Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12( Luận án tiến sĩ)
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHÚC TÂN VIỆT RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 12 Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị THÁI NGUYÊN - 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Bùi Văn Nghị tận tình giảng dạy hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo khoa Tốn cán nhân viên khoa Sau đại học, trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện tốt cho tơi suốt q trình học tập trường Tôi xin chân thành cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Toán K20, chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, động viên, giúp đỡ chia sẻ kinh nghiệm suốt trình học tập Đặc biệt xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục đào tạo Hải Dương, Ban giám hiệu Trường THPT Tứ Kỳ - Hải Dương tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành khố học Trong q trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn, có nhiều cố gắng, song khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận góp ý thầy cô đồng nghiệp cho luận văn tơi hồn chỉnh Thái Ngun, tháng năm 2014 Ngƣời thực Khúc Tân Việt Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Khúc Tân Việt Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Mục lục iii Bảng cụm từ viết tắt luận văn iv MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ kĩ giải toán 1.1.1 Kĩ 1.1.2 Kĩ giải toán 1.2 Phương pháp dạy học giải tập toán học 1.2.1 Vai trò tập trình dạy học 1.2.2 Những yêu cầu lời giải toán 1.2.3 Phương pháp chung để giải toán 1.3 Thực trạng dạy học “Hệ phương trình” số trường THPT huyện Tứ Kỳ - tỉnh Hải Dương 11 1.3.1 Nội dung “Hệ phương trình” chương trình mơn Tốn THPT 11 1.3.2 Tìm hiểu thực trạng 11 1.4 Tiểu kết chương 13 Chƣơng RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH 14 2.1 Biện pháp chung rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 14 2.2 Phương pháp rèn luyện kĩ giải hệ phương trình cho học sinh 15 2.2.1 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình 15 2.2.2 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp 18 2.2.3 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp phân tích thành nhân tử 22 2.2.4 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ 30 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2.2.5 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp hàm số 38 2.2.6 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp khác 46 2.3 Tiểu kết chương 51 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 52 3.1 Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm 52 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 52 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 52 3.2 Giáo án thực nghiệm sư phạm 52 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 61 3.3.1 Lấy ý kiến từ GV HS 61 3.3.2 Đánh giá từ kiểm tra 61 3.4.2 Đánh giá kết học tập 62 3.4 Tiểu kết chương 64 KẾT LUẬN 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ BẢNG NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh KTM Khơng thoả mãn PT Phương trình PP Phương pháp TM Thoả mãn THPT Trung học phổ thông VN Vô nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết giáo dục coi quốc sách hàng đầu, giáo dục nhằm có nguồn nhân lực để phát triển kinh tế xã hội Nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện mặt, khơng có kiến thức tốt mà vận dụng kiến thức tình cơng việc "Mục tiêu giáo dục phổ thông đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng nhu cầu xây dựng bảo vệ Tổ quốc"; “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lý lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" [16] Tốn học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật; tốn học có liên quan chặt chẽ có có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại; toán học cơng cụ để học tập nghiên cứu mơn học khác Vì vậy, từ trường phổ thơng, việc rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh trường phổ thơng đóng vai trò quan trọng Việc rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học toán nhà giáo dục giáo viên tốn quan tâm Đã có nhiều đề tài nghiên cứu giải vấn đề lý luận thực tiễn việc rèn luyện kĩ cho học sinh Chủ đề hệ phương trình chủ đề thuận lợi cho việc rèn luyện hoạt động trí tuệ phát triển tư cho học sinh Ngồi hệ phương Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ trình thường gặp, có thuật tốn phương pháp giải, gặp hệ phương trình khơng mẫu mực, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo Từ đó, đề tài chọn "Rèn luyện kĩ giải hệ phƣơng trình cho học sinh lớp 12 " Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa kĩ cần thiết giải hệ phương trình đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ cho học sinh lớp 12, nâng cao hiệu học tập chủ đề trường phổ thông Giả thuyết khoa học Trên sở hệ thống hóa kĩ cần thiết giải hệ phương trình, vận dụng biện pháp rèn luyện kĩ đề xuất luận văn cho học sinh lớp 12 có kĩ giải dạng toán tốt hơn, nâng cao hiệu học tập chủ đề trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm hệ thống hóa số vấn đề rèn luyện kĩ năng, kĩ giải toán - Hệ thống hóa kĩ cần thiết giải hệ phương trình - Đề xuất hệ thống tập biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn tốn, tâm lý học, lý luận dạy học mơn tốn; cơng trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hồn thành sở lí luận cho đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 5.2 Quan sát, điều tra - Dự giờ, quan sát để có số đánh giá thực trạng việc DH toán trường THPT - Xây dựng số phiếu điều tra tiến hành điều tra tình hình dạy học giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 số trường THPT 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm ba chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 Chương Thực nghiệm sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ kĩ giải toán 1.1.1 Kĩ + Quan niệm kĩ Theo nghĩa từ điển: “Kĩ khả thực có kết hành động theo mục điều kiện định; kĩ khả vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn” [21] Trong khả hiểu sức có mặt để làm tốt cơng việc Kĩ thuộc phạm vi hoạt động, thuộc khả “biết làm” + Kĩ có tính chất sau: - Kĩ phải dựa sở kiến thức Muốn có kĩ làm việc cần phải hiểu rõ mục đích, biết cách đến kết điều kiện cần thiết Vì kĩ giải tốn phảỉ dựa sở tri thức toán học, bao gồm: tri thức vật, tri thức giá trị tri thức phương pháp Chẳng hạn để có kĩ giải hệ phương trình, học sinh phải có tri thức hệ phương trình Tri thức bao gồm: khái niệm phương trình, hệ phương trình, khái niệm nghiệm phương trình, hệ phương trình; tri thức biến đổi phương trình tương đương, phương trình hệ quả, Ví dụ như, để có kĩ giải hệ x2 y2 x3 y 16 xy học sinh cần phải có kiến thức nhận dạng cách giải hệ PT Đây hệ PT đối xứng loại 1, cách giải đặt s x y, p xy Tương tự để có kĩ giải hệ x3 y y3 x học sinh cần phải nhận hệ PT đối xứng loại 2, hệ ln có nghiệm x = y Ngồi học sinh cần phải biết cách viết nghiệm hệ - Kĩ hình thành hoạt động hoạt động Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ... chung rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 14 2.2 Phương pháp rèn luyện kĩ giải hệ phương trình cho học sinh 15 2.2.1 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình 15 2.2.2 Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình. .. sáng tạo Từ đó, đề tài chọn "Rèn luyện kĩ giải hệ phƣơng trình cho học sinh lớp 12 " Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa kĩ cần thiết giải hệ phương trình đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ cho học sinh. .. Hệ thống hóa kĩ cần thiết giải hệ phương trình - Đề xuất hệ thống tập biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ giải hệ phương trình cho học sinh lớp 12 - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính