Một số biện pháp rèn luyện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán đại số 7 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TỐN - - KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài: Một số biện pháp rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán Đại số theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Giảng viên hướng dẫm : ThS.Ngơ Thị Bích Thủy Sinh viên thực : Lê Thị Quỳnh Như Lớp : 19ST2 Đà Nẵng, tháng năm 2023 Khóa luận tốt nghiệp LỜI CẢM ƠN Thời gian học tập rèn luyện trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng thời gian em tích luỹ cho thân kiến thức kinh nghiệm quý báu Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, phòng, khoa trực thuộc nhà trường, thầy khoa Tốn giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn đến ThS Ngơ Thị Bích Thuỷ, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, dành thời gian, tâm huyết cơng sức giúp em nghiên cứu hồn thành đề tài Đà Nẵng, tháng năm 2023 Sinh viên Lê Thị Quỳnh Như Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục khóa luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS theo CTGDPT 2018 1.2 Quan niệm ngơn ngữ tốn học 10 1.3 Năng lực giao tiếp toán học 11 1.3.1 Giao tiếp toán học 11 1.3.1.1 Quan niệm giao tiếp giao tiếp toán học 11 1.3.1.2 Giao tiếp toán học 11 1.3.2 Hoạt động giao tiếp toán học dạy học toán 12 1.3.2.1 Hoạt động giao tiếp tiếp nhận (lĩnh hội) kiến thức, kĩ toán học qua nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép ngơn ngữ tốn học 12 1.3.2.2 Hoạt động giao tiếp tạo lập ngơn phẩm nói viết tốn trình bày giải pháp, ý tưởng toán học 12 1.3.2.3 Hoạt động giao tiếp tương tác trao đổi, thảo luận, thuyết phục, giải thích đánh giá ý tưởng, giải pháp toán học giao lưu với bạn, với thầy 13 1.3.3 Vai trị giao tiếp tốn học 13 1.3.4 Quan niệm lực giao tiếp toán học 13 1.4 Biểu cụ thể lực giao tiếp toán học yêu câu cần đạt cho cấp THCS 15 1.5 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt toán Đại số 16 Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TỐN ĐẠI SỐ THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018 20 2.1 Biện pháp Tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mơ hình, sơ đồ, ) ghi chép tóm tắt thơng tin (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu), ngôn ngữ tốn học dạy học mơn tốn 20 2.2 Biện pháp Hướng dẫn cho học sinh ghi khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp giải tốn cách sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học 27 2.3 Biện pháp Xây dựng, lựa chọn tổ chức cho học sinh thực hoạt động giao tiếp tốn học q trình giải tình tốn học 33 2.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động học tập tương tác (theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với học sinh nhận thức, thực hành, ghi nhớ giao tiếp toán học 37 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết đầy đủ Kí hiệu viết tắt MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa PPDH Phương pháp dạy học HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học NXB Nhà xuất Gv Giáo viên GTTH Giao tiếp tốn học CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 (được Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018) xác định mục tiêu mơn Tốn: “Hình thành phát triển cho học sinh lực chung cốt lõi thông qua lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh (HS) đươc trải nghiệm, áp dụng tốn học vào đời sống thực tiễn, từ hình thành thái độ tích cực với mơn Tốn”.Ngơn ngữ tốn học có vai trị quan trọng việc dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Trong học tốn, HS sáng tạo thứ ngơn ngữ có ý nghĩa, cần thiết cho hoạt động tốn học trình chiếm lĩnh kiến thức nhận thức thực tiễn Qua việc dự dạy học toán trường Trung học sơ sở kì kiến tập vừa qua, đặc biệt lớp xem ghi, trao đổi với học sinh thấy HS cịn gặp nhiều khó khăn tham gia giao tiếp tự trình bày kiến thức tốn học Khả nói trình bày lời giải HS nhiều hạn chế Học sinh quen sử dụng biểu diễn số học lúng túng sử dụng biểu diễn hình ảnh, sơ đồ suy luận nên gặp khó khăn tìm kiếm giải pháp toán học học tập thực tiễn Thực tế, bạn sinh viên ngành sư phạm Toán trường chưa quan tâm nhiều đến GTTH dạy học tốn phổ thơng, chưa có nghiên cứu cách hệ thống GTTH dạy học Nhiều bạn chưa có biện pháp hiệu để tổ chức cho HS tham gia hoạt động học tập nói chung, hoạt động GTTH nói riêng để chuẩn bị hành trang trường Điều dẫn đến thực tế dạy học toán, HS thiếu chủ động, không tự tin, thiếu môi trường động Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp lực tham gia hoạt động học tập HS thiếu linh hoạt vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn Việc xây dựng tổ chức tình học tập để HS hoạt động GTTH khơng tiền đề kích thích hoạt động nói mà cịn góp phần làm rõ thêm định hướng đổi dạy học theo hướng phát triển lực toán học cho người học, nâng cao tính tích cực, chủ động người học xây dựng hiểu biết toán học, tạo dựng nên vốn kiến thức vững thân, hình thành phát triển khả kết nối toán học với thực tiễn Với mong muốn nâng cao lực thân cung cấp tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên trường việc rèn luyện lực giao tiếp tốn học, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TỐN ĐẠI SỐ THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018" Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp để rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học toán Đại số lớp theo CTGDPT 2018 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận GTTH dạy học mơn Tốn Đại số lớp theo CTGDPT 2018 - Nghiên cứu xây dựng biện pháp để rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học toán Đại số lớp theo CTGDPT 2018 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, thu thập thông tin, nghiên cứu tài liệu… để nghiên cứu số tài liệu liên quan tới lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán Đại số lớp Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp - Nghiên cứu thực tế: Trao đổi với số giáo viên THCS dạy chương trình Đại số (CTGDPT 2018) để tham khảo kinh nghiệm đề số biện pháp để rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh Bố cục khóa luận Khóa luận gồm có chương sau: Chương Cơ sở lý luận 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS theo CTGDPT 2018 1.2 Quan niệm ngơn ngữ tốn học 1.3 Năng lực giao tiếp toán học 1.4 Biểu cụ thể lực giao tiếp toán học yêu cầu cần đạt cho cấp THCS 1.5 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt toán Đại số Chương Một số biện pháp rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học Tốn Đại số theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 2.1 Biện pháp Tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mô hình, sơ đồ, ) ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu), ngơn ngữ tốn học dạy học mơn tốn 2.2 Biện pháp Hướng dẫn cho học sinh ghi khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp kí hiệu tốn học 2.3 Biện pháp Xây dựng, lựa chọn tổ chức cho học sinh thực hoạt động giao tiếp toán học q trình giải tình tốn học hóa 2.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động học tập tương tác (theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với HS nhận thức, thực hành, ghi nhớ giao tiếp tốn học Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS theo CTGDPT 2018 Mơn Tốn cấp trung học sở nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực tốn học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận,giải vấn đề, thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề, chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp; sử dụng mơ hình tốn học (cơng thức tốn học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn khơng q phức tạp; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận; trình bày ý tưởng cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh toán học b) Có kiến thức kĩ tốn học về: – Số Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngơn ngữ hàm số để mơ tả (mơ hình hố) số trình tượng thực tiễn – Hình học Đo lường: Nội dung Hình học Đo lường cấp học bao gồm Hình học trực quan Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngơn ngữ, kí hiệu, mơ tả (ở mức độ trực quan) đối tượng thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập số mơ hình hình học thơng dụng; tính tốn số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường Hình học phẳng cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng thơng dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn) Trang SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp – Thống kê Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu khái niệm xác suất thực nghiệm biến cố xác suất biến cố; nhận biết ý nghĩa xác suất thực tiễn c) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết ban đầu ngành nghề gắn với mơn Tốn; có ý thức hướng nghiệp dựa lực sở thích, điều kiện hồn cảnh thân; định hướng phân luồng sau Trung học sở (tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động) 1.2 Quan niệm ngôn ngữ tốn học Theo Vũ Thị Bình (2016), “ngơn ngữ tốn học” theo nghĩa hẹp ngơn ngữ xây dựng hệ thống kí hiệu tốn học, cịn “ngơn ngữ tốn học” theo nghĩa rộng bao gồm ngơn ngữ toán học theo nghĩa hẹp thuật ngữ toán học, hình vẽ, mơ hình, biểu đồ, đồ thị… có tính chất quy ước nhằm diễn đạt nội dung tốn học xác, logic ngắn gọn Thuật ngữ toán học bao gồm từ cụm từ tên gọi khái niệm, đối tượng quan hệ thuộc lĩnh vực toán học; cụm từ ngơn ngữ tự nhiên tốn học có ý nghĩa đặc thù Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, kí tự, dấu phép tốn, dấu quan hệ, dấu lượng từ dấu ngoặc sử dụng toán học Biểu tượng toán học gồm hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ mơ hình để biểu thị quan hệ tốn học đối tượng toán học cụ thể Như vậy, hiểu “ngơn ngữ tốn học” bao gồm phần ngôn ngữ tự nhiên với thuật ngữ tốn học, hình vẽ, mơ hình, biểu đồ, đồ thị biểu tượng toán học sử dụng cách hích hợp để diễn tả nội dung tốn học Trang 10 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp - Bước 2: GV yêu cầu HS thực hoạt động Hoạt động GV HS Sản phảm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu slide HĐ1 (tr35-SGK) HĐ1: Biểu diễn số –2 HĐ1 (tr35-SGK): trục số cho biết điểm cách - Điểm A B hai điểm gốc O đơn vị biểu diễn số –2 trục số + GV cho HS làm việc nhóm đơi xung phong đại diện nhóm trình bày - Biểu diễn số –2 trục số + Các nhóm cịn lại quan sát, lắng cho biết điểm cách gốc O nghe, nhận xét + GV nhận xét chốt đáp án Yêu cầu HS ghi chép vào - Điểm B cách gốc O khoảng đơn vị, điểm A cách gốc O khoảng đơn vị -GV yêu cầu HS đọc hiểu suy nghĩ làm việc cá nhân thực HĐ2 (tr35-SGK) vào vở: HĐ2: Khơng vẽ hình, cho biết khoảng cách điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; +GV gọi HS lên bảng trình bày HĐ2 (tr35-SGK) - Khoảng cách từ –4 đến gốc O đơn vị - Khoảng cách từ –1 đến gốc O đơn vị - Khoảng cách từ đến gốc O đơn vị + Các bạn lại quan sát nhẫn xét - Khoảng cách từ đến gốc O + GV nhận xét làm chốt đáp án đơn vị Yêu cầu HS ghi chép vào ến gốc O: –4; –1; 0; 1; - Khoảng cách từ đến gốc O đơn vị Trang 31 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp - Bước 3: Sau HS thực hoạt động hoạt động Từ GV dẫn dắt hình thành khái niệm “Giá trị tuyệt đối số thực”.u cầu HS sử dụng kí hiệu để trình bày khái niệm cách ngắn gọn dễ hiểu - Bước 4: Phát biểu lại khái niệm: “Giá trị tuyệt đối số thực” Hoạt động GV HS Sản phẩm dự kiến Từ HĐ1 HĐ2: - GV yêu cầu HS đọc SGK phát Giá trị tuyệt đối số thực biểu khái niệm “Giá trị tuyệt đối Khái niệm: “Khoảng cách từ điểm a số thực” trục số đến góc O giá trị tuyệt - GV mời HS phát biểu đối số a - HS trả lời: Khái niệm: “Khoảng cách từ điểm a trục số đến góc O giá trị tuyệt đối số a - GV yêu cầu HS trình bày ngắn gọn - Dạng kí hiệu: |a| giúp em dễ ghi nhớ - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm - GV lưu ý cho HS phần nhận xét Nhận xét: (SGK-tr35) - Giá trị tuyệt đối - Giá trị tuyệt đối số dương Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Trang 32 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Hoạt động nhóm đơi: Hai bạn bạn giơ tay phát biểu, trình bày miệng Các nhóm khác ý nghe, nhận xét, bổ sung - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV tổng quát, nhận xét trình Khái niệm: “Khoảng cách từ điểm a hoạt động HS trục số đến góc O giá trị tuyệt - GV chốt kiến thức cho HS nhắc đối số a, kí hiệu |a| lại khái niệm “Giá trị tuyệt đối”, lưu ý cần nhớ Yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào 2.3 Biện pháp Xây dựng, lựa chọn tổ chức cho học sinh thực hoạt động giao tiếp tốn học q trình giải tình toán học Các bước thực hiện: ✓ Bước 1: Trước vấn đề học tập đưa dạng tập, tình hay yêu cầu nhiệm vụ, GV cần dành thời gian cho HS đọc (nghe) tóm tắt vấn đề ngơn ngữ tốn học (thuật ngữ, kí hiệu, sơ đồ, hình vẽ,…) Qua đó, HS tập trung suy nghĩ thể ngôn ngữ Đồng thời GV nắm suy nghĩ HS để điều chỉnh, bổ sung kịp thời ✓ Bước 2: Yêu cầu HS mô tả phương án, giải pháp trước trình bày đầy đủ Cụ thể, GV khuyến khích HS sử dụng phối hợp ngơn ngữ tự nhiên, thuật ngữ tốn học, kí hiệu, sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ,… để Trang 33 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp mơ tả q trình tìm kiếm giải pháp, ý tưởng tốn học nhằm tập luyện cho HS diễn tả ngơn ngữ lưu lốt nói viết phát triển tư ✓ Bước 3: Trình bày giải pháp, giải thích, lập luận, chứng minh Cần tổ chức cho HS tự khám phá, xây dựng phương án khác nhau; tổ chức báo cáo sản phẩm, thu hút tham gia HS qua hình thức phong phú, đa dạng (thi/sinh hoạt chuyên đề) ✓ Bước 4: So sánh, phân tích điểm mạnh, yếu giải pháp GV tổ chức cho HS đánh giá giải pháp, lời giải để rút kinh nghiệm, ghi nhớ Ví dụ 1: Dạy khái niệm: “Tính chất dãy tỉ số nhau” Để vào GV đưa tình sau: 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 Cho 𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑 ≠ Từ tỉ số = suy tỉ số 𝑎−𝑏 𝑎 = 𝑐−𝑑 𝑐 HS suy nghĩ thảo luận nhóm để tìm câu trả lời HS trình bày cách khác nhau: 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 - Cách 1: Từ = 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 theo định lý tính chất tỉ lệ thức  − 𝑏𝑐 = −𝑎𝑑  𝑎𝑐 − 𝑏𝑐 = 𝑎𝑐 − 𝑎𝑑  (𝑎 − 𝑏)𝑐 = (𝑐 − 𝑑)𝑎  𝑎−𝑏 𝑐−𝑑 = 𝑎 𝑐 - Cách 2: Từ tỉ số 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 =  = 𝑏 𝑑 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 1− =1− 𝑎 𝑐  𝑎−𝑏 𝑐−𝑑 = 𝑎 𝑐 Trang 34 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 Đến GV nêu vấn đề “Như từ = ta suy tỈ lệ thức: 𝑎−𝑏 𝑎 = 𝑐−𝑑 𝑐 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 “Vậy từ tỉ lệ thức: = ta suy dãy tỉ số khơng?” Qua giúp HS muốn vào để giải vấn đề mà giáo viên đưa để nâng cao khả hợp tác, giao tiếp giải vấn đề Ví dụ 2: Dạy bài: “Làm quen với xác suất biến cố” Dẫn dắt vào khái niệm “Xác suất” GV tổ chức trò chơi: Dụng cụ cần thiết ● Thùng rác ● Bóng giấy Luật chơi Cầm bóng giấy, đứng cách thùng rác khoảng 3m Hỏi học sinh “Lần ném đầu tiên, ném trúng thùng rác khơng? “ Hướng thảo luận vào từ ngữ “chắc chắn có”, “có thể”, “khơng thể” “chắc chắn khơng” HS: Mỗi bạn có câu trả lời khác nhau: “chắc chắn có”, “có thể”, “khơng thể” “chắc chắn khơng” Và khơng biết xác bạn đốn Từ GV dấn đến hình thành khái niệm “xác suất” Hỏi học sinh từ “xác suất” có nghĩa u cầu chúng đưa tình có sử dụng khái niệm xác suất Cho lớp học biết xác suất thể qua thang xác suất Vẽ đường thẳng bảng, tượng trưng cho thang xác suất Yêu cầu học sinh viết chữ số biểu thị tốt cho tượng chắn xảy (0 0%) Viết “0 - Chắc chắn không xảy ra” vào điểm cuối đường thẳng Học sinh phải đưa tình chắn khơng thể xảy như: ngày mai dài 12 tung súc sắc lần có tổng Liệt kê ý kiến học sinh để dùng đến giảng Trang 35 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp Yêu cầu học sinh viết số biểu thị tượng chắn xảy (1 100%) Khuyến khích học sinh đưa tình chắn xảy ghi lại ý kiến nhật ký tốn học Ví dụ như: ngày mai có 24 giờ, tuần sau có ngày Vạch mức ½ 50% thang hỏi học sinh xem điều có ý nghĩa thang xác suất Yêu cầu chúng nêu tượng có khả ví dụ tình hình thời tiết ngày mai Đốn xem khả xảy tượng thời tiết ngày mai nằm vị trí Học sinh cần giải thích lý chúng lại đặt tình huốngnày vào mức thang xác suất Nếu thời gian cho phép, để học sinh tự vẽ thang xác suất nhật kí tốn học đặt tình vào mốc thang xác suất Ví dụ 3: Bài tập: Một nhóm nghiên cứu khảo sát mơ ước nghề nghiệp bạn học sinh khối tỉnh thu kết biểu đồ sau: a) Lập bảng thống kê mơ ước nghề nghiệp bạn nam, nữ b) Liệt kê nghề có tỉ lệ bạn nữ lựa chọn cao bạn nam c) Một trường Trung học tỉnh có 250 học sinh khối 7, gồm 130 bạn nam 120 bạn nữ, dự đốn số bạn có mơ ước trở thành giáo viên Lời giải: a) Từ kết biểu đồ HS lập được: Bảng thống kê mơ ước nghề nghiệp bạn Nam Trang 36 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp Nghề nghiệp Bác sĩ Công an Giáo viên Kĩ sư Nghề nghiệp khác Tỉ lệ 33% 27% 13% 20% 7% Bảng thống kê mơ ước nghề nghiệp bạn Nữ Nghề nghiệp Bác sĩ Công an Giáo viên Kĩ sư Nghề nghiệp khác Tỉ lệ 29% 8% 42% 17% 4% b) Dựa vào số liệu HS trả lời ngay: Nghề có tỉ lệ bạn nữ lựa chọn cao bạn nam là: Giáo viên c) HS suy nghĩ, thảo luận đưa cách tính: - Có nhóm tính tổng riêng tổng số học sinh nam, tổng số học sinh nữ riêng - Có nhóm lấy tổng số học sinh nam học sinh nữ để tính (Các bạn hay nhầm lần chỗ này) - Vì cần thảo luận suy nghĩ để đưa phương án trả lời xác Lời giải: Số bạn nam có mơ ước trở thành giáo viên là: 13% 130 = 13 100 130 = 16,9 ≈ 17 bạn Số bạn nữ có mơ ước trở thành giáo viên là: 42% 120 = 42 100 120 = 50,4 ≈ 50 bạn Số bạn mơ ước trở thành giáo viên là: 50 + 17 = 67 bạn Vậy số bạn mơ ước trở thành giáo viên 67 bạn 2.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động học tập tương tác (theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với học sinh nhận thức, thực hành, ghi nhớ giao tiếp toán học Cách thực biện pháp: Trang 37 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp a Xây dựng nhiệm vụ học tập: Các tập, nhiệm vụ có hướng mở, có nhiều phương án giải quyêt mức độ khác nhau; Nhiệm vụ tạo nhiều hội để HS giao tiếp, trao đổi, lựa chọn b Tổ chức thực hiện: Bước 1: GV dành thời gian cho HS đọc (nghe) tóm tắt NNTH Bước 2: Yêu cầu HS mô tả phương án, giải pháp (sử dụng NNTN, thuật ngữ, kí hiệu, sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ, ) trước trình bày đầy đủ Bước 3: Trình bày giải pháp, giải thích, lập luận, chứng minh Bước 4: So sánh, phân tích điểm mạnh, yếu giải pháp Ví dụ 1: Dạy bài: “Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ Tổ chức hoạt động nhóm HĐ1: GV cho nhóm làm bài: Tính a) (−3)2 (−3)3 b) (−0,25)5 ÷ (−0,25)3 + Phân cơng nhóm: Cử học sinh ghi chép lên bảng phụ, học sinh lại làm nháp để đưa ý kiến chung + Yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính tích thương hai lũy thừa số để làm Hoạt động diễn vòng phút cho HS nhóm nhận xét góp ý cách trình bày nhóm GV nhận xét đánh giá cách trình bày nhóm xem xác bà gọn gàng chưa + Mức độ nhận thức: Từ hoạt động em biết tính tích thương hai lũy thừa số hữu tỉ giống tính tích thương hai lũy thừa số hữu tỉ giống tính tích thương hai lũy thừa số tự nhiên HĐ2: GV cho nhóm làm: Tính so sánh: (Thảo luận nhóm để lĩnh hội tri thức mới) Trang 38 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp a) (22 )3 (2)6 −1 −1 10 b) [( ) ] ) ( ) 2 + Phân cơng nhóm: Cử học sinh ghi chép lên bảng phụ, học sinh lại làm nháp (mỗi học sinh làm ý nhỏ, ý hai học sinh làm ý ghép lại) để đưa ý kiến chung + Yêu cầu học sinh tính cụ thể lũy thừa so sánh kết hai lũy thừa với (hoạt động diễn phút sau cho so sánh kết nhóm lấy kết nhóm trình bày đẹp nhất) để giáo viên hình thành công thức tich lũy thừa lũy thừa: (𝑥 𝑚 )𝑛 = 𝑥 𝑚.𝑛 + Mức độ nhận thức: muốn tính lũy thừa lũy thừa ta giữ nguyên số nhân hai số mũ với Cử đại diện chịu trách nhiệm trình bày sản phẩm nhóm mìnhh HĐ3: GV cho nhóm làm: Tính so sánh (Thảo luận nhóm để linh hỗi kiến thức mới, nâng cao khả hợp tác giao tiếp bạn nhóm) a) (2.5)2 22 52 3 3 b) ( ) ( ) ( ) 4 + Phân cơng nhóm: Cử học sinh ghi chép lên bảng phụ, học sinh lại làm nháp (mỗi học sinh làm ý nhỏ, ý hai học sinh làm ý ghép lại) để đưa ý kiến chung + Yêu cầu học sinh tính cụ thể lũy thừa so sánh kết hai lũy thừa với (hoạt động diễn phút nhóm 1, 2, làm câu a; nhóm 3, 4, câu b sau cho HS so sánh kết nhóm lấy kết nhóm trình bày đẹp nhất) để giáo viên hình thành cơng thức tính lũy thừa tích: (𝑥 𝑦)𝑛 = 𝑥 𝑛 𝑦 𝑛 + Mức độ nhận thức: Biết lũy thừa tích tích lũy thừa Cử đại diện chịu trách nhiệm trình bày sản phẩm nhóm Trang 39 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp HĐ4: GV cho nhóm làm: Tính so sánh (Thảo luận nhóm để linh hỗi kiến thức mới, nâng cao khả hợp tác giao tiếp bạn nhóm) −2 a) ( ) b) 105 25 (−2)3 33 10 ( ) + Phân cơng nhóm: : Cử học sinh ghi chép lên bảng phụ, học sinh lại làm nháp (mỗi học sinh làm ý nhỏ, ý hai học sinh làm ý ghép lại) để đưa ý kiến chung + Yêu cầu học sinh tính cụ thể lũy thừa so sánh kết hai lũy thừa với (hoạt động diễn phút nhóm 1, 2, làm câu a; nhóm 3, 4, câu b sau cho HS so sánh kết nhóm lấy kết nhóm trình bày đẹp nhất) để giáo viên hình thành cơng thức tính lũy thừa 𝑥 𝑛 𝑥𝑛 thương: ( ) = 𝑛 ; (𝑦 ≠ 0) 𝑦 𝑦 + Mức độ nhận thức: Biết lũy thừa thương thương lũy thừa Cử đại diện chịu trách nhiệm trình bày sản phẩm nhóm Ví dụ 2: Một số tập đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 1: Bạn An mua tổng cộng 34 gồm ba loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng loại 240 trang giá 20 nghìn đồng Hỏi An mua loại, biết số tiền bạn dành để mua loại nhau? * Tìm tịi lời giải cho tốn: GV u cầu HS thảo luận theo nhóm Hướng dẫn HS cách giải: “Xuất phát từ câu hỏi đến dự kiện tốn” - Bài tốn hỏi gì? (An mua loại) - Có thể biết chưa? (chưa) Vì sao? (Vì chưa biết số tiền bạn An dành để mua loại bao nhiêu) Trang 40 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp - Có thể biết giá tiền loại mà An mua chưa? (có) Vì theo dự kiện đề cho (loại 120 trang giá 12 nghìn đồng quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng loại 240 trang giá 20 nghìn đồng quyển) - Vậy việc ta làm gì? - GV mời HS trả lời câu hỏi: Bài tập đại lượng tỉ lệ thuận hay đại lượng tỉ lệ nghịch (đại lượng tỉ lệ nghịch) - Vậy bạn nhắc lại phương pháp để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Phương pháp giải + Với tốn có hai đại lượng ta lập tỉ số Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận 𝑥1 𝑥2 = 𝑦1 𝑦2 hai đại lượng tỉ lệ nghịch 𝑥1 𝑥2 = 𝑦2 𝑦1 + Với toán chia số phần, ta gọi giá trị cần tìm x, y, z đưa dãy tỉ số để giải, ý: Nếu ẩn số x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c ax = by = cz - Vậy việc ta làm gì? Gọi số An mua ba loại 120 trang, 200 trang 240 trang x, y, z - Nhắc học sinh đặt điều kiện cho ẩn vừa đặt (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*, z ∈ ℕ*) - Từ kiện để bài, áp dụng phương pháp để trình bày lời giải * Trình lời giải: Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày giải Gọi số An mua ba loại 120 trang, 200 trang 240 trang x, y, z (x ∈N∈ℕ*, y ∈N∈ℕ*, z ∈N∈ℕ*) Từ đề ta có x + y + z = 34 Do số tiền An dành để mua loại nên 12x = 18y = 20z Do 𝑥 12 = 𝑦 18 = 𝑧 20 Trang 41 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 +𝑦+𝑧 = = = = 180 1 1 1 + + 12 18 20 12 18 20 Do 𝑥 = 12 180 = 15; 𝑦 = 18 180 = 10; 𝑧 = 20 180 = Vậy số An mua ba loại 120 trang, 200 trang 240 trang 15 quyển, 10 Trang 42 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu đề tài, tơi làm vấn đề sau: - Liệt kê kiến thức chương trình tốn Đại số lớp (CTGDPT 2018) - Đưa biện pháp rèn luyện lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán Đại số Do thời gian nghiên cứu cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong đóng góp ý kiến độc giả để khóa luận hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Trang 43 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GDĐT) Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn Toán học lực giao tiếp tốn học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Nguyễn Hữu Châu (2005) Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục HÀ HUY KHOÁI (Tổng Chủ biên) – NGUYỄN HUY ĐOAN (Chủ biên) CUNG THẾ ANH – NGUYỄN CAO CƯỜNG – TRẦN MẠNH CƯỜNG – DOÃN MINH CƯỜNG – TRẦN PHƯƠNG DUNG – SĨ ĐỨC QUANG – LƯU BÁ THẮNG – ĐẶNG HÙNG THẮNG, TOÁN 7, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Đặng Thị Thủy (2019) Một số biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 12, 156-161 Tài liệu Tiếng Anh Brandee Wilson (2009) Mathematical Communication through Written and Oral Expression Action Research Projects 16 http://digitalcommons.unl.edu/mathmidactionresearch/16 David K Berlo (1964) The Process of Communication: An Introduction theory Holt, Rinehart and Winston Publishing Lindsey Sample (2009), Oral and Written Communication in Classroom Mathematics Action Research Projects Trang 44 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như Khóa luận tốt nghiệp http://digitalcommons.unl.edu/mathmidactionresearch/41 National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) Principles and Standards for School mathematics Reston, VA: Author www.nctm.org Ontario Ministry of Education, (2005), Mathematics: The Ontario curriculum, grades 1-8 (Rev Ed.), Toronto, Ontario: Queen’s Printer for Ontario, Retrieved Patrice Ester Paruntu, YL Sukestiyarno, Andreas Priyono Budi Prasetyo (2018), Analysis of Mathematical Communication Ability and Curiosity Through Project Based Learning Models With Scaffolding, Unnes Journal of Mathematics Education Research http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer, pp.26-34 Sumarno (2013), Utari, Abdul Qohar, Improving Mathematical Communication Ability and Self Regulation Learning Of Yunior High Students by Using Reciprocal Teaching Các trang Website Internet Trang 45 SVTH: Lê Thị Quỳnh Như