DeDA Toan 11 HKI 07

Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Khối 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THCS-THPT Hòa Bình I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm ) ( Tìm tập xác định hàm số y = tan x + π ) Giải các phương trình: a) sin22x - 4sin2x + ¿ b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) ¿ sin2x – sinx Câu II (2,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức ( x+ x 18 ) Một hộp đựng 12 bóng đèn, đó có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn khỏi hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh → đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo v =(1 ; 3) Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) với u1 = và u9 = -14 Tìm tổng 12 số hạng đầu cấp số cộng đó Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và thiết phải có mặt chữ số Theo chương trình Nâng Cao Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 1+2 sin x Câu VI.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012- 2013 Môn thi: TOÁN – Khối 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THCS-THPT Hòa Bình Câu I (3đ) Mục Nội dung ( Điều kiện: cos x + I (1đ) I 2a (1đ) I 2b (1đ) π ≠0 ) π π ⇔2 x + ≠ + kπ π π ⇔ x ≠ + k ( k ∈ Z) ¿ π π Tập xác định: ¿ D=R { + k , k ∈ Z ¿ Đặt t=sin x (|t|≤ 1) pt ⇒t − t +3=0 ⇔ t=1(N ) ¿ t=3(L) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇒ sin x=1 t =1 π ⇔ x= +kπ π π ⇔ x= + k (k ∈ Z) Pt ⇔ ( cos x − ) ( sin x +cos x )=0 ⇔ cos x= ¿ π √ 2sin x+ =0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( ) Điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ π x=± + k π ¿ π x =− +kπ ¿ (k ∈ Z ) ¿ ¿ ¿ 0,5 Số hạng tổng quát khai triển là II.1 (1đ) II (2đ) II.2 (1đ) k =C k18 2k x36 − k x Số hạng chứa x6 ứng với 36 −3 k =6 ⇒ k =10 10 Số hạng chứa x6 là C10 18 x k 18 18− k C ( x2 ) () Gọi A là biến cố “3 bóng lấy có bóng bị hỏng” Số cách chọn bóng từ 12 bóng đèn là |Ω|=C312 =220 Số cách chọn bóng đó có bóng hỏng là: |Ω A| C14 C 28=112 112 =0 ,51 220 ¿ x '=x +1 Biểu thức tọa độ y '= y +3 ¿{ ¿ Khi đó P(A) = III (1đ) IV (2đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 ⇒ x=x ' −1 y= y ' −3 ¿{ Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta (d’) ( x −1 ) −3 ( y −3 ) +5=0 (d’) x −3 y +12=0 IV (1đ) 0,5 0,5 0,25 0,25 S D C E B A Ta có: S ∈(SAB) ∩(SCD) (1) Gọi E=AB ∩CD Suy E ∈(SAB)∩(SCD) (2) (1) và (2) suy (SAB)∩(SCD)=SE 0,25 0,25 0,25 0,25 S Q P N M D C B A IV (1đ) ¿ MN // AB NP // BC ⇒(MNP) //( ABCD)⇒ AD // (MNP ) ¿{ ¿ M ∈(MNP )∩(SAD) (1) ¿ AD // (MNP) AD ⊂ (SAD) (2) ¿{ ¿ Từ (1) và (2) suy giao tuyến (MNP) và (SAD) là đường thẳng d qua M và song song với AD Gọi Q=d ∩SD Khi đó thiết diện hình chóp là tứ giác MNPQ V.a (1đ) VI a (1đ) V b (1đ) VI b (1đ) u − u − 14 −2 =− Ta có u9=u 1+ d ⇒ d= = 8 u12=u1 +11 d=2+11 (−2)=−20 12(u1 +u12) S 12= =6( 2− 20)=−108 Lập tấc là 5.5.4.3 = 300 số có bốn chữ số khác Lập tấc là 4.4.3.2 = 96 số có bốn chữ số khác và không có mặt chữ số Vậy lập tấc là 300 - 96 =204 số thỏa yêu cầu đề bài −1 ≤sin x ≤1 ∀ x ∈ R ⇒ ≤sin x ≤ ⇒0 ≤ sin2 x ≤1 1+2 sin x ⇒ ≤ ≤ 4 ⇒Max y= và Min y= 4 Lập tấc là 7.7.6.5= 1470 số có bốn chữ số khác Lập tấc là A 37 1=210 số có bốn chữ số khác và chia hết cho 10 Vậy lập tấc là 1470 – 210=1260 số thỏa yêu cầu đề bài 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định