Bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh cao bằng qua dạy học toán

ﾧ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– HÀ THỊ LỰU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan la công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết qua nghiên cứu la trung thực va chưa được công bố bất ky công trình nào khác Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác gia luận văn Hà Thị Lựu LỜI CẢM ƠN Tơi xin bay tỏ lòng cam ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Cao Thị Hà, tận tình hướng dẫn suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân cam ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đao tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Toán, thầy cô giáo giảng dạy va toan thể bạn học viên lớp cao học Lí luận va phương pháp dạy học mơn Tốn K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học va lam luận văn Tôi xin chân cam ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh của trường Trung học phổ thông tỉnh Cao Bằng giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân cam ơn tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý va tiếp thêm động lực để tơi hoan luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn va lực của bản thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu xót Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, bảo của thầy, cô giáo va bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác gia luận văn Hà Thị Lựu MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cam ơn ii Mục lục .iii Danh mục chữ viết tắt .iv Danh mục bang va biểu đồ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tai Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu .3 Phương pháp nghiên cứu Gia thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Giao tiếp 1.1.1 Giao tiếp 1.1.2 Vai trò của giao tiếp 1.2 Giao tiếp toán học 1.2.1 Ngơn ngữ tốn học 1.2.2 Hoạt động ngôn ngữ tốn học dạy học mơn tốn 11 1.2.3 Hoạt động GTTH dạy học mơn tốn 15 1.3 Năng lực giao tiếp toán học của học sinh 18 1.3.1 Khái niệm lực giao tiếp toán học 18 1.3.2 Các biểu lực giao tiếp toán học 19 1.4 Khao sát thực trạng bồi dưỡng lực giao tiếp tốn học dạy học mơn tốn THPT tỉnh Cao Bằng 24 Kết luận chương 35 Chương 2: BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 36 2.1 Định hướng va xây dựng biện pháp bồi dưỡng lực giao tiếp toán học dạy học mơn tốn lớp 10 36 2.1.1 Đam bao sự phù hợp với mục tiêu, nội dung va chuẩn kiến thức, kĩ của chương trình mơn tốn 36 2.1.2 Quán triệt quan điểm hoạt động dạy học hình va phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 36 2.2 Biện pháp 38 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mơ hình, sơ đồ, hình vẽ, ) va ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu) NNTH DH mơn tốn 38 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh tạo lập sản phẩm nói viết tốn dạy học khái niệm, định lí, quy tắc va phương pháp tốn học 52 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động học tập tương tác (hoạt động theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giai, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với học sinh nhận thức, thực hanh, ghi nhớ va GTTH 63 Kết luận chương 75 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76 3.1 Mục đích 76 3.2 Nội dung 76 3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 87 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BDTH Biểu diễn toán học CH Câu hỏi DH Dạy học ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thơng GTTH Giao tiếp tốn học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên TD Tư THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bang 3.1 Thống kê kết qua kiểm tra của lớp đối chứng 10C, 10B 78 Bang 3.2 Thống kê kết qua kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A, 10D .78 Bang 3.3 Tỉ lệ phần trăm mức điểm của bài kiểm tra .79 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ hình cột điểm số lớp TN va ĐC 79 PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm số § DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiết 1) I MỤC TIÊU: Kiến thức, kỹ va thái độ a Về kiến thức - Biết dạng của tam thức bậc hai - Hiểu định lí dấu của tam thức bậc hai b Về kĩ - Áp dụng được định lí dấu của tam thức bậc hai để giai bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai; bất phương trình dạng tích; bất phương trình chứa ẩn mẫu thức - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số bai tốn liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu c Thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư vấn đề toán học cách lôgic va hệ thống Đinh hướng phát triển lực - Năng lực giải quyết vấn đề; - Năng lực tính tốn; - Năng lực hợp tác Phương pháp kỹ thuật dạy học Phát va giai quyết vấn đề III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ, máy chiếu Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất IV CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Lồng ghép bài học Giảng bai mới: A Hoạt động khởi động: 6’ - GV cho học sinh xét dấu biểu thức: f x x 1x 2 - HS: Lên bang thực nhiệm vụ điền vao chỗ trống - GV dẫn dắt học sinh: Phân tích f xx2 x 2 Nhận xét việc xét f x  dấu tích nhị thức bậc nhất có bang xét dấu cồng kềnh Có thể dùng bang xét dấu để thay thế: Từ đấy đặt vấn đề có quy tắc nao cho việc xét dấu biểu thức f x dạng không? B Hoạt động hình thành kiến thức: Tg Hoạt động Giáo viên Nội dung Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai  GV giới thiệu khái niệm tam thức I Định lí dấu tam thức 8' bậc hai bậc hai H1 Trong biểu thức sau, biểu Tam thức bậc hai thức nao la tam thức bậc hai? Tam thức bậc hai x biểu a) f x2x2 3x 1 thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c b) f xx2 (a0) c) f x2x3 5x 7 d) f x2x2 8 e) f x3x 1 Chú ý: Nghiệm phương trình bậc hai ax2 bx c 0 nghiệm tam thức bậc hai Hoạt động Giáo viên Học sinh Tg f) f x  Nội dung f xax2 bx c x 2x 1 Đ1 a, b, d  GV: Việc giai phương trình bậc hai giải quyết được ax bx c 0 trường hợp việc xét Còn dấu f xax2 bx c ta giải quyết được ca trường hợp: 0, 0, 0 Vây việc xét dấu tam thức bậc hai động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Hoạt thế nao?  GV: Cho học sinh điền vao bang Dấu tam thức bậc hai 12' theo câu hỏi: * Định lý: SGK – 101 CH1: Xác định dấu của a Cho f(x) = ax + bx + c (a0), = đồ thị? b2 – 4ac CH2: Xác định dấu của  +  < 0: f(x) dấu với đồ thị? a, x CH3: Xác định dấu của f x  +  0 : f(x) dấu với a, đồ thị? x   2a CH4: Đưa mối liên hệ dấu a b +  > : f(x) có nghiệm va dấu của f x  đồ thị? x1 , x2 x1 x2  Khi đó: f(x) dấu a x x1 x x2 f(x) trái dấu a x1 x x2  Minh hoạ hình học: SKG - 102 Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung  Cho học sinh nêu định lí dấu của tam thức bậc hai GV tóm tắt  GV: Bang hoan la minh họa hình học cho định lý dấu của tam thức bậc hai Sau để hiểu rõ định lý dấu của tam thức bậc hai ta lam số bai tập C Hoạt động luyện tập - vận dụng: Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai  GV: Nêu bước xét dấu tam thức bậc hai 15' Bước 1: Xác định hệ số a va dấu của a Áp dụng VD2: Bước 2: Tính  va xác định dấu của ( 1) Xét dấu tam thức: Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung ' a) f (x) 3x 2x 1 Bước 3: Kết luận dấu của f x b) f (x) x 2x 1 2 2) Lập bảng xét dấu tam H1 Xác định a, ? thức Đ1 f (x) x x 2 1) a) a 3 0; 8 0  f x0,x b) a 1 0, 0  f x0,x 1 2) a 1 0, 9 0  f x có nghiệm: x 1; x 2 Bang xét dấu:  GV hướng dẫn học sinh lam 2) la bài toán hoạt động khởi động  GV hướng dẫn học sinh lam VD3 - Ta có: x 4 + x2 6x 8 0  x 2   x + x2 0  x 3  - Bang xét dấu: f x 0,x   3;    3; 4 f x 0,x ; 3   2;3   4;  VD3: Xét dấu biểu thức x 6x 8 f x x D Hoạt động tìm tòi mở rộng Tim hiểu thêm ứng dụng của việc xét dấu tam thức bậc hai Củng cố (2’) Nhấn mạnh: - Định lí dấu của tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai Bài tập nhà (1’) - Bai 1, SGK - Đọc tiếp bai "Dấu của tam thức bậc hai" PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm số § PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng Kĩ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 va có phương cho trước qua hai điểm cho trước  - Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ phương của đường thẳng va ngược lại - Biết chuyển đổi phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Lam quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình giảng giai kết hợp với câu hỏi gợi mở, vấn đáp III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng học Dụng cụ vẽ hình IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) Kiểm tra cũ: (5') H Cho đường thẳng  x 5 3t :  y 4 2t a) Tìm véc tơ phương của  b) Chứng minh n 2;3vng góc với véc tơ phương Đ a) u  3;2  b) n.u 0 n u Giang bai mới: Tg Hoạt động Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới thiệu khái Vectơ pháp tuyến niệm VTPT của đường thẳng đường thẳng  Vectơ 5' n gọi vectơ Gv trình chiếu va cho học sinh tra lời pháp tuyến đường thẳng  câu hỏi H1 Nếu n la VTPT của  có nhận xét vectơ k n (k 0) ? Đ1 k n la VTPT k n  u n VTCP  u n vuông góc với   Nhận xét: – Một đường thẳng có vơ số H2 Có đt qua điểm vectơ pháp tuyến va vng góc với đt cho trước ? – Một đường thẳng hồn Đ2 Có va tồn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình tổng quát H1 Cho đi qua M0(x0; y0) va có đường thẳng 15' VTPT n = (a; b) Tìm đk để M(x; y) a Định nghĩa: Phương trình  ax + by + c = với a2 + b2  ? đgl phương trình tổng quát Đ1 M(x; y)  M0M u đường thẳng a(x – x0) + b(y – y0) =  Nhận xét: y n + Pt đt qua M(x0; y0) có u  M y0 O a(x – x ) + b(y – y ) = M0 x0 x  Lấy M, N  Ch.minh: + Nếu : ax + by + c = MN n  GV hướng dẫn HS rút nhận xét có: VTPT n = (a; b) VTCP u = (b; – a) VD1: Đường thẳng 6x5 y10 Gv gọi học sinh tra lời a) Có véc tơ pháp tuyến la: A) n  5;6 B) n  5;6  C) n  6;5  D) n  6;5 Gv cho học sinh tra lời các bước viết b) Có véc tơ phương la: phương trình tổng quát của đường A) u  6;5  thẳng B) u  5;6 Gv trình chiếu bước lập phương C) u 5;6 trình tổng quát của đường thẳng Gv gọi học sinh tra lời chỗ D) u   5;6  VD2: Viết phương trình tổng quát củ đường thẳng d qua điểm H2 Xác định VTCP, VTPT của đt AB VD3: Cho A(2;1), B(5;-1) ? Viết phương trình tổng quát Đ2 u AB = (3; -2)  n  = (2; 3) của đường thẳng qua điểm A, B : 2(x – )+ 3(y – 1) = 2x +3y -7 = Hoạt động 3: Tìm hiểu cách chuyển đổi dạng phương trình 9' b) Cách chuyển đổi dạng phương trình Gv nêu cách chuyển đổi dạng * Cách chuyển từ phương phương trình trình tham số sang phương trình tổng quát * Cách chuyển từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số H1 Xác định VTCP, VTPT, điểm thuộc  ? VD 4: a) Viết dạng phương trình tổng quát của pt đường thẳng Đ1 u 1;4 n 4;1 M (2;3) PTTQ sau: x2t : y 34t H2 Xác định VTCP, VTPT, điểm thuộc  ? Đ2 n   3;1u  1;3 M (0; 5)  b) Viết dạng phương trình tham số của pt đường thẳng sau: : 3x y 5 0 Hoạt động 3: Tìm hiểu trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Các trường hợp đặc biệt  GV hướng dẫn HS nhận xét Cho : ax + by + c = (1) 6' trường hợp đặc biệt Minh hoạ hình vẽ ( trình chiếu máy) y  y c O x O   c   c N  b  O x O c a M  Nếu b = (1): x = Ox x  c b  c 0;     b x a y y Nếu a = (1): y = Oy  b  c  a  c   ;0    a  Nếu c = (1) trở thnh: ax + by = đi qua gốc toạ độ O  Nếu a, b, c 0 y  1 a0 b0 (1)  với a0 = c  a x , b0 = c  b (2) H1 Đường thẳng có cắt trục Ox, Oy (2) đgl pt đt theo đoạn chắn khơng ? VD5: Lập phương trình tổng Đ1 quát của đường thẳng qua Áp dụng phương trình theo đoạn chắn M(3;0) va N(0;2) ta có: x y  12 x3 y 60 Hoạt động sgk, Gv cho học sinh tự luyện tập nha Củng cố (3’)  Nhấn mạnh: + Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng + Cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng + Cách chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số va ngược lại Bài tập nhà (1’) - Bai 2, 3, SGK - Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" ...ﾧ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––– HÀ THỊ LỰU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG QUA DẠY HỌC TOÁN Ngành:... mơn tốn THPT tỉnh Cao Bằng 24 Kết luận chương 35 Chương 2: BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TỈNH CAO BẰNG TRONG DẠY HỌC TOÁN ... pháp bồi dưỡng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Cao Bằng dạy học toán Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Giao tiếp 1.1.1 Giao tiếp