Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 72: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tiết 72 I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc[r]

TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tiết 72 I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành Kỹ : Ghi nhớ vận dụng các cộng thức bài vào việc giải các bài toán cụ thể Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích Biết nhiều cách giải bài toán diện tích Thái độ : cẩn thận chính xác hoạt động II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ Học sinh : Nắm kiến thức các phương pháp tính tích phân.giải bài tập 26-27-28 SGK trang 167 III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh IV/ Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x + có đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn (C), trục Ox và đường thẳng x= -1, x=2 Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu công thức tính S hình phẳng giới hạn các đường : y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] y=0 đthẳng x = a và x = b Câu hỏi 2: Áp dụng tính S hình phẳng giới hạn các đường: y = x2 – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = TG Hoạt động giáo viên - Gọi hs lên bảng trả lời 8’ Hoạt động học sinh Lên bảng trả lời câu hỏi Thấy trục tung là x = Ghi bảng Lời giải : - Cho hs lớp nhận xét Theo dõi và nhận xét S   x  1dx  - Chỉnh sửa và cho điểm Có thể dùng đồ thị Bài : Hoạt động 1: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn các đường: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và đường thẳng x = a, x = b Hoạt động : Ví dụ áp dụng TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ công thức (3) (5) cho hs thấy xem Ox là g(x) 10’ Cho hs lớp áp dụng làm Tiếp thu kiến thức và thực ví dụ phần Ktra bài cũ (vẫn hành theo dẫn gv còn trên bảng) Ghi bảng Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn các đường: y = x2 – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = Lời giải: Giải pt: x2 – =  x  1; x  1  [0;3] S   x  1dx Gọi hs đứng chỗ trình bày 1hs trả lời các câu hỏi gv các bước tính S áp dụng công thức (5)   x  1dx   x  1dx  Cả lớp ghi lời giải vào Gọi hs lên bảng trình bày 7’ Sau hs trình bày, cho lớp nhận xét, chỉnh sửa Có thể dùng đồ thị để tính diện tích TG 8’ Hoạt động giáo viên 1hs lên bảng trình lời giải Ví dụ 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:  y   x  3x , (C1 )  y  x , (C )  Lời giải: 2 Cả lớp tự trình bày lời giải vào Giải pt: -x + 3x = x Về nhà làm (xem bài tập) Hoạt động học sinh Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ giao điểm Hiểu không thể giải pt hoành độ giao điểm Bằng cách coi x là hàm số biến y, diện tích hình phẳng giới hạn các đường cong x = g(y), x = h(y) Đưa hàm số theo biến y: x  y  y   x  y Áp dụng tính diện tích theo ẩn y GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net Ghi bảng KQ BÀI TẬP 27: a)  b) 12 64 c) 15 KQ BÀI TẬP 28 11 a) b) c)44 GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Cho hs nhà giải S để Kquả(nếu thiếu thời gian) Chú ý: sgk - 167 Củng cố tiết (5phút) (ghi bài tập trên bảng phụ)  y  ln x Baì 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:   y  0, x  e  x  y3 Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi:   y  1, x  Bài tập nhà: Bài tập 12-13 sách bài tập GT !2 nâng cao GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN