NBV đề số 11 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 11 MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 C 11 B D 15 Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh đáy  Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a sin  Câu D C342 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u5 A 14 Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương B  a sin  C 2 a cos D  a cos Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh A 3 R2 B  R C 2 R D 3 R Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  1 B S  2 C S  3 Câu Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  10 Tính  f ( x)dx A 18 Câu C 18 D Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A -4 Câu B 2 D S  4 B C D -1 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 liệt kê bốn phương án A, B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x3  3x  Câu 10 Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  C P  B P  D P  Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  sin x  C B  sin xdx  2 cos x  C C  sin xdx  cos x  C D  sin xdx  sin x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   6i A z   6i B z  5  6i C z   5i D z  5  6i        Câu 13 Cho a   2;1;3 , b   4; 3;5  c   2; 4;6  Tọa độ véc tơ u  a  2b  c A 10;9;6  B 12; 9;7  C 10; 9;6  D 12; 9;6  2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  1; 2;1 R  B I  1; 2;1 R  C I 1; 2; 1 R  D I 1; 2; 1 R  Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;  1;   mặt phẳng    : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với    ? A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  2z   D 3x  y  2z  14  Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường  x   2t  ? thẳng d :  y  3t  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 C x 1 y z    2 D x 1 y z    Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B 2a C a D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn  3;3 A 16 B 20 C D Câu 20 Biết  ,  số thực thỏa mãn   2      2     Giá trị   2 A B C D Câu 21 Nghiệm phương trình log  x  1   log  3x  1 A x  B x  C x  1 D x  Câu 22 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn  C  A V  32 Câu 23 Cho B V  16 hàm x -2 _ f'(x) f(x) f  x số - C V  có + D V  32 bảng biến _ thiên + + 16 + + -1 -1 sau Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C D Câu 24 Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f   x  e2 x  f  x e C  f   x  e A 2x dx   x   e x  C 2x dx    x  e x  C  f   x e D  f   x  e B 2x x e C 2x dx    x  e x  C 2x dx  Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông A không rút tiền A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a 2a 2a 8a A B C D 3 3 Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  16  x2  x C D Câu 28 Cho đường cong  C  : y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 29 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 30 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn:   i  z   17i A 2 B C 3 D Câu 31 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? A Q B M D N C P      Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u  2i  j  k , v   m;2; m 1 với m   tham số thực Có giá trị m để u  v A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2;   , R  25 B I  3;  2;4  , R  C I  3;  2;4  , R  25 D I  3; 2;   , R  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;2;1 B  2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2 , B 1; 2;1, C 3; 2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình  x  1 t    A  y  4t    z   2t   x  1 t    B  y     z   2t   x   t    C  y   4t    z   2t    x  1 t    D  y   4t    z   2t   Câu 36 Từ chữ số tập hợp 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt? A 405 B 624 C 312 D 522 Câu 37 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có tâm O Gọi I tâm hình vng AB C D  điểm M thuộc đoạn OI cho MO  2MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai    MAB mặt phẳng  MCD A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D 85 85 x2  5x  0 x2  x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc A 8 B 10 C 12 D 16 Câu 38 Biết Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f  x   x  x  2019 khơng có cực trị D Hàm số y  f  x   x  x  2019 không đạt cực trị x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 40 Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD tam giác cạnh a , AD  a Diện tích mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  A 9 a B 3 a 9 a C 3 a D Câu 41 Biết x , y số thực dương cho u1  8x log2 y , u2  x  log2 y , u3  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Khi tích 2x y2 có giá trị B A 10 C D Câu 42 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1;  5? A  6; 3   0;  B  4;3 C  0;   D  5; 2    0;3 Câu 43 Xét bất phương trình log 22  x    m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m    ;    B m   0;     2; D m    ;     C m   ;  Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i D z   i  x   7t  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi  đường thẳng qua điểm z    A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình  x   7t  x  1  2t  x  1  2t  x  1  3t     A  y   t B  y  10  11t C  y  10  11t D  y   4t  z   5t  z  6  5t  z   5t  z   5t     x2 có đồ thị  C  điểm A  0; a  Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn  2018;2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến  C  cho hai tiếp điểm Câu 46 Cho hàm số y  nằm hai phía trục hồnh? A 2019 B 2017 C 2020 Câu 47 Tìm tham số m để tồn cặp số D 2018  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau log 2019  x  y   x  y  xy  m  1 A m   B m  D m   C m   Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn e2    tan x f cos x dx  , tích phân I   A I   e f (ln x) dx  Tính x ln x f (2 x) dx x B I  C I  D I  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B Câu 50 Trong không gian cho mặt phẳng C 2  P : x  z   D hai mặt cầu S  : x  y  z  25 ,  S  : x  y  z  x  z   Biết tập hợp tâm I mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu  S  ,  S  tâm I nằm  P  đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn 2 2 đường cong A  B  C  D  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.D 11.B 21.A 31.A 41.B 2.A 12.A 22.A 32.C 42.D 3.D 13.B 23.C 33.B 43.D 4.D 14.A 24.C 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.D 15.A 16.D 17.B 25.C 26.A 27.D 35.C 36.B 37.D 45.C 46.A 47.A 8.A 18.B 28.D 38.C 48.C 9.D 19.B 29.C 39.A 49.A 10.C 20.D 30.D 40.C 50.B Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 D C342 Lời giải Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập 34 phần tử nên số cách chọn C342 Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u5 A 14 Câu B C 11 D 15 Lời giải Chọn A Ta có u5  u1  4d   12  14 Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh đáy  Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a sin  B  a sin  C 2 a cos Lời giải D  a cos Chọn D Ta có: Bán kính đường trịn đáy hình nón R  a cos  Độ dài đường sinh l  a Diện tích xung quanh hình nón là: S   Rl   a cos  a   a2 cos  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải Chọn D Do hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x   nên hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 3 R2 Chọn 2 B  R C 2 R Lời giải D 3 R2 A Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: S xq  2 Rh  2 R.R  3 R Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  1 B S  2 C S  3 D S  4 Lời giải Chọn D  1 2 x   x  ĐK:    x  x   x   Ta có log  x  1  log  x  1   log 2x  2x  1 3x4 x 1 x 1 Câu Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  10 Tính  f ( x)dx A 18 C 18 Lời giải B 2 D Chọn D Ta có: 2 Câu   f  x   3x  dx  10   f  x  dx  10   3x dx  10  x3  Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A -4 B C Lời giải D -1 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số yCT  4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x3  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn D Từ đồ thị : lim y   đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y  x3  x  x Câu 10 Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  C P  B P  D P  Lời giải Chọn C log a a3  log a3  a3 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  sin x  C B  sin xdx  2 cos x  C C  sin xdx  cos x  C D  sin xdx  sin x  C Lời giải Chọn B Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   6i A z   6i B z  5  6i C z   5i Lời giải D z  5  6i Chọn A Theo định nghĩa số phức liên hợp số phức z  a  bi  a , b  , i  1 z  a  bi Vậy số phức liên hợp số phức z   6i số phức z   6i        a   2;1;3 b   4; 3;5  c   2; 4;  Câu 13 Cho , Tọa độ véc tơ u  a  2b  c A 10;9;6  B 12; 9;7  C 10; 9;6  D 12; 9;6  Lời giải Chọn B    Ta có: u  a  2b  c    2.4  (2);1  2.(3)  4;3  2.5    12; 9;7  2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  1; 2;1 R  B I  1; 2;1 R  C I 1; 2; 1 R  D I 1; 2; 1 R  Lời giải Chọn A  S  có tâm I  1; 2;1 R  Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;  1;   mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với    ? A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z  14  Lời giải Chọn A Gọi    //    , PT có dạng    : 3x  y  z  D  (điều kiện D  ); Ta có:   qua M  3;  1;   nên 3.3   1   2   D   D  6 (thoả đk); Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Điều kiện phương trình: x  log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1   x  1  x   x  Ta có x  ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x  Câu 22 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn  C  A V  32 B V  16 16 C V  D V  32 Lời giải Chọn A T O R=3 H (C) Gọi r bán kính đường trịn  C  r bán kính đáy hình nón a có: r  R  OH  HT  HO  OT     h chiều cao hình nón 1 32 Suy ra: Vno´n  h.SC   4.  3 Câu 23 Cho hàm x -2 - _ có bảng + _ + biến thiên + 0 f'(x) f(x) f  x số + + -1 -1 sau Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C Lời giải D Chọn C Bảng biến thiên x -2 - _ f'(x) f(x) + + + _ + + y=3/2 -1 -1 Xét phương trình f  x     f  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số  C  : y  f  x  đường thẳng d:y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  bốn điểm phân biệt F  x    x  1 e x f  x e2x Câu 24 Cho nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 2x f  x e 2x x A  f   x  e x dx   x   e x  C B  f   x e xdx  e C C  f   x  e x dx    x  e x  C D  f   x  e xdx    x  e x  C Lời giải Chọn C   f  x  e dx   x  1 e  C , suy f  x  e   x  1 e   e   x  1 e  f  x   e   x  1 e  f   x     x  e Suy  f   x  e dx     x  e dx     x  d  e   e   x    e dx  e   x   C 2x Theo đề ta có x 2x x x x x x x 2x x x x x x Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông A không rút tiền A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng Lời giải Chọn C + Gọi n số tháng ông A cần gửi n Sau n tháng, ông A nhận số tiền T  50 1  0, 005  + Ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng n  50 1  0, 005   60  n  36,56 Vậy sau 37 tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a 2a 2a 8a A B C D 3 3 Lời giải Chọn A S A D O B C  SO   ABCD  Gọi khối chóp tứ giác S ABCD , tâm O ,   AB  SA  2a Ta có: S ABCD   2a   4a , OA  2a  a SO  SA2  OA2   2a    a  a Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 a Vậy VSABCD  SO.S ABCD  a 2.4a  3 Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  16  x2  x C D Lời giải Tập xác định hàm số D   16;   \ 1;0 Ta có lim y  lim x 0 x 0 x  16  x  lim  lim x  x 0  x  1 x x  x  1 x  16   x  1  lim  y  lim  x  1 lim  x  1 x  1  x  16   lim  x  1 x x 1  x  1    x  16     x  16      x  16   15   , lim   x  1  x   1 x  1  x   x  1 Tương tự lim  y  lim  x  1 x  1  x  1  x  16     Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  1 Câu 28 Cho đường cong  C  : y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có x   y  d  , từ dạng đồ thị suy a  Mặt khác y '  3ax  2bx  c từ đồ thị ta có phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu suy ac  mà a  suy c  2b Hơn phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt x1  x2    1 suy 3a 3a  2b  b  Vậy chọn đáp án D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 29 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Lời giải Chọn C Xét phương trình 5t  10   t  Do vậy, kể từ lúc người lái đạp phanh sau 2s tơ dừng hẳn Quãng đường ô tô kể từ lúc người lái đạp phanh đến ô tô dừng  2 s    5t  10  dt    t  10t   10m  0 Câu 30 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn:   i  z   17i A 2 B C 3 Lời giải D Chọn D  17i   3i 5i Vậy phần thực số phức z   i  z   17i  z  Câu 31 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? A Q B M C P Lời giải D N Chọn A Ta có z  1  i   i    i Vậy điểm Q hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i       Oxyz Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho véc tơ u  2i  j  k , v   m;2; m 1 với m   tham số thực Có giá trị m để u  v A B C Lời giải D Chọn C  u Ta có   2;  2;1   2 2 2 Khi u    2 1  v  m    m 1  2m  2m    m  Do u  v   2m  2m   m  m      m  2 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2;   , R  25 B I  3;  2;  , R  C I  3;  2;  , R  25 D I  3; 2;   , R  Lời giải Chọn B Ta có: x  y  z  x  y  z    x  2.3 x  32  y  2.2 y  22  z  2.4 z  42   32  22  42  2   x     y     z    52 Do đó: I  3;  2;4  Bán kính R  Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A  1;2;1 B  2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B   AB  3; 1; 1 Do mặt phẳng   cần tìm vng góc với AB nên   nhận AB  3; 1; 1 làm vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng   : 3 x  1   y  2   z  1   3x  y  z   Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2 , B 1; 2;1 , C 3;2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình  x  1 t    A  y  4t      z   2t x  1 t    B  y       z   2t  x   t  C  y   4t   z   2t Lời giải  x  1 t  D  y   4t   z   2t Chọn C Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD nhận vectơ pháp tuyến  BCD vectơ phương   Ta có BC  2; 0; 1 , BD  0; 1; 2      ud  nBCD   BC ; BD   1; 4; 2   Khi ta loại đáp án A B 1   t t  1    Thay điểm A1;0;2 vào phương trình phương án C ta có 0   4t  t  1   2   2t t  1 Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên C phương án Câu 36 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt? A 405 B 624 C 312 Lời giải D 522 Chọn B Vì số cần lập có chữ số đơi phân biệt nên có chữ số chữ số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Xét số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt Có A54  600 số Xét số tự nhiên lẻ có chữ số phân biệt Có: 3.4 A43  288 số Suy có 600  288  312 số chẵn có chữ số đơi phân biệt Xét số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt Có: A55  600 số Xét số tự nhiên lẻ có chữ số đơi phân biệt Có: 3.4 A44  288 số Suy có 600  288  312 số chẵn có chữ số đơi phân biệt Vậy có 312  312  624 số chẵn có chữ số đôi phân biệt lập từ tập hợp cho Câu 37 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có tâm O Gọi I tâm hình vng AB C D  điểm M thuộc đoạn OI cho MO  2MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai    MAB mặt phẳng  MCD A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D 85 85 Lời giải Chọn D Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, cạnh hình lập phương , ta tọa độ điểm sau : 1 1 M  ; ;  , C  0;1;0 , D 1;1;0 A1;0;1 , B  0;0;1 2 6   Khi n MCD   0;1;3 ; n MAB   0;5;3 nên cos   MAB  ,  MC D     5.1  3.3  32 12  32  85 85  85  Suy sin   MAB  ,  MC D         85 85  85  x2  5x  0 x2  x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc A 8 B 10 C 12 D 16 Lời giải Chọn C Câu 38 Biết Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có: 2 2 x  5x  x 1  1    0 x2  x  dx  0 1  x2  x   dx  0 1  x   x   dx   x  ln x   2ln x     2ln  3ln  a  b ln  c ln a    b  3  a.b.c  12 c   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f  x   x  x  2019 khơng có cực trị D Hàm số y  f  x   x  x  2019 không đạt cực trị x  Lời giải Chọn A Ta có: y '  f '  x  2x 1 x  y '   f ' x  2x 1   x  y '  1  f '  1    y ' 1  f ' 1    y '  3  f '  3    Bảng xét dấu:  Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  Câu 40 Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD tam giác cạnh a , AD  a Diện tích mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  A 9 a B 3 a 9 a Lời giải C D 3 a Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lấy I trung điểm BC , ABC BCD tam giác cạnh a a a  AI  BC; DI  BC  BC   ADI  AI  DI   ADI mà AD  2  VABCD  VDABI  VADIC 1 a a 3 3a  IB.S ADI  IC.S ADI     3   16 Ta có: d  A;  BCD    3VABCD a 3 a 3a  :  SBCD 16 4 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  có bán kính: R  d  A;  BCD    3a  3a   Diện tích mặt cầu cho là: S  4 R  4     a   Câu 41 Biết x , y số thực dương cho u1  8x log2 y , u2  xlog2 y , u3  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Khi tích 2x y có giá trị B A 10 C Lời giải D Chọn B   Ta có: u1  23 x 23 log y  x y , u  2x y   2x  3x 2 y y    x   y   2 y  Theo ta có:   3x x 2x 2 y  y  2.2  3x 2 y  y  y  u  x Đặt   u , v   ta có: v  y    u 3 5u.v   u  v  5v    5v  u v  5v  2u   5v  625v8  50v   u    125v 5v 1 Vậy x y  u.v  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1; 2 5? A  6; 3   0;  B  4;3 C  0;   D  5; 2    0;3 Lời giải Xét hàm số y  x  x  m , ta có: y 1  m  1, y  1  m  3, y    m Nếu m    m  thì: max y  m    m  (thỏa mãn)  1;2 Nếu m  3 thì: max y   m   m  4 (thỏa mãn)  1;2  m  1, m  4  m Nếu 3  m  thì: max y  max m  3,1  m     1;2  m  1, m  Câu 43 Xét bất phương trình log 22  x    m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m    ;      2; B m   0;   C m   ;  D m    ;     Lời giải Chọn D Bất phương trình log 22  x    m  1 log x    log 22 x  2m log x   1 Đặt t  log x , x   1  2;   t   ;      Bất phương trình trở thành t  2mt    2mt  t   2m  Đặt f t   t 1  2 t 1  t 1 với t   ;   2  t Bất phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng   2; bất phương trình 2 có 1  nghiệm thuộc khoảng  ;   2  1  Ta có f   t     t   ;   t 2  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy bất phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   2; 3 2m    m   Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i Lời giải D z   i Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Giả sử z  x  yi  x; y    Ta có z   3i    x 1   y  3 2    x  1   y  y  Vì  x  1    y  y     y  z 1   x 1  y2  y  Vì  y    y   25   z   x  Vậy z  nhỏ  z   i y 1  x   7t  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi  đường thẳng qua điểm z    A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình  x   7t  x  1  2t  x  1  2t  x  1  3t     A  y   t B  y  10  11t C  y  10  11t D  y   4t  z   5t  z  6  5t  z   5t  z   5t     Lời giải Chọn C x   t '  Phương trình  :  y   2t '  z   2t '   Ta có d    A 1;1;1 Lấy I  4;5;1  d  AI   3; 4;   AI  Gọi M 1  t ';1  2t ';1  2t '   cho AM  AI Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  t '  Khi t '    t '    Với t '    10 10  15  13   M  ;  ;   AM   ; ;   AM  3 3 3  3 3      IAM   900  trường hợp  d ;    900 Khi cos IAM Với t '     10 10  15  13 7   N   ; ;   AN    ; ;    AN  3  3   3   900  trường hợp  d ;    900  IAM   14 2  Gọi H trung điểm NI  H  ; ;   AH   2;11; 5  3 3   Khi cos IAN  14 2  Khi đường phân giác góc nhọn tạo d  qua H  ; ;  A 1;1;1 3 3   x  1  2t   nhận làm u   2;11; 5  VTCP  phương trình phân giác  y  10  11t  z   5t  x2 có đồ thị  C  điểm A  0; a  Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn  2018; 2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến  C  cho hai tiếp điểm Câu 46 Cho hàm số y  nằm hai phía trục hoành? A 2019 B 2017 C 2020 Lời giải D 2018 Chọn C  x 2 Gọi tiếp điểm M  x0 ;  Khi phương trình tiếp tuyến  C  M là: x0    x 2 3 (d) y  f   x0  x  x0   y0  x  x0    x0   x0  1 (d) qua A  0; a   3x0  x0  1  x0   a   a  1 x02   a   x0  a   0,  x0  1 (1) x0  Từ A kẻ tiếp tuyến đến  C   phương trình 1 có nghiệm x0 phân biệt khác     a  2   a  1 a      a  2 Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2  a    a    a   Hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh  x   x2     x1 x2   x1  x2     y1 y2   x1 x2   x1  x2    x1  1 x2  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  a  2 a2 2 4 9a  a 1  a 1 0   3a    a   a   3   a2  1 a 1 a 1 Vậy a   Mà a nguyên a   2018; 2018  a  0;1;2; ; 2018 Vậy có 2019 giá trị nguyên a thỏa mãn Câu 47 Tìm tham số m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau log 2019  x  y   x  y  xy  m  1 A m   B m  D m   C m  Lời giải Chọn A log 2019  x  y   (1) Xét hệ bất phương trình:   x  y  xy  m  (2)  x; y  nghiệm hệ bất phương trình  y; x  nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm  x  y Khi đó: (1)   x    x  Với  x  ; (2)  x  x  m   x2  m   x  x2  m   x  x  x2  x   m Đặt f  x   x  x  1  1 1  1 f  x  nghịch biến  0;  nên f  x   f     x   0;   2 2  2 Do hệ có nghiệm  m    Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn tích phân I      tan x f cos x dx  , e2  e f (2 x) dx x A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn C  Ta có  tan x f  cos x dx   J Đặt t  cos x  dt  2sin x.cosx.dx  Đổi cận x   t  1; x   t  1 f t  f t  dt    dt   21 t t f (ln x) dx  Tính x ln x Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 e2 f (ln x) dx  x ln x e Đặt t  ln x  dt  ln x .dx x Đổi cận x  e  t  1; x  e  t  Mặt khác e2  e  4 f (ln x) f (t ) f (t ) dx    dt 1   dt  x ln x 21 t t I  f (2 x) f (2 x) dx  2 dx x 2x Đặt t  x  dt  2.dx 1 Đổi cận x   t  ; x   t  4 2 4 f t  f t  f (2 x) f (t ) I  dx   dx   dt   dt  x t t t 1 1 2 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B C 2 Lời giải D Chọn A S E H A A I O B C Gọi O tâm hình vng ABCD  tứ diện OSCD có OS , OC, OD đơi vng góc Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng  SCD   H trực tâm SCD Nối C với H cắt SD điểm, điểm E  P    ACE  2 V1  V  V1  VS ACD  VD ACS  DE  DS  SE  DS 5 5 Đặt: SD  5a,  a   suy DE  2a, SE  3a Vì AC   SBD   SD  AC SD  CE nên SD   ACE  Gọi I giao điểm SH với CD  SI  CD, OI  CD I trung điểm CD  Gọi  góc  SCD   ABCD     SIO Trong tam giác SOD vuông O , OE đường cao OD  ED.SD  10a OD  a 10    CD  2a   SO  a 15  SO  SE.SD  15a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 OI Do OI  CD  a SI  2a  cos    SI Câu 50 Trong không gian cho mặt phẳng  P : x  z   hai mặt cầu S  : x  y  z  25 ,  S  : x  y  z  x  z   Biết tập hợp tâm I mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu  S  ,  S  tâm I nằm  P  đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn 2 2 đường cong A  B  9  Lời giải C D  Chọn B Mặt cầu  S1  có tâm O  0;0;0  bán kính R1  Mặt cầu  S  có tâm E  2;0;  bán kính  R1 d  E,  P     R2 , OE  2 , OE  R2  R1 nên mặt nằm mặt cầu  S1  Như mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với  S1   S2  R2  Ta có d  O,  P    cầu  S   S  tiếp xúc mặt cầu  S1  tiếp xúc với  S  Gọi R bán kính  S  ta OI  R  R1 có hệ   OI  EI  R1  R2  OI  EI   EI  R  R2  Nhận xét: OE   2;0;  nên OE vng góc với  P  : x  z   Gọi H hình chiếu vng góc O lên  P  , đặt IH  x , điều kiện x  Khi ta có OI  EI   OH  HI  EH  HI   18  x   x   x  Vậy điểm I thuộc đường trịn tâm H bán kính r  đường tròn là: S   r  7 x Nên diện tích hình phẳng giới hạn 7 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 a Vậy VSABCD  SO.S ABCD  a 2.4a  3 Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  16  x2  x C D Lời giải Tập xác định hàm số D ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3... Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1; 2 5? A  6; 3