Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:.[r]
(1)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
12A3
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm
Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
2 x
y y x
H Tính đạo hàm hàm số: a), b) Xét dấu đạo hàm hàm số đó?
y' x y
x '
Đ a) b) 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
(2) Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa vào đồ thị hàm số
H1 Hãy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho?
H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số?
H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số biết?
H4 Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm số?
GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5 5
x y
Đ1 2 x y
đồng biến (–∞; 0), nghịch biến (0; +∞)
1 y
x
nghịch biến (–∞; 0), (0; +∞)
Đ4
y > HS đồng biến y < HS nghịch biến
I Tính đơn điệu hàm số 1 Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xác định K.
y = f(x) đồng biến K x1, x2 K: x1 < x2
f(x1) < f(x2)
1
1
( ) ( )
f x f x
x x ,
x1,x2 K (x1 x2) y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1 < x2
f(x1) > f(x2)
1
1
( ) ( )
f x f x
x x ,
x1,x2 K (x1 x2)
Nhận xét:
Đồ thị hàm số đồng biến
trên K đường lên từ trái sang phải.
Đồ thị hàm số nghịch
(3)Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Dựa vào nhận xét trên, GV
nêu định lí giải thích 2 Tính đơn điệu dấu củađạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm K.
x K
Nếu f '(x) > 0,
thì y = f(x) đồng biến K.
x K
Nếu f '(x) < 0, thì y = f(x) nghịch biến K.
x K
Chú ý: Nếu f (x) = 0,
thì f(x) khơng đổi K.
Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn HS thực
H1 Tính y xét dấu y ?
HS thực theo hướng dẫn GV
Đ1
a) y = > 0, x
b) y = 2x –
VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số:
2
y x a) 2 y x xb)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
x
O
y
x O
(4)4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1 12A3
Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm
Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
4
2
y x H Tìm khoảng đơn điệu hàm số ?
Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0). 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số GV nêu định lí mở rộng
giải thích thơng qua VD
I Tính đơn điệu hàm số 2 Tính đơn điệu dấu của đạo hàm
Chú ý:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f (x) (f(x) 0), x K f(x) = tại một số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3.
(5) GV hướng dẫn rút qui tắc xét tính đơn điệu hàm số
II Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1 Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i
= 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định.
3) Săpx xếp điểm xi theo
thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Chia nhóm thực gọi
HS lên bảng
GV hướng dẫn xét hàm số:
0 ;
trên H1 Tính f(x) ?
Các nhóm thực yêu cầu a) đồng biến (–; –1), (2; +) nghịch biến (–1; 2)
b) đồng biến (–; –1), (–1; +)
Đ1 f(x) = – cosx 0 (f(x) = x = 0)
2 ;
f(x) đồng biến
2 x
với ta có: f x( ) x sinx > f(0) = 0
2 Áp dụng
VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau:
3
1
2
3
y x x x a)
1 x y
x
b)
VD4: Chứng minh: sin
x x
0;
trên khoảng
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số
– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức
(6)
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1 12A3
Tiết dạy: 03 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
2
( 3)
3
x
y x
H Xét tính đơn điệu hàm số: ?
; ,(3; )
3
4 ;3
Đ ĐB: , NB:
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV giới
thiệu khái niệm CĐ, CT hàm số
Nhấn mạnh: khái niệm cực trị mang tính chất "địa phương"
H1 Xét tính đơn điệu hàm số khoảng bên trái, bên phải điểm CĐ?
Đ1
I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục khoảng (a; b) và điểm x0 (a; b).
a) f(x) đạt CĐ x0 h > 0,
f(x) < f(x0), x S(x0, h)\ {x0}.
b) f(x) đạt CT x0 h > 0,
f(x) > f(x0), x S(x0, h)\ {x0}.
Chú ý:
a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số. b) Nếu y = f(x) có đạo hàm
trên (a; b) đạt cực trị x0
(7)Bên trái: hàm số ĐB f(x)
0
Bên phái: h.số NB f(x) 0.
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV phác hoạ đồ thị
hàm số:
2
y x a)
2
( 3)
3
x
y x
b)
Từ cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm số
y x GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số
a) khơng có cực trị
b) có CĐ, CT
II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
0
(x h x; h)Định lí 1: Giả
sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = có đạo hàm trên K K \ {x0} (h > 0).
0
(x h x; )a) f(x) > ,
0
( ;x x h)f(x) < x 0
là điểm CĐ f(x).
0
(x h x; )b) f(x) < ,
0
( ;x x h)f(x) > x 0
là điểm CT f(x).
Nhận xét: Hàm số đạt
cực trị điểm mà tại đó đạo hàm không xác định.
Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số GV hướng dẫn bước thực
hiện H1
– Tìm tập xác định – Tìm y.
– Tìm điểm mà y = khơng tồn
– Lập bảng biến thiên
– Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
Đ1. a) D = R
y = –2x; y = x = Điểm CĐ: (0; 1)
b) D = R
2
3x 2x1y = ;
1
x
x
y = 86
; 27
Điểm CĐ: , (1; 2)Điểm CT: c) D = R \ {–1}
2
2
' 0,
( 1)
y x
x
Hàm số khơng có cực trị
VD1: Tìm điểm cực trị của hàm sơ:
2
( )
y f x x a)
3
( )
y f x x x x b)
3
( )
1
x y f x
(8)Nhấn mạnh:
– Khái niệm cực trị hàm số
– Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập 1, SGK
Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1 12A3
Tiết dạy: 04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
3 3 1
y x x H Tìm điểm cực trị hàm số: ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1). 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số Dựa vào KTBC, GV cho HS
nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị hàm số
HS nêu qui tắc III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ Qui tắc 1:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Tìm điểm tại đó f(x) = f(x) không xác định.
3) Lập bảng biến thiên.
(9)Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực Các nhóm thảo luận trình
bày
a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) b) CĐ: (0; 2);
3
;
2
3
;
2
CT: , c) Khơng có cực trị
d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)
VD1: Tìm điểm cực trị của hàm số:
2
( 3)
y x x a)
4 3 2
y x x b)
1
x y
x c)
2 1
1
x x y
x d)
Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số GV nêu định lí giải
thích
H1 Dựa vào định lí 2, nêu qui tắc để tìm cực trị hàm số?
Đ1 HS phát biểu.
Định lí 2:
0
(x h x; h)Giả sử y = f(x)
có đạo hàm cấp (h > 0)
a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) >
thì x0 điểm cực tiểu.
b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) <
thì x0 điểm cực đại.
Qui tắc 2:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi là
nghiệm
3) Tìm f(x) tính f(xi).
4) Dựa vào dấu f(xi) suy
ra tính chất cực trị xi.
Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực Các nhóm thảo luận trình
bày
a) CĐ: (0; 6)
CT: (–2; 2), (2; 2)
4
x k
b) CĐ:
4
x k
CT:
VD2: Tìm cực trị hàm số:
4
2
4
x
y x
a) sin
y xb)
Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các qui tắc để tìm cực trị hàm số
– Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với loại hàm số
Câu hỏi: Đối với hàm số sau chọn phương án đúng:
Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc
(10)3) Khơng có cực trị. 4) Có CĐ CT.
3 5 3
y x x x a)
3 5 3
y x x x b)
2 4
2
x x y
x c)
4
x y
x d)
a) Có CĐ CT b) Khơng có CĐ CT c) Có CĐ CT d) Khơng có CĐ CT
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 05 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập)
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực
H1 Nêu bước tìm điểm cực trị hàm số theo qui tắc 1?
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ1
a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) CT: (0; –3)
c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)
1
; 2
d) CT:
1 Tìm điểm cực trị của hàm số:
3
2 36 10
y x x x a)
4 2 3
y x x b)
1 y x
x c)
2 1
(11)Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số Cho nhóm thực
H1 Nêu bước tìm điểm cực trị hàm số theo qui tắc 2?
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ1
a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0)
6
x k
b) CĐ:
6
x l
CT:
4
x k
c) CĐ: (2 1)
x l
CT: d) CĐ: x = –1; CT: x =
2 Tìm điểm cực trị của hàm số:
4 2 1
y x x a)
sin
y x xb)
sin cos
y x xc)
5 2 1
y x x x d)
Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số
ln có CĐ CT?
Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu toán
H2 Nếu x = điểm CĐ thì y(2) phải thoả mãn điều kiện gì?
H3 Kiểm tra với giá trị m vừa tìm được?
Đ1 Phương trình y = có 2 nghiệm phân biệt
2
' 3
y x mx = ln có nghiệm phân biệt
= m2 + > 0, m
Đ2
m
m y(2) =
Đ3.
m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn
3 2 1
y x mx x 3 Chứng
minh với m, hàm số ln có điểm CĐ điểm CT
2 1
x mx y
x m 4 Xác định giá trị m để hàm số đạt CĐ tại x =
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị
– Các qui tắc tìm cực trị hàm số
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm tập lại SGK tập thêm
Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(12)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 06 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số
Kĩ năng:
Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
3 1
y x x x y( ), ( )2 y1 H Cho hàm số Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị với ?
1 32
3 27
CÑ
y y
yCT y( )1 0 y( )2 9 y( ) 1 Đ , ; , 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN hàm số Từ KTBC, GV dẫn dắt đến
khái niệm GTLN, GTNN hàm số
GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN hàm số
GV hướng dẫn HS thực H1 Lập bảng biến thiên của
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ1.
I ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
0
D f x M
f x M x D
x D f x M
max ( )
( ) ,
: ( )
a)
0
D f x m
f x m x D
x D f x m
min ( )
( ) ,
: ( )
(13)hàm số ?
0 f x f ( ;min ( )) ( ) f(x) GTLN (0;+∞)
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau khoảng (0; +∞)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng GV hướng dãn cách tìm
GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng
H1 Lập bảng biến thiên của hàm số ?
Đ1.
1
R y y
min ( ) khơng có GTLN
II CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục một khoảng.
2 2 5
y x x VD2: Tính
GTLN, GTNN hàm số
Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán GV hướng dẫn cách giải
quyết tốn
H1 Tính thể tích khối hộp ?
H2 Nêu yêu cầu toán ?
0 a ;
2
2
2 a V x( )x a( x) x
Đ1 Đ2 Tìm x cho
(14)Đ3.
3
2
2 27
a
a max V x
;
( )
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập 4, SGK
Đọc tiếp "GTLN, GTNN hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 07 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số
Kĩ năng:
Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học cực trị GTLN, GTNN hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
2 3 2
yx x H Tìm GTLN, GTNN hàm số ?
3
2
R
max y y
(15)3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối
với hàm số liên tục đoạn
GV giới thiệu định lí
GV cho HS xét số VD Từ dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, GTNN
2
y x VD: Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn ra:
a) [1; 3] b) [–1; 2]
-1 1 2 3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
1 3; y y 1 ( )
a)
1 3
max y y ; ( ) min1 2; y y( )0
b) max y y1 2; ( )2
II CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1 Định lí
Mọi hàm số liên tục một đoạn có GTLN GTNN trên đoạn đó.
2 Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục đoạn [a; b]
Tìm điểm x1, x2, …, xn
trên khoảng (a; b), f(x) bằng khơng xác định.
Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b). Tìm số lớn M số nhỏ
nhất m số trên.
[a b] [a b]
M max f x m f x ;
; ( ), ( )
(16) Chú ý trường hợp khác
2
3
y' x x
0 3
1 x y
x '
1 59
3 27
y
y( ) 1 1; a) y(–1) = 1; y(2) = 4
min1 2; y y( )1 y( )1
max y y1 2; ( )2
b) y(–1) = 1; y(0) = 2 min1 0; y y( )1
0
1 59
3 27
max y y ;
c) y(0) = 2; y(2) = 4 0 2; y y1 ( )
0 2 2 max y y
;
d) y(2) = 4; y(3) = 17 2 3; y y
min ( )
2 3 3 17 max y y
;
GTLN, GTNN hàm số đoạn:
a) [–1; 2] b) [–1; 0] c) [0; 2] d) [2; 3]
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tập 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(17)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 08 Bài 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT
CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Các khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số Các qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số
Kĩ năng:
Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học cực trị GTLN, GTNN hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn H1 Nêu bước thực ? Đ1.
4 4 5 41 40 40 y y
y [ ; ]y ;
[ ; ] ;
min ; max
min ; max
a) 3 5 56 552 y y
y [ ; ] y ;
[ ; ] ;
min ; max
min ; max
b) 4 11 11 3 y y
y [ ; ]y ;
[ ; ] ;
min ; max
min ; max
c) 11 y 11 y [ ; ]min ; max[ ; ]
d)
1 Tính GTLN, GTNN hàm số:
3 3 9 35 y x x x a) đoạn [–4; 4], [0; 5]
4 3 2 y x x b) đoạn [0; 3], [2; 5]
2 x y x c)
trên đoạn [2; 4], [–3; –2]
y x d) [–1; 1].
Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng H1 Nêu bước thực ? Đ1
4
R y
max
a) ; khơng có GTNN
R y
max
b) ; khơng có GTNN
2 Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau:
(18)0 y
( ;min) d) ;khơng có GTLN y x c)
0
y x x
x ( )
d) Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán
Hướng dẫn HS cách phân tích tốn
H1 Xác định hàm số ? Tìm
GTLN, GTNN hàm số ? Đ1.3) S = x (8 – x), (0 < x < 8) Để S lớn x = maxS = 16
48 x
x
0x4 4) P =
4 3 Để P nhỏ x = 16 3 minP =
3 Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 cm, tìm hình chữ nhật có diện tích lớn
4 Trong số hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hãy
tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các cách tìm GTLN, GTNN hàm số
– So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng
– Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 09 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:
Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số
Thái độ:
(19)Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
2 x y
x
xlim , lim y x y H Cho hàm số Tính giới hạn: ?
xlim y
xlim y
Đ , 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dẫn dắt từ VD để hình thành
khái niệm đường tiệm cận ngang
2 x y
x
VD: Cho hàm số (C) Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) đến đường thẳng : y = –1 x ∞ H1 Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ?
H2 Nhận xét khoảng cách đó x +∞ ?
GV giới thiệu khái niệm
đường tiệm cận ngang y 1Đ1 d(M, ) =
Đ2 dần tới x +∞.
I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
1 Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y
= f(x) các điều kiện sau thoả mãn:
0
xlim ( ) f x y xlim ( ) f x y0
,
Chú ý: Nếu
0
xlim ( ) f x xlim ( ) f x y
thì ta viết chung
0
xlim ( ) f x y
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho HS nhận xét cách tìm
TCN
H1 Tìm tiệm cận ngang ?
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ1.
a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y =
2 Cách tìm tiệm cận ngang
xlim ( ) f x y xlim ( ) f x y0
Nếu tính đường thẳng y = y0 TCN đồ thị
hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
2
1 x y
x
a)
2
1 x y
x
(20)H2 Tìm tiệm cận ngang ? Đ2
a) TCN: y =
2b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y =
1 y
x
d)
VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
2 x y
x x
a)
3
2
x y
x
b) 2
3
3
x x
y
x x
c)
7 x y
x
d) Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 10 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:
Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
(21)2 x y
x
xlim1 y x
y lim
H Cho hàm số (C) Tìm tiệm cận ngang (C) ? Tính , ?
xlim y xlim1y
Đ , 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Dẫn dắt từ VD để hình thành
khái niệm tiệm cận đứng
2 x y
x
VD: Cho hàm số có đồ thị (C) Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) đến đường thẳng : x = x 1+ ?
H1 Tính khoảng cách từ M đến ?
H2 Nhận xét khoảng cách đó x 1+ ?
GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng
1
x Đ1 d(M, ) =
Đ2 dần tới 0.
II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
1 Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng đồ thị hàm số y
= f(x) các điều kiện sau thoả mãn:
0
x xlim ( ) f x
0
x xlim ( ) f x
0
x xlim ( ) f x
0
x xlim ( ) f x
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số GV cho HS nhận xét cách tìm
TCĐ
H1 Tìm tiệm cận đứng ?
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ1.
a) TCĐ: x = b) TCĐ: x =
2 Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
0
x xlim ( ) f x
Nếu tìm
0
x xlim ( ) f x
hoặc ,
0
x xlim ( ) f x
hoặc ,
0
x xlim ( ) f x
hoặc
thì đường thẳng x = x0 TCĐ
của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
(22)H2 Tìm tiệm cận đứng tiệm
cận ngang ? Đ2.a) TCĐ: x = 1; x = TCN: y =
b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y =
1
2c) TCĐ: x =
2 TCN: y = d) TCĐ: khơng có TCN: y =
2 1
1
x x
y x
b)
2 x y
x x
c)
1 y
x
d)
VD2: Tìm TCĐ TCN của đồ thị hàm số:
2
3
x y
x x
a)
2
2 x y
x x
b)
3
2
x y
x
c) 2
3
x x
y
x x
d)
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
– Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 11 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
(23) Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại định lí tính đơn điệu, cực trị hàm số? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số GV cho HS nhắc lại cách
thực bước sơ đồ
H1 Nêu số cách tìm tập xác định hàm số?
H2 Nhắc lại định lí tính đơn điệu cực trị hàm số?
H3 Nhắc lại cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số ?
H4 Nêu cách tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ ?
Đ1.
– Mẫu #
– Biểu thức bậc hai không âm
Đ2 HS nhắc lại.
Đ3 HS nhắc lại.
Đ4
– Tìm giao điểm với trục tung: Cho x = 0, tìm y
– Tìm giao điểm với trục hồnh:
Giải pt: y = 0, tìm x
I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1 Tập xác định 2 Sự biến thiên
– Tính y.
– Tìm điểm y = 0 hoặc y khơng xác định.
– Tìm giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên.
– Ghi kết khoảng đơn điệu cực trị hàm số.
3 Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có).
– Xác định tính tuần hồn (nếu có) hàm số.
– Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định để vẽ.
Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y ax b Cho HS nhắc lại
các điều biết hàm số , sau cho thực khảo sát theo sơ đồ
Các nhóm thảo luận, thực trình bày
+ D = R + y = a
+ a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi
y ax b VD1: Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai
y ax bx c Cho HS nhắc Các nhóm thảo luận, thực
(24)theo sơ đồ a >
a <
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số – Các tính chất hàm số học
Câu hỏi: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
2 4 3 y x x a)
2 2 3 yx x+ b)
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
(25)Tiết dạy: 12 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba Cho HS thực
các bước theo sơ đồ
Các nhóm thực trình bày
+ D = R
3x 6x+ y =
0 x x
y =
xlim y
xlim y
+ ; + BBT
+ x = y = –4
1 x x
y = + Đồ thị
II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
1 Hàm số
3
y ax bx cx d (a 0)
VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
(26) Cho HS thực bước theo sơ đồ
Các nhóm thực trình bày
+ D = R 3(x 1)
+ y = < 0, x
xlim y xlim y + ; + BBT
+ x = y = y = x = + Đồ thị
VD2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
3 3 4 2 y x x x
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số bậc ba
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số bậc ba
Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào?
(27)3
y x x y x 3xa)
b)
3
yx x yx3xc) d)
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 13 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
(28)2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba Cho HS thực
các bước theo sơ đồ
Các nhóm thực trình bày
+ D = R
4x x( 1)+ y =
1 x x x
y =
xlim y
xlim y
+ ; + BBT
+ Đồ thị
x = y = –3
3 x x
y =
Hàm số cho hàm số chẵn Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
2 Hàm số
4
y ax bx c (a 0)
VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
4 2 3 y x x
Cho HS thực bước theo sơ đồ
Các nhóm thực trình bày
+ D = R 2x x( 1)
+ y = y = x =
xlim y xlim y + ; + BBT
+ Đồ thị
2 x = y = y = x =
VD2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
4
2
2
x
(29)Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số trùng phương
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào?
4
y x x y x 4x2a) b)
yx x yx4x2c)d)
Các nhóm thảo luận trả lời
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 14 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
(30)Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số biến Cho HS thực
các bước theo sơ đồ
Các nhóm thực trình bày
+ D = R \ {–1}
2
1 x
( )
+ y = < 0, x –1 + TCĐ: x = –1
TCN: y = –1 + BBT
+ Đồ thị
x = y = y = x =
Giao điểm hai tiệm cận tâm đối xứng đồ thị
II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
ax b y
cx d
3 Hàm số (c 0, ad – bc 0) VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2 x y
x
Cho HS thực
các bước theo sơ đồ Các nhóm thực trìnhbày
2
+ D = R \
VD2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
2
x y
x
(31)2 2x
( )
1
+ y = > 0, x
2
+ TCĐ: x =
2 TCN: y = + BBT
+ Đồ thị
x = y = –2 y = x =
Đồ thị nhận giao điểm tiệm cận làm tâm đối xứng
Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng đồ thị hàm số biến
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số – Các dạng đồ thị hàm số biến
Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào? Tìm tiệm cận chúng:
2
1 x y
x
2
1 x y
x
a) b)
Các nhóm thảo luận trả lời 0
ad – bc > 0 x y
0
(32) Bài SGK
Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 15 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
2 2 3 2
y x x ,yx x H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: ?
1 0
2
; , ;
Đ .
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét tương giao đồ thị Từ KTBC, GV cho HS nêu
cách tìm giao điểm hai đồ thị
(1) đgl phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị
Các nhóm thảo luận trình bày
III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Cho hai hàm số:
y = f(x) (C1) y = g(x) (C2).
Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) (C2), ta giải phương
trình: f(x) = g(x) (1)
0 0 1
M x f x; ( ) ,M x f x; ( )
Giả sử (1) có nghiệm x0,
x1, … Khi đó, giao điểm
là , …
(33)bằng số giao điểm (C1),
(C2). Hoạt động 2: Áp dụng xét tương giao hai đồ thị Cho HS thực
H1 Lập pt hoành độ giao điểm?
Hướng dẫn HS giải pt bậc ba Chú ý điều kiện mẫu khác
H2 Lập pt hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành? H3 Nêu điều kiện để đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt
Các nhóm thực trình bày
Đ1
3 3 5 2 2 3 x x x x a)
3
3x 5x 8 0 x = –1
2
2
1
x x x
x
b)
3 3 0 x x x x x 1 x x
x c)
2x
( ) x 2
1
x x mx m
( )( ) Đ
2
Đ3 Pt có nghiệm phân biệt
2 3 0
x mx m có 2 nghiệm phân biệt, khác
2
1 m m
2 m m
VD1: Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số:
3 3 5
y x x a) (C
1)
3
2
y x x (C
2) x y x b) 2 4 yx x
2 x y x c)
y x
VD2: Tìm m để đồ thị hàm số
2
1
y(x )(x mx m ) cắt trục hoành điểm phân biệt
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách xét sư tương giao hai đồ thị
– Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm
(34)
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 16 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
3 7 2 5
y x x x y, x H Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số: ?
1 5 5 5
( ; ), ; , ; Đ .
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Nhắc lại cách giải phương
trình đồ thị biết ? GV giới thiệu phương pháp
Đ1 Vẽ đồ thị cùng hệ trục Dựa vào đồ thị để kết luận
IV BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) – Biến đổi (1) dạng:
f(x) = g(m) (2)
– Khi (2) xem pt hoành độ giao điểm đồ thị: (C): y = f(x)
(d): y = g(m)
(trong y = f(x) thường là hàm số khảo sát vẽ đồ thị, (d) đường thẳng cùng phương với trục hoành).
(35)ra số nghiệm (2), là số nghiệm (1).
Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm
số ?
GV hướng dẫn HS biện luận số giao điểm (C) (d)
Đ1 HS thực nhanh.
2 m m
: (1) có nghiệm
2 m m
: (1) có nghiệm –2 < m < 2: (1) có nghiệm
VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
3 3 2
y x x (C) Dựa vào đồ thị, biện luận theo
m số nghiệm phương trình: 3 2
x x m (1)
Hoạt động 3: Ơn tập tốn tiếp tuyến H1 Nhắc lại ý nghĩa hình học
của đạo hàm ?
GV hướng dẫn HS cách giải toán (Bài toán dành cho HS giỏi)
H2 Nêu dạng phương trình đường thẳng qua (x0; y0) và có hệ số góc k ?
Đ1 Hệ số góc tiếp tuyến k = f(x0)
0
y y k x x( )
Đ2
V TIẾP TUYẾN
0 0
M x f x; ( )
Bài tốn 1: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) điểm (C)
0 0
y y f x'( ).(x x )
(y0 =
f(x0))
Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k Gọi (x0; y0) toạ độ của
tiếp điểm.
(36)H2 Tìm toạ độ giao điểm của (C) trục hoành ?
1 x x
3 x x 30Đ3 + Pttt (C) (–1; 0):
y =
+ Pttt (C) (2; 0): y = –9(x – 2)
Từ viết pttt.
Bài tốn 3: Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x), biết tiếp tuyến qua điểm A(x1;
y1)
VD2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số sau giao điểm (C) với trục hoành:
3 y x x
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng toán
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 17 Bài 5: BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố: Sơ đồ khảo sát hàm số
ax b y
a x b' '
Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức
Kĩ năng:
Biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình Biết cách tìm giao điểm hai đồ thị
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
(37)3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc ba
H1 Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba?
Các nhóm thực trình bày
Đ1. a)
b)
1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
3
(38)Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
H1 Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương?
Các nhóm thực trình bày
Đ1. a)
b)
2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
4 2 2 y x x a)
2
2
(39)-3 -2 -1 1 2 3 -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(40)-2 -1 1 2
-1 1 2 3
x y
Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số biến
H1 Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số biến?
Các nhóm thực trình bày
Đ1. a)
b)
3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
2
x y
x
1
2
x y
x
(41)-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
(42)-3 -2 -1 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 1 2 3
x y
O
Hoạt động 4: Luyện tập xét tương giao đồ thị H1 Nêu đk để đồ thị hàm số
cắt trục hoành điểm phân biệt ?
H2 Nêu đk để đồ thị hàm số cắt điểm phân biệt
Đ1 Pt hồnh độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt:
3 3 1 2 1 0 mx mx ( m x)
2
1
x mx mx
( )( )
2
2
x
mx mx ( )
(2) có nghiệm pb, khác –1
0
2
m
m '
1 m m
Đ2 Pt hồnh độ giao điểm có 2
1 Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục hoành ba điểm phân biệt:
3 3 1 2 1
y mx mx ( m x)
(43)? nghiệm phân biệt:
2
2
x x m x m
x
2
x m
x
2
x m
m
biệt:
2
2
x x m
y y x m
x ;
Hoạt động 5: Luyện tập biện luận số nghiệm phương trình đồ thị H1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm
số ?
H2 Biến đổi phương trình?
H3 Biện luận số giao điểm của (C) (d)?
Đ1 Các nhóm khảo sát vẽ nhanh đồ thị hàm số
-3 -2 -1 1 2 3
-2 2
x y
m+1
O
3 3 0
x x m Đ2
3 3 1 1
x x m
Đ3 2 m m
: pt có nghiệm
3 3 1
yx x 3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m:
3 3 0
(44)–2 < m < 2: pt có nghiệm
Hoạt động 6: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số H1 Để viết pttt, cần tìm các
giá trị ?
Đ1 x0, y(x0)
4
0
1
1 4x 2x 4
0 x
4 ;
Tại , pttt là:
2
4
y (x ) y x
1 ;
Tại , pttt là:
2
4
y (x )
1
4 y x
4
1
1
4
y x x
4 Viết
phương trình tiếp tuyến (C):
7
4tại điểm có tung độ
Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng toán
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(45)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 18 + 19 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố: Tính đơn điệu hàm số
Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số Đường tiệm cận
Khảo sát hàm số Kĩ năng:
Xác định thành thạo khoảng đơn điệu hàm số Tính cực đại, cực tiểu hàm số (nếu có)
Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách thành thạo Tính GTLN, GTNN hàm số
Giải số toán liên quan đến khảo sát hàm số Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học khảo sát hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số H1 Nêu đk để hàm số đồng
biến D ?
H2 Nêu đk để hàm số có CĐ CT ?
H3 Phân tích u cầu bài tốn?
Đ1 f(x) 0, x D
3(x 2mx2m1)0 ,x 2 1 0
m m
'
m =
Đ2 f(x) = có nghiệm phân biệt
2 2 1 0
m m
'
m
Đ3 Giải bất phương trình:
f(x) > 6x
6x – 6m > 6x m <
B ài Cho hàm số:
3 3 3 2 1 1 f x( )x mx ( m )x a) Xác định m để hàm số đồng biến tập xác định
(46)Cho học sinh thảo luận nhóm gọi học sinh lên trả lời câu hỏi bảng làm
* Gv: Sửa cho điểm
* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta phải làm nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm gọi học sinh lên trả lời câu hỏi bảng làm tập
lên bảng làm tập theo yêu cầu giáo viên
2
1
' 1
3 x
y x x
x ; ;
1; Hàm số đồng biến khoảng (; 1), nghịch biến
khoảng x y
1 x
* Hàm số làm tương tự
* Hs: Thảo luận theo nhóm lên bảng làm tập theo yêu cầu giáo viên
2
lim lim
2 x x x y x
nên y =-2 tiệm cận ngang 2 lim lim x x x y x Nên x = tiệm cận đứng
* y = -x3 + 2x2 – x - 7
2x y
2 x
Bài 3: Tìm tiệm cận hàm hàm số:
Hoạt động 2: Luyện tập giải toán liên quan đến khảo sát hàm số Cho HS làm nhanh câu a)
H1 Nêu đk để đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt ?
H2 Nhận xét tính chất của hồnh độ giao điểm M, N ?
H3 Tính MN ?
Đ1 Pt hồnh độ giao điểm ln có nghiệm phân biệt
3
x x m
x
2
1
x m x m
x ( )
16 m ' ( )
Đ2 nghiệm pt:
2x (m1)x m 0 M N M N m x x m x x
2 2
M N M N
MN (x x ) (y y )
Đ3 x y x
2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2
(47)H4 Tính f(x), f(sinx) ?
H5 Giải pt f(x) = 0? Suy ra nghiệm pt: f(sinx) = ?
0
f x''( ) H6 Tính f(x) và giải pt ?
2
3 16
4(m ) =
16 20
4
2 5 minMN = m = 3
2 4
x x Đ4 f(x) =
2 4
f'(sinx) sin x sinx
2
0
f x'( ) x x Đ5
1 17
2 x
[–1; 1] Pt: f(sinx) = vô nghiệm Đ6
1
2
2 f x''( ) x x
47
2 12;
Pttt :
17 47
4 12
y x
3 Cho hàm số
3
1
4
3
f x( ) x x x
f '(sinx) a) Giải pt:
f x''( ) b) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng toán 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(48)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 20 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 1
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng:
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Giải toán tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận
Giải toán liên quan đến khảo sát hàm số: tương giao, biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.
Học sinh: Ơn tập tồn kiến thức chương 1. III MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng
Tính đơn điệu
0,5 1,5
Cực trị, GTLN – GTNN
0,5 1,5
Tiệm cận
0,5 1,0
Khảo sát hàm số
3,0 3,0
Các toán liên quan
3,0 3,0
Tổng 4,0 3,0 3,0 10,0
IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
3 3 4
y x x Câu 1: Hàm số đồng biến khoảng:
A (0; 2) B (; 0) (2;) C (; 2) D (0; +∞)
4 2 3
yx x Câu 2: Hàm số đồng biến khoảng:
A (–∞; 0) B (–∞; –1) C (1; +∞) D (0; +∞)
1 x y
x
Câu 3: Hàm số nghịch biến khoảng:
A (–∞; +∞) B (–∞; 2) C (2; +∞) D (–2; +∞)
3 3 4
y x x Câu 4: Hàm số đạt cực tiểu điểm:
(49)4 2 3
yx x Câu 5: Hàm số đạt cực đại điểm:
A x = –1 B x = C x = D x =
1
x y
x
Câu 6: Hàm số có điểm cực trị:
A B C D
2 x y
x x
Câu 7: Đồ thị hàm số có tiệm cận:
A B C D
2
2 x y
x x
Câu 8: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:
A B C D
3 3 3
y x x B Phần tự luận: (6 điểm) Cho hàm số : a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 3
x x m b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình:
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B A D B C A D C
B Phần tự luận: Mỗi câu điểm
3 3 3
y x x y' 3x26x a) D = R y = x = 0, x = –2
xlim y ; limx y
-4 -3 -2 -1
-4 -3 -2 -1
x y
(50)3 3
x x m x33x2 3 m b) (*)
4 m m
0 m m
: (*) có nghiệm : (*) có nghiệm < m < 4: (*) có nghiệm VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:
Lớp Sĩ số – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10
SL % SL % SL % SL % SL %
12S1 53 12S2 54 12S3 54
VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy: 21 Bài 1: LUỸ THỪA
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực
Biết khái niệm tính chất bậc n
Kĩ năng:
Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa tính
chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?
Đ1.
m
m n m n m n
n n
m mn n n n
n n
n
a
a a a ; a
a
a a ; (ab) a b
a a
b b
I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA 1 Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n số nguyên dương.
n
n thừa số
a a.a a
Với a tuỳ ý:
0 n
n
1 a 1; a
a
(51)H2 Biến đổi số hạng theo cơ
số thích hợp ?
H3 Phân tích biểu thức thành
nhân tử ?
Đ2. 10
3 10
1 .27 3 3 3
4 4
(0,2) 25 5
9
1
128 2
A =
Đ3.
2
2 1
a 2 a 2(a 1) (1 a ) a
3
2
a
1 a a(a 1)
2 B =
(a: số, n: số mũ) Chú ý:
0 n
0 , 0
khơng có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ ngun có
các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
VD1: Tính giá trị biểu thức 10
3
9
4
1
A 27
3
1 (0,2) 25 128
2
VD2: Rút gọn biểu thức:
2 1
a 2 a
B
(1 a ) a a
(a 0, a 1)
n
x bHoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình
3
x b, x bH1 Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình: ?
GV hướng dẫn HS biện luận Từ nêu nhận xét
n
x b2 Phương trình (*)
a) n lẻ:
(*) ln có nghiệm nhất. b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm. + b = 0: (*) có nghiệm x = 0 + b > 0: (*) có nghiệm đối nhau.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tính chất bậc n
n
x b Dựa vào việc giải phương trình , GV giới thiệu khái niệm bậc n
H1 Tìm bậc hai 4? Đ1 –2.
3 Căn bậc n a) Khái niệm
n
a bCho b R, n N* (n
2).
Số a đgl bậc n b Nhận xét:
nb
n lẻ, b tuỳ ý: có nhất
một bậc n b, kí hiệu
n chẵn:
(52) Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n
H2 Thực phép tính ?
Đ2
5 32 2
A =
3
3
3 3B =
dấu, kí hiệu giá trị dương , cịn giá trị âm
b) Tính chất bậc n n
n n
a a
b
b na bn nab ;
n ka nka nam nam
;
n na a n lẻ
a n chẵn
VD3: Rút gọn biểu thức:
33 3 54 5 8
A = ; B =
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên
– Định nghĩa tính chất bậc n
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 22 Bài 1: LUỸ THỪA (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực
Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:
Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
(53)3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ GV nêu định nghĩa
H1 Viết dạng thức?
H2 Phân tích tử thức thành nhân tử ?
Đ1. 31
8 2A =
3
1
4
8
B = Đ2
5 1
4 4
x y xy xy x y
C = xy
4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m
r n
Cho a R, a > , trong m Z, n N, n 2.
m n
r n m
a a a
n n
a aĐặc biệt:
VD1: Tính giá trị biểu thức
3
3
4 A = ; B
=
VD2: Rút gọn biểu thức:
5
4
4
x y xy
x y
C = (x, y > 0)
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ
3rn
GV cho HS nhận xét kết bảng tính Từ GV nêu định nghĩa
HS tính nêu nhận xét 5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Cho a R, a > 0, số vô tỉ.
a arn
Ta gọi giới hạn của dãy số luỹ thừa a với số mũ , kí hiệu
n
r
lim
a limarn với
1 1
Chú ý: ( R) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực
H1 Nhắc lại tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?
H2 Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ?
Đ1 HS nhắc lại.
Đ2 Các nhóm nêu tính chất
II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Cho a, b R, a, b > 0; , R Ta có:
a a a
a a
a
;
a a
( )ab a b ;
a a
b b
a a
(54)thừa với số a ?
H4 Ta cần so sánh số nào?
7 a a a
a 2 2 a2
a D =
a 1 1 a2 5 a a a
E = a
Đ4 Vì số nên cần so sánh số mũ
2 12 18 2 2
A < B
VD3 Rút gọn biểu thức:
7 2 2
a a
a
D = (a > 0)
1
5 a
a a
E =
VD4: So sánh số:
5 53 A = B =
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 23 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa
Kĩ năng:
Biết khảo sát hàm số luỹ thừa
Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
(55)2
y x y y x
x
; ;
Đ , … 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1 Cho VD số hàm luỹ
thừa vẽ đồ thị chúng ?
H2 Nhận xét tập xác định của hàm số ?
GV nêu ý
H3 Dựa vào yếu tố để xác định tập xác định hàm số luỹ thừa ? Từ điều kiện xác định hàm số ?
Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày
1
2 2
y x y x; ; y x ; y x
-3 -2 -1 1 2 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
x y
y = x y = x2
y = x-1
y = x1/2
Đ3 Dựa vào số mũ .
a) – x > D = (–∞; 1)
2 x 0b) 2
( ; ) D =
I KHÁI NIỆM y x
Hàm số với R đgl
hàm số luỹ thừa.
y x
Chú ý: Tập xác định
của hàm số tuỳ thuộc vào giá trị :
ngun dương: D = R
0
nguyên âm
: D = R \ {0} không nguyên: D = (0;+∞)
VD1: Tìm tập xác định các hàm số:
1
y ( x) a)
y( x ) b) 1 y (x )
c)
2 2
(56)2 2 0 x x d)
D = (–∞; –1) (2; +∞)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa
n
y x H1 Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số với n nguyên dương ?
H2 Thực phép tính ?
Đ1.
1
n n
x nx
( )
Đ2
5 3
y x 43 y
x
a) b)
y x y 3x 1 c) d)
II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA
x x1
(x > 0)
u u1.u
VD2: Tính đạo hàm:
3 y x
3
y x a) b)
y x y x
c) d)
Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Thực phép tính? Đ2.
3
2
3
x y
x x
( )
a)
2
6
3
x y
x '
( )
b)
3
3
y' ( x) c)
3
2
y' ( x )
d)
VD2: Tính đạo hàm:
2
2
2
y x x a)
3 1
y x b)
5
y( x) c)
2
3
y ( x )
d)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Tập xác định hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ – Cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đóc tiếp "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 24 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt)
(57) Biết khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa
Kĩ năng:
Biết khảo sát hàm số luỹ thừa
Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu tập xác định cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa y x
GV hướng dẫn HS khảo sát vẽ đồ thị hàm số theo bước sơ đồ khảo sát
Các nhóm thảo luận trả
lời y x
III KHẢO SÁT HÀM
SỐ LUỸ THỪA
Tập khảo sát Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt Tiệm cận
Bảng biến thiên Đồ thị
y x
( > 0) (0; +∞)
1 0 y x
, x > 0
0 x
xlim x ; lim x
Không có
y x
( < 0) (0; +∞)
1 0 y x
, x > 0
0 x
xlim x ; lim x
TCN: trục Ox
TCĐ: trục Oy
Chú ý: Khi khảo sát hàm số
(58)Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa H1 Thực bước khảo
sát vẽ đồ thị ?
H2 Thực bước khảo sát vẽ đồ thị ?
Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày
D = (0; +∞) 4 y' x
< 0, x D TCĐ: x = 0; TCN: y = BBT:
Đồ thị
Đ2 Các nhóm thảo luận và trình bày
D = R \ {0}
4 y
x '
< 0, x D TCĐ: x = 0; TCN: y = BBT:
Đồ thị
3
y x VD1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
3 y x
(59)3 y x
Hàm số hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Tính chất đồ thị hàm số luỹ thừa
Bảng tóm tắt
> < Đạo hàm y' x1
y'x1
Chiều biến thiên Luôn đồng biến Luôn nghịch biến
Tiệm cận Khơng có TCN: trục Ox
TCĐ: trục Oy Đồ thị Luôn qua điểm (1; 1)
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước "Logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 25 Bài 3: LOGARIT
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất logarit
Biết qui tắc tính logarit cơng thức đổi số Biết khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:
Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản
Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit
(60)Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
2x 8 3; x 81 2; x 3 H Giải phương trình: ? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu
định nghĩa logarit
a
H1 Nhận xét giá trị biểu thức ?
H2 Thực phép tính và giải thích ?
a
Đ1 > 0, b > 0
Đ2 28
log 23 8
a) =
1
9
log
9
b) = –2
1
4
log
4
c) = –2
3 27
log 3
27
d) = –3
I KHÁI NIỆM LOGARIT 1 Định nghĩa
Cho a, b > 0, a
ab a b
log
Chú ý: khơng có logarit số
âm số 0.
VD1: Tính:
28
log log139a) b)
1 log 27 log
c) d)
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất logarit GV hướng dẫn HD nhận xét
các tính chất
H1 Thực phép tính ?
1 a
log a0 =
1 aa
log
a1 = a
Đ1
3 log
2
5
3log 5 a) =
1 log 3 log
b) =
2
4log
2 2 7 log
c) =
2 Tính chất
Cho a, b > 0, a 1.
1
a
a a
b
a
a
alog b a
log ; log
; log ( )
VD2: Tính:
3
3 log 12 log
a) b)
2 4log 25 log
(61)5 25
log
5
1
3
5
3 log
d
) =
Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit
3
1 2 b ,b
2 1b 2b 2b b
log log ;log
H1. Cho Tính
So sánh kết ? GV nêu định lí
H2 Thực phép tính ?
Đ1.
2 2 2
3 8
b b
b b
log log
log
2 1b 2b 2b b
log log ; log
Đ2.
636
log
a) =
1 1
2 2
1 1
2
3 3
log log log
b)
3
27
log
c) = 5125
log
d) =
II QUI TẮC TÍNH LOGARIT
1 Logarit tích
Cho a, b1, b2 > 0, a 1.
1 2
a b b ab ab
log ( ) log log
Chú ý: Định lí mở
rộng cho tích n số dương:
1
a b bn ab a nb
log ( ) log log
VD3: Tính: 69 64
log log
a)
1 1
2 2
1
2
3
log log log
b)
1 1
3 3
9
5
5
log log log
c)
5
5 75
3
log log
d) Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa logarit – Qui tắc tính logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Logarit"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 26 Bài 3: LOGARIT (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất logarit
(62) Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản
Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
2
4
1
log ; log
H Nêu định nghĩa logarit tính: ? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc tính logarit Tương tự logarit
tích, GV cho HS nhận xét
H1 Thực phép tính ?
GV hướng dẫn HS chứng minh
H2 Thực phép tính ?
Đ1.
2
log 3 a) =
31
log
9 b) =
1
log 252 c) =
71
log
7 d)
ab b a
log
Đặt
Đ2
2
2
log
a) =
1
5
log
2
b) =
II.QUI TẮC TÍNH LOGARIT 2 Logarit thương
Cho a, b1, b2 > 0, a 1.
a a a
b
b b
b12
log log log
a b1 ab
log log
Đặc biệt:
VD1: Tính:
2
log 120 log 15 a)
3
log 16 log 144 b)
1
5
log 16 log 400 c)
7
log 30 log 210 d) 3 Logarit luỹ thừa
Cho a, b > 0; a 1; tuỳ ý:
ab ab
log log
Đặc biệt:
n
a b n1 ab
log log
VD2: Tính:
1
log a)
5
log log 15
b)
(63)ab ca cb
log ,log ,log H1 Cho a = 4, b = 64, c = Tính Từ rút nhận xét?
GV hướng dẫn HS chứng minh
H2 Thực phép tính ?
Đ1.
ca ab cb
log log log
ab
cb c alog
log log
ab ca
log log =
Đ2.
8
log log
a)
4 2
log 15 log 15 log 15
b)
1
1
27
log log 2 c)
III ĐỔI CƠ SỐ
Cho a, b, c > 0; a, c 1.
c a
c
b b
a log log
log
Đặc biệt:
a
b
b
a log
log
(b 1)
a
a b b
1 log log
( 0)
VD3: Tính:
3
log 6.log 9.log 2a)
4
log 15
2 271
log
3 b) c)
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên GV giới thiệu khái niệm
logarit thập phân logarit tự nhiên
GV hướng dẫn HS sử dụng
MTBT để tính HS theo dõi thực hành trênMTBT
2 log3
log 1,5850 log2
3 ln0,8
log 0,8 0,2031 ln3
IV LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN
1 Logarit thập phân
b b 10b
lg log log 2 Logarit tự nhiên
e
b b
ln log
ab
log Chú ý: Muốn tính với a
10 a e, MTBT, ta có thể sử dụng cơng thức đổi số.
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Qui tắc tính logarit – Cơng thức đổi số
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 27 Bài 3: BÀI TẬP LOGARIT
(64) Các qui tắc tính logarit công thức đổi số Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:
Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản
Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: ()
H Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập qui tắc tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ?
H2 Nêu qui tắc cần sử dụng ?
H3 Nêu cách so sánh ?
Đ1. A = –1
4
B =
C = + 16 = 25 D = 16.25 = 400
Đ2.
4
5 6 7 A = 2
6 8 B = C = lg1 =
81
log D =
Đ3.
74 35
log log
a) 3, 53
log log
b) 530 210
log log
c)
1 Thực phép tính:
2
4
4
log log
A =
5 27
1
9 25
log log
B =
23
4log 9log C =
3 81 2
9 log log
D =
2 Thực phép tính: 35 936 97
81log 27log 3 log A =
56 78
25log 49log B =
0
1 89
lg(tan ) lg(tan )C =
8 216 log log (log )
D =
3 So sánh cặp số: 35 74
log , log a)
0 3, 53
log , log
b) 210 530
log , log c)
Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng công thức đổi số GV hướng dẫn HS cách tính
H1 Phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3, 5, 30 ?
2
3 30 Đ1 1350 = 301350
log = 2a + b + 1
(65)35
log
H2 Tính theo c ?
142
log H3 Tính ?
3 3
15
5 15
3
log log log
Đ 2
1 c = Đ3.
142
log 14 14
14
1
7
log log
= = – a
303 305 alog ,blog
301350
log
a) Cho Tính theo a, b
153 c log
b) Cho 2515
log Tính theo c.
147 145
alog ,blog log3528
c) Cho Tính theo a, b
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng qui tắc, cơng thức đổi số để tính biểu thức logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 28 Bài 4: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit
Kĩ năng:
Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit
Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
(66)H Nêu qui tắc tính luỹ thừa với số mũ thực ? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ
GV nêu toán "lãi kép" Hướng dẫn HS cách tính Từ giới thiệu khái niệm hàm số mũ
H1 Tính số tiền lãi tiền lĩnh
sau năm thứ nhất, thứ hai, …?
H2 Cho HS xét?
H3 Nêu khác hàm
số luỹ thừa hàm số mũ?
Đ1 Các nhóm tính điền vào
bảng
1
Lãi 0,7 0,0749
Lĩnh 1,7 1,1449
P(1+r) P(1+r)2
Đ2.
Hàm số mũ: a), b), d)
Đ3 Các nhóm thảo luận trình
bày
Bài toán lãi kép:
Vốn: P = triệu Lãi suất: r = 7% / năm
Qui cách lãi kép: tiền lãi sau năm nhập vào vốn
Tính: số tiền lĩnh sau n năm ?
I HÀM SỐ MŨ 1 Định nghĩa
x
y a Cho a > 0, a Hàm số
đgl hàm số mũ số a.
VD1: Trong hàm số sau, hàm
số hàm số mũ: x
y
x
y53
a) b)
y x4
y 4 xc) d)
Chú ý:
Cơ số Số mũ
HS mũ K.đổi B.thiên
HS LT B.thiên K.đổi
Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ
GV nêu công thức
H1 Thực phép tính ? Đ1.
x
y 2 ln21
a)
x
y 2.52 4 ln5 b)
x x
y (2x 1).8 2 ln8
c)
x
y 2.e2 1
d)
2 Đạo hàm hàm số mũ
t
t
e t
0
1
lim
ex ex
eu e uu ; ax axlna
au auln a u
VD2: Tính đạo hàm:
x
y 1
y52 4x a) b)
x
y e2 1
y8x x2 c) d)
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ
x
x
y ,y
GV hướng dẫn HS khảo sát hàm số: Từ tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ
HS theo dõi thực 3 Khảo sát hàm số mũ
x
y a (a > 0, a 1)
x
(67) Tập xác định Đạo hàm Giới hạn: Tiệm cận Bảng biến thiên Đồ thị
D = R
x
y a lna > 0, x
x x
xlim a 0, limx a
TCN: trục Ox
D = R
x
y a lna < 0, x
x x
xlim a , limx a
TCN: trục Ox
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ
– Các dạng đồ thị hàm số mũ
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Hàm số mũ Hàm số logarit"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
(68)I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit
Kĩ năng:
Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit
Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
x x
y e 22
y3sinx H Tính đạo hàm hàm số: , ?
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit
GV nêu định nghĩa hàm số logarit
H1 Cho VD hàm số logarit ?
H2 Nêu điều kiện xác định ?
Đ1 Các nhóm cho VD.
Đ2.
1;
a) 2x + > D = x2 3x 2 0b)
D = (–∞; 1) (2; +∞)
x x 11
c) D = (–1; 1) x2 x 0d) D = R
II HÀM SỐ LOGARIT 1 Định nghĩa
a
ylog xCho a > 0, a
Hàm
số đgl hàm số logarit số a.
y 3x y 1 x
4
log , log
VD1:
ylog 5 x y, ln ,x ylgx
VD2: Tìm tập xác định các
hàm số:
ylog (22 x1)a) ylog (3 x2 3x2)b)
x y
x ln
1
c) ylg(x2 x 1)d)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit
GV nêu công thức
H1 Thực phép tính ? Đ1
2 Đạo hàm hàm số logarit
logax x aln1
(x > 0)
logau u auln
Đặc biệt:
x
x
ln u u
u ln
(69)
y x
2 (2 1)ln2
a) x y
x2 x ( 2)ln3
b)
y x2
2
c) x y
x2 x ( 1)ln10
d)
ylog (22 x1)a) ylog (3 x2 3x2)b)
x y
x ln
1
c) ylg(x2 x 1)d)
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit
y 2x y 1x
2
log , log
GV hướng dẫn HS khảo sát hàm số: Từ tổng hợp sơ đồ khảo sát
3 Khảo sát hàm số logarit
a
ylog x (a > 0, a 1)
Tập xác định Sự biến thiên Giới hạn Tiệm cận Bảng biến thiên Đồ thị
a
ylog x (a > 1)
D = (0; +∞)
y
x a ln
> 0, x >
a xlim log0 x
a
xlim log x
TCĐ: trục Oy
a
ylog x (0 < a < 1)
D = (0; +∞)
y
x a ln
< 0, x >
a xlim log0 x
a
xlim log x
(70)Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit
– Các dạng đồ thị hàm số logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 30 + 31 Bài 4: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Các dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit
Kĩ năng:
Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit
Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit H1 Thực phép tính ? Đ1.
x
y 2 (e x1) 6 cos x2 a)
x
y 10x2 (sinx ln2.cosx)b)
1 Tính đạo hàm hàm số sau:
x
y2xe 3sin2xa)
x
(71)x
x
y ( 1)ln3
c)
y x cosx
x d) x y
x2 x ( 1)ln10
e)
x y x2 ln ln3 f) x x y c)
y3x2 lnx4sinxd) ylog(x2 x 1)e)
x y x3 log f)
Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1 Nêu điều kiện xác định ?
H2 Vẽ đồ thị hệ trục va nhận xét?
Từ nêu thành nhận xét tổng quát:
x
y a y a x+ Đồ thị hàm số , đối xứng qua trục tung
a
ylog x a
ylog1 x
+ Đồ thị hàm số , đối xứng qua trục hoành
x
y a ylogax+ Đồ thị các hàm số , đối xứng qua dường thẳng y = x
Đ1. ;
a) – 2x > D = x2 2x0b)
D = (–∞; 0) (2; +∞)
x2 4x 3 0c)
D = (–∞; 1) (3; +∞)
x x 2 0
1
;13
d) D = Đ2 Các nhóm thảo luận và trình bày
2 Tìm tập xác định hàm số:
ylog (5 )2 x a) ylog (3 x2 )x b)
y 1 x2 x
5
log ( 3)
c)
x y
x
0,43
log
d)
3 Vẽ đồ thị hàm số sau (trên hệ trục):
x
y 4 ylog4x,
x y
y 1 x
4
log
,
(72)-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
y = 4x
x
y 1
4
y log4 x
y 1 x
4
log
x
y 4
x
y
4
+ Đồ thị các hàm số , đối xứng qua trục tung
ylog4x
y 1 x
4
log
+ Đồ thị hàm số , đối xứng qua trục hoành
x
y 4 ylog4x+ Đồ thị các hàm số , đối xứng qua dường thẳng y = x
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các cơng thức tính đạo hàm – Dạng đồ thị hàm số mũ logarit
Cho HS hệ thống công
(73)thức tính đạo hàm hàm số mũ, luỹ thừa logarit (điền vào bảng)
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước " Phương trình mũ phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 32 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:
Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ:
H Nêu số tính chất hàm số mũ? Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
(74)phương trình mũ
H1 Tìm cơng thức nghiệm ?
Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị
H2 Giải phương trình ?
n
P 2P (1,084)n2
1,084
log 8,59
n = n =
x
a b xlogabĐ1
Đ2.
x 1
a) 2x – =
x
3
b) –3x + =
x2 3x 1 x x 12
c)
x2 3x2 x x 12
d)
kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu?
1 Phương trình mũ bản
x
a b (a > 0, a 1)
x
a b xlogab b > 0:
b 0: ph.trình vơ nghiệm.
x
y a Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = b
VD1: Giải phương trình:
x
2
4
33 1x 9a) b)
x2 3 1x
2
2
5x2 3x 25
c) d)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình mũ đơn giản
x y
a a H1 So sánh x, y ?
H2 Đưa số ?
Đ1 x = y
Đ2.
x x
5
3
2
a) x = 1
2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản
a) Đưa số
f x g x)
a ( )a ( f x( )g x( )
VD3: Giải phương trình:
x
x
5
(1,5)
3
(75)H3 Nêu điều kiện t ?
H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ?
H5 Lấy logarit hai vế theo cơ số ?
x x
2(3 1)
3
b) x = 0
x2 x
( 2)
2
x x 12
c)
x
6 36d) x = 2
Đ3 t > ax > 0, x
Đ4.
x
t 3 a)
x
t 2 b)
x
t 4 c)
Đ5.
a) chọn số b) chọn số
x x
3
9
b)
x
x
2 2
4
1 2
2
c)
x x 1
3 72 d) b) Đặt ẩn phụ
f x f x
a2 ( )b ( ) c
f x
t a t
at bt c
( )
2 , 00
VD4: Giải phương trinh:
x x
9 4.3 45 0 a)
x x 1
4 b)
x x
16 17.4 16 0 c)
c) Logarit hoá
f x g x
a ( ) b ( )
Lấy logarit hai vế với số bất kì.
VD5: Giải phương trình:
x x2
3 1a)
x2 1 x2 2 x2 x2 1
2 2 3 3
b) Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng phương trình mũ
– Chú ý điều kiện t = ax > 0.
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 33 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:
(76)II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu số tính chất hàm số logarit? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit Gv nêu định nghĩa phương
trình logarit
H1 Cho VD phương trình logarit?
Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị
H2 Giải phương trình?
x
1
log 4 Đ1
x x
2
4
log 2log 1
Đ2.
x43a) b) x = –1; x = 2 b) x = –1; x =
II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình logarit là
phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dấu logarit.
1 Ph.trình logarit bản
b
ax b x a
log
Minh hoạ đồ thị:
a
ylog xĐường thẳng y = b luôn cắt đồ thị hàm số một điểm với b R.
b
x a logax b Phương
trình (a > 0, a 1) ln có duy nghiệm
VD1: Giải phương trình:
x
3
log
a)
x x
2
log ( 1) 1 b) x2 x
3
log ( ) 2 c)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản
Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit
2 Cách giải số phương trình logarit đơn giản
(77)H1 Đưa số thích hợp ?
H2 Đưa số đặt ẩn phụ thích hợp ?
GV hướng dẫn HS tìm cách giải
H3 Giải phương trình?
Đ1.
a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32
12
2 c) Đưa số 2: x = d) Đưa số 3: x = 27
Đ2. x x
tlog2xa) Đặt
tlgxb) Đặt , t 5, t –1 x
x 1001000
tlog5xc) Đặt x = 5
Dựa vào định nghĩa
Đ3
x x 20
2 x 22xa)
x x
3 3
b) x =
x
26 3 25c) x = 0
a f x ag x
f x g x
f x hoặc g x log ( ) log ( )
( ) ( )
( ) ( ( ) 0)
VD2: Giải phương trình:
x x
3
log log 6a)
x x x
2
log log log 11b)
x x x
4
16
log log log 7 c)
x x x
3 3
3
log log log 6 d) b) Đặt ẩn phụ
a a
Alog ( )2 f x Blog ( )f x C 0
a
t f x
At2 Bt C log ( )
0
VD3: Giải phương trình:
x 2x
1
2
log log 2 a)
x x
1 1
5 lg 1 lg b)
x
x
5
log log
c)
c) Mũ hoá
a f x g x
log ( ) ( )
g x
f x( ) a ( )
VD4: Giải phương trình:
x x
2
log (5 ) 2 a)
x x
3
log (3 8) 2 b)
x
5
log (26 ) 2 c) Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng phương trình logarit
– Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, SGK
(78)12A1
Tiết dạy: 34 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ –
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:
Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số
Nhận dạng phương trình Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập)
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa số H1 Nêu cách giải ?
Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit
Đ1 Đưa số. x 3
2
a) b) x = –2 c) x = 0; x = d) x = e) vô nghiệm f) x = g) x = h) x =
1 Giải phương trình sau:
x
3
(0,3)
a)
x
1 25
5
b)
x2 3 2x
2
c)
x 2x
(0,5) (0,5) d)
x x
3
log (5 3) log (7 5)
e)
x x
lg( 1) lg(2 11) lg2 f)
x x
2
log ( 5) log ( 2) 3
g)
x2 x x
lg( 7) lg( 3)h)
Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ H1 Nêu cách giải ?
Chú ý điều kiện ẩn phụ
Đ1 Đặt ẩn phụ.
x
t 8 a) Đặt x = 1
x
t
3
b) Đặt x = 0
tlog2x
x x 12
c) Đặt
tlgx x
x 101000
d) Đặt
2 Giải phương trình sau:
x x
64 56 0 a)
x x x
3.4 2.6 9 b) x
x
2
log 2 log 0
c)
x x
1 1
(79)Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1 Nêu cách giải ?
Chú ý điều kiện phép biến đổi
Đ1 Logarit hoá mũ hoá. a) Lấy logarit số hai vế
x log 53
x = 0; b) Lấy logarit số hai vế
x
2 log
2 log
x = 2; c) Lấy logarit số hai vế
x
3 log (log 3)
1 log
d) Lấy logarit số hai vế
x
2 2(log 1)
log
x = 1;
x x
6 7
e) x = 0
x 1x
4.3
x x 10
f)
x 1x
3.2
x x 01
g)
x x
9 2
x x 03
h)
3 Giải phương trình sau:
5 3x x a)
2 1
5 50
x
x x
b)
3
2 x 3 xc)
3
3
x
x x
d)
log (6 ) 1x x
e)
3
log (4.3x 1) 2x
f)
log (3.2x 1) 2 x 0
g)
log (3 )
log (9 ) 5x x
h)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng phương trình
– Điều kiện phép biến đổi phương trình
Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(80)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 35 + 36 Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ –
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết cách giải số dạng bất phương trình mũ bất phương trình logarit Kĩ năng:
Giải số bất phương trình mũ bất phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu số cách giải phương trình mũ logarit? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ GV nêu dạng bất phương
trình mũ hướng dẫn HS biện luận
H1 Khi bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm?
H2 Nêu cách giải?
H3 Nêu cách biến đổi?
Các nhóm thảo luận trình
bày I BẤT PH.TRÌNH MŨ1 Bất ph.trình mũ bản
x
a b với a > 0, a 1.
x x x
hoặc a b a b a b
( , , )
Minh hoạ đồ thị:
x
a b a > 1Tập nghiệm0 < a < 1
b 0 R R
b > 0 log ;ab
ab
;log
2 Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:
x x2
3
VD2: Giải bất phương trình:
x 2x x
(81)Đ2 Đưa số 3. x2 x23x x2 32
–1 < x <
x
10 Đ3 Chia vế cho
x
t
5
Đặt , t > 0
5 log 2;
S =
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit GV nêu dạng bất phương
trình mũ hướng dẫn HS biện luận
H1 Khi bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm?
H2 Biến đổi bất phương trình?
Chú ý điều kiện phép biến đổi
H3 Nêu cách giải?
Đ2
x x x
x x
2
5 10
6
–2 < x <
tlog2x
Đ3 Đặt
II BPT LOGARIT 1 BPT logarit bản
ax b
log
với a > 0, a
hoặc logax b ,logax b ,logax b
Minh hoạ đồ thị:
ax b
log Tập nghiệm
a > 1 0 < a < 1 Nghiệm x a b 0 x ab
2 Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:
x+ x2 x
1
2
log (5 10) log ( 6 8)
x x
2
2
log log 8
(82)Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải bất phương trình mũ logarit
– Cách vận dụng tính đơn điệu hàm số mũ logarit – Chú ý điều kiện phép biến đổi
Câu hỏi: Lập bảng biện luận
đối với bất phương trình tương tự:
x x x
a b a, b a, b
ax b ax b ax b
log ,log ,log
x
a b a > 1Tập nghiệm0 < a < 1
b 0
b > 0 ;logab log ;ab
ax b
log Tập nghiệm
a > 1 0 < a < 1 Nghiệm 0 x ab x a b
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Chuẩn bị máy tính bỏ túi IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 37 + 38
Bài 6: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
- Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Kĩ năng:
- Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện toán Thái độ:
- Vận dụng tính logic, biết đưa toán lạ quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm
Học sinh : Bài tập giải nhà, nắm vững phương pháp giải III PHƯƠNG PHÁP : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn dịnh tỏ chức:
2 Kiểm tra cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log (x+4) < b/ 52x-1 > 125
3 Bài mới
HĐ1: Giải bpt mũ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt ax > b
a x < b
- GVsử dụng bảng phụ ghi tập
- Trả lời _ HS nhận xét
Bài 1: Giải bpt sau: 3− x2
+3 x≥ 9 1/ (1)
3x+2
(83)nghiêm bpt
GV phát phiếu học tập1 - Giao nhiệm vụ nhóm giải -Gọi đại diện nhóm trình bày bảng,các nhóm cịn lại nhận xét
GV nhận xét hoàn thiện giải
HĐTP2:GV nêu tập
Hướng dẫn học sinh nêu cách giải
-Gọi HS giải bảng -Gọi HS nhận xét giải - GV hoàn thiện giải
-Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải bảng -Nhận xét
-Nêu cách giải -HSgiải bảng -nhận xét
Giải: ⇔− x2
+3 x − 2≥ (1) ⇔1 ≤ x ≤2
⇔9 3x
+1 3
x
≤ 28 (2) ⇔3x
≤ 3⇔ x ≤ 1 Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3)
Giải: ⇔ (2
3)
2 x
+3(2 3)
x
− <0 (3)
(23)
x
, t>0 Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – <
0
⇔ x >0 Do t > ta đươc 0< t<1
HĐ2: Giải bpt logarit -Gọi HS nêu cách giải bpt Loga x >b ,Loga x <b ghi tập
nghiệm bảng
GV : phát phiếu học tập Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét
GV hoàn thiện giải
- Gọi học sinh đưa số phương trình a) dạng phân số tìm mối liên hệ phân số
- Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trình
log ( ) log ( ) (*)
(1 0)
a f x ag x
a
- Cho
hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit:
-Nêu cách giải
Nhóm giải phiếu học tập
Đại diện nhóm trình bày bảng
Nhóm cịn lại nhận xét - Trả lời theo yêu cầu giáo viên
2
0, ; 2,5
5
2
t
2 t Nếu đặt
- Thảo luận lên bảng trình bày
- Trả lời theo yêu cầu gv
( ) ( )
f x g x Đk:
Bài 3: giải bất phương trình sau:
(0,4)x (2,5)x 1,5
a) a)
2
2 5
5 2
2
2
5
2
1
5
5 2 5 x x x x x x x x 3
log (x 6x5) 2log (2 x) 0
(84)- Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương pháp để giải bpt
-Giáo viên nhận xét hoàn thiện lời giải hoc sinh
( ) ( )
f x g x
(*)
0a1+ Nếu thì ( ) ( )
f x g x
(*)
- Thảo luận lên bảng trình bày
2
6
1
2
x x
x x
2
3
2
log (2 ) log ( 5)
(2 )
1
2
2
x x x
x x x
x x
1 ;1
T
Tập nghiệm
HĐ3 củng cố : 5’
2x 3x
3
5
Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :
1 1
;1 / ;1 / ;1 / ;1
2 C D
B A/
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:
2
log 5x+7
/ 3; / 2;3 / ; / ;3
x
A B C D
Dặn dò : Về nhà làm tập 8/90 SGK Phụ lục : Phiếu học tập
0,2 0,2
log x log x log
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài a,b,d
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 39 + 40 + 41 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố: Luỹ thừa với số mũ thực Khảo sát hàm số luỹ thừa
Logarit qui tắc tính logarit Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit
Phương trình, bất phương trình mũ logarit Kĩ năng:
(85) Tính logarit biến đổi biểu thức chứa logarit Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khảo sát tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit H1 Phân loại hàm số nêu
điều kiện xác định hàm số ?
Đ1.
x
3 0 a) D = R \ {1} x x 0 b)
( ;1) ;
2
D = x2 x12 0 c)
( ; 3) (4; ) D =
x x
25 0d) D = [0; +∞)
1 Tìm tập xác định hàm số
x y 3 a) x y x log b)
ylog x2 x12c)
x x
y 25 d)
Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ?
5
log
H2 Tính ? 35
49 log
8 H3 Phân tích ?
Đ1.
ax log
a) =
ax log
b) = 11
a
5 25
log log 2
Đ2
5
3 log 49 log 8
Đ3 M =
2 3 log
log = a b 12 =
ab ac
log 3, log 2 logax
2 Cho Tính với:
a b c3 a) x =
a b c
3
b) x =
a b
25
log 7 , log 5
35
49 log
8 3 Cho Tính M = theo a, b
Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit
H1 Nếu cách giải ? Đ1
a) Đưa số
x
3
4 Giải phương trình sau:
x x x x
3 3.5
a)
x x x
(86)x
log 0
Chú ý: x >
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình lơgarit - Tìm điều kiện để lơgarit có nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng công thức
loga b logab
+
logablogaclog ab c+
log a b
a b + để biến đổi
phương trình cho
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập
- Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên
- Cho học sinh quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải
- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải
x
16 b) Chia vế cho
x
t
4
Đặt , t > 0. x =
x
log ( 1) 0
c) x = x
3
log 3
d) x = 27
- Trả lời theo yêu cầu giáo viên
(*)
x
a b
0
b Nếu pt (*) VN
0
b xlogabNếu pt (*)
có nghiệm
- Thảo luận lên bảng trình bày
- Trả lời theo yêu cầu giáo viên
log b
ax b x a
1 0 a x Đk:
- Thảo luận lên bảng trình bày
- Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên
10
log lg loge ln
x x
x x
x x x
3 3
3
log log log 6
d)
5 Giải phương trình mũ và lơgarit sau:
2
2 x 3.2x
a)
4.2 3.2
2
1 x x x x x 1
log ( 2) log x 3 x
b) (*) Đk:
2
2
3
x x x 2 2
(*) log ( 2) log (3 5)
log [( 2)(3 5)]=2
3 11 10
3 11
3 2 x x x x x x x x x x x
lg lg lg
4.4 x x 18.9 x
c)
(87)H2 Nêu cách giải ?
- Thảo luận để tìm phương pháp giải
Đ2
5a) Đưa số
x
t
5
Đặt , t > 0.
t2 t
2 0 t 52 x < –1
tlog0,2x
b) Đặt
t2 0t < t < 3 0,008 < x < 0,04
- Trả lời theo yêu cầu giáo viên
log b
a x b x a
1
0
a x
Đk:
- Thảo luận lên bảng trình bày
2 lg lg
lg
lg
2
4 18
3
2
3
2
2
1
lg
100
x x
x
x
x x
(3)
6 Giải bất phương trình sau:
x x 1
(0,4) (2,5) 1,5
a)
x x
2
0,2 0,2
log 5log 6
(88)- Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên
10
log lg loge ln
x x
x x
- Thảo luận để tìm phương pháp giải
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
– Cách giải dạng phương trình, bất phương trình mũ logarit
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 42 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Ơn tập tồn kiến thức chương II Kĩ năng:
Các qui tắc luỹ thừa logarit
Khảo sát tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logảit Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương 2. III MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Luỹ thừa
0,5 0,5
Logarit
0,5 1,0
Hàm số luỹ thừa – Mũ –
(89)Phương trình – Bất
phương mũ , logarit 2,0 2,0 6,0
Tổng 2,5 1,5 2,0 4,0 10,0
IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phương án nhất:
A ( 3) ( 15) 82 6 44 ( 5) ( 6)
Câu 1: Giá trị biểu thức bằng: 256
9 A) 16 B) 256 C) 64 D)
A4log 32 9log 23
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng:
A) B) 12 C) 16 D) 25
b
lg3 lg900Câu 3: Cho Tính theo b :
A) 2(b + 1) B) b + 2 C) b + 30 D) b + 100
y x x
1
2 2
( 4)
Câu 4: Tập xác định hàm số là:
A) (–∞; –4) (1; +∞) B) (–4; 1) C) (–∞; –4) D) (1; +∞) x
y
x
3
log
Câu 5: Tập xác định hàm số là:
A) (–∞; –1) B) (1; +∞) C) (–1; 1) D) (–∞; –1) (1; +∞) f x( )3 2x x f (0) Câu 6: Cho hàm số Tính ?
1
2
3 A) 3 B) 1 C) D)
x x
f x( ) e 22
f (0) Câu 7: Cho hàm số Tính ?
A) B) C) D) e
f x( ) ln(sin ) x f
Câu 8: Cho hàm số Tính ?
3 A) 0 B) 1 C) D)
B Phần tự luận: (8 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:
x x x
2.14 3.49 0 log (52 x1 25 ) 2x
x2 x
2
log ( 6)3
a) b) c)
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B D A B D C C B
B Phần tự luận: Mỗi câu điểm
x x
2
7
3. 2 1 0
x
t t
t2 t ,
3
(90)x
t t
t loại t
7 ,
1 ( )
1
x
7
2
x 7
2 log
3
x x
2
log (5 25 )
52x 5.5x 4 0
x
t t
t2 t
5 ,
5
b)
x
t t
t t
5 ,
1
x x
5
5
x
x 0log 45
x2 x
2
log ( 6)3
x2 5x 2 x2 5x14 0 x x 72
c) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:
Lớp Sĩ số – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10
SL % SL % SL % SL % SL %
12S1 53 12S2 54 12S3 54
VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy: 43 Bài 1: NGUYÊN HÀM
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số
Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số
Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng:
Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần
Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
(91)III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, mũ, logarit? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm GV dẫn dắt từ VD sau để giới
thiệu khái niệm nguyên hàm hàm số
VD: Tìm hàm số F(x) cho:
F(x) = f(x)
nếu: a) f(x) = 3x2 với x R
x
2
1
cos b) f(x) =
với x ; 2
H1 Tìm nguyên hàm ?
H2 Nêu nhận xét các nguyên hàm hàm số ?
GV cho HS nhận xét phát biểu
GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm hàm số
H3 Tìm nguyên hàm ?
Các nhóm thảo luận trình bày
x3 x3 x3a) F(x) = ; + 3; – 2;
b) F(x) = tanx; tanx – 5; …
Đ1
x2 x2 x2a) F(x) = ; + 2; – 5,
b) F(x) = lnx; lnx + 1; lnx – 3,
Đ2 Các nguyên hàm một hàm số sai khác tham số cộng
G x( )f x)(
F x( ) G x( )0 F(x) – G(x) = C
Đ3.
xdx=x2 C
2
a)
ds s C
s ln
b)
I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1 Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định tren K R Hàm số F(x) đgl
nguyên hàm f(x) K
nếu, với x K ta có: F x( )f x( )
VD1: Tìm nguyên hàm hàm số sau:
a) f(x) = 2x R
x
b) f(x) = (0; +) Định lí 1:
Nếu F(x) nguyên hàm của f(x) K với số C, G(x) = F(x) + C 1 nguyên hàm f(x) K.
Định lí 2:
Nếu F(x) nguyên hàm của f(x) K nguyên hàm của f(x) K có dạng F(x) + C, với C số.
Nhận xét:
Nếu F(x) nguyên hàm của f(x) K F(x) + C, C R là họ tất nguyên hàm của f(x) K Kí hiệu:
f x dx F x( ) ( )C
VD2: Tìm họ nguyên hàm:
s
(92) GV hướng dẫn HS nhận xét chứng minh tính chất GV nêu số VD minh hoạ tính chất
H1 Tìm nguyên hàm ?
x dx= x+C (cos ) cos
x x x
e dx=3 e dx=3e C
3
x dx=-3cosx+2lnx+C x
2 3sin
Đ1.
x
f x dx=( ) 2sinx C
2
a)
x
f x dx=x( ) 3 5e C
b)
f x dx= x( ) cosx C
6
c)
f x dx=( ) x3 1sin2x C
3
d)
2 Tính chất nguyên hàm
f x dx=f(x)+C( )
kf x dx=k f x dx( ) ( )
(k 0)
f x g x dx= f x dx g x dx ( ) ( ) ( )
( )
VD3: Tìm nguyên hàm:
f x( ) x 2cosxa)
x
f x( ) 3 x2 5e b) f x( ) 1x2 sinx
2
c)
f x( ) x cos x d)
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Mối liên hệ đạo hàm nguyên hàm
– Các tính chất nguyên hàm
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Nguyên hàm" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 44 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số
Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số
Các phương pháp tính ngun hàm Kĩ năng:
Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản
(93) Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm. Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu định nghĩa tính chất nguyên hàm? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu tồn nguyên hàm
GV nêu định lí
H1 Xét tính liên tục hàm số
trên tập xác định nó?
Đ1.
f x x
2
( ) x dx= x C
2
3 3
5
a) liên tục khoảng (0; +∞)
f x x ( ) sin k k
( ;( 1) ) b)
liên tục khoảng
dx= x C
x
2
1 cot
sin
x
f x( ) 2 c) liên tục R.
x
xdx=2 C
2
ln2
3 Sự tồn nguyên hàm Định lí 3:
Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K.
VD1: Chứng tỏ hàm số sau có
nguyên hàm:
f x x
2
( ) a) f x x ( ) sin b) x
f x( ) 2 c)
Hoạt động 2: Tìm hiểu bảng nguyên hàm
GV cho HS tính điền vào bảng
GV nêu ý
Các nhóm thảo luận trình bày dx=C dx=x+C
dx= x C x
1 ln
x dx= x C( 1) x x
e dx=e C
4 Bảng nguyên hàm số hàm số
x
x a
a dx= C a a
a ( 0, 1)
ln
xdx x C
cos sin
xdx x C
sin cos
dx x C
x
2
1 tan
cos
dx x C
x
2
1 cot
sin
Chú ý: Tìm nguyên hàm 1 hàm số hiểu tìm nguyên hàm khoảng xác định của nó.
Hoạt động 3: Áp dụng bảng nguyên hàm
(94)H1 Nêu cách tìm ?
x
x C
3sin
ln3
B =
x x C
tan cot C =
x C
x ln
D =
Đ1 Tìm họ nguyên hàm F(x) của
hàm số, sau sử dụng giả thiết để tìm tham số C
x
F x( ) 2x2 5x C
a)
4
F(1) = C = b) F(x) = 3x – 5sinx + C
F() = C = – 3
x F x( ) 3lnx C
2
c)
e2
2
F(e) = C =
x
F x( ) lnx C
d)
2 F(1) = C = 1
x dx
x
2
1
A =
x
x 1dx (3cos )
B =
dx
x x
2
1 sin cos
C =
x dx x2
1
D =
VD3: Tìm nguyên hàm của
hàm số, biết:
f x( )x3 4x5; (1) 3F a) f x( ) 5cos ; ( ) 2 x F b)
x
f x F e
x
2
3
( ) ; ( ) 1 c)
x
f x F
x
2 1 3
( ) ; (1)
d)
Hoạt động 4:
Nhấn mạnh:
– Bảng nguyên hàm
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Nguyên hàm" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 45 Bài dạy: ƠN TẬP HỌC KÌ I
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố: Các tính chất hàm số
Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số Phép tính luỹ thừa, logarit
(95)Kĩ năng:
Khảo sát thành thạo tính chất hàm số
Vận dụng tính chất hàm số để giải toán
Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit
Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì 1. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập khảo sát hàm số bậc ba H1 Nêu bước khảo sát
hàm số? Nêu số đặc điểm hàm số bậc ba?
H2 Nêu cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ?
Đ1. 4 4
y x x x1 Cho hàm số
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Biện luận theo m, số nghiệm phương trình:
3 4 4 0
(96)-2 -1 1 2 3
-2 -1 1 2 3
x y
-m
Đ2
32 27
m
m : 1 nghiệm
32 27
m
m : 2 nghiệm
32 0
27
m
: nghiệm
Hoạt động 2: Ôn tập khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương H1 Nêu số đặc điểm của
hàm số bậc bốn trùng phương?
Đ1. 2 3
y x x 2 Cho hàm số
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
(97)H2 Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến (C)?
-2 -1 1 2 3
-2 -1 1 2 3
x y
8
y x Đ2 Pttt:
Hoạt động 3: Ôn tập khảo sát hàm số biến H1 Nêu số đặc điểm của
hàm số biến?
H2 Nêu cách biện luận số giao điểm đồ thị?
Đ1.
2
y
x 3 Cho hàm số
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Một đường thẳng d qua điểm A(–2; 8) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm d (C)
(98)H3 Nêu cách tìm điểm thuộc đồ thị có toạ độ nguyên ?
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
A
Đ2.
Phương trình đường thẳng d:
2
y kx k
Phương trình hoành độ giao điểm d (C):
8 4 20 0
2
kx x k x
4
k : giao điểm
1
k
k : giao điểm
4
k
k : giao điểm
4
y
x Đ3 Z x – là
ước số
(99)Nhấn mạnh:
– Các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số
– Đặc điểm dạng đồ thị loại hàm số chương trình
– Cách giải số tốn liên quan đến khảo sát hàm số
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ơn Học kì
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 46 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố: Các tính chất hàm số
Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số Phép tính luỹ thừa, logarit
Tính chất hàm số luỹ thừa, mũ, logarit Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit Kĩ năng:
Khảo sát thành thạo tính chất hàm số
Vận dụng tính chất hàm số để giải toán
Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit
Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì 1. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào q trình ơn tập) H
Đ
(100)H1 Nêu cách giải?
Cho nhóm thảo luận trình bày
Đ1
Đưa số 21 91 x a) 3 x b) Đặt ẩn phụ
2 5 2 x x c) 3
3
2 x x d) 3
4
2 x x e) 5 2 x x f) Phân tích thành nhân tử
(x 2)(x 2 ) 0 x g)
1 Giải phương trình sau:
1 2
9 9 9 4 4
x x x x x x
a)
1
7.3x 5x 3x 5x b)
4.3 9.2 5.6
x
x x 4x 2.6x 3.9x
2
25 10
x x x
c)
d) e)
3
125x50x 2x f) (3 ) 2(1 ) 0
x x
x x g)
Hoạt động 2: Ôn tập giải phương trình logarit H1 Nêu cách giải?
Chú ý điều kiện phép biến đổi
Đ1.
Đưa số
2
log (x 3) log (3 x 5)a)
2
log(x1) logx b)
2
1
log ( 2) log x xc)
3
log x2 9d) Đặt ẩn phụ
2 log ( 1)
t x e) Đặt
2 log
t xf) Đặt
2 Giải phương trình sau:
2
log (x 3) log (6 x10) 0 a)
5
1
2log( 1) log log
2
x x x
b)
log (x2).log 1x c)
2
3
log (x2) log x 4x4 9 d
)
( 1)
logx 16 log ( x1)e)
2 2
log logx x x12f)
Hoạt động 3: Ôn tập giải bất phương trình mũ, logarit H1 Nêu cách giải?
Chú ý sử dụng tính đồng biến, nghịch biến hàm số mũ, hàm số logarit
Đ1.
Đưa số x a) (2 3) 2.2
x x x x d) 3 2 14
14
x x x
x e)
Đặt ẩn phụ
3
18 35 12
2 x x b)
3 Giải bất phương trình sau:
2
2 5 5
x + x < x x a)
1
3.4x 35.6x2.9x 0
b)
9 4.3 27
x x
c)
2
log (4 )
x x x
d)
2
log x 3x2 log x14
e)
2 17
3.2 2.3
y x y x f) 2
log log
x y
(101)2
3x 12.3x 27 0 c)
Đưa hệ phương trình đại số
17
u v
u v f)
6
x y
xy g)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách giải dạng phương trinh, bất phương trình mũ, logarit
– Điều kiện phép biến đổi
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 47 KIỂM TRA HỌC KÌ 1
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Ơn tập tồn kiến thức học kì Kĩ năng:
Khảo sát thành thạo tính chất hàm số
Vận dụng tính chất hàm số để giải toán
Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Thành thạo thực phép tính luỹ thừa logarit
Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác
(102)Tiết dạy: 48 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số
Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số
Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng:
Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần
Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm. Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số GV cho HS xét VD, từ
giới thiệu định lí VD:
10
( 1)
x dxa) Cho
Đặt u = x –1.
10
(x1) dxHãy viết theo u, du. ln
xxdx ln xx b) Cho Đặt t =
lnx Hãy viết theo t, dt.
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí
Các nhóm thảo luận trình bày
a) u = x – du = dx
10
(x1) dx 10
u du = dx
x b) t = lnx dt = ln x
x = tdt
F u x( ( ))f u x u x( ( )) ( )
II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
1 Phương pháp đổi biến số Định lí:
( ) ( )
f u du F u CNếu và
hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì:
( ( ( )) ( ) ( ( ))
f u u x u x dx F u x C
Hệ quả: Với u = ax + b (a
0)
1
( ) ( )
f ax b dx aF ax b C
ta có:
Chú ý: Nêu tính ngun hàm
theo biến u sau tính ngun hàm phải trở lại biến x ban đầu cách thay u bởi u(x).
Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số Hướng dẫn HS cách đổi biến Các nhóm thảo luận trình
(103)H1 Nêu cách đổi biến ?
a) t = 3x – 1
cos(3 1)
x C
A = b) t = x + 1
3
1 1
( 1) 4( 1)
C
x x B
=
c) t = – 2x
4
1
8(3 ) x C C = d) t = cosx
ln cos
x C D =
Đ1.
2
1
t x e) 1 x e C
E =
t xf)
2e x C F = tan
t xg)
tan x
e G = ln
t xh)
4
ln
4
x C
H =
sin(3 1)
x dxA =
5
( 1)
x x dx
B =
5
(3 )
dxx
C = tan
xdxD =
VD2: Tính: 1
x ex dxE =
x
e dx x F =
tan cos x e dx x G =
3
ln
xxdxH =
Hoạt động 3: Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm Câu hỏi: Lập bảng nguyên
hàm hàm số hợp?
u x dx u x'( ) ( )C
u x u x dx=u x C
1 ( ) ( ) ( )
( –1)
u x dx u x C
u x
( ) ln ( ) ( )
u x u x
e ( ) ( )u x dx e ( )C
u x
u x a
a u x dx C
a ( ) ( ) ( ) ln
(a > 0, a 1)
u x u x dx u x C cos ( ) ( ) sin ( )
u x u x dx u x C
sin ( ) ( ) cos ( )
u x dx u x C
u x
2
( ) tan ( ) cos ( )
u x dx u x C
u x
2
( ) cot ( ) sin ( )
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Bài tập ơn Học kì
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(104)Tiết dạy: 49 Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số
Biết tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số
Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng:
Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần
Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm nguyên hàm hàm số đơn giản
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm. Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm phần Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu
phương pháp tính nguyên hàm phần
x x
( cos )VD: Tính ; x x dx
( cos )
cosxdx; xsinxdx
Từ tính
GV nêu định lí hướng dẫn HS chứng minh
x x
( cos ) = cosx – xsinx x x dx
( cos )
= xcosx + C1 xdx
cos
= sinx + C2 xsinxdx
=–xcosx+sinx +C
uv u v uv ( )
uv( )uv u v
2 Phương pháp tính nguyên hàm phần
Định lí: Nếu hai hàm số u =
u(x) v = v(x) có đạo hàm liên tục K thì:
udv uv vdu
Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm phần GV hướng dẫn HS cách phân
tích HS theo dõi thực hành
x
u x dv e dx
a) Đặt
x x
xe e C A = u x
dv cosxdx
b) Đặt
xsinxcosx C B =
VD1: Tính:
x
xe dx A =
xcosxdx
B =
xdx ln
C =
xsinxdx
(105)H1 Nêu cách phân tích ?
u x
dv dxln
c) Đặt x x x Cln C =
u x dv sinxdx
d) Đặt
xcosx sinx C
D =
Đ1. u x
dv xdx
2 5 sin
e) Đặt
x2 cosx x inx C
( 3) s
E
=
u x x
dv xdx
2 2 3 cos
f) Đặt
x x x x C
( 1) sin 2 cos F =
u x
dv dx ln
g) Đặt
xln2x lnx x2x C G= t x 2h) Đặt
t
te dt
2 (2 te et t)CH= =
x e2 x2 ex2 C
1
2 =
VD2: Tính:
x2 xdx
( 5)sin
E =
x2 x xdx
( 2 3)cos
F =
x2 dx ln( 1)
G =
x
x e dx3
H =
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Phương pháp tính nguyên hàm phần
Câu hỏi: Nêu cách phân tích
một số dạng thường gặp?
P x( )sinxdx
P x( )cosxdx P x e dx( ) x P x( )lnxdx
u P(x) P(x) P(x) lnx
dv sinxdx cosxdx e dxx P(x)dx
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(106)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 50 Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Khái niệm nguyên hàm hàm số
Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm
Kĩ năng:
Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần
Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm. Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1 Nhắc lại định nghĩa
nguyên hàm hàm số?
H2 Nhắc lại bảng nguyên hàm?
Hướng dẫn cách phân tích phân thức
Đ1 F(x) = f(x)
a) Cả nguyên hàm
2
sin xb) nguyên hàm của sin2x 2 x e x x e
x c) 1 nguyên hàm
Đ2
5
3
3
4x 7x 2x Ca)
2 ln
(ln 1)
x x C e b) 1
cos8 cos
x x Cc)
1
ln
3
x C x d)
1 1
(1 )(1 ) 1
x x x x
1 Trong cặp hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số lại:
x x
e e a)
2
sin 2x vàsin xb)
2 1 x x
e và e
x x c)
2 Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
3
1 ( )x x f x x a) ( ) x x f x e b) ( ) sin cos3
f x x xc)
1 ( )
(1 )(1 )
f x
(107)Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số H1 Nêu công thức đổi biến ? Đ1
10
(1 ) 10
x C
a) t = – x A = b) t = + x2
5 2
1
(1 )
5 x C B =
4
1 cos
x C
c) t = cosx C =
1
ex Cd) t = ex + D =
3 Sử dụng phương pháp đổi biến, tính:
9
(1 )
x dxa)
3 2
(1 )
x x dxb)
3
cos sin
x xdxc)
1
ex e x dx d)
Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1
ln(1 )
u x dv xdx a)
2
1( 1) ln(1 )
2 2
x x x x C
A = 2 1
x
u x x dv e dx b)
2
( 1)
x
e x CB =
sin(2 1)
u x
dv x dxc)
1
cos(2 1) sin(2 1)
2
x x x C
C =
1 cos
u x dv xdxd)
(1 x)sinxcosx C D =
4 Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần, tính:
ln(1 )
x x dxa)
2
( 2 1)
x x e dxx b)
sin(2 1)
x x dxc)
(1 ) cos
x xdxd)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Bảng nguyên hàm
– Các sử dụng phương pháp tính nguyên hàm
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(108)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 51 Bài 2: TÍCH PHÂN
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục
Biết tính chất phương pháp tính tích phân Kĩ năng:
Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm nguyên hàm. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu định nghĩa tính chất nguyên hàm? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong Cho HS nhắc lại tính diện
tích hình thang vng Từ dẫn dắt đến nhu cầu tính diện tích "hình thang cong"
GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thơng qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đường cong y =
f(x) = x2, trục hoành các đường thẳng x = 0; x =
I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 1 Diện tích hình thang cong Cho hàm số y = f(x) liên tục,
khơng đổi dấu đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong.
Cho hình thang cong giới
(109) Với x [0; 1], gọi S(x) diện tích phần hình thang cong nằm đt vng góc với trục Ox x
C.minh: S(x) nguyên hàm f(x) [0;1]
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân GV nêu định nghĩa tích phân
và giải thích
Minh hoạ VD
2 Định nghĩa tích phân
Cho f(x) hàm số liên tục trên [a; b] Giả sử F(x) một nguyên hàm f(x) [a; b]
Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích
phân từ a đến b f(x)
( ) ( ) ( ) ( )
b
b a a
f x dx F x F b F a
b
a : dấu tích phân
a: cận dưới, b: cận trên
Qui ước:
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx ( ) 0
a
a
f x dx
;
(110)H1 Tìm nguyên hàm hàm số?
GV nêu nhận xét
Đ1
2
2 2
1
2 2 1 3
xdx x
a)
1
1
ln ln ln1
e
e
dt t e
t b)
VD1: Tính tích phân:
1
2 xdx
1
1
e
dt
t a) b)
Nhận xét:
a) Tích phân hàm số khơng phụ thuộc vào kí hiệu biến số.
( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x dx f t dt f u du
( )
b
a
f x dx
b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục khơng âm trên [a; b] diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b:
( )
b
a
S f x dx
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Định nghĩa tích phân
– Ý nghĩa hình học tích phân
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 52 Bài 2: TÍCH PHÂN (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục
Biết tính chất phương pháp tính tích phân Kĩ năng:
Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức ngun hàm, định nghĩa tích phân. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
(111)2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu định nghĩa tích phân? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất tích phân H1 Chứng minh tính chất? Đ1 Các nhóm thảo luận và
trình bày
b b
a a
kf x dx( ) kF x( )
b b
a a
f x g x dx F x G x [ ( ) ( )] ( ( ) ( ))
c b c b
a c
a c
f x dx( ) f x dx F x( ) ( ) F x( )
II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
b b
a a
kf x dx k f x dx( ) ( )
1 2 b a b b a a
f x g x dx
f x dx g x dx [ ( ) ( )] ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx( ) f x dx( ) f x dx( )
3
(a < c < b)
Hoạt động 2: Áp dụng tính chất tích phân H1 Gọi HS tính.
H2 Xét dấu hàm số dấu GTTĐ?
Đ1 nhóm thực và trình bày
x3 x32
A = = 35
x4 x2 x
1 3
4
B =
x x
2
1
ln ln
2
C =
e
x x x
x 1 ln
D =
Đ2. xdx xdx 1 A= xdx xdx
2 sin sin
B =
x x dx x x dx
1
2
( ) ( )
VD1: Tính tích phân:
x x dx
4
( 3 )
a)
x x dx
3
( 2 1) b) x dx x 2 1 c) e
x x dx
x x2 1 d)
VD2: Tính tích phân:
x x dx
1 a) xdx cos2 b) x x dx
(112)x dx x dx x dx
1
2 2
3 1
( 1) (1 ) ( 1)
x dx
3 d)
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ nhất GV dẫn dắt đến phương pháp
x dx
1
2
(2 1)
Xét VD: Cho I =
x
(2 1) a) Tính I cách khai triển
b) Đặt t = 2x +
t
t
g t dt (1) (0)
( )
Tính J = GV nêu định lí
GV hướng dẫn HS thực
HS thực theo hướng dẫn GV
x x dx
1
13
(4 1)
3
a) I = t dt
3
1 13
3 3
b) J = I = J
x tan ,t t
2
Đặt x t t ( ) cos dt t t 2 .
1 tan cos
4
I = =
III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1 Phương pháp đổi biến số Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên
tục [a; b] Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [; ] cho () = a, () = b a (t) b với t [; ] Khi đó:
b
a
f x dx( ) f ( ) ( )t t dt dx x 1
VD1: Tính I =
Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp đổi biến số thứ hai GV giới thiệu định lí
GV hướng dẫn cách đổi biến Đặt u = sinx u du
I =
Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên
tục [a; b] Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] u(x) với mọi x [a; b] cho f(x) = g[u(x)]u(x), g(u) liên tục trên [; ] thì:
u b b
a u a
(113)H1 Sử dụng cách đổi biến
nào? Đ1.a) Đặt t = – x
t t dt
19
1 (1 )
420
A = b) Đặt t = ex + 1
dt t
3 ln
2
B = c) Đặt x = sint
tdt t
cos cos
6
C = = x tantd) Đặt
dt dx
t t
3
2
0
3 cos (tan 1)
D =
9
=
VD3: Tính tích phân sau: x x dx
1
19
(1 )
a)
x
xe dx
e ln2
0 1
b)
dx x
2
1 1
c) dx x
3
1
d)
Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng dạng phương pháp đổi biến số để tính tích phân
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK
Đọc tiếp "Tích phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 53 Bài 2: TÍCH PHÂN (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục
Biết tính chất phương pháp tính tích phân Kĩ năng:
Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần
(114)Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức ngun hàm, định nghĩa tích phân. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu cách đổi biến số để tính tích phân? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân phương pháp tích phân phần GV dẫn dắt từ VD để giới
thiệu phương pháp tích phân phần
x
x e dx ( 1)
VD: Tính bằng phương pháp tính nguyên hàm phần
x
x e dx
0 ( 1)
Từ tính GV nêu định lí
x
x e dx ( 1)
HS tính I =
x
u x dv e dx
1 Đặt x e dx
I = (x + 1)ex –
= xex + C
x x
x e dx xe e
1 1
0
( 1)
III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
2 Phương pháp tích phân từng phần
Định lí : Nếu u = u(x) v =
v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục [a; b] thì:
b b b
a
a a
udv uv vdu
Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân phương pháp tích phân phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1.
u x dv sinxdx
a) Đặt
x x 2 xdx
0
( cos ) cos
A = =1 u x
dv cosxdx
b) Đặt
x x 2 xdx
0
( sin ) sin
2 B = x u x dv e dx
c) Đặt
x x
xe ln20 ln2e dx
2 ln
C =
u x
dv xdxln
d) Đặt
e e
x2 x xdx e2
1 1
1
ln
2
D =
VD1: Tính tích phân:
(115)Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân số dạng khác GV hướng dẫn cách tính
a) Phân tích phan thức
x x
x2 x
1 1
3
5
t x 21b) Đặt
c) Biến đổi tích thành tổng
x x x x
sin cos (sin3 sin )
2
x
t e 1d) Đặt
VD2: Tính tích phân: dx
x x
1
0 6a) x x dx 2
2
1
b)
x xdx
4
sin cos
c)
x
x
e dx e
01 d) Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng phương pháp tích phân phần để tính tích phân
– Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân phần
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 54 + 55 Bài 2: BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Định nghĩa tính chất tích phân Các phương pháp tính tích phân Kĩ năng:
Sử dụng định nghĩa để tính tích phân
(116)Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức tích phân. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình tluyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân định nghĩa H1 Nêu cách biến đổi hàm số
để từ sử dụng định nghĩa tích phân?
Đ1 Các nhóm thực và trình bày
x x x x
1 1
( 1) 1a) A = ln2
b) Khai triển đa thức 34
3 B =
c) C =
d) Biến đổi tích thành tổng D =
1 Tính tích phân: dx
x x 2
1 ( 1)
a) x x dx
2
( 1)
b)
x dx
0 sin
4
c)
x xdx
2
2
sin3 cos5
d) Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân phương pháp đổi biến số
H1 Nêu cách đổi biến? Đ1.
a) Đặt t = + x
3 A =
b) Đặt x = sint
4
B = c) Đặt t = + xex
C = ln(1 + e) d) Đặt x = asint
6
D =
2 Tính tích phân: x dx
x
3
3
0 2
(1 )
a) x dx
2
1
b)
x
x
e x dx xe
(1 )
1
c)
a
dx
a x
2
2
1
d)
(117)H1 Nêu cách phân tích? Đ1. u x dv sin1xdx
a) Đặt
A =
u x
dv x dx2 ln
b) Đặt
e3 (2 1)
9 B =
u x
dv dxln( 1)
c) Đặt
C = 2ln2 –
x
u x x
dv e dx 2 1
d) Đặt
D = –1
3 Tính tích phân:
x xdx
2
( 1)sin
a)
e
x2 xdx
ln
b) x dx
0
ln(1 )
c)
x
x x e dx
1
( 1)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng phương pháp tính tích phân
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập lại
Đọc trước "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
(118) Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng:
Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tích phân. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu ý nghĩa hình học tích phân? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục Ox H1 Nhắc lại ý nghĩa hình học
của tích phân?
H2 Nếu f(x) [a; b], thì ta tính diện tích hình phẳng nào?
Đ1 Diện tích hình phẳng giới
hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm [a; b], trục hoành đường thẳng x = a, x = b:
b
a
Sf x dx( )
Đ2 Tính diện tích hình đối xứng qua trục hồnh
I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1 Hình phẳng giới hạn 1 đường cong trục hồnh
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành đường thẳng x = a, x = b:
b
a
Sf x dx( )
Chú ý: Nếu [a; b] hàm số
f(x) giữ nguyên dấu thì:
b b
a a
f x dx( ) f x dx( )
(119)H1 Thiết lập cơng thức tính?
H2 Thiết lập cơng thức tính?
H3 Thiết lập cơng thức tính?
Đ1 S 3x dx2
0
= (đvdt)
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
O
Đ2
S x dx
2
( sin )
= (đvdt)
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:
2
y = sinx, x = , x = 0, y =
(120)-4π/5 -3π/5 -2π/5 -π/5 π/5 2π/5 3π/5 4π/5
-1 1
x y
O
Đ3
S x dx3 x dx3 2x dx3
1
( )
(121)-2 -1 1 2 3 -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
O
(122) GV minh hoạ hình vẽ cho HS nhận xét tìm cơng thức tính diện tích
GV nêu ý
S = S1 – S2
2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) y
= f2(x) liên tục [a; b].
Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số và đường thẳng x = a, x = b tính công thức:
b
a
Sf x1( ) f x dx2( )
Chú ý: Nếu đoạn [; ]
biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi
dấu thì:
f x1( ) f x dx2( ) f x1( ) f x dx2( )
Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng GV hướng dẫn bước xác
định hình phẳng thiết lập cơng thức tính diện tích
H1 Nêu bước thực hiện?
H2 Nêu bước thực hiện?
Tìm hồnh độ giao điểm đường: x = –2, x =
S x3 x dx2
(4 )
27
Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày
x
Hoành độ giao điểm:
S x x dx
0
cos sin
x x dx
0
cos sin
= + x x dx
4
cos sin
+ 2=
Đ2
Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x =
(123)S x3 x2 x dx
2
x x x dx
3 2
2
= + x x x dx
3
2
+ 37
12=
-2 -1 1
1 2 3 4
x y
(124)π/2 π
-1 1
x y
(125)-2 -1 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1
x y
Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập cơng thức tính diện tích
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK
Đọc tiếp "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(126)Tiết dạy: 57 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng:
Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tích phân. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong?
b
a
Sf x1( ) f x dx2( )
Đ 3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể GV dùng hình vẽ để minh
hoạ giải thích II TÍNH THỂ TÍCH1 Thể tích vật thể
Cắt vật thể T hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với trục Ox x = a, x = b (a < b) Một mặt phẳng tuỳ ý vng góc với Ox điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục [a; b] Khi thể tích V phần vật thể T giới hạn hai mặt phẳng (P), (Q) tính theo cơng thức:
b
a
V S x dx( )
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại cơng thức tính
thể tích khối lăng trụ?
GV hướng dẫn HS cách xây dựng cơng thức
H2 Tính diện tích thiết diện?
Đ1 V = Bh
Chọn trục Ox // đường cao, đáy nằm mặt phẳng vng góc với Ox x = 0, x = h
Đ2 S(x) = B (0 x h)
(127)h h
Bdx Bx0 Bh
V =
Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h.
V = B.h
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp H1 Nhắc lại cơng thức tính
thể tích khối chóp?
GV hướng dẫn HS cách xây dựng cơng thức
H2 Tính diện tích thiết diện?
Bh
3 Đ1 V =
OI Chọn trục Ox vng góc với mp đáy I cho gốc O S có hướng OI = h
x S x B
h 2 ( )
Đ2
h x Bh
V B dx
h 2
0
3 Thể tích khối chóp
Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B.
Bh
3 V =
(128) GV hướng dẫn HS cách xây dựng cơng thức
H1 Tính diện tích thiết diện?
Chọn trục Ox trùng với đường cao, O S Hai mặt phẳng đáy cắt Ox I I Đặt OI = b, OI = a (a < b)
x S x B
b 2 ( )
Đ1
b
a
x b a a ab b
V B dx B
b b
2 2
2 3
h B BB B
1
3 = a
B B h b a
b 2;
4 Thể tích khối chóp cụt
Thể tích khối chóp cụt có chiều cao h diện tích hai đáy B, B.
h B BB B
1
3 V =
Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ, chóp, chóp cụt
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc tiếp "Ứng dụng tích phân hình học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(129)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 58 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
(tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng:
Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học diện tích, thể tích. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu cơng thức tính thể tích vật thể? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối trịn xoay H1 Nhắc lại khái niệm khối
tròn xoay?
GV hướng dẫn HS xây dựng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay
H2 Tính diện tích thiết diện?
Đ1 HS nhắc lại.
S x( )f x2( )Đ2
b
a
V f x dx2( )
III THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY
1 Thể tích khối trịn xoay tạo bởi
một hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính bởi cơng thức:
b
a
(130) GV hướng dẫn HS xây dựng công thức
H1 Xác định phương trình đường thẳng OA?
Chọn hệ trục cho trục hoành trùng với trục hình nón, O S
R
f x x
h ( )
Đ1
h R
V x dx R h
h
2
1
2 Thể tích khối nón trịn xoay có
chiều cao h bán kính đáy R là:
V R h2 3
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu GV hướng dẫn HS xây
dựng cơng thức
H1 Xác định phương trình
cung nửa đường tròn? f x( ) R2 x2 Đ1
R
R
V (R2 x dx2)
R3
4
3 =
3 Thể tích hình cầu bán kính R là: V R3
3
Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối trịn xoay H1 Lập cơng thức tính?
V 2xdx
0 sin
2
Đ1
VD1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình xung quanh trục Ox
(131)Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng công thức tính thể tích khối trịn xoay
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 59 Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH
HỌC
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng:
Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học diện tích, thể tích. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1 Nêu bước tính diện
tích hình phẳng?
Đ1.
a) HĐGĐ: x = –1, x = S x2 x dx
1
9
2
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường:
(132)H2 Nêu bước thực hiện?
e
e
S x dx
1
ln
e
e
x dx x dx
1
1
(1 ln ) (1 ln )
= e
e
1 2
=
c) HĐGĐ: x = 3, x = S x x x dx2
3
( 6) (6 )
= Đ2.
y4x 3PTTT: HĐGĐ: x = 0, x =
S x2 x dx
8
1
3
y x 212 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C):, tiếp tuyến với (C) điểm M(2; 5) trục Oy
Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể trịn xoay H1 Nêu bước thực
hiện?
H2 Viết phương trình OM, toạ độ điểm P?
Đ1
a) HĐGĐ: x = –1, x = V x2 2dx
1
16
(1 )
15
V 2xdx
0 cos
2
b)
V 2xdx
tan
4
c )
Đ2 (OM): y = tan.x P(Rcos; 0)
R
V cos x dx2
tan
R3(cos cos )3
=
3 Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:
y 1 x y2, 0a)
ycos ,x y0,x0, x b)
y tan ,x y 0, x 0, x
c)
POM 3,R
4.
(133)Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các bước giải tốn tính diện tích thể tích
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương III
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 60 + 61 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất phương pháp tính tích phân
Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng:
Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân
Thành thạo việc tính diện tích, thể tích cơng cụ tích phân Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương III. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ơn tập tính ngun hàm hàm số H1 Nêu cách tìm nguyên
hàm hàm số?
Đ1.
a) Khai triển đa thức
(134)H2 Nêu cách tính?
b) Biến đổi thành tổng
1
( ) cos cos8
8 32
F x x x C
c) Phân tích thành tổng 1
( ) ln
x
F x C
x
d) Khai triển đa thức
2
( )
3
x
x x
e
F x e e x C
Đ2
a) PP nguyên hàm phần ( 2) cos sin
A x x x C
b) Khai triển
5
2 2
2
2
5
B x x x C
c) Sử dụng đẳng thức
1
x x
C e e x C
sin cos cos
x x x
d) tan
D x C
2 ( ) f x x c) ( ) ( x1)
f x e d)
2 Tính: (2 )sin x xdxa)
2 ( 1) x x dx
b) 1 x x e dx e c) (sin cos )
x x dx
d)
Hoạt động 2: Ơn tập tính tích phân H1 Nêu cách tính?
H2 Nêu cách tính?
Đ1.
t x a) Đổi biến:
2
8 ( 1)
3
A t dt
b) Tách phân thức
64 1 1839 14
B x x dx
c) Tích phân phần lần (13 1) 27 C e
1 sin 2 xsinxcosx d) sin
x D2 2= Đ2.
A
a) Biến đổi thành tổng
B
ln
b) Bỏ dấu GTTĐ: c) Phân tích thành tổng:
C ln3
2
D
3
d) Khai triển:
3 Tính: 1 x xdx
a) 64
3
1 xxdx
b)
2
x e dxx c)
0
1 sin xdx d) 4 Tính: 2
cos sin
x xdx
a)
1 2
x xdx
b) 2 x x dx
c)
( sin )
(135)Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1 Nêu bước thực hiện? Đ1.
HĐGĐ: x = 0, x =
S x2 x dx
0
2 (1 )
2
V x2 x dx
0
4 (1 ) (1 )
4
3 =
y2 1 x y2, 2(1 x)5.
Xét hình phẳng giới hạn a) Tính diện tích hình phẳng b) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân
– Các bước giải tốn tính diện tích thể tích
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 62 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất phương pháp tính tích phân
Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng:
Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân
Thành thạo việc tính diện tích, thể tích cơng cụ tích phân Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương III. III MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
(136)0,5 2,0
Ứng dụng
2,0 2,0
Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0
IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án nhất:
3
xdx Câu 1: Tính A =
4
A x C
4 3
A x C
3 4
A x C
2 3
A x C
A) B) C) D)
sin
xdxCâu 2: Tính A = cos5
5 x
A C
5cos5
A x C
cos5 x
A C
cos5
A x C A) B) C) D)
5
xdxCâu 3: Tính A =
5 5ln 2.2
x
A C 5.25
x
A C
5
.2 ln
x
A C 5ln x A C
A) B) C) D)
e dxx Câu 4: Tính A =
5 x
A e C
5 x
A e C
5 x
A e C
5 x
A e C A) B) C) D)
8
A xdx
Câu 5: Tính
20
A
4
4
A 45
4
A 44 14
A
A) B) C) D)
0 sin
A xdx
Câu 6: Tính
0 A A A A
A) B) C) D)
1
2 x
A dx
Câu 7: Tính
31 5ln A 155
A A155ln
155 ln A
A) B) C) D)
ln x
A e dx
Câu 8: Tính
155 A A A 31 A
A) B) C) D)
B Phần tự luận: (6 điểm)
2
(2 )sin
I x xdx
ln 2
0 x x e J dx
e Bài 1: (4 điểm) Tính tích phân sau: ,
3 1
y x x 4 2
y x x Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn đường sau:
V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm
(137)B A D B C D A D
B Phần tự luận: Mỗi câu điểm
0
(2 )sin
I x xdx
sin cos
u x du dx
dv xdx v xBài 1: a) Đặt
2
0 (2 )cos cos
x x xdx 2 2
0
(2 )cos sin
x x x I = = = 1 ln 2
0
x x e
J dx
e ex 1e dxx
0
ln
x t
x t b) Đặt t = dt =
3
3 2
1
ln ln
tt dt t t
J = 1
y x x y x 34x 2
Bài 2: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường:
3 1 4 2
x x x x
1
x
x
3
3
1
1
x x x x dx
3
4 ( 3)
3
x x dx
Diện tích: S = = VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:
Lớp Sĩ số – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10
SL % SL % SL % SL % SL %
12S1 53 12S2 54 12S3 54
VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy: 63 Bài 1: SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp
Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp Kĩ năng:
Tính mơđun số phức
(138)II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ mặt phẳng. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
x2 0; x2 1 H Giải phương trình: ? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i
GV giới thiệu khái niệm số i 1 Số i
x2 1 0Nghiệm phương
trình số i.
i21
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức GV nêu định nghĩa số phức
H1 Cho VD số phức? Chỉ ra phần thực phần ảo?
Đ1 Các nhóm thực hiện. i
2 5 3 i1 3 i1i 3, , , i
0 0 i,
2 Định nghĩa số phức
a bi i2 1Mỗi biểu thức
dạng , a, b R, đgl một số phức.
a: phần thực, b: phần ảo. Tập số phức: C.
Chú ý: Phần thực phần ảo
của số phức những số thực.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức nhau GV nêu định nghĩa hai số
phức
GV nêu ý
H1 Khi hai số phức bằng nhau?
Đ1 Các nhóm thực hiện.
3 Số phức nhau
Hai số phức nếu phần thực phần ảo của chúng tương ứng nhau.
a c a bi c di
b d
Chú ý:
Mỗi số thực a coi là
một số phức với phần ảo bằng 0: a = a + 0i
Như vậy, a R a C
Số phức + bi đgl số thuần ảo viết đơn giản bi:
bi = + bi Đặc biệt, i = + 1i. Số i : đơn vị ảo
VD1: Tìm số thực x, y để z
(139)H2 Khi z số thực, số ảo?
H3 Khi z số thực, số ảo?
x x
y y
2
3
x y 13
a)
1
3 x y 3 x y
b) 12
3 x y x
y c)
(3 1) x y y x x
y d)
Đ2 3b 5
5 b
a)
2a1 0 a
b) Đ3.
c) số ảo d) số thực
(2 1) (3 2) ( 2) ( 4)
z x y i
z x y i a)
(1 )
5 (1 )
z x i
z y ib)
( 9)
12 (5 7)
z x i
z y ic)
(2 3) (3 1)
(2 1) (3 7)
z x y i
z y x id)
VD2: Cho số phức (2 1) (3 5)
z a b i
Tìm a, b để: a) z số thực b) z số ảo
VD3: Trong số phức sau, số số thực, số số ảo:
0
sin 30 icos30 a)
0
sin 30 icos30 b)
0
cos90 isin 90 c)
0
sin 90 icos90 d) Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh: – Ý nghĩa số i.
– Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 64 Bài 1: SỐ PHỨC (tt)
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
(140)Kĩ năng:
Tính mơđun số phức
Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức mặt phẳng toạ độ. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu định nghĩa số phức? Cho VD? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu diễn hình học số phức GV giới thiệu cách biểu
diễn hình học số phức
H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt phẳng? H2 Biểu diễn số phức mp toạ độ?
H3 Nhận xét số thực, số ảo?
Đ1.
Tương ứng 1–1
Đ2 Các nhóm thực hiện.
Đ3 Các điểm biểu diễn số thực nằm Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy
4 Biểu diễn hình học số phức
z a biĐiểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng đgl điểm biểu diễn
số phức
VD1: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ:
3
z ia)
2
z ib)
3
z ic)
3 z id)
4 z e)
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức GV giới thiệu khái niệm
môđun số phức
H1 Gọi HS tính.
Đ1. Các
5 Mơđun số phức
OM z Độ dài đgl môđun
của số phức z kí hiệu 2
z a bi a b
(141)H2 Phân tích YCBT?
nhóm thực 13
z a), b), c)
z d)
4 z e)
2 0
a b
0
a
b Đ2
0
z
3
z ia)
2
z ib)
3
z ic)
3 z id)
4 z e)
VD3: Tìm số phức có mơđun
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp GV giới thiệu khái niệm số
phức liên hợp
H1 Nhận xét mối liên hệ số phức liên hợp?
H2 Tìm số phức liên hợp?
Đ1.
Các nhóm thảo luận trình bày
Đ2 Các nhóm thực hiện.
z ia)
2
z ib)
3
z ic)
3 z id)
4 z e)
6 Số phức liên hợp
z a bi a bi z a biCho số
phức Ta gọi số phức liên
hợp z kí hiệu Chú ý:
z Trên mặt phẳng toạ độ, các điểm biểu diễn z đối xứng nhau qua trục Ox.
z z z z
VD4: Tìm số phức liên hợp của số phức sau:
3
z ia)
2
z ib)
3
z ic)
3 z id)
4 z e)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ
– Môđun số phức, số phức liên hợp
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(142)12A1
Tiết dạy: 65 Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp
Ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kĩ năng:
Tính mơđun số phức
Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo số phức, số phức nhau H1 Xác định phần thực và
phần ảo số phức?
H2 Khi số phức bằng nhau?
Đ1 HS thực hiện. 1,
a b a)
2,
a b b)
2 2,
a b c)
0,
a b d)
Đ2.
3
2 ( 5) x x y y x y
a)
2
2
x y x y
y x y x
0 x
y b)
1 Tìm phần thực phần ảo số phức:
1
z ia)
2
z ib)
2
z c)
7 z id)
z z 2 Tìm số thực x, y để
, biết:
(3 2) (2 1) ( 1) ( 5)
z x y i
z x y i a)
(2 ) (2 )
( 3) ( 1)
z x y y x i
z x y y x ib)
Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ H1 Nêu cách biểu diễn số
phức mặt phẳng toạ độ? Đ1.– Phần thực: hoành độ – Phần ảo: tung độ
3 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z thoả điều kiện:
a) Phần thực z –2 b) Phần ảo z 3
(143)Hoạt động 3: Luyện tập tính mơđun tìm số phức liên hợp H1 Nêu cơng thức tính
mơđun số phức?
H2 Xác định điểm M?
2
z a b Đ1
7
z a)
11
z b)
5 z c)
3
z d)
Đ2.
a) Đường tròn (O; 1) b) Hình trịn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1)
4 Tính mơđun số phức:
2
z i a)
2
z ib)
5
z c)
3 z i d)
5 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện:
1 z a)
(144)H3 Nêu định nghĩa số phức
liên hợp? Đ3.
1
z i a)
2
z i b)
5 z c)
7 z id)
6 Tìm số phức liên hợp số phức:
1
z i a)
2
z i b)
5 z c)
7 z id)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ
– Môđun số phức, số phức liên hợp
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm
Đọc trước "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 66 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức
GV nêu cách tính 1 Phép cộng phép trừ
(145)H1 Nêu qui tắc thực hiện phép tính?
Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, hai phần ảo
8 10 ia) A = 2 ib) B = 9 ic) C =
3
id) D =
đa thức.
(a bi ) ( c di ) ( a c ) ( b d i ) (a bi ) ( c di ) (a c ) ( b d i )
VD1: Thực phép tính: (3 ) (5 ) i i a)
(7 ) (4 ) i i b) (5 ) (3 ) i i c) (1 ) (4 ) i i d)
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức GV nêu cách tính
H1 Nhắc lại tính chất phép cộng phép nhân số thực?
H2 Gọi HS tính?
Đ1 giao hốn, kết hợp, phân phối
Đ2 Các nhóm thực hiện. A14 23 ia)
B24 10 ib)
C22 7 ic) D 13 d)
2 Phép nhân
i2 1Phép nhân hai số phức được
thực theo qui tắc nhân đa thức rồi thay kết nhận được.
a bi c di ac bd ad bc i
( )( ) ( ) ( )
Chú ý: Phép cộng phép nhân các
số phức có tất tính chất của phép cộng phép nhân số thực.
VD2: Thực phép tính:
i i
(5 )(4 ) a)
i i
(2 )(6 ) b)
i i
(2 )(5 ) c)
i i
(3 )(3 ) d) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Nêu tính? Đ1 Thực phép tính, sau
đó tìm số phức liên hợp z 7 ia)
z 3 7ib)
z 3 ic)
z 3 7id)
z 22 7 ie)
z 2 23if)
z 2 23ig)
z 22 7 ih)
VD3: Tìm số phức liên hợp số phức sau:
z(2 ) (5 ) i i a) z(2 ) (5 ) i i b) z(2 ) (5 ) i i c) z(2 ) (5 ) i i d) z(2 )(5 ) i i e) z(2 )(5 ) i i f) z(2 )(5 ) i i g) z(2 )(5 ) i i h)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
(146) Bài 1, 2, 3, 4, SGK Chứng minh:
z z z z
z z z z
z z z z
1 2
1 2
1 2
Đọc tiếp "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 67 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ
PHỨC
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực hiện
phép cộng, trừ số phức?
H2 Gọi HS tính.
Đ1 i a)
i
3 10
b)
i 10
c)
i
3 d)
Đ2.
u v 3 ,i u v 3 2ia) u v 1 ,i u v 1 8ib) u v 2 ,i u v 12ic) u v 19 , i u v 11 2 id)
1 Thực phép tính sau:
i i
(3 ) (2 ) a)
i i
( ) ( ) b)
i i
(4 ) –(5 –7 ) c)
i i
(2 ) (5 ) d)
2 Tính u + v, u – v với: u3,v2ia)
u 1 ,i v6ib) u5 ,i v7ic) u15,v 4 2id)
Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức
(147)phép nhân số phức?
H2 Nêu cách tính?
H3 Nêu cách tính?
i 13
a)
i
10
b)
i 20 15 c)
i
20 8 d)
Đ2.
i3 i i2 i i4 i i2 1 i5i i i4
n4q r , 0 r 4Nếu
n r
i i thì
Đ3 Sử dụng đẳng thức. i
5 12
a)
i
46
b)
i c)
i
2
d)
i i
(3 )(2 ) a)
i i
( )(3 ) b) i
5(4 ) c) i i ( ).4 d)
i i i3 5, , in
4 Tính Nêu cách tính với n số tự nhiên tuỳ ý
5 Thực phép tính: i
(2 ) a) i (2 ) b)
i (1 ) c)
i i (1 ) 3 d)
Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Thực phép tính? Đ1.
i a)
i
b)
c) 13 i
1 7 d)
6 Xác định phần thực, phần ảo số sau:
i(2 ) (3 ) i i a)
3 i2b)
i i
(2 )(2 ) c) i(2 )(3 ) i i d)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách thực phép cộng, phép nhân số phức
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước "Phép chia số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
(148)Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1
Tiết dạy: 68 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:
Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức
Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân số phức? Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp GV cho HS thực
một số VD, cho HS nhận xét kết
VD: Cho z z z z z , Tính ? z 2 3ia)
z 5 3ib)
z 5 3ic)
z 2 3id)
GV cho HS nêu nhận xét
Các nhóm thực trình bày
z z z z z z
2+3i 2–3i 13
5–3i 5+3i 10 34
–5–3i –5+3i –10 34 –2+3i –2–3i –4 13
HS phát biểu
1 Tổng tích hai số phức liên hợp
Tổng số phức với số
phức liên hợp hai lần phần thực số phức đó:
z z 2a
Tích số phức với số
phức liên hợp bình phương mơđun số phức đó.
z z a 2 b2z2
Nhận xét: Tổng tích hai số
(149)Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2
số thực?
GV cho HS phát biểu định nghĩa phép chia số phức
GV hướng dẫn cách thực
a c a bc
b Đ1 (b 0)
HS phát biểu
i z
i
1
Giả sử
i z i
(1 ) 4
i i z i i
(1 )(1 ) (1 )(4 )
z i
2 6 z 3 i
2 Phép chia hai số phức
Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác tìm số phức z sao cho:
c + di = (a + bi)z
Số phức z đgl thương phép chia c + di cho a + bi.
c di z
a bi
Kí hiệu:
i
4 2 1iVD1: Thực phép chia cho
Tổng quát: c di z
a bi
Để tìm thương ta thực
hiện bước sau: – Đưa dạng:
a bi z c di
( )
– Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được:
a2 b z2 ac bd ad bc i
( ) ( ) ( )
a2 b2
– Nhân vế với :
z ac bd ad bc i
a2 b2
1 ( ) ( )
c di a bi
a bi Chú ý: Trong thực
hành, để tính thương , ta nhân cả tử mẫu với số phức liên hợp của
Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức
H1 Gọi HS tính. Đ1
i i i i
i i i
3 (3 )(2 ) 12
2 (2 )(2 ) 13 13
a)
i i i i
i i i
1 (1 )(2 )
2 (2 )(2 ) 13 13
b)
i i i i
i i i
6 (6 )( ) 15 30
5 ( ) 25 25
c)
VD2: Thực phép chia sau:
i i 2
a)
i i
b)
i i
5
(150)– Cách thực phép chia số phức
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 69 Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:
Biết tìm nghịch đảo số phức Biết thực phép chia hai số phức
Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm?
z
Đ1 Tìm i
z i
1 1
1 5
a)
i
z i
1
11 11
b)
i z i 1
c)
i
z i
1
28 28
5
d)
1 Tìm số phức nghịch đảo của số phức sau:
z 1 2ia) z 3 ib) z i c) z 5 i 3d)
Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức
(151)H2 Gọi HS tính.
phức liên hợp mẫu i i i
13 13 a) =
i i
i
1 2 2
7 b ) i i i
5 15 10
2 13 13
c)
i i
i
5 2 2 5
d)
Đ2.
i i
1
2 3 13 13 a) i i
1
2 2 b) i i i
3 2 2 3
c)
i i
i
3 16 13
4 17 17
d) i i a) i i 2 b) i i 3 c)
i i 2
d)
3 Thực phép tính sau:
i 3 a)
i
1
2 b) i i 2
c) i i 4 d)
Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức
H1 Nêu cách tìm? Đ1
i
z i
i
2 1 2
a)
z i
i
1
1 10 10
b)
z i
i
4
2 5
c)
z i z i
( 2 )( ) 0 d)
z i
z 2i2
4 Tìm số phức z thoả mãn: iz 2 i 0a)
i z z (2 ) 1b)
i z
(2 ) 0 c) z2 4 0d)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách thực phép chia số phức
(152)
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 70 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ
SỐ THỰC I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm
Kĩ năng:
Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
z i z i
( )( 2 ) 0 H Giải phương trình: ? z2 ;i z2i Đ .
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại căn
bậc hai số thực dương a ? GV giới thiệu khái niệm bậc số thực âm
H2 Tìm điền vào bảng?
Đ1
b2ab bậc a
Đ2 Các nhóm thực yêu cầu
a –2 –3 –4
căn
bậc 2 i 2 i 3 2i
1 Căn bậc hai số thực âm
Căn bậc hai –1 i –i. i a
Căn bậc hai số
thực a <
VD1: Tìm bậc hai của số sau: –2, –3, –4
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải
phương trình bậc hai? b ac 4
Đ1 Xét = 2 Phương trình bậc hai với
(153) GV nêu nhận xét
H2 Nêu bước giải phương trình bậc hai?
GV hướng dẫn HS nêu nhận xét
b x
a
= 0: PT có 1
nghiệm thực
b x
a 1,2 2
> 0: PT có 2
nghiệm thực phân biệt
< 0: PT khơng có nghiệm
thực.
Đ2 HS thực các bước
i x1,2
2
= –3
Các nhóm thảo luận trình bày
Xét phương trình bậc hai:
ax2bx c 0
(với a, b, c R, a 0)
b2 4acTính =
i
Trong trường hợp <
0, xét tập số phức, ta vẫn có bậc hai ảo của Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức:
b i x
a 1,2 2
VD2: Giải phương trình sau tập số phức:
x2 x
Nhận xét: Trên tập số phức: Mọi PT bậc hai có 2
nghiệm (có thể trùng nhau).
n n
n
a x0 a x1 1 a
Tổng quát, PT bậc n (n 1): với a0, a1, …, an C, a0
0 có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).
Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai
H1 Gọi HS giải. Đ1.
x1,2 i a) x1,2 1 i
b) i
x1,2 11 10
c) x
x 31
d)
VD3: Giải phương trình sau tập số phức:
x2 3 0a) x2 2x 3 0b)
x2 x
5 1 0c) x2 2x 0 d)
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
– Cách tính bậc hai số thực âm
(154)IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt
12A1
Tiết dạy: 71 Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ
THỰC
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm
Kĩ năng:
Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Đ
3 Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu cơng thức tìm căn
bậc hai phức số thực âm?
Đ1
a các bậc hai phức
–7 i 7; 7i
–8 2 2; 2i i
–12 2 3; 3i i
–20 2 5; 5i i
–121 11 ; 11i i
1 Tìm bậc hai phức số sau:
–7; –8; –12; –20; –121
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực
H1 Nêu cách giải? Đ1.
z1,2
a)
2 Giải phương trình sau tập số phức:
(155)H2 Nêu cách giải?
z1,2 1 2i b) z1,2 2 i
c) i z1,2 23
4
d) Đ2.
i z1,2
3
a) i z1,2 47
14
b) i
z1,2 171 10
c) z4id)
z22z 5 0b) z2 4x 7 0c)
x2 x
2 3 0d)
3 Giải phương trình sau tập số phức:
z2 z
3
a)
z2 z
7 3 0 b) z2 z
5 11 0 c) z216 0 d)
Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1 Nêu cách giải?
z z1 2 z z1 2
H2 Viết cơng thức nghiệm tính , ?
H3 Nêu cách tìm?
Đ1.
z1,2 2;z3,4 i a) z1,2 i 2; z3,4 i
b) z12; z2,3 1 i
c) i z1 1; z2,3 3
2
d) Đ2
Xét <
b i z
a 1,2 2
b z z
a
1 z z1 ca , Đ3
x z x z
( )( ) 0
x2 (z z x zz ) 0 (*) z z 2 ,a zz a 2b2mà nên
x2 2ax a 2b2 0 (*)
4 Giải phương trình sau tập số phức:
z4z2 0 a) z47z210 0 b) z3 0 c)
z34z26z 3 0d)
az2bz c 0 z z1 z z1 25. Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 nghiệm phương trình Hãy tính ?
z a bi z6 Cho số phức .
Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm
Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh:
(156)– Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương IV
Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: