TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 48 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Cấp số nhân   un   với  u1   và  q  A Câu Câu 3   32 B D Có bao nhiên cách chọn   học sinh từ một nhóm gồm  15  học sinh?  A A154   B 415   C 154    2x  là  x 1 C y  2   15   D C154   Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x  2   Câu   16  Khi đó,  u5  bằng:  C .  10 B x  1   D y    Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?  A x  B x  C x    Câu D x  Cho hàm số  f ( x)  có bảng biến thiên sau đây:    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  0;    B   ;0 C  7;      D   ; 25  Câu Cho số phức  z  1  i  1  2i   Số phức  z  có phần ảo là  Câu A 2   B   C 2i   Điểm  M  như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?  A z   3i Câu Đạo hàm của hàm số  y  x A Câu x 5 x ln     C  3i   B z   4i 5 x D   D  4i  bằng  B  x  x  x  x 1   C  x  5 2x 5 x   D  x  5 2x 5 x ln   Nghiệm của phương trình  22 x 1   là  A x    B x 1   C x    D x  17   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 10 Với  x   thì  x x  bằng  16 A x15 B x5 Câu 11 Cho  a  là số dương tùy ý và  a   Khi đó  log a A C x15   D x15 a3  bằng  B  C   D 3 B C 1   D e Câu 12 Giá trị   dx   x A e   e Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy  r  4 cm  và độ dài đường sinh    3 cm  Diện tích xung quanh của  hình trụ đó bằng  A 12 cm   B 48 cm   C 24 cm   D 36 cm   Câu 14 Cho hình nón   N   có bán kính đáy bằng   và đường cao bằng   Diện tích tồn phần của hình  nón   N   bằng  A 21   B 24   C 20   Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính  R   Diện tích của mặt cầu đã cho bằng  A 9   B 36   C 18   D 27   D 16   Câu 16 Trong không gian  Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua  gốc tọa độ  O  và điểm  M 1; 2;1 ?      A u1 1;1;1   B u2 1; 2;1   C u3  0;1;0    D u4 1; 2;1   2 Câu 17 Trong không gian  Oxyz  cho mặt cầu   S   có phương trình   x  1   y  1   z  1  16  Tọa  độ tâm  I  và bán kính  R  của   S   là  A I  1;1; 1  và  R  16   B I  1;1; 1  và  R    C I 1; 1;1  và  R  16  D I 1; 1;1  và  R  Câu 18 Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng   Oyz  có phương trình là A x    B y  z    C x  y  z    D y  z    Câu 19 Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai điểm  A 1;  ;   và  B  ;  1;   Trung điểm của đoạn thẳng  AB  có tọa độ là  A  ; ;    B  ;  ; 3   C 1;1;1   D  ;  ;    Câu 20 Hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có độ dài đường chéo  A ' C   thì có thể tích bằng  A 2   B 54   C 24   D   Câu 21 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Tam giác  SAB  vng cân tại  S  và  nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Cosin của góc giữa đường thẳng  SC  và mặt  phẳng   SAB   bằng  A   B   C   D   Câu 22 Cho hính chóp  S ABCD  có đáy  ABCD   là hình vng cạnh  2a  Cạnh  SA  a  và vng góc  với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SBD   bằng  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  a A .  a B .  Câu 23 Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ?  x 1 A y  B y  x  x x2 a C .  D a   C y  x3  x  x D y  x  x    Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  x   trên đoạn   1;3  bằng  A 12   C 13   B 4   D Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số  y  x  x   và đường thẳng  y   là A   B   C   D 1.  Câu 26 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?  y -1 x O A y  x3  3x      B y  x  x      C y  x3  3x2      D y   x3  3x    Câu 27 Cho hai số phức  z1   7i,  z2   i  Khi đó  z1  z2  bằng  A   B 45.  C 113   D Câu 28 Một nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   x   thỏa mãn  F 1  A  x     3 B x     C   x  1 74     là    D 3  x  1    Câu 29 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi  y  x   và trục Ox. Thể tích khối trịn xoay khi quay (D)  xung quanh trục Ox bằng  16 16    A 5   B 5.  C .  D 15 15   2 Câu 30 Nếu   f  x  dx   thì   sin x  f  x   dx  bằng  A   B   C   Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số  y  x  8sin x  là A x  8cosx  C   B x  8cosx  C   C x  8cosx  C   Câu 32 Trong  không  gian  Oxyz ,  mặt  cầu  D   D x  8cosx  C    S  : x2  y  z  x  y  z     cắt  mặt  phẳng   Oyz  theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính  A   B 1.  C 2   D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    Phương trình  tham số của đường thẳng đi qua  I  3;0;1  và vng góc   P   là  x  3  2t  A  y  2t z  1 t   x  3  t  B  y  t z  1 t   x  3  t  C  y  t z  1 t   x  3  2t  D  y  2t   z  1 t  Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  2;4;1  và mặt phẳng  ( P) : x  y  z    Phương trình  mặt phẳng đi qua  A  và song song với  ( P)  là  A x  y  z     B x  y  z     C x  y  z     D x  y  z     Câu 35 Cho  hình  chóp  S ABC   có  cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy, SA  a 3, AB  a , BC  2a   và  AC  a  Thể tích khối chóp  S ABC  bằng  A 3a3 B 3a C 3a D 3a   Câu 36 Gọi  S  là tập hợp các số tự nhiên có   chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ  S , tính xác suất để các  chữ số của số đó đơi một khác nhau và phải có mặt chữ số   và chữ số  1.  7 189 A .  B .  C .  D .  125 150 1250 375 Câu 37 Cho các số thực  x, y , z   thoả mãn  log xy  yz    Khi đó  log z  x   log z  xy   bằng  y x A 1.  B   C   D   Câu 38 Cho số phức  z  a  bi ,   z    thỏa mãn  z z    7i  z  17  i  z  Khi đó  a  b  bằng  A 1.  B 1   C   D 2   3x  x x  e2 f ln x  dx  a  ln b  với  a , b  là các số nguyên  Câu 39 Cho hàm số  f  x     Nếu   x ln x x  e   2x  dương thì  ab  b  bằng  A 216   B 54   C 45   D 45   Câu 40 Cho số phức  z  m    m   i  với  m    Gọi   C   là tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z     trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi   C   và trục hồnh bằng  A   B 32   C   D 1.  x; y  x   y  x  1  log y Câu 41 Có bao nhiêu cặp số nguyên    thoả mãn   y  2021  và    A 11 B 12 C 10 D 13    x   3t x 1 y 1 z   Câu 42 Trong không gian  Oxyz , cho hai đường thẳng  d1 :  và  d :  y  4  Đường    1 2 z   t  thẳng  d  đi qua điểm  A 1;2; 1  và cắt  d1  tại  M , cắt  d  tại  N  Khi đó  AM  AN  bằng A 12   B   C   D 15   Câu 43 Cho hàm số  f  x   x  x  a  x  b  x  c  x  d  với  a, b, c, d  là các số nguyên phân biệt khác   Phương trình  f  f  x    có tối đa bao nhiêu nghiệm nguyên phân biệt?  A 25   B 17   C   D   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Câu 44 Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Tam giác  SAB  vuông tại  B ; tam  giác  SAC   vng  tại  C   Biết  góc  giữa  hai   SAB    và   ABC    bằng  60   Thể  tích  khối  chóp  S.ABC  bằng:  3a 3a 3a 3a A .  B .  C .  D .  12 Câu 45 Cho hai số phức  z1 , z2   thỏa mãn  z1   i  z1   7i    và  iz2   2i   Giá trị nhỏ nhất  của biểu thức  z1  z2  bằng  A    B    C 2    D 2    Câu 46 Cho hàm bậc ba  y  f  x   và hàm bậc nhất  y  g  x   có đồ thị như hình bên dưới.  f  x Hàm số  h  x    g  t  dt  nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A  3;   B  2;  1 Câu 47 Cho hàm số  y  x  x  C  1;1 D 1;3    x  1  x   m   Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số  m  để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng  2021 :  A 4048   B 24   C   D 12   Câu 48 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    Biết  f  2   3  và có đồ thị  y  f   x   như hình vẽ:    Số khoảng đồng biến của hàm số  g  x   f  x   x  x  là  A   B 1.  C   D   Câu 49 Có bao nhiêu số ngun của tham số  m  để phương trình  m.2 x 1  m  16 x  6.8 x  2.4 x 1  có đúng  hai nghiệm phân biệt?  A   B   C   D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 50 Trong không gian  Oxyz  cho ba điểm  A  2; 1;  , B  0; 4;3 , C  7;0; 1  và mặt cầu   S   có phương  trình  x  y   z     Gọi điểm  M   Oxy   và điểm  N   S   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức     T  MN  MA  MB  MC  bằng  46  11 A 19   B 35    C D 35       Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  1.B  11.C  21.B  31.A  41.A  Câu 2.D  12.B  22.D  32.C  42.A  3.C  13.C  23.C  33.B  43.A  4.C  14.B  24.C  34.B  44.A  BẢNG ĐÁP ÁN 5.B  6.D  7.B  15.B  16.D  17.D  25.C  26.D  27.A  35.A  36.B  37.C  45.D  46.A  47.D  Cấp số nhân   un   với  u1   và  q  A   32 B   16 8.D  18.A  28.D  38.A  48.C   Khi đó,  u5  bằng:  C .  10 Lời giải 9.A  19.B  29.D  39.B  49.A  D 10.C  20.C  30.C  40.B  50.D  15   Chọn B 1 ADCT số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có  u5  u1 q         16 Câu Có bao nhiên cách chọn   học sinh từ một nhóm gồm  15  học sinh?  A A154   B 415   C 154   D C154   Lời giải Chọn D Số cách chọn   học sinh từ một nhóm gồm  15  học sinh là tổ hợp chập   của  15  hay bằng  C154   Câu Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x  2    2x  là  x 1 C y  2   B x  1   D y    Lời giải Chọn C  2x  2   x 1  Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là  y  2    Ta có  lim x  Câu Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?  A x  B x  C x    D x  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại  x  1  và  x    Câu Cho hàm số  f ( x)  có bảng biến thiên sau đây:    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  0;    B   ;0 C  7;      D   ; 25  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;0  và   4;      Câu Cho số phức  z  1  i  1  2i   Số phức  z  có phần ảo là  A 2   C 2i   B   D   Lời giải Chọn D Ta có:  z  1  i  1  2i   2i 1  2i     2i   Vậy số phức  z  có phần ảo bằng 2.  Câu Điểm  M  như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?  A z   3i   C  3i   Lời giải B z   4i D  4i Chọn B Điểm  M  3;   biểu diễn số phức  z   4i   Câu Đạo hàm của hàm số  y  x A x 5 x 5 x  bằng  B  x  x  x ln    x 1 C  x  5 2x   5 x   D  x  5 x Lời giải Chọn D 2 Ta có  y  x  x  x 5 x ln   x   x 5 x ln    Câu  Nghiệm của phương trình  22 x 1   là  A x    B x 1   C x    D x  17   Lời giải Chọn A Ta có:  22 x 1   22 x 1  23  x 1   x    Câu 10 Với  x   thì  x x  bằng  16 A x15 B x5 C x15   Lời giải D x15 Chọn C 1 1  Ta có:  x x  x x  x Câu 11  x 15   Cho  a  là số dương tùy ý và  a   Khi đó  log a A B  a3  bằng  C   D 3 Lời giải Chọn C a3 a  log a      Ta có:  log a 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 5 x ln   ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  e Câu 12 Giá trị   dx   x B A e   C 1   D e Lời giải Chọn B e e Ta có   dx  ln x |  ln e  ln1    1 x Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy  r  4 cm  và độ dài đường sinh    3 cm  Diện tích xung quanh của  hình trụ đó bằng  A 12 cm   B 48 cm   C 24 cm   D 36 cm   Lời giải Chọn C Ta có cơng thức diện tích xung quanh của hình trụ là:  S xq  2 rl  2 4.3  24 cm   Câu 14 Cho hình nón   N   có bán kính đáy bằng   và đường cao bằng   Diện tích tồn phần của hình  nón   N   bằng  A 21   B 24   C 20   D 27   Lời giải Chọn B Ta có  R  3, h   l  R  h2    Diện tích tồn phần của hình nón   N  :  Stp  R  Rl  9  15  24   Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính  R   Diện tích của mặt cầu đã cho bằng  A 9   B 36   C 18   D 16   Lời giải Chọn C ADCT thể tích mặt cầu  V   R  suy ra mặt cầu có bán kính  R   có thể tích là:  V   33  36   Câu 16 Trong không gian  Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua  gốc tọa độ  O  và điểm  M 1; 2;1 ?      A u1 1;1;1   B u2 1; 2;1   C u3  0;1;0    D u4 1; 2;1   Lời giải Chọn D Ta có một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ  O  và điểm  M 1; 2;1  cùng   phương với véc tơ  OM 1; 2;1   Câu 17 2 Trong không gian  Oxyz  cho mặt cầu   S   có phương trình   x  1   y  1   z  1  16  Tọa  độ tâm  I  và bán kính  R  của   S   là  A I  1;1; 1  và  R  16   B I  1;1; 1  và  R    C I 1; 1;1  và  R  16  D I 1; 1;1  và  R  Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu có phương trình   x  a    y  b    z  c   R  tâm  I  a; b; c   bán kính R.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  2 2 2 Do đó mặt cầu   S  :   x  1   y  1   z  1  16   x  1   y  (1)    z  1  42   Vậy tâm  I 1; 1;1  và bán kính  R    Câu 18 Trong khơng gian  Oxyz , mặt phẳng   Oyz  có phương trình là A x    B y  z    C x  y  z    D y  z    Lời giải Chọn A   Mặt phẳng   Oyz  đi qua  O  và nhận  i  1; 0;   làm véctơ pháp tuyến   Suy ra   Oyz   có phương trình là  x    Câu 19 Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai điểm  A 1;  ;   và  B  ;  1;   Trung điểm của đoạn thẳng  AB  có tọa độ là  A  ; ;    B  ;  ; 3   C 1;1;1   D  ;  ;    Lời giải Chọn B Trung điểm  I của đoạn thẳng  AB  có tọa độ là  I  ;  ; 3   Câu 20 Hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có độ dài đường chéo  A ' C   thì có thể tích bằng  A 2   B 54   C 24   D   Lời giải Chọn C B C A D B' C' A' D'    Ta có  A ' C  AB  AB  A'C 2 3    Thể tích khối lập phương là:  V    24     Câu 21 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Tam giác  SAB  vng cân tại  S  và  nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Cosin của góc giữa đường thẳng  SC  và mặt  phẳng   SAB   bằng  A   B   C   D   Lời giải Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Gọi  H  là trung điểm của  AB  Vì  SAB  cân và   SAB    ABC   nên  SH   ABC   tại  H   Do  đó       ,  SAB     SC , SH   CSH  SC Trong  tam  giác  CSH   vuông  tại  H   ta  có  a SH SH  cos CSH      2 SC CH  SH  a   a 2       2 Câu 22 Cho hính chóp  S ABCD  có đáy  ABCD   là hình vng cạnh  2a  Cạnh  SA  a  và vng góc  với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SBD   bằng  A a   B a   C a   D a   Lời giải Chọn D   Từ giả thiết ta có  AS , AB , AD  đơi một vng góc tại  A  nên với  h  d  A,  SBD    ta có  1 1 1         Do đó  d  A,  SBD    a   2 2 h AS AB AD 2a 4a 4a 4a Câu 23 Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ?  x 1 A y  B y  x  x C y  x3  x  x D y  x  x    x2 Lời giải Chọn C Ta dễ thấy hàm số ở phương án A nghịch biến trên các khoảng   ;  và   2;     Phương án B có đồ thị là một Parabol nên khơng đơn điệu trên     Phương án D, đồ thị có 3 điểm cực trị nên khơng đơn điệu trên     Phương án C, có  y  x  x   0, x     Do đó hàm số đã cho đồng biến trên     Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  x   trên đoạn   1;3  bằng  A 12   C 13   B 4   D Lời giải Chọn C TXĐ  D    hàm số liên tục trên   1;3    x    1;3  y  x  16 x, y    x  2   1;3    x    1;3 y  1  4; y  3  12; y    3; y    13   Vậy  y  13   1;3 Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số  y  x  x   và đường thẳng  y   là A   B   C   D 1.  Lời giải Chọn C Cách 1  Xét phương trình hồnh độ  x  x    x  x     Xét hàm số  y  x  x   y   x    Ta có  y   x  1   Bảng biến thiên    Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt. Vậy phương trình  x  x    có   nghiệm phân biệt.  Cách 2: Sử dụng MTCT suy ra phương trình có   nghiệm phân biệt.  Câu 26 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?  y -1 O x   A y  x3  3x    B y  x  x    C y  x3  3x2    D y   x3  3x    Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Chọn D Ta có  lim y    a    x  Đồ thị cắt trục hoành tại điểm  x 1 y   13  3.12     Vậy đồ thị hàm số  y   x3  3x   có dạng như đường cong trong hình vẽ.  Câu 27 Cho hai số phức  z1   7i,  z2   i  Khi đó  z1  z2  bằng  A   B 45.  C 113   D 74    Lời giải Chọn A Ta có:  z1  z2  (5  7i )  (2  i)   6i  z1  z2   6i    Câu 28 Một nguyên hàm  F  x   của hàm số  f  x   x   thỏa mãn  F 1  A  x     3 B 1 C  x     3 Lời giải  x  1  là    D 3  x  1    Chọn D Đặt  t  x   tdt  dx   Khi đó   x  1dx   t 2dt  t  C  2x 1  3  C  F  x   4  nên   C   C    3 3 Vậy  F  x    x  1    Mà  F 1  Câu 29 Câu 30 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi  y  x   và trục Ox. Thể tích khối trịn xoay khi quay (D)  xung quanh trục Ox bằng  16 16 A 5   B 5.  C .  D    15 15 Lời giải Chọn D  x 1 Ta có:  x        x  1 16 Thể tích khối trịn xoay đã cho là:  V     x  1 dx     15 1   2 Nếu   f  x  dx   thì   sin x  f  x   dx  bằng  0 B   A   C   D   Lời giải Chọn C    2   Ta có   sin x  f  x   dx   sin xdx   f  x  dx   cos x |02 5  Câu 31 0 Họ nguyên hàm của hàm số  y  x  8sin x  là A x  8cosx  C   B x  8cosx  C   C x  8cosx  C   D x  8cosx  C   Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Ta có    x  sin x dx  x  8cosx  C   Câu 32 Trong  không  gian  Oxyz ,  mặt  cầu   S  : x2  y2  z  2x  y  z     cắt  mặt  phẳng   Oyz  theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính  A   C 2   B 1.  D   Lời giải Chọn C Mặt cầu   S   có tâm  I 1; 1;3 , bán kính  R   và  d  I ,  Oyz     R   Do đó   S   cắt mặt phẳng   Oyz  theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính là  r  R  d  I ,  Oyz    32   2   Câu 33 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Phương  trình tham số của đường thẳng đi qua  I  3;0;1  và vng góc   P   là  x  3  2t  A  y  2t z  1 t   x  3  t  B  y  t z  1 t   x  3  t  C  y  t z  1 t   x  3  2t  D  y  2t   z  1 t  Lời giải Chọn B  Theo đề ta có: đường thẳng đi qua  I  và vng góc với   P   nên nhận  u   1;1;1  cùng phương   với VTPT  nP   2; 2; 2   của   P   làm vectơ chỉ phương.   x  3  t  Do đó phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là   y  t z  1 t  Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  2;4;1  và mặt phẳng  ( P) : x  y  z    Phương trình  mặt phẳng đi qua  A  và song song với  ( P)  là  A x  y  z     B x  y  z     C x  y  z     D x  y  z     Lời giải Chọn B  Ta có: mặt phẳng  ( P) : x  y  z    có vtpt là  n  1; 3;     Mặt phẳng cần tìm song song với  ( P) nên nó nhận  n  (1; 3; 2)  làm vtpt  Vậy ptmp đi qua  A  2;4;1  và song song với  ( P)  có pt là:  1 x     y     z  1   x  y  z     Câu 35 Cho  hình  chóp  S ABC   có  cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy, SA  a 3, AB  a , BC  2a   và  AC  a  Thể tích khối chóp  S ABC  bằng  A 3a3 3a B C 3a D Lời giải Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a   ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Nhận xét:  BC  AB  AC  nên theo định lí Pitago đảo ta suy ra tam giác  ABC  vng tại  B   Diện tích tam giác  ABC  bằng  S ABC  AB.BC  a   a3 Do đó, thể tích của khối chóp  S ABC  bằng  VS ABC  SA.S ABC    3 Câu 36 Gọi  S  là tập hợp các số tự nhiên có   chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ  S , tính xác suất để các  chữ số của số đó đơi một khác nhau và phải có mặt chữ số   và chữ số  1.  7 189 A .  B .  C .  D .  125 150 1250 375 Lời giải Chọn B Số các số tự nhiên có  chữ số là  9.105  Do đó  n     900000   Gọi biến cố  A :  “các chữ số của số đó đơi một khác nhau và phải có mặt chữ số   và chữ số  1”  Gọi số tự nhiên có   số có dạng  abcdef ,  a, b, c, d , e, f  0;1; ;9   Xếp vị trí của chữ số   có   cách; xếp vị trí cho chữ số  1 có   cách; 4 chữ số cịn lại có  A84  cách.  Suy ra  n   A   5.5 A84  42000   Vậy  P  A   Câu 37 42000    900000 150 Cho các số thực  x, y , z   thoả mãn  log xy  yz    Khi đó  log z  x   log z  xy   bằng  y C   B   A 1.  x D   Lời giải Chọn C Theo giả thiết  x, y, z   nên ta có :  log xy yz   yz  x y  z  x y   Suy ra :  log z  x   log z  xy   log x2 y  x   log x2 y  xy   2log x2  x   log xy  xy   2.1     y Câu 38 x y x Cho số phức  z  a  bi ,   z    thỏa mãn  z z    7i  z  17  i  z  Khi đó  a  b  bằng  A 1.  B 1   C   D 2   Lời giải Chọn A 2 z z    7i  z  17  i  z   a  bi  a  bi     7i   a  b   17  i  a  bi      a  b    a  b    a  b  i  17a  b   a  17b  i   3  a  b   17a  b b  2a  a  1     z   a  b       2 b  15a  15a  7  a  b   a  17b Vậy  a  b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  3x  x x  e2 f ln x  dx  a  ln b  với  a , b  là các số nguyên  Câu 39 Cho hàm số  f  x     Nếu   x ln x x  e   2x  dương thì  ab  b  bằng  A 216   B 54   C 45   D 45   Lời giải Chọn B e2 e2 f ln x f ln x ln x I  d x  Xét  e x ln x e ln x x dx         ln x dx   x Đổi cận  x  e  t  1; x  e  t    4 f  t  dt f  x  f  x f  x Khi đó  I     dx   dx   dx   t 21 x 21 x 22 x Đặt  t  ln x  dt  2 4 4  1   1 3x  x   d x    dx   dx  3x  6dx        1  x  x   2 x  x  5 22 x 2x  13 1   ln   x  x   ln  15  15  ln   2x  2 Suy ra  a  15; b   ab  b  54   Câu 40 Cho số phức  z  m    m   i  với  m    Gọi   C   là tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z   trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi   C   và trục hoành bằng  A   B 32   C   D 1.  Lời giải Chọn B Gọi  M  là điểm biểu diễn số phức  z  M  m  3; m2     m  xM   xM  m  Ta có:      2  yM  m   yM   xM  3   xM  xM  Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn  M  của số phức  z  là đường cong   C  : y  x  x    x  Xét phương trình giao điểm của   C   và trục hoành:  x  x       x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi   C   và trục hoành là:  5  x3  32   S   x  x  dx     x  x   dx     3x  x    1 1 Câu 41      Có bao nhiêu cặp số nguyên   A 11 B 12 x; y   thoả mãn   y  2021  và  C 10 Lời giải x   y  x  1  log y   D 13   Chọn A Ta có:  x   y  x  1  log y  x 1   y  x  1  log y    x1  x   y  log y  x 1  x   2log2 y  log y   Ta có hàm số  f  t   2t  t  là hàm số đồng biến trên     Phương trình  x 1  x   2log y  log y  f  x  1  f  log y   x   log y  y  x 1   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   x, y    x, y     Kết hợp với điều kiệnta có   y   0;2021  1  y  2020     y  x 1 x 1  y   x, y    x, y    x, y     x  1;2;3; ;11      1  x 1  2020  1  x   log 2020  11,98   x  1;2;3; ;11   x 1 y     y  x 1   x 1 x 1 y   y  Vậy có  11  cặp số nguyên   x; y  , x  1;2;3; ;11  thoả mãn đầu bài.   x   3t  x 1 y  z  Câu 42 Trong không gian  Oxyz , cho hai đường thẳng  d1 :  và  d :  y  4  Đường    1 2 z   t  thẳng  d  đi qua điểm  A 1;2; 1  và cắt  d1  tại  M , cắt  d  tại  N  Khi đó  AM  AN  bằng A 12   B   Chọn A Nhận xét  A  d1 ,  A  d   C   Lời giải D 15   x  1 s  Ta có phương trình tham số  d1 :  y  1  s    z   2s  điểm  A 1;2; 1   và   M  d1  M 1  s; 1  s;3  2s   AM   s; s  3; 2 s     Đường  thẳng  d  đi  qua  cắt  d1   tại  M  nên  qua  điểm  A 1;2; 1   và  cắt  d   tại  N   nên   N  d  N 1  3t ; 4;  t   AN   3t ; 6; t         Vì  A, M , N   thẳng  hàng  khi  và  chỉ  khi  AM , AN   cùng  phương  k  : AM  k AN   s s s     tk  tk  tk   s  3tk t         s   6k   s   6k   s  6k    s    s    2s   k t    2s   s  5k 7 s  15k  12 k  k   3       Suy ra  AM  1; 2;   AM   và  AN   3; 6;   AN    Đường  thẳng  d  đi  Vậy  AM  AN    12   Câu 43 Cho hàm số  f  x   x  x  a  x  b  x  c  x  d  với  a, b, c, d  là các số nguyên phân biệt khác   Phương trình  f  f  x    có tối đa bao nhiêu nghiệm nguyên phân biệt?   A 25   B 17   C   D   Lời giải Chọn A f  f Ta có:  f  f  x      f f   f  x   x  a  x  b    x  c  x  d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Mặt khác ta thấy  f  x   là đa thức bậc   với  f  x    có   nghiệm ngun phân biệt nên ta suy  ra các phương trình cịn lại, mỗi phương trình đều có tối đa   nghiệm phân biệt với tất cả các  nghiệm khơng trùng nhau.  Vậy phương trình  f  f  x     có tối đa  25  nghiệm.  Câu 44 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Tam giác  SAB  vuông tại  B ; tam  giác  SAC   vuông  tại  C   Biết  góc  giữa  hai   SAB    và   ABC    bằng  60   Thể  tích  khối  chóp  S ABC  bằng:  3a A .  12 B 3a   C 3a   3a   D Lời giải Chọn A   Gọi  D  là hình chiếu của  S  lên   ABC    Từ gt  SB  AB ;  SC  AC   Mà  SD  AB ;  SD  AC  nên  AB   SBD  ;  AC   SCD   AB  BD ;  AC  CD   Dễ thấy  SAB  SAC  SB  SC  SBD  SCD  BD  CD    AD  là đường trung trực của đoạn  BC      Mà tam giác  ABC  đều nên suy ra  AD  là đường phân giác của góc  BAC   CAD   30  BD  CD  a.tan 30  a    BAD   60  (Do tam giác  SBD  vuông tại  Do  AB   SBD   nên   SB ; BD   SBD  SAB  ;  ABC     D )  SD  BD.tan 60  a   1 3a 3a Vậy thể tích khối chóp  S.ABC  là:  VS ABC  SD.S ABC  a .   3 12 Câu 45 Cho hai số phức  z1 , z2   thỏa mãn  z1   i  z1   7i    và  iz2   2i   Giá trị nhỏ nhất  của biểu thức  z1  z2  bằng  A  1.  B    C 2    D 2    Lời giải Chọn D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Gọi  M  là điểm biểu diễn số phức  z1   Ta có  z1   i  z1   7i   AM  BM   với  A  2;1 , B  4;7    Ta thấy  AB   AM  BM  AB  suy ra tập hợp các điểm  M  biểu diễn số phức  z1  là đoạn  thẳng  AB   x  y 1 Đường thẳng  AB  có phương trình là:    x  y     6 Ta có  iz2   2i   i  z2   i    z2   i   Khi đó tập hợp các điểm  N  biểu  diễn số phức   z2  là đường trịn   C   có tâm là  I  2;1 , bán kính  R    Mặt khác  d  I ,  AB    1  2    z1  z  z1    z   MN  IM  IN  d  I ,  AB    R  2    Dấu bằng có khi  IM  AB  tức là  M  M * (trong đó  M * là hình chiếu vng góc của  I AB )        và  N  N *  với  N *  là giao điểm của đường thẳng  IM *  với đường tròn   C    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  z1  z2  bằng  2    Câu 46 Cho hàm bậc ba  y  f  x   và hàm bậc nhất  y  g  x   có đồ thị như hình bên dưới.   f  x Hàm số  h  x    g  t  dt  nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A  3;   B  2;  1 C  1;1 D 1;3     Lời giải Chọn A Từ đồ thị của hàm bậc nhất  y  g  x   ta suy ra  g  x   k  x   ,  k    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  f  x Hàm số  h  x    f  x g  t  dt  k  f  x  t2   t   dt  k   2t  2 0  f  x  k  f  x     h  x   kf   x   f  x        x  x1   2;0    x  x4   0;2   f  x   h  x        x  x2   2; x1     f  x    x     x  x3   x4 ;2   Bảng biến thiên của  h  x      Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số  h  x   nghịch biến trong khoảng   ; x2    3;     Câu 47 Cho hàm số  y  x  x   x  1  x   m   Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số  m  để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng  2021 :  A 4048   B 24   C   Lời giải Chọn D ĐKXĐ:  x   1;3   D 12    x  1  x   t  t   0;2  x  x   t   Hàm số có dạng  f  t   t  4t  m   Xét hàm số  g  t   t  4t  m  trên   0; 2   g   t   2t   t   0; 2  Hàm số  g  t   đồng biến trên   0; 2    max g  t   g    12  m ;  g  t   g     m   t 0;2  t0;2 Đặt   max y  max f  t   max  12  m ; m   max  m  12 ; m    x 1;3 t 0;2   m  12  2021   m  2021  m  2009 Từ gt        m  2021  m  2021   m  12  2021   Vậy tổng tất cả các giá trị thực của tham số  m  bằng  12   Câu 48 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    Biết  f  2   3  và có đồ thị  y  f   x   như hình vẽ:  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021    Số khoảng đồng biến của hàm số  g  x   f  x   x  x  là  A   B 1.  C   D   Lời giải Chọn C   Xét hàm số  h  x   f  x   x  x , ta có:  h  x   f   x   x     x  2 h  x    f   x    x    x     x   6 1   Mặt khác, ta có:     x   f   x   dx    f   x   x  1 dx   2     15 15    f  3  f  2    f    f  3   f    3  h      4 Bảng biến thiên hàm số  h  x  :    Từ đó, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số  g  x  :  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    Vậy: Số khoảng đồng biến của hàm số  g  x   là    Câu 49 Có bao nhiêu số ngun của tham số  m  để phương trình  m.2 x 1  m  16 x  6.8 x  2.4 x 1  có đúng  hai nghiệm phân biệt?  A   B   C   D   Lời giải Chọn A Xét:  m.2 x 1  m2  16 x  6.8x  2.4 x1 *    16 x  6.8 x  8.4 x  2m.2 x  m    Đặt  t  x , với  t     Phương trình  *  trở thành:  t  6t  8t  mt  m   t  3t 2    t  m **    m  t  4t 1  t  3t  t  m   **     2  t  3t  t  m  m  t  2t   Xét phương trình hồnh độ giao điểm giữa hai đường cong  y  t  4t  và  y  t  2t :  t  t  4t  t  2t     t  Với  t   y    Với  t   y  3   Vẽ đồ thị hai hàm số  y  t  4t  và  y  t  2t  trên cùng hệ trục tọa độ    Phương trình  *  có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  **  có đúng hai  nghiệm dương phân biệt.  Từ đồ thị ta thấy có 4 giá trị  m  thỏa u cầu bài tốn là  m  4;  3;0;1   Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Câu 50 Trong  không  gian  Oxyz   cho  ba  điểm  A  2; 1;  , B  0; 4;3 , C  7;0; 1   và  mặt  cầu   S    có  phương trình  x  y   z     Gọi điểm  M   Oxy    và điểm  N   S   Giá trị nhỏ nhất của     biểu thức  T  MN  MA  MB  MC  bằng  A 19   B 35    C 46  11    D 35    Lời giải Chọn D Mặt cầu   S  có tâm là  I  0;0;3 và bán kính  R        Xét:  d  I ,  Oxy      R   Mặt cầu   S   và mặt phẳng   Oxy   không cắt nhau.    Ta thấy  AB   2;5; 1 , AC   5;1; 5   là hai véc tơ không cùng phương nên ba điểm  A, B, C không thẳng hàng hay  A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.    Gọi  G trọng tâm tam giác  ABC  suy ra  G  3;1;      Nhận thấy  I , G nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng   Oxy   Khi đó điểm đối xứng với  G     qua   Oxy  là  G  3;1; 2         Ta có  T  MN  MA  MB  MC  MN  MG    T  IN  IN  MN  MG  T  R  IN  MN  MG   IG  Mà  IG   35, R   nên ta có  T  35    Dấu bằng có khi bốn điểm  I , N , M , G  thẳng hàng.  Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  T  MN     MA  MB  MC  bằng  35    Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/   ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ?   Số? ?khoảng đồng biến của hàm? ?số? ? g  x   f  x   x  x  là  A   B 1.  C   D   Lời giải Chọn C   Xét hàm? ?số? ? h  x   f  x ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? Gọi  M  là điểm biểu diễn? ?số? ?phức  z1   Ta có  z1   i  z1   7i   AM  BM   với  A  2;1 , B  4;7    Ta thấy  AB   AM  BM  AB  suy ra? ?tập? ?hợp các điểm ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? Chọn D Ta có  lim y    a    x  Đồ thị cắt trục hoành tại điểm  x 1 y   13  3.12     Vậy đồ thị hàm? ?số? ? y   x3  3x