Bài mới:LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv:- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản?. -Pt1 có thể[r]
(1)Ngày soạn: Tiết: 41 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố và nâng cao kỹ học sinh giải các phương trình mũ và lôgarit + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , chính xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình d) 2x.3x-1.5x-2 =12 HS Trả lời Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 x ( x 1)log ( x 2)log log x 2(1 log log 5) 2 (1 log log 5) Vậy nghiệm pt là x=2 GV: Đánh giá và cho điểm Bài mới:LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv:- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? -Pt(1) có thể biến đổi đưa dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? -Pt (2) giải P2 nào? Lop12.net GHI BẢNG Bài 1: Giải các phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) Giải: (2) - Trình bày các bước giải ? - Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ? - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x pt trên cùng số ? - Nêu cách giải ? -Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -Lấy logarit theo số ? GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ? * Hs: Đưa dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) pt(1) 2.2x+ 2x + 2x =28 x =28 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x) a pt(1) x =28 2x=8 x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 b Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 t 7(loai ) t .Với t=8 ta có pt 8x=8 x=1 Vậy nghiệm pt là : x=1 c Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: 3 ( ) x 2( ) x Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 - Giải pt cách đặt ẩn phụ t= ( ) x (t>0) Hoạt động 2: * Gv:- Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ? - Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì ? - Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến đổi số nào ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ? - Pt(9) giải p2 nào các p2 đã học ? - Pt(10) Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ -Suy nghiệm chúng -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác Cách 2: - Nhận xét đồng biến và nghịch biến Lop12.net Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) (5) b) log( x x 7) log( x 3) (6) x x>5 x Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 Giải : a) ĐK : x6 (x-5)(x+2) =8 x 3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x x3 x=5 x x 10 Vậy x=5 là nghiệm (3) hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? - Đoán xem pt có nghiệm x ? - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm pt * Hs: - x>5 -Đưa dạng : log a x b x 3 x 6x x - Pt(6) -ĐK: x>0 Bài 3: Giải các pt: -Biến đổi các logarit cùng số (học sinh a) log x log x log x 13 (7) nhắc lại các công thức đã học) log8 x log x -Đưa pt dạng: log a x b b) (8) log x 1 -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ -P2 mũ hoá -Học sinh vẽ đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm -HS y=2x đồng biến vì a=2>0 -HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0 - Pt có nghiệm x=1 -Suy x=1 là nghiệm log16 x Giải: a)Học sinh tự ghi 1 log x 2(2 log x) pt(7) log x 3(3 log x) b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 ta pt: t 2(2 t ) t 3(3 t ) t2 +3t -4 =0 t 1 (thoả ĐK) t 4 -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p2 đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài x x - Bài tập nhà: Giải các phương trình sau:a) 2.4 Lop12.net x b) 2x.3x-1=125x-7 (4)