Luận văn thạc sĩ dạy học nội dung vectơ và tọa độ ở trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thông qua trang bị một số thủ pháp

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ VŨ HỒNG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– PHẠM THỊ VŨ HỒNG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tên Phạm Thị Vũ Hồng, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, khóa học 2017 - 2019 Tôi xin cam đoan: Luận văn cơng trình nghiên cứu thực cá nhân, thực hướng dẫn khoa học TS Trần Luận Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ nguyên tắc kết trình bày luận văn thu thập trình nghiên cứu trung thực, chưa công bố trước Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Phạm Thị Vũ Hồng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn “Dạy học nội dung vectơ tọa độ trường Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh”, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình quý Thầy Cô, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu luận văn Lời cảm ơn trân trọng xin gửi tới TS Trần Luận, người trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Khoa Tốn, Phịng sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tơi q trình học tập nghiên cứu Trường Cuối cùng, xin trân thành cảm ơn đến gia đình, bạn bè, anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ cho nhiều suốt trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh Dù cố gắng nhiều, song lý khách quan chủ quan, luận văn tránh khỏi thiếu xót Rất mong nhận góp ý, dẫn giúp đỡ quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả Phạm Thị Vũ Hồng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT iv SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu .3 Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học .4 Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Dạy học giải vấn đề 1.1.2 Quá trình giải vấn đề .10 1.1.3 Năng lực giải vấn đề .13 1.2 Thủ pháp hoạt động nhận thức 18 1.2.1 Quan điểm hoạt động 18 1.2.2 Hoạt động nhận thức .19 1.2.3 Tri thức phương pháp theo quan điểm hoạt động 20 1.2.4 Quan niệm thủ pháp hoạt động nhận thức 20 1.2.5 Một số thủ pháp hoạt động nhận thức Toán học cụ thể 24 1.2.6 Một số đặc điểm thủ pháp hoạt động nhận thức 33 1.2.7 Các cấp độ biểu thủ pháp hoạt động nhận thức học sinh 35 1.3 Trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông 36 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.1 Trang bị số ý tưởng vận dụng thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 36 1.3.2 Trang bị kiến thức thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 37 1.3.3 Thiết kế hệ thống số nội dung đặc biệt để trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 38 1.4 Các phương pháp tiếp cận hình học trường trung học phổ thông 38 1.4.1 Phương pháp tổng hợp 38 1.4.2 Phương pháp tọa độ (đại số) 40 1.4.3 Phương pháp vectơ 40 1.4.4 Những đường trình bày hình học trường trung học phổ thơng 41 1.5 Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung vectơ, tọa độ cho học sinh trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 42 1.6 Kết luận chương 45 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC 46 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức .46 2.2.1 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp 46 2.2.2 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS dạy học số tình vận dụng kiến thức vectơ, tọa độ thơng qua tìm hiểu nhận biết vấn đề, tìm giải pháp 56 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.3 Kết luận chương 71 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73 3.2 Đối tượng thực nghiệm .73 3.3 Nội dung hình thức thực nghiệm sư phạm 74 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm .74 3.3.2 Hình thức thực nghiệm 74 3.3.3 Thời gian thực nghiệm 74 3.4 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 74 3.4.1 Đánh giá định lượng 75 3.4.2 Đánh giá định tính 78 3.5 Kết luận chương 82 KẾT LUẬN CHUNG 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHẦN PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ Kí hiệu, viết tắt DT : Dẫn theo GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HĐNT : Hoạt động nhận thức HH : Hình học HS : Học sinh PP : Phương pháp THPT : Trung học phổ thông TPHĐNT : Thủ pháp hoạt động nhận thức Tr : Trang Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng đầu vào mơn Tốn học sinh 73 Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm kiểm tra 45 phút 76 Sơ đồ, biểu đồ Sơ đồ 1.1 42 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ điểm kiểm tra 45 phút hai lớp TN ĐC 76 Hình Hình 1.1 21 Hình 1.2 27 Hình 1.3 30 Hình 1.4 31 Hình 1.5 33 Hình 1.6 39 Hình 1.7 41 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh mục tiêu quan trọng mơn tốn Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho học sinh (HS) mà điều đặc biệt quan trọng phải trang bị cho HS cách học bồi dưỡng cho HS lực sáng tạo, lực giải vấn đề (GQVĐ) Nghị Trung ương khố XI đổi tồn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “Chuyển mạnh trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức kĩ sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ chiều ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực” [7] Ở nhiều nước giới, nhà giáo dục toán học nhấn mạnh việc bồi dưỡng lực GQVĐ lực trọng tâm giáo dục tốn học phổ thơng Trong “Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục tốn học nhà trường phổ thơng” (2011) PGS.TS Vương Dương Minh khẳng định PP phát GQVĐ có giá trị to lớn có khả vận dụng rộng rãi nhà trường để trở thành PP chủ đạo Còn TS.Trần Luận đề xuất: Nội dung tốn nhà trường phổ thơng phải mơi trường rèn luyện lực GQVĐ ứng dụng toán học sống ngày Nghiên cứu mối quan hệ nội dung mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam lực chung cần hình thành phát triển cho HS, PGS.TS Trần Kiều xác định lực GQVĐ lực đặc thù mơn tốn cần hình thành phát triển cho HS Tìm giải pháp Thực giải pháp Nghiên cứu sâu giải pháp Câu 4: Theo Thầy/ Cô yếu tố giúp việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS mang lại hiệu quả? STT Nội dung Lập kế hoạch trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức với nội dung giảng dạy Trang bị thủ pháp sở mô tả nội dung thủ pháp hoạt động nhận thức kết hợp với tình cụ thể Hình thành thủ pháp theo giai đoạn giai đoạn cụ thể (chẩn đoán, tạo động lực, hiểu biết chất thủ pháp hoạt động nhận thức, áp dụng chuyển giao) Thiết kế nội dung dạy học đặc biệt để trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh Câu 5: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS q trình dạy học Tốn? STT Nội dung HS chưa có linh động, mềm dẻo nghĩ giải vấn đề gặp phải HS chưa nhận thức tầm quan trọng c thủ pháp hoạt động nhận thức dạy toán thực giải vấ Trình độ HS chưa đồng GV chưa quan tâm nhiều đến trang bị th pháp hoạt động nhận thức cho HS Ý kiến khác: Câu hỏi tập sá chưa đa dạng, khó khăn cho GV vi thức cho HS Câu 6: Trong trình dạy học toán, việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh Thầy/ Cô quan tâm nào? STT Nội dung Thường xuyên quan tâm Quan tâm Ít quan tâm Khơng quan tâm Câu 7: Theo Thầy/ Cô trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh có mang lại hiệu trình giải vấn đề? STT Nội dung Học sinh trang bị thủ pháp hoạt động n thức có nhiều thuận lợi tìm hiểu nh biết vấn đề HS sử dụng thủ pháp để n dạng vấn đề, phát biểu vấn đề, giải thích thơng tin đưa nhanh chóng Học sinh trang bị thủ pháp có nhiều th lợi tìm giải pháp HS sử dụng th pháp để thu thập thông tin, đánh giá thông tin, định cách thức chiến lược giải vấn Học sinh trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức có nhiều thuận lợi thực giải pháp HS sử dụng thủ pháp để lậ kế hoạch trình bày giải pháp Học sinh sử dụng thủ pháp thủ pháp hoạ động nhận thức trang bị để nghiên cứu sâu giải pháp, từ xây dựng vấn đề xuất giải pháp Câu 8: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn q trình dạy học sinh sử dụng thủ pháp hoạt động nhận thức để thực hoạt động giải vấn đề? STT Nội dung Học sinh chưa quan tâm nhiều đến giải vấn đề dạy học khái niệm em xem nhẹ học khái niệm Học sinh quan tâm đến tìm hiểu vấn đề, đứng trước vấn đề em thường xem xét vấn đề cách lướt qua, chưa biết cách tìm hiểu thơng tin cho tình Học sinh tìm hướng giải em nghĩ xong thường không quan tâm đến việc thực giải pháp tìm Trình độ học sinh không đồng nên hiệu sử dụng thủ pháp để giải vấn đề với học sinh khác Câu 9: Theo Thầy/ Cơ thủ pháp hoạt động nhận thức có đặc điểm sau đây? STT Nội dung Thủ pháp hoạt động nhận thức hỗ trợ ghi nhớ lĩnh hội kiến thức Thủ pháp hoạt động nhận thức giúp rú ngắn trình giải vấn đề Thủ pháp hoạt động nhận thức mang có điều kiện Các thủ pháp hoạt động nhận thức có liên hệ với lẫn Câu 10: Thầy/Cô cho biết cách viết nội dung vectơ, tọa độ sách giáo khoa hành nội dung lí thuyết, câu hỏi tập đáp ứng với yêu cầu hình thành thủ pháp hoạt động nhận thức cho chưa? STT Nội dung Nội dung vectơ, tọa độ sách giáo chưa thể ý tưởng hình thành thủ p hoạt động nhận thức cho học sinh Trong sách giáo khoa số câu hỏi v tập khai thác để trang bị thủ ph hoạt động nhận thức cho học sinh Sách giáo khoa thiếu nhiều dạng c hỏi tập để trang bị thủ pháp hoạ động nhận thức cho học sinh Câu 11: Những đề xuất Thầy/Cô vấn đề trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS để góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh, từ nâng cao hiệu việc dạy học Tốn nói riêng đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học nói chung: - Khi chuẩn bị dạy nội dung toán học cụ thể, GV cần xây dựng hệ thống câu hỏi chi tiết, logic, có tính chất gợi mở để trang bị TPHĐNT cho HS - Hệ thống câu hỏi tập sách giáo khoa chưa phong phú, GV tổ chức cho HS học tập chuyên đề toán học để trang bị TPHĐNT cho HS tiết học tự chọn - Sách giáo khoa cần bổ sung hệ thống câu hỏi để hình thành TPHĐNT cho HS - Dựa vào mục đích yêu cầu học, cần phải xác định cụ thể TPHĐNT trang bị tiết học Phụ lục 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết 02) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ vectơ đặc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Hình thành phát triển lực: – Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập – Cẩn thận, xác, trí tưởng tượng hình học phong phú II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Thế hai vectơ phương? Cho hình bình hành ABCD Hãy cặp vectơ phương, hướng? Đ AB vaø DC hướng,… Giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ Mục tiêu: Hiểu khái niệm hai vectơ nhau, trang bị TPHĐNT giúp học sinh nắm vững khái niệm hai vectơ Định hướng HS chia nhỏ khái niệm thành điều kiện giúp ghi nhớ khái niệm lâu - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : Bảng phụ Nội dung Hai vectơ - Khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ độ dài vectơ Kí hiệu độ dài vectơ AB = AB AB a = a gọi vectơ đơn vị - Chúng có độ - Khi hai đoạn thẳng dài - Định nghĩa: (SGK) a b a b Nội dung - Chỉ vectơ - Treo bảng phụ vẽ không vectơ yêu cầu HS nhận biết vectơ  a; b hướng a=b    Chú ý : ( SGK) - Vẽ hình - Vẽ a Cho điểm O yêu cầu HS vẽ - Chỉ có vectơ nhận O làm điểm vectơ - Vẽ lục giác - Có vectơ vectơ ? vectơ OA a Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Vectơ – không - Mục tiêu: Hiểu khái niệm Vectơ – không - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân Nội dung Vectơ – không - Khái niệm : vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơ khơng Ví dụ : AA ; BB ; Kí hiệu vectơ khơng Vậy = AA = BB = …với điểm A, B, … Vectơ không phương, chiều với vectơ Củng cố, dặn dò – Nhấn mạnh khái niệm hai vectơ nhau, Vectơ không – Bài tập áp dụng: Bài Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành AB  DC Bài Cho từ giác ABCD Gọi M , N , P Q trung điểm cạnh AB, BC ,CD DA Chứng minh NP  MQ PQ  NM  Bài 2, 3, SGK trang ... pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung vectơ, ... từ vấn đề lựa chọn nghiên cứu đề tài: ? ?Dạy học nội dung vectơ tọa độ trường Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học. .. vectơ, tọa độ Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức .46 2.2.1 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học