Dạy học nội dung vectơ và tọa độ ở trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề thông qua trang bị một số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ VŨ HỒNG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– PHẠM THỊ VŨ HỒNG DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tên Phạm Thị Vũ Hồng, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, khóa học 2017 - 2019 Tôi xin cam đoan: Luận văn cơng trình nghiên cứu thực cá nhân, thực hướng dẫn khoa học TS Trần Luận Các số liệu có nguồn gốc rõ ràng, tuân thủ nguyên tắc kết trình bày luận văn thu thập trình nghiên cứu trung thực, chưa công bố trước Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Phạm Thị Vũ Hồng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn “Dạy học nội dung vectơ tọa độ trường Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh”, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân có hướng dẫn nhiệt tình quý Thầy Cô, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu luận văn Lời cảm ơn trân trọng xin gửi tới TS Trần Luận, người trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Khoa Tốn, Phòng sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tơi q trình học tập nghiên cứu Trường Cuối cùng, xin trân thành cảm ơn đến gia đình, bạn bè, anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ cho nhiều suốt trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh Dù cố gắng nhiều, song lý khách quan chủ quan, luận văn tránh khỏi thiếu xót Rất mong nhận góp ý, dẫn giúp đỡ quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả Phạm Thị Vũ Hồng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT iv SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Dạy học giải vấn đề 1.1.2 Quá trình giải vấn đề 10 1.1.3 Năng lực giải vấn đề 13 1.2 Thủ pháp hoạt động nhận thức 18 1.2.1 Quan điểm hoạt động 18 1.2.2 Hoạt động nhận thức 19 1.2.3 Tri thức phương pháp theo quan điểm hoạt động 20 1.2.4 Quan niệm thủ pháp hoạt động nhận thức 20 1.2.5 Một số thủ pháp hoạt động nhận thức Toán học cụ thể 24 1.2.6 Một số đặc điểm thủ pháp hoạt động nhận thức 33 1.2.7 Các cấp độ biểu thủ pháp hoạt động nhận thức học sinh 35 1.3 Trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông 36 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.1 Trang bị số ý tưởng vận dụng thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 36 1.3.2 Trang bị kiến thức thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 37 1.3.3 Thiết kế hệ thống số nội dung đặc biệt để trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh 38 1.4 Các phương pháp tiếp cận hình học trường trung học phổ thông 38 1.4.1 Phương pháp tổng hợp 38 1.4.2 Phương pháp tọa độ (đại số) 40 1.4.3 Phương pháp vectơ 40 1.4.4 Những đường trình bày hình học trường trung học phổ thông 41 1.5 Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung vectơ, tọa độ cho học sinh trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 42 1.6 Kết luận chương 45 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG THPT THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA TRANG BỊ MỘT SỐ THỦ PHÁP HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC 46 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2.1 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp 46 Số hóa Trung tâm Học liệu C – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.2.2 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS dạy học số tình vận dụng kiến thức vectơ, tọa độ thơng qua tìm hiểu nhận biết vấn đề, tìm giải pháp 56 ơng nghệ thơng tin Số hóa Trung tâm Học liệu C – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.3 Kết luận chương 71 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73 3.2 Đối tượng thực nghiệm 73 3.3 Nội dung hình thức thực nghiệm sư phạm 74 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 74 3.3.2 Hình thức thực nghiệm 74 3.3.3 Thời gian thực nghiệm 74 3.4 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 74 3.4.1 Đánh giá định lượng 75 3.4.2 Đánh giá định tính 78 3.5 Kết luận chương 82 KẾT LUẬN CHUNG 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHẦN PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN K í D T G Q G V H Đ H H H S P P T H T P T r V đủ : D : G : G : H : H : H : P : T : T : T Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng đầu vào mơn Tốn học sinh 73 Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm kiểm tra 45 phút .76 Sơ đồ, biểu đồ Sơ đồ 1.1 .42 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ điểm kiểm tra 45 phút hai lớp TN ĐC 76 Hình Hình 1.1 .21 Hình 1.2 .27 Hình 1.3 .30 Hình 1.4 .31 Hình 1.5 .33 Hình 1.6 .39 Hình 1.7 .41 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 35 Robert McIntosh, Denise Jarrett (2000), Teaching mathematical problem soving implementing the vision, Mathematics and Science Education Center 36 Sean Yee (2006), Enhancing Mathematical Problem-Solving Skills by Extended Responses, Presented in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Master of Education in the Graduate School of The Ohio State University PHẦN PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN TRONG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Kính gửi Quý Thầy, Cô bạn đồng nghiệp! Phiếu nhằm mục đích nghiên cứu khoa học Q thầy, vui lòng cho biết ý kiến số vấn đề sau đây: Câu trả lời thích hợp, Thầy/ Cô đánh dấu x vào ô trống  tương ứng (Có thể chọn nhiều câu trả lời) Họ tên: Tuổi: Dạy lớp: Trường THPT: Tỉnh: Số năm dạy học: Câu 1: Trong q trình dạy học tốn Thầy/Cơ có quan tâm đến việc trang bị cho học sinh thủ pháp hoạt động nhận thức thủ pháp hoạt động nhận thức sau đây: T T h h ủ ủ pT pT h h ủ ủ p p Ý kiến khác (xin ghi rõ): Câu 2: Việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức Thầy/ Cơ quan tâm tình dạy học nào? 1D 2D 3D 4D Câu 3: Trong trình dạy học, Thầy/ Cơ có quan tâm đến việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức giai đoạn trình thực hoạt động giải vấn đề? 1Tì m 2Tì m 3T h 4N g Câu 4: Theo Thầy/ Cô yếu tố giúp việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS mang lại hiệu quả? L ậ p T n H ìn h th àT hi ết Các yếu Câu 5: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS q trình dạy học Tốn? H S c H S c h T rì G V c Ý kiến Câu 6: Trong q trình dạy học tốn, việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh Thầy/ Cô quan tâm nào? T Ít h Q qK u h Câu 7: Theo Thầy/ Cô trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh có mang lại hiệu trình giải vấn đề? H ọ c si n h H ọc si n hH ọc si n hH ọc si n h Ý kiến Câu 8: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn q trình dạy học sinh sử dụng thủ pháp hoạt động nhận thức để thực hoạt động giải vấn đề? H ọc si H ọc si n hH ọc si Tr ìn h Ý kiến Câu 9: Theo Thầy/ Cơ thủ pháp hoạt động nhận thức có đặc điểm sau đây? T h ủ T h ủ T hC ác Các đặc Câu 10: Thầy/Cô cho biết cách viết nội dung vectơ, tọa độ sách giáo khoa hành nội dung lí thuyết, câu hỏi tập đáp ứng với u cầu hình thành thủ pháp hoạt động nhận thức cho chưa? N ội d T ro n S ác h Câu 11: Những đề xuất Thầy/Cô vấn đề trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS để góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh, từ nâng cao hiệu việc dạy học Tốn nói riêng đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học nói chung: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trân trọng cảm ơn giúp đỡ cộng tác quý Thầy, Cô! Phụ lục 2: KẾT QUẢ XỬ LÍ PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN GIÁO VIÊN TRONG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Câu 1: Trong trình dạy học tốn Thầy/Cơ có quan tâm đến việc trang bị cho học sinh thủ pháp hoạt động nhận thức thủ pháp hoạt động nhận thức sau đây: Đán Để S h trốn S %S % T L L T1 T 18 h 36 3, 2T h 0 3T h 0 4T 42 h 3, Câu 2: Việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức Thầy/ Cơ quan tâm tình dạy học nào? Đán Đ S h ể S %S % T T1 D L L 0 2D 3D 85 4D 13 Câu 3: Trong q trình dạy học, Thầy/ Cơ có quan tâm đến việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức giai đoạn trình thực hoạt động giải vấn đề? Đá Đ S N nh ể %S % T T1 Tì 138 L 21 m Tì 128 m 0 3T h 4N 18 g 3 6, Câu 4: Theo Thầy/ Cô yếu tố giúp việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS mang lại hiệu quả? Đán Để S h trốn S % S % T L T Lậ L 1p 83 kế Tr an 2g 49 0 bị th Hì nh th 73 àn ,3 h , th Th iết 33 ,3 kế , Câu 5: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS q trình dạy học Tốn? Đán Để S hS %Strốn% T L L TH 1S 91 , ch , H S 2ch 3 ưa , , nh 3Trì nh G 4V 83 ch Ý kiến khác: Câu hỏi 5tập sách giáo khoa mang tính chất Câu 6: Trong q trình dạy học tốn, việc trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh Thầy/ Cô quan tâm nào? S T T1T h 2Q ua 3Ít q 4K h Đá nh S % L 6 , Đ ể S % L 6 Câu 7: Theo Thầy/ Cô trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh có mang lại hiệu trình giải vấn đề? Đán Để S h trốn S %S % T L L TH ọc sin 1h đư 3, ợc , tra ng H ọc 2sin h đư ợc , tra H ọc 3sin h 6, đư , ợc tra H ọc 4si 83 nh 0 sử dụ ng Câu 8: Theo Thầy/ Cơ có khó khăn trình dạy học sinh sử dụng thủ pháp hoạt động nhận thức để thực hoạt động giải vấn đề? Đán Để S h trốn S %S % T L L T H ọc sin 6, h , ch H ọc si nh 3, , qu an H ọc sin h tì Trì nh độ họ c 6 3, , , , Câu 9: Theo Thầy/ Cô thủ pháp hoạt động nhận thức có đặc điểm sau đây? Đán Để S h trốn S %S % T T T L L 1h 3, ủ , pT 2h 83 2 0 ủ pT 3h 3, ủ pC , ác 0 th ủ Câu 10: Thầy/Cô cho biết cách viết nội dung vectơ, tọa độ sách giáo khoa hành nội dung lí thuyết, câu hỏi tập đáp ứng với yêu cầu hình thành thủ pháp hoạt động nhận thức cho chưa? S T TN ội 1du ng ve Tr on 2g sá ch Sá ch 3gi áo kh Đán Để h trốn S % S % L L 48 3, , 74 6, , 66 Câu 11: Những đề xuất Thầy/Cô vấn đề trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS để góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh, từ nâng cao hiệu việc dạy học Tốn nói riêng đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học nói chung: - Khi chuẩn bị dạy nội dung toán học cụ thể, GV cần xây dựng hệ thống câu hỏi chi tiết, logic, có tính chất gợi mở để trang bị TPHĐNT cho HS - Hệ thống câu hỏi tập sách giáo khoa chưa phong phú, GV tổ chức cho HS học tập chuyên đề toán học để trang bị TPHĐNT cho HS tiết học tự chọn - Sách giáo khoa cần bổ sung hệ thống câu hỏi để hình thành TPHĐNT cho HS - Dựa vào mục đích yêu cầu học, cần phải xác định cụ thể TPHĐNT trang bị tiết học Phụ lục 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết 02) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ vectơ đặc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Hình thành phát triển lực: – Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập – Cẩn thận, xác, trí tưởng tượng hình học phong phú II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Thế hai vectơ phương? Cho hình bình hành ABCD Hãy cặp vectơ phương, hướng? Đ AB vaø DC hướng,… Giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ - Mục tiêu: Hiểu khái niệm hai vectơ nhau, trang bị TPHĐNT giúp học sinh nắm vững khái niệm hai vectơ Định hướng HS chia nhỏ khái niệm thành điều kiện giúp ghi nhớ khái niệm lâu - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : Bảng phụ H H o o - H K T h đ th h ẳ G ầ - đ đ N ộ K đ đ í ộhi ộ A Bệ - a N G = vị ve ct đ - C h K ú hi - - Đ Đ C ịn h a G b - iớ P a i b H H o o - C T h re ỉ o r b a  a ả c hướng c n = g b  c p v h e ụ ct v ẽ C h ú ý :( S G K ) b c ằ n c g v n e h ct a u v v à y k ê h u ô c Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Vectơ – khơng - Mục tiêu: Hiểu khái niệm Vectơ – không - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở - Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân V ec đ ầ n h V í K í V ậ y H H o o - N G ê iớ u i - L xá ể ccu A A ối - - B Đ k h G V ve ec tơ n ct k h - V S p h Củng cố, dặn dò - Chú ý lắng nghe, ghi – Nhấn mạnh khái niệm hai vectơ nhau, Vectơ không – Bài tập áp dụng: Bài Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành AB  DC Bài Cho từ giác ABCD Gọi M , N, P Q trung điểm cạnh AB, BC,CD DA Chứng minh NP  MQ  Bài 2, 3, SGK trang PQ  NM ... biện pháp dạy học nội dung vectơ, tọa độ trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung. .. dung vectơ, tọa độ Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức 46 2.2.1 Biện pháp Trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho. .. thành đề tài luận văn Dạy học nội dung vectơ tọa độ trường Trung học Phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh , bên cạnh nỗ lực