Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học nội dung tổ hợp xác suất ở lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ THỊ LÝ BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Vinh – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ THỊ LÝ BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT Ở LỚP 11 Chuyên ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG Vinh – 2019 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả thầy giáo, cô giáo Viện Sƣ phạm Tự nhiên - Trƣờng Đại học Vinh trình học tập nhƣ trình nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng tận tình hƣớng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện luận văn thời hạn suốt thời gian qua Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám Hiệu, quý thầy giáo, cô giáo em học sinh Trƣờng THPT Quỳnh Lƣu huyện Quỳnh Lƣu tỉnh Nghệ An giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin đƣợc dành cho ngƣời thân gia đình, bạn bè ln động viên, cổ vũ tạo điều kiện tốt để tác giả hồn thành luận văn Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu quý thầy cô bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Vinh, ngày 20 tháng năm 2019 Tác giả: Hồ Thị Lý NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GD Giáo dục GD & ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh GTTH Giao tiếp toán học NLGT Năng lực giao tiếp NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Năng lực giao tiếp HS thông qua đánh giá GV 32 Bảng 1.2 HS tự đánh giá lực giao tiếp toán học HS 33 Bảng 1.3 HS tham gia hình thức giao tiếp học tốn thơng qua đánh giá GV 33 Bảng 1.4 HS tự đánh giá HS tham gia hình thức giao tiếp học toán 34 Bảng 1.5 Tình HS gặp khó khăn giao tiếp thơng qua đánh giá GV HS 35 Bảng 1.6 Hiệu biện pháp thường dùng để bồi dưỡng lực giao tiếp cho HS thông qua đánh giá GV 35 Bảng 1.7 Hiệu biện pháp GV thường dùng để rèn luyện bồi dưỡng lực giao tiếp cho HS qua đánh giá HS .36 Bảng 4.1: Kết học tập HS nhóm TN ĐC thống kê trước TNSP 97 Bảng 4.2: Kết kiểm tra số lớp TN ĐC thống kê sau TNSP 102 Bảng 4.3: Kết kiểm tra số lớp TN lớp ĐC thống kê sau TNSP 103 DANH MỤC BIỂU Biểu đồ 4.1: Chất lượng học tập nhóm TN ĐC trước TNSP 97 Biểu đồ 4.2: Kết kiểm tra số lớp TN ĐC sau TNSP 102 Biểu đồ 4.3: Kết kiểm tra số lớp TN ĐC sau TNSP 104 MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU KHÁCH THỂ, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG NLGT TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 1.1 Một số vấn đề NLGT TOÁN HỌC 1.1.1 Năng lực lực toán học, bồi dƣỡng lực toán học cho học sinh 1.1.2 Giao tiếp toán học 1.1.3 Năng lực giao tiếp toán học 14 1.1.4 Dạy học bồi dƣỡng NLGT cho học sinh 16 1.2 Một số vấn đề nội dung Tổ hợp - Xác suất chƣơng trình mơn Tốn 16 lớp 11 1.2.1 Sơ lƣợc lịch sử Tổ hợp - Xác suất 16 1.2.2 Nội dung Tổ hợp - Xác suất chƣơng trình mơn tốn lớp 11 21 1.2.3 Những chƣớng ngại, khó khăn học tập Tổ hợp - Xác suất lớp 22 11 học sinh 1.3 Một số định hƣớng dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo 26 hƣớng bồi dƣỡng NLGT toán học cho học sinh 1.3.1 Đảm bảo phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ 26 chƣơng trình mơn tốn 1.3.2 Chú trọng đặc điểm, vai trị, vị trí NNTH mối quan hệ mật thiết 27 với NNTN tổ chức hoạt động GTTH 1.3.3 Quán triệt quan điểm hoạt động dạy học hình thành phát triển 28 lực GTTH cho học sinh 1.4 Kết luận Chƣơng 29 Chƣơng KHẢO SÁT THỰC TRẠNG BỒI DƢỠNG NLGT TOÁN 30 HỌC CHO HỌC SINH 2.1 Khái quát trình khảo sát thực trạng 30 2.1.1 Mục đích, nội dung, phƣơng pháp khảo sát 30 2.1.2 Địa bàn, đối tƣợng, thời gian khảo sát 30 2.2 Thực trạng dạy học tốn trƣờng phổ thơng theo hƣớng bồi dƣỡng NLGT 31 toán học 2.2.1 Nhận thức giáo viên toán dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng NLGT 31 toán học 2.2.2 Các vấn đề phƣơng pháp dạy học 31 2.2.3 Thực trạng vận dụng dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng NLGT toán học 32 dạy học tốn trƣờng phổ thơng 2.3 Ngun nhân thực trạng 37 2.3.1 Nguyên nhân khách quan 37 2.3.2 Nguyên nhân chủ quan 38 2.4 Kết luận Chƣơng 39 Chƣơng NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP - XÁC 40 SUẤT THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 3.1 Dạy học khái niệm 40 3.1.1 Một số vấn đề dạy học khái niệm 40 3.1.2 Biện pháp dạy học khái niệm theo hƣớng bồi dƣỡng lực giao tiếp 43 toán học cho học sinh 3.2 Dạy học định lý 49 3.2.1 Một số vấn đề dạy học định lý 49 3.2.2 Biện pháp dạy học định lí theo hƣớng bồi dƣỡng lực giao tiếp toán 51 học cho học sinh 3.3 Dạy học quy tắc 54 3.3.1 Một số vấn đề dạy học quy tắc 54 3.3.2 Biện pháp dạy học quy tắc theo hƣớng bồi dƣỡng lực giao tiếp toán 55 học cho học sinh 3.4 Dạy học giải toán 59 3.4.1 Một số vấn đề dạy học giải toán 59 3.4.2 Biện pháp dạy học giải toán theo hƣớng bồi dƣỡng lực giao tiếp toán 62 3.5 Xây dựng quy trình tổ chức dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất 89 nhà trƣờng THPT theo hƣớng bồi dƣỡng NLGT toán học 3.5.1 Lên kế hoạch học 89 3.5.2 Tiến hành giảng dạy quan sát 89 3.6 Kết luận Chƣơng 95 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 96 4.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 96 4.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 96 4.1.3 Đối tƣợng thực nghiệm 96 4.2 Giả thuyết TNSP tiêu chí đánh giá kết TNSP 97 4.2.1 Quy trình thực nghiệm 97 4.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 98 4.2.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 100 4.3 Kết luận chƣơng 105 KẾT LUẬN CHUNG 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC 110 106 KẾT LUẬN CHUNG Các nội dung nhiệm vụ nghiên cứu mà luận văn đƣa hoàn thành kết đạt đƣợc nhƣ sau: Góp phần làm rõ sở lí luận thực tiễn việc bồi dƣỡng lực GT cho HS dạy học chƣơng: Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Đƣa quan niệm NLGT HS DH toán đề xuất ba định hƣớng để bồi dƣỡng lực là: - Bảo đảm phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ chƣơng trình mơn tốn - Chú trọng đặc điểm, vai trị, vị trí NNTH mối quan hệ mật thiết với NNTN tổ chức hoạt động GTTH - Quán triệt quan điểm hoạt động dạy học hình thành phát triển lực GTTH cho học sinh Đƣa biện pháp nhằm bồi dƣỡng NLGT cho HS dạy học khái niệm, định lí, quy tắc giải tập Toán Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Đã tổ chức TNSP để minh hoạ tính khả thi hiệu việc việc bồi dƣỡng lực GT cho HS DH chƣơng: Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Nhƣ vậy, luận văn thực đƣợc mục đích hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu, bƣớc đầu khẳng định đƣợc tính khả thi hiệu biện pháp Luận văn hình thành phát triển đƣợc NLGT cho HS Về mặt thực tiễn, giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận đƣợc 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng việt [1] Phạm Thị Mai Anh (2009), Các biện pháp nâng cao hiệu giảng dạy toán tổ hợp xác suất trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ Sƣ phạm toán học, Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng lực biểu diễn tốn học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến sĩ khoa học, Viện khoa học giáo dục Việt Nam [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Nội dung Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, Hà Nội [5] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, Hà Nội [6] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án tiến sĩ, Viện KHGDVN [7] Hoàng Chúng (1995), Phương pháp dạy học tốn học trường phổ thơng trung học sở, NXB Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Thị Duyến (2014), “Phát huy lực giao tiếp tốn học học sinh mơi trƣờng khảo sát Tốn”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, tr 157- 167 [9] Nguyễn Văn Đồng (2009), Tâm lý học giao tiếp, NXB Chính trị - hành [10] G.Polya (1995), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [11] Lê Thị Mỹ Hà (chủ biên, 2014), Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực toán học Bộ Giáo dục Đào tạo, PISA Việt Nam Hà Nội [12] Phạm Minh Hạc (1996), Tuyển tập Tâm lý học J.Piaget, NXB Giáo dục 108 [13] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2011), Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam [14] Đỗ Thị Hoài (2017), “ Một số tình dạy học giải tích sử dụng biểu diễn toán học nhằm bồi dƣỡng khả giao tiếp sinh viên sƣ phạm toán trƣờng Đại học”, Tạp chí Giáo dục, số 407, kì tháng 6/2017 [15] Phạm Văn Hồn (chủ biên 1981), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [16] Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Kh, Đào Nhƣ Trang (2000), Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội [17] Lê Văn Hồng (2013),“Hỗ trợ chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng theo tiếp cận ngơn ngữ”, Tạp chí Giáo dục, số 321, kì tháng 11/2003 [18] Đặng Thành Hƣng (2002), Dạy học đại: lí luận, biện pháp, kĩ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [19] Vũ Nhƣ Thƣ Hƣơng (2005), Khái niệm xác suất dạy học trường phổ thông, Luận văn thạc sỹ Trƣờng ĐHSP thành phố HCM [20] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm [21] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [22] Hoàng Phê (2005), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm Từ điển học, NXB Đà Nẵng [23] Phạm Đức Quang (2016), “Cơ hội hình thành phát triển số lực chung cốt lõi qua DH mơn tốn trƣờng phổ thơng Việt Nam”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 125, tháng 2/2016 [24] Chu Cẩm Thơ (2014), Bàn lực tốn học học sinh phổ thơng, Website: www.pomath.vn 109 [25] Nguyễn Xuân Thơm (2009), “Bản chất ngôn ngữ chuyên ngành”, Tạp chí Khoa học ĐHQG Hà Nội, Ngoại ngữ 25 [26] Hoa Ánh Tƣờng (2014), Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng ĐHSP thành phố HCM [27] TS.Nguyễn Tiến Trung-Bùi Gia Hiếu (2015), “Dạy học phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua biểu diễn trực quan hình học”, Tạp chí Giáo dục, số 369, kì tháng 11/2015 [28] V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí lực toán học HS, NXB Giáo dục, Hà Nội [29] Trần Vui (2012), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế, NXB Giáo dục [30] X.M.Nikolxki (2010), Từ điển Bách khoa phổ thơng Tốn học 2,NXB Giáo dục B Tiếng Anh [31] Tadao Nakahara (2007), Development of Mathematical Thinking through Representation: Utilizing Representational Systems, Progress report of the APEC project "Collaborative studies on Innovations for teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II)-Lesson Study focusing on Mathematical Communication", Specialist Session, December 2007, University of Tsukuba, Japan 110 PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm : § XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS hiểu đƣợc định nghĩa xác suất biến cố - HS nêu đƣợc bƣớc tính xác suất biến cố - Hiểu đƣợc số tính chất xác suất - Biết đƣợc công thức cộng xác suất - Biết đƣợc công thức nhân xác suất Kĩ năng: - HS tính đƣợc xác suất biến cố liên quan đến phép thử - Phát triển kĩ giao tiếp, kĩ hợp tác, kĩ giải vấn đề, kĩ đánh giá tự đánh giá Tư thái độ: - HS đƣợc rèn tƣ duy: khái qt hóa, phân tích, tổng hợp - Tích cực, hào hứng, tinh thần hợp tác - Yêu thích mơn học, thấy đƣợc tốn học gần gũi với đời sống hàng ngày Năng lực cần phát triển: - Năng lực tự học: HS xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh đƣợc kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực đặt vấn đề giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích đƣợc tình học tập - Năng lực giao tiếp: Qua hoạt động nhóm tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định đƣợc nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đƣa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chung - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: HS nói viết xác ngơn ngữ tốn học 111 - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thơng - Năng lực tính tốn, chứng minh - Năng lực tƣ duy, phân tích, tổng hợp toán học vào đời sống thực tiễn II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, chuẩn kiến thức kĩ - Thiết bị đồ dùng dạy học: Phấn, thƣớc kẻ, máy chiếu, máy tính, bảng phụ, phiếu học tập - Các câu hỏi tạo vấn đề, câu hỏi gợi ý, hƣớng dẫn HS gặp khó khăn q trình thảo luận… Học sinh: - Ôn lại kiến thức học (định nghĩa phép thử ngẫu nhiên, định nghĩa không gian mẫu, định nghĩa biến cố phép thử) đọc trƣớc nội dung - Có đầy đủ sách đồ dùng học tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS - Đƣa câu hỏi kiểm tra - HS trả lời câu hỏi cũ (chiếu câu hỏi) Nội dung Nêu định nghĩa phép thử * Phép thử ngẫu nhiên ngẫu nhiên, định nghĩa phép thử mà ta khơng đốn khơng gian mẫu, định trƣớc đƣợc kết nó, nghĩa biến cố phép biết tập hợp thử kết có phép thử * Khơng gian mẫu tập hợp kết xảy 112 CH1: Một biến cố phép thử xảy ra, hay sai? * Biến cố tập hợp CH2: Nếu biến cố không gian mẫu xảy ta ln tìm đƣợc - HS trả lời khả nó, + Sai hay sai? + Đúng - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét Việc đánh giá khả - Gọi HS nhận xét câu trả xảy biến cố đƣợc lời bạn gọi xác suất biến cố Ta nghiên cứu học hôm nay: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài mới: 3.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa cổ điển xác suất - Mục tiêu: + Kiến thức: HS hiểu đƣợc định nghĩa xác suất HS nêu đƣợc bƣớc tính xác suất + Kĩ năng: HS tính đƣợc xác suất biến cố liên quan đến phép thử + Tƣ thái độ: HS tích cực, hào hứng học tập, có tƣ phản biện, tinh thần hợp tác - Sản phẩm HĐ: Định nghĩa cổ điển xác suất Hoạt động 1: Gợi động cơ: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - GV chiếu ví dụ, hình - HS ý theo dõi ví Ví dụ 1: 113 ảnh dụ Từ cỗ tú lơ khơ 52 Các - Khả rút quân - HS thảo luận theo bạn chơi trò chơi rút ngẫu nhiên át cao hay thấp? cặp, trả lời câu hỏi ví lúc Bạn rút - GV nhận xét câu trả dụ đƣa át thắng Hỏi lời HS, dẫn dắt khả thắng bạn cao đến HĐ2 hay thấp? Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa cổ điển xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN - GV chiếu ví dụ, phát - HS hoạt động theo CỦA XÁC SUẤT phiếu học tập đặt bàn số câu hỏi 1.Định nghĩa - HS sau thảo * Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên + Mô tả không gian luận đƣa kết súc sắc cân đối đồng chất - HS trao đổi lần mẫu? + Tính số phần tử nhóm nhận xét, a, Mô tả không gian mẫu không gian mẫu? so sánh kết b, Gọi A biến cố: “Con súc sắc + Tính số phần tử xuất mặt có số chấm chia hết biến cố A? cho 3” + Tính tỉ số n ( A) ? n () * Định nghĩa: - HS ý ghi nhận - GV nhận xét, kiến thức xác hóa câu trả lời, : Xác suất biến cố A chốt lại kiến thức: tỉ :Số phần tử biến cố A n ( A) - HS phát biểu theo ý : Số phần tử không gian xác suất n ( ) hiểu xác suất mẫu biến cố A biến cố số - GV gọi HS phát biểu 114 theo ý hiểu xác suất - HS nghe ghi biến cố nhận kiến thức - GV xác hóa, nêu định nghĩa xác suất biến cố * Các bƣớc tính xác suất - GV yêu cầu HS phát - HS suy nghĩ đƣa biến cố: biểu định nghĩa cần bƣớc tính xác B1: Mơ tả khơng gian mẫu, tính ý tới cụm từ “ suất biến cố phép thử có hữu B2: Xác định biến cố A, tính hạn kết đồng khả xuất hiện” B3: Sử dụng công thức: - GV: Từ định nghĩa của xác suất yêu cầu HS nêu bƣớc để tính xác suất biến cố? Hoạt động 3: Hoạt động củng cố định nghĩa xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Ví dụ Ví dụ : Gieo - GV chiếu ví dụ, chia lớp - HS đƣợc phân cơng súc sắc cân đối đồng thành nhóm (2 nhóm làm vào nhóm nhận chất lần Tính xác suất ví dụ) nhiệm vụ hoàn thành biến cố: nhiệm vụ a, A: “Tổng số chấm xuất hai lần gieo 13” - GV thiết kế mẫu phiếu b, B: “ Tổng số chấm 115 phát cho bạn thành viên HS nhận phiếu xuất hai lần nhóm để trao đổi gieo khơng lớn 12” nhóm ghi ý Ví dụ 4: Có bìa kiến nhận xét đƣợc đánh số từ 1đến Rút ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố: a, A: “ Tổng số chấm bìa 7” b, B: “ Các số bìa số tự nhiên liên tiếp” Ví dụ 5: Từ hộp - Trong HS HĐ giáo viên đựng bi xanh bi quan sát hƣớng dẫn HS làm vàng Lấy ngẫu nhiên - Sau hoàn thành đồng thời bi Tính xác nhiệm vụ bạn hai suất biến cố nhóm giống trao a, A: “ Hai bi lấy đổi cử bạn màu vàng” - GV cho HS tổng kết lại trao đổi trả lời b, B: “ Hai bi lấy nhóm đƣợc bạn đánh giá câu hỏi bạn đƣa màu xanh” Các bạn ghi lại ý kiến, c, C: “ Hai bi lấy nhận xét đánh giá màu” Ví dụ 6: Gieo ngẫu - GV đánh giá, rút kinh nhiên súc sắc nghiệm cho HS cân đối đồng chất lần Tính xác suất 116 biến cố: a, A: “ Số chấm xuất HS ghi nhận kiến thức hai lần gieo rút kinh nghiệm nhƣ nhau” b, B: “Số chấm xuất hai lần gieo khác nhau” 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất xác suất - Mục tiêu: + Kiến thức: HS hiểu đƣợc số tính chất xác suất: Biết đƣợc công thức cộng xác suất: A B xung khắc Biết đƣợc hệ quả: + Kĩ năng: Kĩ giải vấn đề, kĩ đánh giá tự đánh giá +Tƣ thái độ: HS rèn luyện đƣợc tƣ phản biện HS hào hứng, tích cực học tập - Sản phẩm HĐ: Tính chất xác suất Hoạt động 1: Gợi động Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - Từ ví dụ GV - HS theo dõi trả lời câu - Từ phiếu học tập dẫn dắt đƣa nội dung hỏi định lí hệ + Ví dụ 3: + A biến cố H1: Biến cố A, B biến B biến cố chắn cố gì? + Xác suất biến cố A H2: Có nhận xét xác 0, biến cố B suất biến cố A, B treo bảng 117 + Ví dụ 5: + A B biến cố H3: A B biến cố xung khắc có tính chất gì? + Biến cố C hợp H4: Biến cố C có mối liện hai biến cố A B hệ với biến cố A B? H5: So sánh + ? +Ví dụ 6: H7: A B biến cố +A B biến cố đối có tính chất gì? H8: So sánh ?( + có + Xác suất biến cố mối liên hệ gì?) H9: Trong ví dụ thuộc [0;1] xác suất biến cố so với số nhƣ nào? Hoạt động 2: Hình thành tính chất xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Từ câu trả lời - HS theo dõi tiếp II TÍNH CHẤT CỦA GV đƣa nội dung nhận kiến thức XÁC SUẤT định lí hệ Định lí a, 𝑃(∅)=0,𝑃(Ω)=1; b, 0≤𝑃(𝐴)≤1, với biến cố A c, Nếu A B xung khắc thì: 𝑃(𝐴∪𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) 118 *, Hệ quả: Với biến cố A, ta có: 𝑃(𝐴) =1−𝑃(𝐴) Hoạt động 3: Hoạt động củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS - GV chiếu ví dụ - HS ý theo dõi, Ví dụ 7: Củng cố (trực tiếp) trả lời Nội dung Gieo súc sắc cân đối - Gọi HS đứng chỗ đồng chất lần trả lời Xác suất để xuất mặt có số chấm số nguyên tố - GV nhận xét A B C D.0 Xác suất để xuất mặt có số chấm khơng số nguyên tố A B C D.0 Xác suất để xuất mặt chấm A B C D.0 Xác suất để xuất mặt có số chấm nhỏ A B C 3.3 Đơn vị kiến thức 3: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất - Mục tiêu: + Kiến thức: HS hiểu đƣợc hai biến cố độc lập D.0 119 Biết đƣợc công thức nhân xác suất: A B hai biến cố độc lập  P( A.B)  P( A).P( B) + Kĩ năng: kĩ giải vấn đề, kĩ đánh giá tự đánh giá +Tƣ thái độ: HS rèn luyện đƣợc tƣ phản biện HS hào hứng, tích cực học tập - Sản phẩm HĐ: Biết chứng minh hai biến cố độc lập áp dụng công thức nhân xác suất để tính xác suất biến cố Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Ví dụ 8: Có hai hộp HĐ1 : Dẫn dắt vào khái niệm biến cố độc lập, HS tìm hiểu ví dụ, thảo chứa cầu Hộp cơng thức nhân xác luận tìm cách giải chứa cầu trắng , cầu đen suất GV đƣa ví dụ Kết mong chờ: Yêu cầu HS đọc kĩ đề, Hộp hai chứa cầu trắng, cầu đen Từ thảo luận tìm cách giải a) n()  C91.C91  81 hộp lấy ngẫu nhiên - Gọi học sinh nêu Ta có : * n( A)  C61 C91  54 cầu Xét hƣớng giải toán trình bày lời giải - Gọi nhóm nhận xét bổ sung => P( A)  n( A) 54   n() 81 * n( B )  C51.C91  45 P( B)  - Giáo viên nhận xét, n( B) 45   n() 81 biến cố : A:“Quả lấy từ hộp thứ màu đen” B:“Quả lấy từ hộp thứ hai màu trắng” đánh giá * A.B: “Quả lấy từ hộp a)Tính xác suất GV đặt câu hỏi cho HS: thứ màu đen biến cố A, B Sự xảy biến cố A lấy từ hộp thứ hai màu b) Chứng minh có ảnh hƣởng đến xác trắng” P( A B )  P( A) P( B ) suất biến cố B hay => n  A.B  C51.C61  30 không? => 120 GV kết luận: P( A.B)  Nếu xảy biến cố n( A.B) 30 10   n ( ) 81 27 A không ảnh hƣởng đến khả xảy biến cố B ta nói hai biến cố A B độc lập So sánh P( A.B) với P( A).P( B) Từ rút đƣợc: Hai biến cố A, B độc lập P( A).P( B) - HS nhận thấy: Sự xảy biến cố A không ảnh hƣởng đến xác suất biến cố B Nắm khái niệm biến cố độc lập công thức nhân xác suất  P( A.B)  P( A).P( B) có mối liên hệ khơng? HĐ2: Hình thành kiến thức GV nêu cơng thức nhân xác suất HĐ3: Củng cố : GV đặt câu hỏi củng cố kiến thức: + Để xét xem A B có độc lập hay khơng ta làm nào? a) Để xét xem A B có A B biến cố độc độc lập hay khơng ta tính lập P(A), P(B), P(A.B)  P( A.B)  P( A).P( B) kiểm tra điều kiện biến cố độc lập (công thức nhân xác suất) Củng cố toàn Cần nắm đƣợc định nghĩa cổ điển tính chất xác suất, công thức cộng công thức nhân xác suất , biến cố độc lập Vẽ đồ tƣ kiến thức tiết học hôm ... đề bồi dƣỡng lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Chính lý trên, xin đƣợc chọn đề tài là: Bồi dưỡng lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học nội dung. .. SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG NLGT TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 1.1 Một số vấn đề NLGT TOÁN HỌC 1.1.1 Năng lực lực toán học, bồi dƣỡng lực toán học cho học sinh 1.1.2 Giao tiếp toán học 1.1.3 Năng lực. .. SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 1.1 Một số vấn đề NLGT TOÁN HỌC 1.1.1 Năng lực lực toán học, bồi dưỡng lực toán học cho học sinh 1.1.1.1 Các quan niệm lực