TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 37 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A103 B 310 C C103 Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 Câu B 225 C 223 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  A x  Câu D 103 D 224 đường thẳng có phương trình x 1 C x  D y  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;    Câu B  ;0  B C D log  ab   log a  log b Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e2 x A  e x dx  2e x  C C  e x dx  Câu D Cho a , b  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log  ab   log a  log b B log  ab   log a  log b C log  ab   log a.log b Câu D  ;   Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Câu C  1;0  B  e2 x dx  e2 x  C e x 1 C 2x  D  e x dx  2x e C Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo công thức A S  b  f  x  dx a b B S   f  x  dx a b b a a C S    f  x  dx D S   f  x  dx Câu dx  2x Tính tích phân I   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A I   ln B I  ln C I   ln Câu 10 Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B i C 2i D I  ln D Câu 11 Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích đáy V là: 6V 3V 2V V A B  B B  C B  D B  h h h h Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a3 B 9a3 C a3 D Câu 13 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C D 12 Câu 14 Một khối nón tích 4 chiều cao bán Bán kính đường trịn đáy bằng: A B C D 3 Câu 15 Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? A 144 B 288 C 48 D 72 Câu 16 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  12 B V  8 C V  16 D V  4 Câu 17 Cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (Oxy) điểm A M '(1; 0; 3) B M '(0; 2; 3) C M '(1; 2; 0) D M '(1; 2;3) Câu 18 Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểm A ( 3; 0; 0) , B (0; 4; 0) , C (0; 0;  2) A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Câu 19 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OB  OC  a 6, OA  a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) (OBC ) A 30 B 60 C 90 D 450 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z (2  i)  13i  Tính mođun số phức z 34 34 A z  B z  34 C z  D z  34 3 Câu 21 Phương trình log  x    có nghiệm A x  29 B x  87 C x  11 D x  25  Câu 22 Tập xác định hàm số y   x  x   A   ;1   2;    B   ;1   2;    C 1;2  D  \ 1;2 Câu 23 Cho hàm số y  log a x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  logb x A, B C Biết CB  AB Mệnh đề sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A a  5b B a  b2 C a  b3 D a3  b Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ a3 3a3 A 3a B a3 C D 4 Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V  12 Gọi M , N trung điểm SA, SB; P điểm thuộc cạnh SC cho PS  PC Mặt phẳng  MNP  cắt cạnh SD Q Tính thể tích khối chóp S MNPQ A 18 B C D 12 25 Câu 26 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn  2; 2 A 10 B C 24 Câu 27 Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x  x  A B 20 C 25 D D Câu 28 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A B C D Câu 29 Hàm số sau có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ đây? A y   x  x  B y  x  3x  C y   x3  x  D y   x  3x  Câu 30 Biết đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y   x  D y  2 x  Câu 31 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V  3  a Diện tích xung quanh S hình nón A S  4 a B S  2 a C S   a D S  3 a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 32 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S  9 B S  27 C S  6 D S  5 Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Tính diện tích thiết diện A S  400  cm  B S  500  cm  C S  406  cm2  D S  300  cm2  Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 17 cm A B C 17  cm  D 15  cm   cm2  4   Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1;3;  Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận véc tơ mộtvectơ phương?    A a  1;1;0  B c   1; 2;1 C b   2; 2;  D d   1;1;  Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 B 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vuông góc với đường thẳng AB A  P  : x  y  z  26  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 37 Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 74 48 A B C D 91 455 455 91 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: 2a a A B 15 C a 15 D 2a e ln x dx  a e  b với a, b   Tính P  a.b x A P  B P  8 C P  Câu 39 Biết   Câu 40 Biết phương trình   x   15   x D P  4  x 3 có hai nghiệm x1 , x2 a , b số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a  b là A 11 B 17 C 13 x1  log a b  , x2 D 19 Câu 41 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  2, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz2   30 Tính S  z  z Biết MON A B 3 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Có hình chữ nhật ABCD với AB  2a , AD  4a Người ta đánh dấu E trung điểm BC F  AD cho AF  a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với đỉnh A , B , E , F nằm hình trụ vừa tạo thành 16a3 8a a3 8a3 A B C D 3 3 3  Câu 43 Cho hàm số y  x  x  x  a Có số thực a để y  max y  10 ? 1;2 A B C 1;2 D Câu 44 Cho số thực x , y thỏa mãn x  , y  log x log y  log x log y   log xy   Giá trị biểu thức P  x  y gần với số số sau A B C 10 D Câu 45 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z   , w  2i  2 Biết z  w đạt giá trị nhỏ z  z0 , w  w0 Tính 3z0  w0 A 2 B D C Câu 46 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử? A B C D Câu 47 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  4;  có bẳng biến thiên hình vẽ bên Có tất giá trị thực m   4; 4 để hàm số g  x   f  x  x   f  m  có giá trị lớn đoạn  1;1 8? A 11 B C 10 D 12 Câu 48 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0 , B  0;0;   , C 1;0;1 , D  2;1;  1 Hai điểm M , N đoạn BC BD cho V BC BD 3 10 ABMN  Phương trình mặt BM BM VABCD 25 phẳng  AMN  có dạng ax  by  cz  32  Tính S  a  b  c ? A S  98 B S  26 C S  27 D S  97 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  S  : x2  y  z  x  z   điểm A  0;1;1 , thuộc mặt cầu  S  Thể tích tứ diện ABCD lớn bằng: Câu 49 Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu B  1; 2; 3 , C 1;0; 3 Điểm D A B C D 16 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết  x f   x  1 dx   x f   x  1 dx  3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x 2 C y  x  D y  x  10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.C 11.B 21.A 31.B 41.C Câu 2.B 12.C 22.A 32.A 42.B 3.D 13.B 23.C 33.B 43.C 4.D 14.D 24.A 34.C 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.D 15.B 16.B 17.C 25.B 26.B 27.C 35.D 36.B 37.C 45.D 46.C 47.A 8.D 18.C 28.C 38.D 48.A Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A103 B 310 C C103 9.C 19.A 29.D 39.B 49.D 10.A 20.D 30.D 40.A 50.A D 103 Lời giải Chọn C Kết việc chọn số tập gồm phần tử từ M tổ hợp chập 10 phần tử, tức có C103 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 B 225 C 223 Lời giải D 224 Chọn B Ta có: un  u1   n  1 d  2018    n  1  n  225 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  A x  đường thẳng có phương trình x 1 C x  D y  Lời giải Chọn D 5  lim 0 x  x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y  Ta có lim x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;    B  ;0  C  1;0  D  ;   Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;  1 nên hàm số nghịch biến khoảng  ;   Câu Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho a , b  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log  ab   log a  log b B log  ab   log a  log b D log  ab   log a  log b C log  ab   log a.log b Lời giải Chọn D Ta có: log  ab   log a  log  b   log a  2log b Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e2 x A  e x dx  2e2 x  C C  e x dx  B  e2 x dx  e x  C e x 1 C 2x  D  e x dx  2x e C Lời giải Chọn D e Câu 2x dx  2x e d  x   e x  C  2 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức A S   b a f  x  dx b B S   f  x  dx a b b a a C S    f  x  dx D S   f  x  dx Lời giải Chọn D b Ta có S   f  x  dx a Câu dx 1 2x B I  ln Tính tích phân I   A I   ln C I   ln Lời giải D I  ln Chọn C 5 dx   ln  x    ln  ln1   ln 2 1 2x 1 Ta có I   Câu 10 Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B i C 2i Lời giải Chọn A D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 11 Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích đáy V là: 6V 3V 2V V A B  B B  C B  D B  h h h h Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp có chiều h diện tích đáy B có cơng thức là: V  Bh 3V B h Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a3 B 9a3 C a3 D Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABCD  a , chiều cao SA  3a Khi V  a 3a  a Câu 13 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C Lời giải Chọn B Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ D 12 Câu 14 Một khối nón tích 4 chiều cao bán Bán kính đường trịn đáy bằng: A B C D 3 Lời giải Chọn D 1 Áp dụng công thức V   R h  4   R  R  3 Câu 15 Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? A 144 B 288 C 48 D 72 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B 4 Thể tích khối cầu có bán kính R  là: V   R3   63  288 3 Câu 16 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  12 B V  8 C V  16 Lời giải Chọn B D V  4 Khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h nên ta có: r  h   Thể tích khối trụ là: V   r h   2.2  8 Câu 17 Cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (Oxy) điểm A M '(1; 0; 3) B M '(0; 2; 3) C M '(1; 2; 0) D M '(1; 2;3) Lời giải Chọn C Vì M’ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (Oxy) nên tọa độ M’ (1; 2; 0) Câu 18 Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểm A (3; 0; 0) , B (0; 4; 0) , C (0; 0;  2) A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải Chọn C Vì mặt phẳng ( ) qua ba điểm ba trục tọa độ A (3; 0; 0) , B (0; 4; 0) , C (0; 0;  2) nên x y z     x  y  z  12  ( ) có phương trình là: 3 2 Câu 19 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OB  OC  a 6, OA  a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) (OBC ) A 30 B 60 C 900 D 450 Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Dựa vào bảng biến thiên ta chọn C Câu 28 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A B C D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  y  x nghiệm phương trình: x  3x   x  x   1  13  x  x     x  1  x  x  3    x    x  1  13  Vậy đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x cắt điểm Câu 29 Hàm số sau có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ đây? A y   x2  x  B y  x  3x  C y   x3  x  D y   x  3x  Lời giải Chọn D +) Quan sát đường cong có dạng hình vẽ đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  a    đáp án A , C loại +) lim y   nên a  Vậy loại đáp án B , chọn đáp án D x  Câu 30 Biết đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y   x  D y  2 x  Lời giải Chọn D y  3x  3x x  y    x  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A  0;1 , B 1;  1  Đường thẳng AB qua A  0;1 ,có véc tơ phương AB  1 ;   Phương trình đường thẳng AB : x y 1   y  2x  1 2 Câu 31 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V  3  a Diện tích xung quanh S hình nón A S  4 a C S   a Lời giải B S  2 a D S  3 a Chọn B S 2r A h 2r r O B 3 r Gọi bán kính đường trịn đáy r , ta có h  4r  r  r Khi V   r r  3 Từ suy r  a S   rl   a.2a  2 a Câu 32 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S  9 B S  27 C S  6 D S  5 Lời giải Chọn A Cách Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy r  suy độ dài cạnh bên l  r  h2  Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp R  l2  2h Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu S  4 R  9 Cách Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi hình chóp S ABC G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E , D , M trung điểm AC , BC , AB I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC suy R  IA  IS Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy ABC r  GA  SA  SG  GA2  suy SM  SA  2 SM SG SM SA SA2 Khi ta có: cos  Suy R  SI  ASG     SI SA SG SG Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu là: S  4 R  9 Cách Phương pháp tọa độ ( tóm tăt) Ký hiệu điểm hình vẽ Chọn hệ trục Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho         D  0;0;0  , C  ;0;0  , B   ;0;  , A  0; ;0  , S  0; ;1         Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d   2  ; c  vơi ( a  0; b  Vì tâm I mặt cầu nằm trục GS   Oxy  nên I  0; )     ;0;0  suy d   Vì mặt cầu qua C      ;1 suy c   Vì mặt cầu qua S  0;   Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu là: S  4 R  9 Vậy bán kính mặt cầu R  a  b  c  d  Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Tính diện tích thiết diện A S  400  cm  B S  500  cm  C S  406  cm2  Lời giải Chọn D S  300  cm2  B Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác SAB O tâm đường tròn đáy; M trung điểm AB Hạ OH đường cao tam giác SOM Khi khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng  SAB  đoạn OH Áp dụng hệ thức lượng ta có: 1 1 1    2 2  OM  15  cm  2 OH SO OM 12 20 OM Có: SM  SO  OM  SM  25  cm  AB  AM  OA2  OM  252  152  40  cm  Vậy diện tích thiết diện SAB là: 1 SM AB  25.40  500  cm2  2 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 17 cm2 A B C 17  cm  D 15  cm   cm2  4 Lời giải Chọn C   Mỗi đơn vị diện tích mặt phẳng tọa độ 2.2   cm  2   1  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm  x dx     x3dx   x 3dx       17  cm  4  1  1  Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1;3;  Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận véc tơ mộtvectơ phương?    A a  1;1;  B c   1; 2;1 C b   2; 2;  D d   1;1;  Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC suy M  0; 2;1   AM   1;1;  Vậy véc tơ phương AM d   1;1;  Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 B 1; 2;3 Viết phương Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng AB A  P  : x  y  z  26  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Lời giải Chọn B  Vì mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng AB nên mặt phẳng  P  nhận AB  1;1;  làm vecto pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng AB là:  x     y  1   z  1   x  y z  Câu 37 Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 74 48 A B C D 91 455 455 91 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu C154 Lấy bóng có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng có trường hợp sau: +) TH 1: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C41 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự không trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C42 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C31 cách Vậy TH có C41 C42 C31 cách lấy +) TH 2: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C42 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C31 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C31 cách Vậy TH có C42 C31.C31 cách lấy +) TH 3: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C41 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C41 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự không trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C42 cách Vậy TH có C41 C41 C42 cách lấy Như xác xuất lấy bóng có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ C1 C C1  C42 C31.C31  C41 C41 C42 74 tự trùng 4  C15 455 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 2a 15 B a a 15 Lời giải C D 2a Chọn D Gọi M , N trung điểm AB, CD  MN  CD CD  MN  Ta có CD  SO  SO   ABCD    CD   SMN    MN , SO   SMN  Mà CD   SCD    SCD    SMN  Trong mặt phẳng  SMN  , kẻ OH  SN H kẻ MK  SN K Khi MK , OH   SCD   AB // CD  Lại có CD   SCD   AB //  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  M ,  SCD    MK  AB  ( SCD)  MK MN   nên MK  2OH Dễ thấy OH ON Mà OH đường cao tam giác SON nên a a SO.ON SO.ON a OH    SN SO  ON a2 a2  2a Vậy d  AB, CD   e ln x dx  a e  b với a, b   Tính P  a.b x A P  B P  8 C P  Lời giải Chọn B Câu 39 Biết  D P  4 e ln x dx Đặt t  x  t  x  dx  2t.dt x Xét tích phân I   Với x   t  với x  e  t  e Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 e Khi ln x 1 x dx  e  e ln t 2t.dt   ln tdt  M , với M  t e  ln tdt 1  u  ln x du  dx Đặt   x  dv  dx  v  x  e Khi M   ln tdt  x ln x e e   dx  e ln e    e 1  1 1 e  e Vậy I  4M  1     e Suy a  2; b  Vậy P  ab  8    Câu 40 Biết phương trình   x   15   x  x 3 có hai nghiệm x1 , x2 x1  log a b  , x2 a , b số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a  b là A 11 B 17 C 13 D 19 Lời giải Chọn A 3 3 3 Ta có:     1  2 3    x x 3  3  Chia hai vế phương trình cho  Ta    15    1     x x x 3  3  Đặt t         1 trở thành: t     x t  15 Suy  log3  t   t  8t  15    x2 t t  a  Do   2a  b  11 b  Câu 41 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  2, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz2   30 Tính S  z  z Biết MON A B 3 C Lời giải D Ta có S  z12  z22  z12   2iz   z1  2iz2 z1  2iz2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi P điểm biểu diễn số phức 2iz2 Khi ta có     z1  2iz2 z1  2iz2  OM  OP OM  OP    PM 2OI  PM OI   30 nên áp dụng định lí cosin ta tính MN  Khi OMP có MN đồng thời Do MON đường cao đường trung tuyến, suy OMP cân M  PM  OM  Áp dụng định lí đường trung tuyến cho OMN ta có: OI  OM  OP MP  7 Vậy S  PM OI  2.2  Câu 42 Có hình chữ nhật ABCD với AB  2a , AD  4a Người ta đánh dấu E trung điểm BC F  AD cho AF  a Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với đỉnh A , B , E , F nằm hình trụ vừa tạo thành 16a3 8a a3 8a3 A B C D 3 3 3  Lời giải Chọn B F M A K E B Gọi M trung điểm cạnh AD , K trung điểm BE Khi bìa theo u cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy AM ; chiều cao AB ; F , K điểm cung AM BE khối AMF BKE khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) 2a Đường trịn đáy có chu vi AD  4a , suy bán kính đáy r    2a  a Ta có VAFM BKE  AB.S BKE  AB r.2 r  2a       Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a3 VABEF  VEBFK  VAFM BKE  3 Câu 43 Cho hàm số y  x  x3  x  a Có số thực a để y  max y  10 ? 1;2 A B C Lời giải 1;2 D Chọn C Đặt y  x  x3  x  a  f ( x) Xét hàm số f  x   x  x3  x  a     Khi f ( x)  x  x  x  x (2 x  x  1)   x  0; ;1  f   x   0, x  1;2 f (1)  a; f (2)  a  max y   a , a   Ta có x  1;2  min y   a ,0, a   Xét trường hợp + a   max y  a  4;min y  a  2a   10  a  , nhận + a  4  max y  a;min y  a   a   a  10  a  7 , nhận a   4  a   y  0;max y  a  4;  a a   +   a   10  a  (Loại)     a  10  a  10 Vậy tồn hai giá trị a thỏa mãn Câu 44 Cho số thực x , y thỏa mãn x  , y  log x log y  log x log y   log xy   Giá trị biểu thức P  x  y gần với số số sau A B C 10 D Lời giải Chọn B Đặt a  log x , b  log y Do x  , y  nên a  , b  log 9 Theo giả thiết ta có: a  b  1  2ab   a  b    2a 2b  a  2b  7b  1   1 2 Coi 1 phương trình bậc hai ẩn a , b tham số Để phương trình 1 có nghiệm a     2b  7b  12  36b  4b  28b3  45b  22b       thì:  2b  7b   2b  7b   2b  7b     2b  b   b  12  4b  20b  1      4b  20b    2b  7b   2b  7b    Với b   2a  6a    a  Khi P  x  y    8,1 2 4b  20b   Với  : hệ vô nghiệm b  log 2b  7b   Vậy giá trị biểu thức P  x  y gần với Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 45 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z   , w  2i  2 Biết z  w đạt giá trị nhỏ z  z0 , w  w0 Tính 3z0  w0 A 2 B C D Lời giải Ta có: + z   , suy tập hợp điểm biểu diễn M biểu diễn số phức z đường trịn có   tâm I ;0 , bán kính r  + w  2i  2 , suy tập hợp điểm biểu diễn N biểu diễn số phức w đường trịn có tâm   J 0; , bán kính R  2 Ta có z  w  MN + IJ  2; IM  r  2; NJ  R  2 Mặt khác IM  MN  NJ  IJ  MN  IJ  IM  NJ hay MN    2  2 Suy MN  2 I , M , N , J thẳng hàng M , N nằm I , J (Hình vẽ) Cách 1:       Khi ta có: z0  w0  3OM  ON IN   IM  IJ ; IN  IJ 5               Mặt khác ON  OI  IN  OI  IJ ; 3OM  OI  IM   OI  IJ   3OI  IJ 5            Suy z0  w0  3OM  ON  3OI  IJ   OI  IJ   2OI  5   Cách 2:      Ta có IN  3IM  3IM  IN         Do 3z0  w0  3OM  ON  OI  IM  OI  IN  2OI  2.OI  2.3        Cách 3:  12  xM   IM    12  IJ  IM  IJ    z0   i +) IM  IJ 5 y   M Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   xN   IN    12  IJ  IN  IJ    w0   i +) IN  IJ 5  y  12  N Suy z0  w0   Câu 46 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f  x   16m  8n  p  2q  r  f  x   f   Dựa vào đồ thị hàm số f   x  ta có: f    f  1   f   x dx   f    f  1 1 Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến hàm số y  f  x  ,ta thấy phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có nghiệm phân biệt Câu 47 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  4; 4 có bẳng biến thiên hình vẽ bên Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Có tất giá trị thực m   4; 4 để hàm số g  x   f  x  x   f  m  có giá trị lớn đoạn  1;1 8? A 11 B C 10 Lời giải D 12 Chọn A Đặt t  x  x  t   x   0, x  t  x  đồng biến  1;1 x   1;1  t  1  t  t 1  3  t  Suy 6  f  t   Như đó: g  t   f  t   f  m    Max g  t   Max  f  m  ; 6  f  m      f m   f m   f m   f m f  m    11  f  m  Theo yêu cầu toán    f  m 1     f  m   2  Đường thẳng y  cắt đồ thị f  x  điểm phân biệt, suy có giá trị m  x1 , x2 , x3 , x4 , x5 f  m    11 2 cắt đồ thị f  x  điểm phân biệt, suy có giá trị m  x6 , x7 , x8 , x9 , x10 , x11 Vậy có tổng cộng 11 giá trị thực tham số m Đường thẳng y  Câu 48 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0 , B  0;0;   , C 1;0;1 , D  2;1;  1 Hai điểm M , N đoạn BC BD cho V BC BD 3 10 ABMN  Phương trình mặt VABCD 25 BM BM phẳng  AMN  có dạng ax  by  cz  32  Tính S  a  b  c ? A S  98 B S  26 C S  27 Lời giải D S  97 Chọn A Đặt x  Suy ra, BM BN , y Theo ta có: BC BD BC BD 3 10   10 BM BM x y VABMN BM BN 6       25 VABCD 25 BC BD 25 xy 3 , nghiệm phương trình t  10t  25   t  Do đó, x  ; y  5 x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2   xM  xB  xC     4  2 BM  BC   yM  yB  yC   M  ;0;   5 5 5    z M  z B  zC    6 7 Tương tự ta có N  ; ;   5 5        11 7   42 61  AM   ;  2;   , AN   ;  ;     AM , AN    ; ;  5 5  5 5  25 25 25    AMN  nhận n   42;5; 61 làm vectơ pháp tuyến qua điểm A nên có phương trình 42 x  y  61z  32  Vậy S  42   61  98 B M N A C D  S  : x2  y  z  x  z   điểm A  0;1;1 , thuộc mặt cầu  S  Thể tích tứ diện ABCD lớn bằng: Câu 49 Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu B  1; 2; 3 , C 1;0; 3 Điểm D A B C D 16 Lời giải Chọn D 2 Cách 1:Ta có  S  :  x  1  y   z  1    AB   1; 3; 4      AB, AC    8; 8;4  Ta có:    AC  1; 1; 4  Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  12  y   z  12  Gọi D  x; y; z    S      AD   x ; y  1; z  1    Ta có: VABCD   AB, AC  AD  x  y  z   x  y  z  6 Ta có: x  y  z   2. x  1  y  1. z  1  Ta có:  x  1  y  z   2 2  22  12   x  1  y   z  1      6   x  1  y  z    4  x  y  z    x  y  z    VABCD  16 Suy ra: Giá trị lớn VABCD  x 1 y z    0 16  7 1 2   D ; ;   3 3  x  1  y   z  12   Cách 2: 2 Mặt cầu  S  :  x  1  y   z  1  có tâm I 1;0  1 ,bán kính R    AB   1; 3; 4      2   AB, AC    8; 8;   S ABC   AB, AC     42    2  AC  1; 1; 4  Mặt phẳng  ABC  : x  y  z   Ta có: d  I ;  ABC    2.1  2.0     R   mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  ABC  theo 22  22  12 thiết diện đường trịn Ta lại có: VABCD  S ABC d  D;  ABC    2.d  D;  ABC   Do đó: VABCD lớn  d  D;  ABC   lớn Mà d  D;  ABC  max  R  d  I ;  ABC     Do đó: max VABCD   3 16 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết  x f   x  1 dx   x f   x  1 dx  3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x 2 C y  x  D y  3x  10 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn A Từ đồ thị ta có f    , f     (vì x  điểm cực trị) Từ giả thiết ta có 2 3   xf   x  1 dx   f   x  1 d  x  1   f   t  dt  f  3  f    f  3  1 1 4   xf   x  1 dx    x  1  1 f   x  1 dx    t  1 f ''  t  dt 1 u  t  du  dt Đặt   dv  f   t  dt v  f  t  3   t  1 f   t    f   t  dt  f   3  f      f   3  Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  y  x  Chọn A Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... đồ thị hàm số y  log a x y  logb x A, B C Biết CB  AB Mệnh đề sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A a... Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  4; 4 có bẳng biến thi? ?n hình vẽ bên Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Có... Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đồ thị hàm số có điểm cực trị A  0;1 , B 1;  1  Đường thẳng AB qua A  0;1