GK1 TOAN 9 2020 2021 THCS VAN PHUC HUYEN THANH TRI HN TOAN THCS VN

5 67 0
GK1 TOAN 9 2020 2021 THCS VAN PHUC HUYEN THANH TRI HN TOAN THCS VN

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – 2021.MƠN: TỐN Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) Câu 16 Câu Câu ) 2- 1 ) + 2+ 1+ ( 2- ) b) - sin 25° + sin 35°- ( 2023 - co s 35°) co s 65 ° d) x - =2 a) (2,5 điểm) Cho hai biểu thức b) 4x - - 9x - - = 1- x B= ( x > 0; x ¹ 1) x +4 x +4 x + a) Tính giá trị B x = b) Đặt P = A : B , rút gọn P c) Tìm x để P > d) Tìm giá trị nhỏ P + x (1 điểm) Ở thời điểm ngày, cột cờ cao 11m có bóng mặt đất dài m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ ? (làm trịn đến phút) (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = 12 cm Kẻ AH vng góc với BD H a) Tính BD, AH số đo góc ABD ? A= Câu ( c) - 27 + (1,5 điểm) Tìm x biết ( Câu - 8- 2 x +2 x b) Kẻ HI vng góc với AB Chứng minh AI AB = DH HB c) Đường thẳng AH cắt BC M cắt DC N Chứng minh HA = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) 36 + = 28 - x - - y - x y x , y (0,5 điểm) Tìm thỏa mãn phương trình HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ- TỐN TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC Năm học: 2020-2021 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) 16 - 8- 2 c) - 27 + ( ) 2- + 2+ 1+ ( 2- ) b) - sin 25° + sin 35°- ( 2023 - co s 35°) d) co s 65° TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Lời giải a) 16 = 16 −3 −2 ( ) −1 ( ) − 3.2 − 2 − 2 + =8 −6 −6+4 = −6 2+ + − b) − + = 2+ ( − 3) ( + 3) = 2+ + − ( + ( 2− ) ( )− 1+ 1+ 3− 2 2− ) = 2+2 c) −27 + = −3 + 2.8 = −3 + 16 = −3 + Câu =1 sin 25° + sin 35° − ( 2023 − cos 35° ) d) cos 65° sin 25° = + sin 35° − 2023 + cos 35° sin 25° = + − 2023 = −2021 (1,5 điểm) Tìm x biết a) a) ( x- =2 ( x −3 ( ⇔  ⇔   ⇔  ) x −3 ) ) 2 =2 4x - - b) Lời giải 9x - - = Điều kiện: x ≥ =2 x −3 = x −3 = x − = −2 x =5 x =1 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word)  x = 25 ⇔ x = Vậy x = 25; x = 4x − − 9x − − = b) Điều kiện: x ≥ 1 4x − − 9x − − = ⇔ 4( x − 1) − 9( x − 1) = ⇔ 2.2 x − − x − = ⇔ x −1 − x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x = 5(TM ) Câu Vậy x = (2,5 điểm) Cho hai biểu thức 1- x B= ( x > 0; x ¹ 1) x + x +4 x +4 a) Tính giá trị B x = b) Đặt P = A : B , rút gọn P c) Tìm x để P > d) Tìm giá trị nhỏ P + x Lời giải a) Thay x = (thỏa mãn) vào B ta A= x +2 x 1- 1- - = = + 4 + 4 + 4.2 + 16 - B= 16 Vậy x = b) Rút gọn P = A : B ỉ 1 1- x ÷ P = A : B =ỗ : ữ ỗ ữ x + x + ( x > 0; x 1) ỗ ốx + x x +2ứ ổ ữ ỗ x 1- x ữ ỗ ữ P =ỗ : ữ ỗ ữ ỗ x x +2 ứ ữ x +2 ỗ ố x x +2 B= ( P= P= 1x ( ) x ) x +2 ( ( ) ( ) x +2 1- ) x x +2 x c) Tính giá trị x để P > x +2 x +2 2− x P>2⇔ >2⇔ −2>0 ⇔ >0 x x x ( x > 0; x ≠ 1) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Theo ĐK ta có x > ⇔ x > 2− x > ⇔ 2− x > ⇔ x < ⇔ x < x Kết hợp với điều kiện ta < x < 4, x ≠ d) Tìm giá trị nhỏ P + x x +2 P+ x = + x = 1+ + x ( x > 0; x ≠ 1) x x Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương ta có 2 P + x = 1+ + x ≥ 1+ x = 1+ 2 x x x= ⇔x=2 x Dấu xảy (thỏa mãn) Vậy Câu ( ) P + x = + 2 ⇔ x = (1 điểm) Ở thời điểm ngày, cột cờ cao 11m có bóng mặt đất dài m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ ? (làm tròn đến phút) Lời giải Câu · Giả sử AB cột cờ, AC bóng cột cờ ACB góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ Xét tam giác ABC vng A có AB 11 · tan ·ACB = = ⇒ ACB = 61°23' AC (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = 12 cm Kẻ AH vng góc với BD H a) Tính BD, AH số đo góc ABD ? b) Kẻ HI vng góc với AB Chứng minh AI AB = DH HB c) Đường thẳng AH cắt BC M cắt DC N Chứng minh HA = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) Lời giải a) Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABD TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) BD = AD + AB = 122 + 92 ⇒ BD = 15 cm 2 Áp dụng heeh thức lượng tam giác vuông ABD 1 1 1 36 = + ⇒ = + ⇒ AH = 2 2 AH AB AD AH 12 AH sin ABD = ⇒ sin ABD = ⇒ ·ABD = 53° AB Ta có b) Trong tam giác vng AHB có AH = AI AB Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD ⇒ AI AB = BH DH c) Trong tam giác vng ADN có DH = AH HN Trong tam giác vuông ABM có BH = AH HM Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD DH BH = AH HN HM ⇒ ( DH BH ) = AH HN HM ⇒ AH = AH HN HM ⇒ AH = HN HM Câu 36 + x−2 (0,5 điểm) Tìm x , y thỏa mãn phương trình Lời giải = 28 − x − − y − y −1 x − > x > ⇒  y − >  y >1 ĐKXĐ: 36 + = 28 − x − − y − x−2 y −1 36 ⇔ +4 x−2 + + y − = 28 x−2 y −1 Áp dụng bất dẳng thức cô si: 36 36 +4 x−2 ≥ x − = 36.4 = 24 x−2 x−2 + y −1 ≥ y −1 Do đó: 36 +4 x−2 + x−2 y −1 = = y −1 + y − ≥ 24 + = 28 y −1 Dấu “=” xảy :  36  x−2 = x−2    4( x − 2) = 36  x = 11  = y −1 ⇔   y − ⇔  y −1 = y = Đối chiếu Đk ta thấy x, y thỏa mãn  HẾT  TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ... tam giác vng AHB có AH = AI AB Trong tam giác vng ABD có AH = BH HD ⇒ AI AB = BH DH c) Trong tam giác vng ADN có DH = AH HN Trong tam giác vng ABM có BH = AH HM Trong tam giác vng ABD có... www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word)  x = 25 ⇔ x = Vậy x = 25; x = 4x − − 9x − − = b) Điều kiện: x ≥ 1 4x − − 9x − − = ⇔ 4( x − 1) − 9( x... = HM HN (Làm tròn kết độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ ) Lời giải a) Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABD TỐN TIỂU HỌC &THCS& THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/

Ngày đăng: 25/08/2021, 09:37

Mục lục

    PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN THANH TRÌ

    TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

    ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I

    Câu 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau

    Câu 3. (2,5 điểm). Cho hai biểu thức

    ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ- TOÁN 9

    TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

    HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

    Câu 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau

    Câu 3. (2,5 điểm). Cho hai biểu thức

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan