NBV đề số 14 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 14 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh B 25 A 52 Câu D A52 Cho cấp số cộng  un  với u1  d  Số hạng u20 cấp số cộng cho A 156 Câu C C52 B 165 C 12 D 245 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   Câu B   ;1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  Câu C 2 D 3 Cho hàm f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B Câu D   ;  1 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu C  1;    B y  1 C D 2x 1 là: x 1 C y  D y  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y   x  x  C y   x3  3x  D y  x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x B A Câu C D Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  13x ln13 B y  x.13x 1 C y  13x ln13 D y  13x Câu 11 Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x C P  x 24 D P  x C x  4 D x  C x  11 D x  10 C x  x  C D x  x  C Câu 12 Nghiệm phương trình 2 x   x A x  2 B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  x C B x  x  C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A C x2  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D Câu 16 Biết  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x  g  x  dx  Khi   f  x   g  x  dx A  f  x  dx  B C 2 D C I  D I  C z   i D z   i Câu 17 Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  B I  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   i A z  2  i B z  2  i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B 3  i C  i D 3  i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 1 C 3 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a3 Câu 22 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 28 14 A B 14 C 28 D 3 Câu 24 Cho hình trụ có bán r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2;3;5  B A  2; 3; 5  C A  2; 3;5  D A  2; 3; 5  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y   z    Bán kính  S  A B 18 C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Véctơ sau véc tơ pháp tuyến   ?  A n1   2; 4; 1  B n2   2;  4;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4  1;3;  B u3   2;1;3   C n3   2; 4;1  D n1   2; 4;1 x  y 1 z    Vectơ 3  C u1   2;1;   D u2  1;  3;  Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 A B 35 35 C 22 35 D 19 35 Câu 30 Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? A  ;0  1  B  ;   2  C  0;   Câu 31 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  2  m  1 A   m  2 m 1 B  m   m 1 C   m  2   D   ;     x  m2  m đoạn  0;1 x 1  m  1 D  m2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2log  x  1  log   x   A 3;5 B 1;3 C 1;3 D 1;5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 33 Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa mãn  A  4 B  f  x  dx   , C  f  x  dx  2 D Câu 34 Cho số phức z thoả mãn 3 z  i 2  3i  z  16i Môđun z A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB  3a, BC  3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 B 450 C 300 D 900  Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, BA  BC  a BAC  30 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A 2a 21 B a C a 21 14 D a 21 Câu 37 Trong không gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A  0;1;  hình chiếu vng góc A mặt phẳng  BCD  ABCD A I  3;  2;  1 H  4;  3;   Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B I  2;  1;0  C I  3;  2;1 D I  3;  2;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0; 2 , B 1; 2;1 , C 3; 2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình  x  1 t    A  y  4t      z   2t Câu 39 Cho hàm số  x  1 t    B  y       z   2t  x  2t    C  y   4t      z   2t y  f  x  liên tục  có đồ thị  x  1 t    D  y   4t      z   2t y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khi y  g  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  3;3 A x  3 B x  C x  D x  Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x2    3x  2m   chứa không số nguyên? A 1094 Câu 41 Cho B 3281 hàm f  tan x I  dx   cos x 2 x3  x y  f  x   3x  số  e 1  C 1093  x f ln  x2 1 x 1  dx a b D 3280 x  x  với a, b  , b  Biết tích phân a phân số tối giản Tính b giá trị biểu thức P  a  b A P  77 B P  33 C P  66 D P  99 Câu 42 Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i A B 2 C D 6 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB  4a, SB  6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số A 80 B 40 C 20 a3 3V D 80 Câu 44 Công ty X định làm téc nước hình trụ inox (gồm nắp) có dung tích 1m Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ (kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)? A 5,59 m B 5,54 m C 5,57 m D 5, 52 m x 1 y z    hai điểm A  1;3;1 ; 1 B  0; 2; 1 Gọi C  m; n; p  điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABC Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 Giá trị tổng m  n  p A 1 B C D 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    0; f    Biết hàm y  f   x  có đồ thị hình vẽ y O x Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x A B D C   Câu 47 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  4000 25 y  y  x  log5  x  1  ? A B D C Câu 48 Cho parabol  P  : y  x đường thẳng d thay đổi cắt  P  hai điểm A , B cho AB  2021 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  P  đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A S max  20213  B S max  20213 C S max  20213  D S max  20213 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z   34, z   mi  z  m  2i (trong m số thực) cho z1  z2 lớn Khi giá trị z1  z2 A B 10 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu D 130 C 2  S  : x  1   y  2   z  3 phẳng qua hai điểm A  0; 0; 4  , B  2;0;0  cắt mặt cầu S  48 Gọi   mặt theo giao tuyến đường tròn  C  Khối nón  N  có đỉnh tâm  S  , đường tròn đáy  C  tích lớn A 128 B 39 C 88 C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 215 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.C 11.C 21.B 31.D 41.A Câu 2.A 12.B 22.C 32.B 42.A 3.D 13.D 23.B 33.B 43.B 4.B 14.A 24.A 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.B 15.A 16.A 17.B 25.D 26.D 27.A 35.C 36.D 37.A 45.C 46.D 47.A 8.A 18.C 28.D 38.C 48.D 9.A 19.C 29.C 39.A 49.C 10.C 20.B 30.C 40.D 50.B Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B C C52 D A52 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có C 52 cách Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  d  Số hạng u20 cấp số cộng cho A 156 B 165 C 12 Lời giải D 245 Chọn A Ta có: u20  u1  19d   19.8  156 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   B   ;1 C  1;    D   ;  1 Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1  1;1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 Lời giải D 3 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số cho yCĐ  Câu Cho hàm f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm cực tiểu hàm số A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy f   x  đổi dấu lần từ    sang    qua điểm x  1; x  nên hàm số có điểm cực tiểu Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2x  là: x 1 B y  1 C y  D y  Lời giải Chọn D 2 2x 1 x  Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y  Ta có lim  lim x  x  x  1 x Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y   x  x  C y   x3  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn B +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bậc ba loại +) Nhận thấy lim y     hệ số a  x   Nên phương án y   x  x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Lời giải Chọn A x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x  x  x3  x    x   Vậy số giao điểm đồ thị Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x C log a  log a x  log a y y x log a x D log a  y log a y Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  13x ln13 B y  x.13x 1 C y  13x ln13 D y  13x Lời giải Chọn C Ta có: y  13x ln13 Câu 11 Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x Lời giải 13 24 D P  x Chọn C 3 7 13 13 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x  x 24 Câu 12 Nghiệm phương trình 2 x   x A x  2 B x  C x  4 Lời giải D x  C x  11 Lời giải D x  10 Chọn B 22 x   x  x   x  x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  Chọn D Điều kiện: x    x  log  x     x    x  10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x  10 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C Lời giải Chọn A  f  x  dx    x  x  dx  x  x C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx  x3  C x x2 B  f  x  dx  x3  C x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x Lời giải Chọn A 2 x3  Ta có   x   dx    C x  x   f  x  dx  Câu 16 Biết A 3  g  x  dx    f  x   g  x dx Khi B C 2 Lời giải D Chọn A 3 Ta có:   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  2 2 Câu 17 Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  C I  Lời giải B I  D I  Chọn B  Ta có I  (2 x  1) dx  x  x    4 6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   i A z  2  i B z  2  i C z   i Lời giải D z   i Chọn C Số phức liên hợp số phức z   i z   i Câu 19 Cho hai số phức A  i z1   2i z2   i Số phức z1  z2 B 3  i C  i Lời giải D 3  i Chọn C Tacó: z1  z2   2i   i   i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 1 C 3 Lời giải D Chọn B Ta có M  1;3 điểm biểu diễn số phức z  z  1  3i Vậy phần thực z 1 Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a3 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn B V 1 B.h  6a 2a  4a 3 Câu 22 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho B 12 A 16 C 48 Lời giải D Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6  48 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 28 14 A B 14 C 28 D 3 Lời giải Chọn B S xq   rl  2.7.  14 Câu 24 Cho hình trụ có bán r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Lời giải Chọn A S xq  2 rl  42 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2;3;5  B A  2; 3; 5  C A  2; 3;5  D A  2; 3; 5  Lời giải Gọi H hình chiếu vng góc A  2; 3;5  lên Oy Suy H  0; 3;0  Khi H trung điểm đoạn AA  x A  xH  x A  2   y A  yH  y A  3  A  2; 3; 5   z  z  z  5 H A  A Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y   z    Bán kính  S  A Chọn B 18 C Lời giải D D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Véctơ sau véc tơ pháp tuyến   ?  A n1   2; 4; 1  B n2   2;  4;1  C n3   2; 4;1  D n1   2; 4;1 Lời giải Chọn A  Mặt phẳng   : x  y  z   có véctơ pháp tuyến n   2; 4; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u4  1;3;  B u3   2;1;3 x  y 1 z    Vectơ 3  C u1   2;1;   D u2  1;  3;  Lời giải Chọn D Đường thẳng d :  x  y 1 z  có vectơ phương u2  1;  3;    3 Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3;4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 A B 35 35 22 35 Lời giải C D 19 35 Chọn C Không gian mẫu   A74  840 Gọi biến cố A thỏa mãn u cầu tốn Có trường hợp sau: TH1: chữ số lẻ: 4! số TH2: chữ số lẻ, chữ số chẵn: C43 C31 4! số TH3: chữ số lẻ, chữ số chẵn: C42 C32 2! A32 số Như A  528 Vậy xác suất P  A   528 22  840 35 Câu 30 Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? A  ;0  1  B  ;   2  C  0;     D   ;     Lời giải Chọn C y  x  Tập xác định: D   Ta có: y  x3 ; y   x   x  suy y    Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  Bảng biến thiên:   Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;  Câu 31 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  m2  m đoạn  0;1 x 1 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  m  1 A   m  2 m 1 B  m   m 1 C   m  2 Lời giải  m  1 D  m2 Chọn D Tập xác định: D   \ 1 Hàm số cho liên tục  0;1 Ta có: y    m2  m   x  1  m2  m   x  1  ; x  D  Hàm số đồng biến đoạn  0;1 Trên  0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ x   m  1 Ta có: y    2  m  m  2  m  m     m2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2log  x  1  log   x   A 3;5 B 1;3 C 1;3 D 1;5  Lời giải Chọn B Điều kiện:  x  2 Ta có 2log  x  1  log   x    log  x  1  log    x     x  1  10  x  x    3  x  Vậy tập nghiệm bpt S  1;3 Câu 33 Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa mãn  A   f  x  dx  2 D Lời giải a b Ta có:  f  x  dx    ax  bx  c  dx = x3  x  cx  C 1 b 7 a 1 Lại có:  f  x  dx     x  x  cx     a  b  c   1 2 2 3 0 B  f  x  dx   , a  f  x  dx  2   x  f  x  dx   C b 2 x  cx   2  a  2b  2c  2   0 13 13  a b  13  9a  b  3c    x  x  cx    3 2 2 3 0 1  3 a  b  c   a    8 Từ 1 ,    3 ta có hệ phương trình:  a  2b  2c  2  b  3  16 13  c   a  b  c    2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  16   P  a  b  c  1        3 Câu 34 Cho số phức z thoả mãn 3 z  i 2  3i  z  16i Môđun z A B C Lời giải D Chọn B Đặt z  a  bi a; b   Theo đề ta có 3a  bi  i 2  3i a  bi   16i  3a  3bi  3i  2a  2bi  3ai  3b  16i    a  3b  a  3b  a    a  3b  3a  5b  3  16i        3a  5b   16  3a  5b  13  b     Vậy z  12  22  Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  3a, BC  3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 B 450 C 300 Lời giải D 900 Chọn C  Ta có:  SC; ABC   SCA  tan SCA SA  AC 2a 3a    3a  2    30  SCA Vậy  SC;  ABC   30o   30 Cạnh bên SA Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, BA  BC  a BAC vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A 2a 21 B a C a 21 14 D a 21 Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   30 D đối xứng với B qua AC nên tứ giác ABCD Tam giác ABC cân B có BAC hình thoi có  ADC   ABC  120 Trong mặt phẳng  ABC  , kẻ AH vng góc với đường thẳng CD H Khi CD  AH CD  SA nên CD   SAH  Do  SCD    SAH  Trong mặt phẳng  SAH  , kẻ AK  SH K Khi đó, AK   SCD  AK  d  A,  SCD   Ta có AH  AD.sin 60  a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAH , ta có AK  1    Từ đó, 2 AK AH SA 3a a 21 Vì AB //  SCD  nên d  B,  SCD    d  A,  SCD    AK  a 21 Câu 37 Trong không gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A  0;1;  hình chiếu vng góc A mặt phẳng ABCD A I  3;  2;  1  BCD  H  4;  3;   Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B I  2;  1;0  C I  3;  2;1 D I  3;  2;1 Lời giải   Gọi I  a; b; c   IA   a;1  b;  c  ; IH    a;   b;   c  ABCD tứ diện nên tâm I mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm tứ diện a  3   a  a       IA  3IH  1  b  3  3  b   b  2  I  3;  2;  1  c  1   c  3  2  c   Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0; 2 , B 1;2;1 , C 3; 2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình  x  1 t    A  y  4t      z   2t x  1 t    B  y       z   2t x   t    C  y   4t      z   2t Lời giải  x  1 t    D  y   4t      z   2t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn C Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD nhận vectơ pháp tuyến  BCD vectơ phương   Ta có BC  2; 0; 1 , BD  0; 1; 2      ud  nBCD   BC ; BD   1; 4; 2   Khi ta loại đáp án A B   1 t t  1       Thay điểm A1;0;2 vào phương trình phương án C ta có 0   4t  t  1    t  1  2   2t     Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên C phương án Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Khi y  g  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  3;3 A x  3 B x  C x  Lời giải D x  Chọn A Ta có g  x   f  x    x  1  g   x    f   x    x  1  Vẽ đồ thị hàm số y  x  hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y  f   x  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào đồ thị ta thấy  g   x  dx   g 1  g  3 ;  g   x  dx   g 1  g  3 Do y  g  x  đạt giá trị nhỏ + 3 đoạn  3;3 x  x  3 + Phần hình phẳng giới hạn y  f   x  ; y  x  1; x  3; x  có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn y  f   x  ; y  x  1; x  1; x  nên  3 g   x  d x   g   x  d x  g    g  3  Vậy y  g  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  3;3 x  3 Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x    3x  2m   chứa không số nguyên? A 1094 B 3281 C 1093 Lời giải D 3280 Chọn D     Đặt t  3x ,  t  0 bất phương trình 3x    3x  2m   1 trở thành 9t   t  2m     3 m  khơng có số ngun dương m thỏa mãn yêu cầu toán 18 Nếu 2m  3 bất phương trình    m  t  2m 18   Khi tập nghiệm bất phương trình 1 S    ;log  2m     Nếu 2m  Để S chứa khơng q số ngun log  2m     m  38 Vậy có 3280 số nguyên dương m thỏa mãn Câu 41 Cho hàm số  f  tan x  I  dx   cos x 2 x  x y  f  x   3x  e 1   x f ln  x2 1 b x 1  dx a x  x  với a, b  , b  Biết tích phân a phân số tối giản Tính b giá trị biểu thức P  a  b A P  77 B P  33 C P  66 D P  99 Lời giải Chọn A  Ta có I    f  tan x  dx  cos x e 1   x f ln  x  1 x 1  dx  J  K  +) J    f  tan x    dx Đặt t  tan x  dt  dx Đổi cận x   t  3; x   t  2 cos x cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Suy J   f  t  dt   e 1 +) K     x4 x2  f  x  dx    x  x  dt      x 1  x f ln  x  1  dx Đặt t  ln  x  1  dt  x dx  x dx  dt x 1 x 1 2 2 x 1 3 e 1  t  ; x   t  Đổi cận x  Suy K   1 dt dx 3 x    13 f t    f  x    dx    x  x   2   16 Vậy I  J  K   13 61  Do 16 16 a  61  P  a  b  77  b  16 Câu 42 Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i B 2 A C Lời giải D 6 Chọn A Giả sử số phức z có dạng: z  x  yi , x , y   Ta có: iz  1  i  z  2i  i  x  yi   1  i  x  yi   2i  x  y  yi  2i x  y  x     x y 6   y  2 y  Tổng phần thực phần ảo số phức z Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB  4a, SB  6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số A 80 B 40 20 Lời giải C a3 3V D 80 Chọn B Ta có: + ABC vuông cân C , AB  4a suy AC  BC  2a Do đó: S ABC  AC BC  4a + SA   ABC   SA  AB  ABC vuông A SA  SB  AB  + Khối chóp S ABC 2  6a    4a   2a có SA   ABC  1 8a  V  S ABC SA  4a 2a  3 Vậy tỷ số: a3 a3   3V 3.8a 40 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Cơng ty X định làm téc nước hình trụ inox (gồm nắp) có dung tích 1m Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ (kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)? A 5, 59 m B 5,54 m C 5,57 m D 5, 52 m Lời giải   Rh    R Ta có: V   R h     R   h Diện tích tồn phần téc nước: Stp  2 Rh  2 R  Xét S   4 R   2 R R 0R R 2 Lập bảng biến thiên ta có Stp đạt giá trị nhỏ R   S   2  2 4 2  5,54 x 1 y z    hai điểm A  1;3;1 ; 1 B  0; 2; 1 Gọi C  m; n; p  điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABC Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 Giá trị tổng m  n  p A 1 B C Lời giải D 5 Chọn C  x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y  t z   t   x  1  2t   c  1  2t ; t  Vì C  d :  y  t z   t      Ta có AB  1; 1; 2  ; AC   1  2t ; t ;  t    AB, AC    3t  7; 3t  1;3t  3   27t  54t  59 Diện tích tam giác ABC S ABC   AB, AC   2 S ABC  2  27t  54t  59  2  t   C 1;1;1  m  n  p  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi M  a; b; c  thuộc đường thẳng Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    0; f    Biết hàm y  f   x  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 y O x Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x A B D C Lời giải Chọn D Xét hàm số h  x   f  x   x Ta có: h  x   xf   x   ; h  x    f   x   (vô nghiệm x  ) x Đặt t  x  x  t , t  1 (*) Nhận thấy khoảng  0;1 w  t   nghịch biến f   t  đồng t t biến, (*) có nghiệm Mặt khác: h   h 1  2  f  1    8  h  x  liên tục  0;1 nên Khi đó: f   t   x0   0;1 : h  x0   Vậy h  x   có nghiệm x0   0;1 h  x  có điểm cực tiểu (vẽ bảng biến thiên) (1) Xét phương trình: h  x    f  x   x  (**) Ta có: h    f     x  nghiệm (**)  x  h  2   f  x   x   f  4  4   x   Nên (**) có nghiệm x   x ;  Mặt khác: h 0 1  x0 ; : h  x1   Vì h  x  có điểm cực trị, nên (**) có khơng nghiệm Vậy h  x   f  x   x  có hai nghiệm phân biệt (2) Từ (1) (2) ta được: hàm số g  x   f  x   x có điểm cực trị   Câu 47 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  4000 25 y  y  x  log5  x  1  ? A B C Lời giải D Chọn A Đặt log  x  1  t  x  5t  Phương trình trở thành:  52 y  y   5t   5t   52 y  y  5t 1   t  1 Xét hàm số f  u   5u  u  f   u   5u.ln   nên hàm số đồng biến Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vậy để f  y   f  t  1  y  t   y   t  log  x  1   y   log 4001   y    y  0;1; 2 Với nghiệm y ta tìm nghiệm x tương ứng Câu 48 Cho parabol  P  : y  x đường thẳng d thay đổi cắt  P  hai điểm A , B cho AB  2021 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  P  đường thẳng d Tìm giá trị lớn S max S A Smax  20213  B Smax  20213 C S max  20213  D S max  20213 Lời giải Giả sử A(a; a ) ; B(b; b ) (b  a ) cho AB  2021 2 Phương trình đường thẳng d là: y  (a  b) x  ab Khi b b S   (a  b) x  ab  x dx     a  b  x  ab  x  dx  a a 2 b  a   Vì AB  2021   b  a    b  a   20212   b  a    b  a    b  a   20212  b  a  b  a  2021  S    2021 20213 20183 Vậy Smax  6 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau z   34, z   mi  z  m  2i (trong m số thực) cho z1  z2 lớn Khi giá trị z1  z2 A B 10 C Lời giải D 130 Chọn C Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z  x  iy,  x, y    Ta có z   34  M , N thuộc đường trịn  C  có tâm I 1;0 , bán kính R  34 Mà z   mi  z  m  2i  x  yi   mi  x  yi  m  2i   x  1   y  m    x  m   y  2   m  1 x   m   y   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Suy M , N thuộc đường thẳng d :  m  1 x   m   y   Do M , N giao điểm đường thẳng d đường trịn  C  Ta có z1  z2  MN nên z1  z2 lớn MN lớn  MN đường kính  C  Khi z1  z2  2OI  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2  S  : x 1   y  2   z  3 phẳng qua hai điểm A  0; 0; 4  , B  2; 0;  cắt mặt cầu S  48 Gọi   mặt theo giao tuyến đường tròn  C  Khối nón  N  có đỉnh tâm  S  , đường tròn đáy  C  tích lớn A 128 88 Lời giải B 39 C C 215 Chọn B Ta có tâm cầu I 1; 2;3  ; R  Gọi H hình chiếu vng góc tâm cầu I lên mặt phẳng   Vậy chiều cao khối nón  N  h  d  I , P   IH  IK , K hình chiếu vng góc I lên AB Gọi  Q  mặt phẳng qua I vng góc với ta có  Q  : x  2z   x  t  Phương trình AB :  y  vào  Q  ta t   4t    t   z  4  2t  Tọa độ K  3;0;   IK  Bán kính khối nón r  48  h 3     Vậy thể tích khối nón V   r h   48  h h   48  h h h  0;3 Khảo sát V ta tìm Vmax  39 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khi y  g  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  3;3 A x  3 B x  C x  D x  Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương... trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  m2  m đoạn  0;1 x 1 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  m... SCD  A 2a 21 B a C a 21 14 D a 21 Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   30 D đối xứng với