phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình một ẩn đại số 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN VIỆT CHUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN VIỆT CHUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn Nguyễn Việt Chung ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả chân thành cảm ơn quý Thầy – Cô trường Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy, bảo, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm cho tác giả suốt trình học tập Đặc biệt, tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng, giảng viên chủ nhiệm lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn – K6A khóa 2017 – 2019 đồng thời người hướng dẫn khoa học cho tác giả, suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn, dạy, truyền đạt kinh nghiệm cho tác giả nghiên cứu đề tài thân Tác giả cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên học sinh trường THPT Hòn Đất (Hòn Đất – Kiên Giang) tạo điều kiện cho tác giả hồn thành khóa học hoàn thành đề tài nghiên cứu Cuối tác giả gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân Anh Chị học viên lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn – K6A khóa 2017 – 2019 nhắc nhở, cổ vũ, động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Chân thành cảm ơn tất người! iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT viii DANH MỤC BẢNG ix DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp quan sát 6.3 Phương pháp thực nghiệm 6.4 Phương pháp thống kê Đóng góp luận văn 7.1 Về mặt lý luận 7.2 Về mặt thực tiễn Cấu trúc luận văn iv PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lực, lực toán học, giao tiếp toán học, lực giao tiếp toán học 1.1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1.1 Năng lực 1.1.1.2 Năng lực toán học 1.1.2 Giao tiếp toán học lực giao tiếp toán học 1.1.2.1 Giao tiếp toán học 1.1.2.2 Năng lực giao tiếp toán học 11 1.1.2.3 Những thành phần biểu lực giao tiếp tốn học12 1.1.3 Ngơn ngữ tốn học 14 1.1.4 Biểu diễn toán học 16 1.2 Những biểu lực giao tiếp toán học dạy học giải bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 18 1.2.1 Nội dung chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn chương trình Đại số 10 18 1.2.2 Những biểu lực giao tiếp toán học dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 19 1.3 Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 23 1.3.1 Mục đích đối tượng khảo sát 23 1.3.2 Hình thức khảo sát 23 1.3.3 Nội dung khảo sát 24 1.3.4 Kết khảo sát 24 1.4 Kết luận chương 31 v CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 32 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 32 2.1.1 Các biện pháp phải bám sát nội dung, mục tiêu chương trình đảm bảo phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn Tốn 32 2.1.2 Các biện pháp phải có tính khả thi, phù hợp với xu đổi phương pháp dạy học 32 2.1.3 Các biện pháp phải phù hợp với đối tượng học sinh 33 2.2 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững sử dụng kí hiệu, thuật ngữ, biểu diễn tốn học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 33 2.2.1 Mục đích biện pháp 33 2.2.2 Cách thức thực 33 2.2.3 Ví dụ minh họa 35 2.3 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh kĩ nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 42 2.3.1 Mục đích biện pháp 42 2.3.2 Cách thức thực 43 2.3.3 Ví dụ minh họa 43 2.4 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh rèn luyện phát triển kĩ trình bày, diễn đạt, lập luận, chứng minh giải tập bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 49 2.4.1 Mục đích biện pháp 49 vi 2.4.2 Cách thức thực 49 2.4.3 Ví dụ minh họa 51 2.5 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động thảo luận, tranh luận theo nhóm sử dụng kết hợp ngơn ngữ tốn học với ngơn ngữ tự nhiên dạy – học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 63 2.5.1 Mục đích biện pháp 63 2.5.2 Cách thức thực 63 2.5.3 Ví dụ minh họa 64 2.6 Kết luận chương 69 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 71 3.2.1 Nội dung dạy học thực nghiệm 71 3.2.2 Nôi dung kiểm tra thực nghiệm 73 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 73 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 73 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 75 3.3.3 Tiến trình dạy thực nghiệm 75 3.3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 76 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 78 3.4.1 Phân tích định tính 78 3.4.2 Phân tích định lượng 79 3.5 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 vii CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 85 PHỤ LỤC 87 PHỤ LỤC PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN 87 PHỤ LỤC PHIẾU LẤY Ý KIẾN HỌC SINH 91 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT 93 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT 98 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM 105 viii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT BDTH Biểu diễn toán học ĐC Đối chứng ĐTB Điểm trung bình GTTH Giao tiếp tốn học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TL Tự luận TN Thực nghiệm TNKQ Trắc nghiệm khách quan VT Vế trái VP Vế phải 95 Hoạt động 2: giải số tập liên quan đến bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn (20 phút) Áp dụng biện pháp HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG GHI CHÚ - Chia lớp thành Bài 1: Xét dấu - Áp dụng biện nhóm (mỗi nhóm biểu thức sau dãy bàn) - Lập nhóm, trao a) pháp 1: sử dụng kí f  x    x  1 x  hiệu, thuật ngữ, Nhóm 1: làm câu thực b) BDTH - Giao nhiệm vụ: đổi, thảo luận a c nhiệm Nhóm 2: làm câu giao b Nhóm 3: làm câu f  x  c) 4 - Áp dụng biện  x  x  1pháp 2: kĩ f  x   x  3x  d) d nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép tóm tắt nội f  x   2 x  x  dung toán học e) - Áp dụng biện f  x   x  12 x  36 pháp 3: rèn Nhóm 4: làm câu e Các nhóm thực nhiệm vụ luyện, phát phút triển kĩ - Yêu cầu đại trình bày, diễn diên nhóm - Cử đại diện lên đạt, lập luận lên bảng ghi nội bảng trình bày giải tập dung làm - Áp dụng biện nhóm pháp 4: tăng - u cầu cường nhóm nhận xét - Các thành viên động nhóm, sử hoạt 96 chéo: nhóm 1 cịn lại theo dõi dụng nhóm 2, kết hợp NNTN 2 nhóm làm nhóm nhóm 3, nhóm nhóm 3 nhóm chéo 4, nhóm để NNTH để thảo luận, nhận tranh luận tốn 4 xét học nhóm - Đánh giá, điều chỉnh kiến thức, nội dung làm, cách trình bày cách giải - Chia lớp thành - Lập nhóm, trao Bài 2: giải bất - Áp dụng biện nhóm (mỗi nhóm đổi, thảo luận phương trình sau pháp 2: kĩ dãy bàn) thực nghe hiểu, đọc - Giao nhiệm vụ: nhiệm  x 1 2x 1 1  x   x  1 tóm Nhóm 1: làm câu giao d a) b) hiểu, ghi chép tắt nội dung tốn học Nhóm 2: làm câu c) x   - Áp dụng biện c d) x  x   pháp 3: rèn Nhóm 3: làm câu luyện, b triển kĩ Nhóm 4: làm câu trình bày, diễn a đạt, lập luận Các nhóm thực giải tập - Áp dụng biện nhiệm vụ phát phút pháp 4: tăng - Yêu cầu đại cường hoạt 97 diên nhóm - Cử đại diện lên động nhóm, sử lên bảng ghi nội bảng trình bày dụng dung làm - Các thành viên kết hợp NNTN nhóm cịn lại theo dõi để thảo luận, - Yêu cầu làm nhóm tranh luận tốn nhóm nhận xét nhóm học NNTH chéo: nhóm 1 bạn giao nhóm 2, 2 nhóm để nhóm nhận xét 3, chéo nhóm 3 nhóm 4, nhóm 4 nhóm - Đánh giá, điều chỉnh kiến thức, nội dung làm, cách trình bày lời giải V CỦNG CỐ - NHẮC NHỞ (3 phút) - Xem lại nội dung lý thuyết tập ôn tập - Xem lại dạng tập có liên quan đến bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn 98 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT ÔN TẬP CUỐI NĂM (2 tiết) Tiết 141 – PPCT Tiết Hoạt động 1: Luyện tập giải tập trắc nghiệm (25 phút) Áp dụng biện pháp HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG GHI CHÚ - Chiếu tập Nội dung tập - Áp dụng biện lên bảng xem phía giáo pháp - Giao nhiệm vụ: - Trao đổi, thảo án 1: sử dụng kí Yêu cầu HS trao luận hiệu, thuật ngữ, đổi, thảo luận tìm thực nhiệm BDTH đáp án câu: 1, giao - Áp dụng biện 3, 5, 6, 7, 9, 10, pháp 2: kĩ 11, 13, 15, 16 - Trả lời nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép - Gọi HS trả lời - Nhận xét tóm đáp án, HS dung toán học trả lời câu - Áp dụng biện pháp tắt 3: nội rèn - Gọi HS khác - Lắng nghe, ghi luyện, phát nhận xét đưa nhận kiến thức triển kĩ đáp án khác trình bày, diễn đạt, lập luận - Đánh giá, điều giải tập 99 chỉnh kiến thức, - Áp dụng biện nội dung câu trả pháp 4: tăng lời HS cường hoạt động nhóm, sử dụng NNTH kết hợp NNTN để thảo luận, tranh luận toán học Hoạt động 2: Luyện tập giải tập tự luận (20 phút) Áp dụng biện pháp HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG GHI CHÚ - Chiếu tập Nội dung tập - Áp dụng biện lên bảng xem phía giáo pháp - Giao nhiệm vụ: - Lập nhóm, trao án 1: sử dụng kí Nhóm 1, Nhóm 2: đổi, thảo luận hiệu, thuật ngữ, làm câu BDTH thực Nhóm 3, Nhóm 4: nhiệm - Áp dụng biện làm câu pháp 2: kĩ giao Các nhóm thực nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép nhiệm vụ phút tóm tắt - Yêu cầu đại - Cử đại diện lên dung toán học diên nhóm bảng trình bày - Áp dụng biện lên bảng ghi nội - Các thành viên pháp 3: nội rèn 100 dung làm lại theo dõi luyện, nhóm làm nhóm triển kĩ - u cầu nhóm trình bày, diễn nhóm nhận xét bạn giao đạt, lập luận chéo: nhóm 1 để giải tập nhóm 2, 2 nhận xét nhóm chéo nhóm 3, phát - Áp dụng biện pháp 4: tăng nhóm 3 nhóm cường 4, động nhóm, sử nhóm 4 hoạt nhóm dụng - Đánh giá, điều kết hợp NNTN chỉnh kiến thức, để thảo luận, nội dung làm, tranh luận tốn cách học trình bày cách giải CỦNG CỐ - NHẮC NHỞ Về nhà làm tiếp câu lại NNTH 101 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Số x  nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  B 3x   C x  11  x D x   Câu Số x  1 nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  B x   C x   D x   Câu Mệnh đề sau đúng? A x  x   x   x  C  2x   B x  x   x   x    2x   D x  x   x   x  Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x 1 1 1 x3 x 3 A x  x    x  B x  C x  D x  x    x  Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  x gì? A S   ;3 B S   3;   C S   ;1 D S  1;   Câu Tập nghiệm bất phương trình x 4    x  gì? A S   ;2  B S   ;10  Câu Tập xác định hàm số y  C S   2;   D S  10;   gì?  3x 102 2  A  ;  3  2  B  ;  3  Câu Tập xác định hàm số y  A  ;2  B  2;  3  C  ;  2  3  D  ;  2  gì? 2 x C  ;2 D  2;  Câu Cho nhị thức bậc f  x   2018 x  2019 Hãy chọn khẳng định sau đúng? A f  x   , x  2019   B f  x   , x   ;  2018    2019  C f  x   , x   ;    2018  Câu 10 Với x thuộc tập hợp biểu thức f  x   x 1 x  4x  không dương? A x   ;1 B x   3; 1  1;   C x   ; 3   1;1 D x   3;1 Câu 11 Với x thuộc tập hợp biểu thức bậc f  x  2 x không âm? 2x    A x    ;2    1  B x   ;     2;   2  1  C x   ;     2;   2    D x    ;2    103 Câu 12 Giá trị x thuộc tập hợp nhị thức f  x   x  x  1 không âm? A x   ; 1  1;   B x   1;0  1;   C x   ; 1   0;1 D x   1;1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x    gì? A.1  x  B 1  x  C  x  D 1  x  Câu 14 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm gì? A \ 3 B C  3;  D  ;3 Câu 15 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x    x  1 x  3 không âm? A  3,1 B  3,1 C  , 3  1,   D  , 3  1,   Câu 16 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm gì? A S   2;3 B S   ;2   4;   C S   2;4 D S  1;4 Câu 17 Với x thuộc tập hợp f  x   x – x  âm A x   ;1  3;   B x   ;1   4;   C x  1;3 D x  1;3 Câu 18 Với x thuộc tập hợp f  x   x 1 x  không  x  x 1 âm? 1  A x   2;   2  B x   2;   104 1  C x   2;    1;   2    D x   ; 2     ;1   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x   x  gì? 1  1  A S   ;   1;   B S   ;1 3  3  Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A 1;3 B 1;2  3;   C S  D S   x2  5x   gì? x 1 C  2;3 D  ;1   2;3 BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Xác định giá trị ham số m để biểu thức f  x   m x    mx   có giá trị âm? Câu Xác 3  m x định giá trị tham số m để phương trình   m  3 x  m   vô nghiệm Câu Xác định giá trị tham số mx   2m  1 x  m   có nghiệm m để bất phương trình 105 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bảng xét dấu sau nhị thức nào? x  f  x    A f  x   16  x B f  x    x  C f  x    x D f  x   x  Câu 2: Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x  f  x 1     A f  x   x  B f  x    x  x  C f  x    x  x  D f  x    x  Câu 3: Nghiệm bất phương trình gì?  x 1 2x 1 1  A x   ;   1;3 2  1  B x   ;1  3;   2  1  C x   ;1  3;   2  1  D x   ;   1;3 2  Câu 4: Biểu thức sau tam thức bậc hai? x2  x A f  x   x  x  B f  x   C f  x    x D f  x   x  x  1 106 Câu 5: Cho biểu thức f  x    x  x  Mệnh đề đúng? A f  x   0, x  1;3 B f  x   0, x   3;1 C f  x   0, x  D f  x   0, x   ; 3  1;   Câu 6: Nhị thức f  x   x  dương khoảng sau đây? A  ;3 B  3;  Câu 7: Bất phương trình   A  1; C  0;  D  ; 3 x 1  có tập nghiệm gì? 2x  3  2     C   ;1   3 B  1;   3 2   D  ; 1   ;   Câu 8: Tam thức sau âm? A 6 x  x  B x  x  16 C  x  x  D x  x  3x2  x Câu 9: Tìm tập nghiệm bất phương trình  0? x2  x     4 A S    ;0    1;     3  4   B S   ;     ;    3   1 1  4   4  C S   ;     0;1   ;   D S   ;     0;1   ;   2 2  3   3  Câu 10: Tìm tất giá trị m để bất phương trình  m  1 x   m  1 x  m   nghiệm với giá trị x ? A 1  m  B 1  m  107 C 1  m  D 1  m  Câu 11: Bảng xét dấu biểu thức nào? x  2 f  x  A f  x    x  1 x   C f  x   x2 x 1 ||  B f  x     x 1 x2 D f  x   1  x  x   Câu 12: Nghiệm bất phương trình x   gì? A x  B x  C x   II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải bất phương trình x  3x    x  x Bài 2: Giải bất phương trình  x  11  x   D x   108 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu cộng 0.5 điểm Câu Đáp án 10 11 12 D A B A B B A A B D C A II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải bất phương trình x  3x    x  x Gợi ý làm bài: Bất phương trình     x  x   x  3x    x  x (0.5 điểm)  x  3x      x  x  Hoặc ghi:   2  x  3x    x  x x   2 x  x   (0.5 điểm) x    1   x  (0.5 điểm)  x2 (0.5 điểm) Bài 2: Giải bất phương trình  x  11  x   Gợi ý làm bài: Đặt f  x    x  11  x  Tính nghiệm nhị thức x 1   x  1  2x   x  (0.5 điểm) 109 Bảng xét dấu f  x  x f  x      (0.5 điểm) (0.5 điểm) Dưa vào bảng xét dấu f  x  , ta suy tập nghiệm bất phương trình là: 1  x   ;1 2  (0.5 điểm) ... PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán. .. bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 Chính lý trên, chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Phát triển lực GTTH cho HS thông qua dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số. .. Một số GV xác định chưa chưa đầy đủ vấn đề trọng tâm chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 - Chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn đa số HS quan tâm, học chủ đề