(Luận văn thạc sĩ) rèn luyện kỹ năng giải toán ma trận cho học sinh lớp 12 nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TAKHUE KEOSOMPHOU RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN CHO HỌC SINH LỚP 12 NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TAKHUE KEOSOMPHOU RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN CHO HỌC SINH LỚP 12 NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Đề tài Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thân tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực, chưa cơng bố cơng trình tác giả khác Thái Ngun, tháng năm 2020 Tác giả luận văn TAKHUE KEOSOMPHOU i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Việt Cường, tận tình hướng dẫn tơi suốt trình thực luận văn Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hịa dân chủ nhân dân Lào Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau đại học), Khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy toàn thể bạn học viên lớp Cao học Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn K26 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh Trường trung học phổ thông nội trú tỉnh Savannakhet nước Cộng hịa Dân chủ Nhân dân Lào giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm quý báu người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn lực thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu xót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp, bảo thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2020 Tác giả luận văn TAKHUE KEOSOMPHOU ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ năng, kỹ giải toán 1.1.1 Kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.2 Dạy học giải tập toán 12 1.2.1 Mục đích, vị trí, vai trị ý nghĩa tập tốn 12 1.2.2 Chức tập toán 15 1.2.3 Dạy học giải tập toán học theo tư tưởng G.Polya 17 1.3 Nội dung Ma trận chương trình mơn Tốn lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30 1.3.1 Nội dung Ma trận chương trình mơn Tốn lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30 1.3.2 Mục đích, yêu cầu việc dạy học nội dung Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 31 iii 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào 33 1.5 Kết luận chương 37 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN CHO HỌC SINH LỚP 12 NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO 38 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp 38 2.2 Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào 39 2.2.1 Phân dạng hệ thống phương pháp giải cho dạng toán 39 2.2.2 Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận thông qua việc giúp học sinh phát sửa chữa sai lầm lời giải toán 63 2.2.3 Rèn luyện kỹ giải toán chủ đề Ma trận dựa vào quy trình giải tốn G.Polya 92 2.3 Kết luận chương 98 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 99 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 99 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 99 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 100 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm 101 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 101 3.5.1 Phân tích định lượng 101 3.5.2 Phân tích định tính 106 3.6 Kết luận chương 107 KẾT LUẬN 108 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 109 PHỤ LỤC iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 99 Bảng 3.2 Chất lượng học tập học kì I năm học 2019- 2020 hai lớp 12A 12B Trường trung học phổ thông nội trú Savannakhet Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 100 Bảng 3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm 101 Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút học sinh hai lớp 12A Lớp thực nghiệm lớp 12B Lớp đối chứng 106 Biểu đồ 1.1.Mức độ rèn luyện kỹ giải toán dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào 34 Biểu đồ 1.2 Thái độ học sinh 05 trường trung học phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào học chủ đề Ma trận 36 v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thời kỳ hội nhập ngày nay, nhiêm vụ mục tiêu giáo dục nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đào tạo người phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức chun mơn mà cịn có kỹ tốt, biết vận dụng kiến thức kỹ vào tình cơng việc Ở trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Bài toán phương tiện hiệu việc giúp học sinh nắm vững tri thức cần thiết, phát triển tư duy, hình thành kỹ cho thân Tuy nhiên, q trình giải tốn, học sinh thường gặp khó khăn mắc phải, sai lầm dẫn đến kết học tập học sinh không mong muốn Một nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh giáo viên chưa ý cách mức việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học toán Hơn nữa, thân học sinh sau nhiều lần mắc phải sai lầm giải tốn thường có tâm lý tự ti, chí chán nản, lịng tin hứng thú việc học toán Ở Việt Nam, việc rèn luyện kỹ nói chung kỹ giải tốn cho học sinh dạy học toán nhà giáo dục giáo viên quan tâm Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Tuy nhiên, nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào vấn đề chưa quan tâm nhiều Ma trận nội dung chương trình mơn Tốn nước Cộng hịa dân chủ nhân dân Lào Để làm tốt dạng toán đơn giản với học sinh nội dung trừu tượng tương đối khó Thực tế dạy học cho thấy, có nhiều học sinh gặp khó khăn đối diện với toán Ma trận em chưa có phương pháp giải hợp lý, tốn Ma trận lại vơ phong phú đa dạng Có thể thấy, nghiên cứu nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào số nhà nghiên cứu giáo dục giáo viên quan tâm thu kết định những nghiên cứu cụ thể để đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn kỹ giải toán chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào chưa nhiều Xuất phát từ nhu cầu thân việc học tập, tự nghiên cứu vấn đề dạy học, tự rèn luyện nâng cao kĩ năng, nghiệp vụ sư phạm Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào Mục đích nghiên cứu Từ việc nghiên cứu lý luận vấn đề rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh thực tiễn dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất thực cách hợp lý biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận giúp nâng cao kỹ giải toán chủ đề cho học sinh lớp 12, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nước Cộng hịa dân chủ nhân dân Lào Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận việc rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh; - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn tốn, tâm lý học, lý luận dạy học mơn tốn; sách báo, viết khoa học toán phục vụ cho đề tài; cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài - Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Xin ý kiến số giáo viên dạy toán để điều chỉnh nội dung luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy học chủ đề Ma trận trường phổ thông; trao đổi trực tiếp với học sinh, giáo viên để tìm khó khăn vướng mắc học sinh giải tập chủ đề tìm biện pháp khắc phục - Thực nghiệm sư phạm: Thể biện pháp sư phạm đề qua số dạy thực nghiệm số lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào - Chương Thực nghiệm sư phạm số với ma trận, rèn luyện kỹ tính tốn xác; kỹ trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ - Câu mức độ thông hiểu, dành cho đối tượng học sinh đại trà Qua nội dung này, nhằm đánh giá việc nắm vững kiến thức ma trận học sinh; việc hình thành kỹ giải tập phép nhân số với ma trận, rèn luyện kỹ tính tốn xác; kỹ trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ - Câu mức độ vận dụng, dành cho đối tượng học sinh có học lực Qua nội dung này, nhằm đánh giá việc vận dụng kiến thức định thức ma trận cho học sinh giải toán; rèn luyện kỹ tính tốn xác; kỹ trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ;phát triển lực tư học sinh - Câu mức độ vận dụng, dành cho đối tượng học sinh có học lực giỏi Qua nội dung này, nhằm đánh giá việc vận dụng ma trận nghịch đảo kiến thức để tìm lời giải tốn học sinh; rèn luyện kỹ tính tốn xác; kỹ trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ;phát triển lực tư học sinh Đáp án đề kiểm tra Câu 1: Nội dung Điểm a)      10 11       8  A  3B   1             2   4   7 18  0,5 điểm b)    25 10  1 2 4          A  B  2C   1         27   8   18 47   2   4          103 0,5 điểm Câu 2: Điểm Nội dung     a) Ta có  A  B   A  A  B   2     0   2       5 4    2         4   2  1,0 điểm b) Ta có X  A  2 X  2( A  B)  X  3 A  4B    3   3 2     0   2  1,0 điểm  6 3   12      3 9   8   6     4 3 1 Câu 3: Điểm Nội dung a) Ta có 1 det A   det B  1 3 2 1 1,0 điểm b) Ta có 1  1  AB  1    1 3  2               (1)       1          (1)     1          1 (1)        104 2,0 điểm  10   10 13   11 11    10 => det( AB)  10 13  (9)(7)(11)  (7)(13)(11)  (10)(10)(9)  11 11 Câu 4: Nội dung det A  Điểm 1 1,0 điểm  20 2 2 1 Từ A ta A  2  20  Ta có C  (1)11  2, C  (1)1  10 11 12 2 13  8, 21  2 C 13  (1) C 21  (1) 2 1 C 22  (1) 2 2  4, 3 2  C 23  (1) 2 2 31  4, 3 2  C 31  (1) C 32  (1) 33 2  4 C 33  (1) t  Ta có adj ( A)   2     10 Vậy A1   20   10   2     4  10   20   4  4    2   4  105 3,0 điểm b) Kết kiểm tra Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút học sinh hai lớp 12A Lớp thực nghiệm lớp 12B Lớp đối chứng Điểm kiểm tra xi Lớp thực nghiệm 0 6,51 Lớp đối chứng 0 5,96 10 x Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 4/27 sinh viên đạt điểm trở xuống chiếm 14,82%, có 7/27 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 25,93%, có 16/27 học sinh đạt loại khá, giỏi chiếm 59,25% sinh viên đạt điểm 10.Trong lớp thực nghiệm có X  6.51 Lớp đối chứng có 5/26 sinh viên đạt điểm trở xuống chiếm 19,23%, có 12/26 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 46,16%, có 9/26 học sinh đạt loại khá, giỏi chiếm 34,61% khơng có sinh viên đạt điểm 10.Trong lớp thực có đối chứng X  5.96 Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Số học sinh có điểm điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng số học sinh có điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.5.2 Phân tích định tính Sau q trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh lớp thực nghiệm nhận thấy: - Học sinh học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ tìm tịi cách giải tập, hoạt động nhóm diễn sơi nổi, có nhiều ý kiến hay, sáng tạo - Khả tiếp thu kiến thức mới, khả phát sai lầm giải tốn nhanh Các em học sinh tìm nhiều cách giải có cách giải độc đáo - Khả huy động kiến thức khả liên tưởng vận dụng kiến thức cách linh hoạt giải toán Các em học sinh biết huy 106 động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn công thức, phương pháp giải tốt, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.6 Kết luận chương Trong chương luận văn trình bày trình thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp trình bày chương Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: có phương pháp sử dụng thích hợp khắc sâu tập có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho học sinh, thu hút em vào hoạt động tốn học cách tự giác tích cực, kích thích ham mê tìm tịi, tự nghiên cứu em học sinh Nhờ đó,học sinh nắm vững kiến thức bản, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn tốn Do vậy, mục đích thực nghiệm sư phạm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 107 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu luân văn Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, khả hạn chế nỗ lực thân bảo nhiệt tình PGS.TS Trần Việt Cường, nhiệm vụ nghiên cứu luân văn đặt hồn thành, mục đích nghiên cứu đạt mong muốn Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học kỹ năng, kỹ giải toán, số kỹ cần thiết giải toán, dạy học giải tập toán theo tư tưởng G.Polya… Đã tìm hiểu thực tiễn việc dạy học chủ đề Ma trận chương trình sách giáo khoa nước Cộng hịa Dân chủ nhân dân Lào Đã hệ thống hóa số dạng toán chủ đề Ma trận dạng sai làm thường gặp học sinh giải toán chủ đề Ma trận Đã đề xuất định hướng biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận Trong biện pháp sư phạm, ngồi việc trình bày mục đích, nội dung biện pháp, thể minh hoạ qua ví dụ cụ thể dạy học giải tốn chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào Đã tổ chức dạy thực nghiệm sư phạm tiết để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Qua việc thực luận văn, thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lí luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 108 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán, Nhà xuất Giáo dục Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Tốn trường Trung học phổ thơng, Nhà xuất Giáo dục Crutexki V.A (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nhà xuất Giáo dục Phạm Thị Hồng, Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ giải tốn hình học thông qua dạy học chương PPTĐ không gian lớp 12 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất Đà Nẵng Lăng Thị Thành (2015), Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ, logarit cho học sinhTrung học phổ thông thông qua việc phát sửa chữa sai lầm Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên Lê Anh Quân (2010), Rèn luyện kỹ giải toán Hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit cho HS lớp 12 THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học 10 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm - tâm lý, Trường Đại học Sư phạm Vinh 11 Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho HS THCS dạy học khái niệm Toán học, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 109 12 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Hưởng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần 2) - Dạy học nội dung bản, Nhà xuất Giáo dục 14 Pêtrôvxki.A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 16 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 17 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Nhà xuất Hà Nội, Hà Nội 18 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải tốn, Nhà xuất Hà Nội 19 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học mơn Tốn, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam B Tiếng Lào ື້ ື້ ິ ນຖານ, ັ ທະຍົມຕົນລະບົ 20 ສູ ນທອນ ພົມມະສອນ (1998), ສະຖິຕພ ລັບສື້າງຄູມດ ບ ປີ ,ປີ ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ (Sounthone PHOMMASONE (1998), Thống kế bản, chương trình sư phạm trung học sở thống năm (năm thứ ba), Thủ đô Viêng Chăn (Lào)) ື້ ິ ນຖານມະຫາໄລແຫ່ ງຊາດ, ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ, 21 ສູ ນທອນ ພົມມະສອນ (2002), ສະຖິຕພ ລະຫັດວິຊາ (Sounthone PHOMMASONE (2002), Thống kế bản, Đại học Quốc gia, Thủ Đô Viêng Chăn, Lào) 110 ື້ 22 ກັນຫາ ສີລາສັກ(2009), ກະຕວງສະຖິຕ ິ 1,ສາລັບສື້າງຄູມດັ ທະຍົມຕົນລະບົ ບ12+4, ປີ ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ (Kanha SILASACK (2009), Xác suất 1, chương trình sư phạm trung học hệ thống 12+4, Thủ đô Viêng Chăn (Lào)) 23 ຈັນທອນ ພູ ມມະວົງ(2008), ກະຕວງສະຖິຕ,ິ ສາລັບສື້າງຄູມດັ ທະຍົມລະບົບ12+4, ແຂວງຫຼວງ ພະບາງ (Chanhthone PHOUMMAVONG (2008), Xác Suất, chương trình sư phạm trung học hệ thống 12+4, Luông Pha Bang (Lào)) 24 ຈັນທອນ ພູ ມມະວົງ (2014), ຄະນິດສາດກະຕວງ, ສາລັບວິທະຍາໄລຄູຫຼວງພະບາງ, ລະບົບ 12+4 ປີ 3, ແຂວງຫຼວງພະບາງ (Chanhthone PHOUMMAVONG (2014), Toán học Xác suất, chương trình Cao đẳng Sư phạmLng Pha Bang, trung học hệ thống 12+4,Luông Pha Băng (Lào)) ື້ ດທະຍົມສຶກສາ ປີ ທ ີ ກະຊວງສຶກສາທິການ 25 ຄາຜາຍ ສີສະຫວັນ (2008),ວິເຄາະຄະນິດ ຊັນມັ ື້ ,ສະຖາບັນຄົນຄວື້ າວິທະຍາສາດການສຶກສາ ວຽງຈັນ 2008 (Kham phay SISAVAN,(2008) Giáo trình Giải tích lớp 10, Bộ giáo dục, Tổ chức nghiên cứu khoa học giáo dục Viêng Chăn 2008) ື້ ດທະຍົມສຶກສາ ປີ ທ ີ ກະຊວງສຶກສາທິ 26 ອຸ ທດິ ທິບມະນີ (2016) ແບບຮຽນ ຄະນິດສາດ ຊັນມັ ື້ ການ ແລະ ກິລາ, ສະຖາບັນຄົນຄວື້ າວິທະຍາສາດການສຶກສາ (Outhit THIPMANY (2016).Sách giáo khoa mơn tốn lớp 12 (2016) viện nghiên cứu khoa học giáo dục,Bộ giáo dục Thể thao Lào) 27 ສູ ນທອນ ພົມມະສອນ (1998), ພຶດຊະຄະນິດ, ສາລັບວິທະຍາໄລຄູ ປີ ກະຊວງສຶກສາທິ ການ ສູ ນພັດທະນາຄູ (Sounthone PHOMMASONE (1998), Đại số, dành cho trường Cao đẳng sư phạm năm, Vụ giáo viên, Bộ giáo dục thể thao Lào ື້ 28 ບຸ ນລ ໄຊຍະພອນ (2009),ພຶດຊະຄະນິດ , ລັບສື້າງຄູມດັ ທະຍົມຕົນລະບົ ບ ປີ ,ປີ ກະຊວງສຶກສາທິການ ສູ ນພັດທະນາຄູ (bounleu SAIYAPHONE (2009), Đại số 3, 111 chương trình sư phạm trung học sở thống năm (năm thứ ba), Vụ giáo viên, Bộ giáo dục thể thao Lào 112 PHỤ LỤC ພາກຜະໜວກ1 (PHỤ LỤC 1) ື້ ໃບປະເມີນຂອງອາຈານກ່ ຽວກັບ ມາຕຣິດ ເຂົາໃນການຮຽນ-ການສອນ (Phiếu khảo sát giáo viên tình hình dạy học chủ đề ma trận) ື້ າເລັດຜົນ,ຂື້າພະເຈົາຫວັ ື້ ເພ່ ອເຮັດໃຫ ື້ການຮຽນການສອນຂອງຂື້າພະເຈົາສ ງວ່າ ື້ ່ າເພ່ ອຊ່ວຍເຫຼອ ຕອບຄາຖາມລຸ່ ມນີ ື້ື້ (Để hoàn thành nhiệm vụ học ທ່ ານຈະສະຫຼະເວລາອັນລາຄ tập mình, kính mong q thầy dành thời gian trả lời câu hỏi sau) ື້ ນສ່ວນຕົວ (Thông tin cá nhân) ຂມູ -ຊ່ ແລະ ນາມສະກຸ ນ (Họ tên): - ອາຍຸ ການ (Tuổi nghề): ັ ແມ່ ນອາຈານສອນໂຮງຮຽນ(Hiện giáo viên trường): - ປະຈຸບນ ື້ ເນອໃນການສ າພາດ (Nội dung vấn) ຄາຖາມ1:ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມຕື້ອງການໃນການເພີ່ມທະວີເຝິ ກທັກສະການແກ ື້ບົດເລກ ມາຕຣິດ ໃຫ ື້ນັກຮຽນ (Câu1: Thầy cô đánh giá mức độ cần thiết việc rèn luyện kỹ giải toán chủ đề Ma trận cho học sinh) ບ່ ຈະເປັນ (Không cần thiết) ຈາເປັນ (Cần thiết) ຈາເປັນທີ່ສຸ ດ (Rất cần thiết) ຄາຖາມ2:ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມສະໝ່ າສະເໝີໃນການເພີ່ມທະວີເຝີ ກທັກ ສະການແກ ື້ບົດເລກ ມາຕຣິດ ໃຫ ື້ນັກຮຽນ ເພ່ ອໃຫ ື້ການສິດສອນຕົນເອງ (Câu 2: Thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên việc rèn luyện kỹ giải toán chủ đề Ma trận cho học sinh trình dạy học thân) PL1 ບ່ ເຄີຍ (Chưa bao giờ) ື້ ບາງຄັງຄາວ (Thỉnh thoảng) ເປັນປະຈາ (Thường xuyên) ຄາຖາມ3:ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມສະໝ່ າສະເໝີໃນການອອກແບບເຄ່ ອນໄຫວ ເພ່ ອໃຫ ື້ນັກຮຽນເຝີ ກທັກສະການແກ ື້ບົດເລກມາຕຣິດ (Câu 3: Thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên thiết kế hoạt động nhằm giúp học sinh rèn luyện kỹ giải chủ đề Ma trận trình dạy học) ບ່ ເຄີຍ (Chưa bao giờ) ື້ ບາງຄັງຄາວ (Thỉnh thoảng) ເປັນປະຈາ (Thường xuyên) ຄາຖາມ4:ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບຄວາມສາຄັນໃນການສິດສອນຂອງການເຝີ ກທັກສະການແກ ື້ ບົດເລກ ມາຕຣິດ ໃນການສອນຄະນິດສາດຢູ່ ໂຮງຮຽນມັດທະຍົມປາຍ (Câu 4:Thầy cô đánh giá tầm quan trọng việc rèn luyện kỹ giải toán chủ đề Ma trận dạy học tốn trường phổ thơng) ບ່ ສາຄັນ (Không quan trọng) ສາຄັນ (Quan trọng) ສາຄັນທີ່ສຸ ດ (Rất quan trọng) ື້ ື້ງຍາກຂອງອາຈານໃນເວລາສິດສອນພາກມາຕຣິດໃຫ ື້ແກ່ ນັກຮຽນແມ່ ນຫຍັງ? ຄາຖາມ5:ຂຫຍຸ (Câu 5: Những khó khăn giáo viên dạy chủ đề Ma trận cho học sinh gì) ຄວາມຮັບຮູ ຂື້ ອງນັກຮຽນ (Khả nhận thức sinh viên) ປະລິມານເວລາຂອງວິຊາຮຽນ (Thời lượng môn học) ື້ າກັດຂອງອາຈານ (Hạn chế giảng viên) ຂຈ PL2 ື້ າງເທິງ (Kết hợp ba yếu tố trên) ທັງ ຂຂື້ ື້ ື້ງຍາກຂອງນັກຮຽນໃນການແກ ື້ບົດເລກພາກມາຕຣິດແມ່ ນຫຍັງ? ຄາຖາມ6:ຂຫຍຸ (Câu 6: Những khó khăn học sinh giải toán chủ đề Ma trận gì)? ຂຂອບໃຈບັນດາຄູອາຈານ (Xin cảm ơn thầy (cô))! PL3 ພາກຜະໜວກ2 (PHỤ LỤC 2) ື້ ໃບປະເມີນຂອງນັກຮຽນກ່ ຽວກັບ ມາຕຣິດ ເຂົາໃນການຮຽນ-ການສອນ (Phiếu khảo sát học sinh việc học tập chủ đề Ma trận) ື້ າເລັດຜົນ,ຂື້າພະເຈົາຫວັ ື້ ເພ່ ອເຮັດໃຫ ື້ການຮຽນການສອນຂອງຂື້າພະເຈົາສ ງວ່າ ື້ ່ າເພ່ ອຊ່ວຍເຫຼອ ຕອບຄາຖາມລຸ່ ມນີ ື້ື້ ພວກນ ື້ອງຈະສະຫຼະເວລາອັນລາຄ (Để hoàn thành nhiệm vụ học tập mình, kính mong em học sinh dành thời gian trả lời câu hỏi sau) ື້ ນສ່ວນຕົວ (Thông tin cá nhân) ຂມູ  ຊ່ ແລະ ນາມສະກຸ ນ (Họ tên):…………………………….……  ປີ ຮຽນ (Năm học): ື້ ເນອໃນການສ າຫຼວດ (Nội dung khảo sát) ື້ ັ ດາບົດ ຄາຖາມ ໃນບັນດາເນອໃນຂອງວິ ຊາຄະນິດສາດທີ່ພວກນ ື້ອງໄດື້ຮຽນຮູ ບື້ ນ ່ ື້ ເລກທີ່ຂຶນກັ ບ ມາຕຣິດ ເປັນແນວໃດ? (Câu Trong nội dung mơn Tốn, em nhận thấy tốn thuộc chủ đề Ma trận toán nào?) a ຍາກກວ່າຖື້າທຽບໃສ່ບົດເລກອຶ່ນ (Khó so với tập thuộc nội dung khác) b ຄື້າຍຄກັບບົດເລກອຶ່ນ (Cũng giống tập thuộc nội dung khác) c ງາຍກວ່າຖື້າທຽບໃສ່ກັບບົດເລກອຶ່ນ (Dễ so với tập thuộc nội dung khác) ື້ ບ ມາຕຣິດ ນ ື້ອງເຄີຍແກ ື້ຜິດບ່ ? ຈົ່ງບອກສາເຫດທີ່ແກ ື້ ຄາຖາມ ເວລາແກ ື້ບົດເລກທີ່ຂຶນກັ ຜິດ? (Câu Khi giải toán thuộc chủ đề Ma trận, em hay giải sai tốn khơng, cho biết nguyễn nhân sai gì?) PL4 ື້ ກ ຶ ແນວໃດເວລາຮຽນ ມາຕຣິດ (Câu Em cho biết ý ຄາຖາມ ນ ື້ອງມີຄວາມຮູ ສ thức, thái độ em học chủ đề Ma trận?) A ບ່ ມັກຮຽນ (Khơng thích học) B ທາມະດາ (Bình thường) C ມັກ (Hứng thú, tích cực) ຂຂອບໃຈຄາຄິດເຫັນຂອງພວກນ ື້ອງ(CẢM ƠN Ý KIẾN CỦA CÁC EM) PL5 ... học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ. .. phút học sinh hai lớp 12A Lớp thực nghiệm lớp 12B Lớp đối chứng 106 Biểu đồ 1.1.Mức độ rèn luyện kỹ giải toán dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào 34... cứu luận văn là: Rèn luyện kỹ giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào Mục đích nghiên cứu Từ việc nghiên cứu lý luận vấn đề rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh thực