Dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ở lớp mười theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Nguyễn Xuân Du DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU Ở LỚP MƢỜI THEO CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Nguyễn Xuân Du DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU Ở LỚP MƢỜI THEO CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018 Chun ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết nêu luận văn trung thực, tài liệu tham khảo, trích dẫn có xuất xứ rõ ràng Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm cơng trình nghiên cứu TP Hồ Chí Minh, ngày 26 tháng 11 năm 2020 Tác giả Trần Nguyễn Xuân Du LỜI CẢM ƠN Lời cho phép tơi dành lịng biết ơn sâu sắc đến với PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, giảng viên khoa Toán – Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thầy ln động viên, tận tình bảo giúp đỡ tơi thời gian thực nghiên cứu Tôi xin dành lời cảm ơn đến ban lãnh đạo chuyên viên Phòng Sau đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Tốn – Tin nói chung, đặc biệt thầy cô giảng viên tổ môn Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh giúp đỡ nhiều suốt thời gian học tập Tôi dành lời cảm ơn đến anh, chị, bạn lớp K29 Tốn B chun ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn học tập, động viên thời gian học tập trường Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu thầy tổ Tốn trường THPT Nguyễn Đình Chiểu, Long An giúp đỡ tơi q trình công tác trường, tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành nghiên cứu Sau tơi xin cảm ơn gia đình người ln đồng hành, chia sẻ, động viên tơi tơi vượt qua khó khăn Xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chƣơng PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Ở LỚP 10 TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN NĂM 2018 1.1 Tổng quan Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 1.2 Nội dung thống kê Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 10 1.3 So sánh thống kê Chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018 năm 2006 15 1.4 Kết luận 19 Chƣơng MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU Ở LỚP 10 THEO CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 23 2.1 Các đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm giáo trình đại học 23 2.1.1 Số trung bình cộng 24 2.1.2 Trung vị 25 2.1.3 Tứ phân vị 27 2.2 Một số nhiệm vụ sách giáo khoa lớp 10 kết nối với yêu cầu cần đạt chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 29 2.2.1 YCTính: Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode) 29 2.2.2 YCGiảiThích: Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn 33 2.2.3 YCKếtLuận: Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản 35 2.3 Một số nhiệm vụ từ giáo trình nước ngồi 41 Chƣơng NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 47 3.1 Mục đích thực nghiệm 47 3.2 Bài toán thực nghiệm 47 3.3 Phân tích tiên nghiệm 49 3.3.1 Mục tiêu thực nghiệm 49 3.3.2 Câu hỏi 56 3.3.3 Câu hỏi 57 3.3.4 Câu hỏi 60 3.3.5 Câu hỏi 61 3.3.6 Câu hỏi 62 3.3.7 Câu hỏi 62 3.3.8 Câu hỏi 63 3.4 Phân tích hậu nghiệm 64 3.4.1 Câu hỏi 65 3.4.2 Câu hỏi 67 3.4.3 Câu hỏi 70 3.4.4 Câu hỏi 73 3.4.5 Câu hỏi 75 3.4.6 Câu hỏi 76 3.4.7 Câu hỏi 79 3.5 Kết luận 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thơng DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các số đặc trưng chương trình giáo dục phổ thơng 2018 19 Bảng 1.2 Bảng kí hiệu yêu cầu cần đạt 20 Bảng 1.3 Sự khác số đặc trưng CTGDPT 2006 2018 21 Bảng 2.1 Số lượng tập SGK hành ứng với yêu cầu cần đạt Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 37 Bảng 2.2 Các yêu cầu cần đạt có xuất Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2006 40 Bảng 3.1 Bảng thống kê kết trả lời xác câu hỏi 1.1 học sinh 65 Bảng 3.2 Bảng thống kê kết trả lời xác câu hỏi 1.2 học sinh 66 Bảng 3.3 Thống kê kết câu hỏi học sinh 75 Bảng 3.4 Thống kê kết câu hỏi 6.1 nhóm 76 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề 1.1 Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Tốn học mơn khoa học ứng dụng lĩnh vực sống, xem công cụ thiết yếu để giải vấn đề nhiều lĩnh vực khác chẳng hạn quân sự, kinh tế,… Từ những môn tốn học túy giải tích, đại số,… đến mơn tốn học ứng dụng đóng góp chung phát triển xã hội loài người từ xưa đến Trong đó, tốn học ứng dụng đóng vai trị mơn “khoa học” với kiến thức chun biệt, nhằm trực tiếp giải vấn đề thực tế Nhận thấy tầm quan trọng nhu cầu xã hội, toán học ứng dụng đưa vào giảng dạy chương trình tốn phổ thơng với hai nội dung thống kê xác suất Ghi nhận Ở chương trình mơn tốn ban hành vào năm 2006, thống kê đưa vào chương trình giảng dạy lớp 4, lớp 5, lớp lớp 10 Tuy nhiên việc học giảng dạy chủ yếu phục vụ cho việc thi cử vấn đề thống kê không xuất đề thi mơn Tốn Trung học Phổ thơng quốc gia dẫn đến việc dạy học thống kê dường không nhận quan tâm Nhưng theo Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018, nội dung mơn Toán thiết kế xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố giải tích; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Do đó, Thống kê đưa vào giảng dạy từ lớp đến lớp 12 giải thích sau: Thống kê Xác suất thành phần bắt buộc giáo dục tốn học nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng giá trị thiết thực giáo dục toán học Thống kê Xác suất tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác nhau, hiểu chất xác suất nhiều phụ thuộc thực tế, hình thành hiểu biết vai trò thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội, biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ đó, nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh (Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, trang 16) Vậy so với chương trình hành, thống kê năm học lớp 10 Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 có điểm khác biệt nào? Ghi nhận Sau xem sơ lược Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018, chúng tơi nhận thấy chương trình tốn lớp 10 dạy học Thống kê gồm ba nội dung: Số gần đúng; thu thập tổ chức liệu; phân tích xử lí liệu Trong nội dung phân tích xử lí liệu, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 u cầu nắm số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm với việc lựa chọn số đặc trưng yêu cầu cần đạt mà chương trình đặt nội dung điểm Vậy vấn đề đặt số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm trình bày Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018? Chúng có ý nghĩa vai trị việc phân tích mẫu số liệu thực tiễn? Ghi nhận Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 dựa luận điểm “một chương trình nhiều sách giáo khoa” thân giáo viên có quyền trách nhiệm lựa chọn, xây dựng kế hoạch dạy học cho vừa đáp ứng yêu cầu cần đạt mặt nội dung vừa đáp ứng mục tiêu phát triển lực mà Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 đưa Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lỗi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn (Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018, trang 9) Vậy giáo viên cần thiết kế tình dạy học để học sinh hiểu ý nghĩa vận dụng tham số đặc trưng đo xu trung tâm việc phân tích xử lý liệu thống kê, đồng thời thông qua tình dạy học đó, học sinh hình thành phát triển lực toán học đáp ứng PL PHIẾU HỌC TẬP SỐ (nhóm) Câu hỏi Một bạn thu thập liệu mít rụng ngày gồm 30 tiến hành đo đạc với kết bảng phân bố tần số sau: Độ dài 30 mít Độ dài 13,5 14 14,3 15 15,7 16 98 100 Cộng 30 (cm) Tần số 3.1 Hãy tính độ dài trung bình trung vị mít rụng 3.2 Theo em, bạn đo xác khơng? Giải thích câu trả lời em PL PHIẾU HỌC TẬP SỐ (nhóm) Câu hỏi Trong tình câu hỏi 3, phải chọn kết luận: Kết luận 1: “Độ dài trung bình mít rụng ngày 26,033cm” Kết luận 2: “Một nửa số mít rụng có độ dài nhỏ 15cm” Em chọn kết luận nào? Tại sao? PL PHIẾU HỌC TẬP SỐ (cá nhân) Câu hỏi Xét liệu 19 mít đo câu hỏi 1, tìm giá trị x1 x2 cho có nửa liệu nằm khoảng PL PHIẾU HỌC TẬP SỐ (nhóm) Câu hỏi Xét liệu 30 mít đo câu hỏi 3, trả lời câu hỏi sau: 6.1 Tính tứ phân vị nêu ý nghĩa chúng 6.2 Để phục vụ cho nghiên cứu sau, nhà sinh vật học muốn lưu lại nửa liệu số đo chiều dài mít Em đề xuất lưu lại liệu nào? Vì sao? PL PHIẾU HỌC TẬP SỐ (nhóm) Câu hỏi Xét liệu 51 mít đo câu hỏi Người ta gọi: - Lá mít có độ dài từ 10cm đến 13cm loại nhỏ - Lá mít có độ dài từ 13cm đến 17cm loại vừa - Lá mít có độ dài từ 17cm đến 20cm loại lớn Hãy viết báo cáo chiều dài mít có sử dụng các: loại nhỏ, loại vừa, loại lớn nhiều nhất, nhất, nhiều hơn, PL PHỤ LỤC BỘ 19 LÁ MÍT DÙNG CHO CÂU HỎI Lá số Lá số PL Lá số Lá số PL 10 Lá số Lá số PL 11 Lá số Lá số PL 12 Lá số Lá số 10 PL 13 Lá số 11 Lá số 12 PL 14 Lá số 13 Lá số 14 PL 15 Lá số 15 Lá số 16 PL 16 Lá số 17 Lá số 18 PL 17 Lá số 19 ... MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY HỌC CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU Ở LỚP 10 THEO CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018 23 2.1 Các đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số. .. 1.1 Các số đặc trưng chương trình giáo dục phổ thông 2018 Các đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: Số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt Lớp 10 Các số đặc trung đo. .. vụ chương trình hành đáp ứng yêu cầu cần đạt số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu lớp 10 theo Chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018 Để có cách nhìn bao quát số đặc trưng đo xu trung tâm,