Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 39 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Tính thể tích V khối chóp có chiều cao cm diện tích đáy 12 cm2 A V 40 cm3 B V 60 cm3 C V 20 cm3 D V 30 cm3 Câu Cho cấp số cộng un có u1 5 công sai d Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 20 Câu Câu Câu B Thứ 36 D Thứ 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M nhận véctơ a làm véctơ phương đường thẳng d ' qua điểm M ' nhận véctơ a ' làm véctơ phương Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' a ka ', (k 0) a ka ', (k 0) a a ' a ka ', (k 0) A B C D M d ' M d ' M d ' M d ' Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng ;3 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y Mệnh đề đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x Câu ax b với a, b, c, d số thực cx d C y ' 0, x 1 D y ' 0, x 1 Cho log3 a Mệnh đề sau đúng? A log 75 2a Câu C Thứ 35 B log 75 4a C log 75 2a D log 75 4a Với a Biểu thức sau có giá trị dương? A log log a a a B log a C log a log10 D log log a2 a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Cho biết F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I f x 1dx A I xF x x C B I xF x C C I F x C Câu D I F x x C Gọi M M điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M đối xứng qua trục hoành B M M đối xứng qua trục tung C M M đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O , M M thẳng hàng Câu 10 Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? A S R B V R3 C S 4 R D 3V S R Câu 11 Trong không gian Oxyz , véctơ sau véctơ pháp tuyến n mặt phẳng P có phương trình x y z ? A n 2; 2; 1 B n 4;4; C n 4;4;1 D n 4;2;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 1; 2;3 có véctơ phương a 1; 4; 5 x 1 t x 1 y z A B y 4 2t 4 5 z 5 3t x 1 t x 1 y z C D y 4t z 5t Câu 13 Sắp xếp sách Toán sách Văn lên kệ sách dài Tính xác suất để sách môn nằm cạnh 125 1 A B C D 181440 126 63 126 Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a , AA 2a Khoảng cách AB CC 2a a A B a C a D Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ABC , góc hai mặt phẳng ABC SBC A 3a 60 Độ dài cạnh SA B a C a D a Câu 16 Cho hàm số y x x có đồ thị C Điểm cực tiểu đồ thị C A M 0;9 B M 2;5 C M 5; D M 9;0 Câu 17 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A y x x B y x x C y x x3 D y x x3 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x 1 x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B ; 1 C 1;3 D 3; Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến A m ; 13 B m ; 13 Câu 20 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B A C m 13; D m 13; 2 x x2 C D C D Câu 21 Cho hàm số y f x hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 A P B P C P 2 D P Câu 23 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn có bán kính R Tính R A R B R C R 16 D R Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2i z z 4i 20 Tìm z A z 25 B z C z D z Câu 25 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w z biểu diễn bốn điểm N , P , Q , R hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? A N B Q C P D R Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, AB a, AA 2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 14 a3 14 a3 a3 A B C D 4 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB a , AD BC 2a , SA ( ABCD) SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 A B 2a 3 C D a 3 ex Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f x e x cos x A F x x tan x C B F x e x tan x C e C F x x tan x C D F x e x tan x C e 4 16 Tính I f x f x d x dx 0 x 0 A I 12 B I C I 20 Câu 29 Cho D I Câu 30 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C hàm số y x x , trục hoành, trục tung đường thẳng x Biết S a b a, b Tính a b A a b B a b C a b D a b Câu 31 Cho I x x dx u x Mệnh đề sai? u5 u3 A I 1 C I B I u u 1 du 2 x x 1 dx D I u u 1 du 21 21 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 32 Cho hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối nón tạo từ hình nón 1 1 A a B a C a D a3 12 Câu 33 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Câu 34 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng Câu 35 Số nghiệm phương trình x x log ( x 1) A C B D Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x x 8 4 A B Vô số C D Câu 37 Tập xác định hàm số y ln x x 1 A ; 2; 2 1 C ; 2; 2 1 B ; 2 1 D ; 2 Câu 38 Phương trình log x log x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 Câu 39 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 C x 1 y z 3 2 2 2 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 Phương trình mặt phẳng P qua D 1;1;1 song song với mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 41 Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f x x x nghịch biến khoảng sau đây? A 3;5 B ;1 C 2; D 2; Câu 42 Giả sử x0 nghiệm thực phương trình 2021.2 cos x log x 2021 log x 2021 Khẳng định sau đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A x0 2 ; 4 B x0 0; 2 C x0 4 ;6 D x0 2 ;0 Câu 43 Tính thể tích lớn hình trụ nội tiếp mặt cầu có bán kính (hình trụ nội tiếp mặt cầu hình trụ có hai đường trịn đáy thuộc mặt cầu) 3 A B C D 9 Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x e x cos 2021x f (0) Đồ thị hàm số y f x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn 1;1 ? A 4043 B C D 1287 Câu 45 Gọi S tập hợp cặp số thực x ; y thỏa mãn đẳng đẳng thức sau x y 1 22 x y 1 22 x y 1 32 x y 1 32 x y 1 52 x y 1 Biết giá trị nhỏ biểu thức P y 2021x với x ; y S đạt x0 ; y0 Khẳng định sau đúng? A x0 0;100 C x0 100;0 B x0 200; 100 D x0 300; 200 60o , CAD 90o , BAD 120o Thể tích Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB 3, AC 4, AD , BAC khối tứ diện ABCD 27 A B C D 6 Câu 47 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có độ dài trục lớn 2m , độ dài trục bé 1m , chiều dài (mặt thùng) 3,5m Thùng đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình dưới) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ điểm thấp đáy thùng đến mặt dầu) 0,75m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm trịn đến hàng phần trăm) A V 4, 42m3 B V 3, 23m3 C V 1, 26m3 D V 7, 08m3 Câu 48 Cho số phức z x yi( x, y ) thỏa mãn: x y x y Tìm giá trị nhỏ P 2020 x 2021 y A 2012 B 5389 C 2693 D 3214 Câu 49 Cho bất phương trình m x 12 x2 16 x 3m x 2m 15 Có tất giá trị nguyên tham số m 9;9 để bất phương trình nghiệm với x 1;1 A B C D 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 14 mặt cầu S : x2 y z x y z Gọi tọa độ điểm M a; b; c thuộc mặt cầu S cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn Tính giá trị biểu thức K a b c A K B K C K 5 D K 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.C 11.B 21.B 31.B 41.A 2.B 12.D 22.A 32.D 42.B 3.A 13.C 23.D 33.D 43.B 4.D 14.D 24.D 34.C 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.A 16.B 17.B 25.A 26.B 27.D 35.B 36.C 37.C 45.D 46.C 47.A 8.D 18.C 28.A 38.A 48.B 9.A 19.C 29.A 39.D 49.B 10.A 20.D 30.C 40.B 50.C Câu Tính thể tích V khối chóp có chiều cao cm diện tích đáy 12 cm A V 40 cm3 B V 60 cm3 C V 20 cm3 D V 30 cm3 Lời giải Chọn C Thể tích V khối chóp V 5.12 20 cm3 Câu Cho cấp số cộng un có u1 5 công sai d Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 20 B Thứ 36 C Thứ 35 Lời giải D Thứ 15 Chọn B Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng là: un u1 n 1 d Thay u1 5 , d , Câu un 100 vào công thức ta được: 100 5 n 1 n 36 Vậy 100 số hạng thứ 36 cấp số cộng Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M nhận véctơ a làm véctơ phương đường thẳng d ' qua điểm M ' nhận véctơ a ' làm véctơ phương Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' a ka ',(k 0) a ka ',(k 0) a a ' a ka ',(k 0) A B C D M d ' M d ' M d ' M d ' Lời giải Chọn A Ta có d / / d ' a phương với a ' điểm M d M d ' Lại có a phương với a ' a k a ',(k 0) a ka ', (k 0) Vậy d / / d ' M d ' Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;3 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 nghịch biến khoảng ;1 3; Vậy D phương án Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y Mệnh đề đúng? A y ' 0, x B y ' 0, x ax b với a, b, c, d số thực cx d C y ' 0, x 1 Lời giải D y ' 0, x 1 Chọn C Đồ thị hàm số có đường cận đứng đường thẳng x 1 nên tập xác định hàm số D \ 1 Đồ thị hàm số đường lên từ trái qua phải khoảng xác định nên hàm số đồng biến khoảng xác định Vậy y ' 0, x 1 Câu Cho log3 a Mệnh đề sau đúng? A log 75 2a B log 75 4a C log 75 2a D log 75 4a Lời giải Chọn B Ta có log 75 log Câu 32 3.25 log3 3.25 log3 log3 52 1 log3 5 4a Với a Biểu thức sau có giá trị dương? a B log a A log log a a C log a log10 Lời giải D log log a2 a Chọn A Ta có log log a a log log a log a4 14 log log Ta có log a a a a log a a log10 1 Ta có log log a a log 1 2 Câu Cho biết F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I f x 1dx A I xF x x C B I xF x C C I F x C D I F x x C Lời giải Chọn D Ta có I f x 1dx f x dx 1dx F x x C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Gọi M M điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M đối xứng qua trục hoành B M M đối xứng qua trục tung C M M đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O , M M thẳng hàng Lời giải Chọn A Giả sử z a bi, a, b Ta có: z a bi Khi đó: M a; b , M a; b Ta thấy hai điểm M a; b , M a; b đối xứng qua trục hồnh Câu 10 Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? A S R B V R3 C S 4 R D 3V 4S.R Lời giải Chọn A Xét đáp án A: có R diện tích hình trịn nên A sai Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , véctơ sau véctơ pháp tuyến n mặt phẳng P có phương trình x y z ? A n 2; 2; 1 B n 4;4; C n 4;4;1 D n 4;2;1 Lời giải Chọn B Dễ thấy véctơ pháp tuyến n mặt phẳng P k 2;2;1 , với k Mà đáp án B n 4;4; 2; 2;1 nên ta chọn đáp án B Câu 12 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 1; 2;3 có véctơ phương a 1; 4; 5 x 1 t x 1 y z A B y 4 2t 4 5 z 5 3t x 1 t x 1 y z C D y 4t z 5t Lời giải Chọn D Đường thẳng d có véctơ phương a 1; 4; 5 , a v với v 1; 4;5 nên d nhận véctơ v 1; 4;5 làm véctơ phương phương trình tham số đường thẳng d x 1 t y 4t z 5t Câu 13 Sắp xếp sách Toán sách Văn lên kệ sách dài Tính xác suất để sách môn nằm cạnh 125 1 A B C D 181440 126 63 126 Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến A m ; 13 B m ; 13 C m 13; D m 13; Lời giải Chọn C Ta có y ' 2cos x 3sin x m Hàm số cho đồng biến y ' 0, x 2cos x 3sin x m 0, x m 2cos x 3sin x, x m max f ( x) , với f ( x) 2cos x 3sin x x Xét hàm số y f ( x) 2cos x 3sin x Khi phương trình y 2cos x 3sin x có nghiệm 2 2 3 y 13 y 13 Do max f ( x) 13 Vậy m 13 x 2 x x2 C Lời giải Câu 20 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B A D Chọn D Tập xác định: D \ 5; 2 x Ta có: lim y x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 5 x 2 x lim y x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 5 x 2 x Vậy đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng x x 5 Câu 21 Cho hàm số y f x hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Ta có: f x f x Vì 1 nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 z1 z2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A P B P C P 2 Lời giải D P Chọn A z 1 i Ta có z 2z z2 i Suy P i i i 1 i 2 2i Câu 23 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn có bán kính R Tính R B R A R C R 16 Lời giải D R Chọn D Gọi w x yi, x, y w 1 i z x yi i z x yi i z 1 i x y i 1 i z 1 x 3 y i z x 3 y x 3 y 16 x y i i z 1 2 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn tâm I 3; , bán kính R Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2i z z 4i 20 Tìm z A z 25 B z C z D z Lời giải Chọn D Gọi z a bi , a , b Suy z a bi Từ giả thiết suy ra: 1 2i a bi a bi 4i 20 3 4i a bi a bi 20 4i 2a 4b 20 a 2a 4b 4a 4b i 20 4i 4a 4b b Suy z 3i Vậy z 42 32 Câu 25 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w biểu diễn bốn điểm N , P , Q , R hình vẽ bên Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ z ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? A N B Q C P Lời giải D R Chọn A Tọa độ điểm M 1;1 điểm biểu diễn cho số phức z i w 1 1 i z 1 i 2 1 1 Điểm biểu diễn cho số phức w N ; 2 2 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh A, AB a, AA 2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 14 B a3 14 a3 Lời giải C D a3 Chọn B A' 2a B' A C a H B Tam giác ABC vuông cân A BC a 2; AH a BC 2 AH ABC AH AH Trong tam giác AAH vng H ta có: AH AA2 AH 4a Vậy VABC ABC AH S ABC a 2a 14 a 14 a3 14 a.a 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB a , AD BC 2a , SA ( ABCD) SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 A B 2a 3 C D a 3 Lời giải Chọn D S 2a A D a B a C 600 Vì SA ( ABCD) nên góc SD mặt phẳng đáy góc SDA Xét tam giác vng SAD vng A ta có SA AD.tan 600 2a 1 Thể tích khối chóp S ABCD V AD BC AB.SA 2a a a.2a a 3 ex Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f x e x cos x A F x x tan x C B F x e x tan x C e C F x x tan x C D F x e x tan x C e Lời giải Chọn A ex dx x tan x C dx 2e x Ta có e x cos x cos x e Câu 29 Cho f x dx A I 12 4 16 f x dx Tính I 0 x 1 B I C I 20 Lời giải D I Chọn A 4 4 5 Ta có: I f x d x d x 0 x 12 0 f x dx I1 16 x 0 5 I1 dx 4 x 1 x 1 Vậy I 16 12 Câu 30 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C hàm số y x x , trục hoành, trục tung đường thẳng x Biết S a b a, b Tính a b Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A a b B a b C a b D a b Lời giải Chọn C Ta có trục tung có phương trình là: x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C hàm số y x x2 , trục hoành, trục tung đường thẳng x S x x dx Mặt khác 2 2 1 1 x 1 x d 1 x 1 x x 3 20 3 2 Biết S a b a, b nên a b 3 Vậy a b 1 S x x dx Câu 31 Cho I x x dx u x Mệnh đề sai? 3 u5 u3 A I 1 B I u u 1 du 3 2 x x 1 dx D I u u 1 du 21 21 Lời giải Chọn B C I Tính I x x dx + Đặt u x u x x u2 1 2udu 2dx udu dx Đổi cận x u 1 x4u 3 3 3 u2 1 u 1 1 u5 u3 I x x dx u.udu u.udu I u u 1 du 2 21 1 1 A, C, D đúng; B sai Câu 32 Cho hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối nón tạo từ hình nón 1 1 A a B a C a D a3 12 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A a C O 60o B a a ; OB AB.cos 60 2 1 Thể tích khối nón là: V OB AO a 12 AOB : AO AB.sin 60 Câu 33 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Lời giải Chọn D Đặt h, R đường cao bán kính hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis Dễ thấy bóng tennis có bán kính R với hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis h 6R Do ta có: Tổng thể tích ba bóng V1 R 4 R ; Thể tích hình trụ (hộp đựng bóng) V0 R h 6 R ; Thể tích phần cịn trống hộp đựng bóng V2 V0 V1 2 R V Khi tỉ lệ phần khơng gian cịn trống so với hộp đựng bóng 0,33 V0 Suy a 33 Câu 34 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn C (1 r )n với S n số tiền lại sau n tháng, r A tiền vay ban đầu, X số tiền phải trả hàng tháng, r lãi xuất, n số tháng phải trả (1 0, 007) n n 21, 62 Khi đó, theo cơng thức ta có 108.(1 0, 007) n 5.106 0, 007 Vậy chọn C Ta có cơng thức vay trả góp Sn A(1 r )n X Câu 35 Số nghiệm phương trình x x log ( x 1) A B C Lời giải D Chọn B Điệu kiện x x 3x (1) x 3x 2 log2 ( x 1) log ( x 1) (2) x (l ) (1) x (2) x Vậy x nghiệm PT Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x x 4 A B Vô số C Lời giải D Chọn C Ta có x2 x x 4 log x x 4 x 4 x x 2 x x 24 x 6 x x 4 x 6 x Do nghiệm nguyên bất phương trình cho 6; 5;3; Câu 37 Tập xác định hàm số y ln x x 1 A ; 2; 2 1 C ; 2; 2 1 B ; 2 1 D ; 2 2 Lời giải Chọn C 1 Điều kiện xác định x x x ; 2; 2 Câu 38 Phương trình log 22 x log x có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 log x x1 log 22 x 5log x Vậy tích x1.x2 32 log x x2 16 Câu 39 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng Oyz 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 C x 1 y z 3 2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz có phương trình là: x d I , Oyz 2.0 30 1 12 02 02 Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oyz suy ra: R d I , Oyz 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 y z 3 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 1 Phương trình mặt phẳng P qua D 1;1;1 song song với mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B x y z Phương trình đoạn chắn mặt phẳng ABC là: 1 Mặt phẳng P song song với mặt phẳng ABC nên 1 x y z m m 1 1 1 Do D 1;1;1 P có: m m m 6 1 Vậy P : x y z 3x y z P : Câu 41 Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f x x x nghịch biến khoảng sau đây? A 3;5 B ;1 C 2;6 D 2; Lời giải Chọn A Ta có y ' f x x x 2 Hàm số nghịch biến y f x Vì x x x x x nên x x 2 x (*) x 2 hay x x x 2 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xét đáp án A, với x 2 x suy f x Vậy (*) Chọn đáp án A Câu 42 Giả sử x0 nghiệm thực phương trình 2021.2 cos x log x 2021 log x 2021 Khẳng định sau đúng? A x0 2 ;4 B x0 0; 2 C x0 4 ;6 D x0 2 ;0 Lời giải Chọn B Điều kiện: x 0; x Khi đó, 2021.2 cos x log x 2021 log x 2021 2021.2 cos x 2021.log x 2021.log x 2 cos x log x log x Ta có: 1 cos x 1 log x cos x log x log x log x (do log x log x dấu) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được: log x log x log x.log x log x log x VT VP Phương trình (1) có: VT cos x x ( x (0; 2 )) Do PT(1) có nghiệm VP log x log x Câu 43 Tính thể tích lớn hình trụ nội tiếp mặt cầu có bán kính (hình trụ nội tiếp mặt cầu hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu) 3 A B C D 9 Lời giải Chọn B Gọi thiết diện qua trục hình trụ ABCD Ta có chiều cao bán kính đường trịn đáy hình trụ h , r Tam giác ABC vuông B , suy AB BC AC hay h 2r Do r h2 h2 h (điều kiện h ) Xét hàm số f x x x x x 0; Thể tích khối trụ: V r h Ta có: f x 3x Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Max f x x 0;2 16 x Vậy thể tích khối trụ lớn Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x e x cos 2021x f (0) Đồ thị hàm số y f x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn 1;1 ? A 4043 B C Lời giải D 1287 Chọn D f x f x e x cos 2021x f x f x e x cos 2021x f x e x e x f x cos 2021x e x f x cos 2021x e x f x dx cos 2021xdx e x f x sin 2021x c 2021 Ta có: f (0) suy c suy f x sin 2021x 2021.e x sin 2021x sin 2021x 2021.e x k 2021x k x (k ) 2021 2021 2021 x 1;1 k 643, k 643, f x k {-643; ;643} Vậy có 1287 nghiệm Câu 45 Gọi S tập hợp cặp số thực x ; y thỏa mãn đẳng đẳng thức sau x y 1 22 x y 1 22 x y 1 32 x y 1 32 x y 1 52 x y 1 Biết giá trị nhỏ biểu thức P y 2021x với x ; y S đạt x0 ; y0 Khẳng định sau đúng? A x0 0;100 C x0 100;0 B x0 200; 100 D x0 300; 200 Lời giải Chọn D Đặt t x y , ta được: 2t 1 21 t 3t 1 31 t 5t 1 51 t Xét hàm f t 2t 1 21 t 3t 1 31 t 5t 1 51 t với t f ' t 2t 1 21t ln 3t 1 31t ln 5t 1 51t ln f '' t 2t 1 21 t ln 2 3t 1 31 t ln 5t 1 51 t ln Xét hàm h u u t 1 u1t ( với t : số; u >1) Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 h ' u t 1 u t 1 t u t t u t u t u t u t t u 2t 1 u t u t u t Ta thấy nếu: t u 2t t u t Và u t u t 0; t u 2t 1 u t u t 0; u ut Suy ra: h u đồng biến 1; Nên h ' u h h ; h 3 h f '' t h ln 2 h 3 ln h ln h ln 2 ln ln 5 Từ f ' t nghịch biến Mà f ' nên ta có bảng biến thiên: f 0 2x y y 2x Theo đề ta có: P y 2021x x 2021x đạt GTNN x 2021 Vậy x 300; 200 60o , CAD 90o , BAD 120o Thể tích Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB 3, AC 4, AD , BAC khối tứ diện ABCD 27 A B C D 6 Lời giải Chọn C A D' C' H B C D Lấy điểm C , D cạnh AC , AD cho AB AC AD Áp dụng định lí Cơsin ta có: 2.9 9.3 27 BD 3 BD '2 AB AD2 AB AD 'cos BAD 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tam giác BAC tam giác nên BC , tam giác DAC vuông A nên CD Xét tam giác BDC có BD2 BC 2 C D2 , nên tam giác vuông C Gọi H hình chiếu vng góc A BDC , AB AC AD nên HB HC HD Mặt khác, tam giác BDC vuông C nên H trung điểm BD BD2 27 9 4 Thể tích khối tứ diện ABC D 1 VABC D AH S BC D 3.3 3 2 Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có VABC D AC AD 3 24 VABCD VABC D VABCD AC AD 24 Ta có, AH AB Câu 47 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có độ dài trục lớn 2m , độ dài trục bé 1m , chiều dài (mặt thùng) 3,5m Thùng đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình dưới) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ điểm thấp đáy thùng đến mặt dầu) 0,75m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm trịn đến hàng phần trăm) A V 4, 42m3 B V 3, 23m3 C V 1, 26m3 Lời giải D V 7, 08m3 Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxy thiết diện ngang thùng dầu hình vẽ 2a Vì thiết diện ngang thùng dầu elip có nên có phương trình x y 2b 1 Phần dầu lại thùng (được tô đậm) chắn elip đường thẳng y Giao điểm elip x y đường thẳng y có hồnh độ x Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Diện tích mặt cắt ngang thùng dầu là: S0 a.b x2 dx 0, 037 (Sử dụng Casio) Diện tích phần khơng khí thùng dầu S1 4 Diện tích phần dầu thùng là: S S0 S1 Chiều dài thùng dầu là: d 3,5m nên thể tích phần dầu thùng là: V S0 S1 d 0, 037 3,5 4, 423 Chọn đáp án 2 A Câu 48 Cho số phức z x yi( x, y ) thỏa mãn: x y x y Tìm giá trị nhỏ P 2020 x 2021 y A 2012 B 5389 C 2693 D 3214 Lời giải Chọn B x y a Đặt 2 x y b a x y 2 a Ta có 3 b x y b P 2020 x 2021y ma nb m 2n x m n y m 2n 2020 m 674 P 2020 x 2021y ma nb 674a 1347b m n 2021 n 1347 a 674a 674.2 1348 P 1348 4041 5389 Do b 3 1347b 1347 3 4041 x a x y P 5389 xảy hay b x y 3 y Câu 49 Cho bất phương trình m x 12 x 16 x 3m x 2m 15 Có tất giá trị nguyên tham số m 9;9 để bất phương trình nghiệm với x 1;1 B A C Lời giải D 10 Chọn B 1 x x Điều kiện 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 Ta có m x 12 x2 16 x 3m x 2m 15 m x x 12 x 16 x 15 Xét g x x x , x 1;1 0, x 1;1 1 x 1 x Suy g x g 1 , max g x g 1 Có g ' x 1;1 1;1 Đặt t x x Điều kiện t 2;3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có t 10 8x x2 12 x2 16 x 20 2t Vì t 2;3 nên t 2t Ta bất phương trình m t 2t m h t m h t ;3 t2 t 2 2t 8t h ' t t t Ta có h ' t t 2 t 2 31 6 Ta có h , h , h 2 82 2 31 m h t ;3 2 31 Kết hợp với m 9;9 ta 9 m 22 Vì m nên m 9, 8, 7, 6, 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2;3 6 x y z 14 mặt cầu S : x2 y z x y z Gọi tọa độ điểm M a; b; c thuộc mặt cầu S cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn Tính giá trị biểu thức K a b c A K B K C K 5 Lời giải D K 2 Chọn C Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R Ta có: d I , P 2.1 2 1 14 22 1 22 R Suy mặt phẳng P mặt cầu S khơng có điểm chung Từ đó, điểm thuộc mặt cầu có khoảng cách nhỏ lớn tới mặt phẳng P giao điểm mặt cầu với đường thẳng qua I vuông góc với P Trước hết ta lập phương trình đường thẳng d qua I vng góc với P + Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến n 2; 1; + Vì d P nên nhận n 2; 1; làm véctơ phương x 2t + Từ d có phương trình y 2 t với t z 1 2t x 2t y 2 t Ta tìm giao điểm d S Xét hệ: z 1 2t x y z x y z x 2t y 2 t z 1 2t 1 2t 2 2 t 2 1 2t 2 1 2t 2 t 1 2t Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 t x y 3 x 2t y 2 t z Suy có hai giao điểm A 3; 3;1 B 1; 1; 3 t 1 z 1 2t 9t x 1 y 1 z 3 2.3 3 2.1 14 1 1 3 14 ; d B, P 7 Ta có: d A, P 2 22 1 22 22 1 22 Suy M B 1; 1; 3 Từ a 1 ; b 1 ; c 3 Vậy K 5 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến... Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thi? ?n ta có hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 nghịch biến khoảng ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xét đáp án A, với x 2 x suy f x Vậy (*) Chọn đáp án A Câu 42 Giả sử x0 nghiệm thực phương trình 2021. 2 cos x log x 2021
Ngày đăng: 30/05/2021, 21:47
Xem thêm:
