn: Câu 23:  Trong mặt phẳng v  3;  vectơ đường trịn có phương trình: 2  x     y  5 4 A 2 x –1   y  3 4  C C y  x  x   x  1 B 2   y – 3 4  x – 2 D y  x – x  2 qua phép tịnh tiến theo   y –  4  x     y –1 4 D 2 x –    y –1 16  Oxy Câu 24: , ảnh đường tròn: qua phép tịnh tiến theo  Trong mặt phẳng v  1;3 vectơ đường trịn có phương trình: 2 2 x –    y –1 16 x     y  1 16   A B C  x – 3 2   y –  16 D  x  3 2   y   16 C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến   A MM '  NN '   C MN '  NM '   ( với v 0 ) Khi   B MN M ' N ' Tv  M  M ' Tv  N  N ' D MM '  NN ' Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn D   v v Phép tịnh tiến theo vectơ , với vectơ phương đường thẳng d biến đường thẳng cho  trước thành Khi có vơ số vectơ v thõa mãn Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B  Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn B  Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ   Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ’ Câu sau sai?  d d ’ v A trùng vectơ  phương d B d song song với d ’ v vectơ phương d C d song song với d’ v vectơ phương d D d không cắt d ’ Hướng dẫn giải: Chọn B  d d ’ v Xét B: song song với vectơ có điểm đầu d điểm cuối d ’ d d ’ là: Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d d’ Tất   phép tịnh tiến biến thành A Các phép tịnh tiến theo v, với vectơ v0 không song song với vectơ phương d B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v 0 vng góc với vectơ phương d  A A’ tùy ý nằm d d ’ C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm  D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v 0 tùy ý Hướng dẫn giải: Chọn C