THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 10 MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh B A 52 Câu B u3 D A52 C u3 D u3 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 Câu C C52 Cho cấp số cộng un có u1 1 u5 Tìm u3 A u3 Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương B 12 a3 C 36 a D 9 a3 Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x x B y x 3x C y x1 x3 D y x 1 x2 Câu Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Câu Tìm nghiệm phương trình 3x1 27 A x B x Câu Cho D x 10 f x dx 3, A 12 Câu C x g x dx 2 Tính giá trị biểu thức I f x 3g x dx 0 B C D y 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 C Hàm số đạt cực tiểu x Câu B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x x B y x 3x C y x x D y x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 10 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a 3log a B log a log a C log a3 3log a Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f x 5x dx A x 5ln 5x C C x ln 5x C D log 3a log a dx Câu 12 Số phức 3 7i có phần ảo A B 7 dx B 5x ln 5x C D x ln 5x C dx D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B AB 1;3;1 Xác định tọa độ B A 2;5;0 B 0; 1; 2 C 3 C 0;1;2 D 2; 5;0 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 z 1 25 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 2;3; 1; R 25 B I 2; 3;1; R 25 C I 2;3; 1; R D I 2; 3;1; R Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A Q 2; 1; B N 5; 0; C P 0; 0; 5 D M 1;1; Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A 2; 3; vng góc với mặt phẳng P : x y z ? x t A y 3t z t x t B y 3t z t x 3t C y 3t z t x 3t D y 3t z t Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x đoạn ; x 2 17 A m B m 10 C m D m Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 Giá trị log a 3log b A B D C Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 1 log x 1 13 A S B S 3 C S 5; D S Câu 22 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc với mặt phẳng BCD , AB 5a , BC 3a CD 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R 5a B R 5a 3 C R 5a 2 D R 5a Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A 1; 2 B 1; C 1;2 D ; 2 Câu 24 Cho F x nguyên hàm hàm số f ( x) e x x thỏa mãn F A F x 2e x x Tìm F x B F x e x x C F x e x x D F x e x x 2 2 Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 27 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28 Hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d B a , b , c , d D a , b , c , d Câu 29 Cho hàm số y f x x x có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S f x dx B S f x dx 2 C S f x dx 0 f x dx D S f x dx Câu 30 Tìm phần ảo số phức z biết z i 13i A 5i B 5i C 5 D Câu 31 Cho số phức z 1 2i , w i Điểm hình bên biểu diễn số phức z w ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 y P N O x Q M A N B P C Q D M Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1; 0; m Tìm tất giá trị m để góc hai vectơ u , v 45 A m B m C m D m Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z y z Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0 B 5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z B x y z 17 C x y z D 3x y z 14 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 , m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng A m 2 B m C m 52 D m 52 Câu 36 Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số 643 1285 107 143 A B C D 45000 90000 7500 10000 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tam giác ABC đểu, hình chiếu ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC ABCD góc 30o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng vng góc H đỉnh S mặt phẳng Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng SCD theo a A d a B d 2a 21 21 Câu 38 Gọi H hình phẳng giới hạn đường C d a 21 D d 2a y2 4x y x (với x ) minh họa hình vẽ (phần gạch chéo) Cho H quay quanh trục O x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Thể tích khối trịn xoay tạo thành 32 A 11 B C 15 D 10 Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x đạt cực tiểu điểm A x B x C Khơng có điểm cực tiểu D x AD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa BC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành Câu 40 Cho hình thang ABCD vng A B với AB BC 5 a A V 7 a B V Câu 41 Tập hợp tất giá trị tham số C V a m 4 a D V x x để phương trình 16 2 m 3 3m có nghiệm 1 1 3 1 3 A ; 8; B ; 8; C ;1 8; 4 D ; 8; Câu 42 Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;3 14 ? A ; 5 3; B 5; 2 C 7;1 D 4; 2 Câu 43 Cho phương trình log x 2m 3 x 2m 2 log x 1 , với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 0;8 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong số phức A z thỏa mãn z 1 i z 2i , số phức 3 i 10 Câu 45 Trong B không gian 3 i 10 Oxyz , cho C có mơđun nhỏ 3 i 10 D 3 i 10 P : 3x y 2z 15 ba điểm M x0 ; y0 ; z0 thuộc P cho 2MA2 MB MC mặt A 1; 2;0 , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 Điểm z phẳng nhỏ Giá trị 2x 3y0 z0 B 11 A C 15 D 10 Câu 46 Biết A xA ; y A , B xB ; yB hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y x4 x 1 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính P y A2 y B2 x A xB A P 10 B P Câu 47 Cho x , y thỏa mãn log3 P C P D P 10 x y x x 9 y y 9 xy Tìm giá trị lớn x y xy 2 3x y x , y thay đổi x y 10 B A C D 1;3 , f x với x 1;3 , liên tục 2 f 1 1 đồng thời f x 1 f x f x x 1 Biết Câu 48 Cho hàm số f x xác định có đạo hàm f x f x dx a ln b a , b , tính tổng S a b A S B S 1 C S D S Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC , mặt phẳng qua G vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng A a B 2 a C a D 2 a Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2; 3 , B 4; 2;1 Gọi đường thẳng qua M , nhận u (a; b; c) làm vectơ phương song song với mặt phẳng P : x y z cho khoảng cách từ N đến đạt giá trị nhỏ Biết a , b hai số nguyên tố nhau, a b c A 15 B 13 C 16 D 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.C 11.B 21.D 31.B 41.B Câu 2.A 12.D 22.C 32.C 42.C 3.C 13.A 23.B 33.D 43.B 4.A 14.C 24.D 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.A 15.D 16.B 17.A 25.D 26.C 27.C 35.B 36.A 37.C 45.A 46.A 47.C 8.C 18.A 28.D 38.B 48.B 9.D 19.D 29.D 39.A 49.A 10.C 20.D 30.C 40.A 50.A Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B C C 52 D A52 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có C 52 cách Câu Cho cấp số cộng un có u1 1 u5 Tìm u3 A u3 B u3 C u3 D u3 Lời giải Chọn A Vì un cấp số cộng nên: 4= Câu 1 u1 u5 u1 u1 4d u1 2d u3 2 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 B 12 a3 C 36 a3 Lời giải D 9 a3 Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu Mặt cầu có diện tích 36 a nên 4 R2 36 a R2 9a R 3a 4 Thể tích khối cầu V R (3a )3 36 a 3 Câu Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x x B y x3 3x C y x1 x3 D y x 1 x2 Lời giải Chọn A Vì y x x y 3x2 0, x Câu Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 B' C' A' D' B C A D Giả sử mặt ABB' A' hình vng cạnh a , mặt ABCD có diện tích 3a Do chiều cao h AA' a , diện tích đáy B S ABCD 3a Suy thể tích khối hộp V 3a a 3a Câu Tìm nghiệm phương trình 3x1 27 A x B x C x Lời giải D x 10 Chọn C 3x1 33 x x Câu Cho f x dx 3, g x dx 2 Tính giá trị biểu thức I f x 3g x dx 0 B A 12 C D y 6 Lời giải Chọn A 1 Ta có I f x g x dx f x dx 3 g x dx 2.3 2 12 Câu 0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Lời giải Chọn.C Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm y 0; y đổi dấu từ âm sang dương qua x nên hàm số đạt cực tiểu x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x4 x2 1 B y x4 3x2 1 C y x3 3x 1 D y x3 3x 1 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D Câu 10 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 3a 3log a B log a log a C log a3 3log a Lời giải Chọn C Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f x 5x dx A 5x 5ln 5x C C 5x ln 5x C D log 3a log a dx dx B 5x ln 5x C D 5x ln 5x C dx Lời giải Chọn B Áp dụng công thức dx dx ax b a ln ax b C a ta 5x ln 5x C Câu 12 Số phức 3 7i có phần ảo A B 7 Lời giải Chọn C 3 D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B AB 1;3;1 Xác định tọa độ B A 2;5;0 B 0; 1; 2 C 0;1;2 D 2; 5;0 Lời giải Chọn A Gọi B x; y; z AB x 1; y 2; z 1 x 1 x y y B 2;5;0 z 1 z Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A 1; 2 C 1; 2 B 1; D ; 2 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt m 1;2 Câu 24 Cho F x nguyên hàm hàm số f ( x) e x x thỏa mãn F A F x 2e x x2 Tìm F x B F x e x x C F x e x x D F x e x x2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có F x e x x dx e x x C Theo ta có: F C C 2 Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6, 5% /năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng Lời giải Chọn D n Áp dụng công thức lãi kép Tn a 1 r với a 50 , r 6,5% , n ta được: 6,5 T5 50 68,5 triệu đồng 100 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V B V C V D V a3 Lời giải Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A' C' a B' a A C B Tam giác ABC vuông cân B AB BC SABC AC a Suy ra: a3 a V ABC ABC BB.SABC a a 2 Câu 27 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 28 Hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d B a , b , c , d D a , b , c , d Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy d + Ta có: y 3ax 2bx c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 trái dấu nên phương trình y có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu Vì 3a.c , nên suy c x1 1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy nên x1 x2 x2 2b 2b 0 b0 Mà x1 x2 nên suy 3a 3a Vậy a , b , c , d Câu 29 Cho hàm số y f x x x có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hồnh (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S f x dx B S f x dx 2 C S f x dx 2 f x dx D S f x dx Lời giải Chọn D Hình phẳng cần tính diện tích nhận trục tung làm trục đối xứng x 2 x 1 Xét PTHĐ giao điểm: x x x 1 x2 Khi diện tích hình phẳng cần tìm là: S 2 0 Câu 30 Tìm phần ảo số phức z biết z i 13i A 5i B 5i C 5 Lời giải D Chọn C Ta có: z i 13i z f x dx f x dx f x dx f x dx 13i 5i 2i Vậy phần ảo số phức z 5 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 31 Cho số phức z 1 2i , w i Điểm hình bên biểu diễn số phức z w ? y P N O x Q M B P A N C Q D M Lời giải Chọn B z w 1 i Do điểm biểu diễn số phức z w P 1;1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1; 0; m Tìm tất giá trị m để góc hai vectơ u , v 450 A m B m C m Lời giải D m Chọn C u v 2m Ta có: cos u , v u.v m2 Góc hai vectơ u , v 450 cos u , v 1 2m m m 2 2 m2 1 2m m m 4m Vậy với m góc hai vectơ u , v 450 2m Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z y z Bán kính mặt cầu cho A B 15 C Lời giải D Chọn D Mặt cầu cho có phương trình dạng x y z 2ax 2by 2cz d có bán kính a b2 c d 12 12 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0 B 5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x y z B x y z 17 C x y z D 3x y z 14 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm I 3; 2; , có vec tơ pháp tuyến n AB 4; 2; 1 có 1 phương trình: x 3 y 1 z x y z 17 2 Chọn đáp án B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 , m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng A m 2 B m C m 52 Lời giải D m 52 Chọn B x 10 y z có vectơ phương u 5;1;1 1 Mặt phẳng P :10 x y mz 11 có vectơ pháp tuyến n 10;2; m Để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng u phải phương với n Đường thẳng : 1 m 10 m Câu 36 Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số 643 1285 107 143 A B C D 45000 90000 7500 10000 Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số 9.104 90000 n A 90000 Số phần tử không gian mẫu n 90000 Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị x abcd1 Ta có x abcd1 10.abcd 1 3.abcd 7.abcd 1 Để x abcd1 chia hết cho 3.abcd 1 k 1 k 1 t k 3t 1; t số nguyên 3 998 9997 t Khi ta abcd 7t 1000 7t 9999 7 Đặt 3.abcd 7k; k abcd 2k Vì t t 143;144; ;1428 suy có 1286 cách chọn t hay có 1286 số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Vậy xác suất cần tìm 1286 643 90000 45000 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tam giác ABC đểu, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 30o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a A d a B d 2a 21 21 C d a 21 D d 2a Lời giải Chọn C S K C B H 30o D A Ta có HD BH 2a a 2a , SH HD tan 30o 3 3 Kẻ HK SC, K SC (1) Do CH AB AB / /CD nên CH CD Hơn nữa, SH CD nên CD SHC Từ ta có CD HK (2) Từ (1) (2) ta có HK SCD d ( H ,( SCD)) HK Trong tam giác vng SHK có Lại có BH ( SCD ) D , BD 1 1 21 2a HK 2 2 HK HC HS 4a 21 a 3 2a HD nên 3 2a 21a d ( B,( SCD )) d ( H ,( SCD )) HK 2 21 Câu 38 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y2 4x y x (với x ) minh họa hình vẽ (phần gạch chéo) Cho H quay quanh trục O x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Thể tích khối trịn xoay tạo thành 32 A 11 B C 15 D 10 Lời giải Chọn B y2 4x x2 x y x Xét hệ x x (thỏa mãn x ) Suy H hình phẳng giới hạn đường y x; y x; x 0; x 4 Thể tích khối trịn xoay tạo thành V x x3 32 x dx x 0 Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x đạt cực tiểu điểm A x B x C Khơng có điểm cực tiểu D x Lời giải Chọn A Xét hàm số g x f x x có g x f x Dựa vào đồ thị hàm số y f x có: x g x f x 1 x x Bảng biến thiên Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ suy hàm số y g x đạt cực tiểu điểm x AD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa BC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành Câu 40 Cho hình thang ABCD vng A B với AB BC A V 5 a B V 7 a C V a D V 4 a Lời giải Chọn A D 2a C a a A B Gọi V1 thể khối trụ có độ dài đường cao h1 AD 2a bán kính đường tròn đáy r AB a Gọi V2 thể khối nón có độ dài đường cao h2 AD a bán kính đường tròn đáy r AB a V1 2 a V2 a Khi V V1 V2 5 a Câu 41 Tập hợp tất giá trị tham số m x x để phương trình 16 2 m 3 3m có nghiệm 1 1 3 1 D ; 8; 3 A ; 8; B ; 8; C ;1 8; 4 Lời giải Chọn B Đặt t 4x ,t phương trình trở thành t 2 m 3 t 3m t 6t 2t 3 m t 6t m (*) ( t khơng nghiệm phương trình) 2t 2 t 6t Xét hàm g t , t 0 2t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 t 2 Ta có g t 2t 6t 220 , g t t 2t Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình (*) có nghiệm 1 3 dương m ; 8; Câu 42 Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;3 14 ? A ; 5 3; B 5; 2 C 7;1 D 4; 2 Lời giải: Xét hàm số f x x x m đoạn 0;3 có f x x 16 x x f x f 0 m ; f 2 m 16 ; f 3 m x 2 m 14 m 5 Khi max y m max y m 16 nên ta có 0;3 0;3 m 16 14 m 2 Câu 43 Cho phương trình log x 2m 3 x 2m 2 log x 1 , với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 0;8 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện xác định x 1 Khi phương trình trở thành x m x m x , x x 1 x 2m , x 1 x 1 , x x 2m Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m 1 2m m m 3; 4;5;6; 7 m 0;8 Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong số phức A z thỏa mãn z 1 i z 2i , số phức 3 i 10 B 3 i 10 C z có mơđun nhỏ 3 i 10 D 3 i 10 Lời giải Chọn C Đặt z a bi với a , b ta có: a 1 b 1 i a 1 b i 2 a 1 b 1 a 1 b a a b 2b a a b 4b 4a 2b Suy z nằm đường thẳng d có phương trình: x y Gọi M điểm biểu diễn số phức Khi z z có mơđun nhỏ mặt phẳng phức OMmin hay M hình chiếu vng góc O d Phương trình đường thẳng qua O vng góc với d là: x y 3 M d M ; 10 Vậy z i số phức cần tìm Câu 45 Trong 10 khơng gian cho Oxyz , P : 3x y 2z 15 ba điểm M x0 ; y0 ; z0 thuộc P cho 2MA2 MB MC mặt A 1; 2;0 , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 Điểm phẳng nhỏ Giá trị 2x 3y0 z0 A B 11 C 15 Lời giải D 10 Chọn A Gọi I điểm thỏa mãn IA IB IC 2OA 2OI OB OI OC OI 2OI 2OA OB OC I 1; 2; 2 Ta có: 2MA2 MB MC MI IA MI IB MI IC 2MI IA2 IB IC MI IA IB IC MI IA2 IB IC 2 Do A, B, C , I cố định nên 2MA MB MC nhỏ MI nhỏ Mà M P nên M hình chiếu I P x 3t Khi đường thẳng MI có dạng y 3t M 1 3m; 3m; 2 2m z 2 2t Mà M P 1 3m 3m 2 2m 15 22m 22 m M 4; 1;0 x0 4, y0 1, z0 2x y0 z0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 46 Biết A xA ; y A , B xB ; yB hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y x4 x 1 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính P y A2 y B2 x A xB A P 10 B P C P Lời giải D P 10 Chọn A Ta có y x4 1 x 1 x 1 Vì A, B thuộc hai nhánh đồ thị nên A x A ;1 , B xB ;1 với xA 1 xB xA xB y A a x A 1 a Đặt với a 0, b Khi xB 1 b y 1 B b 2 3 Ta có AB a b a b 2 a b ab a b 2 4ab Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 1 2 ab ab Từ suy AB 4ab 24 Do AB ngắn ab a b A 1 3;1 Dấu xảy ab 3 1 a 2b B 1 3;1 Suy P y A2 yB2 x A xB Câu 47 Cho x , y thỏa mãn log3 1 1 1 10 x y x x 9 y y 9 xy Tìm giá trị lớn x y xy 2 3x y x , y thay đổi x y 10 A B P C Lời giải D Chọn C y 3y2 Điều kiện: x y (do x y xy x ) 2 Đẳng thức cho tương đương với log3 9 x y x x y y xy * x y xy 2 Đặt u x y xy , v x y , ta có * log3 v u v u log3 u v log v u Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mà hàm số f t t log3 t đồng biến 0; nên suy * u v x2 y xy x y Ta có y y 19 x y xy x y x x y y y 3 2 2 4 2 Dẫn đến y y 19 y 19 x x x 1 x y 19 2 2 2 Suy P x y x y 10 x y 19 x y 19 1 x y 10 x y 10 x y 10 2 x y 19 x P 1 y y Vậy max P Cách 2: Từ giả thiết, ta có x y xy x y * Ta thấy x 8, y thỏa mãn * , đặt x a 8, y b đó: x y xy x y a b ab 10a 10a 5b a ab b 10a 5b 2a b x y 3a 2b 21 2a b P 1 1 Ta có: x y 10 a b 21 a b 21 Dấu “=” xảy x 8, y Vậy P đạt giá trị lớn Câu 48 Cho hàm số f x xác định có đạo hàm f x liên tục 1;3 , f x với x 1;3 , 2 đồng thời f x 1 f x f x x 1 f 1 1 Biết f x dx a ln b a , b , tính tổng S a b A S B S 1 C S Lời giải D S Chọn B 2 Với x 1; 3 ta có: f x 1 f x f x x 1 f x 1 f x x 1 f x f x x2 x f x f x 3 f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Suy ra: f x x3 x x C (lấy nguyên hàm hai vế) f x f x 1 Ta lại có: f 1 1 C C 3 1 1 Dẫn đến: x x x * f x f x f x 1 x f x Vì hàm số g t t t t nghịch biến nên * f x x Hàm số thỏa giả thiết toán 3 1 Do f x dx dx ln a 1, b Vậy S a b 1 x 1 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC , mặt phẳng qua G vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng A a B 2 a a Lời giải C D 2 a Chọn A Xét SBC vuông cân S , BC 2a ta có: SB SC BC SB 4a SB 2a SB a SA SC Gọi J trung điểm BC , SJA kẻ GK / / SA cắt SJ K Trong SBC kẻ đường thẳng qua K song song với SB cắt SC CB H I Trong SAC kẻ HM / / SA cắt SC M Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Do mặt bên hình chóp S ABC tam giác vng S nên ta có: SA SC SA SBC mà GK / / SA GK SBC GK SC (1) SA SB SB SC IH SC (2) Do IH / / SB Từ (1) (2) SC HMI Vậy thiết diện HMI Ta có: KG / / SA; KJ / / SB G trọng tâm ABC nên JG JK JI CI JA JS JB CB Mặt khác: HI / / SB; HM / / SA nên ta có: CI HI 2a HI SB CB SB 3 CI CH HM 2a HM SA CB CS SA 3 Do SB ( SAC ; HI / / SB HI SAC HI MH HMI vuông H Diện tích HIM là: S HIM 1 2a 4a HM HI 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2; 3 , B 4;2;1 Gọi đường thẳng qua M , nhận u (a; b; c) làm vectơ phương song song với mặt phẳng P : x y z cho khoảng cách từ N đến đạt giá trị nhỏ Biết a , b hai số nguyên tố nhau, a b c A 15 B 13 C 16 D 14 Lời giải A Cách 1: Gọi (Q ) mặt phẳng qua M song song với ( P ) (Q ) : x y z Suy qua M nằm (Q ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 4 10 Gọi H hình chiếu vng góc N (Q ) H ; ; 3 3 Ta thấy: d ( N ; ) d N ;(Q) NH nên d ( N ; ) nhỏ qua H 10 16 MH ; ; u 5; 2; 8 a b c 15 3 3 Cách 2: Gọi (Q ) mặt phẳng qua M song song với ( P ) nQ nQ 2;1;1 Gọi ( R ) mặt phẳng qua M , N vng góc với (Q ) nR MN , nQ 4;14; 6 Khi đó: R Q u nR , nQ 20; 8; 32 Suy u 5; 2; 8 a b c 15 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong số phức A z thỏa mãn z 1 i z 2i , số phức 3 i 10 B 3 i 10 C z có mơđun nhỏ 3 i 10 D 3 i 10 Lời giải Chọn... ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong số phức A z thỏa mãn z 1 i z 2i , số phức 3 i 10 Câu 45 Trong B không gian 3 i 10 Oxyz , cho C có mơđun nhỏ 3 i 10 D 3 i 10 P ... số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:26
Xem thêm: