Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1.Giải và biện luận: a.[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1.Giải và biện luận: a mx +4 = 2x +m2 d.mx -2m = 2x – b.m x – 2m = x +2 e.m2x – m = (3m – 2) + c.m(x -3) = m(x + m) -4 f.m(x –m ) = m(x – ) + 2 h.a( ax + 2b ) –a = b (x + a ) 2.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm a.(2m2 – 1)x = 3+ m + x b.m.(x + 1) = m(x + m ) – 3.Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm a.3mx + = x m b.m(mx + 2) = mx + 4.Tìm m để phương trình sau có nghiệm a.(x – m )(x – 1) = b.m(m – )x = m2 – c.m(x + m) = x + 5.Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn Đi qua với m a.(d):y = 2mx – + m b.(d):y = (m + 1)x – 2m + PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Giải : a.x2 – 2mx + m – = c.(m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m – b.(m – 1)x2 + (2m – 2)x + m + d.x2 – 2(a +b)x + a2 + b2 2.Cm pt sau luôn có nghiệm phân biệt a.x2 + 2mx + m2 – m = b.x2 – (2m – 3)x – =0 c.(2m -1)x2 + 2(2 –m )x – =0 3.Cho pt: i) mx2 - (m + )x + = ii)(m + 1)x2 - 2mx +m – = Định m để pt : a.Vô nghiệm b.Có hai nghiệm và tính nghiệm đó c.Có hai nghiệm phân biệt 5.Biện luận theo m số nghiệm hai Parabol sau a.y = -x2 -2x + và y = x2 –m b.y = x2 + mx + và y = x2 + x + m1 ĐỊNH LÍ VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.Tìm m và nghiệm x2 pt biết : a.(2m2 – 7m + 5)x2 + 3mx – (5m2 – 2m + 5) = có nghiệm x1 = b.(5m2 + 2m – 4)x2 – 2mx – (2m2 – m + 4) = có nghiệm x1 = -1 c.(m + 1)x2 + 3(m – 2)x + m = có nghiệm x1 = - 2.Giả sử x1,x2 là các nghiệm pt bậc hai:ax2 +bx + c = Hãy biểu diễn các biểu thức sau đây qua các hệ số a ,b ,c a.x12 +x22 b.x13 + x23 c.x14 + x24 d.x12 – 4x1x2 + x22 e x + x f x + x h x + x k x x + x x 3.áp dụng:Cho pt :3x2 + 5x – = ,có hai nghiệm x1 ,x2 tìm a x12 +x22 b x + x 4.Tìm tất các giá trị m để hiệu hai nghiệm pt sau 1:2x2 – (m + 1)x + m + 5.Cho pt :8x2 – 2(m + 2)x + m – = 0.Định m để pt có nghiệm x1 ,x2 thỏa (4x1 + 1) (4x2 + 1) =8 6.Cho pt :x2 – 2(m – )x +m(m – 3) = 0.Định m để pt có nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa x13 + x23 7.Cho pt :(m – 1)x2 -2(m + 1)x +m = a.Định m để pt có nghiệm x1 ,x2 b Định m để pt có nghiệm x1 ,x2 :x1 +x2 = 3x1x2 c.Tìm hệ thức x1 ,x2 độc lập với m (2) 8.Tìm tất các giá trị dương m để các nghiệm pt:2x2 – (m + 2) x + = trái dấu và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo 9.Cho pt: mx2 - 2(2m + 1)x + m + = a.Định m để pt có ít nghiệm dương b.Định m để pt có ít nghiệm có nghiệm lớn và nghiệm nhỏ 10.Cho pt (m – 1)x2 + 2(m + 2)x + m – 1.Tìm m để pt : a.Có đúng nghiệm b.Có nghiệm cùng dấu 2 11.Cho pt : x – 2(m + 2)x + m + 4m + a.CMR:pt này luôn có nghiệm b.Định m để pt có nghiệm x1 ,x2 thỏa:0 <x1 < < x2 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Giải : a.x4 – 4x2 + = b.(x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 2.Cho pt :x4 – (m + 5)x2 + 2m + = Định m để pt có a.Vô nghiệm b.2 nghiệm phân biệt c.4 nghiệm 3.Cho pt :x2 + mx + = và x2 + x + m = Xđ m để pt có nghiệm chung MỘT SỐ PHƯƠNG QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 1.Giải : x x+3 + =6 x −2 x −1 √ x +12 = x2 + e √ x +3 x −5 = x + a b √ x −2 = √ 3− x f 2.Giải: =m x −1 mx +1 =m x −1 a b √ x −1+2 √ x −2 x −m x −1 + x −2 x+ =3 =2 d.3x + m = 2x – 2m e.(m – )(x –mx + 3) = 3.Với giá trị nào m thì pt sau vô nghiệm: x +1 x −m+1 = x x +a+ c.x – = – x d g.x2 – x - √ x − x+ = c (m+1) x+m− x +3 =m d (3) (4)