Rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình cho học sinh THCS thông qua việc vận dụng dạy học phát triển và giải quyết vấn đề luận văn thạc sĩ toán học

bộ giáo dục và đào tạo Tr ờng đại học vinh ==== ==== NGUY N H NG TR NG RèN LUYệN Kỹ NĂNG GIảI TOáN PHƯƠNG TRìNH CHO HọC SINH THCS THÔNG QUA VIệC VậN DụNG DạY HọC PHáT HIệN Và GIảI QUYếT VấN Đề Chuyờn ngh nh : Lý lu n v ph ng phỏp d y h c b mụn Toỏn Mó s : 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS. CHU TR NG THANH Nghệ an - 2012 Lời c ảm ơ n Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của Thầy giáo TS. Chu Trọng Thanh. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới Thầy - Ngời đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn. Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán, Trờng Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! Đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần đợc góp ý. Tác giả rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Thanh Hóa, tháng 9 năm 2012 Tác giả Nguyễn Hùng Tráng 2 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC .2 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .3 6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 3 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN .4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1. Kỹ năng .5 1.1.1. Khái niệm về kỹ năng 5 1.1.2. Vai trò của kỹ năng .8 1.1.3. Sự hình thành các kỹ năng .9 1.1.4. Phân loại kỹ năng trong môn toán .13 1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 13 Kết luận chương 1 .27 Chương 2: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH Ở THCS 29 2.1 Phân tích hệ thống kiến thức chủ đề phương trình ở trường THCS 29 2.1.1. Phân phối chương trình về chủ đề phương trình, hệ phương trình, bất phương trình ở trường THCS .30 2.1.1.1 Phân phối chương trình lớp 8 30 2.1.1.2 Phân phối chương trình lớp 9 30 2.1.2.Các loại phương trình cơ bản ở THCS .31 2.1.2.1. Phương trình bậc nhất .31 2.1.2.2. Phương trình bậc hai .31 2.1.2.3. Phương trình bậc ba. ( nâng cao) .32 2.1.2.4. Phương trình bậc bốn. ( nâng cao) .33 2.1.2.5.Hệ đối xứng. ( nâng cao) .35 2.1.2.6. Hệ đẳng cấp bậc hai. ( nâng cao) 35 2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học giải toán phương trình ở trường THCS. .36 2.2.1. Biện pháp 1: Kỹ năng dùng dự đoán để phát hiện và giải quyết vấn đề .36 2.2.2. Biện pháp 2: Kỹ năng khái quát hóa bài toán từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề .43 2.2.3. Biện pháp 3 : Kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề .50 2.2.3.1 Kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường 50 2.2.3.2. Kỹ năng đổi biến(đặt ẩn phụ ) .54 2.2.4.Biện pháp 4: Kỹ năng phân chia trường hợp riêng dẫn đến phát hiện và giải quyết vấn đề .58 2.2.5.Biện pháp 5: Kỹ năng quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương tự 62 2.2.6. Biện pháp 6: Kỹ năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau từ đó tìm nhiều cách giải quyết vấn đề đó .65 2.2.6. 1 Kỹ năng: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .65 2.2.6.2. Kỹ năng: Thêm bớt cùng một hạng tử .67 2.2.6.2. Một số kỹ năng nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác 68 Kết luận chương 2 .77 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 5 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 78 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm .78 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm 79 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 81 3.4.1. Đánh giá định tính .81 3.4.2. Đánh giá định lượng 81 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế, Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học. Vì giáo dục năm 2011 đã đề ra mục tiêu của Giáo dục như sau: “Xây dựng con người Việt Nam phát triển toàn diện, có lý tưởng, đạo đức, có tính tổ chức và kỷ luật, có ý thức cộng đồng và tính tích cực cá nhân, làm chủ tri thức hiện đại, có tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp và có sức khoẻ, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.” Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS”. (Luật giáo dục, Chương 2- mục 2, điều 28) 1.2. Phương pháp giải quyết vấn đề (problem solving) đã phải trải qua nhiều thử thách, thực nghiệm trong gần suốt một thế kỷ. Trong những năm qua phương pháp này đã được sử dụng ở nhiều trường học và trở thành một yếu tố chủ đạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Đó là một phương pháp dạy và học mới phù hợp với triết lý về khoa học và giáo dục hiện đại, đáp ứng tốt những yêu cầu về giáo dục trong thế kỷ 21. Kể từ khi ra đời đến nay, phương pháp dạy học này đã được nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu. Có thể kể đến Lecne, Machiuskin, . Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,…. 7 1.3. Trong dạy học ngoài việc truyền thị kiến thức, phát triển tư duy, … việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh là nhiệm vụ hết sức quan trọng. Mỗi chủ đề kiến thức luôn có một hệ thống kỹ năng tương ứng. Bên cạnh các kỹ năng toán học cơ bản liên quan đến mỗi chủ đề kiến thức còn có các kỹ năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn đa dạng với các bình diện khác nhau. Nhiệm vụ của người giáo viên toán trong dạy học là tổ chức các tình huống đa dạng để học sinh chiếm lĩnh kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy, hình thành thái độ của người lao động theo mục tiêu đào tạo. Vì vậy rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong dạy học vừa là nhiệm vụ dạy học, vừa là điều kiện để dạy học và giáo dục đạt hiệu quả cao. 1.4. Trong chương trình môn toán THCS, chủ đề toán phương trình có vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán THCS. Kiến thức và kỹ năng về chủ đề này có mặt xuyên suốt chương trình, còn là chìa khoá để giải quyết nhiều vấn đề, cũng đã có số công trình nghiên cứu các biện pháp nâng cao chất lượng dạy học nội dung phương trình, bất phương trình. Nhưng nghiên cứu về toán phương trình ở THCS thông qua việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là chưa có nhiều công trình nghiên cứu. Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: " Rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình cho học sinh THCS thông qua việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề". 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình theo hướng vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm nâng cao chất lượng dạy học. 3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong quá trình dạy học giải toán phương trình ở trường THCS nếu giáo viên vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đồng thời đề ra 8 được các biện pháp rèn luyện các kỹ năng thích hợp thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học. 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn sẽ góp phần làm rõ thêm các vấn đề sau: 4.1. Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc xác định một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học giải toán phương trình ở THCS. 4.2. Một số phương pháp dạy học không truyền thống thông qua việc dạy học giải toán Phương trình THCS. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về chuẩn kiến thức và kỹ năng môn toán THCS, tâm lí học giáo dục, tài liệu giáo dục học, triết học, các tài liệu về lí luận và dạy học bộ môn toán làm cơ sở để xác định một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ đó đề ra được các phương thức để rèn luyện các kỹ năng đó thông qua dạy học giải toán phương trình THCS 5.2. Thông qua dạy học giải bài tập toán phương trình ở trường THCS nếu chúng ta xác định được một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề đồng thời đề ra được các phương thức để rèn luyện các kỹ năng đó thì sẽ góp phần triển khai đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THCS. 5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm trên những đối tượng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài. 6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1. Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc xác định một số khái niệm kỹ năng, phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học giải Toán phương trình ở trường THCS. 6.2. Đưa ra một số kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học giải toán phương trình ở trường THCS. 9 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương: Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Kỹ năng. 1.1.1. Khái niệm về kỹ năng. 1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Chương 2: RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH Ở THCS 2.1 Phân tích hệ thống kiến thức chủ đề phương trình ở trường THCS. 2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện một số kỹ năng phát hiện và giải quyết Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 10