Thông tin tài liệu
Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – 2021.MƠN: TỐN Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) Câu 16 Câu Câu ) 2- 1 ) + 2+ 1+ ( 2- ) b) - sin 25° + sin 35°- ( 2023 - co s 35°) co s 65 ° d) x - =2 a) (2,5 điểm) Cho hai biểu thức b) 4x - - 9x - - = 1- x B= ( x > 0; x ¹ 1) x +4 x +4 x + a) Tính giá trị B x = b) Đặt P = A : B , rút gọn P c) Tìm x để P > d) Tìm giá trị nhỏ P + x (1 điểm) Ở thời điểm ngày, cột cờ cao 11m có bóng mặt đất dài m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ ? (làm trịn đến phút) (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = 12 cm Kẻ AH vng góc với BD H a) Tính BD, AH số đo góc ABD ? A= Câu ( c) - 27 + (1,5 điểm) Tìm x biết ( Câu - 8- 2 x +2 x b) Kẻ HI vng góc với AB Chứng minh AI AB = DH HB c) Đường thẳng AH cắt BC M cắt DC N Chứng minh HA = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) 36 + = 28 - x - - y - x y x , y (0,5 điểm) Tìm thỏa mãn phương trình HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ- TỐN TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC Năm học: 2020-2021 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) 16 - 8- 2 c) - 27 + ( ) 2- + 2+ 1+ ( 2- ) b) - sin 25° + sin 35°- ( 2023 - co s 35°) d) co s 65° TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Lời giải a) 16 = 16 −3 −2 ( ) −1 ( ) − 3.2 − 2 − 2 + =8 −6 −6+4 = −6 2+ + − b) − + = 2+ ( − 3) ( + 3) = 2+ + − ( + ( 2− ) ( )− 1+ 1+ 3− 2 2− ) = 2+2 c) −27 + = −3 + 2.8 = −3 + 16 = −3 + Câu =1 sin 25° + sin 35° − ( 2023 − cos 35° ) d) cos 65° sin 25° = + sin 35° − 2023 + cos 35° sin 25° = + − 2023 = −2021 (1,5 điểm) Tìm x biết a) a) ( x- =2 ( x −3 ( ⇔ ⇔ ⇔ ) x −3 ) ) 2 =2 4x - - b) Lời giải 9x - - = Điều kiện: x ≥ =2 x −3 = x −3 = x − = −2 x =5 x =1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x = 25 ⇔ x = Vậy x = 25; x = 4x − − 9x − − = b) Điều kiện: x ≥ 1 4x − − 9x − − = ⇔ 4( x − 1) − 9( x − 1) = ⇔ 2.2 x − − x − = ⇔ x −1 − x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x = 5(TM ) Câu Vậy x = (2,5 điểm) Cho hai biểu thức 1- x B= ( x > 0; x ¹ 1) x + x +4 x +4 a) Tính giá trị B x = b) Đặt P = A : B , rút gọn P c) Tìm x để P > d) Tìm giá trị nhỏ P + x Lời giải a) Thay x = (thỏa mãn) vào B ta A= x +2 x 1- 1- - = = + 4 + 4 + 4.2 + 16 - B= 16 Vậy x = b) Rút gọn P = A : B ỉ 1 1- x ÷ P = A : B =ỗ : ữ ỗ ữ x + x + ( x > 0; x 1) ỗ ốx + x x +2ứ ổ ữ ỗ x 1- x ữ ỗ ữ P =ỗ : ữ ỗ ữ ỗ x x +2 ứ ữ x +2 ỗ ố x x +2 B= ( P= P= 1x ( ) x ) x +2 ( ( ) ( ) x +2 1- ) x x +2 x c) Tính giá trị x để P > x +2 x +2 2− x P>2⇔ >2⇔ −2>0 ⇔ >0 x x x ( x > 0; x ≠ 1) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Theo ĐK ta có x > ⇔ x > 2− x > ⇔ 2− x > ⇔ x < ⇔ x < x Kết hợp với điều kiện ta < x < 4, x ≠ d) Tìm giá trị nhỏ P + x x +2 P+ x = + x = 1+ + x ( x > 0; x ≠ 1) x x Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương ta có 2 P + x = 1+ + x ≥ 1+ x = 1+ 2 x x x= ⇔x=2 x Dấu xảy (thỏa mãn) Vậy Câu ( ) P + x = + 2 ⇔ x = (1 điểm) Ở thời điểm ngày, cột cờ cao 11m có bóng mặt đất dài m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ ? (làm tròn đến phút) Lời giải Câu · Giả sử AB cột cờ, AC bóng cột cờ ACB góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ Xét tam giác ABC vng A có AB 11 · tan ·ACB = = ⇒ ACB = 61°23' AC (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = 12 cm Kẻ AH vng góc với BD H a) Tính BD, AH số đo góc ABD ? b) Kẻ HI vng góc với AB Chứng minh AI AB = DH HB c) Đường thẳng AH cắt BC M cắt DC N Chứng minh HA = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) Lời giải a) Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABD TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) BD = AD + AB = 122 + 92 ⇒ BD = 15 cm 2 Áp dụng heeh thức lượng tam giác vuông ABD 1 1 1 36 = + ⇒ = + ⇒ AH = 2 2 AH AB AD AH 12 AH sin ABD = ⇒ sin ABD = ⇒ ·ABD = 53° AB Ta có b) Trong tam giác vng AHB có AH = AI AB Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD ⇒ AI AB = BH DH c) Trong tam giác vng ADN có DH = AH HN Trong tam giác vuông ABM có BH = AH HM Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD DH BH = AH HN HM ⇒ ( DH BH ) = AH HN HM ⇒ AH = AH HN HM ⇒ AH = HN HM Câu 36 + x−2 (0,5 điểm) Tìm x , y thỏa mãn phương trình Lời giải = 28 − x − − y − y −1 x − > x > ⇒ y − > y >1 ĐKXĐ: 36 + = 28 − x − − y − x−2 y −1 36 ⇔ +4 x−2 + + y − = 28 x−2 y −1 Áp dụng bất dẳng thức cô si: 36 36 +4 x−2 ≥ x − = 36.4 = 24 x−2 x−2 + y −1 ≥ y −1 Do đó: 36 +4 x−2 + x−2 y −1 = = y −1 + y − ≥ 24 + = 28 y −1 Dấu “=” xảy : 36 x−2 = x−2 4( x − 2) = 36 x = 11 = y −1 ⇔ y − ⇔ y −1 = y = Đối chiếu Đk ta thấy x, y thỏa mãn HẾT TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ... tam giác vng AHB có AH = AI AB Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD ⇒ AI AB = BH DH c) Trong tam giác vng ADN có DH = AH HN Trong tam giác vng ABM có BH = AH HM Trong tam giác vng ABD có... www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x = 25 ⇔ x = Vậy x = 25; x = 4x − − 9x − − = b) Điều kiện: x ≥ 1 4x − − 9x − − = ⇔ 4( x − 1) − 9( x... = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) Lời giải a) Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABD TỐN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/
Ngày đăng: 25/08/2021, 09:37
Xem thêm:
