Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 27 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Cho cấp số cộng un , biết u5 1, d 2 Khi u6 ? A u6 3 Câu B u6 1 C u6 D u6 Thể tích hình nón có bán kính đáy r đường cao h A 6 B 2 C 4 D 12 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r A 2 rl B r C r 2l D rl Câu Tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 2 D C 1; B 1; Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến A n 3;0; 1 B n 1; 0; 1 C n 3; 1;0 D n 3; 1; Câu Số ảo có phần thực phần ảo A i B 2i C i Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B Câu Câu D 2i C 2 D Cho hai số phức z1 3i z2 7 5i Số phức z z2 z1 A 11 8i B 11 8i C 11 8i D 11 8i Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x Câu 10 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : véc tơ phương? A 2; 4;1 Câu 11 Đồ thị hàm số y A x D x C x x 1 y z nhận véc tơ 4 B 2; 4; 1 C 1; 4; D 2; 4;1 3x có đường tiệm cận ngang 4x 5 B x C y 4 2 D y Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính R A R 18 B R C R D R Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số y e x cos x là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A e x sin x C B ex sin x C C ex sin x C D ex sin x C Câu 14 Từ số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 256 B 24 C 64 D 12 Câu 15 Biết f x dx A 1 f x dx Giá trị f x dx B C 5 D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1 33 x 2 A x B x C x 3 D x Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z A 1 2i B 2i C 2i D 1 2i Câu 18 Cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng tọa độ Oxy điểm y N M 1 x O P A Q B N 2 Q C P D M Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x x B y x3 x C y x x D y x x Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1; 1), B(2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A (3;5;1) B (1; 2;3) C (3; 4;1) D (2; 2;3) Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới dây? A (0;1) B (1;0) C (1; ) D (0; ) Câu 22 Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giá trị lớn hàm số y f ( x) [ 1;3] A 1 B C 3 D x Câu 23 Gọi ( D) hình phẳng giới hạn đường thẳng y , y 0, x 1, x Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay ( D) quanh trục Ox tính theo công thức đây? A x dx 16 B x dx C x dx 4 D x2 dx Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log (2a ) A log (2a ) B 4log (a) C log (a) D log (2a) Câu 25 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A AB 2a; AC a ; SA 3a ; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp A V 3a B V 6a C V a D a Câu 26 Số phức z thỏa mãn (1 i ) z i 1 1 A z i B z i 2 2 C z 1 i 2 1 D z i 2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) log ( x 1) khoảng M 2a b nhiêu? A B C a; b Giá trị D 4 Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A 1; 0; 1 song song với mặt phẳng x y z A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 29 Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y Tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) A I (4; 1;0), R B I (4;1;0), R C I (4;1;0), R D I (4; 1;0), R Câu 31 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 15 Câu 32 Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục AB khối nón tích 2 A B C D 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 33 Cho tích phân A 2 u du 1 x 3x 1dx , đặt u x B udu 1 x 3x 1dx 2 u du 1 D 1 u du 0 Câu 34 Cho f x x dx Khi A C f x dx B 3 C D Câu 35 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm f x có bảng xét dấu hình vẽ Số điểm cực đại hàm số A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB S A D O B A 2a B a C C a D a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABC , SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 60 B 90 C 45 D 30 x 1 y z x y 1 z 1 ; d2 : 2 1 mặt phẳng ( P) : x y z Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : cắt d1 , d A B cho AB 3 x 1 y z x 1 y z A B 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 1 Câu 39 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ T1 khối trụ làm tay cầm T2 có bán kính chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1 4r2 , h1 h2 (tham khảo hình vẽ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Biết thể tích khối trụ tay cầm T2 30 cm3 tạ làm inox có khối lượng riêng D 7, g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3,927 kg B 2,927 kg Câu 40 Cho hàm số f x C 3, 279 kg D 2, 279 kg 2x m a ( m tham số) Để f x m , ( a , b , b , x [ ; ] x2 b a tối giản) Tổng a b b A 10 B 10 C D 4 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng, mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 7a Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V a3 e Câu 42 Cho ln x x ln x D V a3 c dx a ln b ln , với a, b, c Giá trị a b c A 11 B C D Câu 43 Cho phương trình 27 x x.9 x (3x 1)3x (m3 1) x3 (m 1) x , m tham số Biết giá trị m nhỏ để phương trình cho có nghiệm (0; ) a e ln b , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức 17 a 3b A 26 B 48 C 54 D 18 z 2i số ảo z i C D Câu 44 Có số phức z thỏa z 2i z 4i A B Vô số Câu 45 Cho mặt cầu S O; R , A điểm mặt cầu S P mặt phẳng qua A cho góc OA mặt phẳng P 60 , mặt phẳng P cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có diện tích 16 Thể tích khối cầu là: 2048 48 512 A B C 3 D 64 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x m x x m 1 x nghiệm với x Số phần tử tập S B A Câu 47 Cho phương trình xm log D C x x 3 2 x log x m Tìm tất giá trị 2 x thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A m m B m 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C m D m m 2 x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng sau đây? Câu 48 Cho đường thẳng : y x Parabol P : y 1 A 0; 3 1 2 B ; 3 5 2 3 C ; 5 7 3 1 D ; 7 2 Câu 49 Cho số phức z a bi với a, b thỏa mãn 4( z z ) 15i i ( z z 1) môđun số a phức z 3i đạt giá trị nhỏ Khi giá trị b A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 , S2 : S1 có tâm I 0,0, kính r1 S2 có tâm J 0,0,1 , bán kính r2 Hỏi có điểm M x, y, z với x, y, z nguyên thuộc phần giao hai khối cầu? A 11 B 13 C 21 , bán 2 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.B 11.C 21.A 31.B 41.B Câu 2.C 12.D 22.B 32.B 42.D 3.A 13.C 23.C 33.A 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.D 16.B 17.D 25.D 26.A 27.D 35.B 36.B 37.C 45.A 46.D 47.A 4.A 14.B 24.C 34.A 44.C 8.C 18.C 28.D 38.A 48.B 9.B 19.D 29.A 39.A 49.D 10.B 20.D 30.D 40.D 50.B Cho cấp số cộng un , biết u5 1, d 2 Khi u6 ? A u6 3 B u6 1 C u6 Lời giải D u6 Chọn B Ta có u6 u5 d 1 Câu Thể tích hình nón có bán kính đáy r đường cao h A 6 B 2 C 4 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối nón V r h 223 4 3 D 12 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r A 2 rl B r C r 2l D rl Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính r S xq 2 rl Câu Tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 2 B 1; C 1; D Lời giải Chọn A 2 Vì 2 nên hàm số y x 1 xác định x x Vậy tập xác định hàm số cho D \ 1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến A n 3; 0; 1 B n 1; 0; 1 C n 3; 1;0 D n 3; 1; Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : x z có vectơ pháp tuyến n 3; 0; 1 Câu Câu Số ảo có phần thực phần ảo A i B 2i C i Lời giải Chọn A Số ảo có phần thực phần ảo i D 2i Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B C 2 Lời giải D Chọn B Câu Câu Cho hai số phức z1 3i z2 7 5i Số phức z z2 z1 A 11 8i B 11 8i C 11 8i Lời giải Chọn C z z2 z1 7 5i 3i 11 8i D 11 8i Phương trình log x 3 có nghiệm A x B x D x C x Lời giải Chọn B 3 TXĐ: D ; , log x 3 x 51 x TM Câu 10 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : véc tơ phương? A 2; 4;1 x 1 y z nhận véc tơ 4 B 2; 4; 1 C 1; 4; D 2; 4;1 Lời giải Chọn B x 1 y z x 1 y z Ta có: 4 2 1 Vậy véc tơ phương đường thẳng d 2; 4; 1 Câu 11 Đồ thị hàm số y A x 4 3x có đường tiệm cận ngang 4x 5 B x C y 4 Lời giải D y Chọn C Hàm số y 3x 4x 5 TXĐ: D ; ; 4 Ta có: lim y lim y x x 4 3x Vậy đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang y 4x 2 Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 5 y 1 z có bán kính R A R 18 B R C R D R Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có: x y 1 z x y 1 z 32 Vậy bán kính mặt cầu S R Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số y e x cos x là: A e x sin x C Chọn C Ta có: e B e x sin x C x C e x sin x C Lời giải D e x sin x C cos x dx e x sin x C Câu 14 Từ số 1,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 256 B 24 C 64 D 12 Lời giải Chọn B Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1,5,6,7 là: 4! 24 f x dx Câu 15 Biết A 1 f x dx Giá trị B f x dx C 5 Lời giải D Chọn D Ta có: 4 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 0 3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1 33 x 2 A x B x C x 3 Lời giải Chọn B Ta có: 32 x 1 33 x x x x Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z A 1 2i B 2i C 2i Lời giải Chọn D z 1 2i Ta có: z z z 1 2i D x D 1 2i Câu 18 Cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 y N M 1 x O P A Q B N 2 Q C P Lời giải D M Chọn C Số phức z 1 2i z 1 2i Điểm biểu diễn cho z có tọa độ 1; điểm P Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x x B y x3 x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Từ đồ thị ta suy hàm số cần tìm có dạng y ax bx c , a Vậy ta chọn D Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1; 1), B(2;3;2) Vectơ AB có tọa độ A (3;5;1) B (1; 2;3) C (3; 4;1) D (2; 2;3) Lời giải Chọn D Ta có AB (2; 2;3) Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới dây? A (0;1) B (1;0) C (1; ) D (0; ) Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta suy hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1) Câu 22 Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị hình vẽ bên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giá trị lớn hàm số y f ( x) [ 1;3] A 1 B C 3 Lời giải Chọn B Giá trị lớn hàm số y f ( x) [ 1;3] D x Câu 23 Gọi ( D) hình phẳng giới hạn đường thẳng y , y 0, x 1, x Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay ( D) quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A x dx 16 B x dx C x dx 4 D x2 dx Lời giải Chọn C 4 x Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay ( D) quanh trục Ox V dx 4 Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log (2a ) A log (2a ) B 4log (a) C log (a) D log (2a) Lời giải Chọn C log (2a ) log 2 log a 2log a Câu 25 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A AB 2a; AC a ; SA 3a ; SA ( ABC ) Thể tích hình chóp A V 3a B V 6a C V a D a Lời giải Chọn D Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1 S ABC AC AB a.2a a 2 h SA 3a 1 Vây VS ABC S ABC h a 3a a3 3 Câu 26 Số phức z thỏa mãn (1 i ) z i 1 1 A z i B z i 2 2 C z 1 i 2 1 D z i 2 Lời giải Chọn A - Ta có: (1 i) z i z i 1 z i 1 i 2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 7) log ( x 1) khoảng M 2a b nhiêu? A B C Lời giải a; b Giá trị D 4 Chọn D - Điều kiện: x 1 - Ta có: log ( x 7) log ( x 1) log ( x 7) log ( x 1) log ( x 7) log ( x 1) log ( x 7) log ( x 1)2 x x2 2x x2 x 3 x Kết hợp với điều kiện x 1 Ta có tập nghiệm S ( 1; 2) Vậy: M 2a b 4 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A 1; 0; 1 song song với mặt phẳng x y z A x y z B x y z C x y z Lời giải D x y z Chọn D Mặt phẳng P song song với mặt phẳng x y z có phương trình dạng: P : x y z D với D Do A P nên D D (thỏa mãn điều kiện D ) Vậy mặt phẳng P cần tìm có phương trình x y z Câu 29 Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho là: x 3 x x x x x x 2 x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vậy đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y Tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) A I (4; 1;0), R B I (4;1;0), R C I (4;1;0), R D I (4; 1;0), R Lời giải Chọn D Ta có I (4; 1;0), R 1 02 Câu 31 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố người chọn nữ n A C32 Khi P A n C10 45 15 Câu 32 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục AB khối nón tích 2 A B C D 3 Lời giải Chọn B Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Nên AB AC Khối nón tạo thành có chiều cao bán kính h 1, R 1 Vậy thể tích khối nón V R h 3 Câu 33 Cho tích phân x 3x 1dx , đặt u x 2 u du 1 Lời giải Chọn A A Xét B udu 1 C x 3x 1dx 2 u du 1 D 1 u du 0 x 3x 1dx Đặt u x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 u 3x xdx udu 1 2 Khi x 3x 1dx u du 2 4 f x 2xdx Câu 34 Cho A Khi B 3 f x dx C Lời giải D Chọn A 2 4 f x 2xdx 4 f x dx 2xdx 1 2 4 f x dx x 4 f x dx 3 1 , f x dx 1 Câu 35 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm f x có bảng xét dấu hình vẽ Số điểm cực đại hàm số A B C Lời giải D Chọn B Do hàm số y f x xác định, có đạo hàm f x đổi dấu từ dương sang âm lần nên hàm số cho có hai điểm cực đại Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB S A D O B A 2a B a C C a D a Lời giải Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 S A D M O B C AD SA SA ABCD AD SAB d D, SAB AD a Ta có: AD AB Do MD // AB nên MD // SAB Từ suy ra: d M , SAB d D, SAB a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABC , SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 60 B 90 C 45 Lời giải D 30 Chọn C Ta có SA ABC , SC ABC C nên AC hình chiếu SC mặt phẳng ABCD Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD góc đường thẳng SC AC , góc SCA 45 Ta có AC a nên tam giác SAC vuông cân A SCA Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 45 x 1 y z x y 1 z 1 ; d2 : 2 1 mặt phẳng ( P) : x y z Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : cắt d1 , d A B cho AB 3 x 1 y z x 1 y z A B 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 1 t x 2k Phương trình tham số d1 : y 2 2t t d : y k k z t z 1 k Mặt phẳng ( P) có VTPT n 1;1; 2 Do A d d1 , B d d Suy tọa độ A 1 t ; 2t ; t , B 2k ;1 k ;1 k Ta có AB 2k t;3 k 2t;1 k t VTCP đường thẳng d Do d / / ( P) nên ta có AB n AB.n 2k t k 2t 2k 2t k t k t Khi AB 5 t; 2t; 3 2 3 2t 8t t k 2 Ta có: AB 3; 3; 3 tọa độ A 1; 2; Suy VTCP ud AB 1;1;1 x 1 y z Vậy phương trình đường thẳng d : 1 5 t 1 2t Suy AB 3 Câu 39 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ T1 khối trụ làm tay cầm T2 có bán kính chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1 4r2 , h1 h2 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ tay cầm T2 30 cm3 tạ làm inox có khối lượng riêng D 7, g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3,927 kg B 2,927 kg C 3, 279 kg D 2, 279 kg Lời giải Chọn A Thể tích hai khối trụ làm đầu tạ T1 : h2 16 r22 h2 16.30 480 cm3 Tổng thể tích tạ tay: V V1 V2 480 30 510 cm3 V1 2 r12 h1 2 4r2 7, 7.510 3927 g 3,927 kg Khối lượng tạ: m DV Câu 40 Cho hàm số f x 2x m a ( m tham số) Để f x m , ( a , b , b , x [ ; ] x2 b a tối giản) Tổng a b b A 10 B 10 C Lời giải D 4 Chọn D Ta có: f x 4m x 2 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TH1: Nếu m m 4 ta có f x x 1;1 2 m m (thỏa mãn) Suy a 7 , b x[ 1;1] 3 Khi tổng a b 7 4 TH1: Nếu m m 4 ta có f x x 1;1 Ta có f x f 1 Ta có f x f 1 x[ 1;1] 2m m m (loại) 3 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng, mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 7a Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V a3 Lời giải Chọn B D V a3 Gọi H , M trung điểm cạnh AB , CD Khi ta có SH AB SH ABCD ; HM CD Trong SHM kẻ HK SM 1 với K SM Do CD SH CD SHM CD HK CD HM Từ (1) (2) suy HK SCD Suy d H ; SCD HK Do AB / / CD AB / / SCD Khi d A; SCD d H ; SCD HK 7a Vì ABCD hình vng nên AB HM AB HM Do ABC nên SH 2 Trong SHM vuông H ta có: 1 49 49 AB a 2 2 2 HK SH HM 63a AB AB 63a AB Vậy thể tích V khối chóp S ABCD 1 3a 3a (đvtt) V SH S ABCD a 3 2 e Câu 42 Cho ln x x ln x c dx a ln b ln , với a, b, c Giá trị a b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 11 B C Lời giải D Chọn D Đặt ln x t ln x t dx dt , x t 2, x e t Ta có: x e x ln x 3 ln x t2 2 dx dt ln t ln ln t t 2 Vậy a 1, b 1, c 1 a b c Câu 43 Cho phương trình 27 x 3x.9 x (3x 1)3x (m3 1) x (m 1) x , m tham số Biết giá trị m nhỏ để phương trình cho có nghiệm (0; ) a e ln b , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức 17 a 3b A 26 B 48 C 54 D 18 Lời giải Chọn A Phương trình cho tương đương (3x )3 x.(3x ) (3 x 1).3x (m3 1) x3 (m 1) x (3x x)3 3x x (mx)3 mx (*) Xét hàm số f (u ) u u , f '(u ) 3u 0, u Phương trình (*) tương đương f (33 x ) f (mx) 3x Nên x mx m 1, x x x Xét hàm số g ( x) 1, x x x ( x ln 1) Ta có g '( x ) g '( x) x log e x2 BBT x a Phương trình có nghiệm m g (log e) e ln b Vậy 17 a 3b 26 z 2i số ảo zi C D Lời giải Câu 44 Có số phức z thỏa z 2i z 4i A B Vô số Chọn C Đặt z x yi ( x, y ) Theo ta có x y 2 i x y i 2 2 x 1 y x 3 y y x Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 z 2i x y i x y y 1 x y 3 i Số phức w x 1 y i z i x y 1 x y y 1 12 x w số ảo x y 1 23 y x 5 y 12 23 Vậy z i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu 45 Cho mặt cầu S O; R , A điểm mặt cầu S P mặt phẳng qua A cho góc OA mặt phẳng P 60 , mặt phẳng P cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có diện tích 16 Thể tích khối cầu là: A 2048 B 48 512 Lời giải C D 64 Chọn A Gọi H hình chiếu O mặt phẳng P Khi H tâm đường trịn thiết diện Gọi r AH bán kính đường trịn thiết diện, d OH khoảng cách từ O đến mặt phẳng P Theo ta có: r 16 r Ta có: OA, P OA, AH OAH 60 Nên d OH AH tan 60 Khi đó: R d r 4 3 42 4 2048 Vậy thể tích khối cầu cho là: V R3 83 3 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x m x x m 1 x nghiệm với x Số phần tử tập S A B C Lời giải D Chọn D Đặt f x m x m x x m 1 x Ta có f x m x m x x m 1 x x m x3 m x x m 1 Giả sử x nghiệm phương trình g x m x m x x m 1 hàm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 số f x m x m x x m 1 x đổi dấu qua điểm x , nghĩa m x m x x m 1 x khơng có nghiệm với x Do , để u cầu tốn thỏa mãn điều kiện cần g x m x m x x m 1 phải có nghiệm x , suy m m 1 Điều kiện đủ: Với m 1, f x x x x x x x 1 f 1 1 không thỏa mãn điều kiện m x m x x m 1 x nghiệm với x (loại) Với m 1, f x x x x x x x 1 , x Vậy S 1 Câu 47 Cho phương trình xm log x x 3 x 2 x log x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A m m B m 2 C m D m m 2 Lời giải Chọn A Phương trình xm log x x 3 x 2 x log x m 1 x m 2 log x x 3 2 2x 2 x 2x x 3 x2 x log x m log x x 3 22 x m 1.log x m log x x 3 22 x m 2.log x m (*) Xét hàm đặc trưng f t 2t.log t , t 2t Vì f t 2t.log t 2t.log t.ln 0, t nên f t hàm số đồng biến t.ln Từ phương trình (*) suy x x x m x x x m x 2m 1 Có x x 2m Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt TH1: Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình m 2m 2m 3 2m 2 m TH2: Phương trình 2 2 vô nghiệm, suy 1 vô nghiệm, suy 2m 3 2 có hai nghiệm phân biệt, phương trình m 2m 2m m 2 3 2m m Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TH3: Phương trình 1 có nghiệm kép suy m , nghiệm phương trình 1 x , nghiệm phương trình x , suy phương trình cho có nghiệm m khơng thỏa mãn , nghiệm phương trình x , nghiệm phương trình 1 x , suy phương trình cho có nghiệm m khơng thỏa mãn TH5: Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình có hai nghiệm phân biệt TH4: Phương trình có nghiệm kép suy m hai phương trình có nghiệm giống (nói cách khác hai phương trình tương đương) m 2m 2m Khi m 2 3 m 2 m a b Gọi a , b a b hai nghiệm phương trình 1 , theo định lí Vi-ét ta có a.b 2m a b Vì a , b nghiệm phương trình nên , từ 4 ta suy a.b 2m m Vậy m m thỏa mãn yêu cầu đề 2 x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng sau đây? Câu 48 Cho đường thẳng : y x Parabol P : y 1 A 0; 3 1 2 B ; 3 5 2 3 C ; 5 7 3 1 D ; 7 2 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm P là: x a x x1 2a x x 2a , với điều kiện a x2 2a x1 x2 1 Khi S1 S2 x a x dx x x a dx 2 0 x1 x3 x2 ax x1 x x3 ax x2 x1 x22 x23 ax2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x2 1 1 a x22 x2 6a 2a 4a a Câu 49 Cho số phức z a bi với a, b thỏa mãn 4( z z ) 15i i ( z z 1)2 môđun số a phức z 3i đạt giá trị nhỏ Khi giá trị b A B C D Lời giải Chọn D 2 Ta có: z z 15i i z z 1 a bi a bi 15i i a bi a bi 1 8b 15 2a 1 8b 15 b 15 Theo giả thiết: 1 1 1 2 z 3i a b 3 i a b 3 2a 1 2b 2 2 2 1 8b 15 2b 4b 32b 21 2 15 Xét hàm số f b 4b 32b 21 với b 15 15 Ta có f b 8b 32 0, b nên hàm số f b 4b 32b 21 đồng biến ; 8 15 4353 Suy ra: f b f 16 15 1 4353 Do z 3i đạt giá trị nhỏ b , a 2 16 a 15 Vậy b Câu 50 21 , bán 2 có tâm J 0,0,1 , bán kính r2 Hỏi có điểm M x, y, z với Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 , S2 : S1 có tâm I 0, 0, kính r1 S2 x, y, z nguyên thuộc phần giao hai khối cầu? A 11 B 13 C Lời giải D Chọn B 21 Ta có phương trình mặt cầu S1 : x y z 36 2 81 Và phương trình mặt cầu S : x y z 1 Điểm M x, y, z thuộc giao hai khối cầu S1 , S2 nên toạ độ điểm M x, y, z nghiệm hệ bất phương trình 21 81 2 x y z 36 x y z 1 2 81 z x y z 1 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 81 Từ suy x y 1 x y x 17 Do x, y x y suy ; y 1 2 17 x 1 x 1 x x 2 x ; ; ; ; y y 1 y 2 y y Vậy có 13 điểm M x, y, z với x, y, z nguyên thuộc phần giao hai khối cầu Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giá trị lớn hàm số y f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Biết thể tích khối trụ tay cầm T2 30 cm3 tạ làm inox có khối lượng riêng D 7, g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3, 927 kg B 2, 927 kg... Cho hàm số y f ( x) xác định có đồ thị hình vẽ bên Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giá trị lớn hàm số y
Ngày đăng: 24/04/2021, 14:47
Xem thêm:
