Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong I.. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Cho HS nhắc lại tính diệ[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 07/01/2014 Ngày dạy: 08/01/2014 Lớp dạy: 12A3, 12A4 Tiết dạy: 54 Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm và nguyên hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa và tính chất nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Cho HS nhắc lại tính diện Diện tích hình thang cong tích hình thang vuông Từ đó Cho hàm số y = f(x) liên tục, dẫn dắt đến nhu cầu tính diện tích "hình thang cong" không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong Cho hình thang cong giới GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = hạn các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) thì diện tích hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) Với x [0; 1], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong nằm đt vuông góc với trục Ox và x Lop12.net (2) Giải tích 12 7' Nguyễn Đình Toản C.minh: S(x) là nguyên hàm f(x) trên [0;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân Định nghĩa tích phân GV nêu định nghĩa tích phân Cho f(x) là hàm số liên tục trên và giải thích [a; b] Giả sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b f(x) b f ( x)dx F ( x) b a F (b) F (a ) a b : dấu tích phân a a: cận dưới, b: cận trên Qui ước: Minh hoạ VD 15' a b a a a b f ( x)dx ; f ( x)dx f ( x)dx Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1 Tìm nguyên hàm hàm Đ1 VD1: Tính tích phân: 2 e số? a) xdx x 22 12 a) xdx b) dt b) GV nêu nhận xét e 1 t dt ln t e ln e ln1 1 t Nhận xét: a) Tích phân hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số b b b a a a f ( x)dx f (t )dt f (u )du b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b] thì b f ( x)dx là diện tích a hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b: b S f ( x)dx a 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân – Ý nghĩa hình học tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3) Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 Lop12.net (4)