ĐỀ 13 Câu 1: Cho hàm số: mx mmxmmx y + ++++ = 24)2( 222 1) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ. 2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc ]3;0[ π của phương trình: 04cos)1(cos 2 =−+−+ mxmx Câu 2: Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm: ≥+−+− ≤+− 03)1(2 067 2 2 mxmx xx Câu 3: Định a để hai phương trình sau là 2 phương trình tương đương xxxxx 5sin 2 1 3cos.2sin2cos.s in −= (1) 16cos4cos2cos =++ xxaxa (2) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I(2;4); B(1;1); C(5;5). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân 2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+y+4=0 Câu 6: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho Câu 7: a) Tính tích phân )2,()1( 2 1 32 ≥Ν∈−= ∫ nndxxxI n b) Chứng minh rằng : )2,( )1(3 7 33 18 )1( 0 11 ≥Ν∈ + = + − − ∑ = ++ − nn nk C n k nk knk n Câu 8: Cho a,b,c là 3 số dương và 3≤++ cba .CMR 33 11 1 11 1 11 1 222222 ≥++++++++= cabcba P . ĐỀ 13 Câu 1: Cho hàm số: mx mmxmmx y + ++++ = 24)2( 222 1) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng. cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ. 2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc ]3;0[ π của phương trình: 04cos)1(cos 2 =−+−+. tiếp tam giác ABC Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân 2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và