1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

giao an giai tich 12

160 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 160
Dung lượng 1,88 MB

Nội dung

Củng cố toàn bài 1 Củng cố lý thuyết + Định nghĩa và các khái niệm về số phức, môdun của số phức, biểu diển hình học của số phức, số phức liên hợp + Các phép toán trên tập số phức + Phươ[r]

(1)Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Gi¸o ¸n líp 12 ch¬ng tr×nh chuÈn M«n To¸n gi¶i tÝch Ch¬ng1 :  _ ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Môc tiªu: - Thấy rõ chất sâu sắc khái niệm đạo hàm và kết liên quan đến đạo hàm - Nắm vững tất các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu vấn đề quan trọng viuệc khảo sát biến thiên hàm số nh đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cËn, - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu biến thiên và vẽ đồ thị số hàm số thờng gặp: - Mét sè hµm sè ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph¬ng - Một số hàm số phân thức đơn giản - Biết cách giải số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số nh: Sự tơng giao, tiếp xúc các đờng, biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị Nội dung và mức độ: - ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đặc biệt lu tâm đến khoảng có biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ) Kh¶o s¸t mét sè hµm : hµm ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph¬ng hµm sè ph©n thøc đơn giản Có thể khảo sát và vẽ đồ thị số hàm không quen thuộc khác dạng: y= ax  b y cx  d ax3+bx2+cx+d, y= ax4+bx2+c; y= - ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến Cực đại, cực tiểu - Xét các nhánh vô tận đồ thị hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số Giới hạn điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận - Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu sách giáo khoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phơng trình phơng pháp đồ thị Tơng giao hai đờng TuÇn : Ngµy so¹n: 18/08/2012 TiÕt 1: Đ1 Sự đồng biến và nghịch biến hàm số(2 tiết ) (Tính đơn điệu hàm số) I -Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS + Nắm vững định nghĩa đồng biến, nghịch biến Hàm số + Nắm đợc mối liên hệ dấu đạo hàm với biến thiên hàm số * KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông qui t¾c vµo viÖc: xÐt sù biÕn thiªn cña mét sè hµm sè c¬ b¶n II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: + Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị + Học sinh: Các qui tắc tính đạo hàm, qui tắc xét dấu cảu đa thức và NĐ biến thiªn cña hµm sè M¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói III - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1)ổn định lớp: GV:TrÞnh Minh Hoan (2) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh 2) Bµi míi: I - Tính đơn điệu hàm số - Nhắc lại định nghĩa: Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học kiến thức ) Câu hỏi 1: Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số trên khoảng K (K  R) ? Câu hỏi 2: Từ đồ thị ( Hình 1) trang (SGK) hãy rõ các khoảng đơn điệu hàm số y = sinx trªn  0,  Trong kho¶ng   ,  hµm sè t¨ng, gi¶m nh thÕ nµo ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số trên - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh - Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt: mét kho¶ng K (K  R) - Nói đợc: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên + Hàm f(x) đồng biến trên K  tØ sè biÕn thiªn:     3  , ,  f (x )  f (x1 )      x1 , x  K(x1 x ) kho¶ng   ;  , đơn điệu giảm trên x  x1    3   + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K   ,    ,   tØ sè biÕn thiªn: Trªn hàm số đơn điệu giảm, f (x )  f (x1 )  x1 , x  K(x1 x )    x  x1   ,  trªn hàm số đơn điệu tăng nên trên   ,  hàm số y = sinx không đơn điệu - Nghiên cứu phần định nghĩa tính đơn điệu SGK (trang 4) Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + trên tập R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tr×nh bµy kÕt qu¶ trªn b¶ng - Ph©n nhãm ( thµnh 10 nhãm) vµ - Thảo luận kết tìm đợc giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm: Nhãm - Nghe, hiÓu gi nhËn kiÕn thøc míi 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa - Gọi đại diện hai nhóm 1, lên tr×nh bµy kÕt qu¶ Hoạt đông 3: (Xây dựng định lí ) Bµi to¸n1: XÐt c¸c hµm sè x2 a ) y  b )y  x x - + x - + y’ y y - y + - - GV:TrÞnh Minh Hoan (3) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 fx = N¨m häc 2012-2013 -x2 g x = x y =g(x) -5 y =f (x) -2 -4 Xét dấu đạo hàm cảu hàm số trên và điền vào bảng tơng ứng Từ đó, hãy nêu nhận xét mối quan hệ biến thiên và dấu đạo hàm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên +Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và giới thiệu đề bài tập + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô +Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi H§ +Th¶o luËn kÕt qu¶ võa nªu cña HS, HD cÇn + Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng + NhËn xÐt ph¸t biÓu cña HS  chÝnh + Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí ( SGK /6) xác hoá kiến thức Hoạt động ( Củng cố kiến thức) Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: x 1 a )y x  b ) y 2x  3x  c ).y  2x  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng HS, Hd cÇn +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Bµi tËp vÒ nhµ: 1) Định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và biến thiên HS 2) Bµi tËp / SGK / 10 -*** - Ngµy so¹n: 18/08/2012 TiÕt 2: Đ1 Sự đồng GV:TrÞnh Minh Hoan biÕn vµ nghÞch biÕn cña hµm sè( tiÕp theo) (4) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 ( Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số) I Môc tiªu: * Kiến thức: + Nắm vững định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và biến thiên HS + Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số * Kiến thức: + Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào việc xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản II ChuÈn bÞ: + GV: Ph¬ng tiÖn phôc vô gi¶ng d¹y + HS: +Định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và biến thiên HS + M¸y tónh ®iÖntö bá tói… III TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp: Bµi míi: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài chhuẩn bị học kiến thức ) Bài toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu các ham số sau: 2x  a ) y x  2x  b ) y x  c )y  x 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng HS, Hd cÇn +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Hoạt động 2: ( Định lí mở rộng mối liên hệ dấu đạo hàm và biến thiên hàm số ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nªu c©u hái: 1) Ph¸t biÓu: §Þnh lÝ vÒ mèi liªn hÖ dấu đạo hàm và biến thiên cña HS 2) Từ bài toán trên: Khẳng định ngợc + Tr¶ lêi c©u hái cña GV lại định lí trên có đúng không ? + Th¶o luËn ý kiÕn trªn + Tæ chøc cho HS th¶o luËn ý ý kiÕn + Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí võa ph¸t biÓu  chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thức  nội dung định lí SGK / Hoạt động 3: ( Củng cố định lí ) Bài toán 2: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: a ) y 2x  6x  6x  b ) y x  2x  Hoạt động học sinh GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động giáo viên (5) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng N¨m häc 2012-2013 + Đọc và ghi đề bài tập nên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd cÇn + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu hàm số) II quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu hàm số) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Quan sát phát biểu điều cảm nhận đợc + Từ các bài toán trên, hãy nêu các bớc tìm các khoảng đơn điệu hàm + Th¶o luËn kÕt qu¶ trªn sè + Th¶o luËn ph¸t biÓu trªn  chÝnh + Nghe, hiểu , ghi nhận kiến thức đúng  phát biểu xác hoá kiến thức  quy tắc SGK/ quy t¾c Hoạt động 3: ( củng cố quy tắc) Bµi to¸n 3: XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau: x  2x a ) y  x  x  2x  b) y 1 x    0;  Bµi to¸n 4: Chøng minh r»ng: x> sinx trªn kho¶ng   b»ng c¸ch xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y= x-sinx Hoạt động TP1: ( giải bài tập 3) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 3) + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i nªn b¶ng + Thùc hiÖn nhiÖm vô + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng HS, HD cÇn + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i  a) TX§: trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i l x  u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i y' x  x  2; y' 0    x 2 b) B¶ng biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè: y’ - -1 + y’ + y 19 -  GV:TrÞnh Minh Hoan + (6) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Căn vào bảng trên ta có: Hàm số đồng biến trên ¸c kho¶ng (-;-1) vµ (2;+ ) ; nghÞch biÕn trªn khon¶g (-1; 2) b) TX§:  \  1 y'   x  2x  1  x  N¨m häc 2012-2013  0;x 1 Vëy, hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng ( -; 1) vµ ( 1; +) Hoạt động TP2: ( Giải bài toán4) Hoạt động học sinh +§äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn theo h¬ng dÉn cña GV +Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng + Nghe, hiểu ghi nhận bài giải đúng:    0;  * XÐt hµm sè: f(x)= x – sinx trªn , ta cã:   x   0;    vµ f’(x)=0 x=0 f’(x)=1- cosx 0    0;  Hàm số f(x) đồng biến trên nửa khoang:   x   0;    ta cã: f(x)= x – sinx > f(0)=0 Do đó,    0;  Hay nãi c¸ch kh¸c: x > sin x trªn kho¶ng   Bµi tËp vÒ nhµ: 1) Quy t¾c xÐt sù biÕn thiªn c¶u hµm sè 2) Bµi tËp SGK / 9+10 Hoạt động giáo viên +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Híng dÊn HS chuyÓn ycbt sang bµi to¸n quen thuéc lµ xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè Cô thÓ: CM hµm sè    0;  đông biến trên nửa đoạn vµ f(0)=0 + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i, treo dâi H§ cña HS, HD cÇn -*** - GV:TrÞnh Minh Hoan (7) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:23/08/2012 §2 - Cùc trÞ cña hµm sè TiÕt 3: (Cîc trÞ, dÊu hiÖu nhËn biÕt) I- Môc tiªu: * Kiến thức: + Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu Phân biệt đợc với khái niệm giá trị lín nhÊt nhá nhÊt * Kĩ năng:Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: S¸ch gi¸o khoa vµ c¸c biÓu b¶ng HS: KÜ n¨ng lËp b¶ng biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1)ổn định lớp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh 2) Bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ ) x Ch÷a bµi tËp trang 11: Chøng minh r»ng hµm sè y = x  nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ; 1) vµ (1; + ) Hoạt động học sinh GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động giáo viên (8) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy 1 x bµi tËp đã chuÈn bÞ ë nhµ 2 - Cho tÝnh thªm c¸c gi¸ trÞ cña hµm sè 1 x  Hàm số xác định trên R và có y’ =  Ta cã t¹i c¸c ®iÓm x =  y’ =  x =  và xác định x  R Ta có bảng: - Dùng bảng minh hoạ đồ thị hàm x - -1 +  sè vµ nªu c©u hái: H·y chØ ®iÓm cao y’ + nhất, điểm thấp đồ thị so với y c¸c ®iÓm xung quanh ? - Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị đồ thị hàm số -2 Kết luận đợc: Hàm số nghịch biến trên kho¶ng (- ; 1) vµ (1; + ) Hoạt động ( tiếp cận định nghĩa: Cự đại cực tiểu hàm số) Cho đồ thị các hàm số: fx = -x2+1 x x-32 gx = x hx = x +1  -5 y =h(x) y =g(x) C B E D F -2 y =f (x) -4 NhËn xÐt g× vÒ c¸c ®iÓm B,C, E vµ c¸c ®iÓm D , F so víi c¸c ®iÓm xung quanh Hoạt động học sinh + Nghe hiÓu c©u hái + Thùc hiÖn nhiÖm vô +Th¶o luËn ý kiÕn trªn GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động giáo viên + Nªu c©u hái, giao nhiÖm vô cho HS + Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS ph¸t biÓu ý kiÕn (9) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe hiểu ghi nhận kiến thức đúng N¨m häc 2012-2013 + Tæ chøc th¶o luËn c©u trë lêi cña HS ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc I - Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động ( Định nghĩa cực đại và cực tiểu cảu hàm số ) Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số (SGK - trang 12) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu - Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu cña hµm sè (SGK - trang 12) định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm - Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức sè th©n - ThuyÕt tr×nh phÇn chó ý cña SGK II - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động :(Xây dựng nọi dung định lí ) x Lấy lại ví dụ hoạt động 1, với yêu cầu: Hàm số y = x  có cực trị hay không ? Tại ? x y  x  & y   x  3 KiÓm tra l¹i víi hµm sè : Hoạt động học sinh Chỉ đợc hàm số đạt cực tiểu x = - 1, giá trị cực tiểu y = - Hàm số đạt cực đại x = 1, giá trị cực đại y = - Từ bảng, nhận xét đợc liên hệ đạo hàm và c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè + T¬ng tù ,víi c¸c hµm sè x y  x  & y   x   nhËn xÐt trªn vÉn đúng Hoạt động :(Củng cố định lí ) Bµi to¸n 1: H·y ®iÒn vµo c¸c b¶ng sau: x x0 - h y’ y x0 C§ x0 + h Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số: x y = x 1 - Phát biểu nhận xét liên hệ đạo hµm vµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè Ph¸t biểu định lí x x0 - h y’ y x0 x0 + h + CT Bµi to¸n 2: T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè: y = f(x) = x(x2 - 3) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gi¶i bµi tËp theo híng dÉn cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh t×m cùc trÞ cña hµm - Tham kh¶o SGK số đã cho theo bớc mà quy tắc đã ph¸t biÓu - Gäi häc sinh thùc hiÖn - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Bµi to¸n 3: T×m cùc trÞ ( nÕu cã) cña hµm sè y = f(x) = x GV:TrÞnh Minh Hoan (10) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Hoạt động học sinh  x víi x >  - Ta cã y = f(x) = x =  x víi x < nªn hµm số xác định trên tập R và có:  víi x >  y’ = f’(x) =  víi x < (chó ý t¹i x = hàm số không có đạo hàm) - Ta cã b¶ng: x - + y’ || + y CT Suy hàm đạt CT x = ( y = 0) N¨m häc 2012-2013 Hoạt động giáo viên - Híng dÉn häc sinh t×m cùc trÞ cña hàm số đã cho theo bớc mà quy tắc đã phát biểu - Gäi häc sinh thùc hiÖn - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Chú ý cho học sinh thấy đợc: Hàm số y = f(x) = x không có đạo hàm x = nhng đạt CT đó fx = x y =f (x) -5 -2 -4 Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 3, trang 17 - 18 (SGK) Ngµy so¹n:23/08/2012 TiÕt 4: §2 - Cùc trÞ cña hµm sè ( tiÕp theo) (c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè ) I- Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững các khái niệm: cực đại, cực tiểu, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị + Nắm đợc các quy tắc tìm cực trị hàm số * KÜ n¨ng: Gióp HS: + BiÕt t×m cùc trÞ cña mét sè hµm sè c¬ b¶n + Biết giải số bài toán đơn giản cực trị có chứa tham số II ChuÈn bÞ: GV:TrÞnh Minh Hoan (11) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 + GV: Ph¬ng tiÖn phôc vô d¹y häc + HS: Các khái niệm: cực đại, cực tiểu, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị M¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Nắm tình hình lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ, chuẩn bị kiến thức ) Bµi to¸n1:T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: a ) y x  2x b ) y 2x  3x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 1) nên + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i b¶ng + Thùc hiÖn nhiÖm vô + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng HD cÇn + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Hoạt động 2: ( quy tắc 1) Tõ bµi to¸n trªn, h·y nªu c¸c bíc t×m cöc trÞ cña hµm sè ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe hiÎu c©u hái + Nªu c©u hái + Tr¶ lêi c©u hái cña GV + Gäi HS tr¶ lêi c©u hái + Th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn + tæ chøc cho HS th¶o luËn c©u tr¶ lêi +Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng trªn ChÝnh x¸c ho¸ kiÊn thøc Ph¸t +Ph¸t biÓu vµ ghi nhËn quy t¾c biÓu quy t¾c Hoạt đông3: ( Củng cố quy tắc 1) Bµi to¸n2: T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ccs hµm sè sau:  x  1 , : x 0 a ) y x  x  3 b ) f ( x )   x  1 , : x  Hoạt động học sinh + T×m hiÓu bµi to¸n + Thảo luận theo nhóm, tìm đờng lối giải + Thực nhiệm vụ theo đơn vị nhóm + Cử đại diện trình bày kết nhóm + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn + Nghe hiểu ghi nhận kết đúng Hoạt động 4: ( Quy tắc 2) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Đọc và ghi đề bài toán lên bảng + Chia líp häc thµnh nhãm (Nhãm gåm nh÷ng HS trung b×nh- nghiªn cøc phÇn a), nhãm gåm nh÷ng HS kh¸ h¬n nghiªn cøu phÇn b) ) + Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gọi đại diện các nhóm trình bày bài gi¶i + Tæ chøc th¶o luËn bµi gi¶i trªn + ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc.Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Hoạt động giáo viên +TÝnh y’’(x) cña c¸c hµm sè trªn t¹i c¸c điểm cực trị hàm số Từ đó có nhận + Thùc hiÖn nhiÖm vô Ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhËn ®- xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a y” vµ cùc trÞ cña hµm sè îc + Tæ chøc th¶o luËn ý kiÕn trªn ChÝnh x¸c GV:TrÞnh Minh Hoan (12) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 + Th¶o luËn ý kiÕn trªn ho¸ kiÕn thøc Ph¸t biÓu quy t¾c + Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn kiÕn thøc míi Ph¸t biÓu vµ ghi nhËn näi dung quy t¾c Hoạt động 5: (Củng cố quy tắc 2) Bµi to¸n 3: T×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: a ) f ( x ) sin 2x  x b ) f ( x ) x  2x  Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 3) nên + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i b¶ng + Thùc hiÖn nhiÖm vô + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng và kiến thức HS, HD cÇn đúng + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i vµ nµo cã thÓ dïng quy t¾c nµo kh«ng 2 Bài toán4: Tìm m để hàm số: y x  mx  m x  đạt cực đại x=1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 4) + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i nªn b¶ng + Thùc hiÖn nhiÖm vô + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng và kiến thức HS, HD cÇn đúng: + Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng  ChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i lu * TX§:  ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i vµ Cã: y’=3x2+2mx-m2 vµ y” = 6x+2m thấy đợc u quy tắc bài  m  2m  0  y'( ) 0  m  to¸n lo¹i nµy ycbt      y"( )  6  2m   m 3 Bµi tËp vÒ nhµ: 1) C¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè 2) Bµi tËp:1 6 / SGK / 18 *** - Ngµy so¹n:24/08/2012 TiÕt 5: §2 - Cùc trÞ cña hµm sè (LuyÖn tËp, cñng cè kiÕn thøc) I Môc tiªu: +Kiến thức: Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng Phân biệt đợc với khái niệm giá trÞ lín nhÊt nhá nhÊt Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị +Kĩ năng: Biết tìm cực trị số hàm số đơn giản BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n c¬ b¶n vÒ cùc trÞ cã chøa tham sè II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa vµ c¸c biÓu b¶ng - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 3) ổn định lớp: - Sü sè líp: GV:TrÞnh Minh Hoan (13) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 -N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh 4) Bµi míi: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ – quy tắc ) Bµi to¸n 1: ¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: a) y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 c) y = x + x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tập xác định hàm số là tập R - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà y’ = 6x2 + 6x - 36; y’ =  x = - 3; x = - Giao cho c¸c häc sinh bªn díi: Ta cã b¶ng: + ë c©u a) tÝnh thªm y”(- 3); y”(2) x - -3 + ë c©u b) tÝnh thªm y”(- 1); y”(1) + - Ph¸t vÊn: y’ + 0 + Quan hệ dấu đạo hàm cấp hai với C§ - 54 y cùc trÞ cña hµm sè ? 71 CT - Giáo viên thuyết trình định lí và Quy Suy yC§ = y(- 3) = 71; yCT = y(2) = - 54 t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè   b) Tập xác định hàm số là R \ x2  2 y’ = - x = x ; y’ =  x = - 1; x = LËp b¶ng, suy ra: yC§= y(-1) = - 2; yCT = y(1) = Hoạt động 2: (Luyện tập củng cố – quy tắc 2) Bµi to¸n 2: T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè : y = f(x) = sin2x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi  tËp theo quy t¾c (dÔ dµng h¬n kh«ng ph¶i xÐt dÊu f’(x) f’(x) = sin2x, f’(x) =  2x = k   x = k - lµ hµm lîng gi¸c) f”(x) = 2cos2x nªn suy ra: - Củng cố định lí và quy tắc Phân  nÕu k = 2l+1   biệt các giá trị cực đại, cực tiểu với các  k  n Õu k = 2l gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè f”   = 2cos k =  lZ - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh  Suy ra: x = + l là các điểm cực đại hàm số x = l lµ c¸c ®iÓm cùc tiÓu cña hµm sè Hoạt động 3: (Củng cố – quy tắc và ) Bµi to¸n Có thể áp dụng quy tắc nào để tìm cực trị các hàm số sau? Tại ? x a) y = f(x) = b) y = f(x) = x4 - 2x2 + Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thấy đợc hàm số đã cho không có đạo hàm cấp - Hớng dẫn học sinh khá: Hàm số không t¹i x = 0, nhiªn ta cã: có đạo hàm cấp x = nên không thể dùng quy tắc (vì không có đạo hàm cấp x = 0) Với hàm số đã cho, có thể dùng quy t¾c 1, kh«ng thÓ dïng quy t¾c GV:TrÞnh Minh Hoan (14) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12   x nÕu x >   nÕu x <   x y’ = f’(x) =  nªn cã b¶ng: x - + y’ || + y CT - Suy đợc fCT = f(0) = ( là GTNN hàm số đã cho c) - Tập xác định hàm số: R f’(x) = x3 - 4x = x(x2 - 4); f’(x) =  x =  2; x = N¨m häc 2012-2013 - Cñng cè: Hàm số không có đạo hàm x0 nhng cã thÓ cã cùc trÞ t¹i x0 - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp theo c¸ch: Mét häc sinh dïng quy t¾c 1, mét häc sinh dïng quy t¾c vµ so s¸nh c¸c kÕt tìm đợc - Chó ý cho häc sinh: + Trêng hîp y” = kh«ng cã kÕt luËn g× vÒ ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè + Khi nµo nªn dïng quy t¾c 1, nµo nªn dïng quy t¾c ? - Đối với các hàm số không có đạo hàm cấp (và đó không có đạo hàm cấp 2) th× kh«ng thÓ dïng quy t¾c Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu f’(x) để suy c¸c ®iÓm cùc trÞ x - -2 + f’ + - + C§ f CT CT Suy ra: fCT = f( 2) = 2; fC§ =f(0) = Quy t¾c 2: TÝnh f”(x) = 3x2 - nªn ta cã: f”(  2) = >  hàm số đạt cực tiểu x =  vµ fCT = f( 2) = f”(0) = - <  hàm số đạt cực đại x = và fC§ = f(0) = Hoạt động ( Một số bài toán có chứa tham số ) Bµi to¸n 4: x  mx  xm Xác định m để hàm số: y = f(x) = đạt cực đại x = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ph¸t vÊn: - Hàm số xác định trên R \   m và ta có: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) 2 đạt cực đại (cực tiểu) x = x0 ? x  2mx  m  - Cñng cè: x  m  + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực y’ = f’(x) = đại điểm x = x0: - Nếu hàm số đạt cực đại x = thì f’(2) = 0, Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ  m  f’(x) dæi dÊu tõ d¬ng sang ©m ®i qua  x0 tøc lµ: m2 + 4m + =   m  + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiÓu t¹i ®iÓm x = x0: x  2x x2  x 1 Cã f’(x0) = (kh«ng tån t¹i f’(x0)) vµ x    f’(x) dæi dÊu tõ ©m sang d¬ng ®i qua a) XÐt m = -1  y = x  vµ y’ = x GV:TrÞnh Minh Hoan (15) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Ta cã b¶ng: x - + y’ + C§ y - + N¨m häc 2012-2013 - Ph¸t vÊn: Có thể dùng quy tắc để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 đợc không ? - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp CT Suy hàm số không đạt cực đại x = nên giá trÞ m = - lo¹i x  6x  x  3x  x  3  x  b) m = -  y = vµ y’ = Ta cã b¶ng: x - + y’ + 0 C§ y CT Suy hàm số đạt cực đại x = Nªn gi¸ trÞ m = - lµ gi¸ trÞ cÇn t×m + Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 17 - 18 (SGK) -*** - GV:TrÞnh Minh Hoan (16) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:05/09/2012 TiÕt 6: §3- Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè ( tiÕt ) ( Kh¸i niÖm vµ Quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng) I - Môc tiªu: *Kiến thức:-Nắm đợc cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ trên khoảng hàm số - Phân biệt GTLN với GT cực đại và GTNN với GT cực tiểu hàm số * Kĩ năng: Biết lập bảng biểu thị biên thiên hàm số Từ đó, xác định đợc GTLN và GTNN ( nÕu cã) cña hµm sè trªn mét kho¶ng II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS III- TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1) ổn định lớp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh 2) Bµi míi: Hoạt động 1: (KiÓm tra bµi cò, chuÈn bÞ kiÕn thøc míi) Bµi to¸n 1: Cho hµm sè y = f(x) = x2.: 1) Lập bảng biểu thị biến thiên và xác định cực trị hàm số 2) TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn c¸c ®o¹n, kho¶ng: a) [- 3; 0] b)   3;3 c) ( -3; ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Gäi häc sinh lªn gi¶i phÇn 1) - Nhận xét để tìm đợc các giá trị lớn nhất, nhỏ - Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số trên các đoạn, khoảng đã cho cña hµm sè trªn c¸c ®o¹n, kho¶ng ? Hoạt động 2: (Tiếp thu khái niệm ) Nêu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định trên tập D R? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghiên cứu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ - Nhắc lại định nghĩa giá trị lớn nhất, hàm số hàm số y = f(x) xác định trên nhỏ hàm số hàm số y = f(x) tËp D  R (trang 18) xác định trên tập D  R + Th¶o luËn t×m c©u tr¶ lêi + Phân biệt GTLN với GT cực đại và + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng GTNN víi GT cùc tiÓu cña hµm sè Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm) Bµi to¸n 2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = f(x) = x - + x trªn kho¶ng (0; +) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng t×m - Nghiªn cøu SGK (trang 19) khoảng đơn điệu hàm số để tìm - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn: giá trị nhỏ trên khoảng đã cho Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng - Đặt vấn đề: Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị 1 nhỏ hàm số đã cho trên (0; +) cho biến số x và x ta có x + x  - dấu đẳng đợc không ? Tại ? GV:TrÞnh Minh Hoan (17) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 thức xảy  x = x  x = (x > 0) nên suy đợc: f(x) = x - + x  - = - (f(x) = - khi: x = 1) f (x) Do đó: (0; ) = f(1) = - Hµm sè kh«ng cã GTLN Bµi to¸n 3: ( Bµi to¸n thùc tÕ ) Cho mét tÊm nh«m h×nh vu«ng c¹nh a ngêi ta c¾t ë bèn gãc bèn h×nh vu«ng b»ng nhau, råi gËp nhôm lại (nh hình vẽ) để đợc cái hộp không nắp Tính cạnh các hình vuông bị cắt cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt a - 2x x x a - 2x Hoạt động học sinh a  0x   2 - Lập đợc hàm số: V(x) = x(a - 2x)2  - Lập đợc bảng khảo sát các khoảng đơn điệu hàm số V(x), từ đó suy đợc:  a  2a max V(x) V     a   27  0;   Hoạt động giáo viên - Híng dÉn häc sinh thiÕt lËp hµm sè vµ khảo sát, từ đó tìm GTLN - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n cã tÝnh chÊt thùc tiÔn 2 - Trả lời, ghi đáp số Bµi tËp vÒ nhµ: BT:2+3 /SGK / 24 -*** - Ngµy so¹n:05/09/2012 TiÕt 7: §3- Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè ( tiÕt ) ( GTLN vµ GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n) I - Môc tiªu: *Kiến thức:-Nắm đợc cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ trên đoạn hàm số - Phân biệt GTLN với GT cực đại và GTNN với GT cực tiểu hàm số * KÜ n¨ng: -BiÕt t×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n - Nắm đợc số bài toán liên quan tới GTLN và GTNN hàm số II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS GV:TrÞnh Minh Hoan (18) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 III- TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1.ổn định lớp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh 2.Bµi míi: Hoạt động 1: (Giá trị lớn , nhỏ trên đoạn) T×m c¸c gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = x(x2 - 3) trªn c¸c ®o¹n:  3   ;  a) [- 1; 4] b) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục trên Ta cã f’(x) = 3x2 - 3; f’(x) =  x =  đoạn có GTLN và GTNN trên a) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f(4) = 52 đoạn đó So sánh các giá trị tìm đợc, suy ra: - Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần: f (x) f (1)  max f (x) f (4) 52  1;4   1;4  Quy t¾c t×m GTLN, GTNN cña hµm sè ; trªn mét ®o¹n  3  3 - Ph¸t biÓu quy t¾c     b) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f   = ; f   = - So sánh các giá rị tìm đợc, suy ra:  3  3 f (x)  f  max f (x)  f       3   32 ; 32   2  2   ;  ; * Ph¸t biÓu vµ ghi nhËn quy t¾c: Hoạt động 2: ( Củng cố quy tắc ) a ) - 2; 2] b)[ 2;3] T×m GTLN, GTNN cña hµm sè: y = x - x + trªn c¸c ®o¹n sau: [ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Thực nhiêm vụ theo các bớc đã học + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña + Thảo luận thống nhất, ghi nhận kết đúng: HS, HD cÇn + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ * TX§: ¡ y ' = x - x; éx = y'=0 Û ê ê ëx = ±1 a) Cả nghiệm trên thuộc khoảng ( -2 2) Khi đó, ta có: y(0)=2; y( -2) = y(2) = 10; y(-1) = y(1) = Max y = y (2) = y (- 2) = 10; [- 2;2] Min y = y (- 1) = y ( 1) = KL: [- 2;2] b) Cả3 nghiệm trên không thuộc khoảng:(2;3) Max y = y (3) = 65 [ 2;3] + Nªu c©u hái: NhËn xÐt g× vÒ GTLN; GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n? Min y = y (1) = 10 Ta cã: y(3)=65; y(2) = 10 KL: [ 2;3] * + Nghe, hiÓu c©u hái + Phát biểu điều cảm nhận đợc +Nghe hiểu ghi nhận kiến thức đúng * Nếu hàm số đồng biến trên đoạn [a; b] thì GTLN cña hµm sè trªn ®o¹n dã lµ: f(b) vµ GTNN cña hµm sè GV:TrÞnh Minh Hoan (19) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 đó là f(a) * NÕu hµm sè f(x) nghÞch biÕn trªn ®o¹n [a; b] th× GTLN hàm số trên đoạn đó là: f(a), GTNN là:f(b) Hoạt động 3: (Củng cố bài học) Tìm GTNN và GTLN hàm số:   3  x  x  3  ;  0;2   a) f(x) = trªn ®o¹n ; b) g(x) = sinx trªn ®o¹n Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Häc sinh thùc hµnh gi¶i bµi tËp - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Nghiªn cøu bµi gi¶i cña SGK - Cñng cè quy t¾c tÝnh GTLN, GTNN - Nhận xét bài giải bạn và biểu đạt ý kiến của hàm số trên đoạn c¸ nh©n - Chó ý: Sù tån t¹i GTNN, GTLN cña hµm sè liªn tôc trªn (a; b) Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1, 2, 3, 4, trang 23 Ngµy so¹n:05/09/2012 TiÕt 8: §3 Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè (tiÕp theo) I - Môc tiªu: + KiÕn thøc: Gióp HS: N¾m v÷ng kh¸i niÖm vÒ GTLN, GTNN cña hµm sè vµ c¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét kho¶ng, ®o¹n Hiểu đợc số bài toán thực tế áp dụng GTLN, GTNN hàm số + KÜ n¨ng: + Thµnh th¹o víi viÖc t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n, kho¶ng + BiÕt vËn dông GTLN, GTNN cña hµm sè vµo gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tÕ II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS… III- TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1) ổn định lớp: - Sü sè líp: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh 2)Bµi míi: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) T×m GTLN cña c¸c hµm sè sau: a) y =  5x b) y = 4x3 - 3x4 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi  10x tập đã chuẩn bị nhà  5x  - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm  a) Hàm số xác định trên R và có y’ = sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b) Lập đợc bảng: x - + y’ + y C§ max y y(0) 1 Suy đợc R GV:TrÞnh Minh Hoan (20) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) max y y(1) 1 Lập bảng và tìm đợc R Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ) Ch÷a bµi tËp: 1/SGK/ trang 23: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] x  3x  b) y = g(x) = trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5] c) y = h(x) =  4x trªn [- 1; 1] Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) =  x = - 1; x = đã chuẩn bị nhà f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm f(0) = 35; f(5) = 40 sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu kho¶ng [a; So sánh các giá trị tìm đợc: b]; [c; d] f (x) f (  4) max f (x)   4,4    4,4 - HD häc sinh gi¶i bµi tËp c): f(- 1) = 40; = - 41 2 f (x) f (0) max f (x)  0,5   0,5 f(5) = 40; = 35 NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×: c) h’(x) =  4x  h’(x) < x  [1; 1] GTLN cña HS: f(x) = f(- 1) = f(5) = 40; h(- 1) = 3; h(1) = nên suy đợc: GTNN cña HS: f(x) = f(- 4) =- 41 h(x) h(1) max h(x) h( 1) b) §Æt G(x) = x - 3x + vµ cã G’(x) = 2x -   1,1   1,1 = 1; = 3 G’(x) =  x = TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G  3     = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So sánh các giá trị tìm đợc cho: - Trªn [0; 3]:  3   GTNN cña HS: g(x) = g   = - ; GTLN cña HS: g(x) = g(3) = - Trªn [2; 5]: GTNN cña HS: g(x) = g(2) = 5; GTLN cña HS: g(x) = g(5) = 12 - Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]:  3   GTNN cña HS: g(x) = g   = - ; GTLN cña HS : g(x) = g(5) = 12 Hoạt động 3: (Kiểm tra bài cũ) Bµi tËp thùc tÕ: (BT:2 /SGK / 24) Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét - Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n theo kÝch thíc cña nã th×: tõng bíc: S = x(8 - x) víi < x < 8; x tÝnh b»ng cm + ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña - Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) đối số) GV:TrÞnh Minh Hoan (21) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 và S đạt GTLN 16cm2 + Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN Bµi tËp vÒ nhµ: - Hoµn thµnh bµi tËp3,4, trang 24 - Chọn thêm bài tập đề thi tuyển sinh vào ĐH & CĐ 1 y  mx   m  1 x   m   x  3 đồng biến trên nửa khoảng: 1) Tìm m để hàm số:  2;  2) Tìm m để hàm số: y x  3x   m  1 x  4m nghịch biến trên đoạn:   1;1 GV:TrÞnh Minh Hoan (22) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:10/09/2012 TiÕt §4 §êng tiÖm cËn.( tiÕt) (TiÖm cËn ngang) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: N¾m v÷ng c¸c quy t¾c t×m giíi h¹n cña hµm sè + Hiểu và nắm đợc khái niệm tiệm cận ngang và ý nghĩa nó * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với việc tính giới hạn số hàm số đơn giản vô cực + Biết tính tiệm cận ngang số hàm số đơn giản (dạng hữu tỉ) II ChuÈn bÞ: * GV: Mét sè m« h×nh vÒ c¸c hµm sè cã tiÖm cËn ngang * HS: C¸c phÐp to¸n vÒ giíi h¹n cña hµm sè t¹i v« cùc… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị học bài mới) a ) Lim 2x +3 x +3 ; b) Lim ; x®- ¥ x + x- x®+¥ Bµi to¸n 1: T×m giíi h¹n cña c¸c hµm sè sau: Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña Hs, HD + Nhận xét, ghi nhận bài giải đúng cÇn Hoạt động 2: ( Tiếp cận khái niệm và cách tìm tiệm cận ngang đồthị hàm số) Câu hỏi 1: Quan sát đồ thị các hàm số sau,nhận xét gì về: khoảng cách từ điểm M(x;y) nằm trên đồ thị hàm số tới các đờng thẳng (d) trờng hợp? fx = hx = x+3 x-1 x+3 x+2 M M y x d y=h(x) d y=f(x) x -5 -5 y O 5 -2 -2 -4 Hoạt động trò + Quan s¸t h×nh vÏ, ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhận đợc + Th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn Thèng nhÊt, ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và ghi nhận định nghĩa /SGK / 28 GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Giới thiệu đồ thi các hàm số: a) y = 2x +3 x +3 ; b) y = ; x- x +2 + Tæ chøc th¶o luËn c©u tr¶ lêi cña HS, chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Ph¸t biÓu kh¸i niÖm: TiÖm cận ngang đồ thị hàm số (23) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Hoạt động ( Củng cố khái niệm) N¨m häc 2012-2013 a) y = x +1 x2 +3 T×m tiÖm cËn ngang cña c¸c hµm sè sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Thảo luận bài giải trên bảng, ghi nhận bài giải đúng: a) TX§: ¡ b) y = 2x - 2- x c) y = x x - Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn 2 + + 2 x +1 x + lim = lim x x = 0; lim = lim x x = x®+¥ x + x®+¥ x ®- ¥ x + x®¥ 3 1+ 1+ x x Vậy, đờng thẳng: (d): y=0 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho ¡ \ { 2} b) TX§: 1 222x - x x =- 2; lim x =- lim = lim = lim x®+¥ - x x®+¥ x®- ¥ - x x®- ¥ - - x x Vậy, đờng thẳng: (d): y=-2 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho ¡ \ {1} c) 1 2 x x lim = lim x = 0; lim = lim x = x®+¥ x - x®+¥ x®- ¥ x - x®- ¥ 1 1- 1- x x * NhËn xÐt g× vÒ tiÖm cËn cña hµm sè h÷u tØ? + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Vậy, đờng thẳng: (d): y=0 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho + Quan sát, phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng Bµi tËp vÒ nhµ: T×m tiÖm cËn ngang cña c¸c hµm sè sau: a) y = x +3 x + 3x x +1 b) y = , c ) y = - 2x 2- x2 x3 - Ngµy so¹n:10/09/2012 TiÕt 10 §4 §êng tiÖm cËn.( tiÕp theo) (Tiệm cận đứng) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: N¾m v÷ng c¸c quy t¾c t×m giíi h¹n cña hµm sè + Hiểu và nắm đợc khái niệm tiệm cận đứng và ý nghĩa nó * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với việc tính giới hạn số hàm số đơn giản có giới hạn vô cực + Biết tính tiệm cận đứng số hàm số đơn giản (dạng hữu tỉ) II ChuÈn bÞ: GV:TrÞnh Minh Hoan (24) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 * GV: Một số mô hình các hàm số có tiệm cận đứng * HS: C¸c phÐp to¸n vÒ giíi h¹n cña hµm cã giíi h¹n v« cùc… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị học bài mới) Bµi to¸n 1: T×m giíi h¹n cña c¸c hµm sè sau: a ) Limx®1 2x +3 2x +3 x +3 x +3 ; b) Lim+ ; c) Lim; d ) Lim+ x ®1 x®( - 2) x + x®( - 2) x + x- x- Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña Hs, + Nhận xét, ghi nhận bài giải đúng HD cÇn Hoạt động 2: ( Tiếp cận khái niệm và cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số) Câu hỏi 1: Quan sát đồ thị các hàm số sau,nhận xét gì về: khoảng cách từ điểm M(x;y) nằm trên đồ thị hàm số tới các đờng thẳng (a) trờng hợp? fx = hx = x+3 x-1 x+3 x+2 M M y x d y=h(x) d y=f(x) x -5 -5 y O 5 -2 -2 -4 Hoạt động trò + Quan s¸t h×nh vÏ, ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhận đợc + Th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn Thèng nhÊt, ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và ghi nhận định nghĩa /SGK / 29 Hoạt động ( Củng cố khái niệm) a) y = Tìm tiệm cận đứng các hàm số sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng, ghi nhËn bµi giải đúng: a) TX§: { ¡ \ ± Hoạt động thầy + Giới thiệu đồ thi các hàm số: a) y = 2x +3 x +3 ; b) y = ; x- x +2 + Tæ chøc th¶o luËn c©u tr¶ lêi cña HS, chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Ph¸t biÓu kh¸i niÖm: TiÖm cận đứng đồ thị hàm số x +1 x2 - b) y = c) y = x + x +1 2x - Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn } GV:TrÞnh Minh Hoan 2x - 2- x (25) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 x +1 x +1 =- ¥ ; lim + = +¥ x®( - ) x - x®( - ) x - x +1 x +1 lim - =- ¥ ; lim + = +¥ x®( ) x - x®( ) x - lim - Vậy, đờng thẳng: (d): x =- & (d ') : x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho ¡ \ { 2} b) TX§: lim- x® 2x - 2x - = +¥ ; lim+ =- ¥ x® 2 - x 2- x Vậy, đờng thẳng: (d): x=2 là tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho c) ¡ \ { 2} lim+ x® * NhËn xÐt g× vÒ tiÖm cËn cña hµm sè h÷u tØ? + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS x + x +3 x + x +3 = +¥ ; lim =- ¥ x® 22x - 2x - Vậy, đờng thẳng: (d): x=2 là tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho + Quan sát, phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng Bµi tËp vÒ nhµ: BT: 1+ 2/ SGK / 30 GV:TrÞnh Minh Hoan (26) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Ngµy so¹n:10/09/2012 TiÕt 11 N¨m häc 2012-2013 §4 §êng tiÖm cËn.( tiÕp theo) (LuyÖn tËp, cñng cè kiÕn thøc) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: N¾m v÷ng c¸c quy t¾c t×m giíi h¹n cña hµm sè + Hiểu và nắm đợc khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và ý nghĩa nã * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với việc tính giới hạn số hàm số đơn giản + Biết tính tiệm cận đứng và tiệm cận ngang số hàm số đơn giản (dạng hữu tØ) II ChuÈn bÞ: * GV: Một số bài toán tiệm cận đồ thị hàm số * HS:Định nghĩa & cách tìm các đờng tiệm cận đứng và ngang đồ thị hàm số III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) y= ax + b x- Cho hµm sè: Tìm a, b để đồ thị hàm số cắt trục tung A(0;-1) và tiệm ngang đồ thị hàm số qua điểm B(3;1) Hoạt động (rèn luuyện kĩ tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số) Bài toán: Tìm tiệm cận đng và tiệm cận ngang đồ thị các hàm số sau: a) y = - x b) y = 2- x - x2 c) y = x +1 x- d) y = x - 3x + x +1 Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Thảo luận bài giải trên bảng, ghi nhận bài giải đúng: ¡ \ { 0} a) TX§: Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên b¶ng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn KiÓm tra møc hoµn thµnh bµi tËp ë nhµ cña HS 7- x 7- x =- ¥ ; lim = +¥ x ® + ( ) x®( 0) x x - 7- x x lim = lim =- 1; x®+¥ x®+¥ x - 7- x lim = lim x =- x®- ¥ x®- ¥ x lim- Vậy, đờng thẳng: (d): x=0 là tiệm cận đứng và đờng thẳng (a): y=-1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho ¡ \ { ±3} b) TX§: GV:TrÞnh Minh Hoan (27) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 2 2- x x lim = lim x®+¥ - x x®+¥ x2 2- x 2- x lim+ =- ¥ ; lim= +¥ 2 x®( 3) - x x®( 3) - x 2- x x2 lim = lim 2- x 2- x x®- ¥ - x x®- ¥ lim + = +¥ ; lim =¥ 2 x®( - 3) - x x®( - 3) - x x2 x = 0; 1 x =0 Vậy, đờng thẳng: (d): x=3; (d'): x=-3 là tiệm cận đứng và đơng thẳng (a): y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã cho ¡ \ c) + { } x +1 = +¥ ; limx®1 x- x +1 =- ¥ x- 1 1+ x +1 x =1 = lim x - x®+¥ 1- x lim+ x®1 lim x®+¥ * NhËn xÐt g× vÒ tiÖm cËn cña hµm sè h÷u tØ? + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Vậy, đờng thẳng: (d): x=1 là tiệm cận đứng và đờng thẳng y =1 là tiệm cận ngang ( Khi x dần tới dơng vô cực ) đồ thị hàm số đã cho d) TX§: ¡ \ {1} lim x®+¥ x - 3x + = lim x®+¥ x +1 lim x®- ¥ x - 3x + = lim x®- ¥ x +1 lim + x®( - 1) x- 3+ 1+ x x- 3+ 1+ x x = +¥ ; x =- ¥ x - 3x + x2 - 3x + = +¥ ; lim =- ¥ x®( - 1) x +1 x +1 Vậy, đờng thẳng: (d): x=-1 là tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang + Quan sát, phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng Bµi tËp vÒ nhµ: T×m tiÖm cËn cña c¸c hµm sè sau: x - 3x + a)y = x +1 x +1 b) y = x - 3x + 5x +2 c) y = 2x +5 x +1 d) y = x - Ngµy so¹n:10/09/2012 TiÕt 12 Đ5.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( tiết) ( Sơ đồ khảo sát hàm số) I Môc tiªu: GV:TrÞnh Minh Hoan (28) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Biết vận dụng sớ đồ khảo sát vào viậc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y= a x2+ bx +c KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thi hàm số +Biết xác định các thuộc tính đồ thị ham số nh: Tính chẵn, lẻ, tuần hoàn, tâm đối xứng, trục đối xứng ( có)… II ChuÈn bÞ GV: Sơ đồ khảo sát hàm số HS: Các bớc vẽ đồ thị hàm số Các khái niệm liên quan nh: Tính chẵn, lẻ, khoảng đơn điệu, cực trị… M¸y tÝnh bá tói, bót ch×, thíc kÎ… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp:Nắm tình hình lớp Sự chuẩn bị HS 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới) Câu hỏi 1: Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số? Câu hỏi 2: Nêu khái niệm: Hàm số chẵn hàm số lẻ Đặc điểm đồ thị các hàm số: Chẵn, lẻ, tuÇn hoµn ? Câu hỏi 3: Các bớc tìm các khoảng đơn điệu hàm số.? C©u hái 4: Quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè? C©u hái 5: C¸ch biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè b¶ng biÕn thiªn? Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe, hiÓu c©u hái + Nªu c©u hái + Tr¶ lêi c©u hái + Gäi HS tr¶ lêi + Nghe, hiểu và ghi nhận sơ đồ khảo sát + ChÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Giíi * 1) TX§, chØ tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn thiệu:Sơ đồ khảo sát (nÕu cã) 2) Sù biÕn thiªn a) xÐt chiÒu biÕn thiªn c¶u hµm sè b) T×m cùc trÞ c) T×m c¸c giíi h¹n t¹i v« cùc, c¸c giíi h¹n v« cùc vµ t×m tiÖm cËn nÕu cã d) LËp b¶ng biÕn thiªn + LÇn lît nªu c¸c c©u hái 2, 3, vµ 5.Gäi 3) §å thÞ HS tr¶ lêi, ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc a) Chính xác hoá đồ thị b) vÏ + Tr¶ lêi c¸c c©u hái c¶u GV + Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng Hoạt động (Củng cố sơ đồ khảo sát) Bài toán: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau theo sơ đồ đã học a) y = x - x + b) y =- x + x - Hoạt động trò + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng * a) TX§: ¡ y' = 2x-4; y ' = Û x = y ' > " x Î ( 2; +¥ ) Hàm số đồng biến trên khoảng Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn ( 2;+¥ ) y ' < " x Î ( - ¥ ; 2) Hµm sè nghÞch biªn trªn - ¥ ; 2) kho¶ng ( Hàm số đạt cực tiểu điểm: x= 2; GV:TrÞnh Minh Hoan (29) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 yCT=y(2) = -1.Hàm số không có cực đại N¨m häc 2012-2013 lim y = +¥ ; lim y = +¥ §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn BBT: X +∞ +∞ Y' + +∞ +∞ y -1 §å thÞ: §å thÞ hµm sè c¾t trôc Ox t¹i hai ®iÓm (1;0) vµ (3;0), c¾t Oy t¹i ®iÓm (0;3) x®+¥ x®+¥ + Chó ý: Thùc hiÖn theo c¸c bíc đã học + Hớng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số y fx = x2-4x+3 x -5 10 -1 -2 -4 b) TX§: ¡ y' = -2x+6; y ' = Û x = y ' > " x Î ( - ¥ ;3) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;3) y ' < " x Î ( 3; +¥ ) Hµm sè nghÞch biªn trªn 3;+¥ ) kho¶ng ( Hàm số đạt đại điểm: x= 3; yCĐ=y(3) = Hµm sè kh«ng cã cùc tiÓu + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷nh sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i lim y =- ¥ ; lim y =- ¥ x®+¥ x ®+¥ §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn BBT: x +∞ y' + y -∞ §å thÞ: +∞ -∞ §å thÞ hµm sè c¾t trôc Ox t¹i hai ®iÓm (1;0) vµ (5;0), c¾t trôc Oy t¹i ®iÓm (0;-5) GV:TrÞnh Minh Hoan (30) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 y 3 x -5 fx = -x2 +6x-5 10 -1 -2 -4 -5 Bµi tËp vÒ nhµ: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: y = x + x - 4, y =- x + x - y = x2 +3x - Ngµy so¹n:16/09/2012 TiÕt 13 Đ5.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) (§å thÞ cña hµm sè y=ax3+bx2+cx+d ) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Biết vận dụng sớ đồ khảo sát vào viậc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thi hàm số + Tơng đối thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y=ax3+bx2+cx+d II ChuÈn bÞ GV: Bảng tổng kết đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d HS: Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị củâ hàm số M¸y tÝnh bá tói, bót ch×, thíc kÎ… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp:Nắm tình hình lớp, chuẩn bị HS 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới) Bµi to¸n 1: Cho hµm sè: y = x + x - (C) a) Xác định phơng trình (C) hệ trục toạ độ IXY cách tịnh tiến hệ trục toạ uur độ Oxy theo vectơ OI với I( -1;-2) theo công thức: Y=F(X)? b) XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè? Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nghe hiểu ghi nhân bài giải đúng ìïï x =- + X í ïïî y =- +Y XÐt tÝnh ch½n, lÎ cña hµm sè: Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD c©n GV HD HS vẽ đồ thị GV:TrÞnh Minh Hoan (31) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 ïìï x =- + X í * a) Theo c«ng thøc: ïïî y =- +Y , ta cã: -2+Y=(-1+x)3+3(-1+x)2-4 Û Y=X3-3X=F(X) + Hàm số: Y=F(X) là hàm số lẻ.Dó đó, (C) nhận điểm I(-1;-2) làm tâm đối xứng éx = y'=0 Û ê ê ëx =- b) TX§: ¡ y'=3x2+6x, y ' > " x Î ( - ¥ ; - 2) È ( 0; +¥ ) y y=f(x) x -5 Hàm số đồng biến - ¥ ; - 2) & ( 0; +¥ ) trªn c¸c kho¶ng ( ; y ' < " x Î ( - 2; 0) Hµm sè nghÞch biÕn trªn -2 -1 10 -1 -2 j -4 - 2; 0) kho¶ng: ( Hàm số đạt cực đại tai điểm x=-2; yCT=y(-2)=0, d¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm x= 0; yCT=y(0)=-4 lim =- ¥ ; lim = +¥ x®- ¥ tiÖm cËn BBT: x -∞ y' x®+¥ + -2 0 y §å thÞ hµm sè kh«ng cã 0 - +∞ + +∞ -4 -∞ §å thÞ (C ) Ç Ox = {( - 2;0) ;( 1;0) } ;(C ) Ç Oy = ( 0; - 4) Cã (C) nhận điểm I(-1;-2) làm tâm đối xứng Hoạt động 2: ( đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d ) Câu hỏi1: Nhận xét gì đồ thị hàm số trên? trờng hợp tổng quát có đúng không?CM ? Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiÓu, tr¶ lêi c©u hái + Nªu c©u hái + Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng: +ChÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS HD §å thÞ hµm sè y=ax3+bx2+cx+d nhËn ®iÓm HS chøng minh tr¬ng hîp tæng I(xo;y(x0)) làm tâm đối xứng với x0 là nghiệm quát cña ph¬ng tr×nh: y''=0 + HS vÒ nhµ CM nhËnn xÐt trªn trêng hîp tæng qu¸t Hoạt động 3: ( Củng cố đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d) Bài toán 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x3+3x2-4x+2 Hoạt động trò Hoạt động thầy +Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ + Nghe, hiểu ghi nhận bài giải đúng cña HS, Hd cÇn * TX§: ¡ Y'= -3x2+6x-4 <0 " x Î ¡ Hµm sè nghÞch biÕn + Gäi HS nhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ nhËn xÐt cña HS.Lu ý nh÷ng sai lÇm trªn ¡ cã thÓ m¾c ph¶i Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ lim = +¥ ; lim =- ¥ x®- ¥ x®+¥ GV:TrÞnh Minh Hoan .§å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn (32) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 BBT: x -∞ y' N¨m häc 2012-2013 +∞ - y +∞ -∞ §å thÞ: (C ) Ç Ox = ( 1; 0) ;(C ) Ç Oy = ( 0; 2) (C ) nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng y x -10 -5 -2 Hoạt động 4: ( Củng cố toàn bài) Câu hỏi 2: Nhận xét gì đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d? GV: Nªu c©u hái HS: Tr¶ lêi c©u hái trªn GV: Chính xác hoá câu tra lời HS, tổng kết đò thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d bảng: y’=0 cã nghiÖm ph©n biÖt y’=0 v« nghiÖm hoÆc cã nghiÖm kÐp a>0 2 -5 -5 -2 -2 -4 GV:TrÞnh Minh Hoan -4 (33) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 -5 -2 -4 a<0 4 2 -5 -5 -2 -2 -4 -4 Bµi tËp vÒ nhµ: BT: 1+2 /SGK / 42 Ngµy so¹n:17/09/2012 TiÕt 14 Đ5.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) ( §å thÞ cña hµm sè y=ax4+bx2+c ) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Biết vận dụng sớ đồ khảo sát vào viậc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y= ax4+bx2+c KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thi hàm số + Tơng đối thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y=ax4+bx2+c II ChuÈn bÞ GV: Bảng tổng kết đồ thị hàm số: y= ax4+bx2+c HS: Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị củâ hàm số M¸y tÝnh bá tói, bót ch×, thíc kÎ… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp:Nắm tình hình lớp Sự chuẩn bị HS 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới) Bµi to¸n Nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số: y=x4-2x2-3 Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nªu c©u hái + Nghe hiÓu nhiÖm vô + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Gäi mét Hs tr¶ lêi c©u hái + ChÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña Hs +Th¶o luËn c©u tr¶ lêi, bµi gi¶i trªn, thèng + Gäi mét Hs lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÑm vô nhất, ghi nhận kết đúng GV:TrÞnh Minh Hoan (34) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Theo dâi H® cña Hs, HD cÇn y ' 4 x  x 4 x  x  1 *TX§:   x 1 y ' 0   x   x 0 y '  x    1;    1;   GV hớng dẫn HS vẽ đồ htị hàm số Hàm số đồng biến  1;  &  1;   trªn c¸c kho¶ng:  y '  x    ;  1   0;1 x -5 Hµm sè nghÞch  ;  & 0;1    biÕn trªn c¸c kho¶ng  Hàm số đạt cực tiểu các điểm x= và x=-1, yCT=y(1) =y(-!)=-4 và số đạt cực đại t¹i ®iÓm x=0,yC§ =y(0)=-3 -2 -3 -4 lim y ; lim y  x   §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn BBT: x - -1 y’ - + - x   y + -3 + + + -4 * Nghe hiểu cách vẽ đồ thị hàm số Hoạt động ( Đồ thị hàm số đa thức bậc bốn dạng trùng phơng) Câu hỏi 2: Qua hàm số trên, nhận xét gì đồ thị hàm số đa thức bậc bốn dạng trùng phơng ? Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái + Nªu c©u hái + Th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn, nghe hiÓu vµ + Gäi mét häc sinh tr¶ lêi ghi nhận kiến thức đúng + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña HS, chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Hoạt động ( Củng cố kiến thức) Bài toán 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y  x  x Hoạt động trò Hoạt động cảu thầy d) TX§: D  Hµm sè ch½n y '  x  x3 ; y ' 0  x 0 y '  x   0;   y =f (x) 0;   HS đồng biến trên khoảng:  fx = 3-2x2 -x4 y '  x    ;  HS nghÞch biÕn trªn kho¶ng   ;  Hàm số đạt cực tiểu x=0; yCT=y(0)= lim  ; lim   x   BBT: x   x - -5 O -2 §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn + y’ + y GV:TrÞnh Minh Hoan -1 -4 (35) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Chó ý: Nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c - - Đồ thị hàm số: Có y”= -4-12x2 <0 x   Đồ thị hàm phải vẽ đồ thị hàm số: sè kh«ng cã ®iÓm uèn Hoạt động 4: ( Củng cố bài học) GV: Nhận xét gì đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c? HS: Phát biểu điều cảm nhận đợc GV: ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc b»ng b¶ng (sgk) y’=0 cã nghiÖm p©n biÖt y’=0 cã mét nghiÖm a>0 CD CT CT CT O -5 CD -5 O CD CD CT -5 a<0 -5 O -2 -2 -4 -4 Bµi tËp vÒ nhµ: BT: 2/SGK/43 GV:TrÞnh Minh Hoan (36) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:21/09/2012 TiÕt 15 Đ5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) ( LuyÖn tËp cñng cè kiÕn thøc ) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nắm đợc cách biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị hàm số * Kĩ năng: Thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số đa thức đã học Biết giải số bài toán liên quan tới đồ thị hàm số Biết viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm và biết hệ số gãc k II ChuÈn bÞ:  GV: Một số dạng toán liên quan tới đồ thị hàm số  HS: Các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức, phơng trình tiếp tuyến đồ thị hµm sè t¹i mét ®iÓm III Tiªn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( củng cố kĩ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số) Bài toán 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1 b) y  x  x  a ) y  x  3x  Hoạt động trò + §äc, t×m hiÓu bµi to¸n +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng + Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng: a) TX§:  Hoạt động cảu thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô Theo dâi H§ cña HS, híng dÉn cÇn  x 1 y '  3x  3; y ' 0   ; y '  0x    1;1  x   1;1 Hàm số đồng biến trên khoảng :  y '  x    ;  1   1;   + NhËn xÐt chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i  ;  & 1;     Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng  Hàm số đạt cực đại điểm x=1 , yCĐ = y(1) = 3, đạt cực tiểu điệm x=-1, yCT = y(-1)=-1 lim y  ; lim y  x   BBT: x   x - y’ - §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn -1 + + -5 - -1 -1 f x = -x3+3x+1 y + -1 GV:TrÞnh Minh Hoan -2 - (37) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  C   Ox   x1;0  ;  x2 ;0   x3 ;0   §å thÞ hµm sè:  C   Oy  0;0  (C) nhận điểm O(0;0) làm tâm đối xứng b) TX§:  , hµm sè ch½n y '  x  x; y ' 0  x 0; y '  0x   0;   Hàm số đồng biến trên khoảng:  0;   y '  0x    ;0   ;  Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng:  Hàm số đạt cực tiểu điểm x=0, yCT = y(0)=1 Hàm số không có cực đại Lim y ; Lim y  x   x   BBT: x - .§å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn + y’ - + + + -5 y -1 -1 C  O x ; C  Oy  0;1     §T:   Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tâm đối xứng Hoạt động 2: ( Một số bài toán liên quan tới đồ thị hàm số) Bài toán 2:Dựa vào đồ thị hàm số: tr×nh: x3-3x+m=0 y  x  x   C  , biÖm luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng 1 y  x4  x2 1 Bµi to¸n 3: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C): điểm có tung độ bằng: Bµi to¸n 4:Cho hµm sè: y=x3+(m+3)x2+1-m (Cm) a) Tìm m để hàm số đạt cực đại điểm x=-2 b) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hoành độ: x=-2 Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph¬ng ph©p gi¶i + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD nhận bài giải đúng cÇn * BT2)Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ sè giao ®iÓm cña + Tæ chøc th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng ChÝnh (C) và đờng thẳng (d): y=m+1.Vẽ (C) và (d) trên x¸c ho¸ b×a gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ cùng hệ trục toạ độ m¾c ph¶i +) (C) nh h×nh vÏ trªn + ) (d) song song víi trôc Ox vµ c¾t trôc Oy taij ®iÓm M(0;m+1) Căn và đồ thị các hàm số ta có: + m>2 hoÆc m<-2: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm + m=2 hoÆc m=-2: PT cã nghiÖm ph©n biÖt + -2<m<2: Ph¬ng rt×nh cã nghiÖm ph©n biÖt BT3) Với y= , ta có hònh độ tơng ứng là nghiệm ph- GV:TrÞnh Minh Hoan (38) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  x  1 2 x  x 1     x 1 ¬ng tr×nh: 7   7 A   1;  & B  1;    lµ hai ®iÓm cã VËy, trªn (C) cã   tung độ là: Cã y’=x3+x, y’(-1)=-2; y’(1)=2 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i B lµ: y 2 x  Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i BAlµ: y  x  BT4) a) TX§:  , y’=3x2+(m+3)x+1-m, y’’=6x+m+3  y '   1 0 ycbt    m   y "   1   Cm   Ox   2;0      m  3 1  m 0  m  b) Cñng cè bµi häc: *) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số *) Dựa vào đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm số phơng trình đơn giản *) Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm * Điều kiện để đồ thị hàm số qua điểm Bµi tËp: Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK / 44 BT: 1.33;1.34;1.35;1.36/ SBTGT/ 24 Ngµy so¹n:24/09/2011 TiÕt 16 Đ5.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) ( §å thÞ cña hµm sè I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y ax  b cx  d ) + Biết vận dụng sớ đồ khảo sát vào viậc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thi hàm số GV:TrÞnh Minh Hoan y ax  b cx  d (39) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 + Tơng đối thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : II ChuÈn bÞ y y ax  b cx  d ax  b cx  d GV: Bảng tổng kết đồ thị hàm số: HS: Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị củâ hàm số M¸y tÝnh bá tói, bót ch×, thíc kÎ… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Nắm tình hình lớp Sự chuẩn bị HS 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới) Bài toán 1:a) Nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x2 x 1 ? b) Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số: Hoạt động trò Hoạt động cảu thầy + TR¶ lêi c©u hái +Nªu c©u hái + THùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Gäi mét HS tr¶ lêi c©u hái trªn + Nhận xét, nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng + Gäi m«tk HS lªn b¶ng tr¶ khaot s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn 3 y'    x  D + Gäi HS nhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸  \   1 x  1  kiÕn thøc * TX§: D= + Hớng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số  ;1 &  1;   Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng:  trªn Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ lim  y  ; lim  y ; lim y  1; lim y  x    1 x    1 x   x   Đồ thị hàm số nhận đờng thẳng: (d1): x= -1 làm tiệm cận đứng, đờng thẳng (d2): y=-1 làm tiệm cận ngang BBT: x - -1 + y’ -1 + y - -1 y hx = -x+ x+1 -1 -5 I -1 -2 ax  b cx  d ) Hoạt động ( Đồ thị hàm số: Nhận xét gì đồ thị hàm số trên? Trờng hợp tổng quát có đúng không ? Hoạt động trò Hoạt động cảu thầy + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nªu c©u hái + Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng + Gäi mét HS tr¶ lêi c©u hái trªn + NHËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Hoạt động ( Củng cố kiến thức) y x 2 x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: Hoạt động trò + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng + Nghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động cảu thầy + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng + Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµi bµi gi¶i Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i (40) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  1  x  D D  \   y '  x  1    TX§:   1    ;  &   ;    Hàm số đồng biến trên các khoảng:    1/2 -1/2 -5 Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ 1 lim  y  ; lim  y ; lim y  ; lim y  x    1  1 x   x    x     2 -2  2 Đồ thị hàm số nhận đờng thẳng: (d1): cận đứng, đờng thẳng (d2): BBT: x - y’ + y x  lµm tiÖm lµm tiÖm cËn ngang  + Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i vẽ đồ thị hàm số phân thức + y + - Hoạt động ( Củng cố bài giảng) GV: Nhận xét gì đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c? HS: Phát biểu điều cảm nhận đợc GV: ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc b»ng b¶ng tãm t¾t (sgk) D=ad-bc>0 D=ad-bc<0 4 2 -5 -5 -2 -2 Bµi tËp vÒ nhµ: BT: / SGK / 43 GV:TrÞnh Minh Hoan (41) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:24/09/2012 TiÕt 17 Đ5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) ( LuyÖn tËp cñng cè kiÕn thøc ) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nắm đợc cách biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị hàm số * Kĩ năng: Thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số phân thức đã học Biết giải số bài toán liên quan tới đồ thị hàm số Biết viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm và biết hệ số gãc k II ChuÈn bÞ:  GV: Một số dạng toán liên quan tới đồ thị hàm số  HS: Các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức, phơng trình tiếp tuyến đồ thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm III Tiªn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( củng cố kĩ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức B1/B1) Bài toán 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y  1 2x 2x  b) y  x 3 x Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph¬ng ph©p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi nhận bài giải đúng  \  2 y '  * a) TX§:  x  2  x 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng:   ;  &  2;   Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Tæ chøc th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng ChÝnh x¸c ho¸ b×a gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i (42) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 1 2 2  2x  x lim  lim x  1; lim  lim x  x   x  x   x   x  x   4 2 2 x x 1 2x  2x lim ; lim  x  2 x  x 2 x  4 Đồ thị hàm số nhận các đờng thẳng: (d1) x=2 làm tiệm cận đứng và đờng thẳng (d2): y=-1 làm tiệm cận đứng BBT: x - + y’ + + + y -5 -1 -1 I -2 -1 -  1  ;0  ;  C   Oy  0;   4 2    C   Ox  §å thÞ: (C) nhận điểm I(2;-1) là tâm đối xứng  \  1 y '  b) TX§: 4  x  1  x 1 Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng:  Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ  ;1 &  1;   3 1 1 x 3 x  x 1; lim x 1 lim  lim  lim x   x  x   x   x  x   1 1 1 x x x 3 x 3 lim ; lim   x x  x x  Đồ thị hàm số nhận các đờng thẳng: (d1) x=1 làm tiệm cận đứng và đờng thẳng (d2): y=1 làm tiệm cận đứng BBT: x - + y’ - - + -3 I -5 y - C  Ox   3;0 ; C  Oy  0;1       §å thÞ:   (C) nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng -2 Hoạt động 2: GV:TrÞnh Minh Hoan (43) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Bµi to¸n 2: Cho hµm sè: y y mx  x  m (Cm) Tìm m để tiệm cận đứmg (Cm) qua điểm (-1; ) x 1 x Bµi to¸n 3: Cho (C): ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i giao ®iÓm cña (C) víi trôc tung Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph¬ng ph©p gi¶i + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD nhận bài giải đúng cÇn + Tæ chøc th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng ChÝnh m x¸c ho¸ b×a gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ * BT2) Ta có với m thì: (d): x= luôn là đờng mắc phải tiệm cận đứng (Cm) m   m 2 (d) ®i qua (-1; )khi vµ chØ * BT3) Giao ®iÓm cña (C) vµ trôc tung lµ: A(0;-1) y'  2  x  1 ; y '    Ph¬ng tr×nh cña (C) t¹i A lµ: y= -2x -1 Cñng cè bµi häc: +) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức +) Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i mét ®iÓm +) Điều kiện để hàm số phân thức có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang +) BT: C¸c bµi tËp cßn l¹i SGK / 44 BT: 1.37; 1.38 /SBTGT12/24+25 Ngµy 24/09/2011 TiÕt 18-19 GV:TrÞnh Minh Hoan (44) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Đ5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( Tiếp theo) ( Sự tơng giao các đồ thị hàm số ) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Biết vận dụng sơ đồ khảo sát vào viậc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y= ax4+bx2+cKĩ năng: Gióp HS: + Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thi hàm số + Tơng đối thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=ax3+bx2+cx+d & y=ax4+bx2+c II ChuÈn bÞ GV: Bảng tổng kết đồ thị hàm số: : y=ax3+bx2+cx+d &y= ax4+bx2+c HS: Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị củâ hàm số Máy tính bỏ túi, bút chì, thớc kẻ… III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp:Nắm tình hình lớp Sự chuẩn bị HS 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, chuẩn bị kiến thức mới) Bài toán 1: Khảo sát và vẽ đồ thi các hàm số sau: a) y  x  3x  b) y x  x Hoạt động trò Hoạt động cảu thầy + T×m hiÓu bµi to¸n +Đọc và ghi đè bài toán lên bảng + Thực nhiệm vụ theo các bớc đã nêu + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña + Nghe, hiểu, ghi nhận kết đúng HS, HD cÇn + ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Lu ý nh÷ng y ' 3   x  ; y ' 0  x 1 a) TX§: D  sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i + GV hớng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số y '  x    1;1 Hàm số đồng biến trên khoảng: (-1;1) trờng hợp y '  x    ;  1   1;   Hµm sè nghÞch biÕn trªn  ;  & 1;     c¸c kho¶ng:  Hàm số đạt cực đại x=1; yCĐ = 4, đạt cực tiểu x= -1; yCT = y =f (x) lim ; lim   -5 §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn Ta cã b¶ng biÕn thiªn sau: x - -1 + x   x   y’ y + - + -2 + - §å thÞ hµm sè: Cã: y’ =-6x y”=0  x=0,y(0 ) = §å thÞ hµm sè nhận điểm uốn U(0;2) làm tâm đối xứng b) TX§: D  Hµm sè ch½n  x 0 y '  x  x; y ' 0    x 1 y '  x    ;  1   0;1 Hàm số đồng biến trên các  ;  & 0;1    kho¶ng:  GV:TrÞnh Minh Hoan fx = -x3+3x+2 (45) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 y '  x    1;    1;   Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c  1; & 1;     kho¶ng:  Hàm số đạt cực đại x= 1 ; yCĐ = y (1)  y ( 1) 1 , đạt cực tiểu x= 0; yCT = fx = -x4+2x2 -5 lim  ; lim   §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn Ta cã b¶ng biÕn thiªn sau: x - -1 + x   y’ y =f (x) x   + y - - §å thÞ hµm sè: + -4 -  -2     y    y    5        ,  Cã: y’ =-12x2+4 y”=0  x= §å thÞ hµm sè nhËn c¸c ®iÓm   5 5 U1   ;  & U  ;   9   lµm ®iÓm uèn Hoạt động (Sự tơng giao các đồ thị hàm số ) Bài toán 1: Cho (C) và (C’) là đồ thị các hàm số: y= f(x) và y= g(x) Khi đó, nhận xét gì toạ độ giao điểm (C) và (C’) ? Hoạt động trò Hoạt động cảu thầy +Nghe hiÓu nhiÖm vô + Đọc và ghi đề bài tập lện bảng + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Giao nhiÖm vô cho HS + Th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn, thèng nhÊt, ghi nhËn kiÕn + Gäi HS tr×nh bµy c©u tr¶ lêi thức đúng: + Tæ chøc th¶o luËn c©u tr¶ lêi trªn, * §iÓm M(x;y) lµ giao ®iÓm cña (C) vµ (C’) th× x vµ y tchÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y  f ( x)  f ( x) g ( x) (1)   y  g ( x) Phơng trình (1) đợc gọi là phơng trình hoành độ giao điểm (C) và (C’) * Sè giao ®iÓm cña (C) vµ (C’) lµ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) * Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ sè giao ®iÓm cña (C) vµ (C’) Hoạt động 3: ( Củng cố kiến thức) Bµi to¸n 2: Dùa vµo (C): y=-x3+3x+2, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau: a) –x3+3x+2-m=0 b) x3-3x+m=0 Bµi toan 3: CMR: (C) y x x  lu«n c¾t (d): y=m-x t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m Hoạt động trò + §äc, t×m hiÓu bµi to¸n +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động cảu thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên b¶ng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i (46) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng: 3 *1.a) –x  3x   m 0  –x  3x  2=m (1’) Sè ngiÖm cña ph¬ng tr×nh (1’) lµ sè giao ®iÓm cña (C):y= – x3+3x+2 và đờng thẳng (d): y=m Vẽ (C) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ + (d) là đờng thẳng song song với Ox và cắt Oy điểm A(0;m) + (C) đã vẽ trên * Căn và đồ thị hàm số ta có: +) m>2 hoÆc m<-2, ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm nhÊt +) m=2 hoÆc m=-2, ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm phËn biÖt +) -2< m<2, ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm ph©n biÖt 3 1.b) x  3x  m 0   x  x  m  (2’) Sè ngiÖm cña ph¬ng tr×nh (2’) lµ sè giao ®iÓm cña (C): y= –x3+3x+2 và đờng thẳng (d): y=m +2 Vẽ (C) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ + (d) là đờng thẳng song song với Ox và cắt Oy điểm A(0;m) + (C) đã vẽ trên * Căn và đồ thị hàm số ta có: +) m>0 hoÆc m<-4, ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm nhÊt +) m=0 hoÆc m=-4, ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm phËn biÖt +) -4< m<0, ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm ph©n biÖt 2) Sè giao ®iÓm cña (C) vµ (d) lµ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: m x  N¨m häc 2012-2013 + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô Theo dâi H§ cña HS, híng dÉn cÇn + NhËn xÐt chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i + Cã thÓ biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x  x m ? + Hờng dẫn cách vẽ đồ thị y f ( x) hµm sè từ đồ thị hµm sè y= f(x) +HS nghe hiÓu, vÒ nhµ hoµn thµnh bµi to¸n trªn x x  (C) c¾t (d) t¹i ®iÓm ph©n biÖt vµ chØ ph¬ng tr×nh trªn cã hai nghiÖm phËn biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m  x    m  x  m  0    x   g ( x) 0    g ( 1) 0  g     g ( 1) 0 m2      0 Hệ phơng trình trên luôn đúng với m Hoạt động 4: ( Một số bài toán liên quan tới đồ thị hàm số) Bài tập rèn luyện Bài toán 5:Dựa vào đồ thị hàm số: tr×nh: x3-3x+m=0 y  x  x   C  , biÖm luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng 1 y  x4  x2 1 Bµi to¸n 6: ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C): điểm có tung độ bằng: Bµi to¸n 7:Cho hµm sè: y=x3+(m+3)x2+1-m (Cm) c) Tìm m để hàm số đạt cực đại điểm x=-2 d) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hoành độ: x=-2 Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph¬ng ph©p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi nhËn bµi giải đúng * BT2)Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ sè giao ®iÓm cña (C) và đờng thẳng (d): y=m+1.Vẽ (C) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ +) (C) nh h×nh vÏ trªn + ) (d) song song víi trôc Ox vµ c¾t trôc Oy taij ®iÓm M(0;m+1) GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS HD cÇn + Tæ chøc th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng ChÝnh x¸c ho¸ b×a gi¶i Lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i (47) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Căn và đồ thị các hàm số ta có: + m>2 hoÆc m<-2: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm + m=2 hoÆc m=-2: PT cã nghiÖm ph©n biÖt + -2<m<2: Ph¬ng rt×nh cã nghiÖm ph©n biÖt BT3) N¨m häc 2012-2013 Với y= , ta có hònh độ tơng ứng là nghiệm phơng  x  1 2 x  x 1     x 1 tr×nh: 7   7 A   1;  & B  1;    là hai điểm có tung độ VËy, trªn (C) cã   lµ: Cã y’=x3+x, y’(-1)=-2; y’(1)=2 y  x  Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i B lµ: y 2 x  Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i BAlµ: BT4)a) TX§:  , y’=3x2+(m+3)x+1-m, y’’=6x+m+3  y '   1 0 ycbt    m   y "   1   Cm   Ox   2;0      m  3 1  b) Bµi tËp vÒ nhµ: 4+5 / SGK / 44 Ngµy so¹n:28/09/2012 TiÕt 20 m 0  m  §5 ¤n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: * Kiªn thøc: + Nắm vững sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số + Nắm đợc số dạng toán liên quan tới đồ thị hàm số và số bài toán khác * KÜ n¨ng: + Thành thạo với việc khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc + Biết dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm số phơng trình đơn giản + Biết viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số số tình đơn giản II ChuÈn bÞ: GV: Ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc HS: Các kiến thức đã học, phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Củng cố kĩ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3) Bµi to¸n 1: Cho hµm sè: y=x3+3x2+1 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dùa vµo (C), biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2x3+6x2+1-m=0 GV:TrÞnh Minh Hoan (48) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi nhận bài giải đúng * a) TX§:   x 0 y ' 3 x  x; y ' 0    x  y '  x    2;  N¨m häc 2012-2013 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a) Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS nhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i  2;0  Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng:  y '  x    ;  3   0;   Hàm số đồng biến trên  ;  & 0;     c¸c kho¶ng:  Hàm số đạt cực đại x=-2, yCĐ = y(-2)=5 và đạt cùc tiÓu t¹i x= 0, yCT = y(0) =1 lim y  ; lim y  §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn x   x   BBT: x - y’ -2 + - + + I + y - -5 x -2 -1 C  Ox  x0 ;0  ;  C   Oy  0;5  §å thÞ:   ; (C) nhËn I  1;3  làm tâm đối xứng ®iÓm  b) * Phát biểu kết tìm đợc * Nghe hiểu và ghi nhận kết đúng + m<2 hoÆc m>10: Ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm + m=2 hoÆc m=10: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt + 2<m<10: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt + Gäi HS nÕu kÕt qu¶ biÕn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2x3+6x2+1m=0 + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Bµi to¸n 2: Cho hµm sè: y=-x4+2mx2-2m+1 (Cm) Víi m lµ tham sè a) Khi m =2, khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C2) b) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm pt x  x  m c) Viết phơng trình tiếp tuyến (C2) Biết tiếp tuyến đó song song với trục Ox HĐ TP1 1: ( Củng cố kĩ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ) Hoạt động cảu trò Hoạt động thầy +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Nghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng + Gäi HS lªn b¶ng kh¶o s¸t sù biến thiên va vẽ đồ thị hàm số * Khi m=2, ph¬ng tr×nh hµm sè trë thµnh: y  x  x  m=2 Theo dâi H§ cña HS, HD  x 0 cÇn y ' 0   +NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i  x  Hµm sè cã:TX§:  y '  x  x ; GV:TrÞnh Minh Hoan (49) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013    2;  Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c  2;0  &  2;   kho¶ng:  y '  x    ;     0;  Hàm số đồng biến trên các  ;   &  0;  kho¶ng:  y '  x   2;0  Hàm số đạt cực tiểu x=0, yCT = y(0)=-3 và đạt cực đại y    y   1 t¹i c¸c ®iÓm: x  & x  , yC§=  lim y  ; lim y   x   x   tiÖm cËn nµo -5 Đồ thị hàm số không có đờng -2 -3 BBT: x - y’ -4  + y - - §å thÞ:  C   Ox    + -3  3;0 ;   1;0  ;  1;0  ; + - -   3;0 ;  C   Oy  0;   (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng Hoạt động : ( Một số bài toán khác liên quan tới đồ thị hàm số) Hoạt động cảu trò Hoạt động thầy +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Nghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng + Gọi HS lên bảng dựa và đồ thị cña hµm sè, biÖn luËn theo m sè * Khi m=2, ph¬ng tr×nh hµm sè trë thµnh: y  x  x  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: +) PTTT: x4-4x2+m=0  x 0 + Gäi mét häc sinh lªn b¶ng viÕt y ' 0   ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C2) BiÕt x   y '  x  x  nã song song víi trôc Ox Hµm sè cã:TX§: ; + Theo dâi H§ cña häc sinh, Hd + PTTT (C2) điểm có hoành độ 0: y=-3 cÇn + PTTT (C2) điểm có hoành độ bằng:  : y=1 +) x4-4x2+m=0  -x4+4x-3=m-3 Số nghiệm phơng trình đã cho là số giao điểm (C2) vµ (d): y= m-3 VÏ (C2) vµ (d) trªn cïng mét hÖ trôc toạ độ +) Căn vào đồ thị ta có: + m<0 hoÆc m=4: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm +m=0: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm -3 +0<m<4: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt + m>4: Ph¬ng tr×nh vè nghiÖm -5 -2 -4 GV:TrÞnh Minh Hoan (50) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Hoạt đông 3: (Một số bài toán liên chứa tham số) Hoạt động cảu trò Hoạt động thầy +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Nghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng + Gäi HS lªn b¶ng biÖn luËn sè nghiÖm cña pt Biến đổi phuơng trình dạng  x  x   m  Từ đồ thị hàm số ta Có KQ  m   +NÕu  m  pt cã nghiÖm +NÕu m=2 pt cã nghiÖm +NÕu   m  pt cã nghiÖm +NÕu m <-2 pt v« nghiÖm + Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn Cñng cè bµi häc vµ bµi tËp vÒ nhµ: 2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 4) Biện luận số nghiệm phơng trình đồ thị hàm số 5) Giải BPT đồ thị hàm số 6) BTVN: 1.Cho hµm sè: y=-x3+3x2+9x+2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Dựa và đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiẹm phơng trình: x3-3x2-9x+m=0 c) Gi¶i BPT: =-x3+3x2+9x+5>0  x  3x  9x  m d) Tìm a để phơng trình: cã nghiÖm ph©n biÖt e) Tìm điểm M nằm trên (C) cho tiếp tuyến (C) đó có hệ số góc lớn f) Viết phơng trình đờng thẳng qua cực đại và cực tiểu (C) Cho hµm sè: y=x4+(m+3)x2 (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=-6 (C-6) b) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x4-3x2+mm=0 c) T×m Oxy c¸c ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi m Tìm m để hàm số có cực 3.Ôn tập các bài tập đã chữa chuẩn bị kiểm tra 45’ GV:TrÞnh Minh Hoan (51) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:04/10/2008 TiÕt 21 KiÓm tra 45 phót I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm vững sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số + Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm và biết hệ số góc k +Nắm đợc số bài toán khác liên quan tới đồ thị hàm số * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Thành thạo với việc khảo sát biến thiên và và vẽ đồ thị hàm số + Biết giải số bài toán liên quan tới đồ thị hàm số + Biết viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm và với hệ số góc cho tríc II ChuÈn bÞ;  GV: §Ò bµi kiÓm tra  HS: C¸c kiªn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) TiÕn hµnh kiÓm tra: A- §Ò bµi: C©u 1: (6 ®iÓm) Cho hµm sè: y=x3-(m+3) x2+mx+5 (Cm).Víi m lµ tham sè thùc 1) (3đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=0 (C0) Dựa và (C0) biện luận theo a sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x3-3x2+a=0 2) (1) T×m c¸c ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua v¬Ý mäi gi¸ trÞ cña m 3) (2đ) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=2 C©u 2: (4 ®iÓm) y 3x  x  (C) Cho hµm sè: 1) (2đ) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) Biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng: (d): y=4x+10 2) (2đ) Tìm các điểm M nằm trên (C) cho tổng khoảng cách từ M tới các đờng tiệm cận cña (C) lµ nhá nhÊt? B §¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u ý 1.a Néi dung §iÓm 2® 0.5 ®  x 0 y ' 0    x 2 .TX§:  , y’=3x2-6x, y '  x    ;    2;   Hàm số đồng biến trên các khoảng: 0.25   ;  &  2;  GV:TrÞnh Minh Hoan (52) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 y '  x   0;  0; Hµm sè nghÞch biÕn trªn khaáng:   Hàm số đạt cực đại x=0, yCđ =y(0)=5 và đạt cực tiểu x=2, yCT=y(2)=1 N¨m häc 2012-2013 0.25 lim y ; lim y   x   x   x - y’ + y §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn + - 0.5 + + - §å thÞ 1®  C   Ox   1.1038;  ;  C   Oy  0;5  (C) nhận I (1;5) làm tâm đối xứng 0.5 I 1.b -5 -1.1038 0.25   Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ sè giao ®iÓm cña (C) víi (d): y=5-a Vẽ (C) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ 0.25 I -5 -1.1038 Căn vào đồ thị hàm số ta có: 5  a 1 )   5 a  1® 0.25 a 5 a 0  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 0.25   a 1  a 4 )     a 5  a 0 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt )1   a    a  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt. 0.5 Gọi M(x;y) là điểm mà (C) qua với m Khi đó ta có: ta có, y=x3-(m+3) x2+mx+5 x¶y víi mäi m  (x-x2)m+x3-3x2+5-y=0 cã nghiÖm víi mäi m GV:TrÞnh Minh Hoan 2® 0.5 (53) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013   x 0   x  x 0  y 5     x 1  x  3x  5=y    y 3 VËy, cã hai ®iÓm M (0;5) vµ M’(1;3) th¶o m·n yªu cÇu bµi to¸n Hµm sè cã y’ vµ y” víi mäi m Hàm số đạt cực tiểu x=2 và khi:  y '       y "    0.5 12   m    m 0 m 0   m 0  m  12   m    Vậy, m=0 thì hàm số đạt cực tiểu x=2 y'  2® x2   TX§:  \   2 , Gäi M(x;y) lµ tiÕp ®iÓm cña tiÕp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc: k=4 Khi x2 2  x  4     x   đó x là nghiệm phơng trình:  * Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i (-1;-1) lµ: y=4x+3 * Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i (-3;7) lµ: y=4x+19  y   y 7    M  m;3     C  m  m2  ; d d  M ; d   m  m2 2® 0.25 0.5 0.5 0.25 d1  d   m  2 4 m2 m2   m 0  m2  m  §¼ng thøc x¶y vµ chØ khi: VËy, cã ®iÓm M(0;1) vµ N(-4;5) tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n GV:TrÞnh Minh Hoan 0.25 0.75 0.75 0.25 0.25 TC§: (d1): x=-2, TCN: (d2): y=3 d1 d  M ; d1   0.25 (54) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ch¬ng II Hµm sè luü thõa, hµm sè mò vµ hµm sè l«garit I Môc tiªu: Giíi thiÖu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò nguyªn, c¨n bËc n, luü thõa víi sè mò h÷u tØ, v« tØ vµ c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa Tr×nh bµy kh¸i niÖm l«garit vµ c¸c quy t¾c tÝnh l«garit Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa, hµm sè l«garit Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh l«garit II Yªu cÇu Nắm vững khái niệm, các tính chất, biết cách khảo sát biến thiên và avẽ đồ thị các hµm sè mò vµ l«garit Biết đợc cách giải các phơng trình, bất phơng trình mũ và lôgarit Biết cách giải số phơng trình, bất phơng rình mũ và lôgarit đơn giản III Néi dung cô thÓ Ngµy so¹n:07/10/2012 TiÕt 22 §1 Luü thõa (Luü thõa víi sè mò nguyªn-c¨n b©c n) I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc khái niệm về: luỹ thừa với số mũ nguyên và bậc n số a Nắm đợc các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, bậc n * KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña luü thõ víi sè mò nguyªn, c¨n bËc n vµo gi¶i mét sè bµi to¸n c¬ b¶n II ChuÈn bÞ:  GV: Ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc  Luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã, ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp: m¸y tÝnh III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị kiến thac mới) GV:TrÞnh Minh Hoan (55) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  2   ; C©u hái 1: TÝnh: (1,5) ;    3 ? NÕu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiÓu c©u hái + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng + Tr¶ lêi c©u hái + Gọi HS trả lời tính các số đã nêu và + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng HS nªu kh¸i niÖm vÒ luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng vµ c¸c tÝnh chÊt cña no  2 + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu ;   9     27   cña häc sinh * (1,5) =5,0625; Luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng n * a.a.a  a a ; a  ; n   * n thua so *TÝnh chÊt: a  ; b  ; n  * ; m  * Khi đó ta có: +) Tính chất biểu thị đẳng thức:  1 : a m a n a mn   : a m  n  3 :  a.b  a m.n m  4 : am a m  n n a m a am   bn b  5 : a m b m +) Các tính chất biểu thị bất đẳng thức:  1 : a   a m  a n  m  n   :1  a   a m  a n  m  n m  m   a m  bm ;   a m  bm a  b a  b  3 :   Hoạt động 2: (Luỹ thừa với số mũ nguyên) Hoạt động trò + Tr¶ lêi c©u hái + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng  Luü thõa víi sè mò: a 0; a 1 Luü thõa víi sè mò nguyªn ©m n  *   n  * , a 0 Ta cã: a n  n a Hoạt động thầy +) Nªu c©u hái 2: TËp sè nguyªn ? + Gäi häc sinh ph¸t biÓu c©u tr¶ lêi, chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS + Nªu kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò: vµ luü thõa víi sè mò nguyªn ©m + øng dông cña luü thõa c¸c bé m«n khoa häc øng dông, thùc tÕ TÝnh chÊt: gièng nh tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè mò nguyªn d¬ng. Hoạt động 3: (Củng cố kiến thức)   a 2  a  A     a   a   a2   Bµi to¸n 1: Rót gän biÓu thøc sau: GV:TrÞnh Minh Hoan  a 0; a 1 (56)  Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Hoạt động trò + Thùc nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng:   a   a   2a  a  a  a  2a   B  a3  a a3   a    a  a  1 a  a  1  N¨m häc 2012-2013 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô, Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS  Hoạt động 4: (Phơng trình: xn=b) Bài toán 2: Dựa vào đồ thị các hàm số: (C): y=x3 và (C’): y=x4, hãy biện luận theo b số nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh: x3=b vµ x4=b Hoạt động trò Hoạt động thầy + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + §äc vµ ghi bµi to¸n lªn b¶ng + Nhận xét và ghi nhận kết luận đúng + Gäi mét HS tr×nh bµy kÕt luËn cña bµi to¸n + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS vµ kh¸i qu¸t ho¸ trêng hîp xn  +) NÕu n lÎ, ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm nhÊt +) NÕu n ch½n, ta cã: + b<0: PT v« nghiÖm +b=0: PT cã nghiÖm x=0 +b>0: PT có nghiệm đối  Hoạt động 5: (Căn bậc n) Hoạt động trò Hoạt động thầy + Ph¸t biÓu kh¸i niÖm + Nªu c©u hái 3: Nªu kh¸i + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng niÖm c¨n bËc cña sè a? + Gäi mét HS tr¶ lêi c©u hái  C¨n b©c hai cña mét sè a (nÕu cã) lµ mét sè b cho: b =a. + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ + Phát biểu điều cảm nhận đợc c©u tr¶ lêi cña HS +Nhận xét và ghi nhận khái niệm đúng: * Ph¸t biÓu t¬ng tù cho kh¸i  Số thực a đợc gọi là bậc n ( n 2 )của số b nếu: an=b  niÖm: C¨n bËc n cña mét sè + Phát biểu điều cảm nhận đợc b? + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng: + Gäi HS ph¸t biÓu, nhËn  Sè c¨n b©c n cña sè b lÇ sè ngiÖm cña ph¬ng tr×nh: xn=b xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t n biÓu cña häc sinh * NÕu n lÎ th× sè b lu«n cã nhÊt mét c¨n b©c n: kÝ hiÖu: b * + NhËn xÐt g× vÒ c¨n bËc n NÕu n ch½n, ta cã: cña sè b ? + b<0: Kh«ng cã c¨n bËc n cña b + ChÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu + b =0: Cã mét c¨n b©c n cña b lµ sè: cña häc sinh n + b>0: Cã hai c¨n tr¸i dÊu, kÝ hiÖu gi¸ trÞ d¬ng lµ: b vµ gi¸ trÞ n ©m lµ: - b  Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm) n n n Bài toán 2: Bằng định nghĩa: CMR: a b  a.b a) Khi n lÎ b) Khi n ch½n Hoạt động trò + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận kết luận đúng GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + §äc vµ ghi bµi to¸n lªn b¶ng + Gäi mét HS tr×nh bµy kÕt luËn cña (57) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng  +)§Æt: a1  n a ; b1  n b  a1n a, b1n b, a1.b1  n a n b ; a.b a1n b1n  a1b1  n NÕu n lÎ, a1.b1  a.b n n Nếu n chẵn: ĐK để b & a có nghĩa là: a 0 & b 0 n n n Do đó, a1  a 0; b1  b 0  a1.b1  a.b n n n n VËy, ta lu«n cã: a b  a.b TÝnh chÊt cña c¨n bËc n:  1 : n a n b  n a.b a ma  b mb  a, n le  3 : m a m   a , n chan  2 : m n N¨m häc 2012-2013 bµi to¸n + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS + Híng dÉn HD chøng minh c¸c đẳng thức còn lại và giáo nhiệm vụ cho HS vÒ nhµ CM nh bµi tËp vÒ nhµ + Chó ý: Khi n ch¾n th×: a.b  n a n b & n * a>0 vµ b>0  3 :  m a  n  4 : m n a m n a a na  b n b đúng a a 0 a n   a a  * m a n n  Hoạt động 2: (Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ) Hoạt động trò + Nghe hiÓu vµ ghi nhËn kh¸i niÖm: luü thõa víi sè mò h÷u tØ / SGK / 52  Cho sè thùc d¬ng a vµ sè h÷u tØ: m r  ; m  ; n  , n 2 n Khi đó: luỹ thừa a với Hoạt động thầy + Giíi thiÖu kh¸i niÖm: Luü thõa víi sè mò h÷u tØ + Chú ý: 1)Ta định nghĩa luỹ thừa víi sè mò h÷u tØ c¬ sè a d¬ng 2) Cã tÝnh chÊt gièng nh tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng m n a r a  n a m số mũ r là: ar xác định bởi:   TÝnh chÊt: gièng nh tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng Hoạt động 3: (Củng cố kiến thức) 1  3 98 ;   ; 32 7 Bµi to¸n 2: a) S¾p xÕp c¸c sè sau theo thø tù t¨ng dÇn:   13  3 a a a   A   1 a 1 1     a  b  1  B  a b  4    a a a    b    b) Rót gän biÓu thøc: b  a  2     a.b   11 c) ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng luü thõa cña sè thùc d¬ng a: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV GV:TrÞnh Minh Hoan a a a a : a16 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ (58) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng:  3 98 ; 32 ;    7  a) a  a2 b) A  a a 1 N¨m häc 2012-2013 cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cóa HS 1 b) B 2 a.b  a  b  1 b   1 : a  & b     a     : a  & b    1 a 1     4 b  11 11 15 16 a a a a : a16 a : a 16 a 16 a c)  Hoạt động 3: ( Luỹ thừa với số mũ vô tỉ) Hoạt động trò + Nghiên cứu SGK, phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu và ghi nhận khái niệm đúng:  Ta gäi giíi h¹n cña d·y s«:   lµ luü thõa cña a  víi sè mò thùc  kÝ hiÖu lµ : a a rn a  lim a rn ;   lim rn n   n    Chó ý: 1) 1    2) TÝnh chÊt: gièng nh tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng.  Hoạt động thầy +HS đọc SGK, tìm hiểu khái niệm: + HD häc sinh t×m hiÓu kh¸i niÖm Ph¸t biÓu kh¸i niÖm: Luü thõa víi sè mò v« tØ SGK/ 54 + Chú ý: 1)Ta định nghĩa luỹ thừa víi sè mò v« tØ c¬ sè a d¬ng 2) Cã tÝnh chÊt gièng nh tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng Bµi tËp vÒ nhµ: +) luü thõa víi sè mò nguyªn vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã +)C¨n bËc n cña sè b vµ c¸c tÝnh chÊt cñ© nã +) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a  n  b n a  n  b n A n  a  b n a  n  b n C   x  x x  ab 0; a b  D   x  B c   a  b  1  a  b2  c2  1  2ab  c   a  b     a  b  c       x2 Ngµy so¹n:7/10/2011 TiÕt 23 §1 Luü thõa (Luü thõa víi sè h÷u tØ vµ v« tØ) GV:TrÞnh Minh Hoan (59) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc khái niệm về: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và vô tỉ Nắm đợc các tính chất luỹ thừa với số mũ thực * KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña luü thõ víi sè thùc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n c¬ b¶n II ChuÈn bÞ:  GV: Ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc  Luü thõa víi sè mò nguyªn vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã, c¨n bËc n cña sè b vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã, ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp: m¸y tÝnh III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) 1) Nªu kh¸i niÖm: Luü thõa víi sè mò nguyªn ? C¸c tÝnh chÊt cña nã? A 2 a.b  a  b  1  1 a      4 b  2) Rót gän biÓu thøc sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n, thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng: 1) Nêu khái niệm và các tính chất nh đã học 2) Rót gän biÓu thøc a.b a  b  2ab ab  a  b  A   a b ab a  b  ab   b    a    Hoạt động thầy + §äc vµ ghi dÒ bµi tËp lªn b¶ng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶ cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i ab a  b a  b 1 : a  & b    a  b ab a  b  : a  & b   a.b   Ch¼ng h¹n: a b  a b     a.b  a.b  a  3 a  A 3 a 5 3 1 .a 4 a ;  a  0 3: a) Rót gän biÓu thøc: b)CMR: H§TP1:(Gi¶i bµi to¸n 3) Hoạt động trò +T×m hiÓu bµi to¸n, thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng: a2 A  a a  a) a  3 : VT  a 5 3 1 .a  5 3 1 .a   1  a3  a  a3  ; a0  1    a4  a4  a    Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài toán lên b¶ng + Gäi HS lªn b¶ng , theo dâi H§ cña HS, HD cÇn  1  a3  a  a3   a  VT VP  a; VP      a4  a4  a    b)Cã II.TÝnh chÊt luü thõa víi sè mò thùc Hoạt động trò GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy (60) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Nhí l¹i tÝnh chÊt luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng Quan sat vµ ghi nhí tÝnh chÊt luü thõa víi sè mò thùc N¨m häc 2012-2013 Gi¸o viªn nªu tÝnh chÊt  a a a   a a  b   b     a a    a  ab  VÝ dô (sgk) +Hs Thực hiệ hoạt động 5,6 (sgk)    a  a b  ab   a a b   NÕu a>1 th× a  a     NÕu a<1 th× a  a     VÝ dô (sgk) +gọi học sinh thực hoạt động 5,6 sgk  Bµi tËp (SGK) Hoạt động trò +HS chuÈn bÞ bµi tËp +häc sinh theo dâi vµ nhËn xÐt bµi to¸n +chÝnh x¸c ho¸ néi dung vµ ch÷a bµi  Hoạt động trò +gv híng dÉn vµ gäi häc sinh lµm bµi tËp +gäi häc sinh nhËn xÐt +gv chÝnh x¸c ho¸ bµi to¸n 1 a (a  a 4 1 ) a a) a (a  a ) b) §s b c)®s a c)®s b Cñng cè bµi häc- Bµi tËp vÒ nhµ: +) Luü thõa víi sè mò thùc vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã +) C¨n bËc n cña sè b vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã +) Bµi tËp:(1): TÝmh luü thõa cña mét sè víi sè mò thùc (2): ViÕt biÓu thøc díi d¹ng luü thõa cña c¨n bËc n cña sè thùc d¬ng (3): Rót gän biÓu thøc (4): So s¸nh c¸c sè Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK/55+56 Ngµy so¹n:10/10/2011 TiÕt 24 §2.Hµm sè luü thõa (2 tiÕt) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm đợc khái niệm: Hàm số luỹ thừa + Nắm đợc công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Biết tìm tập xác định các hàm số luỹ thừa + Biết tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, hàm số có chứa thức với biểu thức díi dÊu c¨n cã gi¸ trÞ d¬ng II ChuÈn bÞ: 2 1  GV: §å thÞ cña c¸c hµm s«:  C1  : y x ;  C2  : y x ;  C3  : y x GV:TrÞnh Minh Hoan (61) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  HS: Luỹ thừa với số mũ thực, côngthức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa với số mũ nguyªn d¬ng vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra kiến thức cũ- chuẩn bị bài mới) 1 Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số:  C1  : y x ;  C2  : y x ;  C3  : y x trên cùng hệ trục toạ độ Hoạt động trò +T×m hiÓu bµi to¸n, thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng: Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài toán lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng , theo dâi H§ cña HS, HD cÇn y=f(x) y=h(x) y=g (x) -5 f x = x2 g x = x-1 -2 h x = x -4 Hoạt động 2: (Tiếp cận kiến thức mới) C©u hái 1: NhËn xÐt g× vÒ c¸c hµm sè trªn? Câu hỏi 2: Nhận xét gì tập xác định hàm số luỹ thừa? Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái +Nªu c©u hái + Nhận xét và ghi nhận câu lời đúng +Gäi HS tr¶ lêi + Ph¸t biÓu, ghi nhËn kh¸i niÖm: Hµm sè luü thõa/SGK/56 + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS H×nh thµnh kh¸i Hàm số: y  x ;    , đợc gọi là hàm số luỹ thừa niÖm: Hµm Sè luü thõa TXĐ: Tập xác định hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào giá + Nªu c©u hái trÞ cô thÎ cña  Cô thÓ: +Nªu c©u hái * +Gäi HS tr¶ lêi    ; TX§:  + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t *    biÓu cña HS  ; TX§:  +  * +    ; TX§:   Hoạt động 3: (Củng cố khái niệm) Bài toán 1:Tìm tập xác định các hàm số sau: a ) y  x  1 2 ;  x 1  b) y   ;  x  1  x 1  c) y    x  Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  a) TX§: D   ;  1   1;   GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy +Đọc, ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiÖm vô cho HS +Theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn +Gäi HS hoµn thµnh sím tr×nh bµy kÕt qu¶ (62) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS D  \  1 b) TX§: * c) TX§: D  Hoạt động 4: (Đạo hàm hàm số luỹ thừa) a ) y  x ,  x   ; b) y  x  x  Bài toán 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng ¸p dông c¸c c«ng thøc: Hoạt động thầy +Đọc, ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiÖm vô cho HS +Theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn +Gäi HS hoµn thµnh sím tr×nh bµy kÕt qu¶ +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Nªu c«ng thøc tÝnh đạo hàm hàm số luỹ thừa với sè mò h÷u tØ ' n ' n n n  x n   ;   u( x)   n.u '  x   u( x)  ; n  *   ' ' u'  x  x  ; u  x  x u  x x     y'  a)  x y ' 6  x  1  x  x  b)  + Nghe hiểu và ghi nhận công thức đúng:  ' x    x   ;    ; x  '   u ( x)     u '  x   u ( x)    ;    ; u  x     Hoạt động 5: (Củng cố công thức) a) y  x  x  1 1 ; Tính đạo hàm các hàm số sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng     x  1  x  x  1 a) y '  b) y  x   b) y  x  Hoạt động thầy +Đọc, ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiÖm vô cho HS +Theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn +Gäi HS hoµn thµnh sím tr×nh bµy kÕt qu¶ +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS  2x y '   x   x    33  x2  2 Cñng cè bµi häc – Bµi tËp vÒ nhµ: + Kh¸i niÖm hµm sè luü thõa + Công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa + Một số dạng bài tập: (1): Tìm tập xác định hàm số (2): Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa Bµi tËp: 1+2/SGK/60+61 GV:TrÞnh Minh Hoan (63) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:10/10/2012 TiÕt 24+25 §2.Hµm sè luü thõa (2 tiÕt) (Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Hiểu và nắm đợc đồ thị hàm số luỹ thừa + Hiểu và nắm đợc các tính chất hàm số luỹ thừa * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Biết vận dụng sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và khảo sát bién thiên và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa + BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa vµo gi¶i mét sè bµi to¸n c¬ b¶n II ChuÈn bÞ: 0;   øng víi c¸c gi¸ trÞ kh¸c cña  GV: §å thÞ cña hµm sè luü thõa kho¶ng:  HS: Sơ đồ khảo sát biên thiên và vẽ đồ thi hàm số, đạo hàm hàm số luỹ thừa và phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Nắm tình hình lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) C©u hái 1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò thùc? Câu hỏi 2: Nêu công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa? AD: Tính đạo hàm hàm số sau: y  x  1 2 Hoạt động trò + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy +Đọc, ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng +Theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn (64) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 *  N¨m häc 2012-2013 +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS *   a) a   ; b   ; n  ; m   Khi đó ta có: +) Tính chất biểu thị đẳng thức:  1 : a m n .a a   : a m n   3 :  a.b  am   : n a m n a m  n m a m am a  5 :   n b b m n a m b m +) Các tính chất biểu thị bất đẳng thức:  1 : a   a m  a n  m  n   :1  a   a m  a n  m  n m  m   a m  bm ;   a m  bm a  b a  b  3 :   ' x    x   ;    ; x  '   u ( x )     u '  x   u ( x )    ;    ; u  x    b)   AD : y  x  1 1  ; y'     x   x 1  Hoạt động 2: (Đồ thị hàm số luỹ thừa) (Giới thiệu dạng đồ thị và bảng tóm tắt)  Bài toán: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x ;    Hoạt động trò +T×m hiÓu SGK/58    y x ;   1)TËp kh¶o s¸t:  2) Sù biÕn thiªn: y x ;   0;   1)TËp kh¶o s¸t:  2) Sù biÕn thiªn: 0;   y '  x   x  Hµm sè y '  x   x  Hµm sè đồng biến trên:  0;   Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ nghÞch biÕn trªn:  0;   Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ lim x 0; lim x  x Giíi h¹n: x §å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn BBT: x + y’ y + + lim x ; lim x 0 x Giíi h¹n: x §å thÞ hµm sè nhËn trôc Ox lµm tiÖm cËn ngang vµ trôc Oy lµm tiệm cận đứng BBT: x + y’ y -  >1 =1 0<  <1  =0 <0 + NhËn xÐt g× vÒ hµm sè:  + +Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng: GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên b¶ng + Híng d·n HS t×m tËp kh¶o s¸t trêng hîp tæng qu¸t +HS t×m hiÓu c¸c bíc kh¶o sát biến thiên và vẽ đồ thị cña hµm sè luü thõa y  x ;    trªn kho¶ng:  0;   Chó ý: Khi kh¶o s¸t mét hµm sè cô thÓ th× ph¶i kh¶o s¸t trªn toµn bé tËp (65) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 §¹o hµm N¨m häc 2012-2013 xác định nó  >0  <0 y '  x   x  y '  x   x  ChiÒu biÕn thiªn §ång biÕn trªn  0;   TiÖm cËn Kh«ng cã 0;   NghÞch biÕn trªn  TC§: x=0; TCN: y=0 §å thÞ Lu«n ®i qua ®iÓm (1;1) Hoạt động :Bài tập Hoạt động trò Hoạt động thầy Bµi tËp Bµi +Gi¸o viªn gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp + häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +gäi hs nhËn xÐt bµi lµm +häc sinh theo dâi bµi lµm vµ nhËn +chÝnh x¸c ho¸ néi dung bµi to¸n vµ cho ®iÓm xÐt D   2;  +học sinh ghi nhận lời giảI đúng bài 1) a TXĐ D   ;1 b) TX§ to¸n D  \  1;  1  ;  1   2;   c)TX§ d) TX§  Bµi Bµi +Gi¸o viªn gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp 2a,c + häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +gäi hs nhËn xÐt bµi lµm +häc sinh theo dâi bµi lµm vµ nhËn +chÝnh x¸c ho¸ néi dung bµi to¸n vµ cho ®iÓm xÐt 2 +học sinh ghi nhận lời giảI đúng bài y '   x  1  x  x  1 to¸n 2a)  1  y ' 3 (3 x  1) 2 2c) Bµi + häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +häc sinh theo dâi bµi lµm vµ nhËn xÐt +học sinh ghi nhận lời giảI đúng bài to¸n Bµi +Gi¸o viªn gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp 2a,c +gäi hs nhËn xÐt bµi lµm +chÝnh x¸c ho¸ néi dung bµi to¸n vµ cho ®iÓm a )  4,1 2,7 1 b)  0,  0,3 1 c)  0,7  3,2 1  3 0,4 Bµi +Gi¸o viªn gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp 2a,c +gäi hs nhËn xÐt bµi lµm +chÝnh x¸c ho¸ néi dung bµi to¸n vµ cho ®iÓm a,b nhá h¬n c lín h¬n Cñng cè bµi häc-Bµi tËp vÒ nhµ + §å thÞ cña hµm sè luü thõa + Bài tập: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa trờng hợp cụ thể + Lµm c¸c bµi tËp 3+4+5/SGBT /61 GV:TrÞnh Minh Hoan 1 (66) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:14/10/2012 TiÕt 26 §3.L«garit (3 tiÕt) (Kh¸i niÖm vµ quy t¾c tÝnh l«garit) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: + Hiểu và nắm đợc khái niệm: Lôgarit và các quy tắc tính + Hiểu đợc mối liên hệ giữa: Tuỹ thừa và lôgarit * KÜ n¨ng: + Biết vận dụng số tính chất lôgarit vào số bài toán đơn giản cụ thể + BiÕt sö dông mét sè quy t¾c tÝnh l«garit nh: l«garit cña mét tÝch, l«garit cu¶u mét th¬ng, l«garit cña mét luü thõa II ChuÈn bÞ: GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp HS: C¸c tÝnh chÊt cña luü thõa vµ ph¬ng tiÖn phcô vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị kiến thca mới) a ) x 8 c) x  125 b) 3 x 81 Bµi to¸n1: T×m x biÕt: Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng a) x=3 b) x=-4 c) x=-3 Mét c¸ch tæng qu¸t: Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ + Giới thiệu định nghĩa: lôgarit a b   log b b  0;  a 1 a Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm) Bµi to¸n 2: TÝnh c¸c sè sau: log 4; log ; 27 log   a 1; log a a a Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng Hoạt đông 3: (Các tính chất lôgarit) Hoat động trò + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng GV:TrÞnh Minh Hoan   a 1; log  a  ; a log ab a Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Hoạt động thầy + Tõ bµi to¸n trªn, nhËn xÐt g× vÒ l«garit số trơng hợp đặc biệt? + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS vµ dÉn tíi cac stÝnh chÊt/SGK/62 (67) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013   a 1 log 0 ; log a 2 ; a a log  a   ; alog b a a b Hoạt động 4:(Củng cố các tính chất) a log b1  log b2 ; b log b1.log b2 2 2 Bµi to¸n 3: Cho: b1 2 ; b2 2 a) TÝnh: So s¸nh a vµ b B log b1  log b2 , C log b) TÝnh: Hoat động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhạn xét và ghi nhận bài giải đúng : a=b=8  + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng log  b b  log b  log b a log a a a b1 b2 So s¸nh A vµ B Hoạt động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS * Víi mäi: a, b1 , b2    ; a 1  b1    log ab1  log ab2  b2  log  b1.b2 bn  log b1  log b2   log bn HÖ qu¶:1) a a a a *  Víi mäi: a, b1 , b2   ; a 1; n   log a 1    log ab b HÖ qu¶:2) Hoạt động 4: (Củng cố kiến thức) Alog Bµi to¸n 4: a) TÝnh: 12  2log  log 12 12 b)TÝnh: B log 49  log 343 c) Cho:  log a b; Víi mäi sè:  TÝnh:  log a b & log a b Hoat động trò Hoạt động thầy + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV vô cho HS + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶  l«garit cña mét luü thõa/SGK/64  a) -1 b) -1  c)  log a b  log a b   + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng:   *  log a b  log a b Víi mäi: a, b1 , b2    ; a 1 log a n b  log a b n HQ: Hoạt động 5: (Củng cố kiến thức) GV:TrÞnh Minh Hoan (68) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  Bµi to¸n 5: TÝnh gia trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng A  A log5  log5 15 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶  Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp: 1+2+3/SGK/68 Ngµy so¹n:14/10/2012 TiÕt 27 §3.L«garit ( tiÕt theo) (§æi c¬ sè) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: +Cñng cè kh¾c s©u kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c tÝnh l«garit + Nắm đợc công thức đổi số và số trờng hợp đặc biệt nó *KÜ n¨ng: + BiÕt vËn dông kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c tÝnh l«garit vµo viÖc x©y dựng công thức đổi số + Biết vậ dụng côngthức đổi số vào việc giải số bai toán đơn giản GV:TrÞnh Minh Hoan (69) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 II ChuÈn bÞ:  GV: Các công thức: tính chất , quy tắc tính lôgarit, công thức đổi số  HS: Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt, quy t¾c tÝnh l«garit Ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Củng cố kiên thức – chuẩn bị bài mới) log a b; log a log a ; log b log b ? Bµi to¸n1: Cho: a=4; b=64 TÝnh: Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng log a b 3; Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ log b log 64   3; log a log log b log 64 log 43 3log    3 log a log log log + NhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña c¸c biÓu thøc trªn? + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Dẫn tới định lí 4/SGK/65 + GV hờng dẫn HS suy hệ từ định lí + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và nội dung định lí log c b ; 0  c 1 log c a HQ1 : log a b   log a b.log b a 1 log b a log a b  HQ2 : log a b  log a b;  0  HQ: HQ3 : log a b log a c.log c b Hoạt đông 2: (Phát biểu định lí và hệ quả) Hoạt động 3: (Củng cố định lí và các hệ quả) Bµi to¸n 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) BiÕt: log a  TÝnh: A log log a2 b a b2 a b) BiÕt: log a b 2 TÝnh: Bµi to¸n 3: Bµi to¸n 4: §iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng: log3 log log  1 3 log  3 log 0.1 log 0.2 0.34 2log6 3 Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV GV:TrÞnh Minh Hoan log6  2 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS (70) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  BT2: a) A=2 B  b)  BT3: C©u DÊu C©u > < Bµi to¸n Rót gän biÓu thøc sau : log  2log 49  log A= N¨m häc 2012-2013 + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ 2 DÊu > > log 2  2log  log  3log A= Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 4+5/SGK/68 22 Ngµy so¹n:14/10/2012 TiÕt 28 §3.L«garit ( tiÕt theo) (LuyÖn tËp-cñng cè kiÕn thøc) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Gióp HS: + Hiểu và nắm khái niệm, các tính chất và các quy tắc tính lôgarit, công thức đổi sè + Nắm đợc số dạng bài toán có liên quan * KÜ n¨ng: Gióp HS: + Biết vận dụng: khái niệm, các tính chất và các quy tắc tính lôgarit, công thức đổi số vào việc giải số bài toán đơn giản + Sử dụng tơng đối thành thạo các phép toán lôgarit các bài toán cụ thể II ChuÈn bÞ: GV: Mét sè bµi to¸n c¬ b¶n sö dông c¸c phÐp to¸n cña l«garit HS: Khái niệm, các tính chất và các quy tắc tính lôgarit, công thức đổi số Ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Lôgarit thập phân, lôgari tự nhiên) Hoat động trò Hoạt động thầy GV:TrÞnh Minh Hoan (71) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn kiÕn thøc míi + Nghe, hiÓu vµ thùc hµnh c¸ch tÝnh l«garit b»ng m¸y tÝnh bá tói  log a b  lg b ln b  lg a ln a N¨m häc 2012-2013 + Giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm: L«garit thËp ph©n, sè e vµ l«garit tù nhiªn + Híng dÉn HS t×m l«garit bµng m¸y tÝnh bá tói  Hoạt động 2: (Củng cố các tính chất và các quy tắc tính lôgarit) Bµi to¸n 1: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: log  log 0.5 0125 A log  log3 log B  27 log9 4log2  4log8 27 C Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  A=0 log 6.log 9.log log  log 81 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng theo dâi H§ cña HS, híng dÉn cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ 8 log C  B Hoạt động 3: (Củng cố công thức đổi số) Bµi to¸n 2: a) Cho: a log30 3; b log30 TÝnh: log30 1350 theo a vµ b b) Cho: c log15 H·y tÝnh: log 25 15 theo c Hoat động trò Hoạt động thầy + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV nhiÖm vô cho HS + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶  a) Ta có: 1350=3 5.30 Do đó, ta có: log 30 1350 2 log 30  log30  log 30 30 2a  b  b) Theo công thức đổi số ta có: log 25 15  log 15 log  3.5   log   log 25 log  52  2.log Mµ, c log15  .(1) 1   log     log 15  log c Thế (2) vào (1), ta đợc: 1  1 c log 25 15     21 c   1 c   Hoạt đông 3: (Chứng minh đẳng thức) GV:TrÞnh Minh Hoan (72) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 a log 18; b log 24 54.CMR : a.b   a  b  0 12 Bài toán 3: CM đẳng thức sau: Cho Hoat động trò + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng a log12 18  Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiÖm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ log 18 log  2.3   2a   log   1 log 12 log  3 a log 54 log  2.3   3log  3b b log 24 54     log   2 log 24 log  23.3  log b  2a  3b   a.b   a  b  0 Tõ (1) vµ (2), suy ra: a  b  Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp SBTGT 12/84 Ngµy so¹n:20/10/2012 TiÕt 29 §4.Hµm sè mò vµ hµm sè l«garit (2 tiÕt) (Hµm sè mò) I Môc tiªu: +KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm đợc công thức tính đạo hàm các hàm số + Biết khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị sô hàm số đơn giản + KÜ n¨ng: Gióp HS: + Biết tính đạo hào các hàm số mũ + Biết khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị số hàm số mũ đơn giản + BiÕt thÓ hiÖn mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè mò II ChuÈn bÞ + GV: Bảng tóm tắt cấc thuộc tính, đồ thị hàm số mũ + HS: Các tính chất luỹ thừa, sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: ( Bài toán” lãi kép”) Bµi to¸n 1: Cho biÕt n¨m 2003, ViÖt Nam cã: 80.902.400 ngêi vµ tØ lÖ t¨ng d©n sè lµ: 1,47% Hỏi đến năm 2010 Việt Nam có bao nhiêu ngời, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? Hoat động trò + T×m hiÓu bµi to¸n “L·i kÐp” SGK/70 + §äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng n.i  Theo c«ng thøc: S  A.e Víi : +A lµ d©n sè cña n¨m lÊy lµm mèc tÝnh +S lµ d©n sè sau n n¨m + i lµ tØ lÖ t¨ng d©n sè hµng n¨m Ta cã: S=98 670 648 (ngêi). GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + HS t×m hiÓu bµi to¸n “L·i kÐp” SGK/70 + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ + NhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña biÓu thøc trªn? Gi¸ trÞ cña S? + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ phat biÓu cña HS, dÉn d¾t tíi kh¸i niÖm hµm sè luü thõa (73) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 +)Phát biểu điều cảm nhận đợc +)Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng Hoạt đông 2: (Khái niệm hàm số mũ) Hoat động trò + Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn kh¸i niÖm: x   a 1; y a  + Phát biểu điều cảm nhận đợc +Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng  TX§: D  TGT: (0;+ )  N¨m häc 2012-2013 Hoạt động thầy + DÉn d¾t kh¸i niÖm: Hµm sè mò + TX§ ? TGT? + NhËn xÐt vµ chÝnh xac ho¸ ph¸t biÓu cña HS Hoạt đông 3: ( Củng cố khái niệm) Bài toán2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? Xác định số hàm số đó?   a) y  x x ; b) y 5 ; c) y  x  ; d ) y 4 x Hoat động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖn vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  a) Lµ hµm sè mò víi c¬ sè lµ: Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS + Gäi HS tr×nh bµy bai gi¶i, nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS b) Lµ hµm sè mò víi c¬ sè lµ: c) Kh«ng ph¶i lµ hµm sè mò d) Lµ hµm sè mò víi c¬ sè lµ:  Hoạt động 4: (Đạo hàm hàm số mũ) Hoạt động trò + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức đúng:  e  ' e  a  ' a ln a  a  ' u '.a ln a x x u x Hoạt động thầy +Giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh giíi h¹n cu¶u hµm sè mò +Tính đạo hàm hàm số: y=ex và hàm số: y=ax x u Hoạt động 5: (Củng cố kiến thức) a) y 2 x.e x  3sin x; Tính đạo hàm các hàm số sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thực nhiệm vụ theo các bớc đã học +Ngghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng b) y 5 x  x cos x; c) y  x 1 3x Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi H§ cña HS, HD khhi cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Hoạt động 6: (Khảo sát biến thiện và vẽ đồ thị hàm số mũ)(Nêu dạng đồ thị và bảng tóm t¾t) (sgk) Hoạt động trò Hoạt động thầy + Tìm hiểu sơ đồ khảo sát biến thiêu và vẽ +Híng dÉn t×m hiÓu néi dung SGK/73 đồ thị hàm số mũ SGK/73 + Phát biểu điều cảm nhận đợc ? Nhận xét gì đồ thị hàm số mũ GV:TrÞnh Minh Hoan (74) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng:SGK/74 + Nhận xét và chính xác hoá phát biểu HS Hoạt động 7: (Củng cố kiến thức) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y=2x Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu bµi to¸n +Đọc và ghi đè bài tập lên bảng +Thực nhiệm vụ theo các bbớc đã học + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD + Tr×nh bµy bµi gi¶i, nhËn xÐt ghi nhËn bµi gi¶i cÇn đúng + Nh©n xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Bµi tËp vÒ nhµ:1+2+3/SGK/77 Ngµy so¹n:20/10/2012 TiÕt 30 §4.Hµm sè mò vµ hµm sè l«garit ( tiÕp theo) (Hµm sè l«garit) I Môc tiªu: +KiÕn thøc: Gióp HS: + Nắm đợc công thức tính đạo hàm các hàm số + Biết khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị sô hàm số đơn giản + KÜ n¨ng: Gióp HS: + Biết tính đạo hào các hàm số lôgarit + Biết khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị số hàm số lôgarit đơn giản + BiÕt thÓ hiÖn mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè l«garit II ChuÈn bÞ + GV: Bảng tóm tắt cấc thuộc tính, đồ thị hàm số lôgarit + HS: Các tính chất luỹ thừa, sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số III TiÕn tr×nh bµi häc: 1)ổn định lớp 2)Bµi häc Hoạt động 1: (Định nghĩa hàm số lôgarit) Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng +Giới hiệu định nghĩa hàm số lôgarit +Phát biểu điều cảm nhận đợc, +TX§ cña hµm sè l«garit? + Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức đúng TX§: (0;+)  Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức)  x 1  a ) y log   x  ; b) y log    x 2 Tìm tập xác định các hàm số sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n +Thực nhiệm vụ theo các bbớc đã học + Tr×nh bµy bµi gi¶i, nhËn xÐt ghi nhËn bµi gi¶i đúng Hoạt động thầy +Đọc và ghi đè bài tập lên bảng + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD cÇn + Nh©n xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS 5  D   ;  2  a) D   ;1   :   b)  Hoạt động 3: (Đạo hàm hàm số lôgarit) Hoạt động trò GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy (75) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng ; x.ln a  log a x  '   ln x  '  N¨m häc 2012-2013 +Giới thiệu công thức tính đạo hàm hàm số l«garit ; x  log a u  '  u' u.ln a Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm) Tính đạo hàm các hàm số sau: y log  x   ; b) y log x 1 Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thực nhiệm vụ theo các bớc đã học +Ngghe, hiểu và ghi nhận bài giải đúng Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi H§ cña HS, HD khhi cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Hoạt động 5: (Khảo sát biến thiện và vẽ đồ thị hàm số lôgarit)(Nêu dạng đồ thị và bảng tãm t¾t) (sgk) Hoạt động trò Hoạt động thầy + Tìm hiểu sơ đồ khảo sát biến thiêu và vẽ +Híng dÉn t×m hiÓu néi dung SGK/75 đồ thị hàm số lôgarit SGK/75 + Phát biểu điều cảm nhận đợc ? Nhận xét gì đồ thị hàm số mũ + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng:SGK/76 + Nhận xét và chính xác hoá phát biểu HS Hoạt động 7: (Củng cố kiến thức) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y log x Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu bµi to¸n +Đọc và ghi đè bài tập lên bảng +Thực nhiệm vụ theo các bbớc đã học + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD + Tr×nh bµy bµi gi¶i, nhËn xÐt ghi nhËn bµi gi¶i cÇn đúng + Nh©n xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Bµi tËp vÒ nhµ:4+5+6/SGK/78 Ngµy so¹n: 28/10/2012 TiÕt 31 §5.Ph¬ng tr×nh mò vµ Ph¬ng tr×nh l«garit (2 tiÕt) (Ph¬ng tr×nh mò) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc số dạng phơng trình mũ * KÜ n¨ng: BiÕt gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n BiÕt vËn dông mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i c¬ b¶n vµ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh th¬ng gÆp II ChuÈn bÞ GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô cho viÖc dËy häc HS: C¸c tÝnh chÊt cña luü thõa, hµm sè mò vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc GV:TrÞnh Minh Hoan (76) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị bài mới.) N¨m häc 2012-2013  1 y    3 Bài toán 1:Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x x 1 x a )3 243 b)   1024 c )  2008 1   Bµi to¸n 2: T×m x biÕt: x Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bÇi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng 1) Xét biến thiện theo các bớc đã học 2) a) x=5 b)x= 10 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, híng dÉn cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i c) x=0  Hoạt động 2: (Phơng trình mũ bản) Câu hỏi1: Quan sát đồ thị hàm số trên, nhận xét gì số nghiệm phơng trình: ax=b? Hoạt động trò Hoạt động thầy +Nghe hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n +Giíi thiÖu ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n +Phát biểu điều cảm nhận đợc +Nªu c©u hái: + NhËn xÐt ph¸t biÓu trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc + Gäi mét häc sinh tr×nh bµy c©u tr¶ lêi, nhËn đúng xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Ph¬ng tr×nh: ax=b   a 1 b>0 PT cã nghiÖm nhÊt: x log a b PT v« nghiÖm b 0 Chó ý: NÕu c¬ sè a cã chøa tham s« hoÆc Èn thì phải đặt điều kiện và xét trờng hợp a=1? Hoạt động 3:(Phơng pháp giải: Đa cùng số) C©u hái 2: NhËn xÐt g× vÒ c¸ch t×m x bµi to¸n 2? Hoạt động trò Hoạt động thầy +Nghe hiÓu c©u hái + Nªu c©u hái/ +Phát biểu điều cảm nhận đợc + Gäi mét HS ph¸t biÓu c©u tr¶ lêi, nhËn xÐt vµ +Nghe hiểu ghi nhận kiến thức đúng chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + AD: gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x 1 +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng 5x  2 x x 1,5     a) x=1    1 ; 2  3 (2), 2x+1=3x b)x=0 + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng và giao nhiệm x log vô cho HS, theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn c)  + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i Hoạt động 4: (Phơng pháp giải: Đặt ẩn số phụ) Bµi to¸n 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a)22 x 2  3.2 x 1  0 b) 3.32 x  5.6 x  2.22 x 0 Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n GV:TrÞnh Minh Hoan  c)  x    2  x 4 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng (77) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  a) x=0 b) x=0 vµ x=-1 c) x=1 vµ x=-1  Hoạt động 5:(Phơng pháp lôgarit hoá) x x2 Bµi to¸n 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1 (1); Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  a) x=0 vµ x  log b) x 1  log N¨m häc 2012-2013 +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Ch¼ng h¹n: t 2 x 2x  2x 1  2 (2) Hoạt động thầy + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i  Hoạt động 6(Bài tập): Phơng trình mũ-PP đặt ẩn số phụ Bµi to¸n 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a )32 x   32 x 108; c) 64 x  x  56 0 b) x 1  x   x 28 d ) 3.4 x  2.6 x 9 x Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng a)x=2 b)x=3 c)x=1 d)x=0  Hoạt động 7:(Một số phơng trình khác) Bµi to¸n 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a )4 x  5x 9 Hoat động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, kiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i b)3x  x 5x Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng a)Ta cã: 51+41=9 x=1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh xÐt hµm sè: f(x)=4x +5x cã: f '  x  4 x ln  x ln  x   Hoat động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, kiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Do đó, hàm số đồng biến trên  , đó ta có: +x>1: f(x)>f(1)=9 PT kh«ng cã nghiÖm lín h¬n + x<1: f(x)<f(1)=9 PT kh«ng cã nghÞªm nhá h¬n VËy ph¬ng tr×nh chØ cã nhÊt mét nghiÖm lµ: x=1 b) lµm t¬ng tù GV:TrÞnh Minh Hoan (78) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Cñng cè bµi häc: +Ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n + C¸c ph¬ng gi¶i ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n Bµi tËp: 1+2/SGK/84 a ) x   x  5 x 1  3.5x b) 52 x  x  52 x.17  x.17 0 c)3x 11  x Ngµy so¹n:28/10/2012 TiÕt 32 §4.Ph¬ng tr×nh mò vµ Ph¬ng tr×nh l«garit (2 tiÕt) (Ph¬ng tr×nh l«garit) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc số dạng phơng trình lôgarit * KÜ n¨ng: BiÕt gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n BiÕt vËn dông mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i c¬ b¶n vµ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh th¬ng gÆp II ChuÈn bÞ GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô cho viÖc dËy häc HS: C¸c tÝnh chÊt cña luü thõa, hµm sè l«garit vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc 1)ổn định lớp 2)Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị bài mới.) Bài toán 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y log3 x Bµi to¸n 2: T×m x biÕt: log x  log x 6 Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bÇi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng 1) Xét biến thiện theo các bớc đã học 2) x=72  Hoạt động 2: (Phơng trình lôgarit bản) Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, híng dÉn cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Câu hỏi1: Quan sát đồ thị hàm số trên, nhận xét gì số nghiệm phơng trình: log a x b ? Hoạt động trò Hoạt động thầy +Nghe hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh l«garit c¬ +Giíi thiÖu ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n b¶n +Nªu c©u hái: +Phát biểu điều cảm nhận đợc + Gäi mét häc sinh tr×nh bµy c©u tr¶ lêi, nhËn + NhËn xÐt ph¸t biÓu trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS đúng GV:TrÞnh Minh Hoan (79) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Hoạt động 3:(Phơng pháp giải: Đa cùng số) C©u hái 2: NhËn xÐt g× vÒ c¸ch t×m x bµi to¸n 2? Hoạt động trò Hoạt động thầy +Nghe hiÓu c©u hái + Nªu c©u hái/ +Phát biểu điều cảm nhận đợc + Gäi mét HS ph¸t biÓu c©u tr¶ lêi, nhËn xÐt vµ +Nghe hiểu ghi nhận kiến thức đúng chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + AD: gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng log3 x  log x log x (1);  a) x=0 log x  log  x  x  1   b)x=1  (2) + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng và giao nhiệm vô cho HS, theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i Hoạt động 4: (Phơng pháp giải: Đặt ẩn số phụ) Bµi to¸n 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: log 22 x  3log x  0  1 ; log x  log 22 x 2 (2) Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  a) x=2 vµ x=4 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i b) x= vµ x=2 c) x=1 vµ x=-1  Hoạt động 5:(Phơng pháp mũ hoá) Bµi to¸n 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:  Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng  x=0 vµ x=2  log  x  2  x Hoạt động thầy + Đọc và ghi đè bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Hoạt động 5: (Phơng trình lôgarit) Bµi to¸n 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a ) log  x  1  log  x  11 log   b) log  x  x   log x  log    5x  c) log  x  x  1 log  x   log x d ) log Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng a)x=7 GV:TrÞnh Minh Hoan x  4log x  log x 13 Hoat động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, kiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu (80) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 b)x=2 c)x=5 d)x=8  Hoạt động 6:(Một số phơng trình khác) Bµi to¸n 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:  a )log  x log x N¨m häc 2012-2013 ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i  Hoạt động trò Hoat động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, kiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i )§K: x>0 y Đặt: y log3 x  x 3 Do đó phơng trình trở thành: y  log  y  y 1  3  y   2       1     y y T¬ng tù phÇn a) ta cã ph¬ng tr×nh trªn cã ngiÖm nhÊt lµ: y=2 + ) y 2  x 3  x 9 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là: x=9 Cñng cè bµi häc: +Ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n + C¸c ph¬ng gi¶i ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n Bµi tËp: 3+4/SGK/84 C¸c bµi tËp 2.32+2.33+2.34+2.35/BTGT12/101 Ngµy so¹n:28/10/2012 TiÕt 33 §4.BÊt ph¬ng tr×nh mò vµ GV:TrÞnh Minh Hoan (81) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 bÊt ph¬ng tr×nh l«garit (2tiÕt) (BÊt ph¬ng tr×nh mò) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc số dạng bất phơng trình mũ * KÜ n¨ng: BiÕt gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh mò c¬ b¶n BiÕt vËn dông mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i c¬ b¶n vµ gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh th¬ng gÆp II ChuÈn bÞ GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô cho viÖc dËy häc HS: C¸c tÝnh chÊt cña luü thõa, hµm sè l«garit, c¸c c¸ch gi¶i c¬ b¶n vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc 1)ổn định lớp 2)Bµi häc Hoạt động1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) Bài toán 1: Vẽ đồ thị hàm số: y=2x và nhận xét gi nghiệm các BPT sau? b) x  b a)2x>b c) x b d ) x b ? Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc đúng a) Gäi tËp nghiÖm cña BPT lµ S b 0 : S=  b>0 vµ Hoat động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i +Giao ngiÖm vô cho HS vµ theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS hoµn thµnh nhiÖm vô sím tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS a  1: S  log a b;   0  a  1: S   ;log a b  b) b 0 : S=  b>0 vµ a  1: S   ;log a b  0  a  1: S  log a b;   c) b 0 : S=  b>0 vµ a  1: S  log a b;   0  a  1: S   ;log a b  d) b 0 : S=  b>0 vµ a  1: S   ;log a b  0  a  1: S  log a b;    Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- Bất phơng trình mũ đơn giản) Bµi to¸n 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a )3x x  b) x  2.42 x  10 x Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n GV:TrÞnh Minh Hoan c) x  2 x   Hoat động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng (82) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc đúng x2  x  a)BPT cã thÓ viÕt díi d¹ng:  Do c¬ sè >0 nªn ta cã BPT trë thµnh: x2  x     x  Vậy tập nghiệm BPT đã cho là: (-1;2) b)Chia hai vế BPT cho 10x ta đợc: x x N¨m häc 2012-2013 +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i +Giao ngiÖm vô cho HS vµ theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS x  2  5  2 t       2  1  5  2 §Æt:   BPT trë 2 t  t t  1   t t thµnh: KÕt hîp víi ®iÒu  kiện t>0 ta đợc: 0<t<2 x  2      x  log 2  5    log 2;    Vậy tập ngiệm BPT đã cho là:  2x  x   c)BPT  §Æt: t=2x>0 BPT trë t  3t  t   30  0 t thµnh: t Gi¶i BPT kÕt hợp với điều kiện t>0 ta đợc: 3 3 3 3   2x  2 2 3 3  log  x  log 2 t  Hoạt động :(Bất phơng trình mũ) (Bài tập) Bµi to¸n 1: Gi¶i c¸c BPT sau:  7 a)    9 x2  x  b) x  x log2   Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n +Nªu phng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn hiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ ghi nhËn bµi giải đúng  a) BPT  x  x  0  x 1  c)  x    2 x 4 Hoạt động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn KiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô ë nhµ cña c¸c HS kh¸c + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i x x x b) BPT   3.2   §Æt: t  0(*) , t  t  3t     t 1 BPT trë thµnh: GV:TrÞnh Minh Hoan  (83) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 t   Đối chiếu với điều kiện (*) ta đợc:   t  * t   2x   x  *  t    2x   x        1 nên ta đặt:  t       t Khi đó BPT trở c) Ta cã: x 2 x thµnh: t  4t  0   t 2  Đối chiếu với điều kiện t ta đợc tập nghiệm cña BPT lµ:  t 2  2 t 2      2 1     x   2  x 2  2     x 1 Bµi tËp vÒ nhµ:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: x x a )16   0 e)11x 11 x 6 7 b)   9 x2  x  c) 3x 3 3x  d ) x   f ) 22 x   22 x  22 x  448 Ngµy so¹n:28/10/2012 TiÕt 34 §4.BÊt ph¬ng tr×nh mò vµ bÊt ph¬ng tr×nh l«garit ( tiÕp theo) (BÊt ph¬ng tr×nh logarit) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc số dạng bất phơng trình lôgarit * KÜ n¨ng: BiÕt gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n BiÕt vËn dông mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i c¬ b¶n vµ gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh th¬ng gÆp II ChuÈn bÞ GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô cho viÖc dËy häc HS: C¸c tÝnh chÊt cña luü thõa, hµm sè l«garit, c¸c c¸ch gi¶i c¬ b¶n vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp GV:TrÞnh Minh Hoan (84) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 III TiÕn tr×nh bµi häc 1)ổn định lớp 2)Bµi häc Hoạt động1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) N¨m häc 2012-2013 Bài toán 1: Vẽ đồ thị hàm số: y log x và nhận xét gi nghiệm các BPT sau? a) log x  b b) log x b c) log x  b Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc đúng  §K: x>0 Gäi tËp nghiÖm cña BPT lµ S a d ) log x b ? Hoat động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i +Giao ngiÖm vô cho HS vµ theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS hoµn thµnh nhiÖm vô sím tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS a  1: S  a b ;   0  a  1: S  0; a b  b) a  1: S  a b ;   0  a  1: S  : a b  c) a  1: S  0; a b  0  a  1: S  a b ;   d) a  1: S  0; a b  0  a  1: S  a b ;    Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- Bất phơng trình mũ đơn giản) Bµi to¸n 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a ) log   x  3  x    2 b) log  x  3 log  x  1 Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n +Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc đúng  a) §K: x 3  x  (*)  x  3  x      BPT   x  3  x   2   x 4 Hoat động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i +Giao ngiÖm vô cho HS vµ theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc:  x 4 GV:TrÞnh Minh Hoan c) log 32 x  5log x  0 (85) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  x  2 x      x  3x   x    b)§K: BPT  x   x 1  x  Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc nghiệm BPT đã cho là: x>2 c) §K: x>0 (*) Đặt: t log x Khi đó BPT trở thành: t  5t  0  t 3  log x 3   x 27 Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc: x 27 Hoạt động 3: (BPT lôgarit) (Bài tập) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:   b) log  log  x  1     a ) log 0.2 x  log  x    log 0.2 Hoạt động trò +T×m hiÓu néi dung bµi to¸n +Nªu phng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn hiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét bài giải trên bảng và ghi nhận bài giải đúng  a) §K: x  (*) Hoạt động thầy +Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ c¶u HS, HD cÇn KiÓm tra møc hoµn thµnh nhiÖm vô ë nhµ cña c¸c HS kh¸c + NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i BPT  log 0.2 x  log 0.2  x    log 0.2  log 0.2  x  x     log x 3  x  x  2   x2  2x    x1 Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc: x>3 b) §K:  x  x      log  x       x    12  0  x    x    x      x   x       x      x  (*)  2 x 2 BPT   log  x          x   2 Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc nghiệm BPT đã cho là:  2 x      x   2 GV:TrÞnh Minh Hoan (86) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ba× tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1+2/SGK/90 KiÓm tra 15 phót A-§Ò bµi Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh sau: a )e 2ln x x  x  x 1  b)  8x 1 x 2 c) log 0.2 x  log 0.2  0 x B-§¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u a Néi dung §iÓm 0.5 1.5 1.5 §K: x>0 Bpt  e e ln x  x   e x  x   x  e  1 3  x  e 1 Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc: nghiệm BPT là: b x §Æt t= 2x>0 (*) BPT trë thµnh: t2-2t-8>0 0.5 0.5 t   t   Kết hợp với điều kiện (*) ta đợc: t>2 §K: x>0 (*) BPT  log 0.2  2x   x  1.0 0.5 0.5 1.0 x  log 0.2 x  0 GV:TrÞnh Minh Hoan 0.5 0.5 Bpt  22 x  2.2 x   23 x.21 x  22 x  2.2 x   c e 1 0.5 (87) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 0.5 0.5 Đặt t log 0.2 x Khi đó BPT trở thành: t  t  0   t 3 2 3  log 0.2 x 3   0.2   x  0.2  25 x  0.2  Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp: 2.36+2.37+2.38/SBTGT12/107+108 GV:TrÞnh Minh Hoan (88) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ch¬ng III Nguyªn hµm – tÝch ph©n vµ øng dông Ngµy so¹n:11/11/2012 TiÕt 37 §1.nguyªn hµm(4 tiÕt) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc khái niệm và các tính chất nguyên hàm Nắm đợc bảng nguyên hàm của số hàm số thờng gặp Hiểu đợc mối liên hệ đạo hàm hàm số và nguyên hàm hàm số * Kĩ năng: Biết tính nguyên hàm số hàm số đơn giản định nghĩa BiÕt chøng minh mét hµm sè lµ mét nguyªn hµm cña mét hµm sè cho tríc BiÕt tÝnh nguyªn hµm b»ng c«ng thøc tÝnh nguyªn hµm cña mét sè hµm sè thêng gÆp II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè thêng gÆp HS: Bảng đạo hàm số hàm số thờng gặp và các phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc; 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Nguyên hàm) Bµi to¸n 1: T×m hµm sè F(x) cho F’(x)=f(x) biÕt: a) f ( x) 3x ; x   b) f ( x )     ; x   ;  cos x  2 Hoạt động trò Hoạt động thầy +T×m hiÓu bµi to¸n + Đọc và ghi đề bài toán lên bảng +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Nhận xét và ghi nhận kết đúng +Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ vµ dÉn tíi a) F(x)=x kh¸i niÖm Nguyªn hµm b) F(x) =tanx  + Nghe hiểu và ghi nhận kết đúng §n / SGK / 93: Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm) C©u hái 1: C¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ nguyªn hµm cña hµi hµm sè trªn?  1 f  x  x3  1;   f  x   x3  2  e;  3 f  x  tan x  Hoạt động trò GV:TrÞnh Minh Hoan  Hoạt động thầy (89) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 +T×m hiÓu bµi to¸n +Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng N¨m häc 2012-2013 + Đọc và ghi đề bài toán lên bảng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS + HD HS chøng minh ph¸t biÓu trªn f  x  dx F  x   C; C   3x dx x  C VD: cos x dx tan x  C Hoạt động 3: (Các tính chất nguyên hàm ) Tính chất nguyên hàm Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Từ đ/n dễ dàng giúp HS hát biểu tính chất Tính chất 1: suy tính chất (SGK) (SGK) ' GV minh hoạ tính chất f ( x)dx  f ( x)  C ví dụ và yêu cầu HS HS thực ví dụ thực Ví dụ: ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C GV yêu cầu HS phát Tính chất2: biểu tính chất và nhấn HS phát biểu tính mạnh cho HS số chất kf ( x)dx k f ( x)dx (k 0) k≠0 GV hướng dẫn HS k: số khác chứng minh tính chất Tính chất 3: GV yêu cầu HS phát biểu [f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx tính chất HS phát biểu dựa H1: Thực ví dụ 4? vào SGK TL1: C/M: Chứng minh HS chính xác hoá Với x  (0; ) Ví dụ : Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = Ta có: ∫(3sinx + 2/x)dx = 3sinx + 2/x trên khoảng (0 ; +∞) 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = -3cosx + 2lnx +C Hoạt động Sự tồn nguyên hàm Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên tập K thì có H: Những hàm số nào là TL: Những hàm nguyên hàm trên K liên tục trên tập xác định? số sơ cấp (Hàm đa thức, hàm phân GV:TrÞnh Minh Hoan (90) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 thức, hàm lượng giác, hàm siêu việt) liên tục trên TXĐ Hoạt động Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp GV cho HS hoàn thiện bảng sau: f’(x) x - f(x) + C x ex axlna (a > 0, a  1) cosx - sinx cos x  sin x GV giới thiệu với HS bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp sau: ax a dx  ln a  C (0  a 1) cos xdx sin x  C 0dx C x dx x  C x 1 x dx  1  C (  1) dx  x ln x  C ( x 0) x x e dx e  C sin xdx  cos x  C  ' dx cos x tgx  C dx sin     Bµi to¸n 2: TÝnh: Hoạt động trò +T×m hiÓu bµi to¸n +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng a) cos xdx ; b) ' x dx ; c) 2 xdx; x  cot gx  C d )2xdx Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài toán lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i vµ giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + Gäi HS hoµn thµnh sím tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Củng cố - GV nhấn mạnh lại lần định nghĩa, tính chất bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp GV:TrÞnh Minh Hoan (91) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Dặn dò làm các bài tập 1, 2, trang 100, 101, SGK Giải tích 12 GV:TrÞnh Minh Hoan N¨m häc 2012-2013 (92) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:11/11/2012 TiÕt 38 §1.nguyªn hµm( tiÕp theo) (Phơng pháp đổi biến số) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc khái niệm và các tính chất nguyên hàm Nắm đợc bảng nguyên hàm của số hàm số thờng gặp Hiểu đợc mối liên hệ đạo hàm hàm số và nguyên hàm hàm số * Kĩ năng: Biết tính nguyên hàm số hàm số đơn giản định nghĩa BiÕt chøng minh mét hµm sè lµ mét nguyªn hµm cña mét hµm sè cho tríc BiÕt tÝnh nguyªn hµm b»ng c«ng thøc tÝnh nguyªn hµm cña mét sè hµm sè thêng gÆp II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè thêng gÆp HS: Bảng đạo hàm số hàm số thờng gặp và các phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc; 1)ổn định lớp 2)Bµi häc Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) (2 x  1) dx TÝnh c¸c nguyªn hµm sau:  Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nnhiÖm vô +Gäi HS lªn b¶ng ghi b¶ng c¸c nguyªn hµm cña c¸c hµm sè thên gÆp + NhËn xÐt bµi gi¶i cña HS, Nªu c¸ch gi¶i khác? Nêu tình có vấn đề: Tính nguyên hµm cña hµm sè sau: Hoat động 2: (Phơng pháp đổi biến số) Hoạt động trò + Nghe hiÓu vµ ghi nhËn kiÕn thøc míi (2 x 1) 20 dx Hoạt động thầy +Giới thiệu phơng pháp đổi biến số f (u )u '  x  dx f  u  x   d  u  x   F  u  x    C  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C §Æc biÖt: Hoạt động 3:(Củng cố kiến thức) TÝnh c¸c nguyªn hµm sau: I1 sin  x  1 dx I  x  x  1 dx Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn +Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nnhiÖm vô +Gäi HS lªn b¶ng ghi b¶ng c¸c  nguyªn hµm cña c¸c hµm sè thên 1 a ) I1 sin  x  1 dx  sin  x 1 d  x  1  cos  x  1  C gÆp 3 b) đặt u=x+1 u’=1 đó nguyên hàm đã cho trở thành: GV:TrÞnh Minh Hoan (93) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 u u N¨m häc 2012-2013 1 1  1 du    du    C u u u u  Thay u= x+1 ta đợc: x  x 1 dx  1 1   C   x  1  x 1  `Bµi tËp vÒ nhµ: 2/SGK/100 Ngµy so¹n:11/11/2012 TiÕt 39 §1.nguyªn hµm( tiÕp theo) (Ph¬ng ph¸p nguyªn hµm tõng phÇn) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc cách tìm nguyên hàm phần * KÜ n¨ng: + BiÕt c¸ch t×m nguyªn hµm b»ng ph¬ng ph¸p nguyªn hµm tõng phÇn + Nhận biết đợc nào tìm nguyên hàm phơng pháp phần II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc HS: §N, c¸c tÝnh chÊt vµ b¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè thêng gÆp III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: 2) Bµi häc: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) C©u hái 1: Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe hiÓu vµ tr¶ lêi c©u hái + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng + Nhận xét và ghi nhận câu trở lời đúng + Gäi HS tr¶ lêi c©u hái + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS Hoạt động 2: ( Bài mới) Hoạt động trò Hoạt động thầy + §äc vµ giao nhiÖm vô cho HS  x cos x  ' cos x  x sin x + Theo dâi H§ cña HS vµ HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ + Ta cã:   x sin x  x cos x  ' cos x Lấy nguyên hàm hai vế ađẳng thức trên ta + Khái quát trờng hợp tổng quát và dẫn tới định lí đợc:  x sin xdx  x cos x  ' dx  cos xdx   x sin xdx  x cos x  ' cos xdx  1 u x  x; v  x  cos x §Æt   ta đợc: u  x  v '  x  dx u  x  v  x   v  x  u '  x  dx Hoạt động 3: ( Định lí) Hoạt động trò + Nghe hiểu và ghi nhận nội dung định lí udv uv  vdu   GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Dẫn dắt HS tiếp cận nội dung định lí + Phát biểu nội dung định lí và HD chứng minh + Lu ý điểm quan trọng định lí và vấn đề cần quan tâm sử dụng (94) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 c«ngthøc Hoạt động 4: ( Củng cố điịnh lí) Bµi to¸n 1: TÝnh: a) x cos xdx b) x.e x dx c) ln xdx Hoạt động trò +Nghe hiÓu nhiÖm vô + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Phát biểu điều cảm nhận đợc + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi trªn vµ ghi nhËn kiÕn thức đúng Bµi to¸n 2: TÝnh: a)  x 1 cos xdx b) x  3x   e dx Hoạt động trò +Nghe hiÓu nhiÖm vô + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Phát biểu điều cảm nhận đợc + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn vµ ghi nhËn kiÕn thøc đúng C©u hái 2: NhËnn xÐt g× vÒ bµi to¸n trªn? Hoạt động trò + Quan sát, phát biểu điều cảm nhận đợc +Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD cÇn + Gäi HS tr×nh bµy c©u tr¶ lêi + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS c) x ln xdx Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi vµ HD cÇn + Gäi HS tr×nh bµy bµi gi¶i + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Hoạt động thầy + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng + Gäi HS tr¶ lêi + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS b»ng b¶ng phô Bµi tËp vÒ nhµ: BT:4/SGk/101 GV:TrÞnh Minh Hoan (95) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:11/11/2012 TiÕt 40 §1.nguyªn hµm( tiÕp theo) (LuyÖn tËp cñng cè kiÕn thøc) I Môc tiªu: * Kiến thức: Hiểu và nắm đợc khái niệm nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm Nắm đợc các phơng pháp tính nguyên hàm nh: đổi biến số, phơng ph¸p nguyªn hµm tõng phÇn * KÜ n¨ng: BiÕt tÝnh nguyªn hµm b»ng c¸c nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp thêng gÆp Biết tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số và phơng pháp nguyên hàm phần số hàm số đơn giản thờng gặp II ChuÈn bÞ:  GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôcv ô viÖc d¹y häc  HS: Các kiến thức đã học và các phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: (Củng cố phơng pháp tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số) Bµi to¸n 1: TÝnh c¸c nguyªn ham sau: Hoạt động trò Hoạt động thầy Thảo luận nhóm Hđ1 : Nắm vững nguyên hàm Đại diện nhóm trình bày lời giải Hđtp : Tiếp cận nguyên hàm gọi học sinh 2/a, x 5/ 3+ x7 / 6+ x2 /3 +C trả lời miệng và giải x b, + ln 2− +C e( ln −1) Thích lí bài SGK d, − ( cos x+cos x )+C Hđtp 2: Hình thành kỹ tìm nghàm e, tanx – x + C Bài : Cho học sinh thảo luận nhóm các câu a, b, 4 g, − e −2 x +C h, 1+ x ln +C 1− x | | 10 3a, b, 1− x ¿ ¿ −¿ ¿ 1+x ¿5 /2 +C ¿ c, d, e, g, h có thể hướng dẫn cho học sinh câu d sử dụng công thức đổi từ tích đến tổng hướng dẫn câu h: A B = + (1+ x )(1− x ) 1+ x −2 x A (1− x )+ B (1− x) ( A+ B)+(− A+ B) ¿ = (1− x)(1 −2 x) (1 − x )(1− x ) { A+ B=1 − A+ B=0 ⇒ A=1/3; B=2/3 Làm việc cá nhân GV:TrÞnh Minh Hoan (96) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Hđ2 : Sử dụng phân số đổi biến số Hđtp : Vận dụng địa lý để làm bài tập , gọi hs lên bảng làm câu 3a,b SGK 4, HDVN : (2’) - Nắm vững bảng nghàm & biết cách tìm ng/hàm phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm phần - BTVN : 3c, d, : SGK + Bài tập thêm : 1/ CMR Hàm số F ( x) = ln |x +√ x +1+C| là nguyên hàm hàm số y=f (x)= 2/ Tính a, b, √ x +1 cos x  1+ 2sin x dx cos xdx  sin3 x Ngµy so¹n:04/12/2011 TiÕt 41 §2.T Ých ph©n (4 tiÕt) (§Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt ) I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc khái niệm hình thang cong và thẻ tích chúng Nắm đợc khái niệm tích phân và các tính chất tích phân * Kĩ năng: Biết tính tích phân định nghĩa và bảng các nguyên hàm BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n vµo viÖc tÝnh tÝch ph©n cña mét sè hàm số đơn giản II ChuÈn bÞ: GV: Mét sè m« h×nh liªn quan tíi tÝch ph©n, b¶ng tæng kÕt c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n HS: Các kiến thức đã học và các pghơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp GV:TrÞnh Minh Hoan (97) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 2) Bµi häc: Hoạt động trò N¨m häc 2012-2013 Hoạt động thầy TÍCH PHÂN I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: ( sgk ) I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: Hoạt động : Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn Thảo luận nhóm để: đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường + Tính diện tích S hình T t = (H46, thẳng x = 1; x = t SGK, trang 102) (1  t  5) (H45, SGK, trang 102) + Tính diện tích S(t) hình T t  [1; 5] Hãy tính diện tích S hình T t = + Chứng minh S(t) là nguyên hàm (H46, SGK, trang 102) f(t) = 2t + 1, t  [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1) Hãy tính diện tích S(t) hình T t  [1; 5] Hãy chứng minh S(t) là nguyên hàm f(t) = 2t + 1, t  [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1) Định nghĩa tích phân : Thảo luận nhóm để chứng minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau : “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)” Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong Định nghĩa tích phân : Hoạt động : Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm f(x) Chứng minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a) (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau : “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên đoạn [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) hàm số f(x), ký hiệu: b f ( x) dx a b Ta còn ký hiệu: GV:TrÞnh Minh Hoan F ( x) a F (b)  F ( a) (98) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 b f ( x)dx F ( x) b a F (b)  F (a) Vậy: Qui ước: a = b a > b: ta qui ước : a a b a f ( x) dx 0; f ( x) dx  f ( x) dx a a b Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên đoạn [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) hàm số f(x), ký hiệu: b f ( x) dx a b Ta còn ký hiệu: F ( x) a F (b)  F (a) b f ( x)dx F ( x) b a  F (b )  F ( a ) Vậy: a Nhận xét: + Tích phân hàm số f từ a đến b có thể ký b b f ( x) dx f (t ) dt II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN hiệu là hay Tích phân đó phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì a a b f ( x) dx là diện tích S hình thang giới hạn đồ thị f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b (H 47 a, trang 102) a b f ( x) dx Vậy : S = a II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN + Tính chất 1: b Hoạt động : Hãy chứng minh các tính chất 1, Gv giới thiệu cho Hs vd 3, (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu b kf ( x) dx k f ( x) dx a a + Tính chất 2: b b b [f ( x) g ( x)] dx f ( x) dx g ( x) dx a a GV:TrÞnh Minh Hoan a (99) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 + Tính chất 3: b c b f ( x) dx f ( x) dx  f ( x) dx a a (a  c  b) Hoạt động 4: (Củng cố kiến thức) c Thảo luận nhóm để chứng minh các tính chất 1, a) x  2x  dx x   b) sin xdx TÝnh: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖ nhiÖm vô +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i Lu ý Thực nhiệm vụ theo yêu cầu kiến thức đã học sai lầm có thể mắc phải NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng Nghe hiểu và ghi nhận bài giải đúng Bµi tËp vÒ nhµ: BT1/SGK/112 Ngµy so¹n: 04/12/2011 TiÕt 42 §1.T Ých ph©n (TiÕp theo) (Phơng pháp đổi biến sô ) I Môc tiªu * Kiến thức: Nắm đợc phơng pháp tính tích phân phơng pháp đổi biến số Nắm đợc số dạng toán tính tích phân bàng phơng pháp đổi biến số * Kĩ năng: Biết tính ích phận bàng phơng pháp đổi biến số Nhận dạng đợc số tích phân tính phơng pháp tích đổi biến sè II ChuÈn bÞ GV: Một số bài toán tính tích phân phơng pháp đổi biến số HS: Phơng pháp tính nguyên hàm phơng pháp đổi biến số, định nghĩa vầ các tính chÊt cña tÝch ph©n, b¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp c¬ b¶n C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô ciÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) Bµi to¸n 1: TÝnh: a)  x  x  1 dx b)  x  1 dx  x  1 ; từ đó tính: Hoạt động trò GV:TrÞnh Minh Hoan dx Hoạt động thầy (100) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 + §äc vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng Hoạt động 2: (Tiếp cận kiến thức) C©u hái 1: NhËn xÐt g× vÒ hai tÝch ph©n trªn? Hoạt động trò +Nghe hiÓu c©u hái +Nªu c©u tr¶ lêi + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi trªn vµ ghi nhËn c©u tr¶ lời đúng + phát biểu điều cảm nhận đợc + Nhận xét và ghi nhận câu trả lời đúng + Ph¸t biÓu c¸ch tÝnh tÝch ph©n b»ng ph¬ng pháp đổi biến số ĐL/SGK/108 N¨m häc 2012-2013 + Đọc và ghi đề bài lên bảng +Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ Hoạt động thầy + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng + Gäi mét HS tr¶ lêi NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS  x  1 + NÕu c¸ch tÝnh tÝch ph©n: ? +NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa ph¸t biÓu cña HS Nêu cách tính tích phân phơng pháp đổi biÕn sè   I1 sin   x dx 3  Hoạt động 3: (Củng cố kiến thức)Bài toán 2: Tính:  a) §Æt: t=1-2x x  t I1   dt  2dx   2 sin tdt   dx  Hoạt động trò + §äc vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng 1 I  dx x 4 Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài lên bảng +Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ dt  2   1 cos t 32   2 I2 tÝnh t¬ng tù b»ng c¸ch ph©n tÝch 1 I1  dx x 1 Bµi to¸n 3: TÝnh: Hoạt động trò + t×m hhiÓu bµi to¸n + T×m hiÓu SGK/108/ + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và ghi nhan nội dung định lý/SGK/108 Bµi tËp vÒ nhµ: BT: 2+3/SGK/112 GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +Giao nhiÖm vô cho HS + Gäi HS tr×nh bµy c¸ch gi¶i + NhËn xÐt vµ chÜnh¸c ho¸ kiÕn thøc, HD häc sinh tiếp cận nội dung định lý (101) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 04/12/2011 TiÕt 43 §1.T Ých ph©n (TiÕp theo) (Ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ) I Môc tiªu * Kiến thức: Nắm đợc phơng pháp tích phân phần Hiểu đợc ý nghĩa phơng pháp tích phân phần *Kĩ năng: Nhận dạng đợc số hàm số tính tích phân phơng pháp tích phân phÇn BiÕt tÝnh tÝch ph©n b»ng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn II ChuÈn bÞ:  GV: Mét sè d¹ng tÝnh tÝch ph©n b»ng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn  HS: Ph¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vu viÖc häc tËp III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ỏn định lớp: 2) Bµi häc: Hoạt động 1: (Kiếm tra bài cũ chuẩn bị bài học mới) C©u hái 1: a) Nªu ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn Mét sè d¹ng thêng dïng ph¬ng ph¸p tng phÇn? x  x 1 e dx x b) TÝnh:  x 1 e dx Từ đó tính: Hoạt động trò +§äc vµ t×m hiÓu néi dung c©u hái + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng +Nghe hiểu và ghi nhận kiến thức đúng + Phát biểu và ghi nhận nội dung định lÝ/SGK/110: ? Hoạt động thầy + §äc vµ ghi néi dung c©u hái nªn b¶ng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô + Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn NhËn xÐt vµ chónh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i + HD học sinh tiếp cận nội dung định lí “Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì b b ' b ' u( x)v ( x) dx (u ( x)v( x)) a  u ( x)v( x) dx a a b Hay u dv uv a b b a  v du a ”  Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức) GV:TrÞnh Minh Hoan (102) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  I1 x sin xdx Bµi to¸n 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: Hoạt động trò + T×m hiÓu néi nung bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + Phát biểu điều cảm nhận đợc + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng e ln x I  dx x Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + HS t×m hiÓu SGK, t×m lêi gi¶i + Phát biểu điều cảm nhận đợc + NhËn xÐt ph¸t biÓu cña HS vµ chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Bµi to¸n 2: TÝnh: 1 I1    x  sin xdx x I xe dx 0 Hoạt động trò + T×m hiÓu néi nung bµi to¸n + Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i + Thực nhiệm vụ theo các bớc đã học + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng I  x   ln xdx I  e x sin xdx Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng +ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi Hs lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô + Theo dâi HD cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt ph¸t biÓu cña HS vµ chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc Bµi tËp vÒ nhµ:4+6/SGK/11 Ngµy so¹n:04/12/2011 TiÕt 44 §1.T Ých ph©n (TiÕp theo) (LuyÖn tËp cñng cè bµi häc) I Môc tiªu: * KiÕn thøc: N¾m v÷ng kh¸i niÖm vµ mét sè ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n * Kĩ nằng : Biết tính tích phân bảng các nguyên hàm và phơng pháp đổi biến số, phơng pháp tÝch ph©n tõng phÇn GV:TrÞnh Minh Hoan (103) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Nhận dạng và biết áp dụng số cách giải chi số hàm số đơn giản II ChuÈn bÞ GV: Một số bài toán đặc trng, phân loại bìa toán điển hình theo các dạng HS: Các kiến thức đã học và cấ phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bài học: HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:a)I =  x  1dx b) J = Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u  (1  cos3x)sin 3xdx  4 x dx c) K = Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p -Tr¶ lêi c©u hái cña GV: a)§Æt u(x) = x+1  u(0) = 1, u(3) = Khi đó 4  - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã) I= 4 32 2 14 udu u du  u  u u  (8  1)  3 3  u (0) 0, u ( ) 1 b)§Æt u(x) = – cos3x  1 - Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i u u2 du    6 Khi đó J =    t ,   2  Khi đó c)§Æt u(x) = 2sint,   0 K   4sin t cos tdt 4 cos tdt    (1  cos 2t )dt (2t  sin 2t ) 02  H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn  TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:1 I1= Hoạt động giáo viên GV:TrÞnh Minh Hoan (2 x  1) cos xdx e I2= x 2 x ln xdx x e dx I3= Hoạt động học sinh (104) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs đã trả lời trên b udv uv a b a b  vdu a -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t¬ng øng -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dõi các học sinh khác làm việc,định hớng,gợi ý cần thiết -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®a bài giải đúng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n u 2 x   du 2dx    1.Đặt  dv cos xdx v sin x Khi đó:   I1=  (2 x  1)sin x  sin xdx    cos x 02   dx  du   u ln x x     dv  x dx v  x  2.§Æt e I2= e Khi đó e x e x ln x  x dx   31 3.§Æt u  x   x dv e dx 1 du 2 xdx  x v e Khi đó x e x  2xe x dx e  J 0 I3= (TÝnh J t¬ng tù nh I3) H§3: Cñng cè bµi Hoạt động giáo viên - Tõ bµi to¸n 1,®a c¸ch gi¶i chung nhÊt cho bµi toán tích phân dùng phép đổi biến KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã d¹ng e3 e3  2e3     9 víi J xe x dx Hoạt động học sinh -LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi -Đa cách đổi biến, đổi cận b f (u( x)).u '( x)dx    t ,  -§Æt x= msint,  2  a KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng b b 2 f ( x , m  x ) dx f ( x, )dx   x  m2 a a hay ,v.v - Tõ bµi to¸n 2,®a mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n tng phÇn b b f ( x)sin kxdx f ( x) cos kxdx a hay    t   ,   2 x=mtant, u  f ( x) u  f ( x) hay   dv cos kxdx §Æt dv sin kxdx a b kx f ( x)e dx §Æt a u  f ( x)  kx dv e dx §Æt u ln k x  dv  f ( x )dx b f ( x) ln a k xdx ,v.v V.Híng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1 x ln(1  x )dx GV:TrÞnh Minh Hoan ln   x  dx 2 e 2 sin(ln x)dx  1 x sin xdx (105) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 e ln x 4 dx  e x  1dx x  x dx 1 Ngµy so¹n:07/12/2011 TiÕt 45 ¤n tËp häc k× I (2 tiÕt) (Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè) I Môc tiªu: *KiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè Nắm đợc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và hàm số * Kĩ năng: Thành thạo với sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Biết viết phơng trình tuyếp tuyến đồ thị hàm số điểm cho trớc và biÕt hÖ sè gãc Biết giải số bài toán liên quan tới tơng giao hai đồ thị II ChuÈn bÞ: GV: Tæng hîp c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n, hÖ thèng hãc c¸c d¹ng bµi tËp vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp HS: C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè, c¸c bµi to¸n liªn quan c¬ b¶n vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III Bµi häc: 1) ổn định lớp 2) Bµi häc GV:TrÞnh Minh Hoan (106) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 y  x  3mx  C  m Bµi to¸n: Cho hµm sè: 1) Khi m=1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số BiÖn luËn theo m sè ngiÖm cña ph¬ng tr×nh: x3+3x2+m =0 Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 2) Tìm m để (Cm) có cặp điểm đối xứng với qua gốc toạ độ 3) Tìm m để hàm số đạt cực đại điểm x=0 Hoạt động 1(Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số- PT tiếp tuyến đồ thị hàm số Hoạt động trò Hoạt động thầy + T×m hiÓu néi dung bµi to¸n vµ nªu ph¬ng + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng ph¸p gi¶i + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, híng + Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng dÉn cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i  §å thÞ hµm sè: Thực theo các bớc đã học §å thÞ: -5 -2 fx = x3+3x2+1 * Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x3+3x2+1=1-m lµ sè giao ®iÓm cña (C) vµ (d): y=1-m VÏ (C) vµ (d) trên cùng hệ trục toạ độ Hoạt động 2: (Một sô bài toán liên quan tới hàm số có chứa tham số) Hoạt động trò Hoạt động thầy + §äc vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt vµ ghi nhËn bµi gi¶i trªn b¶ng + Gọi M(x;y) và N(-x;-y) đối xứng với qua gốc toạ độ MÆt kh¸c M vµ N cïng n¾m trªn (Cm) nªn ta + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng cã: +ChÝnh x¸ ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i  y  x  3mx 1 +Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS  3mx   + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS, lu  y  x  3mx  (1) ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Theo bµi ta cã: Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm vµ chØ khi: m<0   Hµm sè d¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm x=0 vµ chØ  y '   0  m 1  y " 0    khi:  Bµi tËp vÒ nhµ: GV:TrÞnh Minh Hoan (107) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Cho hµm sè: y  x   m  1 x  2mx   Cm  1) Khi m=1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C0) t¹i giao ®iÓm cØa (C0) víi trôc hoµnh 2) T×m trªn Oxy c¸c ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi m 3) Tìm m để (Cm) có cặp điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Ngµy so¹n:07/12/2011 TiÕt 46 ¤n tËp häc k× I (tiÕp) (PT,BPT,HPT mò vµ logarit, nguyªn hµm) I Môc tiªu * Kiến thức: + Giúp học sinh củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học PT,BPT,HPT mò vµ l«garit, nguyªn hµm + Nắm đợc các dạng toán PT,BPT,HPT mũ và lôgarit, nguyên hàm * KÜ n¨ng: BiÕt gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh, BPT mò vµ l«garit BiÕt tÝnh nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th¬ng gÆp II ChuÈn bÞ: GV: Ph©n lo¹i c¸c bµi to¸n vµ s¾p xÕp theo tr×nh tù l«gic HS: Các kiến thức đã học và các phơng tiện phục vụ việc học tập III TiÕn tr×nh b×a häc 1) ổn định lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Ôn tập PT,BPT,HPT mũ và lôgarit) Bµi to¸n1: Gi¶i c¸c PT,BPT,HPT mò vµ l«garit sau: a) log (4 x −3)+ log (2 x +3)≤ b) log3 ( log 20,5 x −3 log 0,5 x +5 ) =2 x+5 x+17 c) 32 x −7 =0 , 25 128 x −3 d) 34 x+8 − x+5 +28=2 log √ Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ ghgi nhËn bµi gi¶ng trªn b¶ng  34 x+8 =( x ) 38 x+5 x =4 ( ) Đặt ( 3x) = t > Từ đó dÔ dàng giải  Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i trªn b¶ng, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i  k: x > 4 x −3 ¿ + log (2 x+3) ≤2 log ¿ x −3 ¿2 + log (2 x +3) ≤2 (− 1) ⇔ log ¿ −1 GV:TrÞnh Minh Hoan (108) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x −3 ¿ − log (2 x +3)≤ log ¿ x −3 ¿2 ¿ ¿ log ¿ x −3 ¿2 ¿ ¿ log ¿ x −3 ¿2 ¿ ¿ log ¿ ¿ ( x −3 ) ≤ 9(2 x+3) x> ¿{ ¿ ≤ x ≤3 . Hoạt động 2: (Củng cố kĩ tính nguyên hàm) Bµi to¸n 2: TÝnh: 2x  dx √ x +1 Tìm  x sin( x +1)dx cos x Tìm  e sin xdx x Tìm I=  x e dx a) Tìm b) c) d) Hoạt động trò + T×m hiÓu bµi to¸n vµ nªu ph¬ng ph¸p gi¶i +Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV +NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ ghgi nhËn bµi gi¶ng trªn b¶ng − x 2+1 ¿ (x2 +1)' dx 2x  a)  dx = ¿ √ x +1 ¿ Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ph¸p gi¶i + Gäi HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i trªn b¶ng, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i Đặt u = x2+1 , đó : − x +1 ¿ (x2 +1)' dx =  u− du ¿ ¿ 2 3 = u ❑3 + C = (x2+1) ❑3 + C 2 b) Bg:  x sin( x2 +1)dx = GV:TrÞnh Minh Hoan  sin( x2 +1)(x 2+1) ' dx (109) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Đặt u = (x +1) , đó :  sin( x2 +1)(x 2+1)' dx =  sin udu = -cos u + C = - cos(x +1) +C c) Bg:  e cos x sin xdx = -  e cos x (cos x)' dx Đặt u = cos x , đó :  e cos x sin xdx = -  e cos x (cos x)' dx u = -  e du = -eu + c = - ecosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khác: e cos x c cos x e d (¿osx ) sin xdx = ¿ = - ecosx + C d) Bg :Đặt u = x2, dv = exdx du = 2xdx, v = ex Khi đó:  x e x dx =x2.ex-  xe x dx = x2.ex-x.ex- ex+C  Bµi tËp vÒ nhµ: 1) Gi¶i c¸c PT, BPT sau: x           x   4  ;(0; 2) 125x  50x 23 x1;(0) 25x  10 x 22 x1;(0) 2x  x 2  2x x  x 5 x 4.22 x  x 5  1; (1;  5; 2) x 6.4  13.6  6.9 0  1 3  5.32 x   7.3x    6.3x  x 1 0;  log ;log  5  3 8 x   3  x 6;  2  x  6.2 x1  32 0; (2;3) 12 23 x  6.2 x  3 x 1  x 1;  1 2 2) TÝnh: Tìm  ❑ e ❑√3 x− dx x x  ❑ sin ❑5 cos dx GV:TrÞnh Minh Hoan  √ x lnxdx  x √7+3 x dx (110) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:02/12/2008 TiÕt 46 KiÓm tra häc kú I I Môc tiªu * Kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức đã học học kỳ I Nắm đợc số dạng toán đã học * Kĩ năng: Thành thạo với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Nhận dạng và giải đợc số bài toán có liên quan tới hàm số Giải đợc số PT, BPT mũ Nắm đợc cách giải và tính đợc nguyên hàm số hàm số thờng gặp RÌn cho HS kÜ n¨ng lµm bµi kiÓm tra, thi II ChuÈn bÞ GV: §Ò kiÓm tra vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc tiÕn hµnh kiÓm tra HS: Các kiến thức và các dạng toán đã học, C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc lµm bµi kiÓm tra III TiÕn tr×nh kiÓm tra 1) ổn định lớp 2) Phát đề cho HS: §Ò bµi: GV:TrÞnh Minh Hoan (111) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:02/01/2009 TiÕt 49 §3.øng dông cña t Ých ph©n h×nh häc (5 tiÕt) (TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng) Môc tiªu: * Kiến thức: Giúp HS: Hiểu đợc ý nghĩa hình học tích phân HiÓu vµ n¾m mét sè bµi to¸n c¬ b¶n vÒ tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng * KÜ n¨ng: Gióp HS: Thµnh th¹o víi viÖc tÝnh tÝch ph©n cña c¸c hµm sè cã chøu dÊu gi¸ trị tuyệt đối Biết tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong và trục hoành, các đờng thẳng x=a và x=b, diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng cong * T duy, thái độ: Hiểu và nắm đợc ứng dụng thực tế phép tính tích phân RÌn cho häc sinh tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh khoa häc II ChuÈn bÞ:  GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc  HS: Các phơng pháp tính tính phân, tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp kh¸c III Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: + Nêu tình có vấn đề và giải vấn đề đan xen các hoạt động theo nhóm nhá IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Lắm tình hình lớp 2) TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) Bài toán 1:1) Tính diện tích hình thang vuông giới hạn các đờng: y= -2x-1, y=0, x=1,x=5 I  x  dx T.gian 2) TÝnh: Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng 10 + Đọc và ghi đề bài tËp lªn b¶ng + ChÝnh x¸c ho¸ ph+T×m hiÓu bµi to¸n ¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu + Gäi HS lªn b¶ng cña GV + Theo dâi H§ cña + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ HS, HD cÇn ghi nhận kết đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i -20 -10 10 20 -5 -10 a) Cã x=1  y=-3; x=5  y=-11 S=2.7=14 (®vdt) b) I  x  dx  5    x  1 dx    x  x  14 Hoạt động 2: (Tiếp cận kiến thức mới) GV:TrÞnh Minh Hoan 1 (112) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Câu hỏi 1: Từ bài toán trên và bai toán tính diện tích hình phẳng giới hạn các đờng y=2x+1, x=1, x=5 Nhận xét gì diện tích hình phẳng đợc giới hạn đờng cong và trục Ox, các đờng x=a, x=b? T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng b + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng +Nghe vµ hiÓu c©u hái + Gäi HS ph¸t biÓu + Tr¶ lêi c©u hái tr¶ líi + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi trªn vµ ghi nhËn c©u + NhËn xÐt vµ chÝnh lời giải đúng x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS S  f  x  dx   Chó ý : XÐt dÊu cña hµm sè f(x) trªn kho¶ng (a ;b) a Hoạt động :(Củng cố kiên thức) Bài toán : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số: a)y=x3 ; x=-1 ; x=2 vµ y=0 b) y=x2 ; x=1 ;x=5 ; y=0 c) y=x3 ; x=1 ;x=5 ; y=0 T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng + Đọc và ghi đề bài tËp lªn b¶ng + ChÝnh x¸c ho¸ ph+T×m hiÓu bµi to¸n ¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu + Gäi HS lªn b¶ng cña GV + Theo dâi H§ cña + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ HS, HD cÇn ghi nhận kết đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i 2 a) Sa  x3 dx   x3 dx  x3 dx 1  x 1  1 x 17  b) Sb x dx x2 dx  1 5 c) Sc x3 dx x dx  1 x3  x  224 3362 Bài toán 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số: y=x ; y=x , x=1 và x=5 T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng GV:TrÞnh Minh Hoan (113) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 30 + Đọc và ghi đề bài tËp lªn b¶ng + ChÝnh x¸c ho¸ ph+T×m hiÓu bµi to¸n ¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu + Gäi HS lªn b¶ng cña GV + Theo dâi H§ cña + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ HS, HD cÇn ghi nhận kết đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i 25 20 15 10 -10 10 3362 224 3138 S S b  S c    3 Hoạt động 4: (Diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng cong) Câu hỏi 2: Nhận xét gì bài toán trên? Từ đó khái quát lên bài toán tính diện tích hình phẳng đợc giới hạn hai đờng cong: y=f(x) và y= g(x), x=a , x=b T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng b + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng +Nghe vµ hiÓu c©u hái + Gäi HS ph¸t biÓu + Tr¶ lêi c©u hái tr¶ líi + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi trªn vµ ghi nhËn c©u + NhËn xÐt vµ chÝnh lời giải đúng x¸c ho¸ ph¸t biÓu cña HS Hoạt động : (Củng cố kiến thức) Bài toán : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đờng sau : a) x=0; x=  ; y=sinx; y=cosx b) y=x3-x vµ y=x-x2 T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy  S  f  x   g  x  dx  Chó ý : XÐt dÊu cña hµm sè f(x)-g(x) trªn kho¶ng (a ;b) a Ghi b¶ng  a) S cos x  sin x dx   + Đọc và ghi đề bài tập lên  cos x  sin x  dx    cos x  sin x  dx   b¶ng  +T×m hiÓu bµi to¸n + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng  + Thùc hiÖn nhiÖm vô ph¸p gi¶i   cos x  sin x  04   cos x  sin x   2 theo yªu cÇu cña GV + Gäi HS lªn b¶ng + NhËn xÐt bµi gi¶i + Theo dâi H§ cña HS, Có: hoành độ giao điểm hai đồ trªn b¶ng vµ ghi nhËn HD cÇn thÞ cña trªn lµ nghiÖm cña ph¬ng kết đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c  x  ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai x  x  x 0   x 0 lÇm cã thÓ m¾c ph¶i  x 1 tr×nh: Vậy, diện tích hình phẳng đã cho lµ: GV:TrÞnh Minh Hoan (114) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 S  x  x  x dx 2   x3  x  x  dx  2  x  x  x  dx 0  x x3   x x3  37     x2      x2     2   12 V Cñng cè bµi häc: + Bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn các đờng: x=a; x=b; y=f(x) và y=0 + Bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn các đờng: x=a; x=b; y=f(x) và y=g(x) + Bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng cong Bµi tËp vÒ nhµ:1-4/SGK/121 Ngµy so¹n:02/01/2009 TiÕt 50 §3.øng dông cña t Ých ph©n h×nh häc (TiÕp theo) (TÝnh thÓ tÝch- thÓ tÝch cña c¸c khèi vËt thÓ ) Môc tiªu: * Kiến thức: Giúp HS: Hiểu đợc ý nghĩa hình học tích phân HiÓu vµ n¾m mét sè bµi to¸n c¬ b¶n vÒ tÝnh thÓ tÝch- thÓ tÝch cña c¸c khèi vËt thÓ * KÜ n¨ng: Gióp HS: Thµnh th¹o víi viÖc tÝnh tÝch ph©n cña c¸c hµm sè cã chøu dÊu gi¸ trị tuyệt đối Nấm đợc các công thức tính thể tích và thể tích các khối hình đặc biệt * T duy, thái độ: Hiểu và nắm đợc ứng dụng thực tế phép tính tích phân RÌn cho häc sinh tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh khoa häc II ChuÈn bÞ:  GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc  HS: Các phơng pháp tính tính phân, tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp kh¸c III Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: + Nêu tình có vấn đề và giải vấn đề đan xen các hoạt động theo nhóm nhá + ThuyÕt tr×nh vµ minh ho¹ b»ng h×nh vÏ IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Lắm tình hình lớp 2)TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị kiến thức mới) GV:TrÞnh Minh Hoan I (115) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 1) Nªu c«ng thøc tÝnh th tÝch cña khèi l¨ng trô? 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đờng: y=x2 và y=x+2 T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng + Đọc và ghi đề bài tËp lªn b¶ng + ChÝnh x¸c ho¸ ph+T×m hiÓu bµi to¸n ¬ng ph¸p gi¶i + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu + Gäi HS lªn b¶ng cña GV + Theo dâi H§ cña + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ HS, HD cÇn ghi nhận kết đúng + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i a)V=h.B b) Hoành độ giao điểm các đồ thị hàm số trên là nghiÖm cña ph¬ng tr×nh :  x  x  x  0    x 2 VËy,diÖn tÝch h×nh ph¼ng lµ : 2 I  x  x  dx   x  x   dx 1 1 1   x  x  2x   3  1 Hoạt động 2: (Tiếp cận công thức tính thể tích) T.gian Hoạt động trò - Hs giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Hoạt động thầy - Giáo viên đặt vấn đề SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng) - Thực theo - Hướng dẫn Hs giải vd4 hướng dẫn giáo SGK viên Ghi b¶ng II Tính thể tích Thể tích vật thể Một vật thể V giới hạn mp (P) và (Q) Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q) Gọi a, b (a < b) là giao điểm (P) và (Q) với Ox Gọi mp tùy ý vuông góc với Ox x ( x ∈ [ a; b ] ) cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên [ a ; b ] Khi đó thể tích vật thể V tính công thức b V = S(x )dx a HĐ3: Hướng dẫn Hs hình thành công thức thể tích khối chóp và khối chóp cụt - Xét khối nón (khối Thể tích khối chóp và khối chóp x2 S ( x)=S chóp) đỉnh A và diện tích cụt h đáy là S, đường cao AI = Do đó, thể tích khối * Thể tích khối chóp: h h Tính diện tích S(x) chóp (khối nón) là: x S.h V = S dx=  h 2 thiết diện khối chóp h x S.h (khối nón) cắt mp V = S h2 dx= * Thể tích khối chóp cụt: song song với đáy? Tính GV:TrÞnh Minh Hoan (116) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 tích phân trên - Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1) Gọi S0 và S1 là diện tích mặt đáy tương ứng Viết công thức tính thể tích khối chóp cụt này - Củng cố công thức: + Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích vật thể nằm mp x = và x = 5, biết thiết diện vật thể bị cắt mp vuông góc với Ox điểm có hoành độ x ( x ∈ [ ; ] ) là hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, √ x2 −9 Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm - Gv yêu cầu Hs trình bày N¨m häc 2012-2013 h V = ( S + √ S S1 +S ) - Hs tiến hành giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Thể tích khối chóp cụt (nón cụt) là: V= h ( S + S S +S ) √ 1 - Hs giải bài tập định hướng giáo viên theo nhóm - Hs tính diện tích thiết diện là: S ( x)=2 x √ x − - Do đó thể tích vật thể là: V = S ( x )dx  x √ x −9 dx= =128 3 - Thực theo yêu cầu - Đánh giá bài làm và giáo viên chính xác hoá kết - Các nhóm nhận xét bài làm trên bảng V Cñng cè kiÕn thøc: + C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch + C¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt Ngµy so¹n:05/01/2009 TiÕt 51 §3.øng dông cña t Ých ph©n h×nh häc (TiÕp theo) GV:TrÞnh Minh Hoan (117) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 (ThÓ tÝch cña khèi trßn xoay) N¨m häc 2012-2013 I Môc tiªu * Kiến thức: Nắm đợc công thức tính thể tích khối tròn xoay Hiểu và nắm đợc công thức tính thể tích khối cầu Hiểu đợc ý nghĩa hình học khối tròn xoay thực tế * Kĩ năng: Biết tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox sinh hình thang cong đợc giới hạn các đờng: y=0; y= f(x); x=a và x=b Nhận dạng và giải đợc số bài toán khác thể tích II ChuÈn bÞ  GV: Mét m« h×nh vÒ thÓ tÝch cña khèi trßn xoay  HS: C«ng thøc tÝnh thÓ tÝnh cña vËt thÓ, c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n vµ c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III Ph¬ng ph¸p: Kết hợp đan xen các phơng pháp: thuết trình, hoạt độngtheo nhóm nhỏ, quy nạp IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Lắm tình hình lớp 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị kiến thức mới) C©u hái 1: Nªu kh¸i niÖm: MÆt trßn xoay, khèi trßn xoay? Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn, thÎ tÝch khèi cÇu? T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng +T×m hiÓu c©u hái + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt c©u tr¶ lêi trªn vµ ghi nhận kết đúng + §äc vµ ghi c©u hái lªn b¶ng + Gäi HS lªn b¶ng + Theo dâi H§ cña HS, HD cÇn + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc + Nêu khái niệm nh đã häc ) S  R ) V   R 3 Hoạt động 2: (Tiếp cận kiến thức mới) Bài toán 1: Cho hình thang cong giới hạn các đờng: x=a; x=b; y=0 và y=f(x) TÝnh thÓ tÝch cña khèi trßn xoay sinh bëi h×nh thang cong trªn xoay quanh trôc Ox? T.gian Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng +T×m hiÓu bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn bảng và ghi nhận kết + Đọc và ghi đề bài tập lên đúng b¶ng  - Thiết diện khối tròn + ChÝnh x¸c ho¸ ph¬ng ThÓ tÝch cña khèi trßn xoay trªn xoay cắt mp vuông ph¸p gi¶i b + Gäi HS lªn b¶ng 10 góc với Ox là hình tròn + Theo dâi H§ cña HS, lµ: V =π  f ( x)dx a có bán kính y = f(x) nên HD cÇn diện tích thiết diện là: + NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai S ( x)=π f 2( x) Suy thể tích khối lÇm cã thÓ m¾c ph¶i tròn xoay là: b V =π  f (x)dx a  Hoạt động 3:(Củng cố kiến thức) GV:TrÞnh Minh Hoan (118) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Bµi to¸n 2: TÝnh thÓ tÝch cña khèi trßn xoay sinh bëi miÒn D xoay quanh trôc Ox víi miÒn D đợc giới hạn các đờng sau: a) x=0 ; x=2; y=0 vµ y= x2+2x 2 b)+x=-R, x=R;nhiÖm y=0 vµvôy  R  x Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV + NhËn xÐt bµi gi¶i trên bảng và ghi nhận + Đọc và ghi đề bài kết đúng tËp lªn b¶ng  - Thiết diện khối tròn + ChÝnh x¸c ho¸ phxoay cắt mp vuông ¬ng ph¸p gi¶i góc với Ox là hình tròn + Gäi HS lªn b¶ng 25 + Theo dâi H§ cña có bán kính y = f(x) HS, HD cÇn nên diện tích thiết + NhËn xÐt vµ chÝnh diện là: x¸c ho¸ bµi gi¶i, lu ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ S ( x)=π f ( x) Suy thể tích khối m¾c ph¶i a) ThÓ tÝch cña khèi trßn xoay lµ: 2 b) ThÓ tÝch cña khèi trßn xoay lµ: R   R R2  x2  R dx   R  x  dx R R  x3    R x    R R  b a  x5 x 4   1  31     x          30  0 tròn xoay là: V =π  f ( x)dx 2   x  2x  dx   x  x3  x  dx  C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi trßn xoay sinh bëi mét h×nh thang cong qoay quanh trôc Ox Bài tập nhà: - Giải các bài tập SGK - Bài tập làm thêm: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau a) x=0 , x=1 , y =0 , y=5 x +3 x 2+3 b) y=x +1 , x + y=3 c) y=x +2 , y =3 x d) y=4 x − x2 , y=0 e) y=ln x , y=0 , x=e f) x= y , y =1 , x=8 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y=x − x +2 tiếp tuyến với nó điểm M(3;5) và trục tung Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau đây nó quay xung quanh trục Ox a) b) c) π y=sin x , y =0 , x =0 , x =π y=cos x , y=0 , x=0 , x= x y=xe , y=0 , x=0 , x=1 GV:TrÞnh Minh Hoan (119) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:15/01/2009 TiÕt 52 §3.øng dông cña t Ých ph©n h×nh häc (TiÕp theo) (LuyÖn tËp cñng cè kiÕn thøc) I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập Bài mới: HĐ1: (Bài toán tìm diện tích giới hạn đường cong và trục hoành) TG Hoạt động GV Hoạt động HS +Nêu công thức tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục 10’ hoành và đường x=a,x=b +Tính S giới hạn y =x3-x,trục ox,đthẳng +Hs trả lời GV:TrÞnh Minh Hoan Ghi bảng b S= +Hs vận dụng công thức tính HS mở dấu giá trị tuyệt ò f ( x) dx a òx - - x dx = (120) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 x=-1,x=1 đối để tính tích phân + +Gv cho hs lên bảng ò ( x - x)dx - giải,hs lớp tự giải =1/2 đđể nhận xét HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn hai đường cong TG 10’ Hoạt động GV Hoạt động HS +Nêu công thức tính diện tích giới hạn đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và đường thẳng x=a,x=b +Gv cho hs tính câu 1a sgk +GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét và cho điểm +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự Hs trả lời ò( x - x)dx Ghi bảng b S= ò f ( x) - g ( x) dx a PTHĐGĐ Hs tìm pt hoành độ giao điểm Sau đó áp dụng công thức tính diện tích x2=x+2 S= Û x2 - x - = éx = Û ê ê ëx =- 2 ò x - x - dx = - ò( x - x - 2)dx - =9/2(đvdt) HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong TG Hoạt động GV 10’ +GV gợi ý hs giải câu sgk +GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ +Gv cho hs nhận xét Hoạt động HS Ghi bảng +Hs viết pttt taị điểm M(2;5) Pttt:y-5=4(x-2) Û y=4x-3 +Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng ò ( x +1- (4 x - 3))dx S= cần tìm Hs lên bảng tính ò ( x - x + 4)dx = =8/3(đvdt) HĐ4:Giáo viên tổng kết lại số bài toán diện tích TG Hoạt động GV Hoạt động HS +Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm +Gv cho các nhóm 10’ nhận xét sau đó đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa +Hs giải và nhóm lên bảng trình bày GV:TrÞnh Minh Hoan Ghi bảng Kết a 9/8 b 17/12 c 4/3 (121) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 bảng phụ (4p + 3) d V PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập * Phiếu học tập:Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường a y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 và x=0 c y =x2-4x+3 và trục 0x d y2 =6x và x2+y2=16 VI Củng cố hướng dẫn làm bài tập nhà:(5’) Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập sgk và dặn dò hs giải các bài tập thể tích khối tròn xoay Ngµy so¹n:17/01/2009 TiÕt 53 §3.øng dông cña t Ých ph©n h×nh häc (TiÕp theo) (LuyÖn tËp cñng cè kiÕn thøc) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen, biết nhận xét đánh giá bài làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: Sách giáo khoa, kiến thức công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập Bài mới: HĐ1: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt động GV GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động HS Ghi bảng (122) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 +Nêu công thức tính thể +Hs trả lời b tích khối tròn xoay sinh pò f ( x)dx hình phẳng giới V= a 15’ hạn các đường y =f(x); y=0;x=a;x=b quay quanh trục ox +Hs vận dụng lên bảng +Gv cho hs giải bài tập trình bày * Tính thể tích khối tròn xoay 4a a PTHĐGĐ sinh 1-x2= Û x=1hoăc x=-1 a y =1-x2 ;y=0 +Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự V= pò (1 - x ) dx - = p b y =cosx ;y=0 ;x= ;x= 16 p 15 p b V= pò cos x.dx p2 = HĐ2: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt động GV +Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính thể tích khối tròn xoay Hoạt động HS Ghi bảng +Hs lâp công thức theo hướng dẫn gv +Gv gợi ý hs tìm GTLN V theo a +Gv gợi ý đặt t= cos pò Rcosa +Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm tan a x dx a V= pR (cosa -cos3a ) = +Hs tính diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích 15’ Btập 5(sgk) b.MaxV( a )= 3pR 27 é1 ù Î ê ;1ú ë2 ú û a với t ê HĐ3:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán thể tích khối tròn xoay TG 10’ Hoạt động GV Hoạt động HS +Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa bảng phụ 16p Hs giải và nhóm lên bảng trình bày a 15 p (p- 2) b GV:TrÞnh Minh Hoan Ghi bảng (123) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 c 2p(ln - 1) 64 p d 15 4.Củng cố và dặn dò: (5’) Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích Học sinh nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 sách bài tập V PHỤ LỤC *Phiếu học tập: Tính thể tích các khối tròn xoay quay hình phẳng xác định a.y=2x-x2; y=0 p b.y=sinx;y=0;x=0;x= c y=lnx;y=0;x=1;x=2 d y=x2;y=2x quay quanh trục ox 2.Bảng phụ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai b S = ò f ( x) dx a đường thẳng x=a,x=b là: 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị b S = ò f ( x ) - g ( x ) dx a hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là: 3.Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường y=f(x) ;y=0;x=a;x=b b quay quanh trục 0x là: V = pò f ( x) dx a Ngµy so¹n:20/01/2009 TiÕt 54 ¤n tËp ch¬ng (3 tiÕt) (Cñng cè kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt nguyªn hµm) GV:TrÞnh Minh Hoan (124) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc khái niệm và các tính chất nguyên hàm B¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp thêng gÆp * KÜ n¨ng: BiÕt tÝnh nguyªn hµm cña mét sè hµm sè b»ng c¸c tÝnh chÊt vµ b¼ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè c¬ b¶n Biết vận dụng các tính chất và các phơng pháp tính nguyên hàm để tính nguyªn hµm cña mét sè hµm sè BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan tíi nguyªn hµm cña hµm sè II ChuÈn bÞ: GV: Hệ thống bài tập theo chủ đề, các phơng tiện phục vụ việc dạy học HS: Các kiến thức đã học, các phơng tiện phục vụ việc học tập III Ph¬ng ph¸p: Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm nhỏ IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Kiểm diện, chuẩn bị học sinh 2) Bµi häc: Tg Hoạt động giáo viên HĐ1:Tìm nguyên hàm hàm số( Áp dụng các công thức bảng các nguyên hàm) +Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm: (Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: thời gian phút) +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải +Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì? +(sinx+cosx)2, ta biến đổi nào để có thể áp dụng công thức nguyên hàm *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động học sinh +Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày a/ 1+cos x ) 1 = sin x+ sin x f(x)= sin4x( Ghi bảng Bài 1.Tìm nguyên hàm hàm số: a/.f(x)= sin4x cos22x ĐS: 1 − cos x − cos x +C 32 −x e x f ( x ) =e 2+ =2 e x + b/ cos x cos x x ⇒ F ( x )=2 e + tan x +C ( ) +Học sinh giải thích phương pháp làm mình Bài 2.Tính: ( x+1 )2 a/ +Học sinh nêu ý tưởng: a/.Ta có:  √x ĐS: ( x +1 )2 x +2 x+1 = x 1/ √x = x 3/ 2+2 x 1/ 2+ x− 1/ dx 5/ /2 x + x +2 x /2 +C b/  x √ x +5 dx b/.Đặt t= x3+5 d ( x +5 )  ( x +5 ) 3 ( x +5 ) √ x3 +5+C dx c/  ( sin x+ cos x )2 π ĐS: tan( x − )+C ⇒ dt=3 x dx ⇒ x dx= dt đặt t= √ x3 +5 (sinx+cosx)2 =1+2sinx.cosx =1+siu2x π hoặc: sin ( x + ) (125) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 π hoặc: cos ( x − ) HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán +Hãy nêu công thức nguyên hàm phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng các hệ số để tìm nguyên hàm hàm số phân thức và tìm số C +yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số Bài 3.Tính:  (2− x)sin xdx +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có:du=-dx, v=-cosx  (2− x) sin xdx =(2-x)(-cosx)-  cos xdx Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh biết F(4)=5 (1+ x)(2 − x ) 1+ x +5 − ln ĐS: F(x)= ln 2− x f(x)= +Học sinh trình bày lại phương pháp +  ax +b dx | | = ln∨ax +b∨+C a  ax +b dx ĐS:(x-2)cosx-sinx+C +  u dv=uv − vdu +Học sinh lên bảng trình bày lời giải A B = + (1+ x)(2 − x ) x +1 − x Đồng các hệ số tìm A=B= 1/3 Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số bài tập còn lại nhà cho học sinh Ngµy so¹n:21/01/2009 TiÕt 55 ¤n tËp ch¬ng (tiÕp theo) (Cñng cè kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n) I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc khái niệm và các tính chất tích phân B¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè s¬ cÊp thêng gÆp GV:TrÞnh Minh Hoan (126) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 * KÜ n¨ng: BiÕt tÝnh tÝch ph©n cña mét sè hµm sè b»ng c¸c tÝnh chÊt vµ b¼ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè c¬ b¶n Biết vận dụng các tính chất và các phơng pháp tích phân hàm để tính tích phân cña mét sè hµm sè BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan tíi tÝch ph©n cña hµm sè II ChuÈn bÞ: GV: Hệ thống bài tập theo chủ đề, các phơng tiện phục vụ việc dạy học HS: Các kiến thức đã học, các phơng tiện phục vụ việc học tập III Ph¬ng ph¸p: Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm nhỏ IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Kiểm diện, chuẩn bị học sinh 2) Bµi häc: Tg Hoạt động giáo viên HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai lời giải Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài Tính: a/ x dx  √1+ x +Học sinh nhắc lại phương pháp ĐS:8/3 đổi biến xdx b/  ĐS: ln x +3 x +2 +Học sinh làm việc tích cực c/ √ ĐS: √ theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải mình 1a/.đặt t= √ 1+ x ⇒ t 2=1+ x ta có: dx= 2tdt Đổi cận:x=0 thì t=1 x=3 thì t=2 (t −1)2 tdt x  √1+x dx= t 0  2(t −1)dt=( 23 t3 −2 t) ¿20 HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân +Học sinh nhắc lại công thức b b +Yêu cầu học sinh nhắc lại b udv=uv ¿ −  a  vdu phương pháp tính tích phân a a theo phương pháp tích phân a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx phần ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 e +Giáo viên cho học sinh đứng chỗ nêu phương  ln xx dx = √ pháp đặt câu a, b e 2 2x /2 e2 ln x ¿ − x − 1/ dx 1/2 e =4e-4x | ❑ =4 b/.Khai triển,sau đó tính tích phân GV:TrÞnh Minh Hoan Bài 6:Tính: e a/  ln xx dx b/ √ π3 π π3 π + + ĐS: 3 (127) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm bài tập +Hãy nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox N¨m häc 2012-2013 +Giải phương trình: f(x)=g(x) +Diện tích hình phẳng: b S=  ¿ f ( x)− g( x )∨dx S=|e x − e− x|dx=e + −2 e Bài 8:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới các đường y=ln x , x =1, x=2 , y=0 nó quay xung quanh trục Ox ĐS: +Học sinh trả lời ¿ V =π  y dx +Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm mình ¿ V =π  y dx 2 π  ( ln x ) dx 2 V =π  y dx π  ln xdx 1 2 2 π ( ln −2 ln 2+1 ) π  ( ln x ) dx +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán a ¿ +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = ex , y = e- x , x = Bài giải Ta có : π  ln xdx ¿ +Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân phần 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại *Chú ý: Dùng bảng phụ để hệ thống các công thức và phương pháp đã học GV:TrÞnh Minh Hoan (128) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:21/01/2009 TiÕt 56 ¤n tËp ch¬ng (tiÕp theo) (Cñng cè c¸c øng dông cña tÝch ph©n bµi to¸n tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch cña khèi trßn xoay quay quanh trôc Ox) I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích các khối trò xoay * KÜ n¨ng: + BiÕt vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña c¸c khèi trßn xoay, tÝnh diÖn tích hình phẳng để giải số bài toán + BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n kh¸c liªn quan tíi c¸c øng dông cña tÝch ph©n II ChuÈn bÞ: GV: Hệ thống bài tập theo chủ đề, các phơng tiện phục vụ việc dạy học HS: Các kiến thức đã học, các phơng tiện phục vụ việc học tập III Ph¬ng ph¸p: Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm nhỏ IV TiÕn tr×nh bµi häc 1) ổn định lớp: Kiểm diện, chuẩn bị học sinh 2) Bµi häc: Hoạt động 1: (Củng cố kĩ tính diện tích hình phẳng) Bài toán 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị cấc hàm số sau: x2 ;  x 0 & y 1 b) y  x  x  4; y  x ; x 0; x 1 a ) y x; y 1; y  c) x  y ; y 1; x 8 d ) y  x ; y 6  x; y 0 T.gian Hoạt động thầy + Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm; Nhóm 1: a Nhóm 2: b Nhóm 3: c Nhóm 4: 35c + Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải + Cho các nhóm khác nhận xét + Chính xác hoá bài giải HS 34a) Gợi ý cần vẽ đồ thị hàm số đã cho Xác định miền tính dtích GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động trò Ghi b¶ng + Nhận nhiệm vụ và b) Diện tích hình phẳng cần tìm là thảo luận nhóm S  x  x  dx + Đại diện nhóm đặt t = x2, x[0;1]  t[0;1] lên trình bày lời t giải t – 5t +4 +  x5 x3  S  x  x   dx    4x   0 = 38/15 (đvdt) a) TL NDGB Hoặc S tổng (129) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 y f(x)=1 f(x)=x^2/4 f(x)=x y=x x(t )=2 , y(t)=t f(x)=-x +0.4 f(x)=-x +0.8 f(x)=-x+1.2 f(x)=-x +1.7 B1 f(x)=-x +2.1 f(x)=-x +2.5 A C x2 y y=1 x -2 Tính S cách nào diện tích hai hình phẳng giới hạn y = x, y =x2/4, x =0, x =1 y =1, y =x2/4, x =1, x =2 O -1 Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S1 – S2 +S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x2 ; y = 1; y = x = 0, x = + S2 là diện tích tam giác OAB 2  x2   x3  S1   dx  x      (®vdt)  12   0 1 S  OA.OB  1.1  (®vdt) 2 S    (®vdt) Vậy 35 b) Gợi ý cần Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d d c) PT hoành độ độ giao điểm đường cong : y 8  y 2 GV:TrÞnh Minh Hoan  y   y     g ( y )  h( y ) dy là S = c Tìm hoành độ giao điểm?  công thức tính S ? 35c) Gợi ý cần vẽ đồ thị hsố đã cho? Xác định miền tính dtích? Tìm hđộ các giao điểm ? Tính S cách nào ? S  y  dy    y  dy  TL NDGB (16  4)  (8  17 ) 4 d) x = chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn + y  x , y=0, x=0, A B -2 O -1 -2 10 12 (130) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 PT hoành độ giao điểm x 6  x  x  x  0  x 2  x 4 x=4 +y =6-x, y=0, x=4, x= 6–x=0x=6 S  xdx     x  dx  x 3  x2    6x   2   Hoạt động 2: (Củng cố kĩ tính thể tích các khối tròn xoay) Bµi to¸n 2: TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ T c¸c trêng hîp sau: a) PhÇn n»m gi÷a hai mÆt ph¼ng: x 0; x  , biÕt r»ng thiÕt diÖn cña vËt thÓ cÊt bëi mÆt ph¼ng  x   vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x  lµ mét h×nh vu«ng c¹nh lµ: sin x b) Sinh miền D quay quanh trục Ox với miền D giới hạn các đờng: x y  x.e ; x 0; y 0; x 1 c) Sinh miền D quay quanh trục Oy với miền D giới hạn các đờng:  x  2sin y ; x 0; y 0; y  T.gian Hoạt động thầy - Phân công nhóm làm các bài tập 36, 39, 40 - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - chính xác hoá kiến thức Và hướng dẫn cần Hoạt động trò Ghi b¶ng 36) Thể tích cần tìm là b V= + Nghe hiểu nhiệm vụ + Thảo luận nhóm để tìm lời giải + Cử đại diện trình bày  S ( x)dx với a   4sinxdx  4cosx .(đvtt) V= (đvtt) (từngphần) 40) Tính thể tích cần tìm là  4sin2 ydy  2 cos2 y 02 2 (®vtt) 8  x 2e x dx  (e  2) V  GV:TrÞnh Minh Hoan  V= 39) Thể tích cần tìm là  Cñng cè bµi häc: + C¸c øng dông cña tÝch ph©n + Lµm c¸c bµi tËp SGK + Xem lại các bài tập đã chữa và các dạng toán đã học S ( x ) 4sinx (131) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n:8/02/2009 TiÕt 56 KiÓm tra 45 phót I Môc tiªu: * KiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®É häc N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm, tÝnh chÊt vµ c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm vµ tÝch ph©n, c¸c øng dông cña tÝch ph©n Nắm vững các dạng toán đã học * KÜ n¨ng: BiÕt tÝnh nguyªn hµm, tÝch ph©n cña mét sè hµm sè thêng gÆp BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n vÒ øng dông cña tÝch ph©n Nhận dạng và giải đợc các bài toán BiÕt ph©n phèi thêi gian hîp lÝ lµm bµi kiÓm tra, bµi thi * T duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác T logic, ph©n tÝch, t¬ng tù ho¸, cô thÓ hãa II ChuÈn bÞ: GV: Đề bài tập phù hợp với yêu cầu chơng trình, trình độ học sinh HS: C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng, c¸c ph¬ng tiÖn phôc vô cho viÖc lµm bµi kiÓm tra III TiÕn tr×nh: 1) ổn định lớp: Kiểm tra chuẩn bị học sinh, sĩ số 2) TiÕn tr×nh bµi kiÓm tra GV: Phát đề bài cho học sinh; kiểm tra dụng cụ làm bài học sinh HS: Lµm bµi kiÓm tra A đề bài C©u 1:(6 ®iÓm) TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:   I1   esin x cos xdx  I sin x.e x dx 1  x  1   x  I  C©u 2: (4 ®iÓm) Cho miền D đợc giới hạn đồ thị hàm số: y=2x-x2 và các tiếp tuyến nó các điểm có hoành độ là: x=1 và x=3 1) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng D 2) TÝnh thÓ tÝch cña khèi trßn xoay sinh bëi miÒn D quay quanh trôc Ox B đáp án và thang điểm C© u ý Néi dung §Æt: t sin x  dt cos xdx ; x t 1  1 I1 et dt et e  §Æt: sin x u   2x e dx dv I  sin x.e x GV:TrÞnh Minh Hoan    du 2 cos x.dx   2x v  e  2 2x e cos xdx  e    e 2x cos xdx ®iÓ m (132) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 TÝnh: §Æt: N¨m häc 2012-2013  J  e2 x cos xdx cos x u   2x e dx dv J  cos x.e x  du  cos x.dx   2x v  e   4 e x sin xdx   2 e  4 e x sin xdx 2 e  I2 2 I2  e VËy,  1 x 2      x 1   x    x x 1 x  dx  I3     dx  0 3 2 x x 1  dx   d   x  1 d  x  1       2  x 1 3 2 x x 1    1 1   13    ln  x  ln  x  1  t 04    ln   3 2  32   Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm x=1 lµ: y=1; t¹i ®iÓm x=3 lµ: y=-4x+9 DiÖn tÝch h×nh ph¼ng cÇn t×m lµ: S   (2 x  x ) dx    x   (2 x  x ) dx 2     x  x  dx    x  x  dx 2  dvdt  2 ThÓ tÝch cña khèi trßn xoay lµ:   1 10 V   1  (2 x  x ) dx  2   4x  9  dx  4  1  (2 x  x ) dx  9 (2 x  x )    x   dx  10  = Ch¬ng V: sè phøc I Môc tiªu: Mở rộng tập số thực thành tập hợp số phức, xuất phát từ yêu cầu giải các phơng trình đại sè BiÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc Tr×nh bµy c¸c quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n céng trõ, nh©n, chia c¸c sè phøc Xác định bậc hai số thực âm Giải các phơng trình bậc hai với hệ số thực có biệt sè ©m II Yªu cÇu: GV:TrÞnh Minh Hoan (133) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Học sinh hiểm đợc lí đời số phức, nắm vững các khái niệm: phần thực, phần ảo, môdun số phức Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ GV:TrÞnh Minh Hoan (134) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Häc sinh cã kÜ n¨ng tÝnh to¸n céng, trõ, nh©n, chia c¸c sè phøc, biÕt gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc Ngµy so¹n: 04/02/2012 TiÕt 58-59 §1 SỐ PHỨC I Môc tiªu: * Kiến thức: Nắm đợc các khái niệm: phần thực, phần ảo, môdun số phức, số phức liên hîp, hai sè phøc b»ng Hiểu đợc ý nghhĩa hình học khái niệm môđun và số phức liên hợp * Kĩ năng: Biết xác định phần thực, phần ảo amột số phức BiÕt biÓu diÓn h×nh häc cña mét sèp phøc BiÕt t×m m«®un, sè phøc liªn hîp cña mét sè phøc II.ChuÈn bÞ: GV: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc gi¶ng d¹y HS: C¸c ph¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp III Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề,đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc: 1) ổn định lớp: Sĩ số, tình hình chung lớp học 2) Bµi häc Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ- chuẩn bị kiến thức mới) Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x −5 x +6=0 B x 2+1=0 C x2+2x+3=0 TG 3p Hoạt động trò + Ngghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô + NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng vµ chÝnh xÊc ho¸ kÕt qu¶ Hoạt động 2: (Tiếp cận khái niệm: Số i- só phức) Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy + Nghe giảng i =−1 Ghi b¶ng §1 SỐ PHỨC 1.Số i: Như trên phương trình x 2+1=0 vô nghiệm trên tập số thực Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? + số thoả phương trình 2.Định nghĩa số phức: * Biểu thức dạng a + bi, a , b ∈ R ; i 2=−1 gọi là số phức x =−1 Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là gọi là số i phần số thực, b là phần số ảo H: z = + 3i có phải là số Tập hợp các số phức kí hiệu là  phức không ? Nếu phải Ví dụ :z=2+3i thì cho biết a và b z=1+(- √ i)=1- √ i GV:TrÞnh Minh Hoan (135) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 bao nhiêu ? Chú ý: + Phát phiếu học tập 1: * z=a+bi=a+ib + z = a +bi là dạng đại số số phức Hoạt động 3: (Tiếp cận khái niệm: hai số phức nhau) Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng 3:Số phức nhau: Định nghĩa:( SGK) a+bi=c+di ⇔ ¿ a=c b=d ¿{ ¿ +Bằng logic toán để trả lời câu hỏi lớp +trả lời câu hỏi lớp + Lên bảng giải ví dụ +Trả lời câu hỏi lớp + Để hai số phức z = a+bi Ví dụ:tìm số thực x,y cho và z = c+di ta 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i ¿ cần điều kiện gì ? x+ 1=x+ + Gv nhắc lại đầy đủ y − 2= y + +Em nào định nghĩa ⇔ ¿ x=1 hai số phức y =6 ? ⇔ ¿ x=1 y=3 ¿{ ¿ +Hãy hướng giải ví dụ trên? + Số có phải là số phức không ? * Các trường hợp đặc biệt số phức: + Số a là số phức có phần ảo 0: a=a+0i + Số thực là số phức + Sồ phức 0+bi gọi là số ảo bi=0+bi; i=0+i Hoạt động 4: (Tiếp cận định nghĩa biểu diễn sốp phức) Hoạt động thầy Tg Hoạt động trò Ghi b¶ng 4.Biểu diển hình học số phức Cho điểm M (a;b) bất Định nghĩa : (SGK) kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn điểm GV:TrÞnh Minh Hoan (136) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 +Nghe giảng và quan sát N¨m häc 2012-2013 M trên hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn nào ? Math Compo ser 1.1.5 http://www.mathcomposer.com b y M -5 -4 -3 -2 -1 x a -1 -2 + Điểm A và B biểu diễn số phức nào? +Dựa vào định nghĩa để trả lời -3 -4 -5 Ví dụ : +Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2) biểu diển số phức: Z=-2+2i Hoạt động ( Củng cố định nghĩa) Tg Hoạt động trò +quan sát vào bảng phụ để trả lời Hoạt động thầy Ghi b¶ng M a th C ow m p osa et rhc 1 h tt p :// w w m o m p ose r.c o m + Bảng phụ +Hãy biểu diễn các số phức 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa độ? +Nhận xét các điểm biểu diễn trên ? y A -5 -4 -3 -2 -1 x -1 B -2 -3 -4 C -5 Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b + lên bảng vẽ điểm biểu diễn Hoạt động (Tiếp cận khái niệm môđun số phức – số phức liên hợp) Tg Hoạt động trò OA|=√5 Độ +Cho A(2;1) ⇒|⃗ OA gọi dài vec tơ ⃗ là môđun số phức biểu diễn điểm A +Tổng quát z=a+bi thì môđun nó bao nhiêu ? + Số phức có môđun là GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy +quan sát và trả lời +Trả lời lớp +Trả lời lớp Ghi b¶ng Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi |z|=|a+ bi|= √a 2+ b2 (137) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 số phức nào ? Vì √ a2 +b2 =0 ⇒ a=0 ; b=0 +Phát phiếu học tập N¨m häc 2012-2013 +Trả lời lớp Ví dụ: − ¿2 ¿ 32 +¿ |3 −2 i|=√ ¿ Hoạt động (củng cố khái niệm) Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng M a t://w hC o m p o sa e rh 1 h tt p w w m t c o m p o s e r.c o m + Lên bảng biểu diễn +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn hai số phức trên ? y A -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp x B -4 -5 Số phức liên hợp: + Quan sát hình vẽ Cho z = a+bi Số phức liên dùng đại số để trả + Nhận xét z và z hợp z là: z=a − bi lời +chú ý hai số phức liên hợp Ví dụ : thì đối xứng qua trục Ox và z=4 −i⇒ z=4 +i +phát biểu dưói z=−5+ 7i ⇒ z=− 5− i có môđun lớp Nhận xét * z z +Hãy là ví dụ trên * |z|=| z| V.Cũng cố: + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức và tính mô đun nó +Hiểu hai số phức +Bài tập nhà: – trang 133 – 134 Ngµy so¹n: 04/02/2012 TiÕt 60 §2 Céng, trõ vµ nh©n sè phøc (2 tiÕt) I Mục tiêu: GV:TrÞnh Minh Hoan (138) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 1) Về kiến thức: - Hs nắm quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2) Về kỹ năng: - Hs biết thực các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3) Về tư thái độ: - Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước nhà và làm bài đầy đủ II Chuẩn bị gv và hs: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập nhà Chuẩn bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định tình lớp học Bµi häc Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) Câu hỏi: - Hai số phức nào gọi là nhau? - Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i? Hoạt động 2: (Tiếp cận khái niệm các phép toán: cộng, trừ , nhân số phức) Tg Hoạt động trò -Từ việc nhận xét mối quan hệ số phức hs phát quy tắc cộng hai số phức -Học sinh thực hành GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy * HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ? Ghi b¶ng Phép cộng và trừ hai số phức Quy tắc cộng hai số phức: VD1: thực phép cộng hai số phức a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i (139) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 bài giải ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải ) -Từ việc nhận xét mối quan hệ số phức hs phát quy tắc trừ hai số phức Học sinh thực hành bài giải ví dụ (một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải ) -Thông qua gợi ý giáo viên, học sinh rút quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc -Học sinh thực hành bài giải ví dụ (một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét bải giải -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ * HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức -Từ câu b) ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát mối quan hệ số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ * Học sinh thực hành làm bài tập phiếu học tập số * HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức -Giáo viên gợi ý cho học sinh phát quy tắc nhân hai số phức cách thực phép nhân (1+2i) (3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ * Học sinh thực hành làm bài tập phiếu học tập số N¨m häc 2012-2013 b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i Quy tắc trừ hai số phức: VD2: thực phép trừhai số phức a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i c) ( 1-2i) -(1-3i) = i 2.Quy tắc nhân số phức Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức thay i2 = -1 Ví dụ :Thực phép nhân hai số phức a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất các tính chất phép cộng và phép nhân các số thực 4.Cũng cố toàn bài Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức 5.Dặn dò Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK Phiếu học tập số 1Cho số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i Hãy thực các phép toán sau: a) z1 + z2 + z3 = ? b) z1 + z2 - z3 = ? c) z1 - z3 + z2 =? xétHoan kết câu b) và c) ? GV:TrÞnhNhận Minh (140) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Phiếu học tập số Hãy nối dòng cột và dòng cột để có kết đúng? GV:TrÞnh Minh Hoan 3.( 2+ 5i) ? 2i.( 3+ 5i) ? – 5i.6i ? ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? A B C D E 30 + 15i 11 + 13i –10 + 6i – i2 (141) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 5/02/2012 TiÕt 61 §2 Céng, trõ vµ nh©n sè phøc (tiÕp theo) (LuyÖn tËp – cñng cè kiÕn thøc) I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Hs nắm quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2.Về kỹ năng: - Hs biết thực các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3.Về tư thái độ: - Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước nhà và làm bài đầy đủ II Chuẩn bị gv và hs: 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập nhà Chuẩn bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp: SÜ sè Bµi häc: Hoạt động 1: (Củng cố quy tắc cộng, trừ số phức) Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng Tg -Học sinh thực hành -Gv hướng dẫn học sinh áp thực các phép tính bài giải bài tập dụng quy tắc cộng,trừ các a) (3-+5i) +(2+4i) = +9i trang135-SGK(một số phức để giải bài tập b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i học sinh lên bảng giải, trang135-SGK c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i lớp nhận xét và d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i hoàn chỉnh bài giải ) 2.Tính +, - với a) = 3, = 2i  = 1-2i, = 6i -Gv hướng dẫn học sinh áp c) = 5i, =- 7i d) = 15, =4-2i -Học sinh thực hành dụng quy tắc cộng,trừ các giải bài giải bài tập số phức để giải bài tập a)+ = 3+2i - = 3-2i trang136-SGK(một trang136-SGK b)+ = 1+4i - = 1-8i học sinh lên bảng giải, c)+ =-2i - = 12i lớp nhận xét và d)+ = 19-2i - = 11+2i hoàn chỉnh bài giải ) Hoạt động 2: (Củng cố quy tắc nhân số phức) Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng Tg -Học sinh thực hành bài -Gv hướng dẫn học sinh 3.thực các phép tính giải bài tập trang136- áp dụng quy tắc nhân các a) (3-2i) (2-3i) = -13i SGK(một học sinh lên số phức để giải bài tập b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i bảng giải, lớp nhận xét trang136-SGK c) 5(4+3i) = 20+15i GV:TrÞnh Minh Hoan (142) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 và hoàn chỉnh bài giải ) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i Hoạt động 3: (Học sinh phát triển kĩ cộng, trừ, nhận số phức) Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi b¶ng Tg -Học sinh thực hành -Gv hướng dẫn học sinh áp 4.Tính i3, i4 i5 bài giải bài tập dụng quy tắc nhân các số phức Nêu cách tính in với n là số tự trang136-SGK(một học để giải bài tập trang136-SGK nhiên tuỳ ý sinh lên bảng giải, *Học sinh thực hành giải bài giải lớp nhận xét và hoàn tập phiếu học tập số i3=i2.i =-i chỉnh bài giải ) Gv hướng dẫn học sinh áp i4=i2.i 2=-1 -Học sinh thực hành dụng quy tắc nhân các số phức i5=i4.i =i bài giải bài tập để giải bài tập trang136-SGK Nếu n = 4q +r,  r < trang136-SGK(một học *Học sinh thực hành giải bài thì in = ir sinh lên bảng giải, tập phiếu học tập số 5.Tính lớp nhận xét và hoàn Chia nhóm thảo luận và so sánh a) (2+3i)2=-5+12i chỉnh bài giải ) kết b) (2+3i)3=-46+9i 3.Cũng cố toàn bài Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức 4.Bài tập nhà 1.Tính a) (2-3i)2=-5+12i c) (-2-3i)3=-46+9i 2.Cho Z1 =3-2i z2 =3-2i, z3 =3-2i Tính a) z1+ z2- z3 b)z1+2 z2- z3 c)z1+ z2-3 z3 d)z1+i z2- z3 Phiếu học tập số Trong các số phức sau, số phức nào có kết rút gọn -1 ? A i2006 B i2007 C i2008 D i2009 Phiếu học tập số Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + = ? A x = 4i B x = -4i C x = 2i D x = -2i GV:TrÞnh Minh Hoan (143) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 05/02/2012 TiÕt 62 §3 phÐp chia sè phøc (2 tiÕt) I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực các phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất phép chia hai số phức Kỹ năng: * Thực các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ * Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức các phép tính số phức cách linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: 1.Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập 2.Học sinh: Giải các bài tập nhà và đọc qua bài III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Bµi häc: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ chuẩn bị kiến thức mới) Cho hai số phức: z1=2+3i; z2=1-2i Tính: a) z1  z1 ; z1 z1  z1 b) Timd số phức z cho: z1.z = z2 Tg Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò Ghi bảng Đọc và ghi đề bài tập lên Tìm hiểu nội dung bài toán a) z1  z1 =4 bảng Thực nhiệm vụ theo yêu cầu z1.z1  z1 =0 Gọi HS lên bảng thực GV nhiệm vụ Nhận xét và ghi nhận kết z  i 13 13 b) Chính xác hoá kết đúng Hoạt động 2: Tổng và tích cảu hai số phức liên hợp Tg Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò Ghi bảng Nhận xét gì các kết Quan sát, phát biểu điều cảm Tổng và tích hai phần a bài tập trên? nhận số phức liên hợp Chính xác hoá phát biểu Nhận xét và ghi nhận kiến Cho số phức: z= a+bi HS thức Khi đó ta có: z  z = 2a Hướng dẫn HS phát biểu kiến thức đúng và chuẩn z1 z1  z1 hoá phát biểu HS GV:TrÞnh Minh Hoan (144) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Hoạt động : Củng cố kiến thức - chuẩn bị học phép chia hai số phức Trong bài toán trên, nhân và vế đẳng thức : z z = z số z1 Từ đó tính z ? Tg Hoạt động thầy Đọc và ghi đề bài tập lên bảng Gọi HS lên bảng thực nhiệm vụ Chính xác hoá kết Hoạt động cảu trò Tìm hiểu nội dung bài toán Thực nhiệm vụ theo yêu cầu GV Nhận xét và ghi nhận kết đúng Hoạt động : Phép chia hai số phức: Tg Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò Nhận xét gì các kết Quan sát, phát biểu điều phần a bài tập cảm nhận trên? Nhận xét và ghi nhận kiến Chính xác hoá phát biểu thức HS Hướng dẫn HS phát biểu kiến thức đúng và chuẩn hoá phát biểu HS Ghi bảng z1.z  z  z1z1.z  z z1  z1 z z z1  z  Ghi bảng Phép chia hai số phức Cho số phức: z1= a1+b1i & Z2= a2+b2i Khi đó ta có: z1.z  z  z1z1.z  z z1  z1 z z z1  z  Hay: z1 z z1  z2 z1 Hoạt động 5: Củng cố kiến thức : 1 i  3i & 5i Thực các phép chia sau :  3i Tg Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò Đọc và ghi đề bài tập lên Tìm hiểu nội dung bài toán bảng Thực nhiệm vụ theo các Gọi HS lên bảng thực bước đã học nhiệm vụ Nhận xét và ghi nhận kết Chính xác hoá kết đúng Củng cố bài học và bài tập nhà: Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức và các tính chất phép cộng và nhân Bài tập nhà: Bài tập SGK/138 z1  z  i 13 13 z GV:TrÞnh Minh Hoan z z1 Ghi bảng z z1 z1 (145) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 01/03/2009 TiÕt 63 §3 phÐp chia sè phøc ( tiÕp theo) (Luyện tập - củng cố kiến thức) I Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm phép chia số phức Nắm vững các phép toán đã học như: Phép cộng, trừ, nhận số phức * Kĩ năng: Biết thực các phép toán trên tập số phức như: Phép cộng, trừ, nhận , chia số phức Biết giải số bài toán liện quan tới các phép toán trên tập số phức Biết tính số biểu thức vè số phức, tìm số phức thoả mãn đẳng thức đơn giản cho trước * Tư duy, thái độ: Rèn cho HS tư logic, tính chính xác, khoa học II Chuẩn bị: GV: Phân loại các bài toán theo dạng HS: Các phép toán đã học, các phương tiện phục vụ việc học tập III Phương pháp: Gợi mở, kết hợp với làm việc theo nhóm nhỏ và tập thể IV Tiến trình bìa học: 1) Ổn định lớp 2) Bài học Hoạt động 1: (Củng cố phép chia số phức) 2i 5i  2i a) b) c)  2i  3i i 1) Thực các phép chia sau: 2) Tìm số nghịch đảo các số sau: a) z 1  2i Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Đọc và tìm hiểu bài Đọc và ghi đề bài tập toán lên bảng Thực nhiệm vụ Gọi HS lên bảng, theo yêu cầu theo dõi HĐ cuả HS, GV Hd cần Nhận xét và ghi Nhận xét và chính xấc nhận bài giải đúng hoá kết b) z   3i Ghi bảng 15 10 a )  i b)   i 13 13 1) 13 13 a)  i 2) 5 Hoạt động 2: (Củng cố các phép toán số phức) Thực các phép toán sau:  i   2i    4i a) b)  3i  2 i  6i GV:TrÞnh Minh Hoan b)  i 11 11 c )   5i (146) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 Tg Hoạt động trò Đọc và tìm hiểu bài toán Thực nhiệm vụ theo yêu cầu GV Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng N¨m häc 2012-2013 Hoạt động thầy Đọc và ghi đề bài tập lên bảng Gọi HS lên bảng, theo dõi HĐ HS, Hd cần Nhận xét và chính xấc hoá kết Ghi bảng 32 16  i 5 219 153 b)  i 45 45 a)  Hoạt động 3: ( Bài toán tìm số phức thoả mãn đẳng thức cho trước) Giải các phương trình sau: a)   3i  z    5i    i  z z    3i  5  2i  3i Tg Hoạt động trò Đọc và tìm hiểu bài toán Thực nhiệm vụ theo yêu cầu GV Nhận xét và ghi nhận bài giải đúng b) Hoạt động thầy Đọc và ghi đề bài tập lên bảng Gọi HS lên bảng, theo dõi HĐ HS, Hd cần Nhận xét và chính xấc hoá kết Ghi bảng a)    2i  z   5i   z  5i  z  i   2i 5 z    3i  5  2i  3i z  3  i  3i  z   i    3i  b)  z 15  5i V Củng cố toàn bài: Các phép toán trên tập số phức Rút gon biểu thức các số phức, tìm số phức thoả mãn đẳng thức cho trước Bài tập nhà: Các bai tập SBT GT12 GV:TrÞnh Minh Hoan (147) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 03/03/2009 TiÕt 63 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (tiếp theo) I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học … * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: * Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1:Thế nào là bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? 3.Bài : Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm bậc số thực âm Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng (12’) * Ta có: với a > có 1.Căn bậc số bậc a là thực âm b = ± (vì b² = a) * Vậy a < có Chỉ x = ±i bậc a không ? Vì i² = -1 Để trả lời cho câu (-i)² = -1 hỏi trên ta thực  số âm có ví dụ sau: bậc Ví dụ 1: Tìm x cho Với a<0 có x² = -1 Ta có( ±2i)²=-4 bậc a là ±i Vậy số âm có  -4 có bậc Ví dụ :-4 có GV:TrÞnh Minh Hoan (148) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 bậc không?  -1 có bậc là ±i N¨m häc 2012-2013 bậc là ±2i là ± 2i *Ta có (±i)²= -a Ví dụ 2: Tìm bậc  có bậc hai -4 ? a là ±i Tổng quát:Với a<0.Tìm bậc a Ví dụ : ( Củng cố bậc số thực âm) Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc với hệ số thực Tg (20’) GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động trò Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc 2: ax² + bx + c = Δ > 0: pt có nghiệm phân biệt: x1,2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = Δ < 0: pt không có nghiệm thực *Trong tập hợp số phức, Δ < có bậc 2, tìm bậc Δ *Như tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Hoạt động thầy  bậc Δ là ±i  Δ < pt có nghiệm phân biệt là: x1,2 = Δ = -3 < 0: pt có nghiệm phân biệt x1,2 = Ghi bảng II.Phương trình bậc + Δ>0:pt có nghiệm phân biệt x1,2 = + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = + Δ<0: pt không có nghiệm thực Tuy nhiên tập hợp số phức, pt có nghiệm phân biệt x1,2 = (149) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số phức: a) x² - x + = Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu giáo viên Nhận xét:(sgk) Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2) Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần) *Giáo viên đưa nhận xét để học sinh tiếp thu 4.Củng cố toàn bài : (5’) - Nhắc lại bậc số thực âm - Công thức nghiệm pt bậc tập hợp số phức - Bài tập củng cố (dùng bảng phụ ) 5.Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (2’) Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập nhà sách giáo khoa V.Phụ lục: Phiếu học tập 1: Tìm bậc các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 2.Phiếu học tập Giải các pt sau tập hợp số phức a).x² + = b).-x² + 2x – = c) x4 – 3x2 – = d) x4 – = 3.Bảng phụ : BT1: Căn bậc -21là : A/ i B/ -i C/±i D/ ± BT2:Nghiệm pt x – = tập hợp số phức là : A/ x=± B/ x=i C/ x=-i D/ Tất đúng BT3:Nghiệm pt x + = tập hợp số phức là : A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đúng GV:TrÞnh Minh Hoan (150) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 03/03/2009 TiÕt 64 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (tiếp theo) I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học … * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: * Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi 1: Căn bậc số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm bậc -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm pt bậc tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc : x² -x+5=0 3.Nội dung: Tg 4’ 10’ Hoạt động trò - Gọi số học sinh đứng chỗ trả lời bài tập - Gọi học sinh lên bảng giải câu a,b,c  GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) - Gọi học sinh lên bảng giải GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy Trả lời : ± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i a/ -3z² + 2z – = Δ΄= -2 < pt có nghiệm phân biệt z1,2 = b/ 7z² + 3z + = Δ= - 47 < pt có nghiệm phân biệt z1,2 = c/ 5z² - 7z + 11 = Δ = -171 < pt có nghiệm Ghi bảng Bài tập Bài tập (151) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12  Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính z1+ z2, z1.z2 trường hợp Δ > - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm pt trường hợp Δ < Sau 10’ đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2 - Yêu cầu học sinh tính z+z‾ z.z‾ →z,z‾ là nghiệm pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 5’ →Tìm pt N¨m häc 2012-2013 phân biệt: z1,2 = 3a/ z4 + z² - = z² = -3 → z = ±i z² = → z = ± 3b/ z4 + 7z2 + 10 = z2 = -5 → z = ±i z² = - → z = ± i Tính nghiệm trường hợp Δ < Tìm z1+z2 = z1.z2 = z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² →z,z‾ là nghiệm pt X²-2aX+a²+b²=0 Bài tập BT4: z1+z2 = z1.z2 = BT5: Pt:X²-2aX+a²+b²=0 5’ 4) Củng cố toàn bài (4’) - Nắm vững bậc số âm ; giải pt bậc tập hợp số a/ z2 – z + = b/ z4 –1 =0 c/ z – z – = Ngµy so¹n: 05/03/2009 TiÕt 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Yêu cầu: GV:TrÞnh Minh Hoan - Bài tập củng cố: BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: (152) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 1/ Kiến thức: - Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp - Nắm vững các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức - Nắm vững cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán - Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ - Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập , tính toán cẩn thận , chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Kiểm Tra: (9’ ) - Chuẩn bị bài cũ học sinh - Biểu diễn số phức Z1= + 3i và Z2 = + i lên mặt phẳng tọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2 * Phân tiết: Tiết 1: Từ HĐ1 -> HĐ3 Tiết 2: Từ HĐ4 -> Cũng cố 3/ Bài Hoạt động 1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp Hoạt động Hoạt động Tg Ghi bảng trò thầy 10’ * Nêu đ nghĩa số *Dạng Z= a + I/ ĐN số phứcphức ? bi , đó a là Số phức liên phần thực, b là hợp: phần ảo - Số phức Z = a + bi với a, b R *Biểu diễn số * Vẽ hình phức Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ? *Viết công thức tính môđun * Z =a − bi số phức Z ? * *Nêu d nghĩa số *Số phức có |⃗ OM|=|Z|=√ a2 +b phức liên hợp phần ảo số phức Z= a * Theo dõi và * Số phức liên + bi ? tiếp thu hợp: * Số phức nào Z = a – bi số phức Chú ý: Z = liên hợp nó ? GV:TrÞnh Minh Hoan (153) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 * Giảng: Mỗi số phức có dạng Z= a + bi , a và b R Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta véc tơ ⃗ OM = (a, b) Có số phức liên hợp Z = a + bi Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức Z = a + bi Tg ’ 10 Hoạt động trò * Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ *Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) Yêu cầu lên bảng xác định ? N¨m häc 2012-2013 Z ⇔b=0 Hoạt động thầy *Theo dõi * Vẽ hình và trả lời câu a, b, c, d Ghi bảng II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z: 1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ và song song với Oy 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox 3/ Số phức Z có phần thực a [ −1,2 ] ,phần ảo b [ 0,1 ] : Là hình chữ nhật 3/ |Z|≤ : Là hình tròn có R = Hoạt động 3: các phép toán số phức Tg 15’ Hoạt động trò *Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức? * Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ? * Yêu cầu HS GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy *Trả lời *- Cộng: Giao hoán, kết hợp … - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối * Lên bảng thực Ghi bảng III/ Các phép toán : Cho hai số phức: Z1 = a1 + b1i Z = a2 + b2 i *Cộng: Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i (154) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 giải bài tập 6b, 8b *Gợi ý: Z = a + bi =0  N¨m häc 2012-2013 Z1 Z1 Z2 = ;Z ≠0 Z2 Z2 Z2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – = (x+2y – 5)i ¿ a=0 b=0 ¿{ ¿ ⇔ x+ y −1=0 x+ y −5=0 8b) Tính : (4-3i)+ ⇔ ¿ x=−1 y=3 ¿{ 1+i 2+i (1+i)(2 −i ) = 4- 3i + (2+i)(2−i ) 3+ i 23 14 = – 3i + = − i Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực Tg Hoạt động Hoạt động trò thầy *Nêu cách giải *Nêu các bước phương trình bậc giải – ghi bảng hai : ax2 + bx + c * Thực = ; a, b, c R và a ? * Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b Ghi bảng IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: ax2 + bx + c = ; a, b, c R và a * Lập Δ = b2 – 4ac Nếu : −b 2a −b±√Δ Δ >0 ; x1,2 = 2a − b ±i √ Δ Δ< ; x1,2 = 2a Δ=0; x 1=x 2= 10a) 3Z2 +7Z+8 = Lập Δ = b2 – 4ac = - 47 − ±i √ 47 Z = 1,2 10b) Z - = Z2   Z    GV:TrÞnh Minh Hoan (155) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 4  Z1,2   Z 3,4 i  4/Cũng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực - HS thực trên phiếu học tập 5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương - Giải các bài tập còn lại chương - Xem lại bài tập đã giải -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương V/ Phụ lục: 1) Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M phần gạch chéo hình a, b, c 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – = 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = và Z1Z2 = GV:TrÞnh Minh Hoan (156) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 05/03/2009 TiÕt 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiếp theo) I/ Yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp - Nắm vững các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức - Nắm vững cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán - Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ - Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập , tính toán cẩn thận , chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài học Hoạt động 1: (Ôn tập các phép tính trên tập số phức) Thực các phép tính sau: 1  i   i   1  i    i  A 2 i 2i B   2i  1  i C 1  i Tg Hoạt động trò + Tìm hiểu nội dung bài toán + Thực nhiệm vụ theo các kiêế thức đã học + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng GV:TrÞnh Minh Hoan Hoạt động thầy + Đọc và ghi đề bài tập lên bảng + Gọi HS lên bảng, theo dõi HĐ HS, HD cần + Nhận xét và chính xác hoá kết Ghi bảng  3i  i   7i  5i A    2 i 2i 5   i 5 B  11  2i (157) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013  i 1  i  i  22   C    i    i    i    2i   i  22     21  i  Hoạt động 2: (Định lý Viét phương trình bậc hai) Cho phương trình: x  3x  0 Gọi z1 và z2 là các nghiệm trình trên Hãy tính: z z a) z12  z22 ; b) z13  z23 c)  z2 z1 Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng + Đọc và tìm hiểu bài + Đọc và ghi đề bài tập Theo hệ thức Viét, ta có: toán, nêu phương lên bảng  pháp giải + Chính xác hoá phương  z1  z2   + Thực nhiệm pháp giải, gọi HS lên  z z  vụ theo yêu cầu cảu bảng, theo dõi HĐ  2 GV HS, HD cần + Nhận xét và ghi + Nhận xét và chính xác a) z12  z2  z1  z2   z1.z2 nhận kiến thức đúng hoá kết    4 b) z13  z23  z1  z2    z1  z2   3z1.z2    33  15     z1 z2  z1  z2   z1.z2 c)   z2 z1 z1.z2  3   2 Hoạt động 3:(Giải phương trình trên tập số phức) Giải các phương trình sau: a) 3z2+7z+8=0 b)z4-8=0 c)z3-1=0 Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng + Đọc và tìm hiểu + Đọc và ghi đề bài tập lên  i 47 a) z1;2  bài toán, nêu phương bảng pháp giải + Chính xác hoá phương pháp + Thực nhiệm giải, gọi HS lên bảng, theo vụ theo yêu cầu cảu dõi HĐ HS, HD cần GV:TrÞnh Minh Hoan (158) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 GV + Nhận xét và ghi nhận kiến thức đúng + Nhận xét và chính xác hoá kết + Lưu ý: Có thể sai lầm phần c) sau: z  0  z 1  z 1 N¨m häc 2012-2013 b) z1;2 4 z3;4 i c) Pt   z  1  z  z  1 0  z  0   z  z     z 1   z   i  Củng cố toàn bài 1) Củng cố lý thuyết +) Định nghĩa và các khái niệm số phức, môdun số phức, biểu diển hình học số phức, số phức liên hợp +) Các phép toán trên tập số phức +) Phương trình với hệ số thực trên tập số phức +) Định lý viét phương trình bậc hai trên tập số phức +) Xem lại các dạng bai tập đã chữa +) Làm các bài tập còn lại SGK, SBT 2) Củng cố bài tập: Kiểm tra 15 phút Câu 1: (4 đ) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện sau : iz  1  z  3i  ( z   3i 0 a) (2+3i)z=z-1 b)  Câu 2: (6 đ) Giải các phương trình sau: a) z2-z+3=0 b) z4+5z2-6=0 c)8z4+8z3=z+1 Đáp án – thang điểm Câu ý a b a b GV:TrÞnh Minh Hoan Nội dung  i 10 10 z  i z  3i z 2  3i z 2i i 11 z1;2  z1;2 1 z  Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 z3;4 i (159) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 0.5 z  c GV:TrÞnh Minh Hoan  i z z 0.5 (160) Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 N¨m häc 2012-2013 Ngµy so¹n: 25/03/2009 TiÕt 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : * Kiến thức : Nắm định nghĩa, các tính chất và bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp Nắm định nghĩa và các tính chất * Kỹ GV:TrÞnh Minh Hoan (161)

Ngày đăng: 12/06/2021, 06:03

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w