NBV đề số 4 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A B C D Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 C 12 B 17 D 250 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  2a Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;   C  ; 1 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a A B Câu B x  2 Biết tích phân 6a 12 C x  D 6a D x   f  x  dx   g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx A 7 Câu C Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  Câu D  0;1 B C 1 D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hàm số đạt cực đại A x  Câu B x  2 C x  D x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O A y   x4  x  B y   x3  3x  x C y  x3  3x  D y  x4  2x  Câu 10 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b2 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i C x  C D 2x  C C 3  2i D 2  3i Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;1;  B  3;0;0  C  0;0; 1 D  3;0; 1 Câu 14 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n   3;1;  1  B n   4;3;1 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d   A u   2;5;3 B u   2;  5;3  C n   4;  1;1  D n1   4;3;  1 x 1 y  z  Vectơ vectơ   5  C u  1;3;2  D u  1;3;  2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 S C A B o A 60 o C 30o B 45 D 90o Câu 18 Hàm số y  f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  x2  đoạn 0;    A M  B M  C M  D M  Câu 20 Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b a  2ab A log 45  ab 2a  2ab a  2ab B log 45  C log 45  ab  b ab Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  2a  2ab D log 45  ab  b B x  C x  23 D x  6 Câu 22 Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD 2a3 A V  a B V  a C V  2a3 D V  Câu 23 Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C 3ln  x    C x2 A 3ln  x    D C 3x   x  2 khoảng  2;  C x2 D 3ln  x    C x2 B 3ln  x    Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 18 A V  B V  3a3 6a 3 C V  D V  3a 3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Câu 28 Cho hàm số y  C D C bc  0; ad  D ad  0; bd  ax  b có đồ thị sau cx  d Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức ? c b b A S    f  x  dx   f  x  dx a c c  f  x  dx a b b C S   f  x  dx   f  x  dx a B S  c D S   f  x  dx a Câu 30 Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x  , y  B x   , y  C x  0, y  D x  , y  2 Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A (2; 5) B (3;5) C (5; 2) D (5;3) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vuông N A m  6 B m  C m  4 D m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  13 2 D  x  1  y  z  13 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  17 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  3;2; 1 qua điểm A  2;1;2  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;  , B  1; 0;1 , C  1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t x y 1 z 3 x 1 y z 1      A  y  1  t B C D x  y  z  2 1 2 1 z   t  Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: 2a a A B 15 C a 15 D 2a dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b3  A S  B S  2 C S  D S  Câu 38 Cho e x Câu 39 Cho hàm số y  x  p  A pq  q đạt cực đại điểm A  2; 2  Tính pq x 1 B pq  C pq  D pq  Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a 2 Câu 41 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a  3   b  3   c  3  18 2a  6b  12 c Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C D 1 Câu 42 Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  D a  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   0;  , bất phương trình   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Câu 43 Cho hàm số y  f  x liên tục đồng biến Câu 44 Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình iz  z  1  i  z  i  Biết z1 số ảo Đặt P  z2  z3 , chọn khẳng định A  P  B  P  C  P  D  P  x 1 y z  , mặt phẳng   1 ( P ) : x  y  z   điểm A 1; 1;  Đường thẳng  cắt d  P  M N Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : cho A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương      A u   2;3;  B u  1; 1;  C u   3;5;1 D u   4;5; 13 Câu 46 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Biết giá trị nhỏ biểu thức: 121 m A0  (phân số tối giản) Tính m  n ? A  2 n a  b  c 14  ab  bc  ca  A 330 B 331 C 332 D 333 Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log  x  1 y  1  biểu thức P  x  y 11 27 A Pmin  B Pmin  Câu 48 Giả sử hàm số y 1    x  1 y  1 Giá trị nhỏ C Pmin  5  f  x  có đạo hàm cấp  D Pmin  3  thỏa mãn f 1  f  1  f 1  x   x f   x   x với x   Tính tích phân I   xf   x dx A I  B I  C I  D I  Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A ' M  A 15 15 Thể tích khối lăng trụ cho B C D 15 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;  , B  2; 2;0  Gọi I1 1;1; 1 I  3;1;1 tâm hai đường tròn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung AB Biết ln có mặt cầu  S  qua hai đường trịn Tính bán kính R  S  A R  219 B R  2 C R  129 D R  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.D 11.B 21.B 31.D 41.C 2.B 12.B 22.C 32.B 42.B 3.D 13.A 23.B 33.B 43.A 4.A 14.C 24.D 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.B 16.B 17.B 25.D 26.D 27.B 35.B 36.D 37.D 45.A 46.B 47.D 8.C 18.A 28.C 38.C 48.C 9.B 19.C 29.A 39.D 49.D Câu Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A B C D Lời giải Chọn D Số tự nhiên cần lập có chữ số lấy từ số trên, có cách Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 C 12 Lời giải B 17 10.B 20.C 30.C 40.C 50.C D 250 Chọn B Ta có: u4  u1  3d   3.5  17 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  2a Lời giải Chọn D B C A Xét tam giác ABC vng A ta có BC  AC  AB  a  BC  2a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác  l  BC  2a Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;   C  ; 1 D  0;1 Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Thể tích khối lăng trụ cho 6a 6a A B C 6a 12 D 6a Lời giải Chọn A a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho a2 a3 VABC ABC   S ABC AA  a  4 Ta có: SABC  Câu Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 B x  2 A x  C x  Lời giải D x  Chọn C  x  1 Điều kiện:   x  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 2  x  1  x 1  2x   x  Câu  Biết tích phân A 7 f  x  dx  B 1  g  x  dx  4   f  x   g  x  dx Khi C 1 Lời giải 0 D Chọn C Ta có Câu 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4   1 0 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A x  B x  2 C x  Lời giải D x  Chọn C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên y O x A y   x  x  B y   x3  3x  C y  x  3x  D y  x4  x2  Lời giải Chọn B Trong bốn hàm số cho có hàm số y   x3  3x  (hàm số đa thức bậc ba với hệ số a  ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 10 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  B Q  b C Q  b Lời giải D Q  b Chọn B 5 Q  b3 : b  b3 : b3  b3 Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C Lời giải D 2x  C Chọn B Ta có  f  x  dx    x  4 dx  x2  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i C 3  2i D 2  3i Lời giải Chọn B Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi từ suy chọn đáp án B Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ A  0;1;  B  3; 0;  C  0;0; 1 D  3;0; 1 Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1 trục Oy có tọa độ  0;1;0 Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Phương trình x  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P   A n   3;1;  1  B n   4;3;1  C n   4;  1;1  D n1   4;3;  1 Lời giải Chọn B  P  : 4x  3y  z 1   Véctơ n   4;3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d   A u   2;5;3 B u   2;  5;3 x 1 y  z  Vectơ vectơ   5  C u  1;3;2  D u  1;3;  2 Lời giải Chọn B  Dựa vào phương trình đường thẳng suy vectơ phương d u   2;  5;3 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  S C A B A 60o B 45o C 30o Lời giải D 90o Chọn B Ta có SA   ABC  nên đường thẳng AC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng  ABC     (tam giác SAC vuông A ) Do đó,   SC ,  ABC   SC , AC  SCA     Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB  2a   SA  nên   45o Suy tan SCA AC Câu 18 Hàm số y  f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số có đạo hàm liên tục  , đạo hàm đổi dấu hai lần x qua nên y  f (x ) có hai cực trị Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x4  x2  đoạn 0;    A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn C Ta có: y  x  x  x x     x0  y   x x     x   x  1( l)   Với x   y    ; với x   y  1  ; với x   y  3  Vậy giá trị lớn hàm số y  x4  x  đoạn 0;  M    Câu 20 Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab ab 2a  2ab D log 45  ab  b a  ab ab a  2ab C log 45  ab  b B log 45  A log 45  Lời giải Chọn C log 45  log  32.5  log  2.3  log  log 2a  log 3.log    log 1 a log a 2a  log b  a  2ab  1 a 1 a ab  b 2a  CASIO: Sto\Gán A  log 3, B  log cách: Nhập log \shift\Sto\ A tương tự B A  AB Thử đáp án A:  log 45  1, 34 ( Loại) AB A  AB Thử đáp án C:  log 45  ( chọn ) AB Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  B x  C x  23 D x  6 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  1 Xét phương trình log 25  x  1   log  x  1   x    x  Câu 22 Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V  2a3 B V  a C V  a D V  a3 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  Lại có OC  AC  a  SO  SA2  OC  a 2 Bán kính r  AB a  a  a V   a   Suy thể tích khối nón là:    2 Câu 23 Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành B A D C Lời giải Chọn B x  Xét phương trình hoành độ giao điểm  C  trục hoành: x3  3x    x   Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C 3ln  x    C x2 3x   x  2 khoảng  2;  C x2 D 3ln  x    C x2 Lời giải A 3ln  x    B 3ln  x    Chọn D Ta có f  x   3x   x  2 3x    3 x  2   x  2   x   dx    x    x    2   Do x   x  22  C  dx  3ln  x     x   Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Lời giải Gọi T , A, r , n tổng tiền vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất số kì  T  A 1  r  n Số tiền người thu gấp đôi số tiền gửi ban đầu: n A  A 1  r  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 n   1  7, 2%   n  9,97 Vậy sau 10 năm số tiền nhận gấp đơi số tiền ban đầu Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  6a 18 B V  3a3 C V  6a 3 D V  3a 3 Lời giải Chọn D   300 Góc SD mp(SAB) DSA AD a Ta có SA  tan 300 a3 V  a a  3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị sau cx  d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  C bc  0; ad  Lời giải D ad  0; bd  Theo đồ thị: a  1 c d d Tiệm cận đứng: x   c   c   2 b b y   x       3 a a Tiệm cận ngang: y  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo cơng thức ? c b b A S    f  x  dx   f  x  dx a B S  c c a b b C S   f  x  dx   f  x  dx a  f  x  dx D S   f  x  dx c a Lời giải Chọn A b c b c b Ta có: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx a a c a c Câu 30 Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x  , y  Lời giải Chọn C B x   , y  C x  0, y  D x  , y  2  x   1  x  Từ x   yi  1  2i     y  y  Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A (2; 5) B (3;5) C (5; 2) D (5;3) Lời giải Chọn D Ta có z1  z2  (1  i )  2(2  i )   3i Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Do điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ (5; 3) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;2  Tìm m để tam giác MNP vng N A m  6 B m  C m  4 D m  Lời giải Chọn B   MN  3; 2;  ; NP  2; m  2;1   Tam giác MNP vuông N  MN NP   6   m      m   2  m  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? B  x  1  y  z  13 2 D  x  1  y  z  13 A  x  1  y  z  13 C  x  1  y  z  17 Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc M trục Ox I  1; 0;   IM  13 Suy phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là:  x  1  y  z  13 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  3; 2; 1 qua điểm A  2;1;2  Mặt phẳng tiếp xúc với  S  A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Khi đó,  P  tiếp xúc với  S  A khi  P  qua  A  2;1;2  nhận vectơ IA   1; 1;3 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P   x  y  z    x  y  3z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;  , B  1; 0; 1 , C  1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t x y1 z3    A  y  1  t B 2 1 z   t  C x 1 y z 1   2 1 D x  y  z  Lời giải Chọn B  Đường thẳng qua A song song BC nhận BC   2;1;1 làm vecto phương x y 1 z 3   2 1 Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc  Phương trình đường thẳng cần tìm: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 Lời giải Chọn D Chia ngẫu nhiên đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử không gian mẫu là: n()  C84 C44  70 Gọi A biến cố “ hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác nhau” Bảng 1: Chọn hai đội Việt Nam ba số sáu đội nước ngồi vào bảng có số cách chọn C63 C21 Bảng 2: Sau chọn đội vào bảng đội Việt Nam ba đội nước ngồi xếp vào bảng hai có cách xếp Suy ra, số cách chia đội thành bảng đấu cho hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác là: n( A)  C63 C21  40 n( A) 40 Vậy Xác suất cần tìm P( A)    n() 70 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO   ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB bằng: 2a a A B 15 a 15 Lời giải C D 2a Chọn D Gọi M , N trung điểm AB, CD  MN  CD CD  MN  Ta có CD  SO  SO   ABCD    CD   SMN    MN , SO   SMN  Mà CD   SCD    SCD    SMN  Trong mặt phẳng  SMN  , kẻ OH  SN H kẻ MK  SN K Khi MK , OH   SCD  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  AB // CD  Lại có CD   SCD   AB //  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  M ,  SCD    MK  AB  ( SCD )  MK MN   nên MK  2OH Dễ thấy OH ON Mà OH đường cao tam giác SON nên a a SO.ON SO.ON a OH    2 SN SO  ON a2 a2  Vậy d  AB, CD   2a 3 dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 A S  B S  2 C S  D S  Lời giải Câu 38 Cho e x Chọn C Cách Đặt t  e x  dt  e x dx Đổi cận: x   t  1; x   t  e e e e dx e x dx dt 1   0 e x  0 e x e x   1 t  t  1  1  t  t   dt   ln t  ln t    1  ln 1  e   ( ln 2)    ln  a  1 e   ln   S  a  b3  b   1 e      ex   ex 1 d ex  1 dx 1 e x  d x  d x  0 e x  0 e x  0 0 e x   x  ln e    ln Cách Suy a  b  1 Vậy S  a  b3  Câu 39 Cho hàm số y  x  p  A pq  q đạt cực đại điểm A  2; 2  Tính pq x 1 B pq  C pq  D pq  Lời giải Chọn D Tập xác định D   \ 1 Ta có y   q  x  1 Hàm số đạt cực đại x  2 , suy y  2      q  q  Lại có đồ thị hàm số qua điểm A  2; 2  nên 2  2  p  q  p  q  Do p  q  Thử lại: với p  q  ta y  x   Ta có y    x  1  x2  2x  x  1 x 1 x    x2  x     x  2 Từ có bảng biến thiên hàm số: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x -1 -2 + y' 0 - - + +∞ -2 +∞ y -∞ -∞ Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A  2; 2  Vậy p  q   pq  Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình vng ABCD , G trung điểm SD , GI  SD, I  SO Ta có cạnh đáy 2a nên BD  2a  6a , OD  3a Xét SOD vng O ta có: SO  SD  OD2  4a SO SD 25a Ta có SOD  SGI (g-g), suy   4a.R   5a   R  SG SI a b c 2 Câu 41 Cho số thực a , b , c thỏa mãn  a  3   b     c  3  18   12 Giá trị biểu thức M  a  b  c A B 11 C Lời giải D 1 Chọn C c b  a b  a  12 c  ab  12 bc    12  Theo giả thiết:   12   b    ab  12 ab  12 bc ca c a a  ca 6  12 6  12  6b   12  c   a b c  ab  bc  ca  ab  bc  ca   a  b  c   a  b  c   M 2 Do đó,  a  3   b  3   c  3  18  a  b  c   a  b  c     M  6M    M  Vậy M  Câu 42 Cho hàm số y  x  x  a  ( a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  Lời giải D a  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2;1 Ta có: y  x  x  a    x  1  a    Đặt t   x  1 , x   2;1  a   0;  Lúc hàm số trở thành: f  t   t  a  với t   0; 4 Nên max y  max f  t   max x 2;1 t0;4 t0;4  f (0); f (4)  tmax  a  ; a  1  0;4   a 1  a  a 1   a  2 2 Đẳng thức xảy a   a    a   Do giá trị nhỏ max f  t  a  t 0;4    0;  , bất phương trình   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Lời giải Chọn A Ta có:     f  x   ln  cos x   e x  m, x   0;   m  f  x   ln  cos x   e x , x   0;  1  2  2     Do f  x  đồng biến 0;  nên f   x   0, x  0;   2  2   Xét g  x   f  x   ln  cos x   e x , x   0;   2   g   x   f   x   tan x   e x   tan   e0   , x   0;   2   Suy g  x  đơn điệu tăng  0;  , đó:  2 0 1  m  f    tan  e  f    Câu 43 Cho hàm số y  f  x liên tục đồng biến Câu 44 Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình iz  z  1  i  z  i  Biết z1 số ảo Đặt P  z2  z3 , chọn khẳng định A  P  B  P  C  P  Lời giải D  P  Chọn B z  i Ta có iz  z  1  i  z  i    z  i   iz  z  1    iz  z   Do z2 , z3 nghiệm phương trình iz  z   Xét PT iz  z   Ta có    4i   a  bi  , với a , b Khi P  z2  z3  a  bi  a  bi  a  b i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a  b  1 Lại có  a  bi    4i   ab     1  17 Từ (2) ta có a   , thay vào (1) ta được:  b 1  b  b    b  (do b  ) b b  17  a 1  b   a  b  17  P  17   P  x 1 y z  , mặt phẳng   1 ( P ) : x  y  z   điểm A 1; 1;  Đường thẳng  cắt d  P  M N Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : cho A trung điểm đoạn thẳng MN Một vectơ phương      A u   2;3;  B u  1; 1;  C u   3;5;1 D u   4;5; 13 Lời giải Chọn A M  d  M  1  2t; t;  t  A trung điểm MN  N   2t ; 2  t;  t  Lại có N  ( P )   2t   t   2t    t     M  3; 2;   vec-tơ phương u  AM   2;3;  Câu 46 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Biết giá trị nhỏ biểu thức: 121 m A  A0  (phân số tối giản) Tính m  n ? 2 n a  b  c 14  ab  bc  ca  A 330 B 331 C 332 Lời giải D 333 Chọn B Ta có  (a  b  c)2  a  b  c  2(ab  bc  ca )  (a  b  c ) 121  Do A  a  b  c 7(1  (a  b  c ))  ab  bc  ca  Đặt t  a  b  c Vì a,b, c  a  b  c  nên  a  1,  b  1,  c  Suy t  a  b  c  a  b  c  Mặt khác  (a  b  c)2  a  b  c  2(ab  bc  ca )  3(a  b  c ) 1  Suy t  a  b  c  Vậy t   ;1    Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1  121 , t   ;1 Xét hàm số f (t )     t 7(1  t )  121 f '(t )    0t  18 t 7(1  t )2 BBT 1  324 324 , t   ;1 Vậy A  với a,b, c thỏa điều kiện đề Hơn nữa, với   7     a  b2  c  1 324  a  ;b  ;c   18 A    a b c     324 Vậy A  Suy f (t )  y 1 Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log  x  1 y  1     x  1 y  1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y 11 27 A Pmin  B Pmin  C Pmin  5  D Pmin  3  Lời giải Ta có log  x  1 y  1  y 1    x  1 y  1   y  1 log3  x  1  log  y  1    x  1 y  1    y  1 log3  x  1  log3  y  1  x  1  9  log  y  1 y 1 9  log  x  1  x      log (*) y 1 y 1  log  x  1  x   Xét hàm số f  t   log t  t  với t  có f   t     với t  nên hàm số f  t  t ln đồng biến liên tục  0;   9 8 y  x 1  , x  nên y   0;8  y 1 y 1 y 1 8 y 9 Vậy P  x  y   y  y 1   y  1    3  y 1 y 1 y 1 Vậy Pmin  3   y  1   y 1 y 1 Từ (*) suy x   Câu 48 Giả sử hàm số f  x  có đạo hàm cấp  thỏa mãn f 1  f  1  f 1  x   x f   x   x với x   Tính tích phân I   xf   x dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A I  B I  C I  D I  Lời giải Chọn C du  f   x  dx u  f   x   Đặt   x2 dv  xdx v    1 1 x2 x2 x f  x   f   x dx    f   x dx Suy I   xf   x dx  0 2 2 Do f 1  x   x f   x   x  x2 f   x   x  f 1  x  2 Vậy I  1      x  f 1  x  dx   f 1  x dx 0 20  Đặt t   x suy I   1 1 f  t dt   f  t dt   f  x dx 1 20 20 u  f  x  du  f   x  dx Đặt    dv  dx v  x Suy I   1 1 1 xf x      xf   x  dx   I  1  I   I  0 2  Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A ' M  A 15 15 Thể tích khối lăng trụ cho B C Lời giải D 15 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A B F I E C B' A' M K Kẻ AI  BB ' , AK  CC ' ( hình vẽ ) Khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1;  AI  , AK  Gọi F trung điểm BC A ' M  Ta có 15 15  AF  3 AI  BB '    BB '   AIK   BB '  IK BB '  AK  Vì CC '  BB '  d (C , BB ')  d ( K , BB ')  IK   AIK vuông A Gọi E trung điểm IK  EF  BB '  EF   AIK   EF  AE Lại có AM   ABC  Do góc hai mặt phẳng  ABC   AIK  góc EF AM AE    30  Ta có cos FAE    FAE AME  FAE góc  AF 15 Hình chiếu vng góc tam giác ABC lên mặt phẳng  AIK  AIK nên ta có:  1  S   S ABC S AIK  S ABC cos EAF ABC 15 AF  AM   AM  AMF  Xét AMF vuông A : tan  AM 3 2 15 Vậy VABC A ' B 'C '   3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;  , B  2; 2;0  Gọi I1 1;1; 1 I  3;1;1 tâm hai đường tròn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung AB Biết ln có mặt cầu  S  qua hai đường tròn Tính bán kính R  S  A R  219 B R  2 C R  129 D R  Lời giải Chọn C    Gọi mặt phẳng chứa A, B, I1 Khi  P  có VTPT n P   AB  AI  10; 4;    5; 2;1  x   5t  Đường thẳng d1 qua I1 d1 vng góc với  P  có dạng:  y   2t  z  1  t  Gọi  Q  mặt phẳng chứa A, B, I Khi  Q  có VTPT    n Q   AB  AI   2; 4;10   1  2;5   x   t  Đường thẳng d qua I d vuông góc với  Q  có dạng:  y   2t   z   5t   Gọi I tâm mặt cầu  S  I  d1  d2  1  5t   t  t   Xét hệ phương trình 1  2t   2t    1  t   5t  t   1   129 8 2 Vậy I  ; ;   Khi bán kính mặt cầu  S  R  IA  3 3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.D 11.B 21.B 31.D 41 .C 2.B 12.B 22.C 32.B 42 .B 3.D 13.A 23.B 33.B 43 .A 4. A 14. C 24. D 34. D 44 .B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.B... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1  121 , t   ;1 Xét hàm số f (t )     t 7(1  t )  121 f '(t )    0t  18 t 7(1  t )2 BBT 1  3 24 3 24 , t   ;1... Hàm số đạt cực đại Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A x  B x  2 C x  Lời giải D x  Chọn C Câu Đồ thị hàm số