NBV đề số 33 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 33 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! n! k!( n  k )! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  k! n! (n  k )! k!(n  k )! Câu Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  10 Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e x là: A e x  C B e x C x Câu B y0  13 Tích phân C y0  11 D y0  12 C e x  C D ln x  C C ln D  x  dx A log B 16 225 15 Câu Điểm M biểu diễn cho số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M  2;3 B M  3; 2  C M  3; 2 D M  3;2 Câu Cho số phức z  12  5i Mô đun số phức z A 119 B 17 C 7 Câu D 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 12 C a3 D a3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R  đường sinh l  A 36 B 108 C 54 D 18 Câu 10 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  4 R B S   R C S   R3 D S   R Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  ; ;  , N  ;  ;  P  ; ;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình A x y z   1 2 B x y z    1 C x y z    1 1 D x y z    1 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ  phương u  2; 1; 2  có phương trình A x 1 y  x    2 2 B x 1 y  x    2 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 1 y  x  x 1 y  x      D 1 2 1 2   Câu 13 Cho véc tơ u  1;3;  , tìm véc tơ phương với véc tơ u     A d   2;6;8 B c   2; 6;8 C b   2; 6; 8 D a   2; 6; 8 C Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u5   15; u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20  250 B S20  200 C S20  200 D S20  25 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a A B 19 C a 38 D a 38 19 1  z1 z 9 D P  Câu 16 Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A P  4 B P  C P  Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3  mx  3(m  1) x  2m đạt cực trị điểm x  1 A m  B m  1 C m  D m  x2  x 1 Câu 18 Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  ? x 1 A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số nào? A y   x  1 B y   x  1 C y  x  D y  x  Câu 20 Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu 21 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  đồng biến  A  ; 3  1; +  x3  mx   2m  3 x  C  ; 1  3; +  D  1;3 B  1;3 Câu 22 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn 0; 4 Tính tổng m  2M A m  2M  24 B m  2M  51 Câu 23 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A C m  2M  17 D m  2M  37 C D x x 1 B Câu 24 Giá trị cực đại yCD hàm số y  x  12 x  20 A yCD  36 B yCD  4 C yCD  2 Câu 25 Tập nghiệm phương trình x  3.2 x1   A 1; 2 B 1;8 C 2;3 D yCD  D 4;8 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log  x 1  36 x   2 B A log C D l Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập  ? x 1 A y  log  x  1 B y    C y  log 2x  2     D y  log x  Câu 28 Bất phương trình log  x    log  x  1 có nghiệm nguyên A B C D Câu 29 Với a , b , c số thực dương tùy ý khác log a c  x , log b c  y Khi giá trị log c  ab  A xy x y B xy Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y  C 1  x y D x  y x2 9x   x   ln 32 x   x   ln C y  32 x   x   ln 32 x   x   ln D y  32 x A y  B y  Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x  x trục hoành, quanh trục hoành 85 41 81 8 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 10 10 Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) hàm số lẻ liên tục  4;4 biết  f ( x)dx   f (2 x)dx  2 Tính I=  f ( x)dx A I  10 Câu 33 Biết B I  10  x cos xdx  ax sin x  b cos x  C A ab  B ab   Câu 34 Trong không 2 C I  D I  6 với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab   gian với hệ trục toạ độ D ab  Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực tham số    : x  y  z   cắt  S  theo đường trịn có chu vi 8 B m  1 A m  3 C m  2 m để mặt phẳng D m  4 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ): 2x  y  z   Khoảng cách từ M  1;2; 3  đến mặt phẳng ( P ) 4 A  B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2;   , R  25 B I  3;  2;  , R  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C I  3;  2;  , R  25 D I  3; 2;   , R  Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  A B C 2 D 1 Câu 38 Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P  B P  1 C P  5 D P  Câu 39 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  5cm , OH  4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B A 160 cm B 140 cm C 14 cm  Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a , CD  a , ABC hai đường thẳng BC AD 600 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2 D 50 cm    900 Góc ADC  BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Câu 42 Cho hàm số f  x   1  m3  x  x    m  x  2, với m tham số Có số nguyên m   2018; 2018 cho f  x   0, x   2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 D 2021 Câu 43 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 y x -2 O -1 -3 Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 4;3 mặt phẳng  P  : y  z  Biết điểm B thuộc  P  , điểm C A thuộc  Oxy  cho chu vi tam giác ABC nhỏ Hỏi giá trị nhỏ B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng  P  thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 46 Cho tập hợp X  1, 2,3, 4,5,6,7,8 Từ tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để số lập chia hết cho 1111 là: C 2C 2C A2 A2 A2 4!4! 384 A B C D 8! 8! 8! 8! Câu 47 Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính z1  z2 P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A B C D 41 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S.ABCD IA lần phần cịn lại Tính tỉ số k  ? 13 IS C D thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích A B Câu 49 Cho hàm số f   x    x   x  x  với x   Có giá trị nguyên   dương m để hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị? A 18 B 16 Câu 50 Cho phương trình log 6x 2 2x 1 1 C 17   2x   y  mãn phương trình trên, giá trị nhỏ T  sau đây? A  4; 2  B  11; 9,5 D 15 2y  x  Với cặp số  x; y  thoả 2y x   x    x   2.3 thuộc khoảng 3 C  6; 4  D  9,5; 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.B 21.D 31.C 41.D 2.B 12.C 22.A 32.D 42.B 3.C 13.C 23.A 33.A 43.A 4.C 14.A 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.C 15.D 16.B 17.A 25.A 26.B 27.B 35.D 36.B 37.B 45.B 46.C 47.D 8.A 18.D 28.D 38.D 48.B 9.A 19.B 29.C 39.B 49.B 10.A 20.A 30.C 40.B 50.B Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? n! n! A Ank  B Ank  (n  k )! k!(n  k )! n! k!( n  k )! C Ank  D Ank  k! n! Lời giải Chọn A Theo công thức sách giáo khoa Câu Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  10 B y0  13 C y0  11 D y0  12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x   x   x3  x    x  Với x   y  13 Vậy y0  13 Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu Họ nguyên hàm hàm số y  e x là: A e x  C B e x C x C e x  C D ln x  C Lời giải Chọn C Ta có:  e x dx  e x  C Câu Tích phân  x  dx A log B 16 225 C ln Lời giải D 15 Chọn C Ta có  x  dx  ln x   ln  ln  ln Câu Điểm M biểu diễn cho số phức z   2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M  2;3 B M  3; 2  C M  3; 2  D M  3;2  Lời giải Chọn D Ta có: Phần thực phần ảo  M  3;2  Câu Cho số phức z  12  5i Mô đun số phức z A 119 B 17 C 7 Lời giải Chọn D D 13 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Áp dụng cơng thức tính mơ đun số phức ta có z  Câu  12   52  169  13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 12 a3 Lời giải C D a3 Chọn C Khối chóp S ABCD có chiều cao h  a diện tích đáy B  a a3 Nên tích V  a a  3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S  32  4 Chiều cao hình lăng trụ h  Thể tích V  S h  27  4 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R  đường sinh l  A 36 B 108 C 54 D 18 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rl  36 Câu 10 Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  4 R B S   R C S   R3 D S   R Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R sách giáo khoa S  4 R Câu Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  ; ;  , N  ;  ;  P  ; ;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mặt phẳng  MNP  có phương trình A x y z   1 2 B x y z    1 x y z    1 1 Lời giải C D x y z    1 Chọn B Theo lý thuyết phương trình đoạn chắn mặt phẳng ta có phương án B Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ  phương u  2; 1; 2  có phương trình x 1 y  x  x 1 y      B 2 2 2 1 x 1 y  x  x 1 y  C D     1 2 1 A x 3 x3 2 Lời giải Chọn C  Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ phương u  2; 1; 2  nên có phương trình x 1 y  z    1 2   Câu 13 Cho véc tơ u  1;3;  , tìm véc tơ phương với véc tơ u    A d   2;6;8 B c   2; 6;8 C b   2; 6; 8 tắc  D a   2; 6; 8 Lời giải Chọn C       Ta có: b   2; 6; 8 , u  1;3;  nên b  2u Vậy u phương với b Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u5   15; u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20  250 B S20  200 C S20  200 D S20  25 Lời giải Chọn A u5  15 u1  4d  15 d    Ta có  u1  35 u20  60 u1  19d  60 S 20  20  u1  u20  20(35  60)   250 2 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a A B 19 a 38 Lời giải C D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 38 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựng hình bình hành DKCE , DE / /( SCK ) d ( DE ; SC )  d ( DE ; ( SCK ))  d ( D;( SCK ))  d ( A; ( SCK )) Kẻ AI  CK  CK  ( SAI )  ( SCK )  ( SAI ) Kẻ AJ  SI  AJ  ( SCK )  d ( A; ( SCK )  AJ Ta có SACK  3a a 3a , CK  DE  , suy AI  1 3a 38 a 38    AJ   d ( D;( SCK ))  AJ  AJ SA AI 19 19 1  z1 z2 9 D P  Câu 16 Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A P  4 B P  C P  Lời giải Chọn B Theo định lí Vi ét: P 1 z1  z2    z1 z2 z1.z2 Câu 17 Tìm m để hàm số y  x  mx  3(m  1) x  2m đạt cực trị điểm x  1 A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có: y '  x  2mx  3(m  1) Hàm số đạt cực trị điểm x  1  y '(1)   3(1)2  2m(1)  3(m  1)    2m  3m    m  Câu 18 Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  A B C Lời giải x2  x 1 ? x 1 D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm chung đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  phương trình x   x2  x 1 số nghiệm x 1 x2  x  x 1 x2  x   (2 x  1)( x  1)  x  x  ( x  1) x 1  x  x   x  x   x  x   x   x  2 Vậy đường thẳng đồ thị hàm số cho có điểm chung Ta có: x   Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số nào? 3 A y   x  1 C y  x  B y   x  1 D y  x3  Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị khơng có cực trị qua hai điểm A 1;0  ; B  2;1 ta thấy hàm số y   x  1 thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Cho hàm số y  x4  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải Chọn A TXĐ: D   x   y  x  x; y   x  x    x   x  1 3 Suy hàm số đồng biến khoảng  1;  ,  1;    ; hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;   Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu 21 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx   2m  3 x  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 đồng biến  A  ; 3  1; +  C  ; 1  3; +  D  1;3 B  1;3 Lời giải Chọn D Tập xác định D   Ta có y'  x  2mx  2m  Hàm số đồng biến   y'  ,x   y'  số giá trị x 1  a   x  2mx  2m   0,x       1  m    '   m  2m   Câu 22 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn 0; 4 Tính tổng m  2M A m  2M  24 B m  2M  51 C m  2M  17 Lời giải D m  2M  37 Chọn A  x  1  0; 4 Ta có y '  x  x  ; y '   3x  x      x    0; 4 Khi y    1; y    19; y  3  26 Vậy m  26; M   m  2M  26   24 Câu 23 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x x 1 C Lời giải D Chọn A Ta có: lim y  lim x x  , lim y  lim 0 x  x  1 1 1 x x Vậy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Ta có:  lim y   x 1  đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số +)  lim y    x1  lim  y    x 1  đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +)  y    xlim  ( 1) Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 24 Giá trị cực đại yCD hàm số y  x  12 x  20 A yCD  36 B yCD  4 C yCD  2 D yCD  Lời giải Chọn A TXĐ: D   Ta có: y  3x  12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  x  2 y    x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại yCD  36 Câu 25 Tập nghiệm phương trình x  3.2 x1   A 1; 2 B 1;8 C 2;3 D 4;8 Lời giải Chọn A 2x  2 x  Phương trình cho tương đương với  x   6.2 x     x  x  2  Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S  1; 2 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log  x 1  36 x   2 B A log C D l Lời giải Chọn B log 6 x 1 6 x  x   36 x   2  6.6 x   x     x   x  log 6  Vậy tích nghiệm phương trình log  x 1  36 x   2 Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập  ? x 1 y  log x  A B y    C y  log 2x   2 2 Lời giải Chọn B     D y  log x2  x 1 Ta thấy hàm số y    hàm số mũ có số a    0;1 Vậy nghịch biến tập  2 Câu 28 Bất phương trình log  x    log  x  1 có nghiệm nguyên A B C Lời giải D Chọn D x    x  7 Điều kiện xác định bất phương trình    x  1 x 1   x  1 Ta có log  x    log  x  1  log  x    log  x  1  log  x    log  x  1 2  x  x    3  x  Kết hợp điều kiện ta 1  x  Vì x   nên tìm x  0, x  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 29 Với a , b , c số thực dương tùy ý khác log a c  x , log b c  y Khi giá trị log c  ab  A xy x y xy B 1  x y Lời giải D x  y C Chọn C Theo giả thiết log a c  x  log c a  Ta có log c  ab   log c a  log c b  1 log b c  y  log c b  x y 1  x y x2 9x   x   ln   x   ln A y  B y  2x 32 x   x   ln   x   ln C y  D y  2x 32 x Lời giải Chọn C Ta có Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y  y  x   x   x ln x 9     x   ln 32 x Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x  x trục hoành, quanh trục hoành 85 41 81 8 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 10 10 Lời giải Chọn C x  Xét phương trình x  x     x  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x  x trục hoành, quanh trục hoành V    3 x  x  2   81 dx    9 x  x  x  dx   3 x  x  x5   (đvtt)   0 10 3 Câu 32 Cho hàm số y  f ( x ) hàm số lẻ liên tục  4;4 biết  f (  x)dx  2  f (2 x)dx  Tính I=  f ( x)dx A I  10 B I  10 C I  Lời giải D I  6 Chọn D Do f ( x ) hàm lẻ nên f ( x )   f ( x ) với x   4; 4  x  2  t   Xét A=  f ( x) dx Đặt t   x  dt  dx Đổi cận:   x   t  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2 Khi A   f t  dt   f t  dt   f  x dx 2  Xét B   f 2 x  dx   f 2 x dx Đặt u  x  du  2dx 1  x   u  Đổi cận:   x   u  4 Khi B   4 1 f u  du    f  x  dx   f  x  dx  2B  2.4  8  2 2 4 Vậy I   f  x dx   f  x  dx   f  x dx    6 Câu 33 Biết  x cos xdx  ax sin x  b cos x  C A ab  B ab   với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab   Lời giải D ab  Chọn A du  dx u  x   Đặt  d v  cos xdx v  sin x  1 1 Khi  x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2 1 a , b Vậy ab  Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ 2 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực tham số    : x  y  z   cắt  S  theo đường trịn có chu vi 8 A m  3 B m  1 C m  2 Lời giải m để mặt phẳng D m  4 Chọn B 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y  z  m     x  1   y     z    17  m  S  phương trình mặt cầu 17  m   m  17 Khi I  1; 2;3 ; R  17  m tâm bán kính  S  Để mặt phẳng    : x  y  z   cắt  S  theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 đường trịn có bán kính r  Ta có R  d  I ,      r  17  m  16   m  1 (TMĐK) Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ): 2x  y  z   Khoảng cách từ M  1;2; 3  đến mặt phẳng ( P ) 4 A  B Lời giải C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có: 2    d  M ;( P )   2  ( 2 )  Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3;2;   , R  25 B I  3;  2; 4 , R  C I  3;  2;  , R  25 D I  3; 2;   , R  Lời giải Chọn B Ta có: x  y  z  x  y  z    x  2.3 x  32  y  2.2 y  22  z  2.4 z  42   32  2  42  2   x  3   y     z    52 Do đó: I  3;  2;4  Bán kính R  Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  A B 2 Lời giải C D 1 Chọn B Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC nên AM  BC a AM  AB sin 60  Gọi H , K hình chiếu A SM , SB Vì SA   ABC   SA  AB, SA  AM Trong tam giác vng SAB , SAM , ta có: 1 a 1 a 15  2  AK   2  AH  ; 2 2 AK SA AB AH SA AM  BC  SA  SA   ABC    BC   SAM   BC  AH   AM  BC  AH  SM  AH  KH  SB  AH  AH   SBC      SB   AHK   SB  HK   AH  BC  AH  SB  SB  AK Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ AH  KH  KH  AK  AH  a 20  SB  AK HK Từ     SAB  ,  SBC     AKH  cos   SAB  ,  SBC     AK  SB  HK Câu 38 Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P  C P  5 Lời giải B P  1 D P  Chọn D Từ giả thiết z   i  z 1  i    a  bi   i  a2  b2 1  i   a   a  b2  (1)  a   a  b2  b   a  b2 i    2 b   a  b  (2)      Lấy 1    ta a  b    b  a  Thay vào phương trình 1 ta a  2  a  2 a   a   a  1   2a  2a   a    2   2a  2a    a    a  2a    a  2  a  1     a  1   a  a   + Với a  1  b   z  1  z  (loại) + Với a   b   z   4i  z  (thỏa mãn) Vậy P  a  b  Câu 39 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  5cm , OH  4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B A 160 cm B 140 cm 14 cm Lời giải C D 50 cm Chọn B Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đưa parabol  P  : y  ax  bx  c  a  0 vào hệ trục Oxy 5  Parabol qua gốc tọa độ điểm  ;  ,  5;0 (do AB  5cm , OH  4cm ) 2  16  c  a   25  25  16 16  Suy  a  b  c   c    P  : y   x2  x 25  16 4 b  25a  5b  c   16 16 Diện tích hình phẳng giới hạn  P  : y   x  x , trục hoành đường thẳng x  , 25 5 16  40  16 x  S     x  x  dx  25  0 Tổng diện tích phần bị khoét S1  S  160 cm Diện tích hình vng S hv  100cm Vậy diện tích bề mặt hoa văn S  S hv  S1  100  160 140  cm 3 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a , CD  a ,  ABC  hai đường thẳng BC AD 60 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2 Lời giải Chọn B    90 Góc ADC  BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a A 60  E a B D C a Dựng điểm E cho AE   EBCD  Khi EBCD hình chữ nhật AD, BC   AD, ED   ADE  600 Vì BC // AD nên        90 ABC   ADC  AEC Mặt khác:  Nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.EBCD có đường kính AC AE AE   AE  a Xét tam giác AED vng E ta có: tan 600  AD BC Xét tam giác BEC vng B ta có: EC  BE  BC  2a BE  CD  a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 AE  EC  Xét tam giác AEC vuông E ta có: AC  Vậy R  a  2   2a   a AC a  2 Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB x (triệu đồng) Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank y (triệu đồng) Theo giả thiết ta có: x  y  320.000.000 (1) Và x(1  2,1%)5  y (1  0, x)9  320.000.000  26670725, 95 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta thu x  120.000.000, y  200.000.000 Câu 42 Cho hàm số f  x   1  m3  x  x    m  x  2, với m tham số Có số nguyên m   2018; 2018 cho f  x   0, x   2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 Lời giải Chọn B Tập xác định: D   Điều kiện cần: D 2021   f    8m3  2m  30  8 1  m   12    m       3 64m  4m  130   f    64 1  m   48    m     m  2m  3  4m  6m  10       m   4m   16m  20m  26     m  5 4 Do m   2018; 2018 m   nên m  2018; 2017; ; 1;0;1 Điều kiện đủ: -Với m  1, ta có: f  x   3x  3x   0, x    Thỏa mãn đề -Với m  , ta có: f  x   1  m  x  x    m  x   f  x   m3 x3  mx  x3  3x  x  Khi đó: f '  x   3m3 x  m  x  x    m  3m x  1  x  x  Do m  nên  m  3m x  1  0, x   Mà x  x   0, x   Suy f '  x   0, x    Hàm số đồng biến khoảng  ;    Thỏa mãn đề Do m  thỏa mãn Vậy, m  2018; 2017; ; 1;0;1 nên có tất 2020 số nguyên thỏa mãn toán Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 43 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên y x -2 -1 O -3 Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f '  x  suy y  f '  x  Parabol có đỉnh I  1; 3 qua điểm O  0;0  , 2;0  Suy f '  x   x  x  f  x     3x  x  dx  x  x  C Đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x  C tiếp xúc với trục hồnh y  điểm có hồnh độ âm   x  3x  C  Hệ phương trình  có nghiệm âm 3 x  x  C   x3  x  x  2   x  x  C  Hệ phương trình    x   C  4 3 x  x    x  2  Vậy hàm số y  f  x   x3  3x  Tìm giao điểm đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x  với trục Oy : x  suy y  4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 4;3 mặt phẳng  P  : y  z  Biết điểm B thuộc  P  , điểm C A thuộc  Oxy  cho chu vi tam giác ABC nhỏ Hỏi giá trị nhỏ B C Lời giải D Chọn C Gọi H hình chiếu vng góc A 1; 4;3 lên mặt phẳng  Oxy   H 1;4;0  Gọi A1 điểm đôi xứng A qua mặt phẳng  Oxy  , ta tìm A1 1; 4; 3 Gọi K hình chiếu vng góc A 1; 4;3 lên mặt phẳng  P  x   Ta có phương trình đường thẳng AK :  y   2t , Gọi K 1;  2t ;3  t   AK z   t  Mặt khác, K   P   5t    t  1  K 1; 2; 4 Gọi A2 điểm đôi xứng A qua mặt phẳng  P  K trung điểm AA2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  x A2  xK  x A   Ta có  y A2  yK  y A   A2 1;0;5   z A2  zxK  z A  Ta có chu vi tam giác ABC PABC  AC  AB  BC  A1C  A2 B  BC  A1 A2 Dấu xảy A1 , A2 , B, C thẳng hàng Suy  PABC min  A1 A2  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng  P  thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Đặt B  0; b ;0  , C  0;0; c  với b, c  x y z    b c 1 1 1 M  P        b c b c Phương trình mặt phẳng  P  Suy 1     bc  16 b c bc   2 S ABC   AB; AC   b c  4b2  4c2 2 2  b c  8bc  162  8.16  Vậy S ABC  , đạt b  c  Câu 46 Cho tập hợp X  1, 2,3,4,5,6,7,8 Từ tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để số lập chia hết cho 1111 là: C 2C 2C A2 A2 A2 4!4! 384 A B C D 8! 8! 8! 8! Lời giải Chọn C Số số tự nhiên lập từ tập hợp X có chữ số đơi khác là: 8! Gọi n  a1a2a3a4a5a6a7 a8 số tự nhiên có chữ số khác đơi lập từ tập hợp X chia hết cho 1111 8 Dễ thấy: n   108i   108i   108i i 1 i 5 i 1 Với  108i  a1a2a3a4 104  9999a1a2a3a4  a1a2a3a4 i 1  8i  a 10 i  a5a6 a7 a8 i 5  Do đó: n1111  a1a2 a3a4  a5 a6 a7 a8  1111 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   a1  a5  1000   a2  a6  100   a3  a7  10   a4  a8   1111 Đặt xi   4 , với i  1, , ta có  xi  15 với i  1,  x  a i i 1 j       36 j 1 Hơn nữa, x1.1000  x2 100  x3.10  x4  1111.k (*), k số nguyên dương khơng vượt q Ta nhận thấy có trường hợp x1  x2  x3  x4 (*) thỏa mãn x i 36 9 4 Suy cặp  ; ai4   1;8 ,  2;7  ,  3;6  ,  4;5 Do đó: x1  x2  x3  x4  i 1  Vậy số số tự nhiên n1111 4! 2!  384 Suy xác suất P  384 8! Câu 47 Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính z1  z2 P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A B C 41 Lời giải D Chọn D Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 Suy A thuộc đường tròn  C1  tâm I1  4;5 , R  Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 Suy B thuộc đường tròn  C2  tâm I 1;  , R  Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Theo giả thiết z  4i  z   4i  x  y  Suy M thuộc đường thẳng  d  x  y   Gọi  C2 ' có tâm I '  4; 3 , R  đường tròn đối xứng với đường tròn  C2  tâm I 1;0  , R2  qua đường thẳng d Gọi B ' điểm đối xứng với đối xứng với B qua đường thẳng d Ta có P  z  z1  z  z2  MA  MB  MA  MB '  AB '  I1 I ' R1  R2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   Dấu = xảy A, B ', I1 , I ', M thẳng hàng Khi I1 A  I1 I ' suy A  4;    I B '  I ' I1 suy B '  4; 2   B  2;0  AB  Vậy z1  z2  Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S ABCD IA lần phần cịn lại Tính tỉ số k  ? 13 IS C D Lời giải thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích A B Chọn B S E S I K E I D A P M B N C P A H Q Hình Hình Mặt phẳng  MNI  cắt khối chóp theo thiết diện hình Đặt VS ABCD  V Ta có S APM  S BMN  d  I ,  ABCD   d  S ,  ABCD     S 1 S ABC  S ABCD  APM  S ABCD IA k  SA k  VI APM SAPM d  I ,  ABCD   k k    VI APM  V VS ABCD S ABCD d  S ,  ABCD    k  1  k  1 Do MN / / AC  IK / / AC  IK / /  ABCD   d  I ;  ABCD    d  K ;  ABCD   Mà S APM  S NCQ  VI APM  VK NCQ  k V  k  1 Kẻ IH / / SD ( H  SD ) hình Ta có : IH AH AI k    SD AD AS k  IH PH PA AH PA AH 2k 3k          ED PD PD PD PD AD 3  k  1  k  1  d  E ,  ABCD   ED 3k ED IH ID 3k     :  SD SD ED 3k  d  S ,  ABCD   SD 3k  Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 S PQD S ABCD V 27 k 27 k   E PQD   VE PQD  V VS ABCD 24k  24k  13 13 V  VE PDC  VI APM  VK NQC  V 20 20 27 k k k 13  V V V V  3k  1  k  1  k  1 20 VEIKAMNCD   27k k 13   k  3k  1 k  Câu 49 Cho hàm số f   x    x   x  x  với x   Có giá trị nguyên   dương m để hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 Lời giải D 15 Chọn B x  Ta có f   x     x  , x  nghiệm kép nên qua giá trị x  f   x   x  không bị đổi dấu Đặt g  x   f  x  10 x  m   g '  x   f   u   x  10  với u  x  10 x  m  x   x  10   2  2  x  10 x  m      x  10 x  m      Nên g   x     2 x  10 x  m    x  10 x  m   1     x  10 x  m    x  10 x  m     Hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị g   x  đổi dấu lần Hay phương trình 1 phương trình   phải có hai nghiệm phân biệt khác 1'   '    , (Với h  x   x  10 x  m  p  x   x  10 x  m  ) h      p  5   17  m  19  m     m  17  17  m   19  m  Vậy có 16 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 50 Cho phương trình log 6x 2 2x  1   2x 1  y  mãn phương trình trên, giá trị nhỏ T  sau đây? A  4; 2  B  11; 9,5 2y  x  Với cặp số  x; y  thoả x   x    x   2.32 y thuộc khoảng 3 C  6; 4  D  9,5; 8 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B Điều kiện x  6x 2 2x 1 1 Ta có log    2y 2x 1  y   2x   2x     log  x   1  2 x   y   x   log  x   1  x   2 x   y   log  x   1   x   1  log  (1)  log 3 2y 2x 1   2x   y  2y 2y 2 2y 2y   0, t  t ln Suy hàm số y  f  t  đồng biến khoảng  0;  Xét hàm số y  f  t   log3 t  t  f   t   Từ 1  f     f 3    2x 1 1 2y  2x 1 1  2y 7 2y x   x    x   2.3  x   x    x   3 3 Đặt t  x    x  t  2 Suy T  t  t     t     t  1  t  t  3t  3 3 t    Có T   t  2t   T     t  Bảng biến thiên Do T  Từ bảng biến thiên suy T     2x 1 1 29  9, 67   11; 9,5 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log  x 1  36 x   2 B A log C D l Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập  ? x 1 A... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 43 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên y x -2 -1 O -3 Biết đồ thị hàm số y  f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 đồng biến  A  ; 3  1; +  C  ; 1  3; +  D  1;3 B  1;3 Lời giải Chọn D Tập xác định D   Ta có y'  x  2mx  2m  Hàm số