NBV đề số 20 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 20 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C C 323 D A323 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  3; u2  Công bội cấp số nhân cho A B 2 C D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B 1;   C  1;1 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu B C D Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x  R Số điểm cực trị hàm số cho A Câu D  ;1 B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Câu B C D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y   x2  x  Câu B y   x4  3x 1 C y  x  x  D y   x  x  Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x   là: Câu A B C D Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  B P  Câu 10 Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: A f ( x)  x ln x ln  ln x  C f ( x)  x lnx ln  ln x  A P  ab B f ( x)  D f ( x)  Câu 11 Cho a, b số thực dương Rút gọn P  B P  a  b D P  C P  ln  ln x  lnx ln  ln x  a b  ab ta a3b C P  a 4b  ab D P  ab  a  b x1 Câu 12 Nghiệm phương trình:  27 A x  B x  C x  Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x  8)  A x  17 B x  24 C x  D x  D x  40 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B x2  6x  C C 2x2  C D x  x  C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x   C B e x  x2  C C e x  x C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x e  x C x 1 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 16 Biết 2  f ( x)dx   g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx 1 A B D C   1   Câu 17 Cho    dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? x1 x  0 A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  3  5i là: A z  3  5i B z   5i C z  3  5i D z   5i Câu 19 Cho số phức z1   i z   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   10i B 14 C z   4i D z   5i Câu 20 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: B  i A  2i D  i C  2i Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a Khi thể tích tứ diện OABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a B V  6a D V  a3 C V  3a Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l  3a B l  2a C l  D l  2 Câu 24 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a  Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2; 3 B  1;  2; 3 C  3;5;1 D  3; 4;1 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1   z    có bán kính A B C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;  1;0  , C  0;0;  3 Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A 3x  y  z   C 3x  y  z   B 3x  y  z   D 3x  y  z   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số x  t  A  y  t  t    z  t  x   B  y   t  t    z   x   C  y   t    z  t  x  t  D  y   t    z   Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất 1 A B C D 3 Câu 30 Cho hàm số y   x  mx   m   x  , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng   ;   A C B D x  m2  Câu 31 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  đoạn 0;4 xm 1 A B C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   A  ; 4 B 1; 4  11  D  4;   2 C 1;   Câu 33 Cho hàm số f  x  có f    f   x   sin x, x   Tích phân  f  x  dx A Câu 34  6 18 B  3 32 1  3i  Cho số phức z thỏa mãn: z  1 i A B C 3  16 64 3  112 D Tìm mơđun z  iz C D Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vng 1và B AB  BC  a , AD  a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD ) SA  a Gọi M , N trung điểm SB , CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) A 5 B 55 10 C 10 5 D   60o , SA  a SA vng góc với Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ B đến  SCD  bằng? A 21a B 15a C 21a 15a D 2 Câu 37 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  cos     y  cos     z  cos    với  ,   ba góc tạo tia Ot với tia Ox, Oy Oz Biết mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt cầu cố định Tổng diện tích hai mặt cầu cố định A 40 B 4 C 20 D 36 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 đường thẳng d : x 1 y 1 z  Đường   2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  2t  A  y  3  4t  z  3t   x   2t  B  y   t  z   3t   x   2t  C  y   3t  z   2t   x  2t  D  y  3  3t  z  2t  Câu 39 Cho hàm số f  x  Hàm số y  f '  x  có có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f 1  x   x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;3 1  B  ;1 2   3 C  0;   2 Câu 40 Gọi S tập giá trị nguyên m để phương trình  D  2; 1 x   10   hai nghiệm âm phân biệt Số tập S A B C  x 10   m  2020  có D Câu 41 Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 D 52 Câu 42 Cho hai số phức z1  m   2i z1    m  1 i Có giá trị thực tham số m để z1 z2   8i số thực A B C D Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 300 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 B C 16 D Câu 44 Cho hai khối nón có chung trục SS   3r Khối nón thứ có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S  bán kính 2r Khối nón thứ hai có đỉnh S  , đáy hình trịn tâm S bán kính r Thể tích phần chung hai khối nón cho 4 r  r3 4 r 4 r A B C D 27 9 x 1 y  z  mặt   1 phẳng  P  : x  y  z   Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 ,đường thẳng d : góc cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A (6; 7; 0) B (3; 2; 1) Câu 46 Cho hàm số y  C ( 3;8; 3) D (0;3; 2) x  ax  a , với a tham số thực Gọi M , m giá trị lớn giá x 1 trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;2 Có giá trị nguyên tham số a để M  2m ? A 10 B 14 C D 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 47 Cho hàm số f ( x)  2020 x  2020 x Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình f  log x  m   f  log 32 x   có nghiệm x  1;16  A 68 B 65 C 67 D 69 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  3;3 Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  Đặt g  x   f  x    x  1 Gọi m số thực thỏa mãn m     g  x  dx  Khẳng 3 định sau đúng? A g 1  m  g  3 B g 1  m  g  3 C 3g 1  m  3g  3 D 3g 1  m  3g  3 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z   i A 13  B 13  C 13  D 13  2 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt phẳng qua điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  , hình trịn  C  tích lớn Biết mặt phẳng   có phương trình dạng ax  by  z  c  , a  b  c bằng: A B C D -4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.D 11.A 21.B 31.C 41.A 2.A 12.B 22.A 32.B 42.B 3.B 13.B 23.A 33.C 43.D 4.A 14.B 24.B 34.C 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.B 15.C 16.B 17.A 25.A 26.D 27.C 35.C 36.C 37.A 45.D 46.B 47.C 8.B 18.A 28.B 38.A 48.C 9.D 19.C 29.B 39.B 49.C 10.C 20.D 30.D 40.D 50.D Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C C 323 D A323 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn học sinh 32 học sinh vào vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập 32 phần tử Vậy số cách chọn A323 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  3; u2  Công bội cấp số nhân cho A B 2 C D Lời giải Chọn A u Ta có: u2  u1.q  q   u1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B 1;   C  1;1 D  ;1 Lời giải Chọn B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn A Hàm số có ba điểm cực trị Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x  R Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn C Xét dấu đạo hàm: Ta thấy đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y   x2  x  B y   x4  3x 1 C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn B Đồ thị hình đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c với a  Ngoài ra, tung độ giao điểm đồ thị với trục tung âm nên c  Vậy có phương án B phù hợp Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Số nghiệm thực phương trình f  x   là: A C B D Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  B P  D P  C P  Lời giải Chọn D log a a3  log a3  a3  Ta có f ( x)  x x 2  2x     x ln   2x  x  x ln 2  Câu 10 Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: A f ( x)  x ln x ln  ln x  C f ( x)  x lnx ln  ln x  B f ( x)  D f ( x)  u Áp dụng công thức  ln u   ln u B P  a  b ln  ln x  lnx ln  ln x  Lời giải u  ta có f ( x)  u  x ln x ln(ln x) u   Câu 11 Cho a, b số thực dương Rút gọn P  A P  ab 4 a b  ab ta a3b C P  a 4b  ab D P  ab  a  b Lời giải 1  4 1 ab a  b    a b  ab a.a b  ab.b P    ab 1 1 a3b a3  b3 a  b3 x1  27 Câu 12 Nghiệm phương trình: A x  B x  C x  Lời giải D x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B x1 Ta có:  27  32 x1  33  x    x  Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x  8)  A x  17 B x  24 C x  Lời giải Chọn B Ta có log ( x  8)   x   25  x  24 D x  40 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B x2  x  C C 2x2  C Lời giải D x2  x  C Chọn B   x   dx  x  x  C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x   C B ex  x2  C C e x  x C D x e  x C x 1 Lời giải Chọn C Câu 16 Biết A  f ( x)dx  2  g ( x)dx   [ f ( x)  g ( x)]dx Khi B C  Lời giải D Chọn D 2 Ta có:  [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx    1 1  1   Câu 17 Cho    dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? x1 x  0 A a  2b  B a  b  C a  2b  D a  b  2 Lời giải Chọn A 1  1  0  x   x   dx  ln x   ln x  0  ln  ln ; a  2; b  1 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  3  5i là: A z  3  5i B z   5i Chọn C z  3  5i Lời giải D z   5i A Câu 19 Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   10i B 14 C z   4i Lời giải Chọn C z   7i   3i   4i D z   5i Câu 20 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A  2i B  i C  2i Lời giải D  i Điểm M  2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z   i suy z   i Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a Khi thể tích tứ diện OABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Chọn B 1 a3 Ta có: V  SOBC OA  OB.OC.OA  3 Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a B V  6a C V  3a D V  a3 Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân B ' ta có: A ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  x  x  x  A ' C '  x Xét tam giác A ' AC ' vng A ' ta có AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a  x  x  x  a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 3a 5a A l  3a B l  2a C l  D l  2 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   al  3 a  l  3a Câu 24 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 2a C 3a D 4a Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Sxq 4 a Sxq  2 ah  h    2a 2 a 2 a Vậy độ dài đường cao hình trụ h  2a  Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2; 3 B  1;  2; 3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Lời giải Chọn A  AB   xB  xA ; yB  y A ; z B  z A   1; 2;3 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1   z    có bán kính A B C Lời giải D Chọn D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;  , B  0;  1;0  , C  0;0;  3 Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Phương trình mặt phẳng  ABC  (theo đoạn chắn) x y z     3x  y  z   1 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số x  t x  x  x  t     A  y  t  t    B  y   t  t    C  y   t    D  y   t    z  t z  z  t z      Lời giải  Đường thẳng Oy qua điểm A  ; ;  nhận vectơ đơn vị j   0; 1; 0 làm vectơ  x   0.t x    phương nên có phương trình tham số  y   1.t  t      y   t  t     z   0.t z    Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 B A C Lời giải Ta có: Khơng gian mẫu   1,2,3, 4,5,6 suy n     D Gọi biến cố A : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay A  2;4;6 suy n  A  Từ suy p  A   n  A   n  Câu 30 Cho hàm số y   x  mx   m   x  , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất m để hàm số nghịch biến khoảng   ;   A C Lời giải B D Chọn D Ta có: +) TXĐ: D   +) y '  3 x  2mx  4m  a  3  Hàm số nghịch biến   ;   y '  0, x    ;      '  m   m     m  9; 3   có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 31 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  1 A B C Lời giải x  m2  đoạn 0;4 xm D Chọn C Tập xác định: D   \ m y  m2  m   x  m  0, x  m Do hàm số đồng biến khoảng ; m m;  Bảng biến thiên hàm số:  m  Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn đoạn 0;4      f  4  1 m      m  m    m  3       m2   m  m   m  2, m  3  1      4m Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   A  ; 4 B 1; 4 C 1;   11  D  4;   2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B 11 Khi ta có: log  x  1  log 11  x    log3 11  x   log  x  1  11  x  x   Điều kiện xác định:  x  x    x  1; 4 x   Câu 33 Cho hàm số f  x có f  0  f '  x   sin x, x   Tích phân  f  x  dx A  6 18 B  3 32 3  16 64 Lời giải C D 3  112 Chọn C Ta có: 1  cos x    cos x  sin x     1  cos x  cos x     cos x   4      cos x  cos x  3 1 Suy f  x    f '  x  dx    cos x  cos x  3 dx  sin x  sin x  x  C 32 1 Vì f    nên C  hay f  x   sin x  sin x  x 32 Do   2    2   f  x  dx    sin x  sin x  x  dx    cos x  cos x  x  32  16   128 0  1 3   1  3  16         64  128 64   128  Câu 34 1  3i  Cho số phức z thỏa mãn: z  1 i Tìm mơđun z  iz B A 1  3i  z C Lời giải D  z  4  4i  z  4  4i 1 i iz  i  4  4i   4  4i z  iz  4  4i   4  4i   8  8i z  iz   8    8 8 Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vuông 1và B AB  BC  a , AD  a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD ) SA  a Gọi M , N trung điểm SB , CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) A 5 B 55 10 10 Lời giải C D 5 Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta gọi E , F trung điểm SC AB Ta có ME / / NF ( song song với BC Nên tứ giác MENF hình thang,  MF / ISA   MF  ( ABCD) hay tứ giác MENF hình thang vng M , F  SA  ( ABCD ) Gọi K  NF  AC , I  EK  M I  MN  ( SAC )  NC  AC Ta có:   NC  ( SAC ) hay E hình chiếu vng góc N lên ( SAC )  NC  SA Từ ta có được, góc MN ( SAC ) góc MN CI CN Suy ra, gọi Q góc MN ( SAC ) sin   IN a IN KN a 10 ; NC  CD  MF  FN     IN  MN  2 3 M ME CN Vậy sin    IN 10   60o , SA  a SA vng góc với Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ B đến  SCD  bằng? A 21a B 15a C 21a D 15a Lời giải Chọn C S A H D B C M CÁCH 1: Ta có AB / / CD  d  B;  SCD    d  A;  SCD   Kẽ MA  CD  M  CD  ,kẽ AH  SM  SH   SCD   d  A,  SCD    SH Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 S ACD S ABCD a 1 21    2  SM  a 2 CD CD SH SA AM 3V 3V CÁCH 2: Ta có AB / / CD  d  B;  SCD    d  A;  SCD    S BCD  S A BCD  S SCD S SCD SA  a ; AM  21a ( SCD; SD  a 2; SC  2a; CD  a ) Câu 37 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  cos     y  cos     z  cos    với  ,   ba góc tạo tia Ot với tia Ox, Oy Oz Biết mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt cầu cố định Tổng diện tích hai mặt cầu cố định A 40 B 4 C 20 D 36 Lời giải Chọn A Ta dễ dàng chứng minh được: cos   cos   cos   Mặt cầu  S  có tâm I  cos  ;cos  ;cos   Suy tâm I thuộc mặt cầu  S   có tâm O  0;0;0  , R  cos   cos   cos   Mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S  Mặt cầu  S1  có tâm O , bán kính R1  OI  R    Mặt cầu  S2  có tâm O , bán kính R2  OI  R        Vậy tổng diện tích hai mặt cầu 4 R12  R22  4 12  32  40 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 đường thẳng d : thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình  x  2t  x   2t  x   2t    A  y  3  4t B  y   t C  y   3t  z  3t  z   3t  z   2t    x 1 y 1 z  Đường   2  x  2t  D  y  3  3t  z  2t  Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm   x 1 y 1 z  có VTCP u  1;  2;  d:   2  M 0; m ;0  Oy Gọi , ta có AM   2; m  1;  3     Do   d  AM u   2   m  1    m  3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  2t   Ta có  có VTCP AM   2;  4;  3 nên có phương trình  y  3  4t  z  3t  Câu 39 Cho hàm số f  x  Hàm số y  f '  x  có có đồ thị hình bên Hàm số g  x   f 1  x   x  x nghịch biến khoảng đây? A  2;3 1  B  ;1 2   3 C  0;   2 Lời giải D  2; 1 Chọn B g  x   f 1  x   x  x g '  x   2 f ' 1  x   x  ; g '  x    f ' 1  x    1 2x 1 t Đặt t   x ; 1  f '  t     x  t  2 1  x  2    t   1  x    x   t  1  x   x    Ta có bảng biến thiên sau: 1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 2  Câu 40 Gọi S tập giá trị nguyên m để phương trình hai nghiệm âm phân biệt Số tập S A B C Lời giải  x   10    x 10   m  2020  có D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn D Do    Đặt   x 10  10  x  , nên 10   t với t    10  3  , ta có phương trình  x x t 1 9t   m  2020   m  9t   2020   t t Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt    có hai nghiệm t   0;1 1 Xét hàm số f  t   9t   2020  f   t    t t f t    t   Bảng biến thiên: Do đó, m   2026; 2029  Do m    S  2027; 2028; 2029 Vậy số tập S Câu 41 Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 Lời giải D 52 Chọn A 2 + Ta có: J   x  f  x  1  1 dx   xdx   xf  x  1 dx 0 + Xét A   xdx 2 x2  A   xdx  0 + Xét B   xf  x  1 dx Đặt t  x   dt  xdx Đổi cận: x Ta có: t 5 2 1 B   xf  x  1 dx   f  t  dt   f  x  dx  26  13 21 21 Vậy J  A  B  15 Câu 42 Cho hai số phức z1  m   2i z1    m  1 i Có giá trị thực tham số m để z1 z2   8i số thực A B C D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Ta có: z1 z2   8i   m   2i  2   m  1 i    8i  8  m2  2m  i   m  Để z1 z2   i số thực m2  2m      m  3 Vậy có hai giá trị tham số m để z1 z2   i số thực Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 300 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 B C 16 D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm cạnh BC Vì ABC ABC lăng trụ đứng có đáy tam giác nên ABC ABC  khối lăng trụ Do ta có: AB  AC Suy tam giác ABC cân A  AI  BC Mặt khác: tam giác ABC  AI  BC Suy BC   AIA  Vậy góc mặt phẳng  ABC  mặt đáy góc  AIA  300 Ta có: tam giác ABC hình chiếu tam giác ABC mặt đáy nên S ABC  S ABC cos   8.cos 300  Đặt AB  x  S ABC  x2   x  4 x   AA  AI tan  AIA  Suy ra: VABC ABC   AA.S ABC  2.4  Câu 44 Cho hai khối nón có chung trục SS   3r Khối nón thứ có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S  bán kính 2r Khối nón thứ hai có đỉnh S  , đáy hình trịn tâm S bán kính r Thể tích phần chung hai khối nón cho Ta có: AI  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 4 r 27 B  r3 4 r Lời giải C D 4 r Chọn C Gọi  P  mặt phẳng qua trục hai khối nón cắt hai đường trịn  S , r   S , 2r  theo đường kính AB, CD Gọi M  SC  S B, N  SD  S A Phần chung khối nón cho gồm khối nón chung đáy hình trịn đường kính MN đỉnh S , S  MN SN SN SA r 1 4r       MN  CD  Ta có CD SD SN  ND SA  S D 3r 3 Gọi I giao điểm MN SS  Ta có SI  SS   r , S I  SS   2r 3 Do thể tích phần chung 2 4r 4r 4 r  MN    MN  V   SI    S I   r   r     9     x 1 y 1 z  mặt   1 phẳng  P  : x  y  z   Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 ,đường thẳng d : góc cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A (6; 7; 0) B (3; 2; 1) C ( 3;8; 3) Lời giải D (0;3; 2) Chọn D Ta gọi AB cắt d điểm M 1  2m; 1  m;  m   d  AM  2m; m  3;3  m  , theo yêu cầu toán AB vng góc d , ta có    AM ud   2.2m  m   m    m   AM  (2; 2; 2)   Đường thẳng AB qua A nhận u  AM  1; 1;1 VTCP, ta có phương trình AB x 1 y  z  Gọi B 1  t;  t ; 1  t   AB AB :   1 Lại có điểm B  ( P )   t   t  2(1  t )    t  1 Vậy B (0;3; 2) Câu 46 Cho hàm số y  x  ax  a , với a tham số thực Gọi M , m giá trị lớn giá x 1 trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;2 Có giá trị nguyên tham số a để M  2m ? A 10 B 14 C Lời giải D 20 Chọn B x  ax  a x4  a x 1 x 1  3x  x3 x    Ta có y   y     x  1 x  Xét hàm số y  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Bảng biến thiên  16   16  Dựa vào bảng biến thiên suy M  max  a  ; a   m   a  ; a        16 16 M  a   a  1  Trường hợp a    a     2 1 m  a   a   2 16 1 13   2 a    a  2  13 Kết hợp điều kiện, ta có   a   có giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện  1  M  a   a  16 16  Trường hợp a    a     3 16 16 m  a   a   3 Khi M  2m  a  16  61    a    a   3  61 16 Kết hợp điều kiện ta có   a   Suy có giá trị nguyên a thỏa mãn  a   16 Trường hợp   a a  16   16 16 35 Nếu a   a   a   a   a   3 12   M   a  16  67   M  2m   a    a    a    16 3 18  m  a   16 67 Kết hợp điều kiện, ta có   a   Suy có giá trị nguyên a thỏa mãn điều kiện 18 16 16 35 Nếu a   a   a   a   a   3 12 16   M  a  16 1 19   M  2m  a     a    a    2  m  a   19 Kết hợp điều kiện, ta có   a   Suy có giá trị nguyên a thỏa mãn điều kiện M  2m   a  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Vậy có 14 giá trị nguyên a thỏa mãn điều kiện Câu 47 Cho hàm số f ( x)  2020 x  2020 x Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình f  log x  m   f  log 32 x   có nghiệm x  1;16  A 68 B 65 C 67 Lời giải D 69 Chọn C Xét hàm số f ( x )  2020 x  2020  x Tập xác định: D   Ta có: x  D   x  D ; f (  x )  2020  x  2020 x    2020 x  2020  x    f ( x ) Vậy hàm số f ( x )  2020 x  2020  x hàm số lẻ Lại có: f ( x )  2020 x.ln 2020  2020 x.ln 2020   x   2020 x.ln 2020  2020 x.ln 2020  x  D Do hàm số f ( x )  2020 x  2020  x đồng biến  Theo đề ta có: f  log x  m   f  log 32 x    f  log x  m    f  log 32 x   f  log x  m   f   log 32 x  (Do f ( x ) hàm số lẻ) Mặt khác hàm số f ( x ) đồng biến  nên phương trình có nghiệm nhất: log x  m   log 32 x  m  log 32 x  log x Đặt log x  t Với x  1;16   t   0;  Yêu cầu toán trở thành, tìm m để phương trình: m  t  t có nghiệm t   0;  Xét hàm số f (t )  t  t khoảng  0;  Ta có: f '(t )  3t   t nên hàm số f (t ) đồng biến  0;  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có nghiệm khoảng  0;  thì:  m  68 Vậy giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình f  log x  m   f  log 32 x   có nghiệm x  1;16  là: m  67 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  3;3 Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  Đặt g  x   f  x    x  1 Gọi m số thực thỏa mãn m     g  x  dx  Khẳng 3 định sau đúng? Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A g 1  m  g  3 B g 1  m  g  3 C g 1  m  3g  3 D 3g 1  m  3g  3 Lời giải Chọn C 3 m  3   g  x  dx  0, suy 2m  3 g  x  dx Ta có g   x   f   x   x  2; g   x    f   x    x  Ta thấy đường y   x  cắt đồ thị Từ giả thiết hàm số y  f   x  điểm có hồnh độ 3; 1; Dựa vào bảng biến thiên, suy  g  3 ; g 1 ; g  3  g 1 Dựa vào đồ thị, ta có S1  S     x   f   x  dx    f   x   x  1 dx 3 1 3     x   f   x   dx    f   x   x  1 dx    g   x  dx   g   x  dx 3 3    g 1  g  3   g  3  g 1  g  3  g  3  g  x   g 1  3;3 Suy    g 1  g  x   g  3 , x   3;3 max g x  g        3;3 m  g  x  dx  3 Suy g 1   g  x  dx  g  3   g 1  m  g  3 3 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z   i A 13  B 13  C 13  Lời giải D 13  Chọn C Ta có  z   3i   z   3i   z   3i    z   3i  z   3i     z   3i  z   3i   z   3i  1` z   i   2i  1(*) +Đặt w  z   i ,  w   2i  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i đường tròn  I ;1 w khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm đường trịn Do giá trị lớn w đoạn OQ  w max   32  22   13 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt phẳng qua điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  , hình trịn  C  tích lớn Biết mặt phẳng   có phương trình dạng ax  by  z  c  , a  b  c bằng: A B C Lời giải Chọn D D -4 + Vì   qua A ta có: (4)  c   c  4 + Vì   qua B ta có: 2a  c   a     : x  by  z   + Mặt cầu ( S ) có tâm I 1; 2;3 , R  3 + Chiều cao khối nón: h  d  I ,    2b   4  b 1  2b  b2  2  2b    2b   +Bán kính đường trịn: r  R  h  27    27   b 5  b 5  2  2b  5  2b  1  + Thể tích khối nón: V   r h    27  3  b   b  + Tới ta Thử trường hợp đáp án Hoặc ta làm tự luận sau: 2b  Đặt t  xét hàm số f  t    27  t  t đoạn 0;3  b 5 t  Ta có: f   t   27  3t ; f   t     Ta có bảng biến thiên: t  3  l  Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Do thể tích khối nón lớn  2b   2 t 3    4b  20b  25  9b  45  b 5   5b2  20b  20   b  Vì a  b  c  4 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... số lẻ Lại có: f ( x )  202 0 x.ln 202 0  202 0 x.ln 202 0   x   202 0 x.ln 202 0  202 0 x.ln 202 0  x  D Do hàm số f ( x )  202 0 x  202 0  x đồng biến  Theo đề ta có: f  log x  m ... ( x )  202 0 x  202 0  x Tập xác định: D   Ta có: x  D   x  D ; f (  x )  202 0  x  202 0 x    202 0 x  202 0  x    f ( x ) Vậy hàm số f ( x )  202 0 x  202 0  x hàm số lẻ Lại...  Xét hàm số y  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 202 1 Bảng biến thi? ?n  16   16  Dựa vào bảng biến thi? ?n suy M