NBV đề số 12 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 12 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D -6 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu C D 4 Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu D  1;0  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  C D C x  1 D x  x2 x 1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y   x  x B y  x  x C y  x3  3x D y   x3  x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C Câu D Với a, b số thực dương tùy ý a  , loga5 b bằng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 5log a b Câu 10 Hàm số y  x A x2  x B x  log a b C  log a b D log a b có đạo hàm B (2 x  1).2 x  x.ln C ( x  x).2 x ln  x 1 D (2 x  1).2 x x Câu 11 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b D Q  b C x  D x  Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  Câu 13 Nghiệm phương trình log3  x  1  là: A x  Câu 14 C x  B x  D x  2  x dx A 2x  C B x C C x3  C D 3x3  C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  3x  C B  sin x  x  C Câu 16 Nếu C sin x  x  C D  sin x  C  f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx A 3 B  C D C I  D I   C 3 D 4 Câu 17 Tính tích phân I    x  1 dx 1 A I  B I  Câu 18 Phần thực số phức z   4i A B Câu 19 Cho hai số phức z1  3  i z2   i Phần ảo số phức z1  z2 A 2 B 2i C D 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm đây? A Q 1;2  B P  1;  C N 1; 2  D M  1; 2  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;3 B  2; 2;7  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  4; 2;10  B 1;3;2 C  2;6;  D  2; 1;5 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  1   y     z  3  16 Tâm  S  có tọa độ A  1;  2;  3 B 1;2;3 C  1;2;  3 D 1;  2;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A N  0;1; 2  B M  2; 1;1 C P 1; 2;0  D Q 1; 3; 4  Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0  B  0;1;  Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     A d   1;1;  B a   1;0; 2  C b   1; 0;  D c  1; 2;  Câu 29 Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng 1 1 A B C D 10 20 130 75 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;  ? A y  x 1 x2 B y  x3  x C y   x3  3x D y  x 1 x3 Câu 31 Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  12 x  đoạn  1;  bằng: A B 37 D 12 C 33 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 5x 1  5x A  2;  B  4;   x 9 C  ; 2   4;   D  ; 4   2;   Câu 33 Biết 1   f  x   x dx  Khi  f  x  dx 0 A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   3i  z   3i  13  4i Môđun z A B C 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh D 10 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc SC mặt phẳng (ABCD) A 450 B 600 C 300 D 900 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA  2a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B 5a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 57a 19 C S  D 57a 19 có tâm I  0; 0;   qua điểm M  4;0;0  Phương trình  S  B x  y   z  3  2 D x  y   z  3  A x  y   z  3  25 C x  y   z  3  25 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N ( 3; 2;  1) Đường thẳng MN có phương trình tham số  x   2t  A  y  2t z  1 t  x  1 t  B  y  t z  1 t  x  1 t  C  y  t z  1 t  x  1 t  D  y  t z  1 t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề A max g  x   g  3 B g  x   g 1  3;3  3;3 C max g  x   g   D max g  x   g 1  3;3 Câu 40 Có giá trị nguyên dương y  3;3 để tập nghiệm bất phương trình  log x    x  y   có số ngun không số nguyên? A 2048 B 2016 Câu 41 Cho hàm e I  f  ln x  x 1  x2 y  f  x    x  số dx   xf C 1012   x  D 2023  x   x  dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tính giá trị ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 27 A I  32 B I  C I  D I  37 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   3i  z số ảo A B C D Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a3 B V  3a 3 C V  a D V  a3 Câu 44 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt qua điểm M , N , P , Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ  30 dm Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 101,3dm3 B 111, 4dm3 C 121,3dm3 D 141, 3dm3 x 3 y 3 z  x  y 1 z      ; d2 : 1 2 3 P : x  y  z   P d d mặt phẳng   Đường thẳng vng góc với   , cắt có phương trình x 1 y  z x  y  z 1     A B 1 x 3 y 3 z  x 1 y  z     C D 3 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Câu 46 Cho hàm số F  x  có F    Biết y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  có đồ   thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số G  x   F x6  x3 A B C D Câu 47 Gọi a số thực, a  cho phương trình a x  log a x có nghiệm Chọn mệnh đề A a  (1, 4;1, 5) B a  (1, 2;1, 3) C a  (1, 3;1, 4) D a  (1,5;1, 6) Câu 48 Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c , đường thẳng x  , x  trục hoành (miền gạch chéo) cho hình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A S  51 B S  52 C S  50 D S  53 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính M m A 13 B 39 C 3 D 13  x  1  2t  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   t hai điểm A 1;5;  ,  z  2t  B  3;3;6  Gọi M  a; b; c  điểm  d  cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính P  a  b  c A P  B P  3 C P  D P  1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.A 11.B 21.D 31.C 41.D 2.A 12.A 22.A 32.A 42.D 3.D 13.B 23.C 33.D 43.C 4.D 14.B 24.C 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.A 15.A 16.B 17.A 25.D 26.D 27.D 35.C 36.D 37.A 45.D 46.D 47.A 8.A 18.A 28.C 38.D 48.A 9.D 19.C 29.C 39.D 49.A 10.B 20.B 30.B 40.D 50.C Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Lời giải Chọn A Số cách chọn 1học sinh từ nhóm gồm 14 học sinh 14 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  ; u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 12 Lời giải D -6 Chọn A Cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát là: un  u1   n  1 d ; (Với u1 số hạng đầu d công sai) Suy có: u  u1  d    d  d  Vậy công sai cấp số cộng cho Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B  x  1 Ta có f   x     x    x  Từ bảng biến thiên ta thấy f   x  đổi dấu x qua nghiệm 1 nghiệm 1; không đổi dấu x qua nghiệm nên hàm số có hai điểm cực trị Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  x2 x 1 C x  1 Lời giải D x  Chọn B x2 x2  lim 1 x  x  x  x  Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y   x4  x B y  x  x C y  x3  3x D y   x3  x Lời giải Chọn A Từ hình dạng đồ thị ta loại phương án C D Nhận thấy lim f ( x)   suy hệ số x4 âm nên chọn phương án A x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C Lời giải Chọn A Tập xác định:  Ta có: y   x    x  1 ; y    x  1 D Bảng biến thiên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu Với a, b số thực dương tùy ý a  , loga5 b bằng: A 5log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Câu 10 Hàm số y  x A 2 x có đạo hàm x2  x B (2 x  1).2 x  x.ln ln C ( x  x).2 x  x 1 D (2 x  1).2 x x Lời giải Chọn B 2 Ta có y '  ( x  x) '.2 x  x.ln  (2 x  1).2 x  x.ln Câu 11 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b Lời giải D Q  b C x  Lời giải D x  Chọn B 5 Q  b3 : b  b3 : b3  b3 Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  Chọn A Ta có: 3x1  27  3x1  33  x    x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 13 Nghiệm phương trình log3  2x 1  là: A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x    x    x  x  Ta có log3  x  1      x  2 x    x   Vậy phương trình có nghiệm x  x dx Câu 14  A 2x  C B x  C C x3  C D 3x  C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  3x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C Lời giải D  sin x  C Chọn A Ta có  f  x  dx    cos x  x  dx  sin x  3x  C  f  x  dx  2 Câu 16 Nếu A 3  f  x  dx   f  x  dx C 1 B  D Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   1 1 Câu 17 Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   Lời giải I   x  1 dx   x 1  x 1  00  Câu 18 Phần thực số phức z   4i A B C 3 Lời giải Ta có phần thực số phức z   4i D 4 Câu 19 Cho hai số phức z1  3  i z2   i Phần ảo số phức z1  z2 A 2 B 2i C D 2i Lời giải Chọn C Ta có: z2   i Do z1  z  (3  i )  (1  i )  2  2i Vậy phần ảo số phức z1  z2 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm đây? A Q 1;2  B P  1;  C N 1; 2  D M  1; 2  Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm P  1;  Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Lời giải Chọn D 1 Ta có cơng thức thể tích khối chóp V  B.h  3.4  3 Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh V  63  216 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C  rl D  rl Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy R  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  48 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;3 B  2; 2;7  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  4; 2;10  B 1;3;2  C  2;6;  D  2; 1;5  Lời giải Chọn D x A  xB   xI    y  yB   1 Gọi I trung điểm AB , ta có tọa độ điểm I  yI  A  z A  zB   zI    Vậy I  2;  1;5  2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  1   y     z  3  16 Tâm  S  có tọa độ A  1;  2;  3 B 1;2;3 C  1;2;  3 D 1;  2;3 Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  : x  a    y  b    z  c   R có tâm I  a ; b ; c  2 Suy ra, mặt cầu  S  : x  1   y     z  3  16 có tâm I 1;  2;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A N  0;1; 2  B M  2; 1;1 C P 1; 2;0  D Q 1; 3; 4  Lời giải Chọn D Nhận thấy 2.1   3   4    nên Q 1; 3; 4  thuộc  P  Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0  B  0;1;  Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     A d   1;1;  B a   1;0; 2  C b   1; 0;  D c  1; 2;  Lời giải Chọn C   Ta có AB   1; 0;  suy đường thẳng AB có VTCP b   1; 0;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 29 Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng 1 1 A B C D 10 20 130 75 Lời giải Số phần tử không gian mẫu n     C402  780 Gọi A biến cố gọi hai học sinh tên Anh lên bảng, ta có n  A   C42  Vậy xác suất cần tìm P  A   780 130 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;  ? x 1 x2 A y  B y  x3  x C y   x3  3x D y  x 1 x3 Lời giải Chọn B Vì y  x3  x  y  3x   0, x   Câu 31 Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  12 x  đoạn  1;  bằng: A B 37 C 33 Lời giải D 12 Chọn C x   f ( x)   x  12 x  liên tục  1;  f '( x)  4 x  24 x    x  ( L)  x   ( L)  Ta có: f (1)  12; f (2)  33; f (0)  Vậy, giá trị lớn hàm số f ( x)   x  12 x  đoạn  1;  33 x  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 5x 1  5x A  2;  B  4;   x 9 C  ; 2   4;   D  ; 4   2;   Lời giải Chọn A 5x 1  5x  x 9  x   x  x   x  x    2  x  Vậy Tập nghiệm bất phương trình  2;  1   f  x   x dx   f  x  dx Câu 33 Biết A Khi B C Lời giải D Chọn D Ta có 1 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx          0  0 0 0 Suy  f  x  dx   x   1    Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   3i  z   3i  13  4i Môđun z A B C 2 Lời giải D 10 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  7i   3i  z   3i  13  4i    3i  z   7i  z   3i  i  i     z  39  13i  z   i z 13 49 Vậy z    10 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc SC mặt phẳng (ABCD) A 450 B 600 C 300 D 900 Lời giải Chọn C   Ta có SA  (ABCD) nên ta có (SC ,(ABCD ))  SCA  tan SCA SA  AC 2a 3a    300  SCA Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA  2a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B 5a 57a 19 Lời giải C D 57a 19 Chọn D Gọi H , K hình chiếu A lên BC AH Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1 d  C ,  ABC    d  A,  ABC    AK 2 a AH AA 2a 57  Mà AH  ; AA  2a nên AK  2 19 AH  AA Ta có d  M ,  ABC    Vậy d  M ;  ABC    a 57 19 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  0; 0;   qua điểm M  4;0;0  Phương trình  S  B x  y   z  3  2 D x  y   z  3  A x  y   z  3  25 C x  y   z  3  25 Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  0; 0;   bán kính R là: x  y   z  3  R Ta có: M   S   42  02    3  R  R  25 Vậy phương trình cần tìm là: x  y   z  3  25 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N ( 3; 2;  1) Đường thẳng MN có phương trình tham số  x   2t  A  y  2t z  1 t  x  1 t  B  y  t z  1 t  x  1 t  C  y  t z  1 t  x  1 t  D  y  t z  1 t  Lời giải Chọn D   Đường thẳng MN nhận MN  ( 2; 2;  2) u (1;1;  1) véc tơ phương nên ta loại phương án A, B C Thay tọa độ điểm M (1;0;1) vào phương trình phương án D ta thấy thỏa mãn Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A max g  x   g   3;3 B g  x   g 1  3;3 C max g  x   g   D max g  x   g 1 3;3  3;3 Lời giải Chọn D g  x   f  x    x  1  g   x   f   x    x  1 Dựa vào đồ thị ta thấy  x  3 g x   f  x  x 1  x    x  Và với x   ; 3  : f   x   x   g   x   với x   3;1 : f   x   x   g   x   , với x  1;3  : f   x   x   g   x   với x   3;   : f   x   x   g   x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy max g  x   g 1 3;3 Câu 40 Có giá trị nguyên dương  log x    x y để tập nghiệm bất phương trình  y   có số ngun khơng số nguyên? A 2048 B 2016 C 1012 Lời giải D 2023 Chọn D Điều kiện: x   log x    x   x   x  log y  2  y  x  Ta có  log x     y      x  log x       2 x  y    x  log y x  Để bất phương trình có số nguyên không số nguyên TH1 Nếu   x  log y 3  log y    y  8 Suy có giá trị nguyên dương y thỏa mãn (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x  Để bất phương trình có số ngun khơng q số ngun TH2 Nếu   x  log y  log y  11  32  y  2048 2048  33 Suy có   2016 giá trị nguyên dương y thỏa mãn (2) Từ (1), (2) suy có 2023 giá trị nguyên dương y thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41 Cho hàm e I  f  ln x  x A I  1  x2 y  f  x    x  số dx   xf   x  Tính giá trị  x   x  dx 27 B I  32 C I  D I  37 Lời giải Chọn D Ta có e2 f  ln x  I dx   xf x e2  x  dx   f  ln x  d  lnx     x2  f   x2  d x2     f  t  dt   t f  t  dt 2 37 t     +2  dt   t  t   dt   0 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   3i  z số ảo A B C D Lời giải  a  bi   3i  - Gọi z  a  bi,  a, b    , suy z  a  b2  2abi Ta có hệ:  2 a  b    b  2   b  32  25  2b  2b  12  (1)     a  2   b  32  25   a  b  a  b    2 2   b  10 b  12  (2) a  b    b     b  3  25     a  b   a  b Phương trình (1) có nghiệm (2) có nghiệm nên hệ có nghiệm Suy có số phức Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a B V  3a3 C V  a3 D V  Lời giải Chọn.C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có S ABCD  3a  SBC    ABCD   BC     SB; AB   SBA Vì  BC  SB   SBC   SBC  ,  ABCD       BC  AB   ABCD    60o Vậy SBA Xét tam giác vng SAB có: tan 60o  SA  SA  AB.tan 60o  a AB 1 Vậy VS ABCD  S ABCD SA  a 3.a  a 3 Câu 44 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt qua điểm M , N , P , Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ  30 dm Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 101,3dm3 B 111, 4dm3 C 121,3dm3 D 141, 3dm3 Lời giải Chọn B Gọi O O trung điểm MN PQ Khi OO ' trục hình trụ OO  MN  MN   OPQ  OO.62 VMNPQ  MN SOPQ   6OO  dm  Theo ta có VMNPQ  30dm3  OO  5dm Thể tích khối trụ Vtru   32.5  141, 4dm Vậy thể tích lượng đá cắt bỏ V  Vtru  VMNPQ  111, 4dm3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 3 y 3 z  x  y 1 z      ; d2 : 1 2 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d2 có phương trình x 1 y  z x  y  z 1     A B 1 x 3 y 3 z  x 1 y  z     C D 3 Lời giải Chọn D  x   t1  x   3t2   Phương trình d1 :  y   2t1 d2 :  y  1  2t2  z  2  t z   t   Gọi đường thẳng cần tìm  Giả sử đường thẳng  cắt đường thẳng d1 d2 A , B Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Gọi A   t1;3  2t1; 2  t1  , B   3t2 ; 1  2t2 ;2  t2   AB    3t2  t1 ; 4  2t2  2t1 ;  t2  t1   Vectơ pháp tuyến  P  n  1;2;3   Do AB n phương nên  3t2  t1 4  2t2  2t1  t2  t1     3t2  t1 4  2t2  2t1   t1  2   Do A 1; 1;0 , B  2; 1;3   t  t  t  t t  2      Phương trình đường thẳng  qua A1; 1;0 có vectơ phương n  1;2;3 x 1 y  z   Câu 46 Cho hàm số F  x  có F    Biết y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  có đồ   thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số G  x   F x  x3 A B C Lời giải D Chọn D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Xét hàm số H  x   F  x   x       Ta có H   x   x5 F  x6  3x  x5 f x6  3x  3x  x3 f x6  1 , x  H  x     x f  x   * Xét hàm số h  x   x f  x  có h  x   x f  x   12 x f   x  Dựa vào đồ thị ta thấy f   x   với x  , h  x   với x     Mặt khác lim h  x   , lim h  x    Vậy *  x  x0 x0  0, f x  0, x x  x  Bảng biến thiên H  x  : Từ suy bảng biến thiên G  x   H  x  sau:   Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy G   x  đổi dấu lần nên hàm số G  x   F x6  x3 có điểm cực trị Câu 47 Gọi a số thực, a  cho phương trình a x  log a x có nghiệm Chọn mệnh đề A a  (1, 4;1, 5) B a  (1, 2;1, 3) C a  (1, 3;1, 4) D a  (1,5;1, 6) Lời giải Chọn A Ta có: a x  log a x  a x  log a a x  log a x  x Xét hàm số: f (t )  log a t  t , t  (0; )   0, t  (0; ), a  t ln a Suy hàm số f (t )  log a t  t đồng biến khoảng  0;    f (t )  Do đó: a x  log a a x  log a x  x  f ( a x )  f ( x )  a x  x  a x  x  Xét hàm số: g ( x)  a x  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 g ( x)  a x ln a    x  log a ( ) ln a Bảng biến thiên Phương trình cho có nghiệm phương trình a x  x  có nghiệm log a ( ) 1 ln a  g (log a ( )0a  log a ( )  a  1, 445 (Casio) ln a ln a Vậy ta có: a  (1, 4;1,5) Câu 48 Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c , đường thẳng x  , x  trục hoành (miền gạch chéo) cho hình A S  51 B S  52 C S  50 D S  53 Lời giải Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  c , đường thẳng x  1 , x  trục hoành chia thành hai phần: Miền D1 hình chữ nhật có hai kích thước  S1   f  x   ax3  bx  c  Miền D2 gồm:  y   x  1; x   Dễ thấy C  qua điểm A  1;1 , B  0;3 , C  2;1 nên đồ thị C  có phương trình 3 x  x  2 27    S    x  x   1dx  2  1  f  x  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm S  S1  S2  51 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính M m A 13 B 39 C 3 D 13 Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Thay z  vào P ta có P  z 1  z2  z 1  z 1  z  z  z  z   z  z  z.z  z   z z  z   z 1  z  z 1   Mặt khác z    z  1 z    z  z Đặt t  z  z z  nên điều kiện t   2;  Suy P  t   t  Xét hàm số f  t   t   t  với t   2; 2  với t  Suy f   t   với t  t2 7 f t    với t  Suy f   x    x  t2 Ta có bảng biến thiên f t   Từ bảng biến thiên suy M  Vậy M m  13 7 t  m  t  4 13  x  1  2t  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   t hai điểm A 1;5;0  ,  z  2t  B  3;3;  Gọi M  a; b; c  điểm  d  cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính P  a  b  c A P  B P  3 D P  1 C P  Lời giải M  d  M  1  2t ;1  t ; 2t  Chu vi tam giác MAB là: AM  BM  AB Vì AB  const nên chu vi nhỏ  AM  BM  nhỏ   AM  2t  2; t  4; 2t  , BM  2t  4; t  2; 2t     2   AM  BM  9t  20  9t  36t  56   3t      3t       Đặt u  3t ; , v   3t ;  u  v  6;       Áp dụng bất đẳng thức vectơ: u  v  u  v Dấu xảy u , v hướng          Ta có: AM  BM  u  v  u  v   62      29 Do  AM  BM  nhỏ   3t  k   3t  t  tồn số k dương cho u  kv    Khi M 1;0;  k  2  5k Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Vậy P  a  b  c     Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ bảng biến thi? ?n ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu Với a, b số thực dương tùy ý a  , loga5 b... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tính giá trị ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 27 A I  32 B I  C I  D I  37 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   3i  z số ảo A B C D Câu 43 Cho khối... Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.A 11.B 21.D 31.C 41.D 2.A 12. A 22.A 32.A 42.D 3.D 13.B 23.C 33.D 43.C 4.D 14.B 24.C 34.D