Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 33 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? n! n! n! k!( n k )! A Ank B Ank C Ank D Ank k! n! (n k )! k!(n k )! Câu Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 Câu Họ nguyên hàm hàm số y e x là: A e x C B e x C x Câu B y0 13 Tích phân C y0 11 D y0 12 C e x C D ln x C C ln D x dx A log B 16 225 15 Câu Điểm M biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M 2;3 B M 3; 2 C M 3; 2 D M 3;2 Câu Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z A 119 B 17 C 7 Câu D 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 12 C a3 D a3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R đường sinh l A 36 B 108 C 54 D 18 Câu 10 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S 4 R B S R C S R3 D S R Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ; ; , N ; ; P ; ; Mặt phẳng MNP có phương trình A x y z 1 2 B x y z 1 C x y z 1 1 D x y z 1 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ phương u 2; 1; 2 có phương trình A x 1 y x 2 2 B x 1 y x 2 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 1 y x x 1 y x D 1 2 1 2 Câu 13 Cho véc tơ u 1;3; , tìm véc tơ phương với véc tơ u A d 2;6;8 B c 2; 6;8 C b 2; 6; 8 D a 2; 6; 8 C Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 15; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20 250 B S20 200 C S20 200 D S20 25 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a A B 19 C a 38 D a 38 19 1 z1 z 9 D P Câu 16 Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Tính P A P 4 B P C P Câu 17 Tìm m để hàm số y x3 mx 3(m 1) x 2m đạt cực trị điểm x 1 A m B m 1 C m D m x2 x 1 Câu 18 Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y ? x 1 A B C D Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? A y x 1 B y x 1 C y x D y x Câu 20 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 21 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y đồng biến A ; 3 1; + x3 mx 2m 3 x C ; 1 3; + D 1;3 B 1;3 Câu 22 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 Tính tổng m 2M A m 2M 24 B m 2M 51 Câu 23 Số tiệm cận đồ thị hàm số y A C m 2M 17 D m 2M 37 C D x x 1 B Câu 24 Giá trị cực đại yCD hàm số y x 12 x 20 A yCD 36 B yCD 4 C yCD 2 Câu 25 Tập nghiệm phương trình x 3.2 x1 A 1; 2 B 1;8 C 2;3 D yCD D 4;8 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 B A log C D l Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập ? x 1 A y log x 1 B y C y log 2x 2 D y log x Câu 28 Bất phương trình log x log x 1 có nghiệm nguyên A B C D Câu 29 Với a , b , c số thực dương tùy ý khác log a c x , log b c y Khi giá trị log c ab A xy x y B xy Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y C 1 x y D x y x2 9x x ln 32 x x ln C y 32 x x ln 32 x x ln D y 32 x A y B y Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x x trục hoành, quanh trục hoành 85 41 81 8 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 10 10 Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) hàm số lẻ liên tục 4;4 biết f ( x)dx f (2 x)dx 2 Tính I= f ( x)dx A I 10 Câu 33 Biết B I 10 x cos xdx ax sin x b cos x C A ab B ab Câu 34 Trong không 2 C I D I 6 với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab gian với hệ trục toạ độ D ab Oxyz , cho mặt cầu có phương trình S : x y z x y z m Tìm số thực tham số : x y z cắt S theo đường trịn có chu vi 8 B m 1 A m 3 C m 2 m để mặt phẳng D m 4 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ): 2x y z Khoảng cách từ M 1;2; 3 đến mặt phẳng ( P ) 4 A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S A I 3; 2; , R 25 B I 3; 2; , R Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 C I 3; 2; , R 25 D I 3; 2; , R Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Cosin góc hai mặt phẳng SAB SBC A B C 2 D 1 Câu 38 Cho số phức z a bi , a, b thỏa mãn z i z 1 i z Tính P a b A P B P 1 C P 5 D P Câu 39 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5cm , OH 4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B A 160 cm B 140 cm C 14 cm Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC a , CD a , CD a , ABC hai đường thẳng BC AD 600 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2 D 50 cm 900 Góc ADC BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Câu 42 Cho hàm số f x 1 m3 x x m x 2, với m tham số Có số nguyên m 2018; 2018 cho f x 0, x 2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 D 2021 Câu 43 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 y x -2 O -1 -3 Biết đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 4;3 mặt phẳng P : y z Biết điểm B thuộc P , điểm C A thuộc Oxy cho chu vi tam giác ABC nhỏ Hỏi giá trị nhỏ B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , M 1;1;1 Mặt phẳng P thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng P thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 46 Cho tập hợp X 1, 2,3, 4,5,6,7,8 Từ tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để số lập chia hết cho 1111 là: C 2C 2C A2 A2 A2 4!4! 384 A B C D 8! 8! 8! 8! Câu 47 Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tính z1 z2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ A B C D 41 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S.ABCD IA lần phần cịn lại Tính tỉ số k ? 13 IS C D thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích A B Câu 49 Cho hàm số f x x x x với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị? A 18 B 16 Câu 50 Cho phương trình log 6x 2 2x 1 1 C 17 2x y mãn phương trình trên, giá trị nhỏ T sau đây? A 4; 2 B 11; 9,5 D 15 2y x Với cặp số x; y thoả 2y x x x 2.3 thuộc khoảng 3 C 6; 4 D 9,5; 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.B 21.D 31.C 41.D 2.B 12.C 22.A 32.D 42.B 3.C 13.C 23.A 33.A 43.A 4.C 14.A 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.C 15.D 16.B 17.A 25.A 26.B 27.B 35.D 36.B 37.B 45.B 46.C 47.D 8.A 18.D 28.D 38.D 48.B 9.A 19.B 29.C 39.B 49.B 10.A 20.A 30.C 40.B 50.B Câu Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? n! n! A Ank B Ank (n k )! k!(n k )! n! k!( n k )! C Ank D Ank k! n! Lời giải Chọn A Theo công thức sách giáo khoa Câu Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 C y0 11 D y0 12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x3 x x x3 x x Với x y 13 Vậy y0 13 Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu Họ nguyên hàm hàm số y e x là: A e x C B e x C x C e x C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có: e x dx e x C Câu Tích phân x dx A log B 16 225 C ln Lời giải D 15 Chọn C Ta có x dx ln x ln ln ln Câu Điểm M biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M 2;3 B M 3; 2 C M 3; 2 D M 3;2 Lời giải Chọn D Ta có: Phần thực phần ảo M 3;2 Câu Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z A 119 B 17 C 7 Lời giải Chọn D D 13 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Áp dụng cơng thức tính mơ đun số phức ta có z Câu 12 52 169 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 12 a3 Lời giải C D a3 Chọn C Khối chóp S ABCD có chiều cao h a diện tích đáy B a a3 Nên tích V a a 3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S 32 4 Chiều cao hình lăng trụ h Thể tích V S h 27 4 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R đường sinh l A 36 B 108 C 54 D 18 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl 36 Câu 10 Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S 4 R B S R C S R3 D S R Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R sách giáo khoa S 4 R Câu Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ; ; , N ; ; P ; ; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mặt phẳng MNP có phương trình A x y z 1 2 B x y z 1 x y z 1 1 Lời giải C D x y z 1 Chọn B Theo lý thuyết phương trình đoạn chắn mặt phẳng ta có phương án B Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ phương u 2; 1; 2 có phương trình x 1 y x x 1 y B 2 2 2 1 x 1 y x x 1 y C D 1 2 1 A x 3 x3 2 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ phương u 2; 1; 2 nên có phương trình x 1 y z 1 2 Câu 13 Cho véc tơ u 1;3; , tìm véc tơ phương với véc tơ u A d 2;6;8 B c 2; 6;8 C b 2; 6; 8 tắc D a 2; 6; 8 Lời giải Chọn C Ta có: b 2; 6; 8 , u 1;3; nên b 2u Vậy u phương với b Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 15; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20 250 B S20 200 C S20 200 D S20 25 Lời giải Chọn A u5 15 u1 4d 15 d Ta có u1 35 u20 60 u1 19d 60 S 20 20 u1 u20 20(35 60) 250 2 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc SC mặt đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a a A B 19 a 38 Lời giải C D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 38 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựng hình bình hành DKCE , DE / /( SCK ) d ( DE ; SC ) d ( DE ; ( SCK )) d ( D;( SCK )) d ( A; ( SCK )) Kẻ AI CK CK ( SAI ) ( SCK ) ( SAI ) Kẻ AJ SI AJ ( SCK ) d ( A; ( SCK ) AJ Ta có SACK 3a a 3a , CK DE , suy AI 1 3a 38 a 38 AJ d ( D;( SCK )) AJ AJ SA AI 19 19 1 z1 z2 9 D P Câu 16 Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Tính P A P 4 B P C P Lời giải Chọn B Theo định lí Vi ét: P 1 z1 z2 z1 z2 z1.z2 Câu 17 Tìm m để hàm số y x mx 3(m 1) x 2m đạt cực trị điểm x 1 A m B m 1 C m D m Lời giải Chọn A Ta có: y ' x 2mx 3(m 1) Hàm số đạt cực trị điểm x 1 y '(1) 3(1)2 2m(1) 3(m 1) 2m 3m m Câu 18 Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y A B C Lời giải x2 x 1 ? x 1 D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm chung đường thẳng y x với đồ thị hàm số y phương trình x x2 x 1 số nghiệm x 1 x2 x x 1 x2 x (2 x 1)( x 1) x x ( x 1) x 1 x x x x x x x x 2 Vậy đường thẳng đồ thị hàm số cho có điểm chung Ta có: x Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? 3 A y x 1 C y x B y x 1 D y x3 Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị khơng có cực trị qua hai điểm A 1;0 ; B 2;1 ta thấy hàm số y x 1 thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Cho hàm số y x4 x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải Chọn A TXĐ: D x y x x; y x x x x 1 3 Suy hàm số đồng biến khoảng 1; , 1; ; hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu 21 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y x3 mx 2m 3 x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 đồng biến A ; 3 1; + C ; 1 3; + D 1;3 B 1;3 Lời giải Chọn D Tập xác định D Ta có y' x 2mx 2m Hàm số đồng biến y' ,x y' số giá trị x 1 a x 2mx 2m 0,x 1 m ' m 2m Câu 22 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 Tính tổng m 2M A m 2M 24 B m 2M 51 C m 2M 17 Lời giải D m 2M 37 Chọn A x 1 0; 4 Ta có y ' x x ; y ' 3x x x 0; 4 Khi y 1; y 19; y 3 26 Vậy m 26; M m 2M 26 24 Câu 23 Số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x x 1 C Lời giải D Chọn A Ta có: lim y lim x x , lim y lim 0 x x 1 1 1 x x Vậy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Ta có: lim y x 1 đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) lim y x1 lim y x 1 đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) y xlim ( 1) Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 24 Giá trị cực đại yCD hàm số y x 12 x 20 A yCD 36 B yCD 4 C yCD 2 D yCD Lời giải Chọn A TXĐ: D Ta có: y 3x 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 2 y x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại yCD 36 Câu 25 Tập nghiệm phương trình x 3.2 x1 A 1; 2 B 1;8 C 2;3 D 4;8 Lời giải Chọn A 2x 2 x Phương trình cho tương đương với x 6.2 x x x 2 Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S 1; 2 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 B A log C D l Lời giải Chọn B log 6 x 1 6 x x 36 x 2 6.6 x x x x log 6 Vậy tích nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập ? x 1 y log x A B y C y log 2x 2 2 Lời giải Chọn B D y log x2 x 1 Ta thấy hàm số y hàm số mũ có số a 0;1 Vậy nghịch biến tập 2 Câu 28 Bất phương trình log x log x 1 có nghiệm nguyên A B C Lời giải D Chọn D x x 7 Điều kiện xác định bất phương trình x 1 x 1 x 1 Ta có log x log x 1 log x log x 1 log x log x 1 2 x x 3 x Kết hợp điều kiện ta 1 x Vì x nên tìm x 0, x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 29 Với a , b , c số thực dương tùy ý khác log a c x , log b c y Khi giá trị log c ab A xy x y xy B 1 x y Lời giải D x y C Chọn C Theo giả thiết log a c x log c a Ta có log c ab log c a log c b 1 log b c y log c b x y 1 x y x2 9x x ln x ln A y B y 2x 32 x x ln x ln C y D y 2x 32 x Lời giải Chọn C Ta có Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y y x x x ln x 9 x ln 32 x Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x x trục hoành, quanh trục hoành 85 41 81 8 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 10 10 Lời giải Chọn C x Xét phương trình x x x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x x trục hoành, quanh trục hoành V 3 x x 2 81 dx 9 x x x dx 3 x x x5 (đvtt) 0 10 3 Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) hàm số lẻ liên tục 4;4 biết f ( x)dx 2 f (2 x)dx Tính I= f ( x)dx A I 10 B I 10 C I Lời giải D I 6 Chọn D Do f ( x ) hàm lẻ nên f ( x ) f ( x ) với x 4; 4 x 2 t Xét A= f ( x) dx Đặt t x dt dx Đổi cận: x t 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2 Khi A f t dt f t dt f x dx 2 Xét B f 2 x dx f 2 x dx Đặt u x du 2dx 1 x u Đổi cận: x u 4 Khi B 4 1 f u du f x dx f x dx 2B 2.4 8 2 2 4 Vậy I f x dx f x dx f x dx 6 Câu 33 Biết x cos xdx ax sin x b cos x C A ab B ab với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab Lời giải D ab Chọn A du dx u x Đặt d v cos xdx v sin x 1 1 Khi x cos xdx x sin x sin xdx x sin x cos x C 2 1 a , b Vậy ab Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ 2 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình S : x y z x y z m Tìm số thực tham số : x y z cắt S theo đường trịn có chu vi 8 A m 3 B m 1 C m 2 Lời giải m để mặt phẳng D m 4 Chọn B 2 Ta có S : x y z x y z m x 1 y z 17 m S phương trình mặt cầu 17 m m 17 Khi I 1; 2;3 ; R 17 m tâm bán kính S Để mặt phẳng : x y z cắt S theo thiết diện đường trịn có chu vi 8 đường trịn có bán kính r Ta có R d I , r 17 m 16 m 1 (TMĐK) Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ): 2x y z Khoảng cách từ M 1;2; 3 đến mặt phẳng ( P ) 4 A B Lời giải C D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có: 2 d M ;( P ) 2 ( 2 ) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y z Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S A I 3;2; , R 25 B I 3; 2; 4 , R C I 3; 2; , R 25 D I 3; 2; , R Lời giải Chọn B Ta có: x y z x y z x 2.3 x 32 y 2.2 y 22 z 2.4 z 42 32 2 42 2 x 3 y z 52 Do đó: I 3; 2;4 Bán kính R Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Cosin góc hai mặt phẳng SAB SBC A B 2 Lời giải C D 1 Chọn B Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC nên AM BC a AM AB sin 60 Gọi H , K hình chiếu A SM , SB Vì SA ABC SA AB, SA AM Trong tam giác vng SAB , SAM , ta có: 1 a 1 a 15 2 AK 2 AH ; 2 2 AK SA AB AH SA AM BC SA SA ABC BC SAM BC AH AM BC AH SM AH KH SB AH AH SBC SB AHK SB HK AH BC AH SB SB AK Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ AH KH KH AK AH a 20 SB AK HK Từ SAB , SBC AKH cos SAB , SBC AK SB HK Câu 38 Cho số phức z a bi , a, b thỏa mãn z i z 1 i z Tính P a b A P C P 5 Lời giải B P 1 D P Chọn D Từ giả thiết z i z 1 i a bi i a2 b2 1 i a a b2 (1) a a b2 b a b2 i 2 b a b (2) Lấy 1 ta a b b a Thay vào phương trình 1 ta a 2 a 2 a a a 1 2a 2a a 2 2a 2a a a 2a a 2 a 1 a 1 a a + Với a 1 b z 1 z (loại) + Với a b z 4i z (thỏa mãn) Vậy P a b Câu 39 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5cm , OH 4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B A 160 cm B 140 cm 14 cm Lời giải C D 50 cm Chọn B Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đưa parabol P : y ax bx c a 0 vào hệ trục Oxy 5 Parabol qua gốc tọa độ điểm ; , 5;0 (do AB 5cm , OH 4cm ) 2 16 c a 25 25 16 16 Suy a b c c P : y x2 x 25 16 4 b 25a 5b c 16 16 Diện tích hình phẳng giới hạn P : y x x , trục hoành đường thẳng x , 25 5 16 40 16 x S x x dx 25 0 Tổng diện tích phần bị khoét S1 S 160 cm Diện tích hình vng S hv 100cm Vậy diện tích bề mặt hoa văn S S hv S1 100 160 140 cm 3 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC a , CD a , CD a , ABC hai đường thẳng BC AD 60 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2 Lời giải Chọn B 90 Góc ADC BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a A 60 E a B D C a Dựng điểm E cho AE EBCD Khi EBCD hình chữ nhật AD, BC AD, ED ADE 600 Vì BC // AD nên 90 ABC ADC AEC Mặt khác: Nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.EBCD có đường kính AC AE AE AE a Xét tam giác AED vng E ta có: tan 600 AD BC Xét tam giác BEC vng B ta có: EC BE BC 2a BE CD a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 AE EC Xét tam giác AEC vuông E ta có: AC Vậy R a 2 2a a AC a 2 Câu 41 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB x (triệu đồng) Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank y (triệu đồng) Theo giả thiết ta có: x y 320.000.000 (1) Và x(1 2,1%)5 y (1 0, x)9 320.000.000 26670725, 95 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta thu x 120.000.000, y 200.000.000 Câu 42 Cho hàm số f x 1 m3 x x m x 2, với m tham số Có số nguyên m 2018; 2018 cho f x 0, x 2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 Lời giải Chọn B Tập xác định: D Điều kiện cần: D 2021 f 8m3 2m 30 8 1 m 12 m 3 64m 4m 130 f 64 1 m 48 m m 2m 3 4m 6m 10 m 4m 16m 20m 26 m 5 4 Do m 2018; 2018 m nên m 2018; 2017; ; 1;0;1 Điều kiện đủ: -Với m 1, ta có: f x 3x 3x 0, x Thỏa mãn đề -Với m , ta có: f x 1 m x x m x f x m3 x3 mx x3 3x x Khi đó: f ' x 3m3 x m x x m 3m x 1 x x Do m nên m 3m x 1 0, x Mà x x 0, x Suy f ' x 0, x Hàm số đồng biến khoảng ; Thỏa mãn đề Do m thỏa mãn Vậy, m 2018; 2017; ; 1;0;1 nên có tất 2020 số nguyên thỏa mãn toán Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 43 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên y x -2 -1 O -3 Biết đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f ' x suy y f ' x Parabol có đỉnh I 1; 3 qua điểm O 0;0 , 2;0 Suy f ' x x x f x 3x x dx x x C Đồ thị hàm số y f x x3 3x C tiếp xúc với trục hồnh y điểm có hồnh độ âm x 3x C Hệ phương trình có nghiệm âm 3 x x C x3 x x 2 x x C Hệ phương trình x C 4 3 x x x 2 Vậy hàm số y f x x3 3x Tìm giao điểm đồ thị hàm số y f x x3 3x với trục Oy : x suy y 4 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 4;3 mặt phẳng P : y z Biết điểm B thuộc P , điểm C A thuộc Oxy cho chu vi tam giác ABC nhỏ Hỏi giá trị nhỏ B C Lời giải D Chọn C Gọi H hình chiếu vng góc A 1; 4;3 lên mặt phẳng Oxy H 1;4;0 Gọi A1 điểm đôi xứng A qua mặt phẳng Oxy , ta tìm A1 1; 4; 3 Gọi K hình chiếu vng góc A 1; 4;3 lên mặt phẳng P x Ta có phương trình đường thẳng AK : y 2t , Gọi K 1; 2t ;3 t AK z t Mặt khác, K P 5t t 1 K 1; 2; 4 Gọi A2 điểm đôi xứng A qua mặt phẳng P K trung điểm AA2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x A2 xK x A Ta có y A2 yK y A A2 1;0;5 z A2 zxK z A Ta có chu vi tam giác ABC PABC AC AB BC A1C A2 B BC A1 A2 Dấu xảy A1 , A2 , B, C thẳng hàng Suy PABC min A1 A2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , M 1;1;1 Mặt phẳng P thay đổi qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng P thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Đặt B 0; b ;0 , C 0;0; c với b, c x y z b c 1 1 1 M P b c b c Phương trình mặt phẳng P Suy 1 bc 16 b c bc 2 S ABC AB; AC b c 4b2 4c2 2 2 b c 8bc 162 8.16 Vậy S ABC , đạt b c Câu 46 Cho tập hợp X 1, 2,3,4,5,6,7,8 Từ tập hợp X lập số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để số lập chia hết cho 1111 là: C 2C 2C A2 A2 A2 4!4! 384 A B C D 8! 8! 8! 8! Lời giải Chọn C Số số tự nhiên lập từ tập hợp X có chữ số đơi khác là: 8! Gọi n a1a2a3a4a5a6a7 a8 số tự nhiên có chữ số khác đơi lập từ tập hợp X chia hết cho 1111 8 Dễ thấy: n 108i 108i 108i i 1 i 5 i 1 Với 108i a1a2a3a4 104 9999a1a2a3a4 a1a2a3a4 i 1 8i a 10 i a5a6 a7 a8 i 5 Do đó: n1111 a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 1111 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 a1 a5 1000 a2 a6 100 a3 a7 10 a4 a8 1111 Đặt xi 4 , với i 1, , ta có xi 15 với i 1, x a i i 1 j 36 j 1 Hơn nữa, x1.1000 x2 100 x3.10 x4 1111.k (*), k số nguyên dương khơng vượt q Ta nhận thấy có trường hợp x1 x2 x3 x4 (*) thỏa mãn x i 36 9 4 Suy cặp ; ai4 1;8 , 2;7 , 3;6 , 4;5 Do đó: x1 x2 x3 x4 i 1 Vậy số số tự nhiên n1111 4! 2! 384 Suy xác suất P 384 8! Câu 47 Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tính z1 z2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ A B C 41 Lời giải D Chọn D Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 Suy A thuộc đường tròn C1 tâm I1 4;5 , R Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 Suy B thuộc đường tròn C2 tâm I 1; , R Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi Theo giả thiết z 4i z 4i x y Suy M thuộc đường thẳng d x y Gọi C2 ' có tâm I ' 4; 3 , R đường tròn đối xứng với đường tròn C2 tâm I 1;0 , R2 qua đường thẳng d Gọi B ' điểm đối xứng với đối xứng với B qua đường thẳng d Ta có P z z1 z z2 MA MB MA MB ' AB ' I1 I ' R1 R2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Dấu = xảy A, B ', I1 , I ', M thẳng hàng Khi I1 A I1 I ' suy A 4; I B ' I ' I1 suy B ' 4; 2 B 2;0 AB Vậy z1 z2 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD IA lần phần cịn lại Tính tỉ số k ? 13 IS C D Lời giải thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích A B Chọn B S E S I K E I D A P M B N C P A H Q Hình Hình Mặt phẳng MNI cắt khối chóp theo thiết diện hình Đặt VS ABCD V Ta có S APM S BMN d I , ABCD d S , ABCD S 1 S ABC S ABCD APM S ABCD IA k SA k VI APM SAPM d I , ABCD k k VI APM V VS ABCD S ABCD d S , ABCD k 1 k 1 Do MN / / AC IK / / AC IK / / ABCD d I ; ABCD d K ; ABCD Mà S APM S NCQ VI APM VK NCQ k V k 1 Kẻ IH / / SD ( H SD ) hình Ta có : IH AH AI k SD AD AS k IH PH PA AH PA AH 2k 3k ED PD PD PD PD AD 3 k 1 k 1 d E , ABCD ED 3k ED IH ID 3k : SD SD ED 3k d S , ABCD SD 3k Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 S PQD S ABCD V 27 k 27 k E PQD VE PQD V VS ABCD 24k 24k 13 13 V VE PDC VI APM VK NQC V 20 20 27 k k k 13 V V V V 3k 1 k 1 k 1 20 VEIKAMNCD 27k k 13 k 3k 1 k Câu 49 Cho hàm số f x x x x với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 Lời giải D 15 Chọn B x Ta có f x x , x nghiệm kép nên qua giá trị x f x x không bị đổi dấu Đặt g x f x 10 x m g ' x f u x 10 với u x 10 x m x x 10 2 2 x 10 x m x 10 x m Nên g x 2 x 10 x m x 10 x m 1 x 10 x m x 10 x m Hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị g x đổi dấu lần Hay phương trình 1 phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 1' ' , (Với h x x 10 x m p x x 10 x m ) h p 5 17 m 19 m m 17 17 m 19 m Vậy có 16 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 50 Cho phương trình log 6x 2 2x 1 2x 1 y mãn phương trình trên, giá trị nhỏ T sau đây? A 4; 2 B 11; 9,5 2y x Với cặp số x; y thoả x x x 2.32 y thuộc khoảng 3 C 6; 4 D 9,5; 8 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B Điều kiện x 6x 2 2x 1 1 Ta có log 2y 2x 1 y 2x 2x log x 1 2 x y x log x 1 x 2 x y log x 1 x 1 log (1) log 3 2y 2x 1 2x y 2y 2y 2 2y 2y 0, t t ln Suy hàm số y f t đồng biến khoảng 0; Xét hàm số y f t log3 t t f t Từ 1 f f 3 2x 1 1 2y 2x 1 1 2y 7 2y x x x 2.3 x x x 3 3 Đặt t x x t 2 Suy T t t t t 1 t t 3t 3 3 t Có T t 2t T t Bảng biến thiên Do T Từ bảng biến thiên suy T 2x 1 1 29 9, 67 11; 9,5 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 B A log C D l Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập ? x 1 A... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 43 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên y x -2 -1 O -3 Biết đồ thị hàm số y f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 đồng biến A ; 3 1; + C ; 1 3; + D 1;3 B 1;3 Lời giải Chọn D Tập xác định D Ta có y' x 2mx 2m Hàm số
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:13
Xem thêm:
