4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông” củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo.

3. Thái độ: Thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế ; rèn cho học sinh, tư duy logic và tính cẩn thận trong giải toán.

II. NHỮNG PHẨM CHẤT NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực

-Năng lực vẽ hình,NL tự học, Năng lực sáng tạo, Năng lực tự quản lý, Năng lực hợp tác, Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, Năng lực giao tiếp, Năng lực suy luận

Phẩm chất

- Tự tin,tự lập, tự chủ ,có tinh thần vượt khó - Tính tư duy khoa học chính xác

III. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, êke, thước đo độ, MTBT.

86 cm 34

C

B

A

c b

a C

B

A

- Phương án tổ chức lớp học: Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức: Các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác.

- Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm.

IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình

- Gọi mở – vấn đáp - Thực hành

- Hoạt động nhóm

V.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp.

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: (7’).

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1

Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

(có vẽ hình minh hoạ)

- Phát biểu như sgk

- Viết các hệ thức: b = a. sinB = a. cosC ; c = a. sinC = a. cosB;

b = c. tgB = c. cotgC ; c = b. tgC = b. cotgB.

2

4 4 HS2

Bài tập 26 (sgk ;tr 88)

Tính chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất

Ta có: cosC = AC

BC  BC = cos AC

C =

86 cos34

86 0,8290

 

103,73 (m).

5 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm.

3.Giảng bài mới:

a) Giới thiệu bài (1’) Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới.

b)Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

15’ 1. Giải tam giác vuông

- Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh phải như thế nào?

- Lưu ý khi tính toán:

+ Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

- Giới thiệu ví dụ 3 SGK trang 78. Đưa hình vẽ lên bảng phụ.

- Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào?

- Nêu cách tính cạnh BC, góc B và góc C?

- Yêu cầu HS làm ?2 SGK Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago.

- Gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào? Cạnh BC tính như thế nào?

- Giới thiệu ví dụ 4, hình vẽ sẵn trên bảng phụ.

-:Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào?

- Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên?

- Để giải tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.

- HS đọc to rõ ví dụ 3 SGK, cả lớp vẽ hình vào vở.

- Cần tính cạnh BC, B,C.  - HS>TB trả lời

+ Dùng Pytago để tính BC.

+ Dùng tgC để tính góc C => góc B.

Tính B,C  , trước như ví dụ 3. Sau đó dùng sin hay cos để tính BC.

- Đọc ví dụ 4 và quan sát hình vẽ.

- Cần tính

¿ Q

❑^

¿

, cạnh OP, OQ.

+ Từ 2 góc phụ nhau => góc Q.

+ Dùng sin360 và cạnh huyền => OP, OQ.

lên bảng trình bày.

2. Giải tam giác vuông

Ví dụ 3: Giải tam giác vuông:

8

5 C

B A

BC = AB AC2 2  5 82 2 9,434 Vì tanC =

5 8 AB

AC   0,625

=>

¿ C❑^

¿

320 =>

¿ B❑^

¿

= 900 – 320 580.

?2 Tính BC nhưng không dùng Py-ta-go:

Ta tính được

¿ B❑^

¿

 580,

¿ C❑^

¿

 320.

Ta có sinB = sin

AC BC AC BC   B 8

sin 58 BC

  

 9,434 (cm) Ví dụ 4:

7 36

Q P

O

-Yêu cầu HS làm?3 SGK

Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và góc Q.

Ta có:

¿ Q❑^

¿

= 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663.

OQ = PQ.sinP = 7.sin360

 4,114.

?3 Tính OP, OQ

OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663.

OQ= PQ.cosQ = 7.cos540

 4,114.

15’ 2. Luyện tập

- Nêu ví dụ 5:

Cho tam giác LMN vuông tại L.

Có M = 500, LM =2,5. Hãy giải tam giác vuông LMN.

( Treo bảng phụ có vẽ hình ) -Gọi HS lên bảng giải

- Chúng ta có thể tính MN bằng cách nào khác? Hãy so sánh với cách tính trên về thao tác và tính liên hoàn?

- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK trang 88.

- Yêu cầu HS làm bài tập 27 SGK

bằng hoạt động nhóm như sau:

Phân lớp thành 4 nhóm và mỗi nhóm thực hiện 1 câu. - Thời gian hoạt động nhóm là 5 phút.

Theo kỷ thuật khăn trải bàn -Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động

Quan sát hình vẽ, 1HS lên bảng tính.

- Sau khi tính xong LN, có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago. Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn.

- Đọc to, rõ nhận xét SGK.

- Hoạt động nhóm:

- Trên bảng nhóm phải có:

+ Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình.

+Tính toán cụ thể.

+ Kết quả:

a) B = 600, c  5,774(cm), a  11,547(cm).

b) B = 450, b = c = 10(cm), a  11,142(cm).

Ví dụ 5:

Giải tam giác vuông LMN

2,5 50 N

L M

¿ N

❑^

¿

= 900 -

¿ M

❑^

¿

= 900 – 500

= 400.

LN = LM.tgM = 2,5.tg500  2,979.

Ta có LM = MN.cos500

  

 

2,5 cos50 cos50 MN LM

3,889.

Nhận xét: SGK Bài tập 27 SGK a)

30

10 C

B

A

b)

-Yêu cầu HS các nhóm nhận xét, đánh giá

- Đánh giá chung và tuyên dương nhóm thực hiện tốt.

c) C = 550, b  11,472(cm), c  16,383(cm).

d) tanB = 6 

7 B 410, C  490, a  27,437(cm).

- Nhận xét bài làm các nhóm.

45 10

C B

A

c)

20

35 C

A B

d)

21

18 C

B A

5’ 4. Củng cố

- Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm:

+ Góc nhọn?

+ Cạnh góc vuông?

+ Cạnh huyền?

- Tìm góc nhọn trong tam giác vuông:

+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn còn lại bằng 900 -  .

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc nhọn rồi tìm góc đó.

- Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

-Tìm cạnh huyền: từ hệ thức: b = a.sinB= a.cosC

a = b

sinB cos b

  C

.

Bài 29: Ta có:

cos = 250

320 = 0,78125



  390.

5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Ra bài tập về nhà:

+ Làm các bài tập bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89..

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và phần diễn đạt bằng lời).

+ Chuẩn bị thước, êke + Tiết sau luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM:



7m

C 4m

B

A

Ngày soạn : 18 / 9 / 2015 Ngày dạy : / 09 / 2015 Tiết: 12

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông, bài toán giải tam giác vuông.

2.Kĩ năng: Rèn kỷ năng vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác của góc nhọn khi biết số đo và cách làm tròn số.

3.Thái độ: Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgíc trong giải toán.

II.CH U Ẩ N BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập ra kì trước: Thước kẻ, bảng phụ ghi hệ thống bài tập.

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm.Đặt và giải quyết vấn đề.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(5’).

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1.Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông?

2.Làm bài tập 28 trang 89 SGK.

1.Phát biểu định lí trang 86 SGK.

2.Chữa bài 28 sgk tr. 89 SGK.

Ta có tan =

7 4 AB AC 

= 1,75



  60015’.

3

4 3

- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm.

3.Giảng bài mới:

a) Giới thiệu bài (1’) Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống.

b)Tiến trình bài dạy:

T g HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

12’ Hoạt động 1: Các bài toán thực tế.

Bài 1 (Bài 29 SGK)

- Giới thiệu bài tập 29 SGK tr

1. Các bài toán thực tế.

Bài 1 (Bài 29 SGK)

 B

A C

70 B

C

A



89

– Gọi HS đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng.

- Muốn tính góc  ta làm thế nào?

- Gọi HS lên bảng trình bày, HS còn lại làm vào vở bài tập

- Kiểm tra nhắc nhở, giúp đỗ HS yếu làm bài..

- Nhận xét,bổ sung hướng dẫn cách sử dụng máy tính để tính số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.

Bài 2 (Bài 32 SGK tr. 89) - Nêu bài tập 32 SGK tr. 89 (Treo bảng phụ)

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền..

- Trên hình vẽ, chiều rộng của khúc sông và đường đi của thuyền biểu thị bỡi các đoạn thẳng nào?

- Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút?

(tức là AC).

- Từ đó hãy tính BC?

- Đọc to đề bài tập 29.SGK

- Trước hết ta tính tỷ số lượng giác góc  , từ đó suy ra  .

- HS.TB lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở

- HS. Khá lên bảng vẽ hình.

- Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn BC. Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC.

-Đổi 5 phút = 1

12h. Khi đó quãng đường thuyền đi trong 5 phút là

AC = 2.

1 1 ( ) 12 6 km 

… - Ta có BC = AC.sin700

cos 250 0,78125

320 AB

 BC  



  38037’

Bài 2 (Bài 32 SGK tr. 89)

- Quãng đường thuyền đi trong 5 phút là:

AC = 2.  1 1 ( ) 12 6 km

167(m).

- Khi đó:

BC = AC.sin700  167.sin700  156,9(m)  157(m)

19’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông

Bài 3 (Bài 30 SGK)

- Giới thiệu bài 30 SGK tr.89 (Treo bảng phụ )

- Gọi HS đọc đề và lên bảng vẽ hình.

- Gợi ý:  ABC là tam giác thường ta chỉ biết 2 góc nhọn và độ dài BC. + Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC).

+ Muốn làm được điều đó ta phải tạo tam giác vuông có chứa

- HS.TB đọc to, rõ đề bài sau đó lên bảng vẽ hình.

-Từ B kẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẽ đường vuông góc với AB).

2. Giải tam giác vuông Bài 3 (Bài 30 SGK)

30 38

11cm K

B N C

A

a) Tính AN:

- Kẻ BK AC.

Xét tam giác vuông BCK Ta có C = 300 => KBC= 600

AB (hoặc AC) là cạnh huyền.

Vậy ta nên làm thế nào?

- Vẽ BK vuông góc với AC.

- Để tính AN trước tiên ta cần tính những yếu tố nào?

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính AN., thời gian 5 phút

- Nhận xét, bổ sung, sửa chữa

-Dựa vào tam giác vuông giác vuông nào để tính cạnh AC? vì sao?

Bài 4 (Bài 61 SBT) - Treo bảng phụ

Cho tam giác đều BDC cạnh 5cm, DÂC = 400

40

E D

B C A

a) Nêu cách tính AD?

b) Tính AB?

- Gợi ý:

+ Tam giác ADC là tam giác thường, muốn tính AD cần vẽ thêm đường nào? Tính DE?

+ Làm thế nào để tính AD?

-:Để tính AB ta phải tính độ dài đoạn nào trước?

- Nêu cách tính AB?

- Cả lớp vẽ BK AC.

- Ta phải tính BK và KBA Rồi tính AB, AN

- HS hoạt động nhóm trong 5’

- Đại diện các nhóm trính bày và nhận xét lẫn nhau.

- Để tính AC ta dựa vào tam giác vuông ANC vì tam giác vuông này dã biết độ dài AN và số đo góc C.

- Đọc đề bài và quan sát hình vẽ suy nghĩ tìm tòi lời giải.

- HS: Kẻ DEBC.

- Kẽ DE là đường cao của tam giác đều cạnh 5cm nên DE =

2 2

2 DC  BC

  

  =

5 2 √3

.

- Dựa vàoADE; E= 900 biết  = 400 và cạnh DE.

Ta có sinA = DE AD.

 AD = AE: sinA - Để tính AB cần tính AE

 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm).

Ta có:KBA = KBC - ABC = 600 – 380 = 220 - Xét BKA, K 900 ta có AB = 

5,5 cos22 cos

BK KBA 



 5,932 (cm)

Suy ra: AN = AB.sin380  5,932.sin380  3,652 (cm) b) Tính AC:

Xét ANC,ANC900 Ta có:

AC =  

3,652 sin sin30

AN

C

 7,304 (cm) Bài 4 (Bài 61 SBT)

40

E D

B C A

a) Tính AD:

Kẻ DEBC.

Dựa vào BDC đều.

Ta tính được DE = 5 2 √3

cm.

Dựa vàoADE; E= 900 biết  = 400 và cạnh góc vuông DE

Ta có sinA = DE

AD. Từ đó tính được AD  6,736cm b) Tính AB:

Theo tỉ số tanA ta tính được:

AE  5,160cm, từ đó tính được

AB = AE – BE  2,660

- Ta có AE = DE: tanA từ đó tính AB = AE - BE cm

5’ 4.Củng cố

- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông?

-Để giải một tam giác vuông ta cần biết mấy yếu ố trong đó ít nhất phải có mấy cạnh?

- Vài HS nhắc lại định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông

-Để giải tam giác vuông ta cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh.

.- Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

+Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề.

+Cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề.

5. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà:

+ Làm các bài tập 31 (sgk tr.89), bài 59, 60, 61 trang 98 SBT.

+ HD bài 31b SGK: - Để tính góc D phải kẻ thêm AH CD tạo tam giác vuông.

- Dựa vào tam giác vuông AHC biết góc C = 470, AC = 8 => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD, AH => sinD => góc D - Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn tập: Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+ Chuẩn bị thước, êke, máy tính bỏ túi.

+ Tiết sau học tiếp luyện tập..

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

Ký duyệt : Ngày 05 tháng 10 năm 2015

Ngày soạn : 02 / 10 / 2015 Ngày dạy : 09 / 10 / 2015

Tiết 13

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông,bài toán giải tam giác vuông.

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, thực hành sử dụng máy tính bỏ túi tính tỷ số lượng giác của góc nhọn khi biết số đo và ngược lại.

3.Thái độ: Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgíc trong giải toán.

II.CH U Ẩ N BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập ra kì trước: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập.

H 20

8cm 5cm

B C

A

- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, nhóm. Đặt và giải quyết vấn đề 2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức: Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp.

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ:(7’).

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điể m a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Cho  ABC có các yếu tố như hình vẽ:

Hãy tính diện tích tam giác ABC.

(Có thể dùng các thông tin sau:sin200 0,3420; cos200  0,9397; tan200  0,3460).

a) Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại.

b) Trong tam giác vuông ACH ta có:

CH = AC.sinA = 5.sin200  5.0,3420  1,710(cm) Khi đó

1

ABC 2 S 

CH.AB = 1

2 .1,71.8 = 6,84 (cm2)

5

5

- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá,ghi điểm.

3.Giảng bài mới:

a) Giới thiệu bài(1’)Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông, giải một số bài toán có liên quan đến thực tế đời sống.

b) Tiến trình bài dạy:

c) Ta

n HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

10’ Hoạt động 1: Các bài tập có tính thực tế.

Bài 1 (Treo bảng phụ ) 1. Các bài tập có tính thực

tế.

Bài 1 (Bài 28 SGK tr 89 )

Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột đèn:

Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột đèn?

(Góc  trong hình 31 )

- Yêu cầu HS tính tỉ số lượng giác của góc ?

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc  khi biết tỉ số lượng giác của nó.

Bài 2 (Bài 38 SGK tr.95) - Treo bảng phụ

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. tính khoảng cách giữa chúng?

- Gợi ý:

+ Tính độ dài đoạn IB + Tính độ dài đoạn IA + Tính độ dài đoạn AB

- Gọi HS lần lượt lên bảng thực tính IB, IA, AB

- Nhận xét, bổ sung

- Đọc đề và quan sát hình vẽ

- Cả lớp suy nghĩ và làm bài vào vở vài phút (Có thể HS không tính được số đo góc )

- Ta có tan = 7

4 = 1,75 - Thực hiện theo hướng dẫn.

- Đọc đề và quan sát hình vẽ trên bảng phụ. Sau đó vẽ hình minh họa vào vở và tìm tòi lời giải.

- HS lần lượt lên bảng thực tính IB, IA, AB cả lớp làm bài vào vở

- Nhận xét

Ta có: tan = 7

4 = 1,75

  60015’

Bài 2 (Bài 38 SGK tr.95)

Ta có:

IB = IK.tan(500 + 150) = 380.tan650 814,9 (m)

và IA = IK. tan 500

= 380.tan500 452,9 (m)

Mà AB = IB – IA

814,9 - 452,9 362 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là: 362 m

21’ Hoạt động 2: Giải tam giác vuông.