NBV đề số 13 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 13 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 Câu B C 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  Câu C D Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu D 2 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu D Cho cấp số cộng  un  với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A Câu C C 72 B y  C D C y  1 D y  5x  x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  B y  x  x  C y   x3  3x2  D y   x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A  log a b B 3log a b x Câu 10 Hàm số y  A  x  1 3x 2 x x C  log a b log a b D có đạo hàm   B x  x 3x  x 1 2 C  x  1 3x  x.ln D 3x  x.ln Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a 11 B a 10 C a D a C x  D x  4 B x  C x  D x  B 4x3  C C x5  C D 5x5  C Câu 12 Nghiệm phương trình 3x2  A x  3 B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 Câu 14  x dx A x C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C x   C  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C x   C  f  x  dx  Giá trị A B Câu 16 Biết B  f  x  dx C D C -1 D  Câu 17 Giá trị  sin xdx A B  Câu 18 Số phức có phần thực phần ảo A  3i B 1  3i C  3i D 1  3i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B 5  i C  i D 5  i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 D Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D 3 Câu 24 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B  rl C  rl D 2 rl Câu 25 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 1 mặt phẳng  Ozx  có tọa độ A  0;1;0  B  2;1;0  C  0;1; 1 D  2;0; 1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y    z  Bán kính  S  A B 18 C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ véctơ pháp tuyến  P  ?   A n3  2;3;  B n1  2;3;0   C n2  2;3;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u2   3; 4; 1 B u1   2; 5;   D n4  2;0;3 x2 y5 z 2   Vectơ 1  C u3   2;5; 2   D u3   3; 4;1 Câu 29 Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Tốn 37 19 A B C D 42 21 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x)  x3  mx  x  đồng biến  A B C D Câu 31 Cho hàm số y  đúng? A m  xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2     x 1 B  m  C m  Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x   x 1  2.3x A B C Câu 33 Cho F  x  nguyên hàm f  x   A ln  B ln   D  m  D Biết F  1  Tính F   kết x2 C 2ln  D ln  Câu 34 Cho số z thỏa mãn   i  z  z  i  8  19i Môđun z A 13 B C 13 D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 5a B 5a C 2a D 5a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z   m   x  4my  19m   phương trình mặt cầu D m  2 m  x  y 1 z  Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : Đường   2 thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Ox có phương trình  x  1  2t x  1 t  x  1  2t x  1 t     A  y  2t B  y   2t C  y  2t D  y   2t z  t  z   3t  z  3t  z   2t     A  m  B m  m  C 2  m  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  đoạn 1;3 3 A 15 B 25 C 19 D 12 Câu 40 Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn y2 x  log  x  y  B 18 A 17 C 13 D 20 Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm hàm số g  x   x  x  Khi 2  f  x  dx A B 4 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b 1 A P  B P   C P  D P   2 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 a3 2a3 B C D 2a 3 3 Câu 44 Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy  mm  chiều cao A 200  mm  Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính  mm  Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 8, 45.a đồng B 7,82.a đồng C 84,5.a đồng D 78, 2.a đồng Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB CD Biết A  3;1;   , B  1;3;  , C  6;3;6  D  a ; b ; c  với a , b , c  Giá trị a  b  c A 3 B C D 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    , f    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên   Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f x  x A B C D Câu 47 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x 1  log  x  2m   m có nghiệm khoảng  3;3 bằng: A B C D 1   số dương a, b Xét hàm p q diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục Câu 48 Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p  , q  , số: y  x p 1  x   có đồ thị  C  Gọi  S1  hoành, đường thẳng x  a , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục tung, đường thẳng y  b , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng x  a , y  b Khi so sánh S1  S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a p bq   ab p q B Câu 49 Xét số phức z  a  bi A a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq   ab C   ab D   ab p 1 q 1 p 1 q 1 p q  a, b  z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  B P  10 thỏa mãn C P  z   3i  Tính P  ab D P  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A  1;1;6  , B  3; 2; 4  , C 1; 2; 1 , D  2; 2;0  Điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính a  b  c A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.C 11.C 21.C 31.A 41.C Câu 2.D 12.C 22.D 32.C 42.D 3.D 13.C 23.C 33.D 43.B 4.B 14.A 24.D 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.A 15.B 16.C 17.B 25.D 26.C 27.C 35.C 36.A 37.B 45.A 46.A 47.A Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 C C 72 8.B 18.C 28.A 38.C 48.D 9.D 19.C 29.B 39.D 49.B 10.C 20.B 30.A 40.D 50.A D Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C 72 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 Lời giải D 2 Chọn D Ta có: u7  u1  6d  d  Câu u7  u1 10  hay d   2 6 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu y '  x  (0;2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  C Lời giải D Chọn B Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f    5 x  Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Do hàm số f  x  liên tục  , f   1  , f  1 không xác định hàm số liên tục  nên tồn f 1 f   x  đổi dấu từ " " sang " " qua điểm x  1 , x  nên hàm số cho đạt cực đại điểm Vậy số điểm cực đại hàm số cho Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  5x  x 1 C y  1 D y  Lời giải Chọn D 5x 1  y  lim 5  xlim  x  x  Ta có   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số  lim y  lim x   x  x   x  Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y  x  x  C y   x3  3x2  Lời giải D y   x  x  Chọn A +) Vì đồ thị hàm số hình vẽ có hai điểm cực trị nên phương án hàm bậc bốn trùng phương loại +) Nhận thấy lim y     hệ số a  nên loại phương án y   x3  3x  x   Vậy phương án y  x  3x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Lời giải Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x số nghiệm x  thực phương trình x3  x  x  x  x  x    x   Câu Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A  log a b C  log a b B 3log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b  log a b x Câu 10 Hàm số y  A  x  1 x x2  x có đạo hàm   B x  x 3x  x 1 2 C  x  1 3x  x.ln D 3x  x.ln Lời giải Chọn C 2  Ta có: au  u .au ln a nên 3x  x '   x  1 3x  x.ln     Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a A a 11 B a 10 C a Lời giải D a C x  Lời giải D x  4 C x  Lời giải D x  Chọn C 4  Ta có: P  a a  a a  a 11  a6 Câu 12 Nghiệm phương trình 3x2  A x  3 B x  Chọn C Ta có 3x2   x    x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  Chọn C  x 1  x    x9 Ta có log  x  1     x   x 1  Câu 14  x dx A x C B 4x3  C C x5  C D 5x5  C Lời giải Chọn A  x dx  x C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x 1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   2x 1 D  f  x  dx  2 x   C x   C Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  1 d  x  1 x    2   x  1 x   C f  x  dx   x  1dx  Câu 16 Biết  f  x  dx  Giá trị A  f  x  dx B C D Lời giải Chọn C 3 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx  2.3  1  Câu 17 Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Lời giải Chọn B   + Tính  sin xdx   cos x  0 Câu 18 Số phức có phần thực phần ảo A  3i B 1  3i C  3i Lời giải Chọn C Câu 19 Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B 5  i C  i Lời giải Chọn C Ta có: z1  z2   2i   i   i D 1  3i D 5  i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  3;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 Lời giải D Chọn B Điểm M  3;1 điểm biểu diễn số phức z , suy z  3  i Vậy phần thực z 3 Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp cho V  Bh  3.2  3 Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 D 60 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D Thể tích khối hộp cho V  3.4.5  60 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón cho là: S xq   rl   2.5  10 Câu 24 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B  rl C  rl D 2 rl Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rl Câu 25 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1; 1 mặt phẳng  Ozx  có tọa độ A  0;1;0  B  2;1;0  C  0;1; 1 D  2;0; 1 Lời giải Chọn D Hình chiếu M  2;1; 1 lên mặt phẳng  Ozx  điểm có tọa độ  2;0; 1 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y    z  Bán kính  S  A B 18 C Lời giải D Chọn C Bán kính  S  R   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ véctơ pháp tuyến  P  ?   A n3  2;3;  B n1  2;3;0   C n2  2;3;1  D n4  2;0;3 Lời giải Chọn C  Véctơ pháp tuyến  P  n2  2;3;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u2   3; 4; 1 B u1   2; 5;  x2 y5 z 2   Vectơ 1  C u3   2;5; 2   D u3   3; 4;1 Lời giải Chọn A Đường thẳng d :  x2 y5 z 2   có vectơ phương u2   3; 4; 1 1 Câu 29 Trên giá sách có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất cho ba lấy có sách Tốn 37 19 A B C D 42 21 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số phần tử không gian mẫu n     C93  84 Gọi A biến cố cho ba lấy có sách Toán  A biến cố cho ba lấy khơng có sách Tốn  n  A   C53  10  P  A   P  A    10 37  84 42 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x)  x3  mx  x  đồng biến  A B C D Lời giải Chọn A Ta có f ( x )  x  mx  Hàm số cho đồng biến  f ( x)  0, x  (Dấu ‘=’ xảy hữu hạn điểm) Ta có f ( x)  0, x     '    '  m2    2  m  Vì m nên m  2;  1; 0;1; 2 , có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 31 Cho hàm số y  xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2     x 1 đúng? A m  B  m  C m  Lời giải D  m  Chọn A Ta có y   1 m  x  1  Nếu m   y  1, x  1 Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1;2 16 16 m  m  16  y 1  y        m  (loại) 1;2 1;2 3 3  Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1;2 Khi đó: y  max y  Khi đó: y  max y  1;2 1;2 16 16  m  m 16  y    y 1      m  ( t/m) 3 3 Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x   x 1  2.3x A B C D Lời giải Chọn C x   x 1  2.3 x  x   2.2 x  2.3x   x  3x      3x     3x   x     x   log3 2;1 Câu 33 Cho F  x  nguyên hàm f  x   Biết F  1  Tính F   kết x2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A ln  C 2ln  Lời giải B ln  D ln Chọn D Ta có:  f ( x)dx  F    F  1  1  x   ln x  2 1  ln  ln1  ln 1  F    F  1  ln  F    ln (do F  1  )   Câu 34 Cho số z thỏa mãn   i  z  z  i  8  19i Môđun z A 13 C 13 Lời giải B D Chọn A Gọi z  a  bi ; z  a  bi  a, b    Ta có:   i  z  z  i  8  19i      i  a  bi    a  bi  i   8  19i  2a  b   a  6b    8  19i 2a  b  8 a    a  6b   19 b  Vậy z   2i  z  13 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn C Do SA vng góc với mặt phẳng đáy nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng    ; ABC   SC ; AC  SCA đáy Từ suy ra: SC     Trong tam giác ABC vng B có: AC  AB  BC  a  4a  5a  Trong tam giác SAC vuông A có: tan SCA   SA 15a   60    SCA AC 5a  ; ABC   60 Vậy SC Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 5a B 5a 2a Lời giải C D 5a Chọn A S 2a H C A a B  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  SA Kẻ AH  SB Khi AH  BC  AH   SBC   AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  4a 2 5a 1 1  AH   AH  Ta có  2  2  2 5 AH SA AB 4a a 4a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z   m   x  4my  19m   phương trình mặt cầu A  m  B m  m  C 2  m  D m  2 m  Lời giải Điều kiện để phương trình x  y  z   m   x  4my  19m   phương trình mặt cầu là:  m    4m2  19m    5m2  15m  10   m  m  Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 đường thẳng d : thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình  x  1  2t x  1 t  x  1  2t    A  y  2t B  y   2t C  y  2t z  t  z   3t  z  3t    x  y 1 z  Đường   2 x  1 t  D  y   2t  z   2t  Lời giải Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi M    Ox Suy M  a;0;0   AM   a  1; 2; 3  d có VTCP: ud   2;1; 2    Vì   d nên AM ud   2a      a  1  Vậy  qua M  1;0;0  có VTCP AM   2; 2; 3    2; 2;3 nên  có phương trình: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  1  2t   y  2t  z  3t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  đoạn 1;3 3 19 D 12 Lời giải 2 g   x     x  f   x  x   x  x     x   f  x  x   x  Với x  1;3  x  ;  x  x  nên f   x  x   A 15 B 25 C   Suy f   x  x    x  , x  1;3 Bảng biến thiên Suy max g  x   g    f     12 1;3 Câu 40 Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn y2 x  log5  x  y  B 18 A 17 C 13 Lời giải D 20 Chọn D Điều kiện: x   y Xét hàm số f  x   y3 x  log5  x  y  ta có: f   x  2.3 y3 x.ln  0  x  y .ln Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta có tâp nghiệm bất phương trình  y ; x0  Để có tối đa 100 số ngun x f  y  101   y  y  202  3log5 101   10  y  Vậy có 20 giá trị nguyên y Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm hàm số g  x   x  x  Khi 2  f  x  dx A B 4 Lời giải C D 2 Chọn C  f ( x)dx  x Do  1   x   C  f  x    x2  x   C   x   f  x2   x2  2  2  x3  f  x  dx    x  1dx    x    1 2 Câu 42 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b 1 A P  B P   C P  D P   2 Lời giải (1  i ) z  z   2i  (1  i )( a  bi )  2(a  bi )   2i  (3a  b)  ( a  b)i   2i  a  a  b      Suy ra: P  a  b  1 a  b  b    Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B 2a3 C 6a3 D Lời giải Chọn B +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: SABCD  a2   30 +) Chứng minh BC   SAB   góc SC (SAB) CSB Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   tan 300  +) Đặt SA  x  SB  x  a2 Tam giác SBC vuông B nên tan CSA  BC SB Ta được: SB  BC  x  a  a  x  a 1 2a3 Vậy VSABCD  SA.SABCD  a 2.a  (Đvtt) 3 Câu 44 Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy  mm  chiều cao 200  mm  Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính  mm  Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 8, 45.a đồng B 7,82.a đồng C 84,5.a đồng D 78, 2.a đồng Lời giải Chọn B m3 gỗ có giá a triệu đồng suy mm3 gỗ có giá a đồng 1000 6a đồng 1000 Phần chì bút tích V1  200. 12  200  mm  m3 than chì có giá 6a triệu đồng suy mm3 than chì có giá Phần gỗ của bút chì tích V2  200.6 32  200  2700  200  mm3  6a.V1  a.V2  7,82 a đồng 1000 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có đáy AB CD Biết A  3;1;   , Số tiền làm bút chì B  1;3;  , C  6;3;6  D  a ; b ; c  với a , b , c  Giá trị a  b  c C D 1 Lời giải Phương trình đường thẳng d qua C  6;3;6  song song với đường thẳng AB A 3 B x  y 3 z 6   2 Điểm D thuộc đường thẳng d nên gọi tọa độ D D  6  2t ;3  t ;6  2t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tứ giác ABCD hình thang cân nên ta có:   t   AD  BC  t  8t  12    t   Với t    D1  2;1; 2 , tứ giác hình bình hành nên loại Với t    D2  6;  3;   thỏa mãn, nên    3 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  f    , f    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên   Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f x  x A B C Lời giải D Chọn A Xét hàm số h  x   f  x   x Ta có: h  x   x f   x     x f   x   1 * Nếu x  x  , từ đồ thị ta có f   x   Dễ dàng suy h  x   , x  1 x Đặt t  x (điều kiện t  ) ta phương trình f   t     Số nghiệm phương trình t số giao điểm đồ thị hàm số y  f   t  y  t * Nếu x  h  x    x f   x     f   x   Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình   có nghiệm t  t0 với t0   0;1 Tức phương tình 1 có nghiệm x  t0 * Bảng biến thiên hàm số y  h  x  : Ta có: h    f    , h    f     Từ bảng biến thiên hàm số y  h  x  ta suy hàm số y  h  x  có điểm cực tiểu Câu 47 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x 1  log  x  2m   m có nghiệm khoảng  3;3 bằng: A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x  2m  2x  log  x  2m   m  x  log  x  2m   2m 2 Đặt: t  log  x  2m   2t  x  2m x 1  log  x  2m   m  t   x  2m Khi đó, ta có hệ phương trình:  x  2t  x  x  t  2t  t  x  x   t  2m Xét hàm số f (u)  2u  u  Có f '  u   2u ln  Suy f (u)  2u  u đồng biến  nên f  t   f  x   t  x  log  x  2m   x  x  2m  x  x  x  2m Xét hàm số y  2x  x  3;3 có y '  2x ln  y '   x  log ln Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ bảng biến thiên suy    log ln  2m    log ln  m     ln 2  m  1; 2  ln m   m   Vậy có số nguyên thỏa mãn toán 1   số dương a, b Xét hàm p q diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục Câu 48 Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p  , q  , số: y  x p 1  x   có đồ thị  C  Gọi  S1  hoành, đường thẳng x  a , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục tung, đường thẳng y  b , Gọi  S  diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng x  a , y  b Khi so sánh S1  S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? A a p bq   ab p q B a p 1 b q 1 a p 1 b q 1 a p bq   ab C   ab D   ab p 1 q 1 p 1 q 1 p q Lời giải Ta có: S  S1  S a S1    x p 1  p  dx   xp    a   1 b  y p 1   p11  ap   ; S    y  dy     p  1  0   p 1    p Vì: b  yq     q  b  bq q q p 1 a b 1     q Vậy   ab p q p 1 p 1  1 p q Câu 49 Xét số phức z  a  bi  a, b  z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  B P  10 z   3i  Tính thỏa mãn C P  Lời giải P  ab D P  Chọn B Goi M  a; b  điểm biểu diễn số phức z 2 Theo giả thiết ta có: z   3i    a     b  3   Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  4;3 bán kính R  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  A  1;3 Gọi:   Q  z   3i  z   i  MA  MB  B 1; 1 Gọi E trung điểm AB, kéo dài EI cắt đường trịn D Ta có: Q  MA  MB  MA.MB   Q  MA2  MB  MA2  MB  MA2  MB  Vì ME trung tuyến MA2  MB AB AB MAB  ME    MA2  MB  ME  2   AB 2  Q   2ME    4ME  AB Mặt khác ME  DE  EI  ID         Q   20  200  MA  MB  Q  10  Qmax  10   M  D   4  2( xD  4) x   EI  ID    D  M  6;   P  a  b  10 2  2( yD  3)  yD  2 Cách 2:Đặt z  a  bi Theo giả thiết ta có:  a     b    a   sin t Đặt  Khi đó: b   cos t Q  z   3i  z   i      a  1   b  3 sin t   5cos t    a 1   b  1    sin t   cos t   2  30  10 sin t  30   3sin t  cos t  Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:     Q  60   2sin t  cos t   60  5  200  10  Q  10  Qmax  10  sin t  Dấu xảy  cos t   a    P  a  b  10 b  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A  1;1;6  , B  3; 2; 4  , C 1; 2; 1 , D  2; 2;0  Điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính a  b  c A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Ta có CABM  AM  BM  AB mà AB không đổi suy CABM nhỏ AM  BM nhỏ   Ta có AB   2; 3; 10  , CD  1; 4;1   Xét AB.CD   AB  CD Gọi   qua AB vuông góc với CD    qua A  1;1;6  nhận CD  1; 4;1 làm véc tơ pháp tuyến Suy   có phương trình là: x  y  z   Vì điểm M thuộc CD cho AM  BM nhỏ nên M  CD    x  1 t   : x  y  z   , CD có phương trình:  y   4t  z  1  t  1  1 3 M  CD     M  ; 0;   a  b  c    1  2 2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  1  2t   y  2t  z  3t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình   có nghiệm t  t0 với t0   0;1 Tức phương tình 1 có nghiệm x  t0 * Bảng biến thi? ?n hàm số y  h... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A  log a b C  log a b B 3log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b  log a b x Câu 10 Hàm số y  A  x  1 x x2 