THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Với k , n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? A Cnk Câu n! k! n k ! B Ank k!Cnk Câu C Cnk Cnk 1 Cnk1 B 486 C 972 r A r h C B 2 rh Câu B a chiều cao 16 a C Nghiệm phương trình 32 x1 27 A B Biết f ( x)dx g ( x)dx 4 , D ; 2 4a Thể tích khối lăng trụ a C D 16a3 D f ( x) g ( x) dx B 6 C 2 D C x D x Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x Câu D r h C 2;0 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh cho A Câu r h Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: A a Câu D 42 chiều cao h Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; Câu D Cnk k!Ank Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 số hạng thứ ba u3 18 Giá trị u6 A 486 486 Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y x x B y 2 x x C y x x D y 2 x3 x Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log a A 3log a B log a C log a D log a Câu 11 Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C B x x C C x x C D x x C Câu 12 Số phức có phần thực phần ảo A 1 3i B 3i C 1 3i D 3i Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2;6; C 2; 1;5 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : D 4; 2;10 2 x 5 y 1 z Tính bán kính R S A R B R 18 C R D R Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến là: A n4 1;3; B n1 3;1; C n3 2;1;3 D n2 1;3; Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d : A P 1;1; B N 2; 1; C Q 2;1; 2 x y 1 z 1 D M 2; 2;1 Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 18 Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A m 51 B m 51 C m 49 ln x , mệnh đề đúng? x 1 A y xy B y xy C y xy x x x D m 13 Câu 20 Cho hàm số y D y xy x2 Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log x A x 21 B x C x 11 D x 13 Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N có đỉnh A có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq N A Sxq 3a2 B Sxq 3a2 C Sxq 12 a D Sxq a Câu 23 Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f x C x 1 C ln x 1 C x 1 2x 1 x 1 D y0 1 khoảng 1; C x 1 D ln x 1 C x 1 A ln x 1 B ln x 1 Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, %/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 2a B V 2a Câu 27 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y A B C V 2a3 x 3x x 16 C D V 2a 3 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 28 Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d B a , c b , d D a , b , c , d Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hồnh (phần tơ đậm hình) là: A S f ( x) dx f ( x) dx 2 C S 0 2 D S f ( x) dx f ( x) dx 2 B S f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx 2 Câu 30 Cho số phức z i i Tìm phần thực a phần ảo b z A a 1,b 2 B a 2,b C a 1,b D a 0,b Câu 31 Cho số phước z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ A N 2; 1 B P 2;1 C M 1; 2 D Q 1; Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B 2;1; D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A 2; 0; B 2; 2; C 2; 2; D 0; 2;0 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng : x y z A x2 y z x y z 10 B x y z x y z C x2 y z x y z D x y z x y z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 34 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y 2z A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm P : P : x y z 10 A 1; 2; hai mặt phẳng x y z , Q : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với P Q ? x A y 2 z 2t x 1 t B y z 3 t x 2t C y 2 z 2t x t D y 2 z t Câu 36 Một hộp đựng thẻ ghi số từ đến ( thẻ ghi số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất để thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 15 A B C D 28 28 14 14 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy ( ABCD ) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a A a Câu 38 Cho hàm số B 2a e x m, x f x liên tục 2 x x , x a, b, c Tổng T a b 3c A T 15 C a a D f x dx ae b 3c, 1 B T 10 C T 19 D T 17 Câu 39 Cho đồ thị C : y x x Có số nguyên b 10;10 để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b ? B A C 17 D 16 Câu 40 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A V 2 B V C V D V 3 Câu 41 Cho hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A, B C Nếu AC AB log A b3 a B b a C log3 b log a D log b log3 a Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm x , hàm số y f x x ax bx c có đồ thị hình vẽ y 1 -1 x O -1 Số điểm cực trị hàm số y f f x A B 11 C D Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1 m x 1 nghiệm với x A m ;0 B m 0; C m 0;1 D m ;0 1; Câu 44 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z z ? A B Câu 45 Trong không gian C Oxyz, cho mặt phẳng D ( ) : x y z 0, đường thẳng x 1 y z 1 điểm A ; 1; 1 Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng ( ), 2 2 song song với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy ) d: điểm B Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A B 21 C D 1 Câu 46 Cho số thực a,b thỏa mãn a, b ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 P a 5b ab5 3 a b a b2 A 1 B 11 C D 11 Câu 47 Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn z y z Tìm giá trị nhỏ của: P 1 ln 1 x y ln 1 y z ln 1 z x A P 3 ln B P ln C P ln D P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ln ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f 1 0, f ( x) dx x f ( x)dx A Tính tích phân f ( x)dx B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy ABC 600 Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V a3 12 B V a3 16 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 14 C V a3 18 D V a3 24 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(10;6; 2), B (5;10; 9) mặt phẳng ( ) : x y z 12 Điểm M di động mặt phẳng ( ) cho MA, MB ln tạo với ( ) góc Biết M ln thuộc đường trịn ( ) cố định Hồnh độ tâm đường trịn ( ) bằng? A 4 B C D 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.D 11.B 21.A 31.A 41.D Câu 2.A 12.D 22.A 32.A 42.A 3.D 13.C 23.C 33.B 43.A 4.C 14.A 24.B 34.B 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.C 15.C 16.C 17.C 25.C 26.D 27.C 35.D 36.D 37.A 45.A 46.A 47.A 8.C 18.D 28.D 38.C 48.A 9.B 19.A 29.A 39.C 49.D 10.A 20.A 30.A 40.A 50.D Với k , n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! A Cnk B Ank k!Cnk C Cnk Cnk 1 Cnk1 D Cnk k!Ank k! n k ! Lời giải Chọn D n! Ta có Cnk suy đáp án A k! n k ! n! Ank Ank k!Cnk suy đáp án B Do đáp án D sai n k ! Theo tính chất số Cnk ta có Cnk Cnk 1 Cnk 1 Cnk Cnk1 suy đáp án C Câu Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 số hạng thứ ba u3 18 Giá trị u6 A 486 486 C 972 B 486 D 42 Lời giải Chọn A Gọi q công bội cấp số nhân un Ta có u3 u1.q 18 2.q q 3 Với q , ta có u6 u1.q 2.35 486 Với q 3 , ta có u6 u1.q5 2. 3 486 Câu chiều cao h Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r A r h C B 2 rh r h D r h Lời giải Chọn D Vtru r 2h Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; C 2;0 D ; 2 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên, suy khoảng 2;0 hàm số đồng biến Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh cho a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 16 B a 3 A a C a 3 D 16a3 Lời giải Chọn A V Sday h a2.4a 4a3 Câu Nghiệm phương trình 32 x1 27 A B C Lời giải D Chọn B Ta có: x x Câu Biết f ( x)dx A g ( x)dx 4 , B 6 f ( x) g ( x) dx C 2 Lời giải D Chọn C 1 0 f ( x) g ( x) dx Câu f ( x)dx g( x)dx (4) 2 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x C x Lời giải D x Chọn C Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số x Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x x C y x x B y 2 x x D y 2 x3 x Lời giải Chọn B Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c có hệ số a Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log a A 3log a B log a C log a D log a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn A Ta có log a 3log a Câu 11 Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C B x x C C x x C D x x C Lời giải Chọn B f x dx x x dx x x C Câu 12 Số phức có phần thực phần ảo A 1 3i B 3i C 1 3i Lời giải Chọn 3i D 3i Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2; Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2; 6; C 2; 1;5 D 4; 2;10 Lời giải x A xB xM y yB 1 M 2; 1;5 Gọi M trung điểm AB Khi yM A z A zB zM Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : 2 x y 1 z Tính bán kính R S A R B R 18 C R Lời giải D R Chọn A Phương trình mặt cầu tâm I a; b; c , bán kính R có dạng: 2 x a y b z c R2 R Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến là: A n4 1;3; B n1 3;1; C n3 2;1;3 D n2 1;3; Lời giải Mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến 2;1;3 Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d : A P1;1;2 B N 2; 1;2 C Q 2;1; 2 x y 1 z 1 D M 2; 2;1 Lời giải Chọn C Đường thằng d : x y 1 z qua điểm 2;1; 2 1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 900 B 300 C 600 Lời giải D 450 Chọn C Đặt OA a suy OB OC a AB BC AC a a Gọi N trung điểm AC ta có MN / / AB MN Suy góc OM , AB OM , MN Xét OMN a nên OMN tam giác 600 Vậy OM , AB OM , MN 600 Suy OMN Trong tam giác OMN có ON OM MN Câu 18 Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu y ' ta thấy y ' đổi dấu qua điểm x x1 , x x2 , x x3 Mà x1 , x2 , x3 thuộc tập xác định Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 51 49 A m B m C m D m 13 4 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn A x 2;3 y x x ; y ; x 2;3 51 12,75 ; Tính y 2 25 , y 85 , y 13 , y 2 51 Kết luận: giá trị nhỏ m hàm số m ln x , mệnh đề đúng? x 1 A y xy B y xy x x 1 C y xy D y xy x x Lời giải Chọn A ln x x x.ln x x x ln x ln x Cách y x2 x2 x2 1 ln x x x 1 ln x x x x 1 ln x y x4 x4 x x 1 ln x 1 ln x ln x x x x3 ln x ln x ln x ln x Suy ra: y xy x x x x x Câu 20 Cho hàm số y Cách Ta có xy ln x , lấy đạo hàm hai vế, ta y xy x Tiếp tục lấy đạo hàm hai vế biểu thức trên, ta y y xy 1 , hay y xy x x Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log x A x 21 B x C x 11 Lời giải D x 13 Chọn A ĐK: x x log x 5 x 16 x 21 Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N có đỉnh A có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq N A Sxq 3a2 B Sxq 3a2 C Sxq 12 a D Sxq a Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B O M D C Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 3a ; r BM Sxq rl r AB a 3.3a Ta có BM 3a a 3 3.a2 Câu 23 Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 Lời giải D y0 1 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x x x x x x Với x0 y0 Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f x C x 1 C ln x 1 C x 1 2x 1 x 1 khoảng 1; C x 1 D ln x 1 C x 1 Lời giải A ln x 1 B ln x 1 Chọn B Ta có f x dx 2x 1 x 1 dx x 1 x 1 dx dx ln x 1 C 2 x 1 x x 1 Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Lời giải S n Áp dụng công thức: S n A 1 r n log 1 r n n log 1 7,5% 9, A Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a A V B V C V 2a3 D V Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn D S B A D C Ta có SA ABCD SA đường cao hình chóp 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD : V SA.S ABCD a 2.a 3 Câu 27 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y B A x 3x x 16 C Lời giải D Chọn C Ta có y x 3x x (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm cận đứng x4 x 16 Câu 28 Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d B a , c b , d D a , b , c , d lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có a , đồ thị cắt Oy điểm có tung độ dương nên d , đồ thị có cực c trị trái dấu nên x1.x2 c Vậy đáp án D a Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) trục hoành (phần tơ đậm hình) là: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A S C S 1 f ( x) dx f ( x) dx 2 0 2 D S f ( x) dx f ( x) dx 2 B S f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx 2 Lời giải Chọn A Ta có S f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx 2 2 0 f ( x) dx f ( x) dx 2 Câu 30 Cho số phức z i i Tìm phần thực a phần ảo b z A a 1, b 2 B a 2, b C a 1, b Lời giải Chọn A Ta có: z i i i i i i i 2i (vì i 1 ) Suy phần thực z a , phần ảo z b 2 D a 0, b Câu 31 Cho số phước z 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ A N 2; 1 B P 2; 1 C M 1; 2 D Q 1; Lời giải Chọn A w iz i 2i i Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B 2;1; D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A 2;0; B 2;2; C 2; 2;2 D 0; 2;0 Lời giải Chọn A xC xB xD x A Do ABCD hình bình hành nên DC AB yC yB yD y A C 2;0; z z z z 1 B D A C Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng : x y z A x y z x y z 10 C x y z x y z B x y z x y z D x y z x y z Lời giải Chọn B Giả sử phương trình mặt cầu S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d Điều kiện: a b c d * Vì mặt cầu S qua điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm I thuộc mp P 4a 6b 6c d 22 a 4a 2b 2c d b 1 nên ta có hệ phương trình : T / m * 4a 2b 6c d 14 c 2a 3b c 2 d 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Vậy phương trình mặt cầu : x2 y z x y z Câu 34 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y 2z A P : x y z 10 B C D Lời giải Chọn B Lấy điểm M 0;0;5 P Do P // Q nên d P , Q d M , Q xM y M z M 2 2 2 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm P : A 1; 2; hai mặt phẳng x y z , Q : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với P Q ? x A y 2 z 2t x 1 t B y z 3 t x 2t C y 2 z 2t x t D y 2 z t Lời giải Chọn D n P 1; 1; 1 Ta có n P , nQ 2; 0; 2 1; 0; 1 Vì đường thẳng d song song với nQ 1; 1; 1 hai mặt phẳng, nên nhận véc tơ 1; 0; 1 làm véc tơ phương Câu 36 Một hộp đựng thẻ ghi số từ đến ( thẻ ghi số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ Xác suất để thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho 15 A B C D 28 28 14 14 Lời giải Chọn D Số cách rút thẻ từ thẻ C83 56 suy số phần thử không gian mẫu n 56 Đặt A biến cố: “ thẻ rút có thẻ ghi số chia hết cho ” Từ đến có số chia hết cho Trường hợp Trong thẻ rút có ghi số chia hết cho , ghi số không chia hết cho Suy số cách chọn C21 C62 30 Trường hợp Trong thẻ rút có ghi số chia hết cho , ghi số không chia hết cho Suy số cách chọn C22 C61 Vậy số phần tử biến cố A n A 30 36 Suy xác suất biến cố A P A n A 36 n 56 14 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD , góc SB mặt phẳng đáy ( ABCD ) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a A a B 2a C a D a Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn A S A B H K D C 450 Ta có Do SH ABCD nên góc SB mặt phẳng đáy (ABCD) góc SBH SBH vng cân H nên SH BH a Gọi K trung điểm BC, ta có BH / / DK BH/ / SDK Suy ra: d BH ; SD d BH ; SDK d H ; SDK Tứ diện SHDK vuông H nên 1 1 2 2 HK HD 2a d H ; SDK HS Vậy d BH ; SD d H ; SDK a e x m, x Câu 38 Cho hàm số f x liên tục 2 x x , x a, b, c Tổng T a b 3c A T 15 B T 10 C T 19 Lời giải f x dx ae b 3c, 1 D T 17 Chọn C TXĐ: D lim f x lim e x m m ; lim f x lim x x ; f m x 0 x 0 x 0 x 0 Hàm số liên tục Hàm số liên tục x lim f x lim f x f m m 1 x 0 x 0 Ta có f x dx x 1 1 x dx e 1 dx x 2 3 x d 3 x e 1 x 1 dx 0 2 22 x e x x e 3 1 22 T 19 Nên a 1; b 2; c Câu 39 Cho đồ thị C : y x x Có số nguyên b 10;10 để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b ? A B C 17 D 16 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Phương trình đường thẳng qua B 0; b có hệ số góc k y kx b Để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b x x kx b có nghiệm k x x x x 3x x x b có nghiệm Hay 2 x3 3x b * có nghiệm Xét hàm số g x 2 x3 3x x Ta có g x 6 x x g x Ta có bảng biến thiên x x y 0 y b Dựa vào bảng biến thiên ta có đẻ phương trình * nghiệm , mà b b 10;10 , b Suy b 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Vậy có 17 giá trị b thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải V V V V A B C D 2 3 Lời giải Chọn A Gọi h, r chiều cao bán kính đường trịn đáy hình trụ V Ta có V r h h r Để tiết kiệm vật liệu diện tích tồn phần nhỏ V 2V V V Ta có Stp 2 r 2 rh 2 r 2 r 2 r 2 r r r r r V V Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho ba số 2 r , , ta có r r V V 2 V không đổi Stp 3 2 r 3 r r r Dấu xảy 2 r V V r ta có r 2 Câu 41 Cho hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A, B C Nếu AC AB log A b3 a B b a C log3 b log a Lời giải D log b log3 a Chọn D Từ đồ thị hàm số cho hình ta có A 6;0 , B 6;log a , C 6;logb , AC yC y A log b , AB yB y A log a Vậy AC AB log log b log a 6.log log log log 1 log b log a log b log a log log b log a Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm x , hàm số y f x x ax bx c có đồ thị hình vẽ y 1 -1 O x -1 Số điểm cực trị hàm số y f f x A B 11 C Lời giải D Chọn A Nhận thấy f ( f '( x)) ' f ''( x) f '( f '( x )) dựa vào đồ thị hàm y f '( x) ta có x x1 ( 1;0) f ''( x ) x x2 (0;1) f '( x) 1 x x3 1 f '( f '( x)) f '( x) x 1, x 0, x x x4 f '( x) nên phương trình f ( f '( x)) ' có nghiệm đơn phân biệt Vậy hàm số y f f x có điểm cực trị Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1 m x 1 nghiệm với x A m ;0 B m 0; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C m 0;1 D m ;0 1; Lời giải Chọn A Đặt t x , t t Bài toán cho trở thành: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: Đặt f t t2 m , t 1 t 1 t2 t 2t , t 0 f t f t t l t 2 l t 1 t 1 Bảng biến thiên: Nhìn vào bảng biến thiên ta có m ;0 thỏa u cầu tốn Câu 44 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z z ? A B D C Lời giải Chọn D Gọi z a bi, a, b Phương trình trở thành a bi a2 b2 a bi a b 2abi a b a bi 2 2 a b a 2b 1 a , b a 2b b 2a 1 i 2 b 2a 1 a b z Suy z i 2 Vậy có số phức z thỏa mãn Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 0, đường thẳng x 1 y z 1 điểm A ; 1; 1 Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng ( ), d: 2 2 song song với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy ) điểm B Độ dài đoạn thẳng AB ? 21 7 A B C D 2 Lời giải Chọn A Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 MN Gọi N 0;0; 1 d , M a, b, c P giả thiết M P nên ta có hệ MN d 2 a b c 1 2a b 2c M 2; 2; , M 2; 2; 2 từ có hai điểm B 2; 2;0 , B 1; 4;0 a 2b 2c Suy AB 1 Câu 46 Cho số thực a,b thỏa mãn a, b ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 P a 5b ab5 3a b a b2 A 1 B 11 C D 11 Lời giải Do a, b nên a 1 b 1 ab a b 2 Suy ra: a b a b 2ab a b a b 1 2 a b2 a b Suy ra: P ( a b 1) a b 3 a b a b 2(a b 1) Mà a 5b ab5 ab a b , a b Đặt t = (a + b) t 2, xét hàm số f t Với t 1; 2 có f ' t 3t t 1 t t 1 12 t 1 5t 4t 24 0t 1; 2 2 t t Nên f(t) nghịch biến 1; Do đó: f t f 1 Vậy MinP 1 a = b = Câu 47 Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn z y z Tìm giá trị nhỏ của: P 1 ln x y ln y z ln 1 z x A P C P 3 ln ln D P ln B P ln Lời giải Giả thiết x, y, z suy ln x y 0, ln 1 y z ln z x Theo bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân , ta có: P 9 , biểu thức có dạng: P ln x y ln y z ln z x 12 f x f y f z Xét hàm số f t ln 1 t t, t 0; 3 , có f t t 1 t Lập bảng biến thiên hàm f t , với t 0; suy f t ln Do P 12 f x f y f z ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Vậy P , x y z ln Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f 1 0, f ( x) dx x f ( x)dx Tính tích phân A f ( x)dx Lời giải B C D Chọn A Cách 1: Đặt u f x du f x dx , dv x dx v 1 x3 1 x3 x3 Ta có f x f x dx x f x dx 1 3 0 1 Ta có 49 x dx 7, 2 3 f ( x) dx 7, 2.7 x f x dx 14 7 x f ( x) dx 0 0 7x C , mà f 1 C 4 1 7x f ( x)dx dx 4 0 Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: x3 f ( x) f x b b b 2 f x g x dx f x dx. g x dx a a a Dấu xảy f x k g x , x a; b , k x6 x3 x3 Ta có f x dx dx. f x dx Dấu xảy f x k 0 Mặt khác Từ x4 x3 1 f x dx k 21 f x 7 x suy f x 4 3 x4 f ( x)dx dx 4 0 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy ABC 600 Biết khoảng cách 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 14 a3 a3 a3 B V C V D V 16 18 24 Lời giải: hai đường thẳng SA BC A V Chọn a3 12 D Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi O trung điểm AC, x cạnh tam giác đều, G trọng tâm tam giác ABC 600 +) Ta có SO AC ; BO AC nên góc (SAC) (ABC) SOB Vì SABC chóp nên SG ( ABC ) SG GO Xét tam giác vng SAG có x x SG tan 600.OG 2 +) Từ A kẻ AD / / BC suy ra: d BC ; SA d BC ; SAD d B; SAD d ( B;( SAD )) (*) 1200 ; BAG 300 GAD 900 Vì BAD Mặt khác ta có d G; SAD hay AG AD (1) Lại có SG AD (2) AD ( AGS ) Kẻ GK SA (3) GK AD (4) Từ (3) (4) suy GK ( SAD ) d (G;( SAD )) GK Do d (G;( SAD )) GK Xét tam giác vuông SGA ta có: 1 1 x GK 2 2 GK GA GS 2 x 3 x x 3 Từ (*) ta có x 3a a2 a x a Vậy SG S ABC 14 1 a a a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC SG.S ABC 3 24 Chọn đáp án D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(10;6; 2), B(5;10; 9) mặt phẳng ( ) : x y z 12 Điểm M di động mặt phẳng ( ) cho MA, MB ln tạo với ( ) góc Biết M ln thuộc đường trịn ( ) cố định Hồnh độ tâm đường trịn ( ) ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 4 B D 10 C Lời giải Chọn D Gọi M x; y; z AM x 10; y 6; z ; BM x 5; y 10; z , d A, 2d B, AMH BMK Gọi H , K hình chiếu A, B lên , có AH sin AMH MA AH BK Khi MA MB MA2 MB BK MA MB sin BMK MB 2 2 2 Suy x 10 y z x y 10 z 2 20 68 68 10 34 34 x y z x y z 228 S : x y z 40 3 3 Tâm I 2;10; 12 Vậy M giao tuyến S 2 10 x 2t 34 10 34 34 2t Phương trình đường thẳng qua tâm O ; ; vuông góc với ( ) là: y 3 3 34 z t 10 34 34 Tọa độ tâm I đường tròn ứng với t thỏa mãn 2t 2t t 12 3t t I 2;10; 12 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 450 Câu 18 Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khi số. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 34 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y 2z A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ... Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ln ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f 1 0,
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:26
Xem thêm: