GK1 TOAN 9 2020 2021 THCS BA DINH HN TOAN THCS VN

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Câu Tính giá trị biểu thức a) 45   80 b) c) Câu   3 2 16 6 3 1  tan 40o.sin 50 o     sin 40 o    sin 40 o  Giải phương trình: a)  x  b) c) Câu x2  1 x   12 2  x 1  x 2 7 � x � x 1 A� B � x 1  x  x � �: x  � � Cho biểu thức: x x  với x  0, x �1, x �9 a)Tính giá trị biểu thức B x  36 b)Tìm x để B c)Rút gọn biểu thức A d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Câu o 1)Một máy bay cất cánh theo góc 25 so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 2)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a)Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) HD , HE b)Kẻ vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH c)Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh HI sin � AMB.sin � ACB  CM Câu Giải phương trình   x  x2  5x    x  2x 1  x   TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Tính giá trị biểu thức a) 45   80 b) c)   3  16 6 3 1 tan 40o.sin 50o     sin 40o    sin 40 o  Lời giải a) 45   80 45   80  9.5   16.5  32.5   42.5  2.3   3.4    12  5 b)   3  16 6 3 1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word)  2   2  2    1 6 42    1   1 3 6    (do    1 3 8 3 1 2 nên    )    1   1 c) tan 40o.sin 50 o     sin 40 o    sin 40 o  tan 40o.sin 50o     sin 40o    sin 40 o   tan 40o.sin 50o   (1  sin 40o ) sin 40o cos2 40o    sin 40o o cos 40  sin 40o    sin 40 o  2  Câu Giải phương trình: a)  x  x   12 b) c) 2  x2  1  x 1 x 2 7 Lời giải a)  x   3x  �   3x   82 �  3x  64 � x  20 Vậy phương trình có nghiệm x  20 b) x   12 x2  1 Điều kiện xác định: x �۳ x TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x2 x   12  1 ( x  2)  1 � 4( x  2)  12 x   1 � x   x   1 � x   12 � x  1 � x2  � x2  � x (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm c) 2  x 1 x  x 2 7 Điều kiện xác định: x �0 x 1 x 2     � 2x  x  x   � 2x  x   � 2x  x  x   � x ( x  3)  3( x  3)  � (2 x  3)( x  3)  � x   (do x    x �0 ) � x 3 � x  (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x  Câu � x � x 1 A� B � x 1  x  x � �: x  � � Cho biểu thức: x x  với x  0, x �1, x �9 a)Tính giá trị biểu thức B x  36 b)Tìm x để B c)Rút gọn biểu thức A d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Lời giải a)Tính giá trị biểu thức B x  36 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Khi x  36 (thỏa mãn điều kiên xác định x  0, x �1, x �9 ), ta có: 36 B  2 36   Vậy B  b)Tìm x để B Ta có: B � � � � x x 3 x x 3   0 2 x  x 3 2( x  3) 0 x 3 0 2( x  3) � 2( x  3)  (do � x 3 x   x  0, x �1, x �9 ) � x 3 � x9 0 x9 � � Kết hợp với điều kiện xác định, ta có �x �1 giá trị cần tìm c)Rút gọn biểu thức A � x � x 1 A� : � x 1  x  x � � � � x2 � x � x 2 � � x   x ( x  1) � � � � x 1 � � x 2 x �  � x ( x  1) � x  � x ( x  1)    x 1 x 2 x ( x  1) x  ( x  1)( x  1) x  x ( x  1) x 1 x 2 x d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: P  A.B   Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x 2 x x x 3 x 2 x 3 x 35 x 3  1 x 3  Ta có: P  A.B nguyên � x  � 5; 1;1;5 � � 1 � x  nguyên x  nguyên � 5M( x  3) x � 2; 2; 4;8 � x � 2; 4;8 (do x �0x �0 ) � x � 4;16;64 Vậy x  giá trị nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Câu o a)Một máy bay cất cánh theo góc 25 so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a) b) Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH c) Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vuông góc với MB I Chứng minh HI sin � AMB.sin � ACB  CM TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lời giải 1) Xét ABC vuông H có: BH � � 2000  sin 25o � AB  2000 �4732,  m   sin BAH AB AB sin 25o Vậy muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường 4732,4m 2) a)Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC Xét ABC vuông A , đường cao AH có: AB  AC  BC � 42  (4 3)  BC � BC  �   � ABC �  60o cos ABC � ABC  � ACB  90o � � ACB  90o  � ABC  90o  60o  30o b)Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH Xét ABH vuông H , DH đường cao Ta có HD  BD.DA Xét AHC vng H , đường cao HE có: HE  AE.EC o � � � � Vì DAE  AEH  EHD  HDA  90 nên tứ giác DAEH hình chữ nhật � HE  DA Xét ADH vng D có: DA2  DH  AH � HE  DH  AH (do HE  DA) � BD.DA  CE.EA  AH c)Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh HI sin � AMB.sin � ACB  CM Xét ABM vng A có đường cao AI Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : BI BM  AB Xét ABC vng A có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : BH BC  AB � BI BM  BH BC ( AB ) BH BC �  BM BI  AHI Xét BMC có BH BC  BM BI � IBC chung � AHI  BMC (c-g-c) HI BI  Suy ra: MC BC AB BM Xét ABM vuông A ta có: AB sin � ACB  BC Xét ABC vng A ta có: AB AB AB sin � ABM sin � ACB   � BM BC BM BC mà BI BM  AB sin � AMB  AB BI BM BI HI BI    � BM BC BM BC BC mà MC BC HI sin � ABM sin � ACB  MC (đpcm) sin � ABM sin � ACB  Câu Giải phương trình   x  x2  5x    x  2x 1  x  Lời giải x� ĐKXĐ: x� ta có: Với   x  x2  5x    x  � x   2 x2  5x   x 2x 1  x   � � 2x 1  a � x   b  a �0, b   Đặt � �2 x   a � � �x  b  � � x  x   ab   x   x    1   1 trở thành: Phương trình a  2ab   b    a  2b   � a  2ab  ab  2b3  3a  6b  � a  a  2b   b  a  2b    a  2b   �  a  2b   a  b  3  a  2b � � �2 b  a3 � +) Nếu a  2b ta có: 2x 1  x  � x   x  12 � x  13 13 � x (không thỏa mãn điều kiện) +) Nếu b  a  ta có: x   x 1  � 2x 1  x � x   x2 � x2  2x   �  x  1  � x 1  � x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S   1 ... www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Lời giải 1) Xét ABC vng H có: BH � � 2000  sin 25o � AB  2000 �4732,  m   sin BAH AB AB sin 25o Vậy muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn... ABC Xét ABC vng A , đường cao AH có: AB  AC  BC � 42  (4 3)  BC � BC  �   � ABC �  60o cos ABC � ABC  � ACB  90 o � � ACB  90 o  � ABC  90 o  60o  30o b)Kẻ HD, HE vng góc với AB,...  CM Câu Giải phương trình   x  x2  5x    x  2x 1  x   TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2020- 2021 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Tính giá trị biểu thức a) 45 