I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán.
2. Kỹ năng: Rèn vẽ hình, phân tích tìm tòi lời giải và trình bày bài giải, chuẩn bị để kiểm tra HKI.
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, trình bày lời giải, tính độc lập, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ chuẩn bị sẵn các câu hỏi, bài tập giải mẫu, thước, compa, êke, phấn màu.
- Phương án tổ chức tiết dạy: Ôn luyện - Hoạt động nhóm 2. Chuẩn bị của Học sinh :
- Nội dung kiến thức: Ôn tập chương I và chương II hình học, làm các bài tập theo yêu cầu - Dụng cụ học tập: Thước, compa, êke, phấn màu, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ôn tập
. 3. Giảng bài mới:
a. Giới thiệu bài:(1’) Chúng ta tiếp tục vận dụng các kiến thức đã học giải một số bài toán tổng hợp.
O
F E N
M C
A B
b. Tiến trình tiết dạy
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra lí thuyết - Treo bảng phụ nêu yêu cầu
Xét xem các câu sau đúng hay sai? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng)
a) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông.
b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c) Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
d) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung.
HS trả lời:
a) Đúng.
b) Sai. Sửa là ……… trung điểm của một dây không qua tâm ………
c) Sai. Sửa là: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính của đường tròn di qua điểm đó thì ……
d) Đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 85 tr 141 SBT.
- Vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào vở.
a) Chứng minh NEAB. -Lưu ý HS có thể chứng minh
, AMB ACB
vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa cạnh AB.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày, HS cả lớp tự trình bày vào vở, sau đó GV sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác.
b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Muốn chứng minh FA là
- Vẽ hình theo hướng dẫn HS nêu cách chứng minh:
a)
ó cạnh AB là đ ờng kính của AMB c
của đ ờng trònngoại tiếp tam giác AMB vuông tại M.
Chứng minh t ơng tự ta có ACB vuông tại C.
Xét NAB có AC NB và BM NA E là trực tâm của ANB
theo tÝnh chÊt 3 ® êng NE AB
cao của tam giác
- Ta cần chứng minh FAAO tại A.
Bài 85 tr 141 SBT
y x
M E F
D
C
tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì?
Hãy chứng minh điều đó.
c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).
- Để chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì?
-Tại sao N (B;BA).
Có thể chứng minh BF là trung trực của AN (theo định nghĩa), suy ra BN = BA.
-Tại sao FNBN?
GV yêu cầu HS trình bày lại vào vở. Sau đó đưa câu hỏi thêm:
d)
Chứng minh BM=BF=BF2 FN2.
e) Cho độ dài dây AM = R (R là bán kính của (O)). Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R.
-Hướng dẫn và cho HS nhóm 1, 3, 5 thực hiện câu d, nhóm 2, 4, 6 thực hiện câu e.
-Kiểm tra các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút, sau đó nhận xét bài làm của
HS trình bày câu b):
Tứ giác AFNE có
MA = MN (gt); ME = MF (gt); ANEF (CM trên)
Tứ giác AFNE là hình thoi
FA // NE (cạnh đối của hình thoi)
Có NE AB (CM trên), FAAB, do đó FA là tiếp tuyến của (O).
c) - Ta cần chứng minh ( ; ) à
N B BA v FBBN.
Đ: ó BM vừa là trung tuyến (MA
= MN) ừa là đ ờng cao BM AN
ân tại B BN = BA BN là bán kính của đ ờng tròn B;BA
ABN c v ABN c
-Ta co : AFB = NFB c-c-c
90 à tiếp tuyến
của B;BA
FNB FAB FN BN FN l
2
2 2
2
2 2
) ông tại A có AM
là đ ờng cao. AB . ( ệ thức l ợng trong tam giác vuông) Trong tam giác vuông NBF có BF
. à AB = NB (CM trên) BM.BF = BF
d Trong ABF vu
BM BF h
FN NB M
FN
e)
2R 4
AF = , , 2 .
3 3
BF R AB R
-Vài HS: Nhận xét, đánh giá các nhóm.
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn ta có AC = CM, BD =
Giáo viên: Vũ Thị Hạt - - Trường THCS Mỹ Thành1
các nhóm, rút ra bài giải chính xác.
-Giới thiệu bài tập 2 (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M A;B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) CMR: CD = AC + BD và
90 COD .
b) CMR: AC.BD = R2. c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
-Yêu cầu HS trả lời các câu a, b, c bằng miệng (đây là những câu hỏi tương tự như bài tập 30 trang 116 SGK) d) M ở vị trí nào để CD có độ dài nhỏ nhất?
-Có thể gợi ý C
Ax, D By mà Ax và By nh
thế nào với nhau?
- Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào?
- So sánh giữa CD và AB, từ đó tìm vị trí của điểm M.
- Đưa hình vẽ vị trí của điểm M để học sinh kiểm nghiệm.
MD. Suy ra AC + BD = CM + MD = CD.
OC là phân giác góc AOM, OD là phân giác góc MOB và góc AOM và MOB là hai góc kề bù, suy ra OCOD.
Vậy COD 90.
b) Trong tam giác vuông COD, OM là đường cao CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Mà CM = AC, MD = BD, OM
= R, suy ra AC.BD = R2. c) Ta có OC là đường trung trực của AM (vì CA = CM, OA = OM), tương tự OD là đường trung trực của MN (vì OB = OM, DB = DM), suy ra EM = EA, FM = FB. Do đó EF là đường trung bình của tam giác AMB. Suy ra EF =
1
2AB = R.
(Có thể chứng minh MEOF là hình chữ nhật, suy ra EF = OM = R)
d) HS trả lời:
- Ax // By (cùng vuông góc với AB)
- Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn AB.
- Có CD AB
ỏ nhất bằng AB CD//AB
Có OM à
điểm chính giữa của cung AB.
CD nh
CD OM AB M l
4. Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức đã học trong chương I và II hình học 9.
- Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra HKI.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: