Giáo án Giải tích 12 tiết 21: Luỹ thừa

I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức: - Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương.. - Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguy[r]

Tuaàn : Tieát : 21 Ngày soạn : Bài 1: LUỸ THỪA ( tiết) I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức: - Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa số thực dương - Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực 2/Kỹ :Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Ttư và thái độ : - Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực - Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập +Học sinh :SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp III.Phương pháp :, Vấn đáp , gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : (7 ) 1 2008 Câu hỏi : Tính ;   ;  1 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n  N  ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa Hoạt động giáo viên Câu hỏi :Với m,n  N  a m a n =? (1) am =? an a =? (2) Hoạt động học sinh +Trả lải a m a n  a m  n am  a mn an a0  an  a  a a    Câu hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? 22 Ví dụ : Tính 500 ? -Giáo viên dẫn dắt đến công thức : a n n  N     n  a  a   Noäi dung ghi baûng-trình chieáu I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương n thừa sả Với a  tt 498 , a0  498 a n  +A = - +Nhận phiếu học tập số và trả lời -Giáo viên khắc sâu điều trường hợp số mũ -Tính chất -Đưa ví dụ cho học sinh làm - Phát phiếu học tập số để thảo luận -Củng cố,dặn dò -Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết 1 an Trong biểu thức am , ta gọi a là số, số nguyên m là số mũ CHÚ Ý : 0 ,0  n không có nghĩa Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1 : Tính giá trị biểu thức   5 3  5 A     :  2    HĐTP :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b -Treo bảng phụ:Đồ thị hàm số y=x3 và đồ thị hàm số y = x4 và đường thẳng y = b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm pt x3 = b và x4 = b ? Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1) Với b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm x4=b (2) Lop12.net 2.Phương trình x n  b : a)Trường hợp n lẻ : Với số thực b, phương trình có nghiệm b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = thì pt (2) có nghiệm x = Nếu b>0 thì pt (2) có nghiệm phân biệt đối -HS suy nghĩ và trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n - Nghiệm có pt xn = b, với n  HS dựa vào phần trên để trả lời gọi là bậc n b CH1: Có bao nhiêu bậc lẻ b ? CH2: Có bao nhiêu bậc chẵn b ? -GV tổng hợp các trường hợp Chú ý HS vận dụng định nghĩa để chứng cách kí hiệu minh Ví dụ : Tính  ; 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : n a.n b = n a.b -Đưa các tính chất bậc n Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại Theo dõi và ghi vào +Với b = 0, phương trình có nghiệm x = ; +Với b > 0, phương trình có nghiệm đối 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2) Số a gọi là bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn bậc n b; Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là  n b b)Tính chất bậc n : -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a)  27 thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1  ; 27   16  a n b  ?  n am a , an   a, k Lop12.net n lẻ n chẵn a  nk a m , đó m  Z , n  N , n  n Luỹ thừa a với số mũ r là ar xác định a a r -Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a>0,  là số vô tỉ tồn dãy Học sinh theo dõi và ghi chép số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đó đưa định nghĩa Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực - Nhắc lại tính chất lũy thừa với số Học sinh nêu lại các tính chất mũ nguyên dương - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương a b 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ r Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải n m n n a m luôn xác định Từ đó GV hình -Ví dụ : Tính  n n HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Học sinh giải ví dụ -Với a>0,m  Z,n  N , n  a n b  n a.b  a HS lên bảng giải ví dụ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết n n m n  n am 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ (SGK) Chú ý:  = 1,   R II.Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK • a  a      (a>1) • a  a      (0< a < 1) -Bài tập trắc nghiệm V Củng cố: ( 10 ) +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a       = , a  có nghĩa  a    số hữu tỉ không nguyên  vô tỉ , a  có nghĩa  a  +Các tính chất chú ý điều kiện +Bài tập nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56 VI/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: 3.2 1  3.5 Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu thức: A  3 10 : 10   (0,25) Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B  4 2 (a  b ).(a  b ) a b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50 Lop12.net với a > 0,b > 0, a  b