Thông tin tài liệu
Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà khơng dùng bảng số hay máy tính: a) c) Câu 23 2 c) 3 2 b) �5 � �5 � � � � � � � �1 � � � � � d) x 20 x 16 x 80 15 sin 48� cos 60� tan 27� tan 63� sin 30� cos 42� b) x2 6x x 1 3 x4 (2 điểm) Với A a) Tính x �0 với x9 x �25 A cho hai biểu thức: x 5 b) Chứng minh biểu thức P c) Cho 3.B A Tìm x nguyên để (3,5điểm) Cho tam giác a) Giải tam giác b) Gọi I x 2 x 5 B 20 x x 25 x 5 B Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) Câu 1 20 45 ABC P có giá trị số ngun vng AC A AB , cm, cm ABC trung điểm TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM BC , vẽ AH BC AH , AI Tính www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ xy BC AI B c) Qua kẻ đường thẳng vng góc với Đường thẳng vng góc với cắt xy xy BC C N M điểm , đường thẳng vng góc với cắt điểm Chứng minh: A MB.NC BC d) Gọi K trung điểm Câu AH (0,5 điểm) Giải phương trình: B, K , N Chứng minh thẳng hàng x2 x 2 x HẾT PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN THỜI GIAN: 90 PHÚT Hướng dẫn giải Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà khơng dùng bảng số hay máy tính: a) c) 1 20 45 �5 � �5 � � � � � � � �1 � � � � � 23 2 3 2 b) d) sin 48� cos 60� tan 27� tan 63� sin 30� cos 42� Lời giải 1 20 45 5 5 a) 3 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ 23 2 3 2 b) 23 2 1 1 1 2 3 c) = �5 � �5 � � � � � � � �1 � � � � � �5 � � � �5 5� �� 1 5 6 �� �� 6 6� � 1 � � 36 31 d) sin 48� cos 60� tan 27� tan 63� sin 30� cos 42� sin 48� sin 30� tan 27� cot 27� sin 30� sin 48� (vì 42� 48� 90� ; 27� 63� 90� ; 30� 60� 90� ) 11 2 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x 20 x 16 x 80 15 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM b) x2 6x www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ x 1 3 x4 c) Lời giải x 20 x 16 x 80 15 a) Điều kiện: x �5 , phương trình trở thành x x x 15 � x 15 � x5 5 � x 25 � x 20 Vậy x 20 (thỏa mãn điều kiện) x2 6x b) � x 3 13 � x 13 x 13 � �� x 13 � x 10 � �� x 16 � x � 16;10 Vậy c) x 1 3 x4 Điều kiện: x4 , phương trình trở thành x 1 x TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ � x 1 x 4 � x x 36 � x 37 37 � x x Vây Câu (thỏa mãn) 37 (2 điểm) Với A a) Tính x �0 x9 với x �25 cho hai biểu thức: b) Chứng minh biểu thức c) Cho 3.B A Tìm B 20 x x 25 x 5 B P x 2 x 5 A x x 5 P nguyên để có giá trị số nguyên Lời giải a) Thay B b) B x9 (thỏa mãn điều kiện) vào P x 5 3.B A c) P x 5 x �2 x 2 : x 5 x 5 có giá trị nguyên Mà có: 5 2 20 x x 25 x 5 x 15 20 x A A x 5 x 5 với TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM x 5 (đpcm) x 2 � 3M x � x x 5 x �U 3 �1; �3 thỏa mãn điều kiện www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ � x � x 1 Vậy Câu x 1 để P (thỏa mãn điều kiện) có giá trị số nguyên (3,5điểm) Cho tam giác a) Giải tam giác b) Gọi I ABC vuông AC A AB , cm, cm ABC trung điểm BC , vẽ AH BC xy A AH , AI Tính BC B c) Qua kẻ đường thẳng vng góc với Đường thẳng vng góc với cắt xy xy BC C N M điểm , đường thẳng vng góc với cắt điểm Chứng minh: MB.NC AI BC d) Gọi K trung điểm AH Chứng minh B K N , , thẳng hàng Lời giải a) Áp dụng định lý Pitago vào Thay số: ABC vuông A , ta được: BC AB AC BC 32 42 BC 25 � BC TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM cm www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ *) Ta có AC sin B BC � 53 7� �B Ta có: �C � 90� B ��90 �C � 53 7� 36 53� b) Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A , ta được: 1 2 AH AB AC 1 2 2 AH Thay số: � 25 2 AH 3.4 � AH � AH *) 12 ABC � AI 122 25 cm vuông BC A , có AI trung tuyến (tính chất tam giác vuông) � AI cm 2 c) *) Ta có: � BAI � 90� AI MN BAM TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ � BAI � 90� BAC � 90� CAI � CAI � � BAM 1 � � MBA ABC 90� BM BC *) Ta có: � ACB � ABC 90� (do � � � MBA ACB *) Xét � AMB MB AB IC AC ABC vuông A ) 2 AIC 1 , từ 2 � AMB ∽ AIC 3 (tính chất tam giác đồng dạng) ABI �ACN *) Ta chứng minh � AB BI AC CN 3 Từ 4 MB BI � IC CN � MB.CN IC BI IC BI Mà BC BC � MB.CN F BN �AH ; E AB �CN d) Gọi AH // CN Có (Vì vng góc với BC) TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ +) +) BCN FH BF FH // CN � CN BN có: AF // EN � BEN có: AF BF EN BN AIN CIN 5 (định lý talet) 6 (định lý talet) ch cgv Ta chứng minh được: � AN CN ACE vuông A AN CN � AN NE 7 � CN EN 5 ; Từ 7 trung điểm K F trung điểm AH AH (giả thiết) K �B K N , Câu 10 � FH AF �F Mà , , thẳng hàng (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 x 2 x Lời giải Ta có x2 x 2 x � x x 1 x 2 x � x 1 2x 1 �x �� � 2x 1 � x 1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: MAI VŨ Vậy phương trình có nghiệm x 1 HẾT TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 10 ... � 90 � B ��? ?90 �C � 53 7� 36 53� b) Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A , ta được: 1 2 AH AB AC 1 2? ?? 2 AH Thay số: � 25 2 AH 3.4 � AH � AH *) 12 ABC � AI 122 25 cm vng... tan 27 � tan 63� sin 30� cos 42? ?? sin 48� sin 30� tan 27 � cot 27 � sin 30� sin 48� (vì 42? ?? 48� 90 � ; 27 � 63� 90 � ; 30� 60� 90 � ) 11 ? ?2 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x 20 ... 1 20 45 �5 � �5 � � � � � � � �1 � � � � � 2? ??3 2? ?? 3 2 b) d) sin 48� cos 60� tan 27 � tan 63� sin 30� cos 42? ?? Lời giải 1 20 45 5 5 a) 3 TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT
Ngày đăng: 25/08/2021, 09:37
Xem thêm:
