Chuong I 1 Mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong

Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng.- Bảng phụ ghi câu hỏi KTBC, bài tập1,2, - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân.Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấ[r]

Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ký duyệt : Ngày 24 tháng năm2015 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 15 / 08 / 2015 27/ / 2015 Chương I: Tuần:1 Tiết:1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (t1) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết chứng minh các hệ thức b = ab’, c2 = ac’ , h2 = b’c’ Biết diễn đạt các hệ thức lời Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số trường hợp thực tế Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư và tính cẩn thận công việc II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập 1,ví dụ 2, thước thẳng, ê ke để mô tả ví dụ 2SGK - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Nêu và giải vấn đề, phát vấn và đàm thoại 2.Chuẩn bị học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các trường hợp đồng dạng tam giác xem trước bài học -Dụng cụ học tập: Thước thẳng, êke IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ở lớp chúng ta đã học “Tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng tam giác vuông” có thể coi ứng dụng tam giác đồng dạng Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Tìm các cặp tam giác vuông đồng - Ghi đúng tam giác đồng dạng dạng hình vẽ sau, lập tỉ số đồng - Tìm đúng tỉ số dạng tương ứng: A ABC đd với HBA => c h ABC b' c' B AB AC BC   ABC đd với HBC=> HA HC AC b H HBA đd với HAC=> C - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Từ hình vẽ kiểm tra(H1)sgk,giới thiệu hình chiếu cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh huyền BC.Giới thiệu quy ước viết các kí hiệu a, b, c, h, b’,c’ sgk Trong tiết học hôm chúng ta tìm hiểu mối quan hệ cạnh và đường cao tam giác vuông đó, thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu vài ứng dụng các hệ thức đó b)Tiến trình bài dạy: T HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG G 15’ Hoạt động 1:Định lý 1.Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS vẽ hình vào và nhớ các quy ước - Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu chúng và độ dài cạnh huyền từ đó tính toán và rút nhận xét Hình thành định lý - Yêu cầu HS phát biểu lời hệ thức: AB = BC.HC; AC = BC.HC - Từ hình vẽ ghi tóm tắt b2 = ab’ và c2 = ac’và chứng minh định lí lược đồ phân tích lên qua các câu hỏi: - Để chứng minh hệ thức b2 = ab’ tức là AC2 = BC.HC ta cần chứng minh điều gì? - Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào Giáo viên: Vũ Thị Hạt 1.Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền -Tiến hành đo, tính toán để rút hai hệ thức: AB = BC.HC; AC = BC.HC ?1 - HS.TB phát biểu nội dung định lí 1.(vài HS phát biểu) O a) Định lí 1:(SGK) b2 = ab’; c2 = ac’.(1) a b)Chứng minh: AHCvà  BAC có: A C B H C  -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 đồng dạng với nhau? - Ghi ý kiến chứng minh: AHC   BAC HS lên bảg - Yêu cầu HS nhà chứng minh trường hợp tương tự c2 = ac’ - Dựa vào định lí hãy tính tổng b2+c2? - Giới thiệu đây là cách chứng minh khác định lí Pi-ta-go 3.Củng cố định lý - Treo bảng phụ bài tập SGK - Hướng dẫn: Tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go lần lược tính x, y theo hệ thức: c = ac’; b2 = ab’ (1) - Tương tự học sinh lên bảng laøm bài tập 1b NVĐ: Đường cao ứng với cạnh huyền có liên hệ gì với hai hình chiếu hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền? 15’ Vậy ?2 AHC  BAC Do đó = => AC2 = BC HC Tức là b2 = ab’ Tương tự, ta có c2= ac’ c) Ví dụ 1: (Bài tập SGK) OA a  (O) C   a  OC  - Ta có: b2+c2 = ab’+ ac’ = a(b’+ c’) = a.a = a2 (vì b’+ c’= a) OA - Đọc đề và quan sát hình - HS.TB đứng chổ trả lời:  hay   - HS lớp suy nghĩ … Hoạt động 2: Định lý Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS tiến hành đo độ dài h, b’, c’ so sánh h2 và b’.c’? Hình thành định lý - Giới thiệu định lí - Với các kí hiệu đã quy ước ta cần chứng minh h2 = b’.c’ là chứng minh điều gì? 2.Một số hệ thức liên quan tới - Đo và rút hệ thức h2= b’.c’ đường cao: a)Định lí 2:(sgk) - Vài HS phát biểu lại nội h2 = b’.c’ (2) dung định lí b) chứng minh  - HS Khá trả lời: 90 có: Xét và ABO AO    (cùng phụ với  ) B A O M C BAC 900  AH2 = HB.HC - Một HS lên bảng trình bày Hay h2 = b’.c’ chứng minh - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh c)Ví dụ 2: (sgk) - Nhận xét và sửa chữa có -HS quan sát hình tr.64 BAC Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Cho HS quan sát hình tr.64 SGK Với cây thước thợ (êke) ta có thể ‘đo’ chiều cao AC cách chọn vị trí thích hợp Củng cố định lý - Treo bảng phụ ví dụ SGK trang 66 - Hình SGK, bạn HS đó ngắm dọc theo cạnh êke từ D cho D, A thẳng hàng Ngắm theo cạnh êke từ D cho D, C thẳng hàng Biết AE = 2,25 và DE = 1,5 Hãy tính AC.? - Yêu cầu HS lên bảng giải - Gợi ý: Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ - Nhận xét và sửa chữa (nếu có) - Đọc ví dụ Ta có: AB = ED = 1,5 m; BD = AE = 2,25m Tính AC = BA + BC Cần tính BC - Một HS lên bảng giải BAC Xét  OIO' ┴AC ta coù: BD =AB.BC BD2 => BC = = 3,375 (m) AB Vaäy chieàu cao cuûa caây laø AC = AB + BC = 4,875 (m) 5’ Hoạt động 3: Củng cố - Yêu cầu HS phát biểu định lí - Phát biểu định lí 1, định lí 2, Bài tập SGK 1, định lí 2, định lí Pytago định lí Pytago Áp dụng hệ thức (1) và (2) - Treo bảng phụ ghi bài tập - Quan sát hình trên bảng phụ ta có:  Hướng dẫn: dựa vào hệ thức HS thực theo hướng dẫn x2 = 1(1 + 4) =  x = BIA (1) và (2)  y2 = 4(4+1) = 20  y = AIC - Yêu cầu HS lên bảng trình - HS TB lên bảng thực bày lời giải Hướng dẫn nhà: (2’) - Bài tập nhà: + Làm các bài tập: 2,4 SGK trang 68, 69 + Học thuộc và nắm cách hình thành các hệ thức định lí 1, đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán + Đọc “Có thể em chưa biết trang 68 SGK là các cách phát biểu khác hệ thức 1, hệ thức + Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo định lí 1, có còn đúng không? Nếu có hãy tìm cách c/m - Chuẩn bị bài mới: + Ôn công thức diện tích tam giác vuông.,đọc trước định lí 3, và soạn?2 + Đồ dùng học tập:Thước,máy tính cầm tay + Tiết sau học “Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông”(tt) IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngµy so¹n : 15 / 08 / 2015 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ngµy d¹y : 29/ / 2015 Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (t2) I.MỤC TIÊU: 1 1  BIA  AIC  + Biết chứng minh hệ thức bc = ah và diễn đạt các hệ thức đó Kiến thức: lời 2.Kĩ năng: +Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải số trờng hợp thực tÕ 3.Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư và tính cẩn thận công việc II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ, bài tập SGK + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm bài tập 2.Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức: Công thức tính diện tích tam giác vuông; các hệ thức tam giác vuông đã học, bài tập nhà + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Hãy phát biểu định lí 1; và viết các hệ - Phát biểu đúng định lí và thức tương ứng viết đúng hệ thức.b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = - Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm; b’.c’ 2 BC = 5cm Hãy tính hình chiếu AB trên - Áp dụng định lí ta có AB = BH.BC BC hay: 32 = BH  T.G 12’ - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Trong bài tập trên ta tính hình chiếu thông qua hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, tiết học hôm chúng ta tìm hiểu các hệ thức khác đường cao mà việc giải các bài toán trên đơn giản b)Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lý Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Tiếp cận định lý - Cho HS nêu các công thức tính diện tích tam giác vuông ABC các cách khác nhau? - Hãy so sánh tích ah và bc? - Giới thiệu định lí Hình thành định lý - Còn có thể chứng minh cách nào khác không? - Gợi ý: Dựa vào tam giác đồng dạng - Hướng dẫn HS cách phân tích lên để tìm cặp tam giác đồng dạng SABC = ah SABC = bc ah = bc - Vài HS phát biểu định lí  Một HS nêu hướng chứng a)Định lý (SGK) minh b.c = a.h bc = ah hay AB.AC = BC.AH b)Chứng minh: IA  BC  ABC và HAB có      ABC  HAB Do đó ABC HAB(g.g) - Đọc đề và quan sát hình    Củng cố định lý  AB.AC = BC.AH - Treo bảng phụ ghi bài tập c)Vídụ: (Bài SGK) sgk - Gợi ý: y dựa vào định lí Pi-ta-go tính x theo hệ thức bc = ah (3) Suy nghĩ …… AKB   -NVĐ: đường cao h và hai cạnh góc vuông b,c có mối liên hệ gì? 11 ’ Hoạt động 2: Định lý Tiếp cận định lý - Nhờ định lí pytago và hệ thức (3) ta có thể suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và cạnh góc vuông  Định lí 4: a)Định lí 4: (sgk)  AEK - Từ đó ta phát biểu thành định lí - Vài HS đọc định lí SGK sau: Gọi HS đọc định lí SGK Hình thành định lý - Hướng dẫn HS chứng minh định lí theo phân tích lên  Từ hướng phân tích đó ta chứng  Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6 - b) Chứng minh: ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 minh định lí     b2 c2 = a2 h2  bc = ah Củng cố định lý - Cho HS làm Ví dụ - Một HS lên bảng làm, lớp làm vào nháp  c)Ví dụ 3(sgk) - Nhận xét và sữa chữa (nếu có) Áp dụng hệ thức AKC  12’ Hoạt động 3: Củng cố - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Hoạt động nhóm làm bài làm bài tập SGK trang 69 theo tập kỹ thuật khăn trải bàn + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’) + Học sinh hoạt động tương tác, chọn ý đúng ghi - Cho HS treo bảng nhóm và cho vào khăn (2’) nêu nhận xét + Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa (3’) IA  BC - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét Áp dụng hệ thức: Cách2: IA IB   IAIC  - Còn cách nào khác để tính h không? - Cách nào giúp tính toán gọn hơn? Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - BAC Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Lưu ý: Khi giải toán ta cần chọn cách tính nhanh và gọn  Cách tính toán gọn Hướng dẫn nhà: (2’) - Bài tập nhà: + Làm các bài tập 6, 7, 8, trang 69, 70 SGK + Hiểu và học thuộc hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông (Hiểu các kí hiệu công thức) - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông; + Đồ dùng dạy học:Thước, máy tính cần tay V RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt : Ngày 01 tháng năm2015 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 25 / 08 / 2015 / / 2015 Tuần Tiết 3: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, hiểu rõ kí hiệu các hệ thức Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và số ứng dụng thực tế Thái độ: Rèn khả quan sát, phân tích, dự đoán trình bày lời giải, khai thác các kết bài toán II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng, ê ke, compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại, ôn luyện 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, làm các bài tập nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng Bảng và bút nhóm, IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề bài tập Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Viết các hệ thức cạnh và đường cao + Viết đúng các hệ thức hình vẽ sau BIA AIC + Tính đúng: 42 = 3.a 1 1 o Tính cạnh huyền a, biết cạnh góc vuông  BIA  AIC 90 2 và hình chiếu và - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: Giáo viên: Vũ Thị Hạt Điểm -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 a) Giới thiệu bài (1’) Để hiểu rõ các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông và các ứng dụng thực tế chúng, hôm chúng ta tiến hành tiết luyện tập b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1: Kiến thức Chốt lại các kiến thức cần nhớ 1.Kiến thức cho HS Ghi nhớ các kiến thức và ghi vào - Bổ sung thêm hệ thức a = b2 + c NVĐ: Vận dụng các kiến thức a2 = b2 + c2 trên vào giải toán nào? - Suy nghĩ 30’ Hoạt động 2:Luyện tập Dạng1:Vận dụng hệ thức Dạng1:Vận dụng hệ thức - Yêu cầu HS đọc đề bài tập 6, - Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn học sinh vẽ hình hướng dẫn GV Bài (Bài SGK) - Bài toán cho gì, yêu cầu tính - Cho các độ dài hình chiếu gì? cạnh góc vuông - Tìm độ dài các cạnh góc - Gọi HS lên bảng làm, yêu cầu vuông lớp làm vào - Làm bài tập theo yêu cầu - Cạnh huyền: + = (cm) Kết quả:  x2 = 3.1 = => x = √ y2 = 3.2 = => y = √  - Cho HS nêu nhận xét - Nhận xét, bổ sung (nếu sai sót) - Nhận xét bài làm bạn - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai - Lắng nghe và suy nghĩ cạnh góc vuông, biết độ dài hai hình chiếu nó Vậy Dang 2: Vận dụng hệ thức biết độ dài hai hình chiếu ta tính (2) và (3) đường cao nào? Bài (Bài SGK) Dang2:Vận dụng hệ thức(2) - Hoạt động nhóm bài 8a và(3) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’) bài 8a + Hoạt động tương tác, chọn ý đúng (1’) + Đại diện nhóm trình bày a) Ta có x2 = 4.9 => x = (vì x > 0) (3’) -Treo bảng nhóm và đại diện - Yêu cầu các nhóm treo bảng các nhóm nêu nhận xét nhóm và đại diện nhóm khác nêu nhận xét - Áp dụng hệ thức: h2 = b/.c/ OIA  AIO ' 90o  Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nhận xét, bổ sung (nếu sai sót) - Ta tính độ dài hai cạnh góc - Nêu hệ thức áp dụng cho bài vuông, sau đó áp dụng hệ tập trên? - Nêu cách tính khác? thức - Đọc đề bài - Ta có ABH và CBH là - Treo bảng phụ ghi bài 8b SGK các tam giác vuông cân - Có nhận xét gì các tam giác H.vì ABC vuông cân B và BH  AC ABH và CBH? Vì sao? - HS TB lên bảng trình bày - Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y nào? Gọi HS lên - Vẽ hình SGK vào bảng trình bày lời giải - Yêu cầu HS đọc đề bài SGK - Vẽ hình SGK lên bảng và -  là tam giác vuông vì hướng dẫn HS vẽ hình vào (Đặc tên  có AHOI O' 90 BC, và có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó OA = OB = OC) - Theo em  là tam giác - Trong  vuông A có  nên gì? Tại sao? AEK AKD b) Ta có ABH và CBH vuông cân H  x= BH = Theo định lí pitago y = √ 22 + x = √ 22+22 = √8 Bài (Bài SGK) + Cách 1: o - Căn vào đâu có x2 = a.b   900 Theo cách dựng BAC Ta có:AO= OB = OC BAC  vuông A - HS TB lên bảng làm cách - Hướng dẫn HS trình bày lời 2, và IA  BC nên giải bài toán lớp cùng làm vào BAC - Yêu cầu HS lên bảng làm cách + Cách 2: 2, lớp cùng làm vào IA IB   IA IC  BAC 900 - Nhận xét, bổ sung  Theo cách dựng OIO' có đường trung tuyến   AIC 1800 BIA 1 1  BIA  AIC 90o 2   AIO '  90o  OIA  ' 90 o  OIO  ' 90o OIO Và vuông A OIO ' nên  OIO ' 90o 2’ Giáo viên: Vũ Thị Hạt Củng cố -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, - Khi giải toán phải sử dụng các hệ thức phù hợp, linh hoạt - Vài HS nêu các hệ thức: 1) b2 = ab’, c2 = ac’, 2) h2 = b’c’, 3) ah = bc 4) = + , 5) a2 = b2 + c2 Hướng dẫn nhà:(2’) + Ra bài tập nhà: - Làm bài 8; SGK trang 70 - Bài 6;7;8 SBT - Hướng dẫn: Bài a) Chứng minh  ADI =  CDL => DI = DL =>  DIL cân b) theo câu a) ta có DI DK + = DL + DK Áp dụng hệ thức (4) tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có: DL + DK = :Không đổi (2) DC Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh + Chuẩn bị bài mới: - Ôn các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Chuẩn bị thước, êke - Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: (1)  Ký duyệt : Ngày tháng năm2015 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : / 09 / 2015 / / 2015 Tiết 4: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và số ứng dụng thực tế 3.Thái độ: Rèn khả quan sát hình vẽ, tư lôgíc và sáng tạo việc vận dụng các hệ thức II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: AI  BC - Đồ dùng dạy học: bảng phụ ghi đề kiểm tra bài cũ, ghi bài tập 1, 2, 3; hình bài 8– thước thẳng – ê ke Bài 1: Cho hình vẽ sau: a) Nếu biết c’= 2; b’= Tính b, c b) Nếu biết c’= 2; b’= Tính b, h Bài 2: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là và Hãy tính các cạnh tam giác vuông này Bài 3:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13 Tìm góc tam giác đối diện với cạnh có độ dài là 13 -Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm, Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại, ôn giảng luyện Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, làm các bài tập nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng Bảng nhóm IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh - Viết các hệ thức cạnh và đường + Viết đúng các hệ thức cao hình vẽ sau: - Tìm x và y hình vẽ Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Điể m Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 x  y + Tính đúng: x + y = x=  AB  OO '  AH HB  + Tính đúng: 42 = 3.a - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét,sửa sai,đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông và các ứng dụng thực tế chúng, hôm chúng ta tiến hành tiết luyện tập b)Tiến trình bài dạy: T HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG G 3’ Hoạt động 1: Kiến thức - Yêu cầu HS nêu các hệ thức - Nêu các cần nhớ 1.Kiến thức cạnh và đường cao tam giác vuông cần nhớ? AIB - NVĐ: Vận dụng các kiến thức trên vào giải toán nào? 9’ a = b2 + c a2 = b2 + c2 Hoạt động 2: Giải bài tập Dạng 1: Vận dụng hệ thức - Treo bảng phụ ghi bài tập Dạng 1:Vận dụng hệ thức - Đọc đề và quan sát hình Bài 1: vẽ trên bảng phụ a)Áp dụng hệ thức b2=ab’ - Bài toán cho gì, yêu cầu tính a/ Cho hai hình chiếu, yêu ta có b2 = 6(2+6) gì? cầu tìm hai cạnh góc vuông b2 = 48  b =  b/ Cho hai hình chiếu, yêu c2 = 2(2+6) cầu tìm cạnh góc vuông c2 = 16 AKE x = và tìm đường cao b/ Áp dụng hệ thức b2=ab’ - Yêu cầu HS hoạt động - Hoạt động nhóm: h2 = 2.8 nhóm + Cá nhân hoạt động độc lập h2 = 16  x = Nửa lớp làm câu a/; nửa lớp trên phiếu học tập (2’) b2 = 8(2+8) còn lại làm câu b/ + Học sinh hoạt động tương b2 = 80  b =  tác, chọn ý đúng (1’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 12 ’ - Yêu cầu HS treo bảng nhóm + Đại diện nhóm trình bày và nêu nhận xét (3’) - Nhận xét, bổ sung - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài đường - Lắng nghe và suy nghĩ cao, biết độ dài hai hình chiếu nó Vậy biết độ dài hai hình chiếu ta tính tất các cạnh tam giác vuông đó không? - Đọc đề bài tập trên bảng - Treo bảng phụ ghi đề bài phụ - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Vẽ hình theo hướng dẫn - Dựa vào hình vẽ hãy cho - Cho NH = và HP = 4, biết bài toán cho biết gì, yêu Yêu cầu tính MN, MP và cầu tìm gì? NP - Cạnh nào có thể tính ngay, - Cạnh NP = NH + HP vì sao? =3+4=7 - Để tính hai cạnh góc vuông MN và MP ta áp dụng kiến Ta áp dụng định lí 1: b2 =ab’; c2 =ac’ thức nào? - Gọi HS lên bảng tính MN - HS.TB lên bảng làm theo yêu cầu và MP - Nhận xét, bổ sung - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét, bổ sung (nếu cần) -Đoạn MH chưa biết,cách - Ở hình vẽ trên đoạn thẳng tính: nào chưa biết, nêu cách tính? Cách 1: MH = - NVĐ: Trong trường hợp nào biết độ dài cạnh tam giác thì ta tính góc tam giác? - Treo bảng phụ ghi đề bài - Gọi HS lên bảng vẽ hình, yêu cầu lớp vẽ hình vào - Góc đối diện vơi cạnh có độ dài là 13 (BC) là góc nào? Nêu cách tính góc A? Bài 2: M H N P Ta có NP = + = Áp dụng định lí 1, ta có: MN2 = NQ.NP = = 21   MN = MP = 4.7 =28  MP = AKC AKB AKB Cách 2: - Suy nghĩ … - Đọc đề bài tập trên bảng phụ - Vẽ hình theo yêu cầu đề - Góc đối diện với cạnh có độ dài là 13 (BC) là góc A - Tính 52 + 122 và 132 Rồi so sánh 52 + 122 Với 132  kết luận  = 900 Bài tập 3: A B 12 13 C Ta có:132 = 52+122 Suy ra:  vuông A Do đó:  = 900 - Đọc đề bài, vẽ hình Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 8’ Dạng2:Vận dụng hệ thức - Yêu câu HS đọc đề bài SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình vào - Hãy nêu GT và KL bài toán? - Sử dụng phân tích lên để tìm hướng giải (Đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí)  DIL cân  DI = DL  ADI = CDL - Nêu cách chứng minh ADI = CDL -Gọi HS lên bảng trình bày câu a - Dựa vào câu a ta có thể thay DI2 - Nêu GT và KL bài toán Dạng 2:Vận dụng hệ thức (4) Bài 3(bài sgk) - Cùng giáo viên xây dựng sơ đồ phân tích  a) Xét ADI và CDL - HS Khá lên bảng trình ( AKD ) bày lời giải Ta có: AD = CD (gt) Xét:ADI và  CDL Ta có:AD = CD (gt) (cùng phụ với góc IDC) AKE (cùng phụ với Vậy  ADI =  CDL Suy DI = DL góc IDC) Do đó  DIL cân D Vậy ADI = CDL  DI2 = DL2 - Đây là tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh b) Theo câu a ta có 1 - Có nhận xét gì biểu thức góc vuông KDL + 2 DI DK 1 vuông, đó: + =? 1 1 DL2 DK = + 2 + = biểu thức nào? DL - Hướng dẫn trình bày chứng minh DK DL DC (không đổi) - Lắng nghe và ghi vào (1) DK Mặt khác, KDL vuông D có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, Do đó: (2) DC2 DL + Từ (1) và (2) suy DI + DK = = DK DC (khôngđổi) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Vậy: 1 + DI DK không đổi I thay đổi trên cạnh AB 2’ Củng cố Yêu cầu cho biết - Lần lượt trả lời + Tính độ dài cạnh góc vuông + b2 = ab’; c2 = ac’ tam giác vuông có thể sử a2 = b2 + c2 dụng hệ thức nào? + Tính độ dài đường cao + h2 = b’c’, ah = bc tam giác vuông có thể sử dụng = + hệ thức nào? + b2 = ab’; c2 = ac’ + Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền có thể sử dụng hệ thức nào? Hướng dẫn nhà:(2’) - Ra bài tập nhà: + Bài tập: 8, 9, 10 trang 90 SBT  o + Hướng dẫn 4b) A 90 , biết AB, AC dùng định lí Py –ta -go để tính y, sau đó áp dụng định lí để tính x + Nắm vững các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Chuẩn bị bài + Ôn lại các hệ thức tam giác vuông + Đồ dùng dạy học: Thước êke; máy tính cầm tay + Đọc trước bài: “Tỉ số lượng giác góc nhọn” V RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy: 12/09/2015 Tuần Tiết: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc  2.Kĩ năng: Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 3.Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, nhận biết, tư và lô gíc suy luận Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi câu hỏi KTBC, bài tập?1 có vẽ hình,thước đo độ, compa, ê ke - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm bài?2 Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn luyện 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Hệ thức tỉ lệ các cạnh hai t/giác đồng dạng - Dụng cụ học tập: Thước thẳng thước đo độ, ê ke, compa Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm - Cho hai tam giác vuông ABC và ABC và A’B’C’ có:   ; IEF A’B’C’ có  Chứng minh tam (gt) giác này đồng dạng và viết các hệ thức => ABC A’B’C’ (g.g) AB A ' B ' AC A ' C ' tỉ lệ các cạnh chúng = = => ; AC A ' C ' AB A ' B ' AC A ' C ' - Trong tam giác vuông ABC hãy tìm = AB là cạnh kề góc B BC B ' C ' cạnh kề, cạnh đối của góc B AC là cạnh đối góc B - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Trong tam giác vuông, biết hai cạnh thì có tính các góc nó hay không? (Không dùng thước đo góc) Trong tiết học hôm ta tìm hiểu điều này b)Tiến trình bài dạy: TG 15’ 6’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Tìm hiểu mở đầu 1.Khái niệm tỉ số lượng giác - Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ - Nhớ lại khái niệm cạnh góc nhọn: số cạnh đối và cạnh kề kề và cạnh đối góc, a)Mở đầu: (SGK) góc B và góc B’ là đồng thời thông qua kiểm tra nhau.Từ đó khẳng định tỉ số bài cũ hiểu các khẳng cạnh đối và cạnh kề, định GV cạnh đối và huyền là Vậy tam giác vuông tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó - Đọc đề?1 SGK trên bảng - Treo bảng phụ ghi?1 có hình phụ và quan sát hai hình vẽ vẽ Thực hiện?1 theo hướng dẫn Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 -Hình thành lược đồ phân tích: - Hướng dẫn HS phân tích câu a ABC vuông A có B = α = 450 theo sơ đồ phân tích lên  ⇕ ABC vuông cân A ⇕ AB = AC ⇕ AC AB = - Xét tam giác ABC vuông A có  Chứng minh - HS TB thực - Gọi HS lên bảng thực câu a - Hướng dẫn HS thực câu b + Tam giác vuông có góc 600 thì nó có đặc điểm gì? + Hãy tính BC =? sau đó hãy tính AC? + Hãy tính tỉ số AC =? AB - Hướng dẫn HS làm trường hợp ngược lại AC AB + Với = √3  BC - Tam giác là nửa a) tam giác - Ta có BC = 2.AB Áp dụng định lí Py-ta-go ta có AC = AB √  AC AB = 450   = √3 - Cả lớp cùng giáo viên làm trường hợp ngược lại  = 450   ABC vuông cân =? + Lấy M là trung điểm BC AB = AB ABC  A 90o - Khi độ lớn  thay đổi Ngược lại thì tỉ số cạnh đối và   E  E 90 E F 90 AB = AB cạnh kề góc α E  E H  H  ABC vuông cân  AMB  thay đổi   ABH  = 450 - Qua E1 H1 có nhận xét gì độ  lớn nhọn với tỉ số cạnh E H 0  IEH b) = 60 đối và cạnh kề góc nhọn? - Ta thấy rõ độ lớn góc nhọn E H tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh đối và cạnh kề góc nhọn đó và ngược lại Tương tự độ lớn góc nhọn  tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối  o 2 2  Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền.các tỉ số này thay đổi góc nhọn xét thay đổi và chúng ta gọi là tỉ số lượng giác góc nhọn đó Tìm hiểu định nghĩa - Vẽ tam giác vuông ABC có góc nhọn B  - Hãy xác định cạnh kề, huyền, đối góc  tam giác vuông 10’ đó? (Ghi chú lên hình vẽ) - Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn  - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  và tính các tỉ số lượng giác ứng với hình trên - Dựa vào định nghĩa hãy giải thích tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương?Tại sin  < và cos  <1? - Vận dụng định nghĩa NVĐ:Vận dụng định nghĩa trên vào tính tỉ số lượng giác góc nhọn, biết số đo góc nhọn đó, ta tính nào?   - Vẽ hình vào -AC: cạnh đối AB: cạnh kề BC: cạnh huyền GEH -HS nhắc lại định nghĩa ABC  BC = AB E H  H  E  E H  Ngược lại  IEF Gọi M là trung điểm BC GHF -Vì nó là tỉ số các cạnh    AMB H F KHF = 600 góc vuông Vây: Tỉ số cạnh đối và -Vì cạnh huyền > cạnh góc cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, vuông cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền góc nhọn tam giác - Tổ chức hoạt động nhóm + Cá nhân hoạt động độc lập vuông gọi là các tỉ số lượng giác góc nhọn đó trên phiếu học tập (3’) + Học sinh hoạt động tương b) Ñònh nghóa: tác, chọn ý đúng (2’) + Đại diện nhóm trình bày (2’)  o - Cho HS hoạt động nhóm E F 90 thời gian 7’ - Yêu cầu HS treo bảng nhóm và đại diện nhóm khác nêu nhận xét - Nhận xét, bổ sung (nếu sai sót) - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét - Yêu cầu HS tính tỉ số lượng - HS Khá lên bảng giải giác góc 450 lớp làm vào Kết quả:     - Theo dõi và uốn nắn HS giải H F ABC; H  H F1  F2 và Với sin B = √ , cos B = ta coù: = √2 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành  KEF Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 -Với cách làm tương tự VD1 hãy tính các tỉ số lượng giác góc B = 600? tan B = 1, cot B =  - Vậy cho góc nhọn  ta có thể tính các tỉ số lượng giác nó không? c) Nhaän xeùt: -Tỉ số lượng giác goùc nhoïn luoân döông - sin  < vaø cos < 2.Vận dụng a)  b) Ví dụ c) Ví dụ sin B = √2 , cos B = √2 tan B = 1, cot B = Vậy: Khi cho góc nhọn α tam giác vuông ta luôn tính các tỉ số lượng giác nó Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 4’ Củng cố - Cho HS làm bài 10 SGK - Goïi HS leân baûng veõ hình - Hãy xác định cạnh đối, cạnh keà cuûa goùc Q baèng 34 ❑0 vaø caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng? - Viết công thức tính các tỉ số lượng giác góc Q? - HS lớp đọc tìm hiểu đề - HS.TB lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài - Cạnh đối là OP, cạnh kề Bài 10 SGK OQ, cạnh huyền PQ - Viết các tỉ số lượng giác góc Q  sin 340 = sinQ=  Cos340 = cosQ =  900 EMF = tanQ = - Nhắc lại định nghĩa các tỉ số - Vài HS nhắc lại định tan34 nghĩa các tỉ số lượng giác lượng giác? - Bày cho HS cách nói vui để cot340 = cotQ = học thuộc định nghĩa   Hướng dẫn nhà: (2’) + Ra bài tập nhà: - Bài 11 (phần tính các tỉ số lượng giác góc B); Bài 14(SGK trang 76, 77) Hướng dẫn: Bài tập 14 Xét ABC vuông A có góc nhọn C  tuỳ ý Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác ta có: sin α cos α = AB AC = tan α (Tương tự cho các câu còn lại) - Cho tam giác vuông ABC;  MEA 90 , AC = 0,9, BC = 1,2) Tính các tỉ số lượng giác góc B Vẽ hình, tính cạnh AB, sau đó tính TSLG góc B + Chuẩn bị bài mới: - Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông, vận dụng thành thạo tính toán - Chuẩn bị thước, êke - Đọc phần còn lại và tìm hiểu: Cho các tỉ số lượng giác ta có thể xác định góc đó không? Mối liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? IV RÚT KINH NGHIỆM:  Ngày dạy: 12/09/2015 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Tiết: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t2) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.Hiểu cho góc nhọn  ta tính các tỉ số lượng giác nó và ngược lại 2.Kĩ năng: Biết dựng góc cho biết các tỉ số lượng giác nó Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan 3.Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng - Bảng phụ ghi câu hỏi KTBC, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo bài?4 Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại, ôn luyện 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn; các tỉ số lượng giác các góc 450, 600, làm bài tập nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng, thước đo độ, ê ke, compa Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm - Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác - Viết đúng các công thức tính tỉ số lượng góc nhọn  tam giác vuông? giác góc nhọn  tam giác vuông - Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác góc C hình vẽ sau: - Ta có: sin C = , cos C = √ ,  tan C = √3 , cot C = √ 3 - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Ta đã biết cho góc nhọn  ta tính các tỉ số lượng giác nó Vậy cho các tỉ số lượng giác góc nhọn  ta có dựng góc đó không? b)Tiến trình bài dạy: T G 15’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo viên: Vũ Thị Hạt HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Áp dụng tỉ số lượng giác -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Một bài toán dựng hình có bước nào? - Đối với bài toán đơn giản ta cần thực hai bước: Cách dựng và chứng minh - Công thức tính tan α ? - Mà đối và kề là hai cạnh góc vuông, ta dựng góc vuông - Thực bước: Phân tích, cách dựng, chứng Ví dụ 3:(SGK) minh, biện luận - tan α = - Dựng góc vuông xOy - Trên Ox lấy điểm A  90 - Vì tg MFA = nên cạnh góc cho OA = đơn vị, trên Oy vuông ta cần dựng nào? lấy điểm B cho OB = đơn vị - Trên hình vừa dựng góc nào - Góc OBA là góc ABC cần góc α ? Vì sao? dựng MEMO MA2  ? MFMO MA2 Vì tan =  B - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B cho OB = OBA = α cần dựng Chứng minh Ta có: tan α = tan B = OA - Giới thiệu ví dụ 4, sau đó gọi = OB - HS Khá lên bảng thực HS khá thực hiện?3 Ví dụ 4: (SGK) cách dựng theo yêu cầu bài tập, lớp làm vào - Theo dõi và uốn nằn HS làm  C - Yêu cầu HS đọc và giải thích chú ý - HS.TB đọc và giải thích - ĐVĐ: Nếu biết TSLG chú ý.theo cách hiểu góc nhọn tam giác vuông mình ta có thể suy TSLG góc nhọn không không? 10’ - Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = 1; - Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính Cung tròn này cắt tia Ox N;  B = β Chứng minh Ta có: sin β = sin N = OM = MN Chú ý: Tỉ số lượng giác hai góc phụ Tiếp cận tính chất Tỉ số lượng giác hai góc phụ - Cho HS làm?4 hoạt động - Tổ chức hoạt động nhóm + Cá nhân hoạt động độc lập a) Định lí: Hai góc phụ nhóm trên phiếu học tập thì sin góc này côsin góc α Nhóm 1: Lập tỉ số sin và Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 cos β so sánh Nhóm 2: Lập tỉ số cos α và sin β so sánh Nhóm 3: Lập tỉ số tg α và cotg β so sánh Nhóm 4: Lập tỉ số cotg α và tg β so sánh - Yêu cầu HS treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét - Nhận xét, bổ sung (nếu sai sót) Hình thành tính chất - Qua bài tập trên có nhận xét gì các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? - Giới thiệu định lý - Treo bảng phụ yêu cầu HS điền vào chỗ trống sin 45 ❑0 = cos … = … tan … = cotg 45 ❑0 = … sin 30 ❑0 = cos … = … cos 30 ❑0 = sin … = … tan … = cot 60 ❑0 = … cot … = tan … = √ - Qua bài tập này rút bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - Giới thiệu bảng tỷ số lượng giác các góc đặc biệt (Treo bảng phụ) - Nắm bảng này để vận dụng vào giải bài tập - Giới thiệu ví dụ 7.SGK - Qua VD7 để tính cạnh tam giác vuông ta cần biết các yếu tố nào? - Giới thiệu chú ý: viết các tỉ số lượng giác gọn (3’) kia, tang góc này côtang + Hoạt động tương tác, góc chọn ý đúng (2’) + Đại diện nhóm trình bày (2’) - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét sin ABC = cos ; cos ABC = sin   sin C = cos ABC = tanC 34 = cot ; cot = tan  cos 13.4 = sin 13  B AC 3 sin B   0,832 BC 13  B 560   = tan 13.9 = cot 13 = cot  = tan BCCH = 1   h2 b c2 b) Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt: (SGK) sin 45 ❑0 = cos 45 ❑0 A E D 900 = 4.9 - HS.Y: Đọc định lý … - Vài HS.TB lên bảng điền √2 tan 45 ❑0 = cotg 45 ❑0 =1 sin 30 ❑0 = cos 60 ❑0 = cos 30 ❑0 - Nhận xét, bổ sung = √3 tan 30 ❑0 = = sin 60 ❑0 √3 = cot 60 ❑0 cot 30 ❑0 = √3 = tan 60 ❑0 - Tìm hiểu VD7 - Ta cần biết cạnh và góc nhọn - Nghe, ghi nhớ và vận dụng Ví dụ (SGK) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Chú ý: (SGK) Củng cố 10’ - Nhắc lại nội dung định lí và các công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn? - Gọi HS lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các tỉ số lượng giác góc B - Nhắc lại các nội dung này Bài 11: (SGK) - HS.TB vẽ hình và tính các tỉ số lượng giác góc B, lớp làm vào  - Hai góc A và B có quan hệ - Hai góc A và B phụ gì? nên: - Từ đó hãy suy các tỉ số sin A = cos B = ; lượng giác góc A? Có: AC = dm, BC = 12 dm, theo định lí Pitago, ta có cos A = sin B = ; AB = 15 dm Vậy: tan A = cot B = ; cot A = tan B = 3 sinB = AC = AB , cos B = 5 - Thực theo hướng dẫn tan B = , cot B = Bài 12: (SGK) sin 600 = cos 30 ❑0 cos 750 = sin 15 ❑0 sin 52 ❑0 30’ = cos 37 ❑0 30’ cot 82 ❑0 = tan ❑0 tan 80 ❑0 = cot 10 ❑0 - Cho HS làm bài tập 12 (HD: Vận dụng định lí) 5.Hướng dẫn nhà: (2’) + Ra bài tập nhà: - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77) - Hướng dẫn: Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 60  tam giác vuông Khi đó sin 600 =   = sin 600 = BCHB = 13.4 + Chuẩn bị bài mới: - Ôn các định nghĩa các tỉ số lựơng giác, định lí và bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - Chuẩn bị thước, êke IV RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ký duyệt : Ngày 15 tháng 9năm2015 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 10 / 09 / 2015 / 09 / 2015 Tuần : Tiết: LuyÖn tËp I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 13 , 45  và 60 BC.HC , các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ 2.Kĩ năng: Rèn kỹ tính toán các tỉ số lượng giác các góc đặc biệt, kỉ dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác góc đó Biết vận dụng các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ vào giải toán 3.Thái độ: Rèn khả quan sát, suy luận lôgíc Nâng cao tư thông qua các bài toán khó II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài trắc nghiệm,bài 16,17 sgk; thước thẳng, êke, compa, phấn màu, thước đo độ, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Nêu và giải vấn đề, phát vấn, ôn luyện 2.Chuẩn bị học sinh: -Nội dung kiến thức học sinh ôn tập,chuẩn bị trước nhà: công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc phụ -Dụng cụ học tập: Bảng phụ, thước thẳng, êke, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) -Điểm danh học sinh lớp -Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh - Nêu định nghĩa bốn tỉ số lượng giác + Nêu được: sin α = , cos α = tan α = , cot α = + Viết được: Sin600 = cos300; cos750 = sin150; - Viết các tỉ số lượng giác sang góc nhỏ tan50020’= cot30040’ 450 cot820 = tan 80 0 0 Sin60 ; cos75 ; tan50 20’; cot82 Điểm 4đ 6đ - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác, mối quan hệ hai góc phụ vào giải bài tập nào? b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG TRÒ 3’ Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết - Yêu cầu HS nhắc lại các công thức định - Nhắc lại các công thức I.Kiến thức nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 13.9 ? định nghĩa tỉ số lượng *Các tỉ số lượng giác:   sin α = - Nếu 13 thì sin B , cos C , tg , giác góc cos α = cotg AE D 90 có quan hệ gì? thì: tg α = - Treo bảng phụ ghi đề bài tập trắc - Nếu nghiệm sin  = cos NE  AB , tg  = cotg α = 1) Các khẳng định sau đúng hay sai cotg  * Nếu  thì: N F C M E A O B   ABC a) sin30 = cos60 = 0 b) tg600 = cotg300 = BCCH c) cos200 = tg700  4.9 AC 3 sin B   0,832 BC 13  B 560 ABC d) cotg350 = sin550 - Nêu TSLG các góc đặt biệt? 30’   B  C 90   C 90  B  C 90  560  C 34 sin  = cos  , tg NE  AB = cotg - Quan sát đề trên bảng  phụ và trả lời Kết *Bảng TSLG góc đạc a) Đ biệt b) Đ c) S d) S Nêu đúng sgk Hoạt động 2:Giải bài tập Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó - Yêu cầu HS đọc đề bài 13 sgk - Đọc đề bài Giáo viên: Vũ Thị Hạt -2 - Dạng 1: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nêu cách dựng góc nhọn số lượng giác sinAMB,ACB =   biết tỉ - Dựng tam giác vuông có cạnh góc vuông là và cạnh huyền là Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài là góc cần dựng - HS TB lên bảng vẽ hình, lớp thực vào - Dựng tam giác vuông có cạnh góc vuông là và cạnh huyền là Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài là góc cần dựng - HS.TB lên bảng làm bài 13b.Cả lớp dựng hình vào - Gọi HS lên bảng dựng - Nêu cách dựng góc nhọn FN BN biết tỉ số lượng giác cos FA  AO = 0,6? (Chú ý: 0,6 = ) - Gọi lên bảng thực lời giải - Theo dõi HS dựng và uốn nắn nó Bài (Bài13a,b tr77SGK) a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = - Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox N Ta có   Chứng minh:Ta có  sin = Giáo viên: Vũ Thị Hạt  = NE  AB Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy, - Lấy điểm A trên tia Ox cho OA =3 - Vẽ cung tròn (A;5) cắt Ox B Ta có  =  Chứng minh Thật ta có  a) Chứng minh: tan  = - Gợi ý:    - Các bài tập còn lại bài 13 giải tương tự.các em nhà làm NVĐ: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác vào chứng minh hệ thức nào? Chứng minh hệ thức lượng giác Bài 14 SGK - Gọi HS đọc đề bài 14 sgk - Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC vuông A có = - Đọc đề bài -2 -  Dạng 2:Chứng minh hệ Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016  thức lượng giác Bài (Bài 14 SGK) N (BBA; )vµ =? tan FB  BN =?, - Từ đó có kết luận gì? - HS Y trả lời: b) Chứng minh sin2 α +cos2 α =1 - Hãy tính sin2 α , cos2 α ? a) tan  =   =  = tan =  Ta có  - Gọi HS lên bảng tính sin2 α + cos2 α =? -Lưu ý:Vận dụng định lí pytago AB2 + AC2 = BC2 - Theo dõi và giúp đỡ HS biến đổi tiếp để có sin2 α + cos2 α = - NVĐ:Dựa vào các hệ thức trên ta tính tỉ số lượng giác góc nhọn nào? Tính độ dài cạnh tam giác vuông biết góc và cạnh Bài 15 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài 15 sgk - Góc B và C có mối quan hệ nào? - Biết cos B = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác nào góc C? - Dựa vào công thức nào để tính cosC? - Dựa vào các công thức bài 14 tiếp tục tính tanC và cotC Bài 16 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ - Với x là độ dài cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài là Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào góc 600có liên quan? - Còn cách nào để tìm x hay không? - Hướng dẫn HS cách quy  ABC là nửa tam giác để tính Vậy:tan  =  - Ta có: sin2 α = sin  sin   FNB FAB   90  FN  BN =  FN lµ tiÕp tuyÕn cña  B;BA  Và cos2 α = cos  cos NE  AB  = - HS.Khá lên bảng làm:   Mà tan  = (2) Từ (1) và (2) suy  tan  = b) sin2 α + cos2 α = Ta có  Nên sin2 α + cos2 α =  Vậy sin2 α + cos2 α = - Suy nghĩ … Dạng 3: Tính độ dài cạnh tam giác vuông biết góc và cạnh Bài (Bài 15SGK) Vì  ABC vuông A nên - Đọc tìm hiểu đề góc C nhọn - Góc B và C là hai góc Ta có sin C = cos B = 0,8 phụ Ta lại có: sin2 C + cos2 C =  cos2 C= 10,82 = 0,36 -Ta suy sin C=cos  FNBFAB 90 cos C = 0,6 B=0,8 Giáo viên: Vũ Thị Hạt (1) -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Dựa vào công thức: sin2 C + cos2 C =   cos2 C = - 0,82 = 0,36  cos C = 0,6  Bài (Bài 16 SGK) Ta có Đọc và tìm hiểu đề - Ta xét sin 60    4’ - Về nhà tự làm cách Hoạt động 3:Củng cố - Hãy nhắc lại công thức định nghĩa các tỉ - Nhắc lại các công thức số lượng giác góc nhọn? định nghĩa tỉ số lượng Bài (Bài 17 SGK) - Hướng dẫn giải bài 17 giác góc nhọn A 90 (Đề bài, hình vẽ trên bảng phụ) - Nêu cách tính x? - Có thể HS nhầm lẫn tam giác ABC vuông A tính Tính AH sau đó tính x x = BC.sin450 - Yêu cầu HS nhà trình bày bài làm  Vì  ABH vuông H và có  N 900  ABH vuông H  BH=AH=20 Áp dụng đ/l Pytago ta có: 2R 4R AF = ,BF  , AB 2R 3 HAC NE  AB 5.Hướng dẫn nhà: (2’) - Ra bài tập nhà: +Làm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT - Chuẩn bị bài mới: +Ôn công thức định nghĩa các TSLG góc nhọn, ba góc đặc biệt 30 ❑0 , 45 ❑0 và 60 ❑0 , các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác củahai góc phụ +Chuẩn bị thước, êke, máy tính cầm tay Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 + Tiết sau Luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy: /09/2015 Tiết: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các hệ thức tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác, quan hệ cạnh và đường cao, cạnh và góc Kĩ năng: Vẽ hình, tính toán các yếu tố cạnh, góc tam giác vuông thành thạo Thái độ: Rèn khả quan sát, tính toán Thấy mối quan hệ toán học và thực tiễn sống II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng.- Bảng phụ ghi câu hỏi KTBC, bài tập1,2, - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân.Nêu và giải vấn đề, phát vấn 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn; các tỉ số lượng giác các góc 450, 600, làm bài tập nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng thước đo độ, ê ke, compa Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) -Điểm danh học sinh lớp -Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Bài tập 24 (SBT - 92) tgAMB,ACB = => => AC=7,5(cm)  FN  BN  - Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25 => BC COD 90 9,6 (cm) - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Ta đã biết cho góc nhọn  ta tính các tỉ số lượng giác nó Vậy cho các tỉ số lượng giác góc nhọn  ta có dựng góc đó không? b)Tiến trình bài dạy: Tg 5’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Kiến thức cần nhớ - Nêu các hệ thức cạnh và I Kiến thức cần nhớ: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 đường cao tam giác -Viết các hệ thức cạnh a) Các hệ thức cạnh và vuông? và đường cao tam đường cao tam giác giác vuông: vuông: 1) b2 = ab'; c2 = ac' 2) h2 = b'c' 3) bc = ah Ax,DBy mµ Ax vµ By nh 4) b) Các tỉ số lượng giác góc nhọn - Nêu các tỉ số lượng giác - Viết các tỉ số lượng giác góc nhọn? góc nhọn 30’ AC đ (¿ ) BC h AB k cos α = (¿ ) BC h AC đ tan α = (¿ ) AB k AB k cot α = (¿ ) AC đ sin α = Luyện tập Dạng 1: Bài tập cạnh và đường cao tam giác vuông - Treo bảng phụ ghi bài tập - Ghi đề bài tập vào Cho tam giác ABC vuông A có AB = 7cm, BC = 9cm Tính: a/ AC b/ Đường cao AH c/ BH, CH - Áp dụng định lí Pytago vào AMBcó ạnhABlàđờngkínhcủa vuụng ABC, ta cú - Nêu cách tính AC? AC = √ BC2 − AB2 = … - Gọi HS lên bảng giải, yêu cầu - Áp dụng hệ thức lớp thực vào cạnh và đường cao - Để tính AH ta vận dụng kiến tam giác vuông: AH BC = AB AC thức nào? cña ® êng trßnngo¹i tiÕp tam gi¸c AH =  AMB vu«ng t¹i M AH =… N F C M E A (lưu ý cho HS cách tính AH theo cách 2: O B =  b/ Tính AH Theo hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ABC, ta có: AH BC = AB AC AH =   c/ Tính BH, CH Theo hệ thức cạnh và Đường cao tam giác vuông ABC, ta có: BH BC = AB2 BH = 72 1 = 2+ ) AH AB AC - Gọi HS lên bảng tính AH Giáo viên: Vũ Thị Hạt Dạng 1: Bài tập cạnh và đường cao tam giác vuông Bài a/ tính AC Áp dụng định lí Pytago vào tam gáic vuông ABC, ta có: AC = √ BC2 − AB2 = √ 92 − 72 -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nêu cách tính BH =? Từ đó Theo hệ thức cạnh và suy CH? đường cao tam giác vuông ABC, ta có: BC BH= AB2 CH = BC – BH = BH = 72 Dạng 2: Các bài toán cạnh và góc tam giác vuông Dạng 2: Các bài toán cạnh Bài 2: và góc tam giác vuông a/ Giải tam giác vuông ABC - Treo bảng phụ ghi đề bài tập CH = BC – BH= Cho tam giác ABC vuông A - Đọc đề ghi chép tìm hiểu Trong tam giác vuông ABC, đề ta có: t h Õ nµo víi nhau? có AC = cm,  = 90o - N(;BBA)µv a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính đường cao AH = 90o - FB  BN = 25o c/ BH, CH AB = AC tgC - Để tính AB ta vận dụng kiến = tg250 4,2 (cm) 2 thức nào? 9,9 (cm) - Áp dụng hệ thức cạnh BC= √ AB + AC - Ta tính BC nào? và đường cao tam b/ Tính AH giác vuông ABC Theo hệ thức cạnh và - Áp dụng định lí Py tago đường cao tam giác - Để tính AH, ta vận dụng kiến vào tam giác vuông ABC vuông ABC, ta có thức nào? AH BC = AB AC - Áp hệ thức cạnh và 2R 4R AF = ,BF  ,AB 2R - Nêu cách tính BH =? Từ đó đường cao tam giác AH= = 3 3,8 suy CH? vuông ABC c/ Tính BH, CH - Theo hệ thức cạnh và Theo hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Đường cao tam giác - Gọi HS lên bảng trình bày ABC, ta có: vuông ABC, ta có: - Goị HS nhận xét, sửa sai BH BC = AB2 BH BC = AB2 - Lưu ý: Trường hợp c có nhiều BH =…… Hay BH 9,9 = (4,2)2 cách giải, yêu cầu HS nhà CH = BC - BH giải tiếp = … - HS.TB lên bảng trình OC  OD BH = 1,8  CH = BC – BH bày lớp làm vào = 9,9 – 1,8 = 8,1 Củng cố: Thông qua cách giải các bài tập Hướng dẫn nhà: (2’) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A có AC = cm, AB = 6cm Hãy tính; a/ BC b/ Tính đường cao BH c/ BH, CH   Chøng minh t ¬ng tù ta cã ACB vu«ng t¹i C XÐt NAB cã AC  NB vµ BM  NA  E lµ trùc t©m cña ANB  theo tÝnh chÊt ® êng   NE  AB    cao cña tam gi¸c  FA  AO §:ABNcã BM võa lµ trung tuyÕn (MA = MN) võa lµ ® êng cao  BM  AN   ABNc©n t¹i B  BN = BA  BN lµ b¸n kÝnhcña ® êng trßn  B;B A  FAB -Ta co : AFB = NFB  c-c-c   FNB 90 FN  BN  FNlµtiÕp tuyÕn cña  B;BA  d ) Trong ABF vu«ng t¹i A cã AM lµ ® êng cao  AB2  BM.BF ( hÖ thøc l îng tam gi¸c vu«ng) Trong tam gi¸c vu«ng NBF cã BF2  FN NB Mµ AB = NB (CM trªn) y D x M C F E  BM.BF = BF2  FN2 A O B  90 COD Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 10 cm, a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Tính đường cao AH c/ BH, CH - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các định nghĩa các tỉ số lựơng giác, định lí và bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 + Chuẩn bị thước, êke + Đọc trước bài: Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông IV RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt : Ngày 21 tháng năm 2015 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 18 / 09 / 2015 / 09 / 2015 Tuần : Tiết : CHỦ ĐỀ: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức HS nắm các công thức đả học để áp dụng vào giải bài tập Kỉ HS có kĩ tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc và ngược lại MTBT Thái độ Tích cực tìm tỉ số lượng giác góc nhọn và ngược lại II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1./GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu 2./HS : Ôn tập kiến thức cũ, thước thẳng có chia khoảng IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 3/ Giảng bài Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV Hoạt động 1: Kĩ tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc GV: Yêu cầu HS làm HS: Nhấn máy và trả lời bài 20 HS: Nhận xét GV: Gọi hs trả lời GV: Nhận xét NỘI DUNG Bài 20:(sgk) / a) sin 70 12 0, 2957 / b) cos 25 30 0,9026 / c) tg 43 12 0,9391 / d) cot g 32 12 1, 5880 Bài 22: (sgk) 0 a) sin 20 < sin 70 (góc nhọn tăng thì sin tăng) HS: So sánh các câu còn cos 25  cos 60 015' (vì góc nhọn b) GV: Hướng dẫn câu lại tăng thì cosin giảm) a HS: Nhận xét 0 c) tg 73 20'  tg 45 (vì góc nhọn tăng thì tang tăng) 0 GV: Nhận xét và nói d) cot g  cot g 37 40' (vì góc ta có thể dùng MTBT nhọn tăng thì cotg giảm) để tính và so sánh Bài 23: (sgk) sin 250 sin 250  1 0 a) cos 65 sin 25 GV: Giới thiệu bài HS: Tính tập 23 HS: Nhận xét 0 (vì cos 65 sin 25 ) b) GV: Nhận xét tg 580  cot g 320 cot g 320  cot g 320 0 0 (vì tg 58 cot g 32 ) HS: Thảo luận GV: Giới thiệu bài 24 GV: Hướng dẫn Hai góc phụ sin góc này cos góc kia, tg góc này cotg góc GV: Nhận xét GV: Giới thiệu bài 25 GV: Hướng dẫn Bài 24: (sgk) 0 a) sin 78 cos12 HS: Sắp xếp HS: Nhận xét sin 47 cos 430 Do đó HS: Thảo luận giải sin 78  cos14  sin 47  cos 87 Bài 25: (sgk) a) Có cos250 <  tg250 > sin250 HS: Nhận xét cos 320 b) Có cotg 320 = sin 32   CD nhá nhÊt b»ng AB  CD//AB Cã OM  CD  OM  AB  M lµ có sin320 <  cot g 320  cos 320 ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 GV: Nhận xét Bài 21: Tìm x biết Hoạt động 2: Kĩ a) sinx=0,3495 tìm góc nhọn HS: Tìm và đọc kết b) cosx=0,5427 biết tỉ số lượng (bằng MTBT) c) tgx=1,5142 giác HS: Nhận xét d) cotgx= 3,163 GV: Yêu cầu HSlàm bài 21 GV: Nhận xét Hoạt động 3: Củng cố Gv: nhắc lại các kiến thức đã học 4/ Dặn dò Xem các bài tập đã giải làm tiếp các bài tập còn lại IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngµy so¹n : 20 / 09 / 2015 Ngµy d¹y : / 09 / 2015 Tuần : Tiết : 10 § MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T1) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, dùng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số thành thạo 3.Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận tính toán, tư duy, lôgíc suy luận Có ý thức liên hệ thực tế II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập kì trước: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ ghi ví dụ 1; 2; bài tập thêm, bài 26 sgk Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập: Công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Cho tam giác ABC có  = 90 , AB = a, A AC = b, BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B và C c Điểm b B 2.Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông b và c theo: - Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác góc B và C - Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác góc B và C C a b sinB = cosC = a ; c cosB = sinC = a b tgB = cotgC = c ; c cotgB = tgC = b 2 Khi đó: b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Các hệ thức trên gọi là hệ thức các cạnh và góc tam giác vuông Để tìm hiểu kĩ điều này chúng ta học hai tiết b)Tiến trình bài dạy: Tg 10’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo viên: Vũ Thị Hạt HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Các hệ thức -3 - NỘI DUNG Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Hình thành hệ thức - Yêu cầu HS viết ghi các hệ thức trên.vào - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt lời các hệ thức đó? Các hệ thức - Viết các hệ thức … Định lí: ( sgk) - Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng: + Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với côsin - Nhấn mạnh lại các hệ thức, góc kề phân biệt cho HS góc đối, góc + Cạnh góc vuông nhân kề là cạnh tính với tang góc đối nhân - Nội dung trên là nội dung định với côtang góc kề lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Yêu cầu vài HS nhắc lại định -Vài HS nhắc lại định lí lí (trang 86 SGK) Nhận dạng hệ thức - Nêu bài tập trắc nghiệm ( Treo bảng phụ ) Các khẳng định sau đúng hay sai Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Cho hình vẽ A c B b C a b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB N p M m n P 1) n = m.sinN 2) n = p.cotN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN Gọi HS đứng chỗ trả lời 10’ - HS TB trả lời: 1) Đúng 2) Sai, sửa lại là n = p.tanN n = p.cotgP 3) Đúng 4) Sai, sửa lại là n = p.tanN Ví dụ - Yêu cầu HS đọc đề - HS.Y đọc to đề bài SGK, ( treo bảng phụ vẽ hình ví dụ ) - Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đó - Ta có: AB = v.t - Nêu cách tính AB? Mà v = 500 km/h Ví dụ Ví dụ 1: ( SGK) B 500 km/h A Nên quãng đường AB dài: - Ta có BH = AB.sinA = -3 - H Quãng đường AB dài: t =1,2 phút = 50 h Giáo viên: Vũ Thị Hạt 30 500 50 = 10 (km) Ta có: BH = AB.sinA Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Có AB = 10 km Nêu cách tính BH? - Yêu cầu HS đọc đề bài khung đầu bài - Gọi HS lên bảng diễn đạt bài toán hình vẽ, kí hiệu, điền các số liệu đã biết - Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là cạch nào tam giác ABC? - Nêu cách tính cạnh AC? = 10.sin300 = 10 = (km) - Đọc to rõ đề bài khung Vậy sau 1,2 phút máy bay lên – HS.TB lên bảng vẽ hình, cao km kí hiệu, điền các số đã biết Ví dụ 1: ( SGK) B - Cạnh AC 3m - AC = AB.cosA = Vậy 65 A C AC = AB.cosA = 3.cos650  3.0,4226  1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng là 1,27 m 13’ Củng cố Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = 21 cm, góc C 400 Hãy tính các độ dài: a) AB b) BC c) Phân giác BD góc B ( Treo bảng phụ ghi bài tập 1a,b) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) - Yêu cầu các nhóm nhận xét, đánh giá lẫn Bài B 21 cm A D 40 C a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 - Các nhóm thực vào  21.1,1918  25,03 (cm) AB AB bảng nhóm phút  b) sinC = BC BC = sin C - Đại diện các nhóm trình 21 21 bày bài giải = sin 40  0,6428  32,67 cm - Đại diện các nhóm nhận ¿ ¿ ^ ^ ❑ ❑ xét  - Bổ sung câu c và hướng dẫn c) Ta có C = 40 = B + BD là cạnh huyền tam - HS.TB trả lời ¿ ¿ + BD là cạnh huyền 500 giác vuông nào? tam giác vuông ABD ¿ + Tính BD theo hệ thức nào? ^ + Dựa vào cosB1  ❑ 1=250 B - HS.TB lên bảng trình bày - Gọi HS lên bảng tính toán ¿ - Yêu cầu HS nhắc lại định lí - Vài HS nhắc lại nội cạnh và góc tam giác dung định lí vuông AB Xét ABD có:cosB1 = BD nên BD  AB 21 21   cos B1 cos 25 0,9063  23,17 (cm) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Bài (Bài 26 SGK) - Theo dõi hướng dẫn - Trên hình vẽ AB là chiều cao - Ta có: AB = AC.tgC = … Bài (Bài 26 SGK) tháp Làm nào để tính AB = AC.tgC = 86.tg340  58 (m) AB? - Độ dài đường xiên tia B nắng mặt trời từ đỉnh tháp - Độ dài đường xiên tia đến mặt đất là đoạn BC nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến - HS TB lên bảng thực mặt đất là đoạn nào? hiện, lớp làm vào nháp - Hãy tính? 34 86 m C Hướng dẫn nhà: (2’) A + Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89 + Ôn các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (công thức và diễn đạt lời) + Chuẩn bị thước, êke + Tiết sau học phần còn lại bài § Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông IV RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt : Ngày Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 28 tháng năm 2015 20 / / 2015 / 09 / 2015 Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T2) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo Thái độ: Thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế ; rèn cho học sinh, tư logic và tính cẩn thận giải toán II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, êke, thước đo độ, MTBT Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Phương án tổ chức lớp học: Nêu và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra HS1 Phát biểu định lí và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (có vẽ hình minh hoạ) Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm A c b B C a - Phát biểu sgk - Viết các hệ thức: b = a sinB = a cosC ; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC ; c = b tgC = b cotgB HS2 Bài tập 26 (sgk ;tr 88) Tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất 4 B 34 C 86 cm A AC AC Ta có: cosC = BC  BC = cos C 86 86   0,8290 103,73 (m) = cos34 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh và góc thì ta tìm tất các cạnh và góc còn lại nó Bài toán đặt gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 b)Tiến trình bài dạy: Tg 15’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Giải tam giác vuông - Để giải tam giác vuông cần - Để giải tam giác vuông cần Giải tam giác vuông yếu tố? Trong đó số biết yếu tố, đó phải Ví dụ 3: Giải tam giác vuông: cạnh phải nào? có ít cạnh C - Lưu ý tính toán: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba - Giới thiệu ví dụ SGK trang - HS đọc to rõ ví dụ SGK, 78 Đưa hình vẽ lên bảng phụ lớp vẽ hình vào B A - Để giải tam giác vuông ABC   - Cần tính cạnh BC, B,C ta cần tính cạnh nào, góc nào? AB  AC  52  82 BC = HS>TB trả lời - Nêu cách tính cạnh BC, góc B 9,434 + Dùng Pytago để tính BC và góc C? AB + Dùng tgC để tính góc C   Vì tanC = AC 0,625 => góc B ¿ - Yêu cầu HS làm ?2 SGK Hãy tính cạnh BC mà không áp   dụng định lí Pitago Tính B,C , trước ví dụ - Gợi ý: Có thể tính tỉ số Sau đó dùng sin hay cos lượng giác góc nào? Cạnh để tính BC BC tính nào? - Giới thiệu ví dụ 4, hình vẽ sẵn trên bảng phụ -:Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào? - Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên? ^ ❑ ¿ => C 32 => B = 900 – ¿ ^ ❑ - Cần tính Q , cạnh OP, OQ ¿ ¿ 320 580 ?2 Tính BC không dùng Py-ta-go: ¿ Ta tính - Đọc ví dụ và quan sát  320 hình vẽ ¿ ^ ❑ ¿ ^ ❑ B  58 , ¿ P 36 O -4 - C ¿ AC AC  BC  sin B Ta có sinB = BC  BC   sin 58 9,434 (cm) + Từ góc phụ => góc Ví dụ 4: Q + Dùng sin360 và cạnh huyền => OP, OQ lên bảng trình bày Giáo viên: Vũ Thị Hạt ^ ❑ Trường THCS Mỹ Thành Q Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 ¿ -Yêu cầu HS làm?3 SGK Trong ví dụ hãy tính cạnh OP, OQ qua côsin góc P và góc Q ^ ❑ Ta có: Q = 900 – 360 = 540 ¿ OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360  4,114 ?3 Tính OP, OQ OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663 OQ= PQ.cosQ = 7.cos540  4,114 15’ Luyện tập - Nêu ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông L Ví dụ 5: Quan sát hình vẽ, 1HS lên Giải tam giác vuông LMN  N Có M = 500, LM =2,5 Hãy giải bảng tính tam giác vuông LMN - Sau tính xong LN, có thể tính MN cách áp ( Treo bảng phụ có vẽ hình ) dụng định lí Pitago Tuy -Gọi HS lên bảng giải 50 - Chúng ta có thể tính MN nhiên áp dụng định lí M L 2,5 cách nào khác? Hãy so sánh với Pitago các thao tác phức tạp hơn, không liên hoàn cách tính trên thao tác và tính ¿ liên hoàn? - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK trang 88 - Yêu cầu HS làm bài tập 27 SGK hoạt động nhóm sau: Phân lớp thành nhóm và nhóm thực câu - Thời gian hoạt động nhóm là phút Theo kỷ thuật khăn trải bàn -Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động Giáo viên: Vũ Thị Hạt ^ ❑ ¿ N = 90 ¿ ^ ❑ M ¿ = 900 – 500 = 400 LN = LM.tgM = 2,5.tg500  2,979 Ta có LM = MN.cos500 - Đọc to, rõ nhận xét SGK - Hoạt động nhóm: - Trên bảng nhóm phải có: + Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình +Tính toán cụ thể + Kết quả:  MN  Nhận xét: SGK Bài tập 27 SGK a) B  a) B = 600, c  5,774(cm), a  11,547(cm)  b) B = 450, b = c = 10(cm), a  11,142(cm) -4 - LM 2,5  cos 50 cos 50 3,889 A 10 30 b) Trường THCS Mỹ Thành C Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 c) C = 550, b  11,472(cm), c  16,383(cm)  B    B d) tanB = 410,    C 49 , a 27,437(cm) -Yêu cầu HS các nhóm nhận xét, đánh giá - Nhận xét bài làm các nhóm 10 45 A C c) C 20 35 A d) - Đánh giá chung và tuyên dương nhóm thực tốt B C 18 A 5’ 21 B Củng cố - Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: + Góc nhọn? + Cạnh góc vuông? + Cạnh huyền? Bài 29: Ta có: 250 - Tìm góc nhọn tam giác vuông: cos  = 320 = 0,78125 + Nếu biết góc nhọn     390 thì góc nhọn còn lại 900 -  + Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng giác góc nhọn tìm góc đó - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực cạnh và góc tam giác vuông -Tìm cạnh huyền: từ hệ thức: b = a.sinB= a.cosC  a= b b  sinB cos C Hướng dẫn nhà: (1’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (công thức và phần diễn đạt lời) + Chuẩn bị thước, êke + Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 18 / / 2015 / 09 / 2015 Tiết: 12 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và góc tam vuông, bài toán giải tam giác vuông 2.Kĩ năng: Rèn kỷ vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác góc nhọn biết số đo và cách làm tròn số 3.Thái độ: Thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư lôgíc giải toán II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập kì trước: Thước kẻ, bảng phụ ghi hệ thống bài tập - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm.Đặt và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1.Phát biểu định lí hệ thức cạnh 1.Phát biểu định lí trang 86 SGK B và góc tam giác vuông? 2.Chữa bài 28 sgk tr 89 SGK AB 2.Làm bài tập 28 trang 89 SGK 7m   AC Ta có tan = = 1,75    60 15’  C 4m A - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Tiết học hôm chúng ta vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống b)Tiến trình bài dạy: Tg 12’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Các bài toán thực tế Bài (Bài 29 SGK) Các bài toán thực tế - Giới thiệu bài tập 29 SGK tr Bài (Bài 29 SGK) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 89 – Gọi HS đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng - Muốn tính góc  ta làm nào? - Gọi HS lên bảng trình bày, HS còn lại làm vào bài tập - Kiểm tra nhắc nhở, giúp đỗ HS yếu làm bài - Nhận xét,bổ sung hướng dẫn cách sử dụng máy tính để tính số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó Bài (Bài 32 SGK tr 89) - Nêu bài tập 32 SGK tr 89 (Treo bảng phụ) - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình mô tả khúc sông và đường thuyền - Trên hình vẽ, chiều rộng khúc sông và đường thuyền biểu thị bỡi các đoạn thẳng nào? - Nêu cách tính quãng đường thuyền phút? (tức là AC) - Từ đó hãy tính BC? - Đọc to đề bài tập 29.SGK A C - Trước hết ta tính tỷ số lượng giác góc  , từ đó  suy  B - HS.TB lên bảng trình bày Cả lớp làm bài vào cos   AB  250 0,78125 BC 320    38037’ Bài (Bài 32 SGK tr 89) B  - HS Khá hình lên bảng vẽ A 70 C - Quãng đường thuyền - Chiều rộng khúc phút là: sông biểu thị đoạn 1  (km) BC Đường thuyền AC = 12 167(m) biểu thị đoạn AC - Khi đó: -Đổi phút = 12 h Khi đó quãng đường thuyền phút là BC = AC.sin700  167.sin700  156,9(m)  157(m) 1  (km)  AC = 12 … - Ta có BC = AC.sin700 19’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông Bài (Bài 30 SGK) Giải tam giác vuông - Giới thiệu bài 30 SGK tr.89 Bài (Bài 30 SGK) (Treo bảng phụ ) K A - Gọi HS đọc đề và lên bảng vẽ - HS.TB đọc to, rõ đề bài hình sau đó lên bảng vẽ hình 38 30 - Gợi ý:  ABC là tam giác N C B 11cm thường ta biết góc nhọn và độ dài BC + Muốn tính a) Tính AN: đường cao AN ta phải tính -Từ B kẽ đường vuông góc - Kẻ BK  AC với AC (hoặc từ C kẽ Xét tam giác vuông BCK AB (hoặc AC) + Muốn làm điều đó ta đường vuông góc với AB)   Ta có C = 300 => KBC = 600 phải tạo tam giác vuông có chứa Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 AB (hoặc AC) là cạnh huyền - Cả lớp vẽ BK  AC  Vậy ta nên làm nào? - Ta phải tính BK và KBA - Vẽ BK vuông góc với AC Rồi tính AB, AN - Để tính AN trước tiên ta cần tính yếu tố nào? - HS hoạt động nhóm 5’ -Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Đại diện các nhóm trính tính AN., thời gian phút bày và nhận xét lẫn - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa -Dựa vào tam giác vuông giác vuông nào để tính cạnh AC? vì sao? Bài (Bài 61 SBT) - Treo bảng phụ Cho tam giác BDC cạnh 5cm, DÂC = 400 D 40 A B E C - Đọc đề bài và quan sát hình vẽ suy nghĩ tìm tòi lời giải   - Xét  BKA, K 90 ta có BK 5,5   AB = cos KBA cos 22  5,932 (cm)  sin 30  7,304 (cm) Bài (Bài 61 SBT) D - HS: Kẻ DE  BC 40  BC  DC      2 nên DE = √3  - Dựa vào  ADE; E = 900 biết  = 40 và cạnh DE DE -:Để tính AB ta phải tính độ dài Ta có sinA = AD đoạn nào trước?  AD = AE: sinA Giáo viên: Vũ Thị Hạt   Ta có: KBA = KBC - ABC = 600 – 380 = 220 AC = sin C = - Nêu cách tính AB? = 5,5 (cm) Suy ra: AN = AB.sin380  5,932.sin380  3,652 (cm) - Để tính AC ta dựa vào b) Tính AC: tam giác vuông ANC vì Xét  ANC, ANC 900 tam giác vuông này dã biết Ta có: độ dài AN và số đo góc C AN 3,652 a) Nêu cách tính AD? b) Tính AB? - Gợi ý: + Tam giác ADC là tam giác thường, muốn tính AD cần vẽ thêm đường nào? Tính DE? - Kẽ DE là đường cao tam giác cạnh 5cm + Làm nào để tính AD?  BK = BC.sinC = 11.sin300 - Để tính AB cần tính AE -4 - A B E C a) Tính AD: Kẻ DE  BC Dựa vào  BDC Ta tính DE = √3 cm  Dựa vào  ADE; E = 900 biết  = 40 và cạnh góc vuông DE DE Ta có sinA = AD Từ đó tính AD  6,736cm b) Tính AB: Theo tỉ số tanA ta tính được: AE  5,160cm, từ đó tính AB = AE – BE  2,660 Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Ta có AE = DE: tanA từ cm đó tính AB = AE - BE 5’ 4.Củng cố - Phát biểu định lí cạnh và - Vài HS nhắc lại định lý - Trong tam giác vuông, góc tam giác vuông? cạnh và góc tam cạnh góc vuông bằng: giác vuông +Cạnh huyền nhân với sin -Để giải tam giác vuông ta -Để giải tam giác vuông ta góc đối côsin góc kề cần yếu ố đó ít cần biết hai yếu tố +Cạnh góc vuông còn lại phải có cạnh? đó phải có ít nhân với tang góc đối cạnh côtang góc kề Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập 31 (sgk tr.89), bài 59, 60, 61 trang 98 SBT + HD bài 31b SGK: - Để tính góc D phải kẻ thêm AH  CD tạo tam giác vuông  - Dựa vào tam giác vuông AHC biết góc C = 470, AC = => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD, AH => sinD => góc D - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập: Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn + Chuẩn bị thước, êke, máy tính bỏ túi + Tiết sau học tiếp luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt : Ngày Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 05 tháng 10 năm 2015 02 / 10 / 2015 09 / 10 / 2015 Tiết 13 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức cạnh và góc tam vuông,bài toán giải tam giác vuông Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác góc nhọn biết số đo và ngược lại 3.Thái độ: Thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư lôgíc giải toán II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập kì trước: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập Giáo viên: Vũ Thị Hạt -4 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm Đặt và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m a) Thế nào là giải tam giác vuông? a) Giải tam giác vuông là: tam  giác vuông cho biết hai cạnh b) Cho ABC có các yếu tố hình vẽ: cạnh và góc nhọn thì ta tìm tất C các cạnh và góc còn lại 5cm A 20 H 8cm B Hãy tính diện tích tam giác ABC (Có thể dùng các thông tin sau:sin200  0,3420; cos200  0,9397; tan200  0,3460) b) Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200  5.0,3420  1,710(cm) Khi đó S ABC  1 CH.AB = 1,71.8 = 6,84 ( cm ) - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá,ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’)Tiết học hôm chúng ta vận dụng các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống b) Tiến trình bài dạy: c) Ta HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG n 10’ Hoạt động 1: Các bài tập có tính thực tế Các bài tập có tính thực Bài (Treo bảng phụ ) tế Bài (Bài 28 SGK tr 89 ) Góc tia sáng mặt trời và bóng cột đèn: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Đọc đề và quan sát hình Ta có: tan  = = 1,75 vẽ   60015’ - Cả lớp suy nghĩ và làm bài vào vài phút (Có thể HS không tính số đo góc  ) Một cột đèn cao m có bóng trên mặt đất dài 4m Hỏi góc tia sáng mặt trời và bóng cột đèn? (Góc  hình 31 ) - Yêu cầu HS tính tỉ số lượng giác góc  ? - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc  biết tỉ số lượng giác nó Bài (Bài 38 SGK tr.95) - Treo bảng phụ - Ta có tan  = = 1,75 - Thực theo hướng dẫn Bài (Bài 38 SGK tr.95) - Đọc đề và quan sát hình vẽ trên bảng phụ Sau đó Ta có: vẽ hình minh họa vào IB = IK.tan(500 + 150) và tìm tòi lời giải = 380.tan650 814,9 (m) và IA = IK tan 500 = 380.tan500 452,9 (m) Mà AB = IB – IA 814,9 - 452,9 362 (m) Vậy khoảng cách hai thuyền là: 362 m Hai thuyền A và B vị trí - HS lên bảng minh họa hình thực tính IB, IA, AB 48 tính khoảng cách lớp làm bài vào chúng? - Nhận xét - Gợi ý: + Tính độ dài đoạn IB + Tính độ dài đoạn IA + Tính độ dài đoạn AB - Gọi HS lên bảng thực tính IB, IA, AB - Nhận xét, bổ sung 21’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Bài (Bài 31 SGK tr.89) -Treo bảng phụ nêu bài 31 SGK có hình 33 - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ cho biết đề bài cho gì? Hỏi gì? - Làm nào để tính AB? - Có nhận xét gì tam giác ACD - Vậy để tính góc D cần kẻ thêm đường nào để tạo tam giác vuông? - Nêu cách tính AH? 2.Giải tam giác vuông - Quan sát hình vẽ đọc đề Bài (Bài 31 SGK tr.89) bài  - Dựa vào  ABC; B 90 biết góc C và cạnh AC ta có AB = AC.sinC - Ta có ACD là tam giác thường - Cần kẻ thêm AH CD - Dựa vào sinC vì tam giác ACH vuông H biết góc ACH và cạnh - Biết độ dài AH, làm nào AC để tính góc D? - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD, AH  sinD  góc D - Gọi HS lên bảng trình bày a) Tính AB: Xét tam giác vuông ABC có: AB = AC.sinC = sin540 6,472cm b) Tính góc ADC: Từ A kẻ AH CD Xét tam giác ACH ta có: - HS.TB lên bảng trình AH = AC.sinC = 8.sin740 - Gọi HS nhận xét bài làm bày lớp làm bài vào 7,690 cm bạn - Nhận xét bài làm Xét tam giác vuông AHD có: bạn SinD = AH: AD 0,801 Bài (Bài 59 SBT) Đọc đề, quan sát hình vẽ => D 53 - Treo bảng phụ nêu đề bài Bài (Bài 59 SBT) Tìm x và y các hình sau: - Đọc đề bài a) Xét  APC (vuông P) Ta có: x = CP = AC sin 300 Tìm x và y các hình sau: 4 = x 6,223 y = cos 50 b) Xét  ACB (vuông A) (H1) Ta có: x = CB.sin400 = 0,6428  4,5 y = x Cot 600 = 4,5  2,598 c) Ta có DP = CQ = Xét  CQB (vuông Q) (H2) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 CQ 0 Tacó: x = cos 50 = cos 50 6, 223 QB = CQ.tan 500 = tan 500  4,767 AP = tan70  1,456 y = AP + PQ + QB = 1,456 + + 4,767  10,223 (H3) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm thời gian phút - Hoạt động nhóm - Yêu cầu đại diện các nhóm 5’ trình bày + Nhóm 1,2 tìm x, y H1 - Yêu cầu các nhóm nhận xét + Nhóm 3,4 tìm x, y H2 bài nhóm khác + Nhóm 5,6 tìm x, y H3 - Sau đó chỉnh sửa lời giải và - Đại diện các nhóm chốt lại cách giải trình bày - Đại diện các nhóm nhận xét bài nhóm khác 4.Củng cố - Nhắc lại các hệ thức đã sử - Vài HS nhắc lại các hệ dụng để giải bài tập? thức cạnh và góc - Nhắc lại giải tam giác vuông tam giác vuông có nghĩa là gì? 4’ Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập 60, 62, 63 SBT tr 98,99 - Chuẩn bị bài mới: Đọc trước bài, chuẩn bị dụng cụ thực hành IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 02 / 10 / 2015 10 / 10 / 2015 Tiết 14 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông 2.Kĩ năng: Xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó 3.Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, biết đo đạc thực tế, có khả dự đoán II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Giác kế, êke đo đạc, thước cuộn, máy tính bỏ túi (4 bộ) Mẫu báo cáo Bảng phụ - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Hợp tác nhóm Thực hành ngoài trời 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Đọc kĩ bài thực hành phần - Dụng cụ học tập: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút và các dụng cụ cần thiết khác IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ:(3’) Câu hỏi kiểm tra - Cho tam giác ABO vuông B có OB = a AÔB =  Tính độ dài AB theo a và  Dự kiến phương án trả lời học sinh - Vẽ hình A  O a Điểm B - Trong tam giác vuông OAB ta có: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 AB = OB.tgAÔB = a.tg  - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Hôm ta tìm hiểu ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác góc nhọn b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh - Treo bảng phụ đưa H.34 SGK * HS: theo dõi hình vẽ theo tr.90 lên bảng mô hình thực tế - Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp - Giới thiệu: AD là chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp -Độ dài OC là chiều cao giác kế - CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế - HS.TB: yếu tố có - Qua hình vẽ trên yếu tố thể xác định trực tiếp là nào ta có thể xác định trực tiếp góc AOB giác kế, OC, được? Bằng cách nào? CD đo đạc - Để tính độ dài AD ta tiến - Ta có: AD = AB + BD hành nào? = OB.tg  + - Tại ta có thể coi AD là OC chiều cao tháp và áp dụng hệ - Vì tháp vuông góc với mặt thức cạnh và góc tam đất nên tam giác AOB vuông giác vuông? B - Theo hướng dẫn trên ta tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời 3’ Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành - Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo - Các tổ trưởng báo cáo tình việc chuẩn bị thực hành dụng hình chuẩn bị học sinh cụ và phân công nhiệm vụ tổ - Kiểm tra dụng cụ - Giao mẫu báo cáo thực hành - Đại diện tổ nhận mẫu báo cho tổ cáo 25’ Hoạt động 3: Thực hành ngoài trời - Đưa HS tới địa điểm thực hành - Các tổ thực hành xác định phân công vị trí tổ chiều cao cột cờ sân trường (Bố trí tổ cùng làm vị trí ) - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tình hình - Kiểm tra kĩ thực hành thực hành tổ các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm - Sau thực hành xong, NỘI DUNG 7’ Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - 1.Xác định chiều cao: A O  B b C a D -Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) - Đo chiều cao giác kế (giả sử OB = b) - Đọc trên giác kế số đo góc AÔB =  - Ta có AB = OB.tg  Mà: AD = AB + BD = AB + OC = a.tg  + b ( Mẫu báo cáo ) 2: Thực hành ngoài trời Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 các tổ trả thước ngắm, giác - Có thể yêu cầu học sinh làm kế cho phòng đồ dùng dạy lần để kiểm tra kết học -Thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo 4’ Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá - Yêu cầu học sinh tiếp tục hoàn - Các tổ làm báo cáo thực thành báo cáo (Về phần tính hành theo mẫu toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra - Các tổ bình điểm cho vì đó là kết chung tập thể cá nhân và tự đánh giá theo ) mẫu báo cáo - Thu báo cáo thực hành các - Sau hoàn thành các tổ tổ nộp báo cáo -Thông qua báo cáo và thực tế - Nhận xét, rút kinh nghiệm quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá việc thực hành tổ - Căn vào điểm thực hành tổ và đề nghị tổ, giáo viên cho điểm thực hành học sinh Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà: Làm các bài tập 72,73,74,75 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91, 92 SGK + Chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng cần thiết cho việc thực hành tiết sau + Tiết sau Tìm hiểu bài toán xác định khoảng cách hai điểm IV RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt : Ngày Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 12 tháng 10 năm 2015 10 / 10 / 2015 16 / 10 / 2015 Tuần Tiết 15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI ( t t ) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông Kĩ năng: Xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm không tới 3.Thái độ: Rèn học sinh ý thức làm việc tập thể, kỹ đo đạc thực tế, khả quan sát, dự đoán II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Giác kế, êke đo đạc, thước cuộn, máy tính bỏ túi (4 ) Mẫu báo cáo Bảng phụ - Phương án tổ chức lớp học Hợp tác nhóm Thực hành.ngoài trời Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông; Đọc kĩ bài thực hành phần - Dụng cụ học tập: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút và các dụng cụ cần thiết khác IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) -Điểm danh học sinh lớp -Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(4’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m Trong tam giác vuông, cạnh góc b = a sinB = a cosC; vuông tính hệ thức nào? c = a sinC = a.cosB; Vẽ hình minh hoạ? b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: (1’)Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 7’ Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh thực hành - Treo bảng phụ đưa H35 SGK 1.Xác định khoảng cách: tr.91 lên bảng Quan sát hình vẽ và nghe GV B - Nêu nhiệm vụ: Xác định nêu nhiệm vụ chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông - Ta coi hai bờ sông song song  x a A C với Chọn điểm B bên sông làm gốc ( thường lấy cây làm mốc) Lấy điểm A bên Dùng êke kẽ đường thẳng này sông cho AB vuông góc Ax cho Ax  AB với các bờ sông -Lấy C  Ax -Đo đoạn AC (giả sử AC = - Làm nào để tính chiều - Vì hai bờ sông coi song a)  rộng khúc sông? song và AB vuông góc với hai -Dùng giác kế đo góc ACB - Theo hướng dẫn trên các em bờ sông nên chiều rộng  tiến hành đo đạc thực hành khúc sông chính là đoạn ( ACB = α ) ngoài trời AB.Ta có:  ACB vuông A  và AC = a, ACB = α  AB = a.tg  3’ Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành - Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo - Các tổ trưởng báo cáo tình việc chuẩn bị thực hành dụng hình chuẩn bị tổ dụng cụ và phân công nhiệm vụ cụ, đồ dùng, các phương tiện - Kiểm tra dụng cụ cần thiết khác - Giao mẫu báo cáo thực hành - Đại diện tổ nhận mẫu báo cho các tổ cáo 25’ Hoạt động 3: Thực hành ngoài trời - Đưa HS tới địa điểm thực - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại Thực hành ngoài trời hành phân công vị trí tổ kết đo đạc và tình hình (Bố trí tổ cùng làm vị thực hành tổ trí) - Sau thực hành xong, các - Kiểm tra kĩ thực hành tổ trả thước nhắm, giác kế cho các tổ, nhắc nhở hướng dẫn phòng đồ dùng dạy học thêm học sinh - Thu xếp dụng cụ, rửa tay - Có thể yêu cầu học sinh làm chân, vào lớp tiếp tục hoàn lần để kiểm tra kết thành báo cáo 5’ Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá - Yêu cầu học sinh tiếp tục làm - Các tổ học sinh làm báo cáo hoàn thành báo cáo (phần tính thực hành theo mẫu toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra - Các tổ bình điểm cho vì đó là kết chung tập cá nhân và tự đánh giá theo Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 thể ) mẫu báo cáo -Thu báo cáo thực hành các -Sau hoàn thành các tổ tổ nộp báo cáo - Nhận xét, rút kinh nghiệm -Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá tình hình thực hành tổ - Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị GV nhà cho điểm thực hành học sinh và thông báo sau Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra bài tập nhà: - Làm các bài tập 33, 34, 35, 36, 37 trang 94 SGK - Hướng dẫn bài 37 SGK 2 a) Chứng minh BC  AB  AC suy tam giác ABC vuông A Ta có tgB = 0,75  B 37 , C 53 b) Áp dụng hệ thức = + suy AH = 3,6 (cm)   - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91, 92 SGK + Chuẩn bị thước eke, máy tính cầm tay + Chuẩn bị hệ thống kiến thức chương đồ tư để tiết sau ôn tập chương I IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 10 17 / 10 / 2015 / 10 / 2015 Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cợ chùa chương 1: Hệ thức lượng tam giác vuông 2.Kỹ năng: Rèn kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để tính các TSLG số đo góc, kĩ vận dụng các hệ thức giải các bài toán đơn giản và nâng cao 3.Thái độ: Thấy cần thiết việc hệ thống hoá kiến thức, rèn tính cẩn thận, linh hoạt II NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực -Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận Giáo viên: Vũ Thị Hạt -5 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Phẩm chất - Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư khoa học chính xác III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng phụ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I - Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, MTBT IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình - Gọi mở – vấn đáp - Thực hành - Hoạt động nhóm V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra quá trình ôn tập) 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: (1’) Tiết học hôm chúng ta hệ thống các kiến thức chương b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Thảo luân nhóm vẽ đồ A Kiến thức cần nhớ phút vẽ đồ tư tư theo chủ đề: HỆ THỨC Tóm tắt các kiến thức cần nhớ theo chủ đề: HỆ THỨC LƯỢNG LƯỢNG TRONG TAM GIÁC SGK trang TRONG TAM GIÁC VUÔNG 8’ VUÔNG - Yêu cầu đại diện nhóm lên - HS đại diện nhóm lên bảng bảng thuyết trình dồ tư trình bày - Nhận xét, đánh giá và treo đồ tư đã chuẩn bị và uốn nắn (phụ lục đồ tư kèm theo kèm theo) - Vận dụng các đơn vị kiến thức trên ta giải số bài tập liên quan Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm - Chọn kết đúng Bài (Bài 33.SGK) - HS trả lời miệng SR 3 a) C ; b) D QR ; c) C Bài (Bài 34.SGK) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tg  - HS lên bảng vẽ hình a c a) C b) C.cos  = sin(90   ) Bài 3: P 60 H M N ¿ ^ ❑ - Tính MP, NP, MH và loại dần N ¿ = 300 ; MP = ; MH = ; NP = Vậy B đúng 22’ Hoạt động 3: Bài tập tự luận Bài (Bài 35SGK ) - Gọi HS đọc đề bài 35 SGK và lên bảng vẽ hình b 19  c 28 Bài - HS đọc to rõ đề bài lên bảng vẽ hình b c chính là tg  (Bài 35SGK ) b  c b = 19 28  - Vói là tỉ số c lượng giác nào góc  ? b 19 - Từ đó tính góc  và  0,6786 HS nêu cách bấm máy tính máy tính bỏ túi nào? tg  = c = 28 bỏ túi để tính góc  và    34 => β 560 Bài (Bài 37 SGK ) ( Hai góc phụ nhau) - Gọi HS đọc đề bài - Treo bảng phụ.đưa hình vẽ lên - Nêu cách chứng minh tam giác vuông? - Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Để tính số đo góc, độ dài cạnh ta làm nào? - Ta xét tam giác nào? Giáo viên: Vũ Thị Hạt - Đọc đề và quan sát hình vẽ - Dựa vào định lí Pitago đảo Bài (Bài 37 SGK ) A 6cm 4,5cm - HS.TBY lên bảng trình bày H - Ta thường xét C B 7,5cm tam giác vuông cụ thể có chứa góc hay cạnh cần tính a)Chứng minh  ABC vuông ; đã biết hai yếu tố ¿ ¿ ^ ^ ❑ ❑ Tính B , C , đường cao - Xét  vuông ABC ¿ ¿ - Cả TSLG vì AH: tam giác ABC đã biết + Tacó AB2 + AC2 = 62 + 4,52 -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016  - Dùng TSLG nào để tính B ? cạnh - Góc B và góc C phụ Vì sao? - Hãy cho biết cách tìm góc C? - Vì tam giác ABC vuông có - Dùng hệ thức nào để tính AH là đường cao, đã biết cạnh góc vuông và cạnh AH? Vì sao? huyền nên ta dùng hệ thức = 56,25 = 7,5 = BC2 Suy AB2 + AC2 = BC2 Vậy  ABC vuông A AC 4,5  = + Ta có tgB = AB 0,75 ¿ -  MBC và  ABC có yếu tố nào chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác này nào? Điểm M nằm trên đường nào? - Vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ - Hai tam giác này có cạnh BC chung nên muốn diện tích chúng thì đường cao ứng với cạnh BC phải => M nằm trên … Bài ( Bài 80a -SBT) Hãy tính sin  và tg  , cos  = 13 - Hệ thức nào liên hệ sin  và cos  ? Từ đó hãy tính sin  và tg  Bài ( Bài 81 SBT.tr 102) a) - sin  b) (1  cos  ).(1  cos  ) - Từ hệ thức: sin2  +cos2  =1  sin   tg  =sin  :cos  ¿ ^ ❑ => B 37 => C ¿ ¿ ^ ❑ 530 + Ta có BC.AH = AB.AC  AH  AB AC 6.4,5  3,6 BC 7,5 c b) Tìm vị trí điểm M để diện tích  MBC và  ABC nhau:  MBC và  ABC có cạnh BC chung và có diện tích => đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác này phải Điểm M phải cách BC khoảng AH Do đó M phải nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH Bài ( Bài 80a-SBT) Vì sin2  + cos2  = => sin2  = – cos2  144 = – ( 5/13) = 16 2 c)  sin   cos  d) sin   sin  cos  e)sin4  +cos4  +2sin2  cos2  => sin  = 12/13 sin  12   cos  => tg 2 Bài ( Bài 81 SBT.tr 102) f) tan   sin  tan  2 2 a) - sin  = cos2  g) cos   tan  cos  2 b) (1  cos ).(1  cos  ) = sin2  h) tan  (2cos   sin   1) - Hoạt động theo nhóm 2 c)  sin   cos  = - Treo bảng phụ nêu bài 5’ theo yêu cầu 81SBT và yêu cầu hoạt động d) sin   sin  cos  = sin3  nhóm 5’ e) sin4  +cos4  +2sin2  cos2 - Nửa lớp làm các câu a, b, c, - Đại diện hai nhóm lên trình  d =1 bày bài giải Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nửa lớp làm bốn câu còn lại - Cả lớp nhận xét, sửa chữa - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - Nhận xét, giải thích, bổ sung 2 f) tan   sin  tan  = sin2  2 g) cos   tan  cos  = 2 h) tan  (2cos   sin   1) = sin2  Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập 38, 39, 40 SGK tr.95, bài 82, 83, 84, 85 SBT Tr.102, 103 + HD: Bài 39 SGK Có cách tính khoảng cách cọc CD: - C1: tính trực tiếp dựa vào tam giác vuông DBC, muốn phải tính BC BD - C2: Tính CD = CE – ED Bài 40 SGK làm giống bài tập thực hành xác định chiều cao - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức: bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” chương I + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi + Tiết sau tiếp tục ôn tập chương V RÚT KINH NGHIỆM: BẢN ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I Ký duyệt : Ngày 19 tháng Giáo viên: Vũ Thị Hạt 10 năm 2015 -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : 15 / 10 / 2015 23 / 10 / 2015 Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cạnh và góc tam giác vuông 2.Kỹ năng: Rèn kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó, giải tam giác vuông và tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt tính toán II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Ôn luyện + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Trả lời câu hỏi và làm các bài tập ôn tập chương I - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Cho hình vẽ sau: Hãy điền vào chỗ trống để có kết b = a.sinB c = a.sinC đúng 2.5 b = a.cosC c = a.cosB b = a c = a 2.5 b = c.tgB c = b.tgC b = cosC c = cos 2.5 b = c.cotgC c = b.cotgB b = c c = tg 2.5 b = cotgC c = cotg B a c A b C Chữa bài tập 40 SGK.tr 95 C B 35 Giáo viên: Vũ Thị Hạt 30m E 1,7m A D Ta có: AB = DE = 30m Trong tam giác vuông ABC ta có: AC = AB.tgB = 30.tg350 30.0,7 AC 21( m) AD = BE = 1,7m Vậy chiều cao cây là: -6 - 5 Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 CD = CA + AD  21 + 1.7  22,7 ( m ) - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm ta tiếp tục hệ thống hoá các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, cách giải tam giác vuông và điều kiện để giải tam giác vuông b) Tiến trình bài dạy Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 7’ Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức - Từ kiểm tra bài cũ, hệ thống 1.Kiến thức cần nhớ: các hệ thức cạnh và góc - Xem bảng tóm tắt các tam giác vuông kiến thức cần nhớ mục - Khi giải tam giác vuông cần 4SGK b = a.sinB yếu tố cạnh và - Khi giải tam giác vuông c = a.sinC góc? cần biết hai yếu tố là: hai b = a.cosC -Trường hợp nào không giải cạnh cạnh và c = a.cosB tam giác vuông? góc Trong đó phải có b = c.tgB Biết góc nhọn và ít cạnh c = b.tgC cạnh góc vuông b = c.cotgC Biết góc nhọn c = b.cotgB Biết góc nhọn và cạnh - Trường hợp: biết góc + Để giải tam giác vuông huyền nhọn thì không thể giải cần: Biết hai cạnh Biết canh huyền và cạnh tam giác vuông cạnh và góc nhọn tam góc vuông giác vuông đó 7’ Hoạt động 2: Dạng bài tập Bài (Bài 38 SGK tr 95) B Bài (Bài 38 SGK tr 95) - Treo bảng phụ đưa đề và hình - Đọc đề, quan sát hình vẽ vẽ lên bảng - Hãy nêu cách tính AB - HS TB nêu cách tính - Yêu cầu HS lên bảng trình bày, lớp làm bài vào - HS.TBY lên bảng trình bày, lớp làm bài vào 15 50 I 380m K Xét tam giác IKB vuông I Ta có: IB = IK.tg( 50  15 ) = IK.tg65  Xét tam giác IKA vuông I Ta có: IA = IK.tg50   AB = IB – IA = IK (tg65  - tg50  )  362 (m) - Nhận xét, đánh giá, bổ sung Giáo viên: Vũ Thị Hạt A -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 20’ Hoạt động 3: Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao Bài (Bài 97 SB Ttr.105) Bài (Bài 97 SB Ttr.105) - Nêu đề bài 97 SBT đến câu a a) Tính AB, AC Cho tam giác ABC vuông A, Trong tam giác vuông ABC ¿ AB = BC.sin30  = 10.0,5 ^ ❑ = (cm) C = 30 , BC = 10cm ¿ AC = BC.cos30  a) Tính AB, AC - HS đọc đề và lên bảng - Gọi HS đọc đề và lên bảng vẽ hình câu a 5 = 10 (cm) vẽ hình câu a - Dựa vào tam giác vuông - Yêu cầu HS nêu cách tính AB, ABC ta có: B AC?  + AB = BC.sin30 N - Gọi HS lên bảng trình bày 10cm  + AC = BC.cos30 O M - HS.BY lên bảng trình - Nêu tiếp câu b bài 97 SBT 30 bày A b)Từ A kẻ AM, AN C vuông góc với các đường phân b)MN//BC và MN = AB giác và ngoài góc B Xét tứ giác AMBN có: Chứng minh MN//BC và  N  MBN  MN = AB M = 900 - Hướng dẫn:  AMBN là hình chữ nhật + Vẽ hình câu b: Từ A kẻ  OM OB ( tính chất hcn) AM, AN vuông góc với - HS.Khá nêu cách chứng    các đường phân giác và minh: MN // BC  OMB  B2  B2 ngoài góc B  MN // BC và MN = AB   OMB B (so le ) + Tìm tòi cách chứng minh vì c) Tam giác MAB và ABC có và MN = AB vì là đường MN//BC và MN = AB    chéo hình chữ nhật M =  = 900 ; B2 C = 300  MAB ~ ABC (g-g) - Chứng minh  MAB và  AMBN ABC đồng dạng ta cần chứng - Ta cần chứng minh AB   tam giác có cặp góc  minh điều gì? k = BC 10 bằngnhau - Tìm tỉ số đồng dạng Bài (Bài 83 SB Ttr.102) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm -Tỉ số đồng dạng là k = A AB câu b), c) K Bài (Bài 83 SB Ttr.102) BC Hãy tìm độ dài cạnh đáy - HS hoạt động nhóm H tam giác cân, đường B C cao kẻ xuống đáy có độ dài là Ta có: và đường cao kẻ xuống canh 2SABC = AH.BC = BK.AC bên có độ dài là  BC = 1,2AC - Gọi HS đọc đề bài tập 83  HC = 0,5BC = 0,6AC SBT Xét tam giác vuông AHC có: - Yêu cầu HS vê hình, suy nghĩ AC2 – HC2 = AH2 ( Pi-ta-go) tìm hướng giải AC2 – ( 0,6AC)2 = 52 - Gợi ý: Hãy tìm liên hệ - Theo dõi hướng dẫn và Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 3’ cạch BC và AC, từ đó tính HC phân tích bài toán tìm tòi  AC = 5: 0,8 = 6,25 theo AC cách giải: BC = 1,2AC = 1,2.6,25 = 7,5 - Có thể HS chưa tìm ra, gợi ý Vậy BC = 7,5 ( đvdt) tiếp: Ta có AH.BC = BK.AC = SABC Hay 5.BC = 6.AC Củng cố - Gọi HS nhắc lại các kiến thức - Vài HS nhắc lại các kiến bảng tóm tắt các kiến thức thức và các chú ý vận cần nhớ dụng giải toán Hướng dẫn nhà: - Ra bài tập nhà: - Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 85, 88, 90 trang 103, 104 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức đã học chương I + Chuẩn bị thước eke, máy tính cầm tay + Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết V RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Tiết : 17 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra hệ thức thức cạnh và đường cao tam giác vuông; các TSLG góc nhọn; các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông 2.Kỹ năng: + Thiết lập các tỉ số lượng giác góc nhọn + Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và tìm số đo góc nhon biết TSLG nó + Vận dụng cách linh hoạt các hệ thức tam giác vuông để tính số yếu tố + Vận dụng các hệ thức tam giác vuông để giải các bài toán thực tế 3.Thái độ: Rèn tính trung thực, nghiêm túc và cẩn thận làm bài II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các kiến thức chương I Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập - Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Điểm danh học sinh lớp 2.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Một số hệ thức cạnh và đường cao TGV Nhận biết TL TNKQ Thông hiểu TNKQ TL Từ hình vẽ nhận diện công thức tính độ dài các đoạn thẳng Số câu Số điểm 1,5 Tỉ lệ % 15% 2.Tỷ số lượng giác góc nhọn Sử dụng các công thức lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Một số hệ Nhận biết hệ thức thức giữa góc và cạnh cạnh và góc tam giác TGV, vuông giải TGV Số câu Số điểm 0,5 Tỉ lệ % 5% Tổng số câu Tổng số điểm 2,0 Tỉ lệ % 20 % B ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ thấp TNK TL Q Cộng Cấp độ cao TNKQ TL Vận dụng công thức tính độ dài các đoạn thẳng và vận dụng các kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác vuông để chứng minh đẳng thức hình học 3,0 30 % Định nghĩa các tỉ số lượng giác TSLG hai góc phụ 1,0 5,5điểm 10 % 55 % Rút gọn biểu thức chứa các TSLG 1,0 10 % 10 % Hiểu mối liên hệ cạnh và góc TGV, tính độ dài đoạn thẳng 2,0 điểm 20 % Giải tam giác vuông và vận dụng các kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác vuông , tính diện tích 2,5 2,0 20 % 5,0 50 % 1,0 10 % 25 % 11 10 2,0 20 % 10% ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (Hình 1) , hệ thức nào sau đây là đúng AB AC HC C cotC = HA A cosC = B tan B = AB AC Hình : AC D cotB = AB Giáo viên: Vũ Thị Hạt B H A -6 - C Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Câu : Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (hình 2): A x = B x = ❑√ C x = √ D x = √ Câu 3: Tìm y hình Hinh : x A.y= B y = √ B C y = √ D y = √ A y 16 Câu : Cho tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, trường hợp nào sau đây là đúng: Hình : A AB = 2,5 cm B AB = cm D AC = cm C H A  C = 300 (hình 3), 30 B C cm C.AC = cm Câu 5: Cho α là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng: A sin2 α - cos2 α = B tan α = cos α sin α C sin2 α + cos2 α = D cot α = sin α cos α Câu : Hệ thức nào sau đây là đúng: A sin 500 = cos300 B tan 400 = cot600 C cot500 = tan450 D sin800 = cos 100 II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Cho tam gi¸c ABC; vu«ng ë A ; §êng cao AH; BiÕt AB = cm; AC = cm TÝnh: a BC; BH; CH; AH: gãc B; gãc C b Gọi AD là đờng phân giác góc A; (A thuộc BC) Tính AD ? ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy làm bài kiểm tra Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng: AB AC HC C cotC = HA A cosC = B tan B = AB AC Hình AC D cotB = AB B H A Câu 2: Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (hình 2): A x = B x = ❑√ A C x = √ D x = √ Câu 3: Tìm y hình x y A.y= B y = √ B C y = √ D y = √ H Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, (hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng: A AB = 2,5 cm C.AC = cm Giáo viên: Vũ Thị Hạt Hình 16 C  C = 300 A B AB = cm D AC = cm C Hình 30 B C cm -6 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Câu 5: Cho α là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng: A sin2 α - cos2 α = B tan α = cos α sin α C sin2 α + cos2 α = D cot α = sin α cos α Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng: A sin 500 = cos300 B tan 400 = cot600 C cot500 = tan 450 D sin 800 = cos 100 II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A; §êng cao AH; BiÕt AB = cm; AC = cm TÝnh: a BC; BH; CH; AH; gãc B; gãc C b Gọi AD là đờng phân giác góc A; (A thuộc BC) Tính AD? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu Đáp án C II PHẦN TỰ LUẬN: ĐIỂM Đề 1: Câu B A A C D Đáp án Biểu điểm vÏ h×nh đúng cho 0,25 ® a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) + AB2 = BC BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = √ 23 = 4,8 cm 0,75 đ 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ®  + Sin B = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => B 53 0 0     + B  C 90  C 90  B 90  53 37 b/ TÝnh AD:  A 900   DAC  A   450 2 V× AD lµ ph©n gi¸c 0     Ta cã ADH lµ gãc ngoµi cña ADC  ADH DAC  C 45  37 82 AH 4,8 AD   4,85 0   sinADH sin82 Trong AHD (H 90 ) Ta cã: cm 0,5 ® Đáp án Biểu điểm Đề 2: Câu Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - 0,5 ® 1,0 ® Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 vÏ h×nh đúng cho 0,25 ® a/Trong tam gi¸c ABC cã gãc BAC = 900 ta cã: + Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 => BC = 15 (cm) + AB2 = BC BH => BH = AB2 : BC = 92 : 15 = 5,4 (cm) + BC = BH + CH => 15 = 5,4 + CH => CH = 15 - 5,4 = 9,6 cm + AH2 = BH.CH =5,4 9,6 = 51,84 => AH = 51,84 = 7,2 cm 0,75 đ 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ® 1,0 ®  + Sin B = AC : BC = 12: 15 = 0,8 = Sin 530 => B 53 0 0     + B  C 90  C 90  B 90  53 37 b/ TÝnh AD:  A 900   DAC  A   450 2 V× AD lµ ph©n gi¸c 0     Ta cã ADH lµ gãc ngoµi cña ADC  ADH DAC  C 45  37 82 AH 7, AD   7, 27 0   sinADH sin82 Trong AHD (H 90 ) Ta cã: cm 0,5 ® 0,5 ® 1,0 ® Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác cho điểm tối đa cho câu IV RÚT KINH NGHIỆM: Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Kĩ năng: Biết tìm tâm vật hình tròn, nhận biết hình có.Biết dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trong, nằm ngoài, nằm trên đường tròn Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình, tư duy, sáng tạo và vận dụng các kiến thức vào thực tế Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:Bài tập ; BP2 :?1 + h.vẽ53; bìa cứng hình tròn, compa và thước - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: đọc trước bài nhà - Dụng cụ học tập: compa và các loại thước, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :( Không kiểm tra) 3.Giảnh bài a) Đặt vấn đề: (1’) Qua ba điểm không thẳng hàng ta luôn xác định tam giác Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta có thể dựng đường tròn hay không? Xác định đường tròn nào? b) Tiến trình bài dạy: Tg 8’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn - Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại đường Nhắc lại đường tròn tròn tâm O bán kính R a) Định nghĩa - Thế nào là đường tròn tâm O - Hình gồm các điểm cách - Đường tròn tâm O bán kính bán kính R? điểm O khoảng R (O; R (R > 0) là hình gồm các - Giới thiệu kí hiệu đường tròn R) điểm cách O khoảng tâm O bán kính R R - Treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) - Hãy cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM và bán kính R đườg tròn O - HS xung phong trả lời : trường hợp? M  (O; R)  OM = R - Ghi hệ thức hình N nằm (O;R)  ON< R R - Kí hiệu (O; R) (O) O O H nằm ngoài(O;R) R b) Vị trí tương đối điểm M  OH> R M (O) M  (O; R)  OM = R N nằm (O; R)  ON < R H nằm ngoài(O; R)  OH > R M OM > R OM = R R hhhhhh O M OM < R Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 -Yêu cầu HS làm ?1.(Treo bảng phụ)   - Hãy so sánh OKH và OHK hh hhh K O H -HS.K so sánh : Xét  OKH ta có: OK  R    OK  OH OH  R     OHK  OKH (Góc đối diện với cạnh lớn - Đường tròn xác định thì lớn hơn) nào? 15’ Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn - Theo định nghĩa đường tròn, - Theo định nghĩa đường Cách xác định đường tròn đường tròn xác định tròn xác định biết tâm và biết yếu tố nào? bán kính O - Hoặc biết yếu tố nào khác mà - Hoặc biết đoạn thẳng A B xác định đường tròn? là đường kính đường - Ta xét xem đường tròn xác tròn định nhiêu điểm nó - Cả lớp tự thực - Cho HS thực ?2 ?2? ? nháp , suy nghĩ vài phút Cho hai điểm A và B xung phong trả lời : a) Đường tròn qua hai điểm a Hãy vẽ đ tròn qua điểm a) Vẽ hình đường tròn qua H đó hai điểm A và B b Có bao nhiêu đ tròn vậy? b) Có vô số đường tròn (O) A Tâm chúng nằm trên đường Tâm chúng d nào? nằm trên đường trung trực - Như biết điểm AB vì ta luôn có OA = O đường tròn ta chưa xác OB định đường tròn B C - Hãy thực ?3 wwttttt Cho 3điểm A, B, C không thẳng d' hàng Hãy vẽ đường tròn qua điểm đó - HS hoạt động nhóm dựng b) Đường tròn qua ba đ tròn qua điểm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm điểm không thẳng hàng thẳng hàng - Yêu cầu nhóm trưởng trình bày không (Tâm đường tròn là Qua ba điểm không thẳng cách dựng giao điểm các đường trung hàng ta vẽ và - Nhận xét kết các nhóm trực các đoạn thẳng AB, đường tròn - Chốt cách dựng đường tròn qua AC, BC) Như vậy: điểm không thẳng hàng Chỉ vẽ đường tròn Cách xác định đường tròn - Ta vẽ bao nhiêu đường Vì tam giác ba đường tròn vậy? Vì sao? là: trung trực cùng qua - Vậy qua bao nhiêu điểm xác - Biết tâm và bán kính điểm định đường tròn? - Qua điểm không thẳng - Biết đường kính hàng ta vẽ và - Bíêt điểm không thẳng - Cho điểm A’, B’, C’ thẳng đường tròn hàng Có vẽ đường tròn - Không vẽ đường tròn hàng qua điểm này không? Vì sao? nào qua điểm thẳng - Vẽ hình minh hoạ Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Chú ý: a) Không vẽ đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng b) Đường tròn qua đỉnh tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác Khi đó tam giác ABC nội tiếp đường tròn HĐ3: Tìm hiểu tâm đối xứng đường tròn - Có phải đường tròn là hình có 3.Tâm đối xứng tâm đối xứng không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta thực ?4 - Ta có: OA = OA’ Mà OA = R Nên OA’ = R A A' - Cho HS tìm hiểu và trả lời O  Suy A’ (O) - Nhận xét trả lời HS Giới thiệu tâm đối xứng Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm Mỗi đường tròn có tâm đường tròn ( phần đóng khung ) đường tròn là tâm đối xứng đối xứng Tâm đường tròn đường tròn đó chính là tâm đối xứng đường tròn đó HĐ4: Tìm hiểu trục đối xứng đường tròn - Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình -Thực theo hướng dẫn 4.Trục đối xứng tròn đã chuẩn bị nhà, thực Hình vẽ [?5] sau: A +Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình tròn + Gấp miếng bìa hình tròn đó O theo đường thẳng vừa kẽ C C' - Có nhận xét gì hai phần bìa - Hai phần bìa hình tròn B hình tròn? Từ đó hãy cho biết trùng Vậy đường tròn đường tròn là hình có trục đối là hình có trục đối xứng, trục Ta có C và C’ đối xứng xứng không? Đó là đường thẳng đối xứng đường tròn là qua AB nên AB là trung trực nào? đường kính đường tròn CC’ - Tương tự hãy gấp hình tròn Ta lại có O  AB theo vài đường kính khác Suy OC’ = OC = R - Đường tròn có bao nhiêu trục -Đường tròn có vô số trục Do đó C’  (O;R) đối xứng? đối xứng, đó là bất kì đường Vậy: Mỗi đường tròn có vô số - Yêu cầu hs làm ?5 để chứng kính nào trục đối xứng Mỗi đường minh điều đó (bảng phụ hình vẽ ) - Cả lớp thực ?5 kính đường tròn là - Nhấn mạnh lại kết luận trục trục đối xứng đường tròn đối xứng đường tròn - HS đọc lại kết luận đó ( phần đóng khung ) - Giới thiệu: Đường tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn 7’ 8’ hàng Vì đường trung trực các đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không giao Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Củng cố: 5’- Yêu cẩu HS vẽ đồ tư củng cố kiến thức về: Đường tròn phút theo nhóm - Thu bảng phụ vài nhóm nhận xét, đánh giá, bổ sung - Treo bảng phụ đã vẽ đồ tư củng cố kiến thức cho HS đối chiếu (phụ lục kèm theo) - HS thực vẽ đồ tư phút Hướng dẫn nhà: (3’) - Ra bài tập nhà: Làm bài tập 3, 4, 6, 7, trang 100 và 101/ SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các kiến thức: Một đường tròn xác định nào? Dựng đường tròn tâm O qua ba đỉnh tam giác ABC + Chuẩn bị thước eke, compa + Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 10 Tiết 19: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Củng cố khái niệm đường tròn Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa đường tròn để chứng minh các điểm cùng nằm trên đường tròn, biết tìm tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn, dựng đường tròn qua điểm, điểm không thẳng hàng HS giải số dạng toán liên quan, thực tế Thái độ: Rèn luyện cho HS óc quan sát, nhận xét -> kết luận vấn đề, làm việc khoa học II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP: BT6/100;- BP2: đáp án BT7 bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Cách xác định đường tròn - Dụng cụ học tập: Tấm bìa cứng hình tròn, compa và các loại thước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh 1) Một đường tròn xác định 1) - Một đường tròn xác định biết nào? tâm và bán kính biết đường kính qua ba điểm không thẳng hàng 2) Dựng đường tròn tâm O qua ba đỉnh tam giác ABC 2) Biểu điểm Bước 1: - Dựng đường trung trực cạnh tam giác Bước 2: Tìm giao điểm hai đường trung trực là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác Khoảng cách từ O đến đỉnh là bán kính 2 Bước 3: Vẽ chính xác đường tròn tâm O 3.Giảngbài a Đặt vấn đề: (1’) Tiếp tục tìm hiểu tính chất đường tròn và vận dụng vào giải toán nào? b Tiến trình bài dạy Tg 20’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ2: Luyện tập Dạng 1: Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng Bài ( Bài SGK.tr100 ) - Treo bảng phụ 1, ghi nội dung bài tập - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trả lời + Biển nào có tâm đối xứng? a) Hình biển cấm ngược + Biển nào có trục đối xứng? chiều là hình vừa có tâm đối + Biển nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng xứng vừa có trục đối xứng? b) Biển cấm ô tô là hình có trục đối xứng NỘI DUNG Dạng 1: Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng Bài1 ( Bài SGK.tr100 ) - Hình có tâm đố xứng là hình 58 - Hình có trục đối xứng là hình59 - Hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là hình 58 Bài ( Bài SGK.tr101 ) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập - Yêu cầu HS khác nhận xét kết - HS thảo luận nhóm thống Bài ( Bài SGK.tr101 ) kết 1- 4;2-6 ;3-5 các nhóm HS nhận xét - Treo bảng phụ đáp án BT7 cho HS đối chiếu Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Dạng2: Dựng đường tròn - Dựng đường tròn qua điểm cho trước ta dựng nào? - Yêu cầu HS làm bài tập SGK trang 101 - Gợi ý: + Tâm O  Ay Nên tâm O cách B, C khoảng R Vậy O phải thuộc gì BC? + Vậy điểm O giao điểm hai đường nào? - Yêu cầu HS khá lên bảng thực hiện, lớp làm bài vào - Nhận xét - Chốt lại: muốn dựng đường tròn qua điểm thì dựng đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó - Treo bảng phụ ghi nội dung Bài Cho ABC ; có góc A 900, AM là trung tuyến; AB = 6cm, AC = 8cm a) CMR các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D, E, F cho MD=4cm,ME=6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đ tròn (M) - Gợi ý câu a: Muốn chứng minh điểm A, B, C, cùng thuộc đường tròn thì chứng minh điểm đó cùng cách môt điểm cố định khoảng không đổi - Gọi HS lên bảng trình bày câu a - Nhận xét bổ sung - Yêu cầu HS nêu cách làm câu b -Gọi HS lên bảng trình bày Giáo viên: Vũ Thị Hạt Dạng 2: Dựng đường tròn Bài ( Bài SGK tr101 ) - Ta có OB = OC= R a) Cách dựng:  Điểm O nằm trên đường - Dựng đường trung trực BC trung trực BC cắt Ay cắt Ay O O - Dựng đường tròn tâm O bán kính OB; CO Ta đường tròn tâm O có - HS thực tâm nằm trên Ay phải dựng Bài - Đọc và ghi đề bài A B C M D F E - Láng nghe, suy nghĩ tìm hướng chứng minh - HS TBK lên bảng trình bày câu a - Vài HS nêu cách làm câu b - HS.TB lên bảng trình bày GT ABC vuông A ABC nội tiếp (O) OB = OC KL OA = OB = OC -7 - a)  ABC vuông A và AM là trung tuyến  AM = BM = CM Nên: A; B; C  (O) b) Theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2 = 62+82 = 100 Suy BC = 10 (cm) Vì BC là đường kính đường tròn (M), đó R = 5(cm) Ta có MD = (cm) < R  D nằm bên (M) và ME = (cm) > R  E nằm ngoài (M) MF = (cm) = R  F nằm trên (M) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Bài ( Bài SGK tr.100) Chứng minh định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền - Nêu giả thiết – kết luận định lý - Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  OA,OB ,OC OB = OC Bài ( Bài SGK tr.100) Xét AOB Ta có: OA = OB (bán kính) (1) Xét OAC Ta có: OC = OA (bán kính) (2) Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC (= OA)  OB OA   OC OA Ta có: OB = OA (bán kính) OC = OA (bán kính)  OB = OC Vậy O là trung điểm BC mà BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC nội tiếp (O) -Chứng minh OA = OB nào? - Gọi HS lên bảng trình bày, lớp cùng làm vào - Nhận xét, bổ sung Hướng dẫn nhà: (3’) + Ra bài tập nhà: - Làm bài tập: 8, 9, 10 SBT - Giới thiệu mục có thể em chưa biết + Chuẩn bị bài mới: - Ôn tập các kiến thức: Cách xác định đường tròn - Chuẩn bị thước eke, compa - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục học §2 Đường kính và dây đường tròn V RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 20 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS cần hiểu được: Đường kính là dây lớn các dây đường tròn, hai định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Kỹ Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Biết xây dựng mệnh đề đảo Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lập luận chặt chẽ, suy luận logic II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -7 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Đồ dùng dạy học: Phấn màu, BP1: Bài toán tr102/SGK; BP2: đáp án BT10 Thước thẳng, compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Đọc trước bài nhà - Dụng cụ học tập: Compa, thước thẳng, êke Bảng phụ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Cho hình chữ nhật ABCD có AD = - Vẽ hình đúng 12cm, CD = 16cm a Chứng minh bốn điểm A, B, a Gọi O  AC  DB hình chữ nhật ABCD C, D cùng thuộc đường tròn suy ra: b Tính bán kính đường tròn OA = OB = OC = OD đó AC Hay bốn điểm A, B, C, D cùng cách O cố định.một khoảng không đổi Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đưòng tròn (O; OA) 2 b Ta có: AC  AD  DC 2 AC  20 12  16 20 OA   10 2 Vậy - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài a Đặt vấn đề:(1’) Quan sát hình vẽ (hình kiểm tra bài cũ) so sánh AD, AB, BC, DC với AC.? HS: so sánh AD, AB, BC, DC nhỏ hớn AC Nếu gọi AD, AB, BC, DC là các dây cung và AC, BD là đường kính thì chúng có mối quan hệ với nào? b) Tiến trình bài dạỵ Tg 5’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Giáo viên: Vũ Thị Hạt HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Tìm hiểu định lý -7 - NỘI DUNG Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 6’ - Treo bảng phụ nêu bài toán So sánh độ dài đường kính và dây Gọi AB là dây Định lý 1: Trong các dây đường tròn (O;R) đường tròn, dây lớn là đường Chúng minh AB  - HS đọc, ghi đề bài trên kính 2R ? bảng phụ, suy nghĩ tìm - Yêu cầu HS đọc bài toán cách chứng minh vẽ hình, tìm cách chứng minh - Hướng dẫn: - Xét AOB + Trường hợp AB là đường Ta có : OA + OB > AB kính thì hiển nhiên AB = 2R Hay R + R > AB + Trường hợp AB là dây bất Vậy AB < 2R kì, Xét AOB ta có quan - Đường kính là dây lớn hệ các cạnh tam tất các dây giác nào với ? -Vậy dây và đường kính có quan hệ với nào? HĐ2: Quan hệ vuông góc đường kính và dây - Nêu bài toán 2: Quan hệ vuông góc Cho đường tròn (O) có đường kính và dây đường kính AB vuông góc Định lý 2:Trong đường với dây CD Chứng minh AB tròn, đường kính vuông góc với qua trung điểm I dây thì qua trung điểm CD ? GT (O), AB  CD I dây - Yêu cầu HS nêu giả thiết KL CI = IP GT (O), AB  CD I và kết luận bài toán ? KL CI = IP - Chú ý : Xét hai trường - Nếu CD là đường kính Chứng minh: hợp + Nếu CD là đường thì hiển nhiên OC = OB (xem SGK) kính thì chứng minh nào? - HS Khá trả lời : - Nếu CD không là đường + Cách 1: COP cân O, kính thì chứng minh CI = IP đường cao OI là trung có cách nào? tuyến Nên CI = IP + Cách 2: - Vậy : Trong đường Chúng minh tròn, đường kính vuông góc COI POI với dây thì điều gì xảy  CI = IP ? - Trong đường tròn, đường kính vuông góc với - Khẳng định đó là nội dung dây thì qua trung Định lý 3: định lý điểm dây - Yêu cầu HS lên bảng thực -Vài HS nhắc lại nội dung Trong đường tròn, đường Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 cách chứng minh cách định lý kính qua trung điểm - Ngược lại: Trong - HS.TB Không đúng, cho dây không qua tâm thì vuông đường tròn, đường kính ví dụ minh họa góc với dây qua trung điểm dây thì vuông góc với dây có đúng không? Vì ? - Từ đó xây dựng nội dung định lý 20’ Củng cố Bài Bài - Cho hình vẽ, hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, Thảo luận nhóm và tìm OM = 5cm kết .- Gợi ý: AB = ?  AM = ? AM  AO  OM  Áp dụng Pitago  OAM vuông M - Yêu cầu HS thảo luận nhóm phút  132  52  169  25  144 AM 12 => AB = 2AM = 12.2 = 24 Bài ( Bài 10 SGK.tr104 ) - HS đọc đề - Yêu cầu HS đọc đề bài Hướng dẫn: điểm B, E, D, C cùng thuộc (O) Bài ( Bài 10 SGK.tr104 )  OB = OE = OC = OD  Dựa vào tam giác vuông BED, tam giác vuông BDC Tính chất đường trung tuyến - Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Yêu cầu các HS khác nhận xét, sửa chữa - Treo bảng phụ yêu cầu HS đối chiếu đáp án b) Chứng minh DE < BC Giáo viên: Vũ Thị Hạt a) Dựng các trung tuyến OE, OD các tam giác BEC, BDC Theo tính chất đường trung tuyến tam giác vuông Ta có: OE = OB = OC Trong (O); BC đường OD = OB = OC kính, ED là dây theo định Suy ra: OE = OD= OB = OC lý suy ED < BC Hay bốn điểm B, E, D, C cùng cách O khoảng không đổi - HS trình bày bảng ED < EO + DO ED < OB + OC -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Gợi ý: -Trong EDO theo tính chất bất đẳng thức tam giác,ta có: ED < ? Theo kết câu a) Vậy điểm B, E, C, D cùng nằm trên đường tròn (O; OB) b) Chứng minh DE < BC Trong EDO , ta có: ED < EO + OD Mà OE = OB OD = OC Suy ra: ED < OB + OC Hay ED < BC EO OB    ? OD OC  - Vậy kết luận ED < BC - Ngoài cách trên còn cách nào khác? Bài (Bài 11 SGK) - Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình Hướng dẫn: Kẽ OH  CD AH  CD   OM  CD   ? BK  CD  - HS đọc đề và vẽ hình - Suy ra: AH // OM //DB Bài (Bài 11 SGK) (1) - Từ (1) và (2) suy M là trung điểm HK => MH = MK (3) Suy CM O là trung điểm AB (2) - Theo định lý đường (4) trung bình ta có gì ? HC = DK - Mặt khác COD cân O, OM đồng thời là đường cao, đường trung tuyến nên suy ra? - Từ (3) và (4) suy điều gì? = MD Trong hình thangAHKB, ta có OM  HK   AH  HK   AH // OM // BK (1) BD  HK  Vì Mà OM qua trung điểm AB (2) Từ (1) và (2) ta có: M là trung điểm HK => MH = MK (3)  COD Mặt khác cân O thì đường cao OM đồng thời là đường trung tuyến nên CM = MD (4) Từ (3) và (4) suy ra: HC = DK Hướng dẫn nhà: (3’) - Ra bài tập nhà: - Làm bài tập 16, 17, 18 trang 130 /SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các định lý quan hệ đường kính và dây; quan hệ vuông góc đường kính và dây + Chuẩn bị thước, êke, compa + Tiết sau học Luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Tuần: 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lý thuyết để HS vận dụng lý thuyết vào giải bài tập Kĩ năng: HS có kĩ vận dụng lý thuyết để chứng minh các điểm cố định cùng nằm trên đường tròn, vận dụng định lý để so sánh độ dài cung, chứng minh các đoạn thẳng nhau, vuông góc Giải số dạng toán liên quan, nâng cao Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận Rèn cho HS óc suy luận, tính toán cẩn thận, làm việc khoa học II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập kì trước: BP1:ĐA BT15 SGK; BT16, BT18 (SBT) - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các định lý quan hệ đường kính và dây; quan hệ vuông góc - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Trả bài kiểm tra 45 phút + Nhận xét chung khả làm bài HS + Sửa chữa nhũng sai sót đa số các em mắc phải 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài: Vận dụng ba nội dung định lý đường kính và dây cung để giải bài tập nào? b.Tiến trình bài dạy: T g HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 6’ HĐ1 Hệ thống hoá kiến thức: - Yêu cầu HS nhắc lại các - Nhắc lại các định lí đã học định lí1, 2, - HS thấy các ứng dụng - Khẳng định cho HS các định lí vào giải toán Hệ thống hoá kiến thức: + Định lí dùng để so sánh như: So sánh đoạn thẳng, Định lí 1: (SGK) đoạn thẳng chứng minh đoạn thẳng Định lí 2: (SGK) + Định lí dùng để chứng nhau, vuông góc Định lí 3: (SGK) minh đoạn thẳng chứng minh trung điểm đoạn thẳng + Định lí dùng để chứng minh đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Treo bảng phụ nêu bài tập trắc nghiệm: Chọn các khẳng định đúng các khẳng định sau đây: (hoạt động nhóm) A Trong các dây đường tròn đường kính là dây bé B Trong các dây đường tròn, đường kính là dây lớn C Trong các dây đường tròn, dây qua tâm là dây lớn D Đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây E Đường kính qua trung điểm dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây F Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính này 25’ - Thực hoạt động nhóm cách tổ chức trò chơi “chạy tiếp sức” đội (khoảng 3’) A sai B đúng C đúng D sai E đúng F đúng HĐ2: Luyện tập Bài (Bài 15.SBT tr130) - Treo bảng phụ BT15 - Yêu cầu HS đọc bài và thực câu a Gợi ý: Tương tự Bài10.SGK -Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Treo bảng phụ ghi đáp án cho HS đối chiếu - Chứng minh b) theo định lý - Ngoài còn cách nào khác? Gợi ý: HK < BC  HK < OB + OC  HK < HO + OK  Bài (Bài 15.SBT tr130) - Các nhóm thảo luận thống kết Kẽ các trung tuyến KO và HO tam giác vuông BKC và BHC, ta có: KO = BO = CO HO = BO = CO Suy ra: KO = HO = BO = CO Hay bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn (O) bán kính OB Vì BC là đường kính đường tròn (O) KH là dây Suy KH < BC (định lý 1) Tính chất bất đẳng thức tam giác - Yêu cầu HS lên bảng chứng Trong tam giác KHO ta có: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Kẽ trung tuyến KO, Ho hai tam giác vuông BKC và HBC, ta có: KO = BO = CO HO = BO = CO Suy ra: KO = HO = BO = CO Hay bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn (O; OB) b) Trong đường (O) ta có: BC là đường kính KH là dây Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 minh Bài (Bài 16.SBT tr130) - Yêu cầu HS vẽ hình - Yêu cầu HS nêu cách chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn - Gọi HS lên bảng trình bày lớp làm bài vào - Nhận xét, bổ sung KH < KO + OH  KH < OB + OC  HK < BC Suy KH < BC (định lý 1) Bài (Bài 16.SBT tr130) - HS lớp vẽ hình vào - Vẽ trung tuyến BO và DO tam giác vuông ABC và ADC  OA = OB = OC = OD Vậy bốn điểm A, B, C, D, cùng nằm trên đường tròn - Ta có: AC là đường kính BD là dây BD < AC - Trong (O; OB) thì AC đóng vai trò? - Trong tứ giác ABCD thì AC và BD là gì? - Tứ giác đó là hình gì hai đường chéo và có góc vuông Bài (Bài 18.SBT ) - Yêu cầu HS nêu hướng chứng - Ta có: AC, BD là hai đường chéo minh - Nếu HS nêu thì HS - Là hình chữ nhật chứng minh Nếu không thì hướng dẫn BC =? - Đường kính AD vuông góc  với dây BC nên AD qua BH =? trung điểm BC  Pitago tam giác vuông BHO Tức là BH = HC  BH  BO  HO - Yêu cầu HS trình bày chứng  32  1,52   2, 25 minh  6, 75 - Ngoài cách tên còn cách nào khác Tính BC? BH 2,  BC 5, BH = BO.sinO 3 = 3.sin 60o = Vậy BC = 2BH = 3 5, Bài (Bài 21.SBT) (đề bai đưa lên bảng phụ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Dây CD cắt AB I Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẽ từ A và B đến CD Chứng minh rằng: CH = DK - Một HS đọc to đề bài Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - a) HS tự giải b) Trong (O; OB) thì AC là đường kính; BD là dây cho nên BD < AC (định lý 1) Nếu BD = AC thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật Bài (Bài 18.SBT ) Đường AD vuông góc với dây BC nên suy AD qua trung điểm BC  BH = HC 2 Vậy BH  BO  HO  32  1,52 2,  BC = BH = 5,2 Bài (Bài 21.SBT ) C H A I O B M N K D Kẻ OM  CD, OM cắt AK N  MC = MD (1) (Đường kính vuông góc dây cung) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Gọi HS đọc đề bài - Hướng dẫn HS vẽ hình - Cả lớp vẽ hình vào - Gợi ý: Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK N - Yêu cầu HS hãy phát các - HS trả lời, GV ghi bảng cặp đoạn để chứng minh bài toán Xét  AKB có OA = OB (gt) và ON //KB (cùng  CD)  AN = NK Xét  AHK có AN=NK MN // AH } ⇒ MH=MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC–MH = MD –MK hay CH = DK 6’ Củng cố - Yêu cầu HS vẽ đồ tư - HS thảo luận nhóm vẽ đồ củng cố kiến thức phút tư củng cố kiến thức thảo luận nhóm phút - Nhận xét, bổ sung - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn - Nhận xét, bổ sung đồ tư cho HS tham khảo Hướng dẫn nhà:(2’) - Ra bài tập nhà: - Về nhà làm bài tập 17, 19, 20 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Nắm các kiến thức đã học, chú ý số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng nhau, vuông góc … + Chuẩn bị thước, êke, compa + Đọc trước bài § Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 22 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây HS có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng dụng, giải toán liên quan 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác suy luận và chứng minh II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Phấn màu, BP1: Bài toán + hình vẽ 63; BP2 ?3, thước thẳng và compa - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Làm các bài tập nhà và đọc trước? - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Phát biểu định lý quan hệ vuông góc Phát biểu đúng nội dung định lý 1, 2, đường kính và dây đường tròn SGK.trang 103 AB Cho (O;OA) hình vẽ Tính AB  AH HB  2 Vì OH  AB Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông OAH, ta có: Điểm AH  OA2  OH AH  52  42 AH 3 Vậy AB = 2AH AB = 2.3 = cm - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Trong các dây đường tròn thì đường kính là dây lớn Nếu có hai dây đường tròn dựa trên sở nào để so sánh chúng với nhau? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG THẦY 7’ HĐ1: Tìm hiểu bài toán -Treo bảng phụ nêu nội Bài toán dung bài toán, yêu cầu HS - HS đọc to, rõ bài toán Cho AB và CD là hai dây đọc và tìm hiểu (khác đường kính) - Nêu cách chứng minh bài (O;R) Gọi OH, OK theo toán trên - Biến đổi vế cùng lượng thứ tự là các khoảng cách - Áp dụng định lý Pitago trung gian từ O đến AB, CD vào các tam giác vuông - HS lên bảng trình bày Chứng minh rằng: 2 2 OHB và OKD OH + BH = OB = R (1) OH2 + HB2 = OC2 + KD2 2 2 OK + KD = OD = R (2) OH  BH ? Từ (1) và (2) ta có: 2 OK  KD ? OH2 + BH2 = OK2 + KD2 - Nhậ xét, bổ sung - Kết luận trên có đúng dây hay dây là - Giả sử AB là đường kính Thì H O Khi đó HB = R đường kính OH = OK Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 => OH2 + HB2 = R2 OK2 + KD2 = R2 - Nêu chú ý cho HS =>OH2 +BH2 =OK2+KD2= R2 Vậy kết trên đúng trường Chú ý: - Vậy dây và khoảng hợp dây hai dây là đường - Kết luận trên đúng cách từ tâm đến dây có mối kính trường hợp dây quan hệ gì? hai dây là đường kính 10’ HĐ2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Yêu cầu HS sử dụng kết Liên hệ dây và quả: khoảng cách từ tâm đến 2 2 OH + HB = OC + KD dây:   Chứng minh: Vì OH AB và OK CD a Nếu AB = CD thì OH = AB OK  HA = HB = Gợi ý: Nếu OH = OK CD  KC = KD = Mà AB = CD  HB = KD  HB2 = KD2 Nhưng OH2+HB2= OC2 + KD2 Nên: OH2 = OK2  OH = OK Định lý 1: - Nếu hai dây thì khoảng Trong đường tròn:  -Từ AB = CD OH = OK cách từ tâm đến dây a) Hai dây thì hãy phát biểu thành lời nội - HS.TB lên bảng chứng minh: cách tâm dung trên 2 OH OK b) Hai dây cách tâm   2 thì Ngược lại chứng minh Vì OH=OK (1)  BH KD  nếu:OH = OK AB = Mặt khác: CD OH ⊥ AB OH = OK2 và HB2 = KD OK ⊥ CD } 1 ⇒ BH= AB , KD= CD 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: Từ kết quả: AB 2OH  OH = OK  AB = CD CD 2OK   AB CD  Hãy phát biểu thành lời - Tổng kết lại thành nội dung định lý - Tiếp tục sử dụng kết bài toán mục để so sánh a OH và OK AB > CD - HS thảo luận nhóm thống kết b AB và CD OH < OK quả: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Yêu cầu HS thảo luận AB > CD  OH < OK nhóm để tìm kết OH > Ok  AB > CD Gợi ý: AB > CD  1 AB  CD 2  HB > KD  HB > KD2  OH  HB OK  KD ? 2  HB  KD -Dây nào gần tâm thì dây đó lớn - Qua?2: em rút kết luận gì? Gv chốt lại thành định lý - Vận dụng hai nội dung định lý yêu cầu HS làm?3 - Treo bảng phụ nêu nội dung ?3 yêu cầu HS tự làm - HS.KG lên bảng trình bài Vì O là giao điểm đưòng trung trực nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì OE = OP  AC = BC Vì OD > OE  AB < BC Hay OD > OF  AB < AC Định lý 2: Trong đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn a) So sánh BC và AC b) So sánh AB và AC 10’ Luyện tập củng cố Bài 12 SGK tr.106 - Yêu cầu HS đọc đề bài 12 - HS đọc và phân tích đề Cho (O; 5cm) dây AB = 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I  AB, cho AI = 1cm Kẽ CD qua I và - HS nêu lược đồ vuông góc với AB Chứng OH =? minh CD = AB  - Gọi HS nêu cách tính OH =? HB =?  Bài 12 SGK tr.106 a.) Tính OH Vì OH  AB  AH =HB = AB AB =? Giáo viên: Vũ Thị Hạt -8 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 HS.TB lên bảng trình bày, lớp làm - Gọi HS lên bảng chứng bài vào Do đó: HB = = 4cm minh Áp dụng định lý Pitago OHB , ta có: - Gọi HS nhận xét, bổ OH  OB  HB sung - Chứng minh CD = AB OH  52  42 3 - Gợi ý: CD = AB b) Chứng CD = AB - Ta có: AH = HB = 4cm  Theo chứng minh câu a, ta Mà AI = 1cm OH = OK có:  IH = 3cm  AH = HB = 4cm mà AI = Hình chữ nhật KOHI là Vậy hình chữ nhật KOHI có cạnh kề 1cm nên KOHI là hình vuông   IH = 3cm hình vuông OH = OK - Gọi HS lên bảng trình Và ta có: OH = 3cm Suy ra: AB = CD bày Vậy hình chữ nhật KOHI có cạnh kề nên KOHI là hình vuông - Yêu cầu các HS khác Nên OH = OK nhận xét Theo định lý  AB = CD - Nhận xét, bổ sung - Tiếp tục vận dụng lý Bài 13 SGK.tr 106 thuyết vào giải bài tập Bài 13 SGK.tr 106 Cho (O) có các dây AB, CD nhau, các tia AB - HS.TB lên bảng vẽ hình, lớp vẽ và CD cắt điểm hình vào E nằm ngoài đường tròn Gọi H, K theo thứ tự là a) Chứng minh EH = EK   Chứng minh OH AB và OK CD trung điểm AB, CD Xét tam giác vuông EHO Chứng minh: a) EH = Chứng minh hai tam giác vuông và tam giác vuông EKO ta EHO và EKO EK có: b) EA = EC OE chung Vì EHO EKO OH = OK (vì AB = CD)  HE = KE (1) - Yêu cầu HS vẽ hình Vậy EHO EKO (cạnh Chứng minh AH = CK (2) huyền – góc nhọn)  EH = EK Từ (1) và (2) ta có: - Nêu cách chứng minh EH = AH + HE = CK + KE b)Vì EHO EKO (câu a) Hay AE = CE EK  HE =KE (cạnh tương ứng) (1) - Gợi ý: Vì HA = HB  OH  AB Ta có: AH = AB; Vì CK = DK  OK  CD CK = CD Mà AB = CD  AH = CK (2) Cộng (1) và (2) theo vế ta có: - Nêu cách chứng minh EA = Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 EC AH + HE = CK + KE Hay AE = CE Hướng dẫn nhà: (1’) - Ra bài tập nhà: +Làm bài tập 14, 15,16 trang 106 /SGK + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi : Bài tập 32,33,34 trang 132 SBT Toán – Tập I - Chuẩn bị bài mới: +Ôn các các các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây +Chuẩn bị thước,êke,compa +Tiết sau học bài § Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM: A B C H A B Giáo viên: Vũ Thị Hạt C H -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Tiết 24 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tiếp tuyến, các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 2-Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức bài để nhận xét các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 3-Thái độ: Giáo dục cho HS làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Phương án tổ chức lớp học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Nêu các vị trí tương đối hai đường Có vị trí tương đối: thẳng - Hai đường thẳng song song - Hai đường thẳng cắt - Hai đường thẳng trùng Giữa điểm và đường tròn có Có vị trí tương đối vị trí tương đối - Nằm trên đường tròn - Nằm đường tròn - Nằm ngoài đường tròn Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài (1’) Chúng ta đã biết vị trí tương đối hai đường thẳng Vậy đường thẳng và đường tròn có vị trí tương đối nào? b.Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Một đường thẳng và đường - Có vị trí tương đối 1.Ba vị trí tương đối tròn có vị trí tương đối? đường thẳng và đường tròn đường thẳng và đường tròn Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Mỗi vị trí tương đối có điểm chung? - Vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn + Đường thẳng và đường tròn a Đường thẳng và đường có hai điểm chung tròn cắt + Đường thẳng và đường tròn - Khi đường thẳng a và đường có điểm chung tròn (O) có hai điểm chung A + Đường thẳng và đường tròn và B ta nói đường thẳng a và không có điểm chung đường tròn (O) cắt Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến (O) - Nếu đường thẳng và đường Khi đó: OH < R và tròn có điểm chung trở lên BAC - Giới thiệu Vì thì đường tròn qua điểm đường thẳng và đường tròn thẳng hàng (điều này vô lí) không thể có nhiều hai điểm chung? - Căn vào số điểm chung đường thẳng và đường tròn mà - Khi đường thẳng a và đường ta có các vị trí tương đối tròn (O) có hai điểm chung thì chúng ta nói đường thẳng a và đường h.1 - Hãy đọc SGK trang 107 và tròn (O) cắt cho biết nào đường thẳng a - HS lớp vẽ hình và trả lời: và (O) cắt b Đường thẳng và đường - Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương tròn tiếp xúc đối này? - Khi đường thẳng a và đường - Hướng dẫn: tròn (O) có điểm chung Vẽ hình trường hợp: C Ta nói +Đường thẳg a không qua - Đường thẳng a không qua + Đường tròn (O) và đường tâm O O thẳng tiếp xúc +Đường thẳng a qua tâm O Khi đó OH < OB hay OH < R + Đường thẳng a là tiếp - Nếu đường thẳng a không OH  AB Suy ra: tuyến đường tròn (O) qua tâm O thì OH so với R + Điểm C gọi là tiếp điểm nào? Nêu cách tính AH, HB AH = HB = theo R và OH   B A O M C - Đường thẳng a qua tâm O  OC BIA a, C AIC H, OH = R Khi đó OH = < R - Nếu đường thẳng a qua tâm và AH = HB = R = Định lý: Nếu đường thẳng là tiếp O thì OH bao nhiêu? tuyến đường tròn thì - Đặt vấn đề: + Nếu OH càng tăng thì độ lớn - Khi AB = thì OH = R Khi nó vuông góc với bán kính AB càng giảm, giảm đến đó đường thẳng a và đường qua tiếp điểm AB = hay A  B thì OH tròn (O;R) có điểm bao nhiêu? chung Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 + Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có điểm chung? - Khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? - Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi là tiếp điểm - Gọi C là tiếp điểm, có nhận xét gì vị trí OC đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH bao nhiêu? - Gọi HS phát biểu định lí lời Gọi HS tóm tắt giả thiết và kết luận định lí - Nhấn mạnh đây là tính chất tiếp tuyến đường tròn - Hướng dẫn chứng minh phương pháp phản chứng - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) có điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc a  (O) = C IA  BC OC  a C - HS nhận xét: OC a, H BAC 90 C và OH = R - HS.Khá phát biểu định lí, ghi lại định lí dạng GT, KL c Đường thẳng và đường tròn không giao - HS.TB Khá trả lời: - Giả sử H ?2 C lấy điểm D  a OH là trung trực CD OC = OD = R cho HC = HD và - Khi đó OH là gì CD.và OC: OD có quan hệ với nào? - Vậy đường tròn (O) và đường thẳng a có hai điểm chung C và D điều này mâu thuẫn với giả thiết Vậy H phải trùng với C OC a  OH = R Nghĩa là: - Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung a (O) = C ABO90 OC  a C - Đưa bảng phụ vẽ hình 73: - Ta có: OH > R SGK - Đường thẳng a và đường tròn (O) có bao nhiêu điểm chung? - Khi đó ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao - Bằng trực quan hãy so sánh OH với R? - Người ta chứng minh OA OA AO Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 OH > R 8’ HĐ2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn: - Gọi HS đọc SGK trang 109 - HS.TBY: Đọc sách giáo Hệ thức khoảng mục khoa cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính - Gọi tiếp HS lên điền vào bảng - HS.TB lên bảng điền vào đường tròn: sau: chỗ trống Vị trí tương đối đường thẳng và đường Số điểm Hệ thức tròn chung d và R - Đường thẳng và đường tròn cắt d<R - Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R - Đường thẳng và đường tròn không giao d>R 10’ Hoạt động 3: Củng cố: - Cho HS làm  - Hướng dẫn HS vẽ hình - Đường thẳng a có vị trí nào đường tròn (O)? - Vẽ hình theo hướng dẫn - HS.TB trả lời miệng: a Đường thẳng a cắt đường -Tính độ dài BC? tròn (O) vì  b Xét  định lí Pitago ta có OB2 = OH2 + HB2  Bài 17 SGK tr109 (Treo bảng phụ) - Phát phiếu học tập yêu cầu HS hoạt động nhóm nhỏ - Yêu cầu các nhóm đổi chéo bài và chấm nhận xét kết - Treo bảng phụ nêu đáp án cho HS đối chiếu.chấm nhận xét kết lẫn - Tuyên dương nhóm làm bài tốt - Vậy muốn nhận xét vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ta làm gì? - Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến (O;R) ta chứng minh điều gì? Hướng dẫn nhà: (2’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt theo = 4cm AKB BC = 2.4 = 8cm Bài 17 SGK tr.109 - Các HS hoạt động nhóm thảo luận thống kết - Các nhóm đổi chéo bài và chấm, đánh giá kết nhóm khác Vị trí tương đối R d đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Cắt 6cm 6cm Tiếp xúc 4cm 7cm Không giao - Xét hệ thức d và R  kết luận a  (O) = C  OC  a C -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Ra bài tập nhà: - Làm các bài tập sau: 18,19, 20.SGK trang 109 - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Bài 41 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn + Chuẩn bị thước, êke, compa +Tiết sau học bài § Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 13 Tiết 25 §5 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 2.Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán, chứng minh 3.Thái độ: Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP: Đáp án Bài tập 21 SGK - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các phương pháp chứng minh vuông góc - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(7’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (O) - Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng a bán kính đường tròn thì đường thẳng a là - Cho điểm O cách tiếp tuyến đường tròn (O) đường thẳng a khoảng Đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn tâm O vì 3cm Vẽ đường tròn tâm khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng O, bán kính 3cm bán kính 3cm - Đường thẳng a có vị trí nào với đường tròn (O) vì sao? Điểm 5 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài(1’) Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn.? b.Tiến trình bài dạy: Tg 12 ’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Tìm hiểu dấu hiệu nhận tiếp tuyến đường tròn - Giữ lại phần kiểm tra bài cũ làm phần ghi bài HS - Khẳng định đây là hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Nếu ta có hệ thức d = R ta có kết luận gì đường thẳng a? - Từ dấu hiệu b còn phát biểu thành định lý sau - Yêu cầu HS đọc định lý SGK - Vẽ hình minh họa - Dựa vào hình vẽ cho biết điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn (O)? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung thì đường thẳng a là tiếp - Nếu d = R thì đường thẳng tuyến đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn, hay b Nếu khoảng cách từ tâm (O) đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn đến đường đường tròn thẳng bán kính thì đường - HS đọc định lý SGK thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn a  (O) C   a  OC   a tiếp tuyến Định lý (SGK) (O) O - Yêu cầu HS làm?1 Cho ABC đường cao AH - Đọc đề và vẽ hình Chứng minh BC là tiếp tuyến +HS1: Khoảng cách từ A đường tròn (A; AH) đến BC bán kính đường tròn nên BC là tiếp tuyến đường tròn Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - a GT C C  a, C  (O) a  OC Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 + HS2: BC  AH H, AH là bán kính đường tròn nên BC là tiếp tuyến đường tròn KL a là tiếptuyến (O) ?1 : (SGK) A B C Vì BC  (A;AH) = H BC  AH Suy BC là tiếp tuyến đường tròn tâm (O) - Áp dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ta giải bài toán sau 10 ’ H Hoạt động 2: Áp dụng - Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn - Vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán - Giả sử qua A ta đã dựng tiếp tuyến AB đường tròn (O), (với B là tiếp điểm) Em có nhận xét gì tam giác ABO? - Tam giác ABO có AO là cạnh huyền, làm nào để xác định điểm B? - Đọc bài toán và tìm hiểu Áp dụng bài toán a Cách dựng: - Gọi M là trung điểm AB - Dựng đường tròn (M;MO) cắt đường tròn (O) B và C - Vẽ các đường thẳng AB và AC ta tiếp tuyến cần - Tam giác ABO là tam giác dựng vuông B (do OB  AB B theo tính chất tiếp tuyến) A O M - Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh C huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M OA khoảng b Chứng minh: - Vậy điểm B nằm trên đường OA Theo cách dựng: nào? - Từ đó hãy nêu cách dựng tiếp - Vậy B nằm trên đường tròn OM = MB = MA = AO tuyến AB OA vuông B - Từ điểm A ngoài đường tròn BAC90 ) Hay AB OB B có thể dựng bao nhiêu tiếp (M; OB là bán kính (O) - HS.Khá nêu cách dựng tuyến vậy?  AB là tiếp tuyến (O) - Thao tác các bước dựng trên trang 111 SGK Tương tự AC là tiếp - Có thể dựng hai tiếp bảng (như hình 75 SGK) tuyến đường tròn (O) tuyến AB và AC - Cả lớp dựng hình vào ?2 - Yêu cầu HS làm : Ta cần xác định điểm B Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng - HS.TB nêu cách chứng - Giới thiệu bài toán trên có hai minh:  AOB có đường trung nghiệm hình - Chốt lại cho HS từ đỉêm A nằm ngoài đường tròn ta luôn dựng tiếp tuyến đường tròn đó - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Vào việc giải bài tập nào? 12 ’ tuyến BM AO nên  ABO 90  AB  OB B  AB là tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến (O) Củng cố - Gọi HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, cách vẽ tiếp tuyến đường tròn - Giới thiệu bài tập 21 trang 111 SGK - Gọi HS đọc đề toán Hướng dẫn HS vẽ hình - Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? -Vài HS nhắc lại các dấu Bài 21 SGK hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: - Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn BAC Ta có: BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25  Vậy OIO' có: 2 BC = AB + AC2  Hay BIA vuông A - Cho HS hoạt động nhóm (định lý đảo Pitago) khoảng phút - Nhận xét bài làm nhóm => AB AIC AC A - Đại diện các nhóm nhận xét khác, bổ sung Vậy AC là tiếp tuyến bài làm nhóm khác đường tròn (B;AB) Hướng dẫn nhà: (3’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập 22, 23, 24 trang 111 SGK + Làm bài tập và học bài kĩ, tiết sau luyện tập HD: Bài 24: a) Gọi H là giao điểm OC và AB - Tam giác ABC là tam giác vuông A theo định lí Pitago đảo vì BAC = 25 - Hoạt động nhóm: IA  1 1  BIA AIC  2 BC CMR: OBC =  OAC (c.g.c) suy Vậy CB là tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vận dụng hệ thức  = 25cm - Chuẩn bị bài mới: + Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Rèn kĩ vẽ tiếp tuyến đường tròn + Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -9 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Tiết: 26 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, tính chất tiếp tuyến 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Hiểu rõ vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải số dạng toán liên quan 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư HS II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, compa, thước thẳng - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác nhóm Nêu và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn; chứng minh vuông góc - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1) Nêu tính chất tiếp 1) Nêu đúng tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tṛòn 2) đường tròn (O) đường kính 5cm  bán kính R = 2) Cho đường tròn tâm O 2,5cm đường kính 5cm, đường thẳng Vậy đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) a cách đường tròn 2,5cm Hỏi (tiếp tuyến đường tròn.) đường thẳng a có vị trí tương đối nào với đường tròn - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài (1’) Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến giải số dạng toán liên quan nào? Chúng ta tìm hiểu qua tiết luyện tập b)Tiến trình bài dạy: Tg 5’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Gọi HS nhắc lại tính chất và - HS nhắc lại tính đường tròn Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến chất và dấu hiệu nhận biết đường tròn? tiếp tuyến của đường tròn - Gọi HS nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh - HS nhận xét, bổ sung cho - Ghi vào góc bảng dấu hiệu hoàn chỉnh nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Áp dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn để giải số bài tập sau 30’ a Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (O) b Nếu khoảng cách từ tâm (O) đường tròn đến đường thẳng bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn c Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn Hoạt động 2: Luyện tập Bài (Bài tập 24 SGK tr.111) Bài -Yêu cầu HS đọc đề bài 24 - Một HS đọc đề to, rõ và tr.111) SGK lên bảng vẽ hình - Yêu cầu HS vẽ hình CB  OB O - Nếu CB là tiếp tuyến đường tròn (O), thì CB phải thỏa mãn điều kiện gì? - Gợi ý: CB  OB   AKB    - HS.TB lên bảng trình bày - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, lớp làm bài vào - Vài HS khác nhận xét - Yêu cầu các HS khác nhận xét b) Cho R(O) = 15cm AB = 24cm - Vì  vuông A OC =? Áp dụng hệ thức cạnh và - Nêu cách tính OC? đường cao tam giác vuông OAC, ta có: OA2 = OH.OC AEK Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - (Bài tập 24 SGK a) Chứng minh BC là tiếp tuyến (O) Gọi H giao điểm AB và OC Ta có: BAC cân O và OH là đường cao đồng thời là  đường phân giác BIA 1 1 Xét AIC và  BIA  AIC 90 o OI A  AI O ' 90o  Hay OBOI O' 90 BC = B Vậy BC là tiếp tuyến (O) o b) Tính OC Vì OA = OB = 15cm OH  AB  HA = HB =  AB = 12cm Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nhưng OH chưa biết độ - Áp dụng định lý Pitago Mặt khác: AEK vuông H dài.Ta phải tính OH tam giác vuông OAH Nên: OH2 = OA2 – HA2 nào? OH2 = OA2 – HA2 - Ngoài để chứng minh điểm thuộc đường tròn ta cần chứng minh nào? Bài (Bài tập 45 SBTtr.134) - Đưa đề bài trên bảng (Treo bảng phụ) Gọi HS đọc đề - Yêu cầu HS vẽ hình - Hướng dẫn chứng minh + Để chứng minh E  (O) ta cần chứng minh điều gì? + Kết luận gì tam giác AEH + Vì OA = OH.Chứng tỏ O là trung điểm AH và OE là trung tuyến b) Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn (O) - Chứng minh DE là tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh điều gì? - Nêu cách chứng minh  Mà:  vuông C  OA2 = OH.OC   = Vậy OC = 25cm - HS đọc đề trên bảng phụ - Cả lớp vẽ hình vào vở, Bài (Bài 45 SBTtr134) HS lên bảng vẽ hình - Chứng minh E  (O) thì ta chứng minh OE là bán kính - Tam giác AEH vuông E - Ta có OA = OH.Chứng tỏ O là trung điểm AH và OE là trung tuyến a) Chứng minh E thuộc đường Nên: OE = OA = OH= R tròn (O) Ta có  vuông E Mà: OA = OH = R (AH là đường kính) AKD OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AH nên: OE = OA = OH = R (O) Vậy E  (O) DE  OE E  DE  OE AKC  IA IB  IAIC   - Chốt lại kiến thức cho HS + Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh đường thẳng đó vuông góc với bán kính Giáo viên: Vũ Thị Hạt  b) Chứng minh DE là tiếp tuyến (O) Ta có: cân O BAC 900 (1) Mặt khác: BAC cân A AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến Nên: BD = DC Vậy  BEC vuông E có: ED là trung tuyến ứng với cạnh BC IA IB   IA IC  IA  BC -1 - BD = DE = BAC BC Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tiếp điểm + Chứng minh điểm thuộc (O) ta cần chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn (O) đến điểm đó bán kính   BAC 900 ( OIO' cân) (2) Từ (1) và (2) suy ra:  BIA  AIC 1800   BIA  AIC 90 o 2    OIA  AIO ' 90 o   OIO ' 90o  Vậy DEOI O' 90 OE E Hay DE là tiếp tuyến (O) o Củng cố: Thông qua cách làm các bài tập Hướng dẫn nhà: (2’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập sau: Bài 25 SGK, Bài 55 SBT + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi: Bài 41, 44 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Chuẩn bị thước, êke, compa + Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 14 Tiết 27 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, 2.Kỹ năng: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào giải toán 3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic chặt chẽ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi?1;?2 - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác nhóm Nêu và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Làm bài tập nhà, xem trước bài - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Điểm Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Nêu tính chất tiếp Nêu tính chất tiếp tuyến đúng SGK trang 108 tuyến Vẽ hình đúng Cho (O); Từ điểm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến B, AC tuyến C (O) minh rằng: a) AB = AC OIO ' 90o A nằm AB là là tiếp Chứng b) OIO ' Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên:  - Xét AI  BC và  là tam giác vuông, ta có: OB = OC (= R) OA cạnh chung Vậy =  (cạnh huyền – cạnh góc vuông) AB = AC AB  OO '  AH HB  AIB - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’) Dựa vào kiểm tra bài cũ cho biết AB, AC là hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A Vậy hai tiếp tuyến cắt có tính chất nào? Có gì đặc biệt? ta tìm hiểu tiết học này b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ HĐ1: Tìm hiểu định lý -Dựa vào kiểm tra bài cũ giới - HS.TB phát biểu Định lý hai tiếp tuyến thiệu các tính chất cắt + AB, AC là hai tiếp tuyến - Nếu hai tiếp tuyến B, C đường tròn (O) cắt - HS.Y đọc nội dung định đường tròn cắt tại A lý SGK điểm thì: + Góc BAC gọi là góc tạo - Cả lớp vẽ hình ghi giả a Điểm đó cách hai tiếp hai tiếp tuyến thiết, kết luận định lý điểm + Góc BOC gọi là góc tạo vào b Tia kẽ từ điểm đó đí qua hai bán kính OB, OC tâm là tia phân giác góc - Vậy hai tiếp tuyến tạo hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm c Tia kẽ từ tâm qua điểm có tính chất gì? đó là tia phân giác góc tạo - Kết luận đó là nội dung định lý hai bán kính qua các - Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả tiếp điểm thiết, kết luận định lý Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Giới thiệu số ứng dụng định lý này là sử dụng thước phân giác tìm tâm miếng gỗ hình tròn - Xem hình vẽ khung đấu §6 nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn? 8’ - Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc vớ hai cạnh thước - Kẽ tia phân giác thước ta đường kính hình tròn - Xoay miếng gỗ làm tiếp tục ta vẽ đường kính thứ hai - Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ AKB GT KL AB, AC là hai tiếp tuyến (O) cắt A a AB = AC b AKB c  Chứng minh: (Xem SGK) HĐ2: Tìm hiểu đường tròn nội tiếp đường tròn bàng tiếp tam giác - Thế nào là đường tròn nội tiếp Đường tròn nội tiếp tam tam giác, tâm nó xác giác định nào? - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác là - Treo bảng phụ nêu nội dung?3 đường tròn nội tiếp tam giác - HS đọc đề bài?3 lên bảng.Yêu câu HS đọc?3 - Chứng minh ba điểm A, E, F -Chứng minh3 điểm: D,E,F còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn cùng nằm trên đường tròn, AKE (I) ta cần chứng minh: ta cần chứng minh điều gì? - Gợi ý: Những điểm nằm trên EI= ID= IF đường phân giác mộ góc có tính chất gì? - Gọi HS lên bảng chứng minh: EI= ID= IF - Vậy đường tròn (I;ID) gọi - HS.TB lên bảng chứng là đường tròn nội tiếp tam minh: giác ABC Tam giác ABC gọi là +Vì I nằm trên đường phân - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ngoại tiếp đ tròn (I) giác  nên: IE = IF (1) tam giác là giao điểm ba - Thế nào là đường tròn nội tiếp +Vì I nằm trên đường phân đường phân giác tam tam giác? Tâm đường tròn giác  nên: IE = ID (2) giác nội tiếp tam giác nằm đâu? - Tâm này cách ba cạnh Từ (1) và (2) suy ra: EI = ID = IF AKE D, E, F  tam giác - Chỉ có đường tròn nội (I) - Một tam giác có bao nhiêu - Đường tròn tiếp xúc với tiếp tam giác đường tròn nội tiếp ba cạnh tam giác là đường tròn nội tiếp tam - Nếu đường tròn tiếp xúc giác với cạnh và phần kéo dài hai - Tâm đường tròn nội  Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 10 ’ cạnh còn lại tam giác thì tiếp tam giác là giao điểm đường tròn đó gọi là đường tròn ba đường phân giác gì? tam giác - Chỉ có đường tròn nội tiếp tam giác Hoạt động 3: Tìm hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Treo bảng phụ nêu [?4] lên - HS đọc to, rõ đề bài bảng 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác - Chứng minh KD = KF = - Để chứng minh ba điểm E, D, KE F thuộc đường tròn ta cần chứng minh điều gì? - Gọi HS lên bảng chứng - HS.TB lên bảng chứng minh: minh: lớp làm bài vào + Vì K thuộc đường phân - Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh thì gọi là đường tròn bàng tiếp  - Yêu cầu HS:nêu khái niệm đường tròn bàng tiếp.? giác  nên:KF = KD (1) + Vì K thuộc đường phân giác  nên:KD = KE (2) + Từ (1) và (2) ta có: KE = KD = KF AKC E, F, D  (K; KD) - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài - Vậy tâm đường tròn bàng hai cạnh còn lại tiếp nằm đâu? Làm nào - Giao điểm đường phân giác ngoài xác định được? đường phân giác ngoài và đường phân giác - Vì KE = KF nên K thuộc đường phân giác  - Vậy tam giác có thể có - Một tam giác có ba đường đường tròn bàng tiếp? tròn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C tam giác  - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh còn lại - Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài đường phân giác và đường phân giác ngoài tam giác AKD Củng cố: 3’ - Tính chất hai tiếp tuyến cắt Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Cách vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Hướng dẫn nhà:(2’) - Ra bài tập nhà: Làm các bài 26c, 27, 28, 29 SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các các tính chất hai tiếp tuyến cắt + Chuẩn bị thước,êke,compa + Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.(tt) IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 28 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS củng cố tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác 2.Kỹ năng: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào giải toán.Rèn luyện kĩ vẽ đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác 3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic chặt chẽ II.CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1 Bài tập 30,BP2: Bài tập 31, BP3: Bài tập 32 - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hợp tác nhóm - Nêu và giải vấn đề Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Bài tập nhà, lý thuyết đã học, compa, thước các loại - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt HS phát biểu đúng nội dung định lý SGK trang 114 Từ điểm A nằm ngoài đường tròn Ta có chu vi  là: (O) kẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường CADE = AD + DE + AE tròn (B, C là các tiếp điểm) Qua M thuộc =AB –BD+DM +ME +AC – CE cung nhỏ BC kẽ tiếp tuyến đường tròn (O) = AB + AC cắt AB, AC theo thứ tự D và E Chứng = 2AB minh chu vi tam giác ADE Vậy CADE = 2AB 2AB - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài(1’) Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp vào làm bài tập b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ HĐ3: Luyện tập Bài (Bài tập 26 SGK tr 115) Bài (Bài tập 26 SGK tr 115) - Yêu cầu HS vẽ hình - Cả lớp vẽ hình vào  - Theo tính chất hai tiếp tuyến - Theo tính chất hai tiếp cắt ta suy điều gì? tuyến cắt ta suy ra: AB = AC ;  o - Ta có A 90 cân A Áp   Ta có E  E 90 và OA dụng tính chất tam giác cân đường phân giác.goác A ta suy điều gì? Nên OA là đường cao.Hay  b Chứng minh: BD // OA - Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm tìm nhiều hướng giải khác - Gọi đại diện nhóm trình bày hướng chứng minh BD // OA - Nhận xét, treo bài giải mẫu (Nếu nhóm HS làm đúng chọn kết đó làm bài mẫu.) - Yêu cầu HS nhà làm câu c - Bài (Bài 30.SGK tr 116) -Treo bảng phụ ghi bài 30 SGK - Yêu cầu HS đọc và vẽ hình  = 90o - Nêu cách chứng  = 90o a Chứng minh: a) Chứng minh:  Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AB = AC  Nên  cân A có AH là - Thảo luận nhóm tìm phân giác đồng thời là đường cao, trung tuyến hướng giải - Đại diện nhóm trình bày Vậy: E F 90o hướng chứng minh BD // b) Chứng minh: BD // OA OA Xét  Ta có: HB = HC và OC = OD Nên: OH là đường trung bình OH // BD hay BD // OA C2: ABC vuông B  BD  BC Mà (Chứng minhtrên) BD // OH hay BD // OA Bài (Bài 30.SGK tr 116) - HS lớp đọc đề và vẽ hình vào - Chứng minh OC E E H H OD - Gọi HS lên bảng trình bày, cách OC, OD là phân giác hai góc kề và bù lớp làm bài vào a) Chứng minh  = 90o - HS lên bảng trình bày Theo tính chất hai tiếp Ta có:  +  = 180o 2 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tuyến cắt thì OC là phân giác  Mà OD là phân giác ABC  H  E 1 OD là phân giác E H  +  = 90o OC là phân giác - Trên hình vẽ CD là tổng Do  hai đoạn thẳng nào? - Hãy chứng minh các đoạn thẳng tổng này - Ta có: CD = CM + MD - Theo tính chất hai AC và BD? - Yêu cầu HS lên bảng trình bày tiếp tuyến cắt ta có: AC = MC; BD = MD Suy ra: c) Xét xem tích AC.BD =? - Trong tam giác vuông COD thì MC+MD = AC+BD Hay CD = AC + BD CM.MD =? Nên: Hay  A 90 o o E F 90o Vậy = 90 b) Chứng minh CD = AC+ BD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: AC = MC (1) BD = MD (2)  MC + MD = AC + BD Hay CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi - Ta có OM là bán kính nên OM Ta có AC BD = CM.MD  IEF điểm M di chuyển trên nửa không đổi OM không đổi CM.MD = OM đường tròn Vậy AC.BD không đổi Theo chứng minh trên ta có: - Nâng cao: Tìm vị trí M để HS.KG có thể phát AC = CM chu vi ABDC nhỏ Vì AC, BD không đổi (câu BD = MD - Hướng dẫn HS nhà làm b) ABH AC.BD = CM.MD AB đường kính không đổi Trong tam giác vuông COD ta có: CM.MD = OM2 = R2 Vậy:AC.BD không đổi M di chuyển trên AB Bài tập 30 SGK tr 116 Bài tập 30 SGK tr 116 - Treo bảng phụ nêu đề bài lên - HS đọc đề bài trên bảng bảng phụ - Gọi HS vẽ hình và nêu gt, kl bài toán - Vẽ hình theo hướng dẫn - Làm nào để chứng minh - Nêu cách chứng minh  = 900?  - Trên hình vẽ CD là tổng hai đoạn thẳng nào? - Hãy chứng minh các đoạn thẳng tổng này AC và BD? - Có thể thay câu c bài này câu: Xác định vị trí điểm M để chu vi tứ giác Giáo viên: Vũ Thị Hạt = 900  a) Ta có OC và OD là các tia phân giác hai góc kề bù - Cả lớp làm bài vào vở, AOM và BOM (tính chất hai nhau) HS lên bảng trình bày tiếp tuyến cắt  IEF Do đó OC OD - Ta có: CD = CM + MD - HS.KG: PABDC nhỏ E H AC+AB+BD+CD nhỏ 1 -1 - Vậy  = 900 b)Theo tính chất hai tiếp Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 ABDC nhỏ nhất tuyến cắt ta có:  AC + BD + CD nhỏ CM = AC, và: DM = AD GEH 2CD nhỏ  CD nhỏ E H CD // AB E  E H  H M là giao điểm nửa đường tròn tâm O và trung trực AB (hay M là điểm chính cung AB) 2 Bài tập 31 SGK tr 116 - Treo bảng phụ nêu đề bài 31 SGK lên bảng Gọi HS đọc đề Trên h.82 IEH ngoại tiếp (O) a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC b) Tính các hệ thức tương tự hệ thức câu a - Nêu cách chứng minh đẳngthức - Hướng dẫn: + Biến đổi AB + AC – BC Ta có: AB + AC – BC = AD +DB +AF + FC – (BE+EC) = AD+(DB-BE)+AF + (FC- EC) = AD + AF = 2AD (= VT) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ tìm kết câu b - Gọi đại diện vài nhóm lên bảng trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung - Nhận xét và chốt lại ta có thể tính độ dài ba cạnh tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm O 2 GHF CD = CM + DM = AC + BD c) Xác định vị trí điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ Ta có: PABDC nhỏ  AC+AB+BD+CD nhỏ H F AC + BD + CD nhỏ KHF 2CD nhỏ  CD nhỏ H F CD = AB H  H F  F M là giao điểm nửa đường tròn tâm O và trung trực AB (hay M là điểm chính cung AB) 3 4 Bài tập 31 SGK.tr116 a) Biến đổi vế phải ta có: AB + AC – BC = AD + BD + AF + FC – BE –EC - Biến đổi vế phức tạp = AD + AF + (BD - BE) +(FC-EC) thành vế đơn giản = 2AD - Các nhóm thảo luận thống kết - Đại diện vài nhóm lên bảng trình bày b) tương tự ta được: 2AE = AB + AC – BC 2CF = 2CE = AC + BC – AB 2BF = 2BD = AB + BC – AC - Yêu cầu HS thảo luận nhóm vẽ đồ tư phút chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt theo - Thảo luận nhóm vẽ đồ tư nhóm - Thu nhận bài làm vài Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 nhóm làm nhanh treo lên bảng - Yêu cầu các nhóm khác nhận xét và sửa chữa, bổ sung - Đại diện các nhóm khác - Nhận xét đánh giá, bổ sung, nhận xét và sửa chữa, bổ khen thưởng nhóm có kết tốt sung - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn đồ tư cho hS tham khảo Củng cố: Thông qua cách làm các bài tập Hướng dẫn nhà: (2’) - Ra bài tập nhà: Làm các bài 54, 56, 61 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các tính chất hai tiếp tuyến cắt + Chuẩn bị thước, êke, compa + Tiết sau §7 Vị trí tương đối hai đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM: BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC Tuần 15 Tiết 29 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào giải các bài tập tính toán và chứng minh Thái độ: Rèn luyện tính chính xác vẽ hình, cẩn thận tính toán II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bìa cứng cắt hình tròn, BP1:?3 - Phương án tổ chức lớp học: Nêu và giải vấn đề - Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các tính chất hai tiếp tuyến cắt - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Nêu vị trí tương đối đường thẳng và Giữa đường thẳng và đường tròn có vị đường tròn và các hệ thức liên hệ khoảng trí tương đối a) cắt d < R cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng với b) Tiếp xúc d = R bán kính c) Không giao d > R Kiểm tra bài tập Bài tập nhà làm đúng, đủ Điểm 3 - Gọi HS nhận xét đánh giá, bổ sung - GV nhận xét,sửa sai,đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài(1’) Giữa đường thẳng và đường tròn có ba vị trí tương đối Vậy hai đường tròn có vị trí tương đối nào? b Tiến trình bài dạy: Tg 12’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Tìm hiểu ba vị trí tương đối hai đường tròn - Hai đường tròn phân biệt là hai Ba vị trí tương đối hai đường tròn không trùng đường tròn - Vì hai đường tròn phân biệt - Vì qua ba điểm không a Hai đuòng tròn cắt nhau: không có quá hai điểm chung? thẳng hàng ta vẽ Là hai đường tròn có hai điểm đường tròn chung Hai điểm chung đó gọi - Hai đường tròn phân biệt có - Hai đường tròn cắt là hai giao điểm Đoạn thẳng hai điểm chung, thì hai đường nối hai giao điểm đó gọi là tròn có vị trí nào? dây chung - Vẽ hình minh họa - Vẽ hình vào  - Nếu ta giảm số điểm chung - Hai đường tròn tiếp xúc xuống còn điểm thì hai đường tròn có vị trí nào? và điểm tiếp xúc gọi là tiếp điểm - Vẽ hình giới thiệu cho HS Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - b Hai đuòng tròn tiếp xúc nhau: Là hai đường tròn có điểm chung Điểm chung đó gọi là tiếp điểm + Tiếp xúc ngoài: Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 hai trường hợp tiếp xúc - Vẽ hình vào  + Tiếp xúc trong: - Nếu giảm số điểm chung xuống thì vị trí tương đối - Không giao hai đường tròn nào? - Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm c Hai đuòng tròn không giao nhau: Là hai đường tròn không có điểm chung + Ngoài  + Đựng - Vậy đường nối tâm có tính chất gì? 12’ HĐ2: Tìm hiểu tính chất đường nối tâm - Trong các hình vẽ trên hình - Các hình vẽ trên có Tính chất đường nối tâm nào có trục đối xứng? Trục đối trục đối xứng.Đường nối tâm Với hai đường tròn (O) và xứng chúng là đường nào? là trục đối xứng (O’) có vì sao? hình vì đường kính là trục - Đường thẳng OO’ gọi là đối xứng đường tròn đường nối tâm, đoạn OO’ là - Yêu cầu HS làm?2 đoạn nối tâm - Đường nối tâm là trục đối xứng hai đường tròn - Chứng minh OO’ là đường trung trực AB - Khi đó hai điểm A, B đối xứng qua đường nối tâm - Phát biểu thành lời nội dung tính chất này - Quan sát hình 86a.SGK cho biết vị trí điểm A - Rút kết luận đường nối Giáo viên: Vũ Thị Hạt - Vì OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O’) Suy ra: OO’ là đường trung trực AB Định lý: - Phát biểu nội dung định lý a a Nếu hai đường tròn cắt thì hai giao điểm đối xứng  - Ta có A OO’ qua đường nối tâm tức là đường nối tâm là đường trung -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tâm -Treo bảng phụ nêu?3.Hình 88SGK a) Xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (O’) b) Chứng minh BC // OO’ với ba điểm C, B, D thẳng hàng - Hướng dẫn:  - Phát biểu nội dung định lý trực dây chung b b Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm - Đọc đề vẽ hình vào MEA 900 - Hai đường tròn (O) và (O’) cắt hai điểm A và B - Gọi HS.KG nêu cách chứng - HS.KG nêu cách chứng minh điểm C, B, D thẳng minh hàng.? B, C, D thẳng hàng - Gợi ý:  OO’ // BC  OO’  AI  900 MFA MEMO MA2   ? MFMO MA2  900 EMF Theo tiên đề Ơ clit OI là trung bình  - Ngoài cách trên còn cách nào - Chứng minh ABC để chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng? 10’ Luyện tập củng cố Bài tập 33 SGKtr.119 - Yêu cầu HS thảo luận - Các nhóm thảo luận thống nhóm.trong phút kết - Gọi đại diện vài nhóm trình - Đại diện các nhóm trình bày bày - Gọi HS đại diện vài nhóm - Đại diện vài nhóm nhận nhận xét bải làm nhóm bạn xét bải làm nhóm bạn  B Ta có: - Nhận xét thống kết  C   Mà: B (đối đỉnh)  C Mà ABC và  vị trí so le nên OC // O’D Hướng dẫn nhà:(3’) -Ra bài tập nhà:+ Làm các bài tập:34 SGK, 65 SBT + Hướng dẫn: Bài tập 34 SGK + Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - 13.4 13 Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 + Bài tập 62,63 trang 136 -137 SBT Toán Tập - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các các vị trí tương đối hai đường tròn + Chuẩn bị thước,êke,compa + Tiết sau học bài § 8Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (tt) IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết: 30 §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (T2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn đoạn nối tâm và các bán kính 3.Thái độ: Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP:Bảng hệ thức;.thước thẳng, compa - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác nhóm - Nêu và giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tậ,chuẩn bị trước: Đọc trước §8 Làm các bài tập quy định - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ: 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học Điểm sinh Nêu các vị trí tương đối hai đường Nêu đúng ba vị trí:- Cắt nhau- Tiếp tròn.và vẽ hình minh họa xúc - Không giao nhau.Như SGK tr18 Vẽ hình đúng Nêu tính chất đường nối tâm Nêu đúng nội dung định lý SGK trang 119 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài (1’) Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ứng với vị trí tương đối ta có hệ thức nào liên quan đ́ến bán kính và đoạn nối tâm? b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 25’ Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức đoạn nối tâm và bán kính - Nếu đặt khoảng cách Hệ thức đoạn nối tâm hai tâm O và O’ hai và các bán kính đường tròn là d thì d có mối Xét hai đường tròn (O; R) và quan hệ gì với tổng hiệu hai (O’; r) có: R > r và OO’ = d bán kính? a Hai đường tròn cắt - Với trường hợp hai đường - HS lớp vẽ.hình vào tròn cắt ( Vẽ (O) và (O’) cắt A và B lên - Theo dõi, ghi chép bảng ) - HS.TB so sánh được: - Xét  ta có: OO’ > R – r (2) OO’ < R + r (1) Ta có: R – r < OO’ < R + r Từ (1) và (2) ta có: - Tương tự áp dụng tính chất Hay: R – r < d < R + r (1) bất đẳng thức tam giác so R – r < OO’ < R + r R–r<d <R+r sánh OO’ và R – r Từ (1) và (2) kết luận độ dài - Chứng minh nhờ bất OO’ Từ đó rút hệ đẳng thức tam giác b.Hai đường tròn tiếp xúc thức.? + Trường hợp 1: - Chứng minh điều trên (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhờ vào gì? - Vậy hai đường tròn tiếp xúc - Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc ta có hệ thức - Tiếp điểm nằm trên đường nào? nối tâm Ta có: OO’ = R + r - Hai đường tròn tiếp xúc - HS phát Hay: d = R + r (2a) nhau, tiếp xúc có trường + Tiếp xúc ngoài thì: + Trường hợp 2: R + r = OO’ hợp (O) và (O’) tiếp xúc - Tiếp điểm nằm đường nào? Hay R + r = d - Nếu (O; R) và (O’; r) tiếp - Vẽ hình hai trường hợp lê xúc thì : d = OO’ = R – bảng - Yêu cầu HS tìm hệ thức r liên hệ OO’ với R, r - HS.TB lên bảng chứng minh, - Nếu (O; R) và (O’; r) tiếp xúc cã lớp làm bài vào vở: + Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc Ta có OO’ = R – r thì ta có hệ thức nào? ngoài thì C 13.9 OO’ Hay: d = R – r (2b) Nên C nàm O và O’ - Hãy chứng minh hai hệ thức: Do đó: d = OO’ = OC + CO’ d = R + r và d = R – r c.Hai đ tròn không giao d = OO’ = R + r + Trường hợp 1: + Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc (O) và (O’) ngoài.nhau BC.CH 4.9 B Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 thì A 13 OO’ và O’ nằm Vị trí tương đối hai Số điểm Hệ thức OO’ O, A đường tròn (O; R) và (O’; r) chung với R và r Do đó: d = OO’ + O’A = OA R>r A E D 90 d = OO’ = OA – O’A Hai đường tròn cắt  R – r < OO’< R + d = OO’ = R – r r - Chốt lại hai trường hợp tiếp Hai đường tròn tiếp xúc: xúc và khẳng định lại hai hệ - HS.TB nêu: OO’ = R + r a Tiếp xúc thức + (O) và (O’) ngoài thì OO’ = R – r > b Tiếp xúc ngoài OO’ > R + r Hay d > R + r Hai đ tròn không giao - Vẽ hai trường hợp hai đường tròn không giao a (O) và (O’) ngoài lên bảng b (O) và (O’) đựng - Nếu (O) và (O’) ngoài c (O) và (O’) đồng tâm thì sao? - Nếu (O) đựng (O’) thì sao? - Hãy thử tính: OO’? R + r.? OO’? R – r.? OO’ > R + r - Vài HS tính hệ thức: OO’ < R – r OO’ < R + r OO’ = < R – r OO’ < R – r ABC Ta có: OO’ > R + r Hay : d > R + r (3a) + Trường hợp 2: (O) đựng (O’) AC 3 sin B   0,832 BC 13  B 560 Ta có: OO’ < R – r Hay : d < R – r + Đặc biệt O C 34 O’ - Nếu hai tâm O và O’ trùng thì OO’ = (không) ABC  Ta có: OO’ = Nên OO’ < R – r - Nếu hai O và O’ tâm trùng thì OO’ =? - Dùng phương pháp phản chứng ta chứng minh mệnh đề đảo các khẳng định trên - Do đó rút kết luận: - Treo bảng phụ kẽ bảng SGK Nhưng để trống cột số điểm chung; cột hệ thức OO’ với R và r - Tổ chức trò chơi chạy tiếp sức + Chọn hai đội, đội em + Chuyền tay viên phấn lên bảng ghi số điểm chung và hệ thức liên hệ giũa OO’ với R và r em ghi trường hợp, Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 em sau có thể sửa sai em trước + Đội nào hoàn thành trước và đúng nhiều thắng 10’ Luyện tập củng cố Bài tập 35 SGK (Treo bảng phụ) - Yêu cầu HS tự điền vào để có kết đúng Vị trí tương đối hai đường tròn Số điểm chun g Hệ thức d với R và r (O; R) đựng (O’; r) d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R-r - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: vẽ đồ tư với chủ đề: “Vị trí tương đối hai đ.tròn” phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng nhóm - Yêu cầu đại diện HS nhóm khác nhận xét, bổ sung, hoàn thiện - Treo bảng phụ có vẽ đồ tư cho HS tham khảo - Hoạt động nhóm: vẽ đồ tư với chủ đề: “Vị trí tương đối hai đ.tròn” phút - Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và trình bày ý tưởng nhóm - Đại diện HS nhóm khác nhận xét, bổ sung, hoàn thiện - Theo dõi, ghi chép Hướng dẫn nhà: (2’) - Ra bài tập nhà: + Làm BT: 36, 37, 38 SGK tr123 + Bài tập cho HS khá: Bài 70 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức các vị trí tương đối hai đường tròn và các hệ thức tương ứng + Tìm hiểu tiếp tuyến chung hai đường tròn IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần: 16 Ngày dạy: Tiết 31 LUYỆN TẬP Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức để xác định vị trí tương đối hai đường tròn, xác định tiếp tuyến chung và giải số dạng toán liên quan 3.Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, suy luận, cách làm việc khoa học II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học, bài tập kì trước: BP1:Bảng hệ thức; BP2:?3; Thước kẻ, êke, compa - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Đặt và giải vấn đề + Hợp tác nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: các vị trí tương đối hai đường tròn và các hệ thức tương.Tìm hiểu tiếp tuyến chung hai đường tròn - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (9’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Hãy vẽ đồ tư chủ đề vị trí tương đối hai đường tròn 2 2 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài(1’) Một đường tròn có vô số các tiếp tuyến.Vậy hai đường tròn có cùng tiếp tuyến hay không?.Đồng thời để giúp các em xác định vị trí tương đối hai đường tròn cách thành thạo và giải số dạng toán liên quan, ta làm số bài tập b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Tìm hiểu tiếp tuyến chung hai đường tròn - Treo bảng phụ có hình sau lên - Cả lớp vẽ hình vào Tiếp tuyến chung hai đ.tròn bảng phụ - Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 hai đường tròn đó - Giới thiệu cho HS các đường thẳng d1, d2 là các tiếp tuyến chung hai đường tròn - Như nào là tiếp tuyến chung hai đường tròn? - Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với hai đường - Nhận xét hai tiếp tuyến d 1, d2 tròn đó với d3, d4 có gì khác nhau? - Ta có: d1, d2 không cắt - Giới thiệu d1, d2 là tiếp tuyến đoạn nối tâm OO’.d3, d4 cắt ngoài d3, d4 là tiếp tuyến chung đoạn nối tâm OO’ - Treo bảng phụ có vẽ hình 97 SGK yêu cầu HS hoạt động - Thảo luận nhóm thống nhóm, tìm hiểu.Trong hình 97 kết + Hình nào có tiếp tuyến chung + H97a: d1, d2 là các tiếp hai đường tròn (O) và (O’) tuyến chung ngoài, m là hình nào không có tiếp tuyến tiếp tuyến chung chung ? hai đường tròn (O) và + Đọc tên tiếp tuyến chung (O’) - Gọi HS nhận xét + H97b: d1, d2 là hai tiếp - Nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh tuyến chung ngoài hai - Hướng dẫn HS h98 đường tròn (O) và (O’) + H 97c: d là tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) và (O’) - H97 d: không có tiếp tuyến chung 22’ - d1, d2 là hai tiếp tuyến chung ngoài - d3, d4 là hai tiếp tuyến chung Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 38.SGK tr 123 - Treo bảng phụ 1, yêu cầu HS thực theo nhóm nhỏtrong phút - Yêu cầu các nhóm nêu kết - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn Giáo viên: Vũ Thị Hạt Bài1: (Bài tập 38 SGK tr123) - Các nhóm thảo luận thống kết a) đường tròn (O; 4cm) a đường tròn (O; b) .(O; 2cm) 4cm) b (O; 2cm) - Các nhóm nhận xét lẫn -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Nhận xét kết các nhóm Công nhậnh kết đúng Bài tập 39SGK - Treo bảng phụ nêu bài 39 cho HS đọc đề - Gọi HS lên bảng vẽ hình lớp vẽ hình vào Bài (Bài tập 39 SGK tr123) - Một HS đọc đề to, rõ ràng - HS.TB lên bảng vẽ hình,  - Nếu BAC 90  BAC là lớp vẽ hình vào  tam giác vuông A - Nêu cách chứng minh BAC - HS.TBK nêu vuông A - Gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung  - Tính số đo góc OIO' ? IA IB   IAIC  T.chất tt cắt IA  BC  Nên IA là trung IA IB   IAIC  T.chất tt cắtnhau  IA = IB = IC tuyến ứng với cạnh BC Vậy AI là trung tuyến ứng Vậy BAC vuông A IA  BC với cạnh BC và nên BAC vuông A - Hướng dẫn: + Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt I, kết luận gì IO - Ta có:  và IO’ + IO là phân giác BIA AIC BIA +Mà và là hai góc kề + IO’ là phân giác AIC bù    BIA  AIC  2 ? 1 - Gọi HS lên bảng trình bày.cả  BIA  AIC 90o lớp làm bài vào 2 OIA  AIO ' 90o - Nhận xét? - Tính độ dài BC? Gợi ý a Chứng minh: BAC 90 Xét BAC , ta có:   OIO ' 90 o BC =?  Hay BAC 90  b) Tính số đo góc OIO'   Ta có: BIA  AIC 180 1 BIA  AIC 90o 2    OIA  AIO ' 90o   OIO ' 90o   o Vậy OIO ' 90 c Tính độ dài BC  o Xét OIO ' có OIO ' 90 Ta có: AI2 = OA O’A = 9.4 = 36  AI = 6cm AI  BC  BC = 2AI Vậy BC = 2.6 = 12cm Vậy BC = 12 cm  IA  BC IA =? ( )  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OIO’ - Gọi HS lên bảng thực Ngoài ta còn vận dụng kiến Giáo viên: Vũ Thị Hạt Bài (Bài70 SBT tr 138) -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 thức trên để chứng minh đường thẳng vuông góc, các điểm cùng nằm trên đường tròn Bài tập 70 SBT tr138 - Treo bảng phụ ghi bài 70 SBT - Đọc đề và vẽ hình - Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình - Yêu cầu HS nêu cách giải - HS.TBK lên bảng trình bày câu a: Chứng minh AB  KB a) Chứng minh AB  KB Ta có: - Gọi HS nhận xét, bổ sung AB  OO ' - Ngoài cách này còn có cách - Vài HS nhận xét, bổ sung AH HB   T.chất đ.nối tâm nào khác để chứng minh KB  Vậy AIB cân I AB? - Nếu HS không phát thì h dẫn cho HS nhà thực => IB = Ik = IA = AK + Vì K và A đối xứng qua I Mà IB là trung tuyến AKB  I là trung điểm AK (1) - Theo dõi, ghi chép Nên AKB vuông B + Theo tính chất đường nối tâm nhà thực Hay AB  KB thì A, B đối xứng với qua b) Chứng minh bốn điểm A, C, OO’ E, D nằm cùng trên đường  H là trung điểm AB (2) tròn Từ (1) và (2)  kết luận IH là - Xét AKE có:  AKB trung bình AB = BE (gt)  IH  KB KB  AB     Mà IH AB AB KB AKE cân K - Ta suy AB = BE Hay AK = KE (1) Mà AB  KB - Hướng dẫn câu b - Xét tứ giác AOKO’ có AK và + Ta có A, E đối xứng qua B   KB  AE OO’ cắt trung điểm I  AEK cân K  AOKO’ là hình bình hành ?  AK = KE (1)  OK //AO’ + Kết luận gì AEK - Hai đường chéo cắt Mà O’A  CA (t/c tiếp tuyến) + Nhận xét gì đường chéo trung điểm Nên OK  CA đường tứ giác AOKO’? Theo quan hệ đường kính và dây  AOKO’ là hình gì? NênAOKO’là hình suy OK  OA trung điểm M bìnhhành + Ta có O’A // OK OA  O’K //OA Mà O’A  CA  AKC cân K  OK  CA trung điểm M Mà OA  AD (t/c tiếp  KA = KC (2) tuyến)  O’K  AD  AKC cân K Tương tự KO’  AD trung Mà AD là dây đường  KA = KC (2) điểm AD - Tương tự yêu cầu HS tự tròn (O) AKD cân D  AD  O’K trung Nên chứng minh KA = KD (3)  AK = KD (3) điểm AD Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: điểm Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 K cách điểm A, C, E, D Vậy AKD cân K - Từ (1), (2) và (3) suy điều  AK = AD (3) Vậy điểm A, C, E, D nằm trên gì? Ta suy ra: điểm K cách đường tròn (K; AK) điểm A, C, E, D - Vậy tâm đường tròn? - Đường tròn (K; AK) Củng cố:Các tính chất Hướng dẫn nhà: - Ra bài tập nhà: + Làm bài tập 38, 41/SGK; 42, 43?SGK/128 + Bài tập dành cho học sinh khá bài 77 SBT + Xem mục “Có thể em chưa biết” - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn tính chất đoạn nối tâm, tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm trên đường tròn + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi + Tiết sau ôn tập chương IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày dạy: Tiết: 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối hai đường thẳng, tính chất tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt 2.Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán chứng minh.Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn nhất, nhỏ nhất, giải toán liên quan 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, óc tổng hợp, suy luận logic II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Nội dung ôn tập, bảng phụ lý thuyết, BP1:BT41; BP2: BT42 - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác nhóm Nêu và giải vấn đề Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn phần lý thuyết chương và làm các bài tập quy định - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(kiểm tra chuẩn bị HS) 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài(1’): Hệ thống hoá lại các đơn vị kiến thức chương cách logic để làm bài tập tốt hơn.Hôm chúng ta ôn tập chương II b)Tiến trình bài dạy: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 T G 12 ’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ - Yêu cầu HS thảo luận nhóm phút vẽ đồ tư theo Thảo luân nhóm vẽ đồ tư chủ đề tiếp tuyến - Gọi đại diện nhóm lên Một HS lên bảng trình bày bảng thuyết trình bảng dồ tư - Nhận xét và treo bảng đồ tư đã chuẩn bị và sữa chữa (Có phụ lục kèm theo kèm theo) - Vận dụng các đơn vị kiến thức trên ta giải số bài tập liên quan - Dùng phương pháp vấn đáp để tái các đơn vị kiến thức 25’ Hoạt động2: Luyện tập - Treo bảng phụ ghi nội dung - Đọc đề bài vẽ hình bài tập 41 SGK, yêu cầu HS đọc đề - Gọi HS khá giỏi lên bảng vẽ hình - Ta có: IO = BO - BI - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, d = R(O) – R(I) xác định độ dài đoạn nối tâm Suy (O) và (I) tiếp xúc (O) và (I) - Vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (I).? - Tương tự hãy xác định vị trí - Ta có: OC = OK + KC  OK = OC – KC tương đối (K) và (O); (I) và (K)? Hay d = R(O) – R(K) Vậy (O) và (K) tiếp xúc - Ta có IK = IH + HK  d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài Giáo viên: Vũ Thị Hạt NỘI DUNG -1 - A Kiến thức cần nhớ (Tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK tr126-127) B Luyện tập Bài tập 41 SGK tr128 a) Xác định vị trí đường tròn (O) và (I); (K) và (O); (I) và (K) - Ta có: BO = BI + IO  d = BO – BI Hay d = R(O) – R(I) Vậy (O) tiếp xúc với (I) -Ta có: OC = OK + KC  OK = OC – KC Hay d = R(O) – R(K) Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016  F  90o - Xét xem tứ giác AEHF có - Ta có: E yếu tố gì đặc biệt? (1) o  - Tìm điều kiện để A 90 ? Vậy (O) và (K) tiếp xúc - Ta có: IK = IH + HK  d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài (gt) b) Tứ giác AEHF là hình gì? Mà OA = OB = OC (= R(O)) - Từ (1) và (2) kết luận gì  OA = BC AEHF? Vậy ABC vuông A (2) - Từ (1) và (2) kết luận AEHF là hình chữ nhật Xét xem tích: AE AB =? và AF AC =? - Trong tam giác vuông ABH có: AH2 = AB.AE (1) - Trong tam giác vuông AHK, - Từ (1) và (2) ta suy gì ta có: AH2 = AC.AF (2) hai tích đó? Từ (1) và (2), ta có: AB.AE = AC.AF - Nêu định nghĩa tiếp tuyến chung hai đường tròn - HS.TBY nêu định nghĩa tiếp tuyến chung hai đường - Vậy EF là tiếp tuyến chung tròn (I) và (K) thì EF thỏa điều kiện gì? - Vậy EF vừa tiếp xúc với (I), - Hướng dẫn: vừa tiếp xúc với (K).ta có EF EF  EI E  EI E ; EF  KF F  IEF = 900  E  E  900 (1) Mặt khác: E, F là chân đường cao hạ từ H xuống AB,AC nên:  F  90o E (2) Từ (1) và (2) suy ra: AEHF là hình chữ nhật c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC Vì AD  BC H nên: ABH vuông H Ta có: AH2 = AB.AE (1) Trong tam giác vuông AHK ta có: AH2 = AC.AF (2) Từ (1) và (2), ta có: AB.AE = AC.AF d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) và (K) Ta có: IE = IH (bán kính(I))  IEH cân I    E1 H1 - Theo dõi, ghi chép  E  E  H  H  2 = 900 (1) Vì AEHF là hình chữ nhật  GE = GH Vậy GEH cân G    E2  H (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế:  E H    1 và E2 H    IEH Cân?  GEHCân?  E  H  H  E 2 = 900   IEF = 900 Hay EF  EI E EF là tiếp tuyến của(I) (*) Tương tự GHF cân G - Gọi HS lên bảng thực Giáo viên: Vũ Thị Hạt Ta có: OA = OB= OC = BC Vậy ABC vuông A  A 90o -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Tương tự yêu cầu HS tự chứng minh EF  KF F - HS TB khá lên bảng trình bày lời giải câu d -Tương tự HS chứng minh EF là tiếp tuyến (K)    H F2 (3) KHF cân K    H F1 (4) Cộng (3) và (4) theo vế ta có:  H  F  F  H = 900   KEF =900 Hay EF  KF F  EF là tiếp tuyến (K) e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn - Ta có: EF =? Vậy EF lớn AH lớn - Mà AH =? Vậy AD lớn - Ta có EF = AH nào? - Vậy H vị trí trung điểm - Mà AH = AD Do đó AD (**) Từ (*) và (**) ta suy ra: EF là tiếp tuyến chung (I) và (K) e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn Ta có: EF = AH (do AEHF là hình chữ nhật) AD thì H vị trí nào? là dây nên lớn AD là Mà AH = AD.Vậy AH lớn - Vẽ lại hình cho HS kiểm đường kính AD lớn chứng H O Vì AD là dây AD lớn AD là đường kính Vậy H O Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (6’) - Ra bài tập nhà + Làm bài 42 SGKtr 128 Hướng dẫn: Treo bảng phụ ghi nội dung BT42 và hình vẽ a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật  AEMF có góc vuông  1) Áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt M   EMF 900 2) Áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt  MA = MB  OM là trung trực  MEA 90  3) Tương tự  MFA 90 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 b) Gợi ý: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông ME.MO MA2   ? MF MO MA2  - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn tính chất đoạn nối tâm, tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm trên đường tròn + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi + Tiết sau ôn tập học kỳ I IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông, ôn tập hệ thống hóa kiến thức trọng tâm đường tròn chương II 2.Kỹ năng:Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức đã học, phân tích, tìm lời giải, trình bày bài giải.Nâng cao, phát triển tư HS có khả tự hệ thống lại toàn chương trình tự tổng quát và có khả giải các bài tập liên quan 3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập, tự học, chuẩn bị chu đáo cho kì thi II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:BP1:Bảng tóm tắt kiến thức chương, BP2: bài giải mẫu - Phương án tổ chức tiết dạy: Ôn luyện - Hoạt động nhóm Chuẩn bị Học sinh : - Nội dung kiến thức: Soạn và hoc các câu hỏi ôn tập, làm các bài tập quy định - Dụng cụ học tập: Thước, compa, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức.(1’) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Nêu các vị trí tương đối 1.Nêu đúng ba vị trí: Cắt - Tiếp xúc - Không giao hai đường tròn.? 6đ Như SGK.tr18 Nêu tính chất đường nối 4đ tâm? Nêu đúng nội dung định lý: (SGK trang 119) - Nhận xét, đánh giá và ghi điểm 3.Giảng bài mới: a Giới thiệu bài: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Ôn tập kiến thức đã học hai chương, để các em chuẩn bị tốt kiểm tra HKI b.Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ Hoạt động 1: Ôn tập chương - Treo bảng phụ có ghi nội - Cả lớp đọc câu hỏi trên I Lý thuyết dung: bảng phụ, suy nghĩ tái  ABC Cho vuông A, đường lại kiến thức xung phong trả lời cao AH + HS1: trả lời câu + HS2: trả lời câu a 1) b2 = a.b’; c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h + HS3: trả lời câu 1) Viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông và hình chiếu nó ? 2) Trong hình trên: Nêu cách tính cạnh góc vuông thông qua tỉ số lượng giác 3) Nêu công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn  - Yêu cầu học sinh nêu lại các hệ thức 1  2 2 4) h b c 5) a2 = b2 + c2 b AB = BC.sin C = AC.tan C AC = BC.sin B = AB.tan B c sin  = c đối c huyền c kề cos  = c huyền tan  = - Vận dụng lý thuyết trên nào để làm bài tập? Bài tập - Treo bảng phụ nêu bài tập - Đọc đề vẽ hình Cho vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền thành đoạn BH, CH theo độ dài là 4cm, 9cm Gọi D, E là hình chiếu H trên AB, AC a) Tính AB, AC   b) Tính DE, B và C ? Giáo viên: Vũ Thị Hạt c kề c đối II Bài tập cot  = - HS.TB lên bảng vẽ hình -1 - c đối c kề a) Tính AB, AC Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC, ta có: Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng AB, AC? - Ta có ABC vuông A AB2 = BC.BH = (4 + 9).4  AB = 13.4 = 13 - Nêu cách tính DE? - Gợi ý: + Tứ giác AEHD là hình gì? AB2 = BC.BH  AB= BC.HB = 13.4 =2 13 AC2 = BC.HC  AC = BC.HC = 13.9 = 13  N  b) Tính DE, B và C AC2 = BC.HC = 13.9 C nhật Tứ giác AEHD là hình chữ  AC = 13.9 = 13 ( A E D 90 ) Suy ra: AH = DE Xét ABC ta Acó: AH2 = BH HC  - HS có thể lúng túng AEHD là hình chữ nhật  D  900 + Tính chất hình chữ nhật? Vì ( A E ) Vậy AH =? Hai đường chéo DE = AH AH2 = BH HC  AH = BC.CH    AH = F0 M BC.CH = E O 4.9 = Vậy DE = AH = 6cm sin B  AC 3  0,832 BC 13  560  B Vì ABC vuông A  C  900  B AH = 4.9 AH =  900  B  C C Vậy DE = 6cm B - Gọi HS lên bảng tính và  900  560  C -HS.TBY: tính B  340 C Trong ABC vuông A có: sin B  AC 3  0,832 BC 13 - Nhận xét đúng – sai, sửa chữa  560  B cho đúng Vì ABC vuông A   C  34 23’ Hoạt động 2: Ôn tập chương - Treo bảng phụ ghi nội dung - Cả lớp đọc câu hỏi trên bảng I Lý thuyết sau phụ, suy nghĩ tái lại kiến Xét xem các câu sau đúng hay thức xung phong trả lời sai? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) a) Đúng a) Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam b) Sai Sửa là ……… trung giác vuông điểm dây không qua b) Trong đường tròn, tâm ……… đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với c) Sai Sửa là: Nếu đường Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành B Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 dây c) Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn d) Nếu hai đường tròn cắt thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung Bài 85 tr 141 SBT - Treo bảng phụ nêu đề bài Cho đtròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đ Vẽ điểm N đối xứng với A qua M,tia BN cắt đ.tròn C Gọi E là giao điểm AC và BM a Chứng minh: NE  AB b Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA là tiếp tuyến đ.tròn (O) c Chứng minh FA là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) - Gọi HS đọc đề bài - Vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào -Nêu cách chứngminh NE  AB ? - Gợi ý: Có thể chứng minh: + AC  NB và BM  NA  E là trực tâm cùa  ANB thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính đường tròn di qua điểm đó thì …… d) Đúng II Bài tập -Đọc đề bài và vẽ hình theo hướng dẫn GV - Vài HS nêu cách chứng minh: - HS.TB lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào  NE  AB  NE  AB + Chứng minh AC  NB và BM  NA bàng cách chứng minh AMB, ACB vuông có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa cạnh AB - Gọi HS lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào - Nhận xét, sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác - Chứng minh FA là tiếp Giáo viên: Vũ Thị Hạt a) Chứng minh NE  AB  AMB có cạnh là đường kính d.tròn ngoại tiếp tam giác   AMB vuông M Chứng minh tương tự ta có:  ACB vuông C Xét  NAB Ta có AC  NB và BM  NA  E là trực tâm cùa  ANB - Ta chứng minh FA  AO A - HS.TBK lên bảng trình bày câu b Xét Tứ giác AFNE Ta có MA = MN (gt); ME = MF (gt); -1 - b) Chứng minh FA là tiếp tuyến đường tròn (O) Xét tứ giác AFNE Ta có MA = MN (gt); ME = MF (gt) Mà AN  EF (chứg minh trên)  Tứ giác AFNE là hình thoi  FA // NE Mặt khác NE  AB (CM trên) ,  FA  AB Do đó FA là Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều đó - Chứng minh FN là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì? - Tại N  (B;BA).? - Gợi ý: Có thể chứng minh BF là trung trực AN (theo định nghĩa), suy BN = BA - Tại FN  BN ? - Yêu cầu HS trình bày bài làm vào AN  EF (Chứng minh trên)  Tứ giác AFNE là hình thoi  FA // NE Mà NE  AB (Chứng minh trên)  FA  AB Do đó FA là tiếp tuyến (O) - Ta cần chứng minh N  ( B; BA) vµ FB  BN - Ta có  ABN có BM vừa là trung tuyến (MA = MB) vừa là đường cao (BM  AN)   ABN cân B  BN = BA  BN là bán kính đường tròn (B, BA) tiếp tuyến (O) c) Chứng minh FA là tiếp tuyến đường tròn Ta có  ABN có BM vừa là trung tuyến (MA = MB) vừa là đường cao (BM  AN)   ABN cân B  BN = BA  BN là bán kính đường tròn (B, BA)  AFB =  NFB (c-c-c)    FNB FAB 900  FN là tiếp tuyến (B,BA) d) Chứng minh - Ta có  AFB =  NFB (c-c-c) BM = BF = BF2 – FN2   FNB FAB   90 Xét  BAF, A 90 ,AM   FN  BN  FN lµ tiÕp tuyÕn cña  B;BA  FB Ta có: AB2 = BM.BF  Xét  NBF, N 90 Ta có BF2 – FN2 = NB2 Mà AB = NB (Ch.minh trên)  BM.BF = BF2 – FN2 - Đưa câu hỏi thêm: d Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2? e Cho độ dài dây AM = R (R là bán kính (O)) Hãy tính độ dài các cạnh tam giác - HS hoạt động nhóm e) Tính độ dài các cạnh ABF theo R phút tam giác ABF theo R - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2R 4R AF = , BF  , AB 2 R + Nhóm 1, 3, thực câu 3 d, + Nhóm 2, 4, thực câu e - Kiểm tra các nhóm hoạt - Đại diện nhóm lên bảng trình động khoảng phút bày - Gọi HS đại diện nhóm lên - Đải diên HS nhóm khác nhận bảng trình bày xét, bổ sung - Nhận xét bài làm các - Nhận xét, đánh giá các nhóm nhóm, rút bài giải chính xác Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà + Xem lại các bài tập đã giải, vận dụng làm các bài tập liên quan + Làm hoàn thành các bài tập đề cương Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần: 18 Ngày dạy: Tiết:35 ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp chứng minh và tính toán Kỹ năng: Rèn vẽ hình, phân tích tìm tòi lời giải và trình bày bài giải, chuẩn bị để kiểm tra HKI 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, trình bày lời giải, tính độc lập, tự chủ II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ chuẩn bị sẵn các câu hỏi, bài tập giải mẫu, thước, compa, êke, phấn màu - Phương án tổ chức tiết dạy: Ôn luyện - Hoạt động nhóm Chuẩn bị Học sinh : - Nội dung kiến thức: Ôn tập chương I và chương II hình học, làm các bài tập theo yêu cầu - Dụng cụ học tập: Thước, compa, êke, phấn màu, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập Giảng bài mới: a Giới thiệu bài:(1’) Chúng ta tiếp tục vận dụng các kiến thức đã học giải số bài toán tổng hợp Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 TG b Tiến trình tiết dạy HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Treo bảng phụ nêu yêu cầu Xét xem các câu sau đúng hay sai? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) a) Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông b) Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây c) Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn d) Nếu hai đường tròn cắt thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra lí thuyết HS trả lời: NỘI DUNG a) Đúng b) Sai Sửa là ……… trung điểm dây không qua tâm ……… c) Sai Sửa là: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính đường tròn di qua điểm đó thì …… d) Đúng Hoạt động 2: Luyện tập Bài 85 tr 141 SBT - Vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào a) Chứng minh NE  AB -Lưu ý HS có thể chứng minh AMB, ACB vuông có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa cạnh AB -Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào vở, sau đó GV sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác b) Chứng minh FA là tiếp tuyến đường tròn (O) - Muốn chứng minh FA là Giáo viên: Vũ Thị Hạt Bài 85 tr 141 SBT - Vẽ hình theo hướng dẫn HS nêu cách chứng minh: a) AMB cã c¹nh AB lµ ® êng kÝnh cña cña ® êng trßnngo¹i tiÕp tam gi¸c  AMB vu«ng t¹i M Chøng minh t ¬ng tù ta cã ACB vu«ng t¹i C XÐt NAB cã AC  NB vµ BM  NA  E lµ trùc t©m cña ANB  theo tÝnh chÊt ® êng   NE  AB    cao cña tam gi¸c  FA  AO - Ta cần chứng minh N F C M E A O B A -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 tiếp tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều đó c) Chứng minh FN là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) - Để chứng minh FN là tiếp tuyến đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì? -Tại N  (B;BA) Có thể chứng minh BF là trung trực AN (theo định nghĩa), suy BN = BA -Tại FN  BN ? GV yêu cầu HS trình bày lại vào Sau đó đưa câu hỏi thêm: d) Chứng minh BM=BF=BF2 FN2 e) Cho độ dài dây AM = R (R là bán kính (O)) Hãy tính độ dài các cạnh tam giác ABF theo R -Hướng dẫn và cho HS nhóm 1, 3, thực câu d, nhóm 2, 4, thực câu e -Kiểm tra các nhóm hoạt động khoảng phút, sau đó nhận xét bài làm Giáo viên: Vũ Thị Hạt HS trình bày câu b): Tứ giác AFNE có MA = MN (gt); ME = MF (gt); AN  EF (CM trên)  Tứ giác AFNE là hình thoi  FA // NE (cạnh đối hình thoi) Có NE  AB (CM trên),  FA  AB, đó FA là tiếp tuyến (O) c) - Ta cần chứng minh N  ( B; BA) vµ FB  BN §: ABN cã BM võa lµ trung tuyÕn (MA = MN) võa lµ ® êng cao  BM  AN   ABN c©n t¹i B  BN = BA  BN lµ b¸n kÝnh cña ® êng trßn  B;BA   FAB  -Ta co : AFB = NFB  c-c-c   FNB 90  FN  BN  FN lµ tiÕp tuyÕn cña  B;BA  d ) Trong ABF vu«ng t¹i A cã AM lµ ® êng cao  AB BM.BF (hÖ thøc l îng tam gi¸c vu«ng) Trong tam gi¸c vu«ng NBF cã BF  FN NB Mµ AB = NB (CM trªn)  BM.BF = BF  FN 2R 4R AF = , BF  , AB 2 R 3 e) -Vài HS: Nhận xét, đánh giá các nhóm a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường tròn ta có AC = CM, BD = -1 - y D x M C F E Trường THCS Mỹ Thành A B O Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 các nhóm, rút bài giải chính xác -Giới thiệu bài tập (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M  A;B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By C và D a) CMR: CD = AC + BD và  COD 90 b) CMR: AC.BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ -Yêu cầu HS trả lời các câu a, b, c miệng (đây là câu hỏi tương tự bài tập 30 trang 116 SGK) d) M vị trí nào để CD có độ dài nhỏ nhất? -Có thể gợi ý C  Ax, D  By mµ Ax vµ By nh thÕ nµo víi nhau? - Khoảng cách Ax và By là đoạn nào? - So sánh CD và AB, từ đó tìm vị trí điểm M - Đưa hình vẽ vị trí điểm M để học sinh kiểm nghiệm MD Suy AC + BD = CM + MD = CD OC là phân giác góc AOM, OD là phân giác góc MOB và góc AOM và MOB là hai góc kề bù, suy OC  OD  Vậy COD 90 b) Trong tam giác vuông COD, OM là đường cao  CM.MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) Mà CM = AC, MD = BD, OM = R, suy AC.BD = R2 c) Ta có OC là đường trung trực AM (vì CA = CM, OA = OM), tương tự OD là đường trung trực MN (vì OB = OM, DB = DM), suy EM = EA, FM = FB Do đó EF là đường trung bình tam giác AMB Suy EF = AB = R (Có thể chứng minh MEOF là hình chữ nhật, suy EF = OM = R) d) HS trả lời: - Ax // By (cùng vuông góc với AB) - Khoảng cách Ax và By là đoạn AB - Có CD AB  CD nhá nhÊt b»ng AB  CD//AB Cã OM  CD  OM  AB  M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài Hướng dẫn nhà: - Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức đã học chương I và II hình học - Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra HKI IV RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành Giáo án Hình học 9.Năm học 2015 – 2016 Giáo viên: Vũ Thị Hạt -1 - Trường THCS Mỹ Thành