NBV đề số 3 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Cho số nguyên n số nguyên k với  k  n Mệnh đề sau đúng? A Cnk  Cnnk B Cnk  Cnn k C Cnk  Cnk 1 D Cnk  Cnn1k Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 3 D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 2a B 3a C 2a D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0 B 1; C  ;1 Câu Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  12 Nghiệm phương trình 2 x 1  32 17 A x  B x  C x  D  0;1 D V  a3 D x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  Câu Cho hàm số B I  1 y  ax4  bx2  c ( a, b , c  ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu C I  D I  C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  x3  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  3 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log a B  log a C log a C x e  x  C D e x   C x 1 D  log a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C B e x  x C Câu 12 Số phức  6i có phần thực A 5 B D  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 C 6 B  1;  2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  12   y  2   z  12  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R A I  1; 2;1 R  B I 1; 2; 1 R  C I  1; 2;1 R  D I 1; 2; 1 R   S  Câu 15 Trong không giam Oxyz , mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  có vectơ pháp tuyến  A n1   2;3; 1   B n3  1;3;2 C n4   2;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ?   A u1  (3; 1;5) B u3  (2;6; 4)  D n2   1;3;2 x  y 1 z  Vectơ sau   2  C u4  ( 2; 4;6)  D u2  (1; 2;3) Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  bằng: S C A B A 90 B 45 C 300 D 600 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  khoảng K , đồ thị hàm số f   x  khoảng K hình vẽ Hàm số f  x  có điểm cực trị? B A C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  x  11x  đoạn [0    ; 2] A m  11 B m  C m  D m  2 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B 16 C D Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   ;  1  C S   ;  2  D S   1;  Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r  2 B r  C r  2 D r   Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x 2x x ln x 1   ln x B  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x x 2x   x ln x  ln x  D  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x 2x x   x Câu 24 Cho F  x   A  C  Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V  14a3 B V  14a3 C V  a3 D V  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x   2a3  y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 28 Cho hàm số y  D a 1 x  b , d  có đồ thị hình Khẳng định đúng? c 1 x  d A a  1, b  0, c  B a  1, b  0, c  C a  1, b  0, c  D a  1, b  0, c  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c  f  x  dx   f  x  dx a b C  a b c f  x  dx   f  x  dx b B b b  f  x  dx   f  x  dx a c b c D   f  x  dx   f  x  dx a Câu 30 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i b D w  7  7i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 31 Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm A M  2;0  B P 1;2  C E  2;0  D N  0;  Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M ' đối xứng với điểm M (1; 2; 4) qua mặt phẳng ( ) :2 x  y  z   có tọa độ A (1;  2;  4) B (3;0;0) C (1;1;2) D (2;1;2) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z  26  C x  y  z  17  D x  y  z  11  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung 1 điểm đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1    A  B 1 1 x y2 z2 x y 1 z 1   C  D  1 1 d: Câu 36 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD 6a 6a 6a 3a A B C D 3 Câu 38 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y  x hai đường thẳng y  a , y  b   a  b  (hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng y  a (phần tơ đen); S2 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  , đường thẳng y  a đường thẳng y  b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b S1  S2 ? A b  4a B b  2a C b  3a D b  6a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 39 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  điểm M  m ;  cho từ M vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị  C  , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau 1  A m   ;  2    B m    ;     1 C m   0;   2  1 D m   1;   2  Câu 40 Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là? A h  3R B R  h C h  R D R  2h Câu 41 Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Đầu tháng năm 2018, người gửi 10 triệu đồng; sau đầu tháng tiếp theo, người gửi số tiền nhiều 10% so với số tiền gửi tháng liền trước Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi 0,5% tháng tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền người tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? (Làm trịn đến hàng nghìn) A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (  x )  m có nghiệm thuộc nửa khoảng [  ; 3) là: A [-1;3] B [-1; f ( 2)] D (-1;3] C (-1; f ( 2)] Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc m   2021;2021 để phương trình log 22 x  log x  m  log x  m (*) có nghiệm? A 2023 B 2021 C 4038 D 2020 Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi A w  2315 B w  1258 C w  137 D w  309 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 điểm A 1; 0;  , B  1; 2;  Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện  P  với mặt cầu  S  có diện tích nhỏ  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c Khi viết phương trình A C B 3 D 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  P dạng ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 46 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d Biết đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân 1 biệt có hồnh độ 1; ; Hỏi phương trình f sin  x    f   có nghiệm   phân biệt thuộc đoạn    ;   ? A B C D Câu 47 Cho số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x1  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y thuộc tập hợp đây? A 7;9 B 11;13 C 1; 2 D 5;7 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f  x   , f  x   1;3 1;3 3 biểu thức S   f  x  dx. A 1 dx đạt giá trị lớn Khi f  x B C 14  f  x 1 x 1  dx D 12 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a D 12a3 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi  L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức     MA.MB  MC.MD  Biết  L  đường trịn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? A r  11 B r  C r  D r  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.B 21.C 31.D 41.A Câu 2.D 12.B 22.A 32.B 42.D 3.B 13.A 23.B 33.C 43.A 4.D 14.A 24.A 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.A 15.C 16.D 17.B 25.A 26.A 27.C 35.A 36.A 37.C 45.B 46.C 47.A 8.B 18.B 28.D 38.A 48.C 9.D 19.D 29.C 39.C 49.C 10.A 20.C 30.B 40.C 50.B Cho số nguyên n số nguyên k với  k  n Mệnh đề sau đúng? A Cnk  Cnnk B Cnk  Cnnk C Cnk  Cnk 1 D Cnk  Cnn1k Lời giải Chọn A Với số nguyên n , số nguyên k  k  n Ta có: n! n! n! n k Cnk    Cn  k ! n  k  !  n  k ! n  n  k ! k ! n  k ! Nên Cnk  Cnn k Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 3 Lời giải D Chọn D Vì  un  cấp số cộng nên u2  u1  d  d  u2  u1    Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 2a B 3a C 2a D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   a.l  3 a  l  3a Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0 B 1; C  ;1 D  0;1 Lời giải Chọn D Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  12 Lời giải Chọn D D V  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 h  a   a2 S   Câu  V  h.S  a3 Nghiệm phương trình 2 x 1  32 17 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A 2 x 1  32  2 x 1  25  x    x  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 C I  D I  Lời giải Chọn A 2 Ta có I   f   x  dx  f  x   f    f 1    1 Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c ( a, b , c  ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  Lời giải Dựa hình dáng đồ thị, ta chọn y   x  x  D y   x  x  3 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log3   bằng: a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A  log a B  log a log3 a Lời giải C D  log3 a 3 Ta có log3    log 3  log3 a   log a a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C Chọn Ta có B e x  x C x e  x  C D e x   C x 1 Lời giải C B  e x  x  dx  e x  x C Câu 12 Số phức  6i có phần thực A 5 B C 6 Lời giải Chọn B Số phức  6i có phần thực 5, phần ảo D  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B  1;  2;3 C  3;5;1 Lời giải D  3; 4;1 Chọn  A Ta có AB  1; 2;3  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  12   y  2   z  12  Tìm tọa độ tâm A I  1; 2;1 R  B I 1; 2; 1 R  C I  1; 2;1 R  D I 1; 2; 1 R  I tính bán kính R  S  Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  có tâm I  1; 2;1 bán kính R  Câu 15 Trong không giam Oxyz , mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  có vectơ pháp tuyến  A n1   2;3; 1   B n3  1;3;2 C n4   2;3;1  D n2   1;3;2 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng  P  : 2x  y  z 1  có vectơ pháp tuyến n4   2;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ?   A u1  (3; 1;5) B u3  (2;6; 4) x  y 1 z    Vectơ sau 2  C u4  ( 2; 4;6) Lời giải  D u2  (1; 2;3) Chọn D  Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2  (1; 2;3) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Xét hàm số đoạn [0    ; 2] Ta có y  3x  14 x  11 suy y   x  Tính f    2; f  1  3, f    Suy f  x   f    2  m  0;2  Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B 16 C D Lời giải Chọn C Ta có log a  3log b  log  a 2b3   log 16  Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   ;2  1  C S   ;  2  Lời giải D S   1;  Chọn C  x  1 x 1   Điều kiện:    x  (*) 2 x    x  log  x  1  log  x  1  x   x   x    x  2 1  Kết hợp (*)  S   ;  2  Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r  2 B r  C r  2 D r   Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ: 2rl ( l : độ dài đường sinh) Có l  2r Sxq  rl  2rl  50  2r 2r  50  r  2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn B Ta có phương trình f  x     f  x   Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm f  x Câu 24 Cho F  x   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x 2x x ln x 1   ln x A  f   x  ln xdx       C B  f   x  ln xdx    C 2x  x x  x ln x  ln x  C  f   x  ln xdx       C D  f   x  ln xdx    C x 2x x   x Lời giải Chọn A f  x 1 Ta có:  dx  Chọn f  x   x x 2x dx  du  u  ln x    x Khi đó:  f   x  ln x dx   ln x dx Đặt   x dv  x dx v  1  x2 ln x ln x 1   ln x Khi đó:  f   x  ln x dx   dx     dx       C x x x 2x   x Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng Lời giải Chọn A Ta có An  A0 1  r  n  0,   100.000.000 1    102.424.128  100  Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V  14a3 B V  14a3 C V  2a3 D V  2a3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 S A D I C B a  a 14 Chiều cao khối chóp: SI  SA  AI  4a        2 1 a 14 14a3 a  Thể tích khối chóp: V  SI SABCD  3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x    y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Vì lim f  x    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vì lim f  x    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vì lim f  x     đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  a 1 x  b , d  có đồ thị hình Khẳng định đúng? c 1 x  d A a  1, b  0, c  B a  1, b  0, c  C a  1, b  0, c  Lời giải d Theo ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   c 1 a 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y  c 1 D a  1, b  0, c  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 d Nhìn đồ thị ta thấy: x    mà d   c 1   c  c 1 a 1 y   a 1   a  c 1 b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ   b  d Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b c  f  x  dx   f  x  dx a b C B b c a b  f  x  dx   f  x  dx a c b f  x  dx   f  x  dx  b c D   f  x  dx   f  x  dx b a b Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng: c b c b c S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a a b a b Câu 30 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i Lời giải Chọn B Ta có w  iz  z  i (2  5i )  (2  5i )  2i    5i  3  3i Câu 31 Cho số phức z   i Biểu diễn số phức z điểm A M  2;0  B P 1;2  C E  2;0  D w  7  7i D N  0;  Lời giải Chọn D Ta có z   i Nên z  1  i   2i Vậy điểm biểu diễn số phức z điểm N  0;   Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M ' đối xứng với điểm M (1; 2; 4) qua mặt phẳng ( ) :2 x  y  z   có tọa độ A (1;  2;  4) B (3;0;0) C (1;1;2) D (2;1;2) Lời giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ( )  x   2t   d : y  2t  z   2t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi {H }  d  ( )  H (1  t ;  t ;  t) H  ( )   4t   t   4t    t  1  H (1;1; 0) M ' điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( ) Suy ra, M ' điểm đối xứng M qua H nên H trung điểm MM ' Suy ra, M '( 3; ; 0) Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm (S ) Ta có (S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z   nên ta có  2.2  2.(1)  R  d  I ;  P    2 12   2    2  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) B (6;5; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  17  B x  y  z  26  C x  y  z  17  D x  y  z  11  Lời giải Chọn A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm AB M (4;3; 1) có véctơ  pháp tuyến AB  (4; 4; 6) nên có phương trình 4( x  4)  4( y  3)  6( z  1)   2( x  4)  2( y  3)  3( z  1)   x  y  3z  17  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung 1 điểm đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1    A  B 1 1 x y2 z2 x y 1 z 1   C  D  1 1 Lời giải Chọn A Trung điểm AB I  0;1; 1  x2 y2 z3 d:   có VTCP u  1; 1;  nên đường thẳng  cần tìm có VTCP 1  u  1; 1;  d: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x y 1 x 1  Suy phương trình đường thẳng  :  1 Câu 36 Từ chữ số 0;1;2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn A 18 B 14 C 24 D 12 Lời giải Chọn A Gọi số chữ số đôi khác abcd abcd số chẵn d  a  b  c  d  4;6 TH1: d  a; b;c  0;1;3 có cách chọn  a; b; c   a; b; c   1;3;0 ,  a; b; c   1;0;3 ,  a; b; c    3;1;0  ,  a; b; c    3;0;1 TH2: d  a; b;c  1; 2;3 có cách chọn  a; b; c  a; b;c  0; 2;4 có cách chọn  a; b; c  a; b;c  0;1;5 có cách chọn  a; b; c  Vậy có:     18 số Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD 6a 6a 6a 3a A B C D 3 Lời giải Chọn C Kẻ Dx / / AC , Dx  AB   I  AC / / DI ; AC  mp  SDI   AC / / mp  SDI  Khi d  AC; SD   d  A,  SDI   Kẻ AH vng góc với DI H , SA  DI nên DI  mp  SAH   mp  SAH   mp  SDI   SH Trong mp  SAH  , kẻ AP  SH   P suy d  A;  SDI    AP Ta có, mp  ABCD  : AH / /  CD  a Trong tam giác: SAH vuông A , có AP đường cao 1 1 a a   2  2   AP   d  AC ; SD   AP  2 AP SA SH a 2a 3 a   Câu 38 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y  x hai đường thẳng y  a , y  b   a  b  (hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  đường thẳng y  a (phần tô đen); S2 diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  , đường thẳng y  a đường thẳng y  b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b S1  S2 ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A b  4a C b  3a Lời giải B b  2a D b  6a Chọn A  Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y  x với đường thẳng y  b x2  b  x   b  Phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : y  x với đường thẳng y  a x2  a  x   a  Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x đường thẳng y  b (phần tô màu đen phần gạch chéo) là: b b   x3  b b  4b b S    b  x  d x   bx     b b    3  0    Diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x đường thẳng y  a (phần tô màu đen) a a   x3  a a  4a a S1    a  x  d x   ax     a a   3  0   Suy ra: S2  S  S1 Khi đó: S1  S2  S  2S1  4b b 4a a  b b  2a a  b3  4a3  b  4.a  3 Câu 39 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  điểm M  m ;  cho từ M vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị  C  , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau 1  A m   ;  2    B m    ;     1 C m   0;   2 Lời giải  1 D m   1;   2  Chọn C  k  x  m   x  x Hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ:  suy  k  x  x x  x  x  x  m   x  3x   2x    m x  6m   *    Do k k     x  x  x 2  x     m  thỏa mãn  *  có hai nghiệm phân 27 biệt Câu 40 Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là? Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A h  3R B R  h C h  R Lời giải D R  2h Chọn C Thể tích hình trụ: V   R h  h  V  R2  V   R2  Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 Rh  2 R  2  R  V V V  R2  f ' R     R, f '  R    R  Xét hàm số: f  R   R R 2 x2 x2  x2       4 4  4  x2 x2 x2 1  x2 x2 x2    (2  )         2 2 2  4 4 4 27  4 4 4  27 Ta có bảng xét dấu : Vậy diện tích tồn phần hình trụ nhỏ khi: V V 4V V  3  h  2R R3 h  2 R  2  V  3   2  Câu 41 Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Đầu tháng năm 2018, người gửi 10 triệu đồng; sau đầu tháng tiếp theo, người gửi số tiền nhiều 10% so với số tiền gửi tháng liền trước Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi 0,5% tháng tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền người tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? (Làm trịn đến hàng nghìn) A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng Lời giải Chọn A Với A  10 triệu, a  0,1 , r  0,005 Đầu tháng 2: A 1  r   A 1  a  2 Đầu tháng 3: A 1  r   A 1  a 1  r   A 1  a  2 Đầu tháng 4: A 1  r   A 1  a 1  r   A 1  a  1  r   A 1  a  … n 1 n2 n2 n 1 Đầu tháng n : A 1  r   1  r  1  a    1  r 1  a   1  a     n 1 n2 n2 n 1 Hết tháng n : A 1  r   1  r  1  a    1  r 1  a   1  a   1  r    Gọi B số tiền người tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019 Khi n  24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 n Ta có 1  a   1  r  B  A ar n 1  r   922756396, Câu 42 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (  x )  m có nghiệm thuộc nửa khoảng [  ; 3) là: A [-1;3] B [-1; f ( 2)] C (-1; f ( 2)] Lời giải D (-1;3] Chọn D Đặt t  g ( x)   x với x  [- ; 3) x Suy ra: g '( x )   x2 g '( x )   x   [  ;3) Ta có: g (0)  , g (  2)  , g ( 3)  Mà hàm số g ( x) liên tục [- ; 3) Suy ra, t  (1;2] Từ đồ thị, phương trình f (t )  m có nghiệm thuộc khoảng (1;2] m (1;3] Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc m   2021;2021 để phương trình log 22 x  log x  m  log x  m (*) có nghiệm? A 2023 C 4038 Lời giải B 2021 D 2020 Chọn A Đặt t  log x phương trình (*) trở thành t  2t  m  t  m 1  1   t     m  t   2  2  t   m  t (2)   t  m  t (3) t   t   Trường hợp thứ nhất: (2)    2 (t  1)  t  m m  t  3t  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Phương trình (2) có nghiệm m   (4) t  t   Trường hợp thứ hai: (3)   2 (t )  t  m m  t  t Phương trình (3) có nghiệm m  (5) Từ (4) (5) suy phương trình (*) có nghiệm m   Lấy giá trị nguyên m  2021; 2021 ta m  1,0,1, 2, , 2021 Có 2023 giá trị nguyên m Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi A w  2315 B w  1258 C w  137 D w  309 Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi , x , y   Gọi K  x; y  điểm biểu diễn số phức z Khi z   4i    x     y    Do tập hợp điểm K đường trịn  C  có tâm I  3;  bán kính R  Ta có 2 2 P  z   z  i  P   x    y  x   y  1  P  x  y  Khi K nằm đường thẳng  : x  y   P  Do K điểm chung  C   Để tồn K d  I ,    R  12    P 42  2   23  P  10  13  P  33 Suy M  33, m  13 nên w  33  13i  w  332  132  1258 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 điểm A 1;0;  , B  1;2;  Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện  P  với mặt cầu  S  có diện tích nhỏ  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c Khi viết phương trình A C B 3  P dạng D 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B I H A B K Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R  Ta có A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện Ta có diện tích thiết diện S   r    R  IH  Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn Mà IH  IK suy  P  qua A, B vng góc với IK  Ta có IA  IB  suy K trung điểm AB Vậy K  0;1;  KI  1;1;1 Vậy  P  :  x  1  y   z      x  y  z   Vậy T  3 Câu 46 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d Biết đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân 1 biệt có hồnh độ 1; ; Hỏi phương trình f sin  x    f   có nghiệm phân biệt thuộc đoạn    ;   ? A B C Lời giải D Chọn C Vì đồ thị hàm số f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt nên f  x hàm số bậc  a   1  Từ giả thiết ta có: f  x   a  x  1  x    x    f  x   a  x3  x  x  1  2    Khi đó: y  a 18x  2x    x  1  73 18 Suy đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị nằm khác phía trục tung  sin  x   a1   1;0   Từ ta có phương trình f sin  x    f    sin  x     1  sin  x   a2   ;1 2   Giải 1 1  2  3 Vì x     ;   nên x   0;    sin  x    0;1 Do phương trình 1 khơng có nghiệm thỏa mãn đề    x  k Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Vì x   0;   nên ta phải có  k   , k     k  1, k    k  0;1 Suy phương trình   có nghiệm thỏa mãn là: x1    ; x2  0; x3    x  arcsin a2  k 2    , (với arcsin a2   ;  )  2  x    arcsin a2  k 2  3   Vì x   0;   nên ta thấy phương trình  3 có nghiệm thỏa mãn x   arcsin a2 x     arcsin a2 Vậy phương trình cho có tất nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Câu 47 Cho số thực dương a , b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x1  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y thuộc tập hợp đây? A 7;9 B 11;13 C 1; 2 D 5;7 Lời giải Chọn A   x   log a ab   log a b  3 Ta có a x1  b y  ab    1     y  log b ab  1  log b a   1  3  log a b   Thay vào P , ta 4  1   P  3x  y  3  log a b  1   3   log a b  16      log a b   3log a b  Vì a  1, b  nên log a b  Áp dụng BĐT Cơ-si, ta có 16   16 16     log a b P   log a b    3log a b  3log a b Dấu “=” xảy log a b  Vậy giá trị nhỏ P  log a b  3log a b 16   7;9 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn max f  x   , f  x   1;3 1;3 3 biểu thức S   f  x  dx. A 1 dx đạt giá trị lớn Khi f  x B 14 Lời giải C  f  x 1 x 1  dx D 12 Chọn C Ta có  f  x     f  x   1  f  x      f  x   f  x 1 7   f  x f  x Suy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 3 3   f  x f  x  dx   f  x  dx.   dx  2   1 S   f  x  dx. 33 f  x  f x d x   dx      2   49        3 3 f  x f  x 49 Ta tìm max S  , xảy  dx    dx   f  x  dx  2 1 f  x 1  dx  14 x 1 0 Ghi chú: lời giải dựa theo hướng dẫn giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Lời giải Chọn C Vậy    f  x 1 d  x   2 f  t  dt  S a 11 n A m B D H C Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH  ( ABCD) Đặt m  HA , n  SH Do tam giác SAH vuông H nên m2  n2  11a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0;0;0) , B(m ;0;0) , D(m ;0;0) , C (0; m ;0) , S (0;0; n) x y z Khi phương trình mặt phẳng (SBC ) là:    hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng m m n  (SBC) n1  (n; n; m) x y z    hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng ( SCD) là: m m n  (SBC) n2  (n; n; m)   1 | n1 n2 |    hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 10 | n1 | | n2 | m2 mà n  11a  m  2 2n  m 10 m2 m2 Vậy     m  2a  m  a  SH  3a 2 2 2n  m 10 22a  m 10 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 m  HA  a nên AB  2a , Chiều cao hình chóp SH  3a Diện tích hình vng S ABCD  4a 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  S ABCD SH  4a 3a  4a 3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi  L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức     MA.MB  MC.MD  Biết  L  đường trịn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? A r  11 B r  C r  D r  Lời giải Chọn B Gọi M  x; y; z  tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn Ta có     AM   x; y  1; z   , BM   x  2; y  3; z  , CM   x  2; y  1; z  1 , DM   x; y  1; z  3        MA.MB  Từ giả thiết: MA.MB  MC.MD       MC.MD  2  x  x     y  1 y  3  z  z     x  y  z  x  y  z     2  x  y  z  x  z    x  x     y  1 y  1   z  1 z  3  Suy quỹ tích điểm M đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm I1 1; 2;1 , R1  mặt cầu tâm I  1;0;2  , R2  M I1 I2 I I  Ta có: I1I  Dễ thấy: r  R12         Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...   23  P  10  13  P  33 Suy M  33 , m  13 nên w  33  13i  w  33 2  132  1258 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3? ??  16... 21.C 31 .D 41.A Câu 2.D 12.B 22.A 32 .B 42.D 3. B 13. A 23. B 33 .C 43. A 4.D 14.A 24.A 34 .A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.A 15.C 16.D 17.B 25.A 26.A 27.C 35 .A 36 .A 37 .C 45.B 46.C 47.A 8.B 18.B 28.D 38 .A...  r  2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau: Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Số nghiệm phương