GK1 TOAN 9 2020 2021 THCS SON TAY HN TOAN THCS VN

Lần - Đội – Tia chớp ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I PHỊNG GD VÀ ĐT THỊ Xà SƠN TÂY NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG MƠN: TỐN ĐỀ Bài a) ( điểm) Tính 12  27  48 c) a) b) 1  5 5 Bài   300  675  75 : 2  42 42 d) (2,0 điểm).Giải phương trình : 2x   ; x   x   x   36 b) x 2 x 1 A Bài B (2,0 điểm).Cho hai x 2 x  x  x  22    x �0, x �1 x 3 x 2 x5 x 6 A a) Tính giá trị biểu thức B b) Chứng minh x 3 x 2 x  25 thức c) Tìm tất giá trị nguyên Bài biểu x để P  A.B có giá trị nguyên (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 400 Tính chiều cao cột đèn (làm trịn đến mét) 2) Cho tam giác a) Tính ABC vng A , đường cao AH AB  3cm, AC  4cm Biết AH D, E b) Gọi hình chiếu ABC giác đồng dạng H AB AC Chứng minh tam giác TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ AED tam Trang: AM c) Kẻ trung tuyến , gọi AND ABC tam giác N Lần - Đội – Tia chớp AM DE giao điểm Tính tỉ số diện tích tam giác x, y, z Bài (0,5 điểm) Tìm số thỏa mãn đẳng thức: x  y  z   x 1  y   z  HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I PHỊNG GD VÀ ĐT THỊ Xà SƠN TÂY TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG Năm học: 2020-2021 ĐỀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài ( điểm) Tính 12  27  48 a) b) 1  5 5 c) d)   300  675  75 : 2  42 42 Lời giải 12  27  48 a)  22.3  32.3  2.3  5.2  4.3  6.4  10  12  24 = 2  b)     300  675  75 :  102.3  152.3  52.3 :   10  2.15  5.5 : TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:   10  30  25  : Lần - Đội – Tia chớp 5 3: 5 1  5 5 c)   d)    5 5 3 5 3   53   2  42 42     3   3 42 2 42  42 8 84  42   16 16  16  12 4 Bài a)    3 3   3 5  (2,0 điểm).Giải phương trình : 2x   ; b) x   x   x   36 Lời giải a) Điều kiện: 3 x� 2 x   � x   25 � x  11 Vậy nghiệm phương trình là: b) Điều kiện: (nhận) x  11 x �1 x   x   x   36 � 15 x   x   x   36 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp x 1  � x 1  � x  (nhận) � 12 x   36 � Vậy nghiệm phương trình x 8 x 2 x 1 A Bài (2,0 điểm).Cho hai biểu x 2 x  x  x  22    x �0, x �1 x 3 x 2 x5 x 6 B A a) Tính giá trị biểu thức x 3 x 2 B b) Chứng minh x  25 thức c) Tìm tất giá trị nguyên x P  A.B để có giá trị nguyên Lời giải a) Tại , ta được: x 2 x  x  x  22   x 3 x 2 x5 x 6 B  x  25 25   25  A x   x   x  x  22  x 3  x 2     x �0, x �1 x6 x 9 x 3  x 2     x 3 x 3   x 2   x 3 x 2 P  A.B  b) Để P  A.B  x 2 x 1 x 3 x 2  có giá trị ngun   � 4M x  � x 3 x 1  1 x 1 x 1 nguyên  x  �U     4, 2, 1,1, 2, 4 Khi đó: x   4 � x  3 x   2 � x  1 (loại) (loại) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp x   1 � x  (thỏa mãn) x 1  � x  � x  x 1  � x  � x  (thỏa mãn) (thỏa mãn) x   � x  � x  25 (thỏa mãn) x � 0, 4,9, 25 Vậy Bài (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp 400 xỉ Tính chiều cao cột đèn (làm tròn đến mét) 2) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH AB  3cm, AC  4cm Biết AH a) Tính D, E b) Gọi hình chiếu ABC giác đồng dạng H AB AC Chứng minh tam giác AED tam N AM AM DE c) Kẻ trung tuyến , gọi giao điểm Tính tỉ số diện tích tam giác AND ABC tam giác Lời giải 1) Gọi AB chiều cao cột đèn AC Góc Xét độ dài bóng cột đèn C góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất ABC vuông AB  AC.tan C A : ( hệ thức cạnh góc tam giác vng) AB  6.tan 400 �5 m TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp Vậy, chiều cao cột đèn xấp xỉ m 2) ABC a) Xét vuông 1   2 AH AB AC A , đường cao AH : ( hệ thức lượng tam giác vuông ) 1 25  2  AH 144 AH  AH  b) Xét 144 25 12 (cm) ABH vuông AH  AD AB Xét AHC , đường cao HE : ( hệ thức lượng tam giác vuông) vuông AH  AE AC H H , đường cao HD ( hệ thức lượng tam giác vuông) � AD AB  AE AC � Xét AD AE  AC AB ADE AD AE  AC AB ACB : (chứng minh trên) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp � BAC chung � ADE �ACB (c-g-c) c) Xét ABC A vuông , đường trung tuyến AM � AM  MB  MC MA  MC � AMC cân M �  MCA � � MAE MA  MB � AMB M cân � � � NAD ABC Có : Mà �  OEA � OAE � � OAE ABH ( phụ � OAD ) � �� ABH  OEA Có : � ABH  � ACB  90� �  NEA �  90� � NAE �� ANE  90� Xét AND BAC : � �  90� AND  BAC � � NAD ABC � AND �BAC (g-g) S �AD � � AND  � � S BAC �BC � Có AHB vng H , đường cao HD : TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp AH  AD AB AH 2, 42   1,92 AB � AD  (cm) S 1,92 � �AD � � � AND  � � � � 0, 4096 S BAC �BC � � � x, y, z Bài (0,5 điểm) Tìm số thỏa mãn đẳng thức: x  y  z   x 1  y   z  Lời giải x �1 Điều kiện : y �2 ; z �3 ; x  y  z   x 1  y   z  � x 1  x 1   y   y    z   z    Vì x �1 y �2 z �3 ; ; nên ta có  x 1 1    Suy Suy Suy Suy Vậy     x 1 1  x 1  x 1  x2 x2  y2 2 và y2  và và y6 z  12 z  12 z 3 3  y2  y6  y2 2   0   z 3 3  z 3  z 3  (thỏa mãn điều kiện ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:  ... ACB  90 � �  NEA �  90 � � NAE �� ANE  90 � Xét AND BAC : � �  90 � AND  BAC � � NAD ABC � AND �BAC (g-g) S �AD � � AND  � � S BAC �BC � Có AHB vng H , đường cao HD : TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT... NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp AH  AD AB AH 2, 42   1 ,92 AB � AD  (cm) S 1 ,92 � �AD � � � AND  � � � � 0, 4 096 S BAC �BC � � � x, y,... vuông AB  AC.tan C A : ( hệ thức cạnh góc tam giác vng) AB  6.tan 400 �5 m TOÁN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lần - Đội – Tia chớp Vậy,