THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 34 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Lập số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau? A 38 B C83 C A83 D 83 Câu Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Tổng 2019 số hạng đầu A 080 399 B 800 399 C 399 080 x 1 Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu Cho hàm số y Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu D 154 741 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Cho hàm số y ax3 bx cx d ( a , b , c , d ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho y O A Câu Câu B x C a2 Cho a số thực dương khác Tính I log a 1 A I B I C I 2 D D I 2 Tìm đạo hàm hàm số y 15 x A y x.15 x 1 B y 15 x ln15 C y 15 x D y 15 x ln15 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x A C x C x2 f ( x)dx x C f ( x )dx x B D x2 f ( x)dx x f ( x)dx x Cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức b A S f x dx b b B S f a x dx C A b f x dx a a D S f x dx a Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x cos x A cos xdx 2sin x C C cos xdx sin x C sin x C D cos xdx sin x C B cos xdx Câu 11 Tìm phần ảo số phức z biết z i 13i A 5i B 5i C 5 D Câu 12 Điểm M biểu diễn số phức z i mặt phẳng tọa độ A M 1; 2 B M 2; 1 C M 2;1 D M 2;1 Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C 3a3 D 9a3 Câu 14 Cho khối nón có chiều cao 8a độ dài đường sinh 10a Tính thể tích V khối nón A V 96 a3 B V 288 a3 C V 128 a3 D V 124 a 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Tọa độ tâm I bán kính R S A I 1; 2;1 R B I 1; 2;1 R C I 1; 2; 1 R D I 1; 2; 1 R Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 0;1;2 Đường thẳng d qua hai điểm A , B có vec tơ phương A u1 1;3;1 B u2 1; 1; 1 C u3 1; 1;5 D u4 1; 3;1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A 2;0;0 vectơ n 0;1;1 Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n qua điểm A A : y z B : x y z C : x D : y z Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A y x x B y x x C y x x D y x3 x Câu 20 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Câu 21 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S 9 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq 36 cm B S xq 18 cm C S xq 72 cm D S xq 9 cm Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z (3 4i ) A Đường tròn tâm I (3; 4), R B Đường tròn tâm I (3; 4), R z số thực, z z Tính z z2 A z B z Câu 23 Cho B Đường tròn tâm I (3; 4), R D Đường tròn tâm I (3; 4), R C z D z Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A 3i B 3i C D 2 x2 2x dx lnb lnc a,b,c Tính giá trị biểu thức S a b c x 1 a A S B S C S 3 D S Câu 25 Biết I Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D 3a Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình 16 2 x1 3 3 3 A S ; B S ; C S ; 2 2 2 Câu 28 Số nghiệm phương trình log 3 D S 0; 2 2x x 3 x 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B Câu 29 Cho hàm số y ln x A M ln C D 1 x Giá trị lớn M hàm số đoạn ; 2 B M ln C M ln D M Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s t s 2t , s số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 20 triệu con? A 48 phút B phút C phút D 12 phút Câu 31 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần bằng 9 Bán kính đáy hình trụ A B C , biết thể tích khối trụ D Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2021 f x 1 C D Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Hàm số y nghịch biến khoảng sau đây? f x A 3;0 3; B 3;0 C ; 3 3;0 D 0;3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z đường thẳng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 1 2t d : y 4t t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 3t A d cắt P B d P C d / / P D d P Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi P mặt phẳng chứa hai đường thẳng x 1 t x 1 y z ; d : y t t Khoảng cách từ điểm M 1;1;1 đến mặt d1 : 1 z 2t phẳng P 13 13 15 B C D 107 107 15 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M 0;1;1 , vuông A x t x y 1 z góc với đường thẳng d1 : y t t cắt đường thẳng d : Phương trình 1 z 1 là? x A y t z 1 t x B y z 1 t x C y t z x D y z 1 t Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 30o B 90o C 60o D 45o Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy ( ABCD ) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a A a B 2a C a D a Câu 39 Có giá trị nguyên m để bất phương trình log log x 1 log mx x m với x ? A B C Vô số D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CC Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi V1 Gọi V thể V1 V 95 B 144 tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 49 144 C 73 144 D 49 95 Câu 41 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường trịn đáy (T) có tâm O, O1 , bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: A 3 a B 3 a C 3 a 12 D 3 a Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 1 sin x f m có nghiệm thực? A B C D Câu 43 Có số phức z thỏa mãn 1 i z z số ảo z 2i A B C D Vô số Câu 44 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 80cm Người thiết kế sử dụng đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo cánh hoa (được tơ màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A 800 cm B 1600 cm C 400 cm2 D 250 cm x y 1 z mặt phẳng 1 P : x y z Gọi A giao điểm đường thẳng d mp P ; B điểm thuộc Câu 45 Trong d có khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d hoành độ dương AB 6, C x; y; z điểm thuộc mp P cho AC 600 Tính giá trị S x y z ABC A B C D Câu 46 Gieo đồng thời súc sắc Bạn người thắng xuất mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng lần gần với giá trị A 1,24.105 B 3,87.104 C 4.104 D 1,65.107 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 47 Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ dưới, biết x x điểm cực trị hai hàm số y f x y g x đồng thời f 1 g 3 , f 3 g 1 , f 2 x g x 3 * Gọi M , m giá trị lớn nhỏ đoạn 1;3 hàm số S x f x g x g x f x g x Tính tổng P M 2m B 107 A 39 C 51 D 19 Câu 48 Xét số phức thỏa mãn z thỏa mãn iz 2i z 3i 34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 i z i A Pmin 34 B Pmin 17 C Pmin 34 D Pmin 13 17 Câu 49 Cho hàm số y f x dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f x , f x 1;3 1;3 biểu thức S f x dx. A dx đạt giá trị lớn Khi f x 14 B C f x 1 x 1 dx D 12 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C (2; 22) mặt ( P) phẳng ( P) : x y z Gọi M (a;b;c) mặt phẳng cho MAMB MBMC 3MCMA nhỏ Khẳng định sau đúng? A 2a b 4c 35 B 2a b 4c 15 C 2a b 4c D 2a b 4c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.C 11.C 21.A 31.A 41.A 2.A 12.B 22.A 32.C 42.D 3.A 13.C 23.B 33.D 43.A 4.C 14.A 24.C 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.B 15.A 16.D 17.A 25.B 26.D 27.C 35.B 36.B 37.D 45.D 46.C 47.B 8.C 18.B 28.B 38.A 48.C 9.A 19.A 29.D 39.A 49.C 10.B 20.D 30.C 40.A 50.D Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Lập số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau? A 38 B C83 C A83 D 83 Lời giải Chọn C Số cách lập ba chữ số tự nhiên khác từ chữ số 1, 2,3, 4,5, : A83 Câu Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Tổng 2019 số hạng đầu A 080 399 B 800 399 C 399 080 Lời giải D 154 741 Chọn A Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng ta có: n u1 un n n 1 Sn nu1 d 2019.3 2019.2018 080 399 2 Câu x 1 Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Lời giải Chọn A Ta có lim y lim y Đồ thị có tiệm cận ngang y Cho hàm số y x x lim y lim y Đồ thị có tiệm cận đứng x x 2 Câu x 2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy y 0, x 0; nên hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu Cho hàm số y ax bx cx d ( a , b , c , d ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 y O B A x C Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu a2 Cho a số thực dương khác Tính I log a 1 A I B I C I 2 Lời giải Chọn B D I 2 a2 a Ta có I log a log a 3 Câu Tìm đạo hàm hàm số y 15 x A y x.15 x 1 B y 15 x ln15 C y 15 x D y 15 x ln15 Lời giải Chọn B y 15x y 15x ln15 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x A C x C x2 f ( x )dx x C f ( x)dx x B D x2 f ( x)dx x f ( x)dx x3 Lời giải Chọn C x x2 Ta có 3x dx x3 C 2 Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b tính theo cơng thức b A S f x dx a b b B S f x dx C A a a b f x dx D S f x dx a Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn A b Ta có S f x dx a Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x cos x B cos xdx sin x C D cos xdx sin x C Lời giải A cos xdx 2sin x C C cos xdx sin x C Chọn B Ta có cos xdx sin x C Câu 11 Tìm phần ảo số phức z biết z i 13i A 5i B 5i C 5 Lời giải D Chọn C Ta có: z i 13i z 13i 5i 2i Vậy phần ảo số phức z 5 Câu 12 Điểm M biểu diễn số phức z i mặt phẳng tọa độ A M 1; 2 B M 2; 1 C M 2;1 D M 2;1 Lời giải Chọn B Ta có z i có phần thực , phần ảo 1 nên điểm biểu diễn M 2; 1 Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 A a B a C 3a3 D 9a3 Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ là: V = Sđáy.h = a 3a 3a Câu 14 Cho khối nón có chiều cao 8a độ dài đường sinh 10a Tính thể tích V khối nón A V 96 a3 B V 288 a3 C V 128 a D V 124 a Lời giải Chọn A Độ dài bán kính đáy là: r= 10a 8a 6a Thể tích khối nón là: V (6a) 8a 96a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 Tọa độ tâm I bán kính R S A I 1; 2;1 R B I 1; 2;1 R C I 1; 2; 1 R D I 1; 2; 1 R Lời giải Chọn A S có tâm I 1; 2;1 R Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 0;1; 2 Đường thẳng d qua hai điểm A , B có vec tơ phương A u1 1;3;1 B u2 1; 1; 1 C u3 1; 1;5 D u4 1; 3;1 Lời giải Chọn D Do đường thẳng d qua hai điểm A , B nên ta có vec tơ phương đường thẳng d ud AB 1;3; 1 Vậy đường thẳng d qua hai điểm A , B có vec tơ phương u4 1; 3;1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A 2;0;0 vectơ n 0;1;1 Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n qua điểm A A : y z B : x y z C : x D : y z Lời giải Chọn A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n qua A là: : x y 1 z 0 y z Vậy : y z Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải Chọn B S A D C B cos SBA AB SB , ABCD SB , AB SBA , ABCD 60 Ta có SB SB Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x 3x Chọn A Do đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a âm Câu 20 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn D Ta có lim y Vậy hàm số khơng có giá trị lớn x Câu 21 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S 9 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq 36 cm B S xq 18 cm C S xq 72 cm D S xq 9 cm Lời giải Thiết diện qua trục hình vng nên h 2r Diện tích đáy S 9 cm r 2 9 r cm h cm Vậy diện tích xung quanh S xq 2r h 36 cm Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z (3 4i) A Đường tròn tâm I (3; 4), R B Đường tròn tâm I (3; 4), R B Đường tròn tâm I (3; 4), R D Đường tròn tâm I (3; 4), R Lời giải Chọn A Gọi z x yi x ; y Ta có: z (3 4i) (x 3)2 (y 4)2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I (3; 4), R I (a;b) Chú ý: z (a bi) R R z số thực, z z Tính z z2 A z B z Câu 23 Cho C z D z Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Đặt z x yi với x, y z z yi y Ta có: z z z z z 2 Nên để z z 1 số thực z.z số thực hay: x yi Suy x y y y x y Kết hợp 1 ta có: x , y Vậy z x y 2 Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A 3i B 3i C D Lời giải Chọn C 5i z1 Ta có z z z1 z2 i 5i z2 2 x2 x dx lnb lnc a,b,c Tính giá trị biểu thức S a b c x 1 a A S B S C S 3 D S Lời giải Chọn B 2 2 2 x x 1 x 1 x 2x Ta có I dx dx dx x dx x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 Câu 25 Biết I x2 2 x ln x 1 | ln2 ln3 Suy a ,b ,c S 1 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D 3a Lời giải Chọn D 3V 3VS ABC 3a Ta có V S ABC S ABC h h S ABC S ABC AB.AC sin BAC Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình 16 2 x1 3 3 3 A S ; B S ; C S ; 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: 16 2 x 1 2 x 1 16 x x 3 D S 0; 2 3 Nên S ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 28 Số nghiệm phương trình log A 2x x3 x 12 B C Lời giải D Chọn B 2x 2x 2x x x 3 x x 12 x 12 x 12 23 2x x x 4. 32 x 8 + Với x x + Với x 8 phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Phương trình log Câu 29 Cho hàm số y ln x A M ln 1 x Giá trị lớn M hàm số đoạn ; 2 2 B M ln C M ln D M Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn cho x 1 Ta có y ln x x y ' x , y ' x x 1 ; x x 11 1 1 Ta có y ln ln , y 1 ln1 12 22 2 2 1 y ln 22 ln Giá trị lớn M 2 Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t s 2t , s số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 20 triệu con? A 48 phút B phút C phút D 12 phút Lời giải Chọn C s 3 s 23 s s 3 625.000 78.125 Số lượng vi khuẩn A 20 triệu con: 20.000.000 78.125.2t t Câu 31 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần bằng 9 Bán kính đáy hình trụ A B C Lời giải , biết thể tích khối trụ D Chọn A Ta có: Sxq 2 Rh, S 2 Rh 2 R 2 R R h Theo ra: S xq S 2 Rh h R 3h 2 R R h R h Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mà V 9 R h 9 h3 h R Vậy R Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2021 f x 1 C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị hàm số y f x suy tập xác định hàm số y f x D Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2021 số nghiệm phương f x 1 trình f x Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y 2021 có đường tiệm cận đứng f x 1 Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Hàm số y nghịch biến khoảng sau đây? f x A 3;0 3; B 3;0 C ; 3 3;0 D 0;3 Lời giải Chọn D Đặt g x , Điều kiện f x 3 Như phương án A C loại f x miền chứa giá trị x để f x 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có: g x f x f x 3 Theo bảng biến thiên ta nhận thấy khoảng 0;3 f x g x khoảng 3;0 ta có f x g x Vậy hàm số y nghịch biến khoảng 0;3 f x Câu 34 Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z đường thẳng x 1 2t d : y 4t t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 3t A d cắt P B d P C d / / P D d P Lời giải Chọn C Ta có nP 3; 3; ud 2; 4;3 nP ud d / / P d P x 1 2t x 1 2t y 4t y 4t Mặt khác xét hệ phương trình z 3t z 3t 3 x y z 3 1 2t 4t 3t x 1 2t y 4t Suy hệ phương trình vơ ngiệm Vậy d / / P z t 0.t 17, VN Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi P mặt phẳng chứa hai đường thẳng x 1 t x 1 y z ; d : y t t Khoảng cách từ điểm M 1;1;1 đến mặt d1 : 1 z 2t phẳng P A 13 107 B 107 C 15 D 13 15 Lời giải Chọn B Ta có đường thẳng d1 qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ phương ud1 1;1; đường thẳng d qua điểm B 1;1;0 có véc tơ phương ud2 1;1; Vì A 1; 2;3 d nên d1 / / d Ta có AB 2;3; 3 ud1 1;1; Vì P mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 / / d nên nP AB; ud1 9;1; 5 Phương trình mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ d M , P 9 92 12 5 107 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M 0;1;1 , vuông x t x y 1 z góc với đường thẳng d1 : y t t cắt đường thẳng d : Phương trình 1 z 1 là? x A y t z 1 t x B y z 1 t x C y t z x D y z 1 t Lời giải Chọn B Gọi A 2t ;1 t ; t d giao điểm đường thẳng đường thẳng d Ta có vecto phương ud1 1; 1;0 , MA 2t ; t ; t 1 Theo đề bài: ud1 MA 2t t t Suy A 0;1;0 Khi vecto phương đường thẳng u AM 0;0;1 Phương trình đường thẳng qua M 0;1;1 có vecto phương u 0; 0;1 có dạng: x y 1 z 1 t Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 30o B 90o C 60o Lời giải D 45o Chọn D Ta có SA ABC nên đường thẳng AC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng ABC (tam giác SAC vuông A ) Do đó, SC , ABC SC , AC SCA Tam giác ABC vuông cân B nên AC AB 2a SA nên 45o Suy tan SCA AC Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy ( ABCD ) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A a B 2a C a D a Lời giải Chọn A S A B H K D C 450 Ta có Do SH ABCD nên góc SB mặt phẳng đáy (ABCD) góc SBH SBH vng cân H nên SH BH a Gọi K trung điểm BC, ta có BH / / DK BH/ / SDK Suy ra: d BH ; SD d BH ; SDK d H ; SDK Tứ diện SHDK vuông H nên 1 1 2 2 HK HD 2a d H ; SDK HS Vậy d BH ; SD d H ; SDK a Câu 39 Có giá trị nguyên m để bất phương trình log log x 1 log mx x m với x ? A B C Vô số Lời giải D Chọn A Ta có log log x2 1 log mx x m 2 mx x m mx x m log 5 x 1 log mx x m x 1 mx x m m mx x m m2 x m 5 m 5 m x x 1 m 4 5 m1 m Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CC Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi V1 Gọi V thể V1 V 95 B 144 tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 49 144 73 144 Lời giải C D 49 95 Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi I NP BB, G NP BC , J MG AC , H IM AB Ta có IH IN IB GC GP GJ , , IM IG IB GB GI GM 1 Ta có VI B MG d I , B MG .S B MG d B, B MG .d G, B M .B M 3 2 3 d B, B MG d G , B M .B A V 8 VI BHN IB IH IN 1 VI BHN VI BMG V , VI BMG IB IM IG 27 27 72 VG.C JP GC GJ GP 1 VG.C JP VI B MG V VG.BMI GB GM GI 18 18 48 1 49 V 49 Khi V1 VI B MG VI BHN VG C JP V V V V 1 48 72 144 V 144 Câu 41 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường trịn đáy (T) có tâm O, O1 , bán kính a Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB 7a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: A 3 a B 3 a 3 a 12 Lời giải C D 3 a Chọn A A O A' O1 B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có: VOO1 AB OA.O1B.d (OA, O1 B).sin(OA, O1 B) + Với OA O1B a; d (OA, O1 B) 2a + Trên đường tròn tâm O1 lấy A cho OA / / O1 A Ta có: BA AB AA2 3a Xét tam giác O1BA có cos BO 1A Vậy VOO1 AB a a 3a o BO A 120 sin OA, O1 B 2a 2 3 a Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 1 sin x f m có nghiệm thực? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: 1 2sin x 3, x Do đó: f 1 sin x f m có nghiệm 2 f m 1 m m 3 m Mà m m 3; 2; 1;0;1;2;3 có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 43 Có số phức z thỏa mãn 1 i z z số ảo z 2i A B C Lời giải D Vô số Chọn A Đặt z a bi với a, b ta có : 1 i z z 1 i a bi a bi 2a b Mà 1 i z z số ảo nên a b b a Mặt khác z 2i nên a b a 2a 5a 8a a b a b 5 Vậy có số phức thỏa yêu cầu toán Câu 44 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 80cm Người thiết kế sử dụng đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo cánh hoa (được tơ màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 800 cm2 B 1600 cm2 400 cm2 Lời giải D 250 cm C Chọn B Ký hiệu diện tích cánh hoa, diện tích hình parabol,diện tích hình vng 4S S hv S H , S P , Shv Ta có: S H P Chọn hệ trục Oxy hình vẽ, cho parabol có đỉnh O 0;0 qua điểm A 40; 40 x 40 Diện tích parabol diện tích miền hình phẳng giới hạn đường P , y 40, x 40, x 40 Khi P : y 40 2 6400 S P 40 x dx cm Do đó: S H 40 40 6400 80.80 1600 cm2 x y 1 z mặt phẳng 1 P : x y z Gọi A giao điểm đường thẳng d mp P ;B điểm thuộc Câu 45 Trong d có A không gian Oxyz , cho đường thẳng d hoành độ dương AB 6, C x; y; z điểm thuộc mp P cho AC ABC 600 Tính giá trị S x y z B C D Lời giải Chọn D A d P A d A(2t 3; t 1; t 3) A P 2t t 1 t 3 t A 1;0; 4 B d B(2u 3; u 1; u 3) AB (2u 2; u 1; u 1) u B(3; 1;3)(l) 2 AB 2u u 1 u 1 u B(1;1;5)(n) Ta có AC AB BC 2.AB.BC.cos 600 BC 6.BC d B, P BC 2 BC BC P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 1 t BC : y 2t C 1 t;1 2t ;5 t C P :1 t 1 2t t t z t 11 C ; 0; S 2 2 Câu 46 Gieo đồng thời súc sắc Bạn người thắng xuất mặt chấm Xác suất để lần chơi thắng lần gần với giá trị A 1,24.105 B 3,87.104 C 4.104 D 1,65.107 Lời giải Chọn C Gọi B biến cố gieo đồng thời súc sắc Gọi biến cố B1 , B2 , B3 biến cố gieo súc sắc 1; 2; 6 Xác suất để súc sắc xuất mặt chấm P B1 ; P B2 ; P B3 Bạn người thắng xuất mặt chấm nên xác suất 1 1 P B C 32 6 6 6 27 2 25 Nên P B Suy P B 27 27 27 Gọi A biến cố “Bạn người thắng cuộc” Để lần chơi thắng lần nên ta có P A C64 P B P B C65 P B P B C66 P B 4.10 4 Câu 47 Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ dưới, biết x x điểm cực trị hai hàm số y f x y g x đồng thời f 1 g 3 , f 3 g 1 , f 2 x g x 3 * Gọi M , m giá trị lớn nhỏ đoạn 1;3 hàm số S x f x g x g x f x g x Tính tổng P M 2m A 39 B 107 C 51 D 19 Lời giải Chọn B Thay x , x vào * ta có f 3 g 1 , mà f 1 g 3 3 f 1 g 3 nên f 1 , f 3 , g 1 , g 3 2 f 3 g 1 Nhìn vào đồ thị ta thấy f 1 f x f 3 , g 3 g x g 1 x 1;3 Đặt u f x , v g x với u , v , xét h u , v uv v u 4v v u v u Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xem h u , v hàm số bậc theo biến v ta có h u , v 2v u 4 3 v 2;6 h u , v nghịch biến 2;6 Suy h u ,6 h u , v h u , 7u 58 h u , v 3u 10 51 h u , v (do u ) Từ M max S x , dấu xảy x , m S x 51 , dấu xảy 1;3 1;3 x 1 Vậy P M 2m 107 Câu 48 Xét số phức thỏa mãn z thỏa mãn iz 2i z 3i 34 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 i z i A Pmin 34 B Pmin 17 C Pmin 34 D Pmin 13 17 Lời giải Chọn C Ta có: iz 2i z 3i 34 z 2i z 3i 34 * Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z A 2; 2 điểm biểu diễn số phức 2i B 1;3 điểm biểu diễn số phức 3i AB 34 Từ * ta có MA MB 34 , mà MA MB AB Suy M, A, B thẳng hàng Có MA x; 2 y ; AB 3;5 Ta có P 1 i z i z i Gọi C 0; 1 điểm biểu diễn số phức i Nên P z i MC Xét đường thẳng d qua B vng góc với AB nên đường thẳng d có phương trình 3x y 18 Dễ thấy A , C phía so với d nên P 2MC BC 34 Câu 49 Cho hàm số y f x dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f x , f x 1;3 1;3 biểu thức S f x dx. A dx đạt giá trị lớn Khi f x 14 B C f x 1 x 1 dx D 12 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 f x f x 1 f x f x 1 f x 7 f x f x Suy 3 3 f x f x S f x dx. dx f x dx. dx 312 1 Ta có 33 f x f x d x dx 2 49 3 3 3 f x f x 49 Ta tìm max S , xảy dx dx f x d x 2 1 f x 1 dx 14 x 1 0 Ghi chú: lời giải dựa theo hướng dẫn giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa Vậy f x 1 d x 2 f t dt Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C (2; 22) mặt phẳng ( P) : x y z Gọi M (a;b;c ) mặt phẳng cho ( P) MAMB 2MBMC 3MCMA nhỏ Khẳng định sau đúng? A 2a b 4c 35 B 2a b 4c 15 C 2a b 4c D 2a b 4c Lời giải Chọn D 21 3 * Gọi I điểm thỏa IA IB IC I ; ; 4 MAMB MBMC 3MC MA ( MI IA)( MI IB ) 2( MI IB )( MI IC ) 3( MI IC )( MI IA) 2( MI )2 MI IA IB IC IAIB IBIC 3IC IA Vậy MAMB 2MBMC 3MCMA nhỏ MI nhỏ M hình chiếu I lên mặt 3 9 phẳng P M ; 0; a b 4c 2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mà V 9 R h 9 h3 h R Vậy R Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2021 f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Đặt z x yi với x, y z z yi y Ta có: z z z z z 2 Nên để z z 1 số thực z.z số thực hay: x ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 47 Cho hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ dưới, biết x x điểm cực trị hai hàm số y f x y g x
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:13
Xem thêm: