Giáo án giải tích 12 nâng cao: Các bài luyện tập

Đề kiểm tra tiết hình tọa độ không gian Cho điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q : A (-2;-3;4) B.(3; 4; 2) C.(2; 3; 4) D (- 2; -3; -4) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4) Điểm N hình chiếu M mp (Oyz) có tọa độ là: A (2; 3; 0) B (0; 3; 4) C (3; 0; 4) D.( 3; 0; 0) Trong không gian Oxyz , mp (P) qua M(-1; 2; 0) có vtpt n (4; 0; -5) có phương trình là: A 4x- 5y – = B 4x – 5z – = C 4x – 5z = D 4x– 5z + = Trong không gian Oxyz cho điểm M(5; 3; -1), N(2; 3; -4), P(1;2;0), Q(3; 1; -2) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A Ba điểm M; N; P không thẳng hàng B Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành tứ diện C Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng D Hai véc tơ MN, MP phương 2 Mặt cầu : x + y + z – 8x + 2y + 1= có bán kính là: A B 16 C 67 D Cho mp (P): x + my – 2z – = , ( Q): 2x + 4y + nz – = Với giá trị (m,n) mp song song ? A ( -2;4) B (2 ;- 4) C (2;4) D.(-2;-4) Phương trình mp qua điểm A(1; 2; 3) song song với mp x – 4y + z + 12 = có phương trình : A x – 4y + z + = B x – 4y + z – = C x – 4y + z – 12 = D x – 4y + z +3 = Cho điểm A(2;1;-1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Phương trình sau phương trình mp qua điểm A vuông góc với BC? A x + 2y – 5z + = B x – 2y – 5z – = C x – 2y – 5z = D 2x – y + 5z – = Cho điểm A(-2; 0; -3), B(2; 2; - 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB? A (x – 1)2 + y2 + (z – 2)2 = B x2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 2 C x + y + z – 2y + 4z – = D x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – = 10 Cho A(2; -1;3) B(2; 1; -1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A y – 2z + = B x – 2z + = C x + 2y – z = D x – 2y – z = 11 Cho véc tơ a(1;2;3) , b(3;−1;2) , c(2;3;−1) Khẳng định sau ? A Ba véc tơ không đồng phẳng B Ba véc tơ đồng phẳng C véc tơ a , b vuông góc với D véc tơ a biểu diễn theo b c 12 Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; -2) , C(6; 3; 7) D(1; -2; 2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD : 2 A 2 B C D 13 Cho tam giác ABC biết A( - 1; ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4) Điểm D chân đường phân giác kẻ từ A có tọa độ : −1 −1 7 A ( - 1; 12; 7) B ( ;3; ) C ( ;−3;− ) D ( ;3; ) 4 4 4 14 Trong không gian Oxyz Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 +2x – 2y - 4z – = 0, OM đường kính Tìm tọa độ điểm M? A (2; -2 ; -4) B Không tìm điểm M C (-2;2;4) D (-1;1;2) 15 Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (P ) song song với trục hoành B ( P) song song với trục tung C ( P ) song song với mp(Oyz) D ( P ) chứa trục hoành 16 Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng ( P): x – = ( Q ): y – = 0, ( R): Z + = Tìm mệnh đề Sai mệnh đề sau: A ( P) qua I B ( Q) song song với (Oxz) C ( R ) song song với Oz D ( P) vuông góc ( Q) 17 Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) tiếp xúc với trục Ox bằng: A B C D 18 Cho điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình: A x + z – =0 B x + 2z – = C 2x+ z – = D x – z + = 19 Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – = mp(P): x – 2y + 2z -3 = Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình: A x – 2y + 2z - = B x – 2y + 2z + 15 = C x – 2y + 2z + 15 = ; x – 2y + 2z - = D x – 2y + 2z +3 = ; x – 2y + 2z + 15 = 20 Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) G trọng tâm tam giác ABC Mp(Q ) chứa OG song song với trục Oy có phương trình : A x + 2z = B x – y – z = C y – 2z = D x – 2z = 21 Biết điểm A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2) đỉnh hình thoi Tính diện tích hình thoi ? 2763 A 12 19 B 19 C 24 19 D 22 Trong không gian Oxyz cho điểm A( 2; ; ), B(0; 1; 0), C(0; ; 3) Tam giác ABC tam giác: A nhọn B tù C vuông D vuông cân 23 Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi π 24 Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = Tìm M (P) cho MA2 + 2MB2 nhỏ A M( 4; -1; ) B M(6; - 1; 1) C M(4; -2; 2) D M( 6; 1; 1) 25 Đề kiểm tra tiết hình tọa độ không gian Cho điểm M(2; 0; 0), N(0; -3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q : A (-2;-3;4) B.(3; 4; 2) C.(2; 3; 4) D (- 2; -3; -4) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M( 2, 3; 4) Điểm N hình chiếu M mp (Oxz) có tọa độ là: A (2; 3; 0) B (0; 3; 4) C (2; 0; 4) D.( 0; 2; 0) Trong không gian Oxyz , mp (P) qua M(-1; 2; 0) có vtpt n (4; 0; 5) có phương trình là: A 4x- 5y + = B 4x +5z + = C 4x – 5z = D 4x+ 5z - = Trong không gian Oxyz cho điểm M(3; 3; 3), N(1; 2; -1), P(4;1;1), Q(6; 2; 5) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A MNPQ hình thoi B Bốn điểm M; N; P; Q tạo thành tứ diện C Bốn điểm M, N, P, Q không đồng phẳng D MNPQ hình bình hành Mặt cầu : x2 + y2 + z2 – 8x + 2y - = có bán kính là: A 15 B C 25 D Cho mp (P): x + my – 2z – = , ( Q): x + 4y + nz – = Với giá trị (m,n) mp song song ? A ( -4;- 2) B (2 ;- 4) C (4;-2) D.(-2;-4) Phương trình mp qua điểm A(1; - 2; 3) song song với mp x – 4y + z + 12 = có phương trình : A x – 4y + z + = B x – 4y + z – 13 = C x – 4y + z – 12 = D x – 4y + z +3 = Cho điểm A(2;1;1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Phương trình sau phương trình mp qua điểm A vuông góc với BC? A x + 2y – 5z + = B x – 2y – 5z – = C x – 2y – 5z + 5= D 2x – y + 5z – = Cho điểm A(2; 0; -3), B(2; 2; - 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB? A (x – 2)2 + (y -1)2 + (z +2)2 = B (x-2)2 + (y – 1)2+ ( z + 2)2 = 2 C x + y + z – 2y + 4z – = D x2 + y2 + z2 – 2y - 4z – = 10 Cho A(2; 1;3) B(2; 1; -1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A 2z + = B – 2z + = C 2y – z = D z + = 11 Cho véc tơ a(1;2;3) , b(3;−1;2) , c(2;3;−1) Khẳng định sau ? A Ba véc tơ không đồng phẳng B Ba véc tơ đồng phẳng C véc tơ a , b vuông góc với D véc tơ a biểu diễn theo b c 12 Cho A 0; -4; 1), B(-1; -2; 3) , C(1; -2; 3) Độ dài đường cao CH tam giac ABC : 32 32 32 32 A B C D 3 13 Cho tam giác ABC biết A( - 1; ; 1), B(0; 2; 1) , C(-1 ; 6; 4) Điểm D chân đường phân giác kẻ từ A có tọa độ : −1 −1 7 A ( - 1; 12; 7) B ( ;3; ) C ( ;−3;− ) D ( ;3; ) 4 4 4 14 Trong không gian Oxyz Cho mặt cầu ( S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 2y - 4z – = 0, OM đường kính Tìm tọa độ điểm M? A (2; -2 ; 4) B Không tìm điểm M C (-2;2;4) D (-1;1;2) 15 Cho mp ( P) có phương trình 2y+ z – = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (P ) song song với trục hoành B ( P) song song với trục tung C ( P ) song song với mp(Oyz) D ( P ) chứa trục hoành 16 Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng ( P): x – = ( Q ): y – = 0, ( R): x- z + = Tìm mệnh đề Sai mệnh đề sau: A ( P) qua I B ( Q) song song với (Oxz) C ( P) vuông góc ( Q) D ( R ) song song với Oz 17 Bán kính mặt cầu tâm I( -3, 1; 2) tiếp xúc với trục Oz bằng: A B 10 C 10 D 18 Cho điểm A( 1; 2; 2), B(0; 1; 1), mp (P) chứa A, B song song với Oz có phương trình: A x – y + =0 B x + 2z – = C 2x+ y – = D x – y - = 19 Cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – = mp(P): x – 2y + 2z -3 = Mặt phẳng (Q ) song song với mp (P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình: A x – 2y + 2z - = B x – 2y + 2z + 15 = C x – 2y + 2z + 15 = ; x – 2y + 2z - = D x – 2y + 2z +3 = ; x – 2y + 2z + 15 = 20 Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1; 0; 2), B( 1; 1; 1), C( 4; 2; 0) G trọng tâm tam giác ABC Mp(Q ) chứa OG song song với trục Oy có phương trình : A x + 2z = B x – y – z = C y – 2z = D x – 2z = 21 Biết điểm A(1; 1; 0), B(1; 0; 2), C(-2; 1; -2), D(-2;0;2) Tính diện tích tam giác ABC? A B C D 2 2 22 Trong không gian Oxyz cho điểm A( 5; ; ), B(0; 3; 0), C(0; ; 1) Tam giác ABC tam giác: A tù B nhọn C vuông D vuông cân 23 Cho mp (P) có phương trình x + 2y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu S tâm I(-1; -1; 5) , biết mp (P) cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi π 24 Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 3) , B(3; 1; -3) mp(P) có phương trình 2x – y + z – 14 = Tìm M (P) cho MA2 + 2MB2 nhỏ A M( 4; -1; ) B M(6; - 1; 1) C M(4; -2; 2) D M( 6; 1; 1) 25 Tính thể tích hình lập phương biết hai mặt đối diện nằm hai mặt phẳng x + 2y + 2z – = x + 2y + 2z + = A V = 64 B V = C V = 125 D V = 27 ... = 21 Biết điểm A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2) đỉnh hình thoi Tính diện tích hình thoi ? 2763 A 12 19 B 19 C 24 19 D 22 Trong không gian Oxyz cho điểm A( 2; ; ), B(0; 1; 0), C(0; ;... trình mp qua điểm A(1; - 2; 3) song song với mp x – 4y + z + 12 = có phương trình : A x – 4y + z + = B x – 4y + z – 13 = C x – 4y + z – 12 = D x – 4y + z +3 = Cho điểm A(2;1;1), B(-1; 0; 4), C(0;... M(4; -2; 2) D M( 6; 1; 1) 25 Tính thể tích hình lập phương biết hai mặt đối diện nằm hai mặt phẳng x + 2y + 2z – = x + 2y + 2z + = A V = 64 B V = C V = 125 D V = 27